Probleme des Discounted Cash Flow Verfahrens in der Unternehmensbewertung

Inhalt

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Charakteristika des DCF-Verfahrens
2.1 Grundlagen
2.2 Konzeption
2.3 Kennziffern zur Ermittlung des Discounted Cash Flow

3 Überblick über verschiedene Discounted Cash-Flow-Verfahren

4 Kritische Beurteilung des DCF-Verfahrens
4.1 Kritische Beurteilung der freien Cash Flows
4.2 Kritische Beurteilung des Kapitalisierungszinssatzes

5 Fazit

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Im Zuge der Umsetzung der wertorientierten Unternehmensführung (Shareholder Value-Konzept) und infolge vermehrter grenzüberschreitender Unternehmenstransaktionen scheint das Ertragswertverfahren¹ heute seine vorherrschende Stellung als das zentrale Verfahren der Unternehmensbewertung in Deutschland verloren zu haben.² Vielmehr greifen Unternehmensberatungsgesellschaften und Investmentbanken auf das sogenannte Discounted Cash Flow-Verfahren (im folgenden: DCF-Verfahren) zurück, das schon immer in die Investitions- und Finanzierungstheorie eingebettet war. Integrierter Bestandteil des DCF- Verfahrens sind demzufolge kapitalmarkttheoretische Modelle, wie im folgenden aufgezeigt wird.

2 Charakteristika des DCF-Verfahrens

2.1 Grundlagen

Um den Unternehmenswert einer börsennotierten Gesellschaft zu ermitteln, liegt es nahe, sich an der Börsenkapitalisierung zu orientieren. Doch wird hier, ebenso wie bei nicht börsennotierten Gesellschaften, das DCF-Verfahren angewandt, so daß Abweichungen von der Börsenkapitalisierung die Informationsasymmetrie zwischen Insidern und dem Markt widerspiegeln.³ Informationsasymmetrie bedeutet, daß der Markt unzureichend informiert ist und damit die Börsenkapitalisierung einen anderen Wert ausweist, als der errechnete Unternehmenswert.

Zunächst wird nachfolgend dargelegt, wie der Unternehmenswert nach dem DCF-Verfahren ermittelt wird.

2.2 Konzeption

Das DCF-Verfahren ermittelt den Wert des Eigenkapitals eines Unternehmens, den Unternehmenswert im engeren Sinne, als Differenz aus dem Gesamtwert des Unternehmens und dem Wert des Fremdkapitals. Der Unternehmensgesamtwert wird errechnet, indem die für Zahlungen an die Kapitalgeber verfügbaren Einzahlungsüberschüsse des Unternehmens, die sog. freien Cash Flows, mit dem Gesamtkapitalkostensatz auf den Zeitpunkt der Bewertung abgezinst werden. Der Wert des Fremdkapitals ergibt sich durch Diskontierung der an die Fremdkapitalgeber fließenden Zahlungen mit dem Fremdkapitalkostensatz. Aufgrund der indirekten Herleitung des Unternehmenswertes kann das DCF-Verfahren als Bruttorechnung bezeichnet werden. Dieser Brutto-Ansatz (,,entity approach") steht im Gegensatz zu dem im Ertragswertverfahren vorherrschenden Netto-Ansatz (,,equity approach"). Folgende Formel verdeutlicht die Ermittlung des Unternehmenswertes nach der DCF-Methode:⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zum Vergleich wird hier die Formel zur Berechnung des Unternehmenswertes nach der Ertragswertmethode dargestellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei sind:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus den beiden Formeln der verschiedenen Methoden wird erkenntlich, daß sowohl das Ertragswertverfahren als auch das DCF-Verfahren auf den gleichen konzeptionellen Grundlagen beruhen. Welche Probleme beim DCF-Verfahren auftauchen und wie diese sich auf den ermittelten Wert auswirken wird in einem späteren Kapitel gezeigt. Die Vorteile der indirekten und insofern umständlichen Bestimmmung des Unternehmenswertes durch den Bruttoansatz werden darin gesehen, daß die Betrachtung der operativen Cash Flows die Frage der Finanzierung unberührt läßt. Das erlaubt es erstens, z.B. in einem stark diversifizierten Konzern mit vielen Geschäftsbereichen die Cash Flows unabhängig von Annahmen über die Finanzierung der Aktivitäten in den Geschäftsbereichen und den damit verbundenen Steuerwirkungen zu prognostizieren.⁵ Zweitens wird die Frage nach der optimalen Gestaltung der Kapitalstruktur, die einen beträchtlichen Werthebel darstellen kann, gefördert. Erinnert sei in diesem Zusammenhang an den sog. ,,Leverage Effect"⁶ bei der Aufnahme zusätzlichen Fremdkapitals.

