Das Michelson-Interferometer - Grundlagen und Anwendung

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung - Grundlagen
1.1 Was ist Interferenz? - Bedingung für die Entstehung
1.2 Interferometer
1.2.1 Unterschiede der verschiedenen Interferometer

2 Michelson Interferometer
Der ,,Urtyp"
2.2 Twyman-Green-Interferometer

3 Anwendungen in der Meßtechnik
3.1 Brechzahl-/Wellenlängenmessung
3.2 Interferometrischer Längenmessung
3.2.1 Laser als Lichtquelle
3.2.2 Michelson-Interferometer zur Längenmessung
3.2.3 Laserinterferometer zur Kontrolle/ Protokollierung von Strichmaßstäben
3.2.4 Längenmessung mit Zweifrequenzlaser
3.2.5 Einflüsse bei der Längenmessung
3.3 Interferometrische Prüfung von Oberflächen und optischen Bauelementen
3.3.1 Prüfung der Ebenheit mit Fizeau-Streifen (,,Interferenzen gleicher Dicke")
3.3.2 Parallelitätsprüfung mit Haidinger-Ringen (,,Interferenzen gleicher Neigung")

1 Einführung - Grundlagen

1.1 Was ist Interferenz? - Bedingung für die Entstehung

Als Interferenz bezeichnet man das Phänomen das auftritt, wenn sich zwei oder mehrere Lichtwellen überlappen oder schneiden.

Interferenz kann bei allen Arten von Wellen auftreten, d.h. auch bei Funk-, Wasser- und Schallwellen. Die nachfolgenden Erklärungen beziehen sich jedoch nur auf Licht.

Zwei Lichtstrahlen sind nur interferenzfähig, wenn sie zeitlich oder räumlich kohärent (lat.: zusammenhängend; mit gleicher Phase) sind, d.h. in einer festen Beziehung zueiander stehen. Zeitliche Kohärenz läßt sich kurz gesagt durch möglichst monochromatisches Licht erreichen. Eine möglichst kleine Lichtquelle bedeutet im vereinfachten Sinne räumliche Kohärenz. Die beiden Strahlen müssen außerdem in der gleichen Schwingungsebene schwingen, d.h. gleiche Polarisationsrichtung haben.

Wenn man Interferenz erzeugen will, kann man nicht zwei Lichtstrahlen von zwei verschiedenen Lampen nehmen, da sie in keiner festen Beziehung zueinander stehen.

Nachdem die beiden Lichtstrahlen zwei unterschiedliche, optische Wege (=geometrische Länge mal Brechzahl) durchlaufen haben werden sie wieder zusammen geführt und können nun interferieren.

Das bei Interferenz entstehende Muster (s.u.⁵ ) hängt vom Weg d und der Brechzahl n des durchlaufenen Mediums und der Wellenlänge _ des verwendeten Lichts ab.

Wenn die beiden Wellen am Punkt an dem sie zusammenfallen einen Gangunterschied haben, der ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge beträgt, addieren sich die Amplituden der beiden Wellen. Dies nenn man konstruktive Interferenz.

Destruktive Interferenz , d.h Auslöschung der beiden Wellen, tritt auf wenn der Gangunterschied ein ungeradzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge beträgt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Neben diesen zwei Extrema sind natürlich sehr viele Zwischenwerte möglich.

1.2 Interferometer

Geräte die das Interferenzmuster zur Bestimmung von Meßgrößen verwenden, werden als Interferometer bezeichnet.

Mit Interferometern können Größen, bzw. deren Änderungen, sehr genau gemessen werden. Zum Beispiel:

- Weg (Längenmessung, Oberflächenuntersuchung)
- Brechzahl (Refraktometrie)
- Wellenlänge (Spektroskopie)

Zur Verdeutlichung der Genauigkeit sei gesagt, daß bis 1983 die SI-Einheit Meter als Vielfaches der Wellenlänge einer bestimmten Spektrallinie des Edelgases Krypton definiert war, weil man Abstände als Vielfaches von Lichtwellenlängen mit Interfero-metern sehr genau bestimmen kann.

