Dichte und Oberflächenspannung

Einleitung:

Die Aufgabenstellung ist es, die Dichte von Körpern zu bestimmen, indem man den

Gewichtsverlust eines Körpers in Wasser mißt. Als weiteres sollte die Oberflächenspannung des Wassers durch herausziehen eines Ringbleches bestimmt werden.

Theorie:

Um die Dichte von verschiedenen Körpern, aus verschiedenen Materialien, zu bestimmen, mißt man einmal das Gewicht des Körpers. Den gleichen Körper senkt man komplett in ein Gefäß mit Wasser, und nimmt dort sein verändertes Gewicht auf. Der Unterschied der Meßergebnisse ist dann gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers. Mit den Formeln G=g*_*V und _G=g*_*V kann man sich nun eine Formel basteln, die die gesuchte Dichte des Körpers ergibt, ohne das das Volumen des Körpers bekannt ist. Diese Formel lautet:

Als Oberflächenspannung bezeichnet man das Verhältnis zwischen der Arbeit und der Flächenänderung beim herausziehen eines Gegenstandes. Dies machen wir uns zu nutze, indem wir einen geometrisch bestimmten Körper langsam aus der Flüssigkeit ziehen. Dabei messen wir die benötigte Kraft und können so durch die Formeln _W=F*_x und _S=2*_x*1 die Oberflächenspannung mit folgender Formel bestimmen.

Dichte und Oberflächenspannung

Beschreibung des Meßaufbaus der Dichte:

Nachdem wir von einen Metallzylinder die Länge und den Durchmesser gemessen haben, hängen wir diesen an eine Balkenwaage. Dort nehmen wir sein Gewicht. Anschließend tauchen wir den Zylinder in ein Gefäß mit Wasser und messen wiederum sein Gewicht. Durch den gemessenen Gewichtsverlust können wir nun die Dichte einmal durch sein Gewichtsverlust in Wasser errechnen und zum anderen durch die Formel _=m/V, da wir seine Abmessung kennen. Den selben Versuch führen wir nun mit einem unregelmäßigen Gegenstand durch. Dafür nehmen wir einen Kieselstein und messen wieder sein Gewichtsverlust und errechnen damit seine Dichte.

Skizze:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dichte und Oberflächenspannung

Beschreibung des Meßaufbaus der Oberflächenspannung:

Um die Oberflächenspannung von Wasser zu bestimmen, nehmen wir einen Ring aus einen dünnen Blech. Diesen Ring hängen wir an eine Balkenwaage und setzten sie ins Gleichgewicht. Unter den Ring setzten wir eine Schale mit Wasser und tauchen den Ring knapp ins Wasser ein. Die Schale haben wir auf eine Hebelbühne gestellt und können nun die Schale langsam absenken. Dabei korrigieren wir die Balkenwaage immer so, das Gleichgewicht herrscht. Dies machen wir in sehr kleinen Schritten solange, bis der Ring aus dem Wasser ausreißt. Mit den gemessenen Gewichten können wir nun die benötigte Kraft ausrechnen. Um die Oberflächenspannung zu berechnen, vermessen wir den Ring, um die Flächenvergrößerung zu bestimmen. Den gleichen Versuch führen wir fünfmal durch. Als weiteren Versuch benetzten wir die Oberfläche zwischen dem Ring und der Schale mit etwas Spülmittel und messen wiederum den maximalen Ausschlag der Balkenwaage. Auch diesen Vorgang wiederholen wir fünfmal, dabei müssen wir allerdings nach jedem Mal die Schale und den Ring säubern.

Skizze:

Dichte und Oberflächenspannung

Auswertung der Oberflächenspannung:

Um die Oberflächenspannung zu bestimmen, vermessen wir den Ring, den wir aus dem Wasser ziehen. Für den Außendurchmesser erhalten wir einen Wert von 19,8 mm und für den Innendurchmesser einen Wert von 19,25 mm. Da sich bei der Formel für die Oberflächenspannung die anzuhebende Strecke herauskürzt, brauchen wir dieses Maß nicht zu messen. Wir bestimmen nun sein Gewicht und erhalten der Wert 19,29 g. Nun heben wir die Schale mit Wasser soweit an, daß der Ring soeben ins Wasser ragt. Ist dies geschehen, setzen wir die Waage wieder in die Horizontale, nun senken wir die Schale und tarieren gleichzeitig die Waage immer wieder aus. Dies vollziehen wir in sehr kleinen Schritten bis der Ring aus dem Wasser reißt. Nun dokumentieren wir den zuletzt eingestellten Wert. Diesen Vorgang wiederholen wir fünfmal. Anschließend führen wir den gleichen Versuch nochmals fünfmal durch, aber diesmal tropfen wir etwas Spülmittel auf die Oberfläche.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die gemessenen Gewichte kann man nun in Kräfte umwandeln, indem man sie in die Formel F=m*g einsetzt. Wir errechnen wir den Umfang des Ringes aus. Dabei benutzen wir die neutrale Faser zwischen Außendurchmesser und Innendurchmesser. Nun können wir die Oberflächenspannung errechnen.

Wir führen diesen Versuch nochmals durch, diesmal geben wir aber etwas Spülmittel in das Wasser. Jetzt erhalten wir eine deutlich niedrigere Oberflächenspannung ____0,039 N/m.

Ergebnis:

Oberflächenspannung von Wasser = 0,055N/m

Oberflächenspannung von Wasser mit Spülmittel 0,039 N/m

Dichte und Oberflächenspannung

Ergebnisse / Auswertungen / Fehlerquellen / Kritiken

Dichte:

Anhand der Werte kann man erkennen, daß beide Dichtewerte relativ exakt sind. Deshalb kann man sagen, daß das Archimedes - Prinzip zur Ermittlung der Dichte eines Werkstoffes zutreffend ist. Also kann man auch die Dichte von weniger einfachen geometrischen Werkstoffen ( Kieselstein ) sehr gut bestimmen. Ein Nachteil wäre allerdings, wenn ein Werkstoff zu große Abmaße hätte.

Fehlerquellen:

- Schlechte Handhabung der Waage · Ungenaues Ablesen der Waage
- Beim Wasser handelte es sich nicht um destilliertes Wasser ( also andere Dichte ) · Nicht genaues Abmessen des Metallzylinders

Oberflächenspannung:

Die Oberflächenspannung des Wassers mit Spülmittel ist wie gedacht geringer.

Dies ist dadurch zu erklären, daß die Seifenlösung die Eigenspannung der Wassermoleküle an der Grenzschicht zur Luft abschwächt bzw. aufhebt.

Fehlerquellen:

- Beim Wasser handelte es sich nicht um destilliertes Wasser ( also andere Dichte ) · Nicht genaues reinigen des Behälters nach jedem Versuch ( Restspülmittel ) · Nicht genaues abtrocknen des Ringes
- Schlechte Handhabung der Waage · Ungenaues Ablesen der Waage