2.3 Kennziffern zur Ermittlung des Discounted Cash Flow

Soll ein Unternehmen mit Hilfe des DCF-Verfahrens bewertet werden, müssen drei Kennziffern ermittelt werden:

(1) Künftig zu erwartender freier Cash Flow

Dieser wird in der Regel retrograd aus Plan-Gewinn- und Verlust-Rechnungen abgeleitet.

Meist wird der detaillierten Prognose ein Planungshorizont von 7 bis 9 Jahren zugrundegelegt.⁷ Ausgangspunkt ist das Ergebnis vor Zinsen und nach (bei den Eignern nicht anrechenbaren) Unternehmenssteuern (z.B. Kfz-Steuer, Grunderwerbsteuer etc.). Dieser Ergebnisgröße werden zunächst Abschreibungen und eventuelle Rückstellungszuführungen hinzugerechnet. Nach Abzug von Investitionsauszahlungen gelangt man dann zum freien Cash Flow.

Die nachfolgende Tabelle zeigt zusammenfassend die Ergebnisableitung auch im Vergleich zur Vorgehensweise bei der Ertragswertmethode.⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: ,,Ergebnisableitung des freien Cash Flows"

Zur Ermittlung des Unternehmensgesamtwertes addiert man des weiteren sämtliche Zins- und Tilgungszahlungen für Finanzierungsinstrumente, die keinen Eigenkapitalcharakter haben(zt).

(2) Eigenkapitalkostensatz

Die zur Diskontierung herangezogenen Zinssätze spiegeln die periodenspezifischen Kapitalkosten des Unternehmens wider, die auf den Renditeforderungen der jeweiligen Kapitalgeber basieren.⁹ Zur Berechnung des Eigenkapitalkostensatzes wird in der Regel empfohlen, das Capital Asset Pricing Model (CAPM) heranzuziehen. Danach setzt sich der Eigenkapitalkostensatz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]aus der Rendite risikofreier Kapitalanlagen und einem Risikozuschlag zusammen, der sich nach dem systematischen, d.h. nicht durch Diversifikation zu beseitigenden Risiko einerseits und der Marktrisikoprämie andererseits bemißt. Auf die Frage, wie der Eigenkapitalkostensatz auf der Basis des CAPM¹⁰ ermittelt wird, soll im folgenden nicht näher eingegangen werden. Neben dem Eigenkapitalkostensatz ist der Gesamtkapitalkostensatz als weitere Kennziffer des DCF-Verfahrens zu berechnen.

(3) Gesamtkapitalkostensatz

Da der freie Cash Flow den für Zahlungen an alle Kapitalgeber verfügbaren Betrag darstellt, wird der Gesamtkapitalkostensatz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] als gewogenes Mittel der Renditeforderungen aller Kapitalgebergruppen ermittelt. Als Gewichtungsfaktoren dienen die Anteile der auf die jeweiligen Kapitalgeber entfallenden Werte am Unternehmensgesamtwert. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] errechnet sich dann als gewogenes Mittel des Eigen- und Fremdkapitalkostensatzes des Unternehmens:¹¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei sind [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nichts anderes als die Eigen- und die Fremdkapitalquote (EKQ und FKQ) des Unternehmens.

Dieser gewichtete Gesamtkapitalkostensatz wird im folgenden als weighted average cost of capital (wacc) bezeichnet.¹²

3 Überblick über verschiedene Discounted Cash-Flow-Verfahren

Mit den verschiedenen DCF-Verfahren wird wie bei der Ertragswertmethode ein Barwert von Zahlungsströmen berechnet. In der Literatur¹³ werden folgende Verfahren zur Ermittlung des Discounted Cash Flow herangezogen, die sich in ihrer Rechentechnik voneinander abheben:

1) der Nettoansatz (,,equity approach")

Der Netto-Cash Flow (die Zahlungsströme, die den Eigentümern zufließen) werden mit einer risikoangepaßten Renditeforderung der Eigentümer diskontiert. Dieser Ansatz wird ebenso beim Ertragswertverfahren angewandt, unterscheidet sich allerdings durch die Art der Ermittlung des Risikozuschlags.