Es gibt verschiedene Typen von Interferometer. Im Prinzip funktionieren sie aber alle ungefähr nach dem gleichen Prinzip:

,,Zwei oder mehrere Lichtstrahlen werden durch getrennte optische Wege geführt. Dies gelingt mit Spiegeln oder halbdurchlässigen Platten. Die Teilstrahlen werden am Wegende durch weitere Spiegel reflektiert und wieder vereinigt. Dabei liefern die vereinigten Lichtstrahlen ein Interferenzmuster (Interferenzstreifen oder -ringe)."⁶

Die genaue Funktion und das Messen der verschiedenen Größen wird in den Abschnitten 2. und 3. anhand des Michelson-Interferometers erklärt.

1.2.1 Unterschiede der verschiedenen Interferometer

Unterschiede ergeben sich durch die Zahl der interferierenden Strahlen und durch die Art der Strahlteilung.

Es gibt Zwei- oder Vielstrahlinterferometer, je nachdem wieviele Lichtstrahlen mitei-nander interferieren.

Die Art der Strahlteilung wird unterschieden nach:

- Amplitudenteilung (Physikalische Teilung)
- Wellenfrontenteilung (Geometrische Teilung)

Bei der Amplitudenteilung wird der Lichtstrom über dem gesamten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Querschnitt des

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Teilers aufgeteilt. Man bezeichnet es auch als ,,Teilung durch unvollständige Reflexion".

Abbildung 1: Amplitudenteiler[4]

Wellenfrontenteiler ,,nehmen" einen Teil aus der Wellenfront heraus und lassen den anderen Teil durch, bzw. teilen die Wellenfront in mehrere Teile auf:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Wellenfrontenteilung[4]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die folgende Abbildung zeigt eine Übersicht über verschiedene Interferometertypen:

Abbildung 3: Übersicht über verschiedene Interferometertypen[4]

Q=Quelle; B=Beobachtungsrichtung; M=Meßfläche/ -strahlengang ; V=Vergleichsfläche/

-strahlengang; T=Teiler; S=Spiegel; P=Planplatte; BL=Blende

2 Michelson Interferometer

In diesem Abschnitt wird nun genauer auf das Michelson Interferometer, benannt nach dem Amerikaner A. A. Michelson (1852 - 1931), eingegangen, welches den wichtigsten Grundtyp bei den Zweistrahl-Interferometern darstellt und von Michelson um 1887 erfunden wurde.

Außerdem wird kurz eine Modifikation des M. Interferometers nach TwymanGreen vorgestellt.

2.1 Der ,,Urtyp"

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Michelson Interferometer[1]

Wie aus den vorangegangenen Abbildungen ersichtlich, ist das M.- Interferometer ein Zweistrahl-Interferometer mit Amplitudenteilung. Der von L kommende Lichtstrahl wird an der versilberten Glasplatte in zwei Teile geteilt Ein Teil wird zum Spiegel S1 reflektiert und der andere Teil wird durchgelassen und trifft auf den Spiegel S2. Da die beiden Lichtstrahlen senkrecht auf die Spiegel treffen, werden sie in sich zurückreflektiert. In den Strahlengang zu Spiegel S1 wird eine Glasplatte G' mit der gleichen Dicke wie G gestellt. Dadurch legen beide Lichtstrahlen einen gleich langen Weg in Glas zurück.

Am Ort des Beobachters im Bild oben können nun zwei kohärente Lichtstrahlen B1,B2 beobachtet werden.

Ist der Abstand der beiden Spiegel von der Platte G gleich, dann ist der Gangunterschied der beiden Strahlen Null und sie verstärken sich. Wird nun ein Spiegel verschoben, ändert sich die Phasenverschiebung und der Gangunterschied zwischen den beiden Lichtstrahlen und die Intensität verändert sich.

Verschiebung um die halbe Wellenlänge führt zu einem Gangunterschied von einer Wellenlänge (weil der Weg zweimal durchlaufen wird) und es erscheint somit wieder die ursprüngliche Intensität.

2.2 Twyman-Green-Interferometer

Bei Lichtquellen, die kein paralleles Licht aussenden. tritt das Problem auf, daß nur Strahlen eines kleinen Winkelbereiches beim Beobachter ankommen. Da sie dort aber das ganze Gesichtsfeld ausfüllen ist die Helligkeit gering was das Erkennen der Interferenzmaxima erschwert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die Helligkeit zu erhöhen werden zwei Linsen L1, L2 in den Strahlengang gebracht. Der so entstandene Typ wird als Twyman-Green-Interferometer bezeichnet.

Abbildung 5: Twyman-Green-Interferometer[1]

3 Anwendungen in der Meßtechnik

In diesem Abschnitt wird zunächst kurz die interferometrische Brechzahl- und Wellenlängenmessung eingegangen; Die Längen- und Oberflächenmeßtechnik und die speziellen Gegebenheiten die zu beachten sind, werden dann genauer beschrieben.

3.1 Brechzahl-/Wellenlängenmessung

Bei der Wellenlängenmessung nützt man aus, daß man während dem Verschieben abwechselnd Helligkeit und Dunkelheit beobachtet. Wenn man nun einen Spiegel mit Hilfe einer Mikrometerschraube meßbar verschiebt und die Helligkeitswechsel zählt, kann man die Wellenlänge des Lichts bestimmen. Stellt man zum Bsp. zuerst das Maximum nullter Ordung ein (gleicher Spiegelabstand) und verändert dann den Abstand solange, bis das nächste Maximum erscheint, dann wurde der Spiegel um _/2 verschoben. Natürlich muß der Verstellmechanismus sehr genau sein, will man die hohe Genauigkeit des Interferometers, die im nm-Bereich liegt, ausnützen.

Die Bestimmung von Brechzahlen besteht im Prinzip nur aus Wellenlängenmessung:

Um die Brechzahl n eines Gases bestimmen zu können evakuiert man die beiden Interferometerarme und füllt einen dann mit dem Gas. Die Wellenlänge des Lichts in dem Gas errechnet sich aus _`=_0/n (_0 ist die Wellenlänge des Lichts im Vakuum, _` die im Gas).

Die Wellenlänge im Vakuum läßt sich vor dem Füllen mit Gas bestimmen und die Brechzahl ist dann der Quotient aus Wellenlänge im Vakuum und Wellenlänge im Gas.

3.2 Interferometrischer Längenmessung

Mit interferometrischer Längenmessung kann im Vergleich zu anderen Meßverfahren die höchst mögliche Genauigkeit erzielt werden.

_ Anwendung zur Eichung mechanischer Meßeinrichtungen

- Vermessung von Endmaßen.
- Protokollierung der Intervalle von Strichmaßstäben.
- Steuerung von Fertigungsprozessen durch interferometrische Längenmessung.

3.2.1 Laser als Lichtquelle

In der industriellen Meßtechnik wird als Lichtquelle ein Laser verwendet. Neben dem HeNe-Laser (große Kohärenzlänge, gute Strahlqualität und höchste Frequenzstabilität durch aktive Stabilisierung) werden auch Halbleiterlaser die im sichtbaren Bereich strahlen eingesetzt.

Um hohe Meßgenauigkeit zu erreichen, muß:

_ Die Strahlung absolut monochromatisch sein.
_ Der Laser muß im Einmoden-Betrieb arbeiten (kurze Resonatorlänge).
_ Besondere Führung des Meßstrahls zur Ausnutzung eines längeren Meßweges

(z. B. durch Mehrfachreflexion) ermöglicht werden.

_ Die Temperatur des zu vermessenden Körpers muß sehr genau konstant gehalten werden, bzw. die Temperaturdifferenzen müssen berücksichtigt werden.
_ Die Frequenz und damit die Wellenlänge (maßgebend für Maßeinheit) stabilisiert werden.
_ Die Konstanz des Brechungsindex der Luft und ihre Änderungen berücksichtigt werden.