2) der Brutto-Ansatz (,,entity approach") mit den Varianten

a) der Diskontierung mit gewogenen durchschnittlichen Kapitalkosten (,,wacc approach")

Dieser Ansatz wurde im vorhergehenden Abschnitt ausführlich dargestellt.

b) des angepaßten Barwerts (,,adjusted present value" oder ,,APV")

Bei diesem Ansatz wird der Unternehmenswert komponentenweise bestimmt. Folgende Formel zeigt diese Komponenten auf:¹⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

UW = Unternehmenswert

EK = Marktwert des Eigenkapitals

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Marktwert des Unternehmens bei fiktiv reiner Eigenfinanzierung

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Wert der unternehmensteuerlichen Vorteile aus anteiliger Fremdfinanzierung

FK = Marktwert des Fremdkapitals

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gleichung II:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Cash Flows an die Eigentümer bei fiktiv reiner Eigenfinanzierung

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Renditeforderung der Eigentümer bei reiner Eigenfinanzierung

Gleichung III:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Renditeforderung der Fremdkapitalgeber

FK = Marktwert = Nominalwert des Fremdkapitals s = Unternehmenssteuersatz

Aus den Gleichungen I-III folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Vorteile dieses Ansatzes werden darin gesehen, daß die einzelnen Wertkomponenten, die insbesondere in einem nach Unternehmenskauf geänderten Verschuldungsgrad und den damit verbundenen steuerlichen Wirkungen liegen können, deutlich werden und die mit dem wacc-Ansatz verbundenen Nachteile der konstanten Kapitalstruktur die sich aus dem Zirkularitätsproblem¹⁵ ergibt, vermieden werden können. Die Mängel der APV-Methode liegen in der Feststellung der Eigenkapitalkosten eines fiktiv eigenfinanzierten Unternehmens, da es ein solches Unternehmen in der Realität nicht gibt.

Aber nicht nur die APV-Methode hat ihre Nachteile. Auch die Ermittlung des Unternehmenswertes nach den anderen DCF-Verfahren ist kritisch zu beurteilen, wie das folgende Kapitel zeigen wird.

4 Kritische Beurteilung des DCF-Verfahrens

Während die Ermittlung des Marktwertes des Fremdkapitals noch sehr einfach vorzunehmen ist, ergeben sich bei der Ermittlung des Marktwertes des Gesamtkapitals zwei wesentliche Probleme: die Berechnung des freien Cash Flows und die des Kapitalisierungszinssatzes. Die Ermittlung des kapitalisierten Fremdkapitals ist folgendermaßen vorzunehmen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es gilt also festzustellen, wie hoch die Zahlungen an die Fremdkapitalgeber sind und wie hoch der durchschnittliche Fremdkapitalkostensatz ist, den das Unternehmen mit den Fremdkapitalgebern vereinbart hat. Diese Zahlen sind den Unternehmensdaten zu entnehmen.

4.1 Kritische Beurteilung der freien Cash Flows

Die Cash Flow-Berechnung erfolgt nach dem in Tabelle 1 dargestellten Schema. Für einen Internen ergeben sich hierbei weniger Probleme bei der Ermittlung des freien Cash Flows als für einen Externen. Aus der fehlenden Einsicht in Unternehmensunterlagen ergibt sich für den Externen ein Informationsdefizit. Dabei ist darauf hinzuweisen, daß es sich bei den Cash Flows um erwartete Zahlungsüberschüsse vor Finanzierung, aber nach Investition und Steuern handelt. Deshalb darf man diese Cash Flows des operativen Geschäfts nicht mit dem Betriebsergebnis der GuV verwechseln. ,,Erstens enthält die GuV periodisierte Zahlungsströme, während es hier um effektive Zahlungsströme geht. Zweitens ist das Betriebsergebnis ein Resultat vor Steuern, während hier Steuern abgezogen sind. Drittens zählen zahlungswirksame Komponenten des außerordentlichen Ergebnisses zu den Cash Flows des operativen Geschäfts; auch bestimmte Teile des Finanzergebnisses, wie zahlungswirksame Beteiligungserträge, gehören dazu. Schließlich sind viertens die Cash Flows als solche nach Investitionen zu verstehen, während das Betriebsergebnis allenfalls durch anteilige Investitionsausgaben in Form von Abschreibungen gemindert wird."¹⁶