Die Auflösung der Längenmessung liegt bei Längen bis zu 20 m bei max. 0,001 µm, die Genauigkeit bei 0,5 µm/m.

Die Meßgenauigkeit ist an die Verwendung sehr genau gefertigter optischer Komponenten gebunden, was viel kostspieliger als der Kauf der Laserquelle ist.

Stabilisierung des Lasers:

Eines der benutzten Stabilisierungsverfahren beruht auf dem Z e e m a n n - Effekt:

Er beschreibt die Veränderung von Spektrallinien unter Einwirkung eines Magnetfeldes.

Spektrallinien einer Lichtquelle spalten sich im Magnetfeld in mehrere polarisierte Komponenten auf. Mit diesem Effekt wird die elektromagnetische Theorie des Lichts bestätigt.

Ein in Achsenrichtung des Lasers wirkendes Magnetfeld bewirkt die Aufspaltung der Frequenz in zwei Komponenten f1 und f2 , wobei die Frequenzdifferenz _f =f2-f1 sehr gering ist. Es können entweder nur eine oder beide Zeemann-Komponenten zur Gewinnung des Meßsignals verwendet werden.

_f ist maximal bei symmetrischer Lage beider Frequenzen zur Frequenz des atomaren Übergangs.

Damit wird das Signal für das Stabilisierungsverfahren gewonnen.

Im praktischen Betrieb wird z. B. einen Stabilität von _f/f = 2*10⁸ erreicht, was einer Längenmeßgenauigkeit von 0,02µm/m entspricht Eine Laserleistung von 1mW ist ausreichend und aus Sicherheitsgründen vorgeschrieben.

3.2.2 Michelson-Interferometer zur Längenmessung

- Ein Photoempfänger in B registriert abwechselnd Minima und Maxima des Interferenzbildes. Maximum bei Gangunterschieden von 0, _, 2·_... (n·_), Minimum bei Gangunterschieden von 0.5·_, 1.5·_,... (2n+1)_/2.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Anzahl der gemessenen

Maxima multipliziert mit _ ergibt die Strecke, die der Spiegel S2 zurückgelegt hat. Die Genauigkeit beträgt Bruchteile der Wellenlänge.

Abbildung 6: M.-Interferometer mit Laser

Messung von optischen Wegänderungen, die durch eine Veränderung der Brechzahl hervorgerufen werden

- Man bringt eine Glasküvette mit einer durchsichtigen Substanz der Brechzahl n` und der Länge l zwischen den halbdurchlässigen Spiegel ST und den Spiegel S2.

Dann gilt: _n = n` - n

n` .. Brechzahl der Küvettensubstanz, n .. Brechzahl der Umgebung (Luft)

- Der Strahl 2` erfährt durch die Brechzahländerung _n eine optische Weglängenänderung _s.

_s = 2 · l · _n

- Dadurch weist der Strahl 2` gegenüber dem Strahl 1` bei Überlagerung der beiden Wellen durch den halbdurchlässigen Spiegel einen Gangunterschied auf, der als Veränderung des Interferenzbildes gemessen werden kann.

Anwendung:

- Präzises Messen von Brechzahlschwankungen
- Ausgleich von Brechzahländerungen durch entsprechendes Einstellen des Spiegels S2.

Messung der Laserfrequenzänderung bei Längenänderung des Resonatrors

- Die Längenänderung wird am Resonator direkt vorgenommen.
- Da die Resonatorfrequenz des Lasers von der Resonatorlänge abhängt und die Bandbreite eines stabilisierten Lasers sehr klein ist, reagiert der Laser auf Längenänderungen des Resonators mit Frequenzänderungen.
- Zur Messung der Frequenzverschiebung wird dem Lasersignal ein Vergleichssignal beigemischt. Das Meßsignal wird auf einen Photoempfänger geschickt, wo dann die Differenzfrequenz von Laser- und Vergleichssignal auftritt. Diese wird dann mit elektronischen Mitteln gemessen.

Dieses Verfahren wird Mischverfahren genannt:

Vorteil:

- Höhere Empfindlichkeit
- Längenmessungen bis 10-¹² m können gemessen werden

3.2.3 Laserinterferometer zur Kontrolle/ Protokollierung von Strichmaßstäben

Abbildung 7 : Kontrolle von Strichmaßstäben[4]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Mit einem photoelektrischen Mikroskop erfolgt optimale Einstellung auf die Maßstabstriche, so daß die Abstände von Strich zu Strich genau vermessen werden können.
- Am Strahlteiler T werden die Signale in die beiden Armrichtungen aufgeteilt.
- Der gestrichelte Strahlengang, der auf E1 zuläuft wird mittels einer _/4-Platte (s.nächste Seite) in zwei um 90° phasenverschobene Signale aufgeteilt. Dies ist zur Richtungserkennung notwendig.
- Die beiden Strahlenbündel durchlaufen die Arme des Interferometers und werden durch den Strahlteiler T wieder überlagert. Dann werden die beiden interferierenden Stahlen den Empfängern E1 und E2 zugeführt
- Die Signale der Empfänger E1 und E2 werden elektrisch ausgewertet. Es
entstehen Rechtecksignale.
- Eine Signalperiode entspricht einem zurückgelegten Weg des Meßwagens von _/2.
- Durch elektrische Auswertung mit 4-facher Unterteilung wird ein Meßintervall von _/8 möglich.

Nachteile:

- Justierempfindlichkeit
- Beeinflussung von Störlicht

Elektrische Störungen

Erklärung der _/4-Platte:

Aus optisch einachsigem Kristall geschnitten. Ein unpolarisiertes Lichtbündel trifft senkrecht auf die Oberfläche des Kristalls und wird durch Doppelbrechung in zwei Wellen zerlegt, die rechtwinklig zueinander linear polarisiert sind.

Eine Welle verläuft im Kristall in alle Richtungen mit konstanter Geschwindigkeit v0, so daß sich für den Kristall nur ein einzige Brechzahl n0 ergibt.

Die Geschwindigkeit der anderen Welle ändert sich mit der Richtung von v0 auf v1, so daß die Brechzahl zwischen n0 und n1 variiert.

Brechzahl n =c/v ; n0, n1 : Hauptbrechzahlen

Da die Wellen den Kristall mit unterschiedlicher Geschwindigkeit (v0 _ v1) durchlaufen, weisen sie beim Verlassen eine Phasendifferenz auf.

__ = (n1 - n0) · d · 2_/_

Die Dicke des Kristalls wird bei einem _/4-Plättchen so gewählt, daß die Phasendifferenz genau 90° beträgt.

(n1 - n0) · d = _/4 ;

damit wird __ = _/2

3.2.4 Längenmessung mit Zweifrequenzlaser

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8: Zweifrequenz-Heterodyon-Interferometer[4] ; _=f

- Von einem Zeemann-stabilisierten Laser werden zwei entgegengesetzte zirkular polarisierte Wellen mit den Frequenzen f1 und f2 durch eine _/4-Platte in zwei senkrecht zueinander stehende, linearpolarisierte Wellen mit f1 und f2 aufgeteilt.
- Die beiden Wellen werden durch einen polarisierenden Strahlteiler getrennt:
- Die Welle mit f1 wird auf den Referenzspiegel Tr1 gelenkt, die Welle mit f2 geht auf den Meßspiegel Tr2 der zur Wegmessung um _l verschoben wird. Die Wellen werden am Strahlteiler PT wieder zusammengeführt.
- Die Polarisatoren P sind unter 45° angeordnet und sorgen für eine gemeinsame Ebene der beiden senkrecht zueinander schwingenden Wellen, so daß eine Interferenz auftreten kann.
- In den Detektoren D wird die Schwingung der Wellen in ein Wechselstromsignal umgewandelt, das dem Zähler zugeführt wird.