Weiterhin wird der ermittelte freie Cash Flow nicht auf seine Ausschüttungsfähigkeit überprüft, so daß zu befürchten ist, ,,daß die fehlende Ausschüttungsfähigkeit des prognostizierten freien Cash Flows im Bewertungszeitpunkt unberücksichtigt bleibt."¹⁷ Die dadurch in die Bewertung einfließende Ungenauigkeit läßt sich dann nur noch über die pauschale Annahme beheben, daß alle zwangsweise¹⁸ im Unternehmen verbleibenden liquiden Mittel in Projekte investiert werden, deren Verzinsung den Eigenkapitalkosten entspricht.

Weiterer Kritikpunkt, der sowohl Interne als auch Externe haben, ist die Prognose zukünftiger Cash Flows. Da in der Regel zur Unternehmensbewertung ein Zeitraum von 7 bis 9 Jahren herangezogen wird, müssen eine Plan-Zahlungsrechnung, eine Plan-GuV, eine Plan-Bilanz und eine Plan-Vermögensaufstellung für diesen Zeitraum erstellt werden. Je weiter man in die Zukunft plant, desto größer wird damit die Ungenauigkeit der erstellten Pläne.

4.2 Kritische Beurteilung des Kapitalisierungszinssatzes

,,Der Kapitalisierungszinssatz soll diejenige Verzinsung widerspiegeln, die der Kapitalgeber (sowohl der Eigen- als auch der Fremdkapitalgeber) aus seinem finanziellen Engagement in das Unternehmen mindestens fordern muß, will er sich nicht schlechter stellen als bei Ergreifen seiner bestmöglichen Alternative."¹⁹ Hier ergibt sich allerdings das Problem, daß man alle möglichen Investitions- und Finanzierungsalternativen des Kapitalgebers zuzüglich seiner individuellen Präferenzen berücksichtigen müßte, was eine praktisch unlösbare Aufgabe darstellt. Zur Ermittlung eines adäquaten Kapitalisierungszinssatzes für die Unternehmensbewertung bedarf es also drastischer Vereinfachungsmaßnahmen. Beim Ertragswertverfahren wird ausgehend von der langfristigen Verzinsung festverzinslicher Wertpapiere über den Ansatz eines Risikozuschlags diese Vereinfachung erreicht. ,,Die Anleitung zur Bemessung des Kapitalisierungszinssatzes besitzt beim Ertragswertverfahren dementsprechend eher den Charakter allgemeine gehaltener Vorschläge²⁰ als den konkreter Arbeitsanleitungen."²¹

Beim DCF-Verfahren wird mit Heranziehen eines Kapitalmarktmodells (CAPM) dieser allgemeine Charakter durch eine nachvollziehbare Berechnung abgelöst, so daß die aufgezeigte Problematik der Bemessung des Kapitalisierungszinssatzes auf zufriedenstellende und elegante Weise gelöst wird.

Im CAPM unterbleibt die Suche nach der besten Anlagealternative, weil der Kapitalmarkt annahmegemäß alle Anlagemöglichkeiten umfaßt und weil alle am Kapitalmarkt vorhandenen und hinsichtlich des Risikos äquivalenten Anlagemöglichkeiten die gleiche Verzinsung erzielen.²²

,,Zufriedenstellend ist diese Lösung, weil die Annahmen, auf deren Grundlage die Annäherung an den theoretisch korrekten Kapitalisierungszinssatz gefunden wird, durch die explizite Einbeziehung eines Kapitalmarktmodells transparent gemacht werden. Elegant ist sie, weil darüber hinaus auch das Problem der Aggregation unterschiedlicher Präferenzordnungen gelöst wird: Indem der vom Modell beschriebene Kapitalmarkt Marktpreise für die Übernahme von Risiko generiert, wird die Verzinsung der bestmöglichen Alternative aus Sicht des Kapitalgebers von dessen individuellen Präferenzen unabhängig. Folglich werden alle Kapitalgeber, deren finanzielles Engagement in das Unternehmen mit dem gleichen Risiko behaftet ist, die gleichen Renditeforderungen stellen."²³ Durch die Anwendung des CAPM wird das Finden eines geeigneten Kapitalisierungszinssatzes wesentlich erleichtert. Allerdings geht dies auf Kosten der Genauigkeit, womit durch das CAPM allenfalls eine gute Annäherung an den richtigen Zinssatz erreicht wird.