- Die Wegmessung wird mit Hilfe des DOPPLER-Effekts durchgeführt:

Die Weganzeige ruht, wenn der Meßspiegel Tr2 ruht. Bewegt sich Tr2 mit der Geschwindigkeit v, so wird durch den DOPPLER-Effekt die Frequenz f2 verändert. =>Die Frequenz erhöht sich, wenn sich Tr2 auf PT zubewegt.

Sie wird geringer, wenn sich Tr2 von PT wegbewegt.

Die DOPPLER-Verschiebung beträgt dann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die DOPPLER-Verschiebung ist negativ, wenn sich der Spiegel Tr2 vom Strahlteiler PT wegbewegt; sie ist positiv, wenn er sich dem Strahl entgegen-bewegt (vgl. PT als ruhender Beobachter, an dem sich eine Schallquelle vorbeibewegt).

Durch die Frequenzerhöhung oder -erniedrigung kann die Richtung der Verschiebung _l festgestellt werden.

3.2.5 Einflüsse bei der Längenmessung, die zu einer Änderung des Brechungsindex führen

Die Konstanz des Brechungsindex ist die Größe, die die Genauigkeit der interferometrischen Längenmessung begrenzt.

Zur Berechnung des Brechungsindex in trockener Luft n vom Druck p und der Temperatur T (mit konstanter Zusammensetzung) gilt die Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Brechungsindex der Luft nL bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Änderungen der Anzeige bei einer Längenmessung aufgrund von Schwankungen folgender Parameter:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es ist sinnvoll, wenn der Brechungsindex der Luft während der Lasermessung mit Hilfe eines Interferenz-Refraktometers auf 6 oder 7 Stellen nach dem Komma genau bestimmt wird. Mit diesem Wert kann die Änderung des Brechungsindex während der Messung schon berücksichtigt werden.

3.3 Interferometrische Prüfung von Oberflächen und optischen Bauelementen

Älteste Anwendung von Interferenzen zum Prüfen geschliffener und polierter Flächen ist das Probeglas.

Es besteht aus einer plankonvexen und plankonkaven Linse mit gleichem Radius aus widerstandsfähigem Glas.

Abbildung 9: Anwendung des Probeglases a) und Paßfehler b) bis g)[4]

Werden die krummen Flächen beider Gläser aufeinander gelegt, so muß die ganze Fläche gleichmäßig schwarz erscheinen (,,Schwarzpasse") es dürfen keine Interferenzfarben entstehen, auch wenn die Linsen gegeneinander verschoben oder gedreht werden.

Bei planen Probegläsern müssen drei Gläser vorhanden sein, die paarweise Schwarzpasse zeigen, daß eine Gewähr für Planheit besteht

Zur Prüfung polierter Flächen an Linsen usw. wird das Probeglas (Referenzfläche) nach sorgfältiger Reinigung aufgelegt.

Es entstehen Interferenzfiguren, wenn der Radius der Fläche und der des Probeglases nicht übereinstimmen.

Bei Radiendifferenz entstehen konzentrische Ringe, bei einer Abweichung von der Kugelgestalt sind längliche und verzerrte Figuren zu sehen.

Häufig ist jedoch der unmittelbare Kontakt zwischen der zu prüfenden Fläche und der Referenzfläche nicht erwünscht und manchmal auch nicht möglich, da es zu zusätzlichen Beschädigungen sowie Verformungen kommen kann.

Mit dem Fizeau-Interferometer, das eine ebene Wellenfront ermöglicht, kann ein größerer Abstand zwischen den beiden Flächen ermöglicht werden.

Deshalb wird dieses Interferometer bei industriellen Messungen eingesetzt.

- Anwendung: Untersuchung der Ebenheit und Parallelität von Planflächen

3.3.1 Prüfung der Ebenheit mit Fizeau-Streifen (,,Interferenzen gleicher Dicke")

F i z e a u - Streifen:

In einem optischen Resonator ( z. B. Luftzwischenraum zwischen zwei Glasplatten) können stehende Wellen entstehen. In einem keilförmigen Zwischenraum entstehen sie überall dort, wo ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge hineinpaßt.

Die Durchlässigkeit der Glasplatten gegenüber eingestrahltem Licht ist an diesen Stellen verringert, da die stehende Welle den Resonator zum Teil in Richtung auf die Lichtquelle hin verlassen wird.

Dadurch entstehen im durchscheinenden Licht an diesen Stellen dunkle Streifen (Gleichabständige helle und dunkle Interferenzstreifen). Jeder Interferenzstreifen verbindet alle Punkte gleicher Keildicke => Interferenzen gleicher Dicke Der Abstand zwischen zwei dunklen Streifen entspricht jeweils einer Änderung der Keildicke um _/2.

N e w t o n - Ringe:

Im Luftzwischenraum zwischen zwei Glasoberflächen (Plan- und Kugelfläche) bilden sich stehende Wellen, wenn gerade eine halbe Wellenlänge, oder ein ungeradzahliges Vielfaches von ihr hineinpaßt.

Wird nun Strahlung durchgelassen, deren halbe Wellenlänge, oder ein Vielfaches davon in die verfügbare Länge hineinpaßt, so entstehen dunkle oder farbige Newton-Ringe (z. B. beim Diaprojektor).

Das Fizeau-Interferometer ermöglicht durch eine Ebene Wellenfront einen größeren Abstand zwischen dem Referenz- und dem Probekörper. Bei niedrigem Reflexionsgrad der Flächen ergibt sich praktisch Zweistrahlinterferenz, im Gegensatz zu Flächen mit hohem Reflexionsgrad.

Abbildung 10 : Aufbau zur Ebenheitsprüfung mit Fizeau-Streifen[4]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Durch die Lichtquelle Q (He-Ne-Laser) wird eine Blende Bl beleuchtet, die durch das Objektiv Ob1 nach unendlich abgebildet wird.
- Nach Reflexion an der Referenzplatte R und der Prüfplatte P entstehen durch Ob2 zwei Blendenbilder in Ob3.
- Ob3 bildet die zwischen der Referenz- und Prüfplatte lokalisierten Interferenzstreifen auf der Strichplatte M ab. Mit Hilfe eines Rasters oder einer fotografischen Aufnahme kann das Interferenzbild vermessen werden.
- Je weniger Interferenzstreifen (Newton-Ringe), desto besser stimmt die Krümmung der Probefläche/Linse mit der des Probekörpers überein.
- Unter günstigen Bedingungen ist eine Genauigkeit von _ /50 erreichbar.
- Schlechter Streifenkontrast, wenn die Reflexionsgrade von Prüf- und Referenzfläche stark von einander abweichen. Dann wird der Reflexionsgrad der Referenzfläche durch reflexerhöhende Bedampfung an den Prüfling angepasst.
- Höchste Genauigkeit, wenn als Referenzfläche ein Quecksilberspiegel verwendet wird (Reinsilberschale mit dünner Quecksilberschicht), dieser besitzt, abgesehen von den Randschichten, eine ebene Fläche mit r = 6400 km (Erdradius). Hier muß der Reflexionsgrad des Prüflings durch teildurchlässige Verspiegelung erhöht werden.

Wird die Referenzplatte R durch einen Spiegel ersetzt und ein weiterer Spiegel rechts vom Teiler T angeordnet, so entsteht ein Michelson-Interferometer mit dem in einen Strahlengang eingebrachte Bauelemente auf Deformationen und Schlieren untersucht werden können.

3.3.2 Parallelitätsprüfung mit Haidinger-Ringen (,,Interferenzen gleicher Neigung")

H a i d i n g e r - Ringe:

Ringe, die bei exakt parallelen Flächen beobachtet werden können. Auf eine planparallele Platte trifft von einer Lichtquelle ein Bündel, dessen Strahlen ganz unterschiedliche Einfallswinkel ergeben.