Neben diesem Problem stellt insbesondere das sog. Zirkularitätsproblem ein erhebliches Hindernis bei der Ermittlung des Kapitalisierungszinssatzes dar.

Gegen die Bruttorechnung des DCF-Verfahrens spricht, daß zur Ermittlung des gewogenen Gesamtkapitalkostensatzes der Unternehmenswert , den es letztlich zu ermitteln gilt, schon bekannt sein muß. ,,Rechnerisch läßt sich diese Zirkularität nur in sehr einfachen Fällen, insbesondere bei zeitlich unbeschränkt anfallenden und uniformen Zahlungen auflösen. Als Ergebnis einer solchen Auflösung erhält man den Unternehmenswert nach der Nettorechnung."²⁴

Zur Verdeutlichung des Problems sei hier die Ermittlung des wacc noch einmal in anderer Form dargestellt:²⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie bereits erwähnt, läßt sich der Unternehmenswert nach der DCF-Methode durch Subtraktion des Marktwertes des Fremdkapitals vom Marktwert des Gesamtkapitals ableiten. Der so errechnete Wert entspricht dem Marktwert des Eigenkapitals, so daß man jetzt auch die Eigenkapitalquote (EKQ) zum Marktwert errechnen könnte. Jedoch wird die EKQ schon benötigt, um den wacc errechnen zu können, sie müßte demnach schon im Vorfeld bekannt sein.

,,Um dieser Zirkularität des Bewertungskalküls zu begegnen, werden im allgemeinen zwei Lösungswege vorgeschlagen, zum einen der Ansatz einer ,,normierten" Kapitalstruktur, zum anderen die Verwendung eines iterativen Lösungsverfahrens."²⁶

Lösungsmöglichkeit 1: die ,,normierte" Kapitalstruktur

Für die praktische Anwendung der DCF-Methode wird regelmäßig eine Zielkapitalstruktur geplant, die in jeder künftigen Periode aufrechterhalten werden soll. ,,Dies bedeutet, daß man neben der Zielkapitalstruktur keine beliebige Ausschüttungs- und Finanzierungspolitiken planen darf."²⁷ In einem solchen Fall wäre die im Zeitablauf verlangte Konstanz der Kapitalstruktur allenfalls zufällig gewährleistet. Eine solche Vorgehensweise würde jedoch zu einer erheblichen Verzerrung der Realität führen. Insbesondere dann, wenn während der Planungsphase ein neues Unternehmen akquiriert wird, kann an der ursprünglichen Kapitalstruktur kaum festgehalten werden. Außerdem verlangt eine normierte Kapitalstruktur, also ein vorgegebenes Verhältnis von Eigen- zu Fremdkapital, ,,daß Fremdkapitalarten realisiert werden können, die dafür sorgen, daß der Barwert der mit ihnen verbundenen Zahlungen (Zins und Tilgungen) in jeder Periode in der gewünschten Relation zum Marktwert des Gesamtkapitals steht."²⁸

Lösungsmöglichkeit 2: das iterative Lösungsverfahren

Ein iteratives Lösungsverfahren, das versucht, sich schrittweise in wiederholten Rechengängen der exakten Lösung zu nähern, führt zwar bei über die Zeit konstanten Kapitalisierungszinssätzen - der Finanzierung von Investitionsvorhaben im Verhältnis der Anteile der Eigen- und Fremdkapitalwerte am Unternehmenswert - zu korrekten Ergebnissen, ist jedoch mit erheblichem Rechenaufwand verbunden.