Ein Strahl trifft auf die Oberfläche des Körpers und wird dann durch Teilreflexion aufgespalten. Der erste Teil des Strahls wird an der ersten Randschicht gleich zurückreflektiert, der zweite Teil läuft durch das Medium und wird an der zweiten Randschicht des Körpers reflektiert. Die beiden reflektierten Wellen weisen dann einen Gangunterschied auf, der dann zu Interferenzmaxima und -minima (helle und dunkle Ringe) führt. Die Richtungen aller interferierenden Strahlen mit dem gleichen Einfallswinkel liegen dann auf einem Kegelmantel. Diese Strahlen werden in einer Brennebene einer Sammellinse zu einer ringförmigen Interferenzfigur vereinigt. Es interferieren alle Strahlen gleicher Neigung, bei bekanntem Einfallswinkel sind die Ringe also winkelauflösend.

Unterschied zu den Newton-Ringen: Zwischen den beiden reflektierenden Oberflächen befindet sich ein optisch dichteres Medium als außerhalb.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 11: Aufbau zur Parallelitätsprüfung mit Haidinger-Ringen[4]

- Ob1 und das zusätzliche Ob4 bilden die Blende Bl zwischen die beiden Planflächen der Prüfplatte P ab, sie sorgen für einen konvergenten Strahlengang.
- Die Interferenzen treten zwischen den Strahlen gleicher Richtung auf, deshalb liegen die Interferenzlinien im Unendlichen und werden in der Brennebene von Ob2 abgebildet.
- Hier muß die Strichplatte M liegen.

An moderne Laserinterferometer zum Testen optischer Bauelemente werden hohe Anforderungen bezüglich sehr schneller und umfassender Auswertung gestellt, so daß die visuelle Beobachtung der Interferenzstreifen durch Bildaufnahme mit einer CCD-Kamera, Bildverarbeitung sowie grafische und numerische Präsentation der Daten abgelöst wird.

Dabei ist es auch möglich, Wellenfront-Fehler der Interferometer-Optik durch Kalibrierung zu bestimmen, abzuspeichern und durch Substraktion vom Gesamtfehler zu eliminieren, d. h. systematische Fehler der Meßanordnung werden berücksichtigt.

Anstelle der analyse der Interferenzstreifen gibt es z.B. die ,,direkt messende Interferometrie".

Mit einem sehr schnellen Rechner wird aus einem Interferogramm ein Phasenbild mit sehr hoher Auflösung berechnet, dabei wird der GrauwertVerlauf des Phasenbildes in die wesentlich deutlichere Falschfarben- Darstellung übersetzt.

Durch Einfügen von Phasenstreifen (rechnerische Verkürzung der Wellenlänge bis auf _/10) können Streifendurchbiegungen bis _/100 erkannt werden. Mit dem He-Ne-Laser sind Wellenlängen 632,8 nm (rot) und 543,5 nm (grün) verfügbar.

Abbildungsverzeichnis:

Abbildung 1: Amplitudenteiler[4]

Abbildung 2: Wellenfrontenteilung[4]

Abbildung 3: Übersicht über verschiedene Interferometertypen[4]

Abbildung 4: Michelson Interferometer[1]

Abbildung 5: Twyman-Green-Interferometer[1]

Abbildung 6: M.-Interferometer mit Laser

Abbildung 8: Kontrolle von Strichmaßstäben[4]

Abbildung 9: Zweifrequenz-Heterodyon-Interferometer[4]; _=f

Abbildung 10: Anwendung des Probeglases a) und Paßfehler b) bis g)[4]

Abbildung 11: Aufbau zur Ebenheitsprüfung mit Fizeau-Streifen[4]

Abbildung 12: Aufbau zur Parallelitätsprüfung mit Haidinger-Ringen[4]

Quellenangabe

1: A.Recknagel Physik, Optik VEB Verlag Technik, Berlin, 1990

2: R. Kingslake Applied Optics...Vol.4 Academic Press Inc., London, 1967

3: U.Sowada Technische Optik Gabriele Sowada, 1993

4: Naumann/Schröder Bauelemente der Optik Carl Hanser Verlag, München, 1992

5: Pramod/ Rastogi Optical Measurement... Artech House, London, 1997

6: Microsoft Encarta 98