5 Fazit

Wie bereits eingangs erwähnt, ist die vermehrte Anwendung des DCF-Verfahrens im Zuge des Shareholder Value-Gedankens aufgekommen. Die DCF-Methode wird auch weiterhin an Bedeutung gewinnen, während in gleichem Maße die Anwendung der Ertragswertmethode zurückgehen wird. ,,Dies gilt vor allem für die Bewertung ausländischer Unternehmen, insbesondere solcher aus dem angloamerikanischer Sprachraum. Verhandlungspartner aus Übersee sind eben kaum mit dem Ertragswertverfahren, sehr wohl jedoch mit dem DCF- Verfahren vertraut."²⁹

Sieht man jedoch von der Einbeziehung kapitalmarkttheoretischer Modelle ab, so besteht kein überzeugender Grund dafür sich vom Ertragswertverfahren ab- und dem DCF-Verfahren zuzuwenden. Im Gegeteil, besonders die Anwendung der Bruttorechnung beim DCF- Verfahren und das damit verbundene Zirkularitätsproblem bezüglich des Gesamtkapitalkostensatzes deuten darauf hin, daß eine Nettorechnung, wie sie das Ertragswertverfahren vornimmt, unter Praktikabilitätsgesichtspunkten von Vorteil ist. So wird auch weiterhin das Ertragswertverfahren als Prüfstein für die resultierende Wertgröße aus dem DCF-Verfahren dienen.

Literaturverzeichnis

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Wöhe, Günter

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[...]

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¹ Auf das Ertragswertverfahren soll nur im Vergleich zum DCF-Verfahren eingegangen werden.

² Vgl. Sieben,,Unternehmensbewertung: Discounted Cash Flow-Verfahren und Ertragswertverfahren - Zwei völlig unterschiedliche Ansätze?" in: Lanfermann, Josef (Hrsg.) ,,Internationale Wirtschaftsprüfung", Düsseldorf 1995, S. 715.

³ Vgl. Ballwieser,,Adolf Moxter und der Shareholder Value-Ansatz" in: Ballwieser (Hrsg.) ,,Bilanzrecht und Kapitalmarkt", Düsseldorf 1994, S. 1383.

⁴ Die Formeln und Bezeichnungen stammen aus: Sieben, a.a.O., S. 717.

⁵ Vgl. Ballwieser,,Unternehmensbewertung mit Discounted Cash Flow-Verfahren" in WPg 3/1998, S. 85.

⁶ Vgl. Wöhe,,Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre", 17. Auflage, München 1990, S. 811ff.

⁷ Vgl. Ballwieser, a.a.O. (Fn. 3), S. 1385.

⁸ Vgl. Lehwald,,Unternehmensbewertung", S. 34.

⁹ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 718.

¹⁰ Vgl. Steiner, Bruns,,Wertpapiermanagement", 6. Auflage, Stuttgart 1998, S.21ff.

¹¹ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 718.

¹² Vgl. Lehwald, a.a.O., S. 37.

¹³ Vgl. Ballwieser a.a.O. (Fn. 3), S.1383; Ballwieser, a.a.O. (Fn. 5), S. 81-92; Sieben, a.a.O., S. 719.

¹⁴ Die Formeln stammen aus: Ballwieser a.a.O. (Fn. 5), S. 91.

¹⁵ Das Zirkularitätsproblem wird in Abschnitt 4 erklärt.

¹⁶ Vgl. Ballwieser, a.a.O. (Fn. 5), S. 84.

¹⁷ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 723.

¹⁸ Z.B. können Handels- und gesellschaftsrechtliche Bestimmungen die komplette Ausschüttung des freien Cash Flows verhindern.

¹⁹ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 726.

²⁰ Man spricht auch von der Anwendung subjektiver Sicherheitspräferenzen.

²¹ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 727.

²² Vgl. hierzu die ausführliche Darstellung des CAPM in Franke, Hax,,Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt", 3. Auflage, Berlin u.a. 1994, S.345 ff.

²³ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 728.

²⁴ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 733.

²⁵ Vgl. Lehwald, a.a.O., S. 37 (ke = Eigenkapitalkosten; kf = Fremdkapitalzinsen)

²⁶ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 733.

²⁷ Vgl. Ballwieser, a.a.O. (Fn. 5), S. 85.

²⁸ Vgl. Ballwieser, a.a.O. (Fn. 3), S. 1396.

²⁹ Vgl. Sieben, a.a.O., S. 737.