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Portfoliomanagement - von der Theorie bis zur anlegerindividuellen Praxis

Hausarbeit 2007 36 Seiten

BWL - Bank, Börse, Versicherung

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Verzeichnis der rechnerischen Zahlenbeispiele

Sammlung der Formelzeichen

1. Einleitung
1.1. Grundlegende Problematik
1.2. Begriffliche Abgrenzung
1.3. Gang der Untersuchung
1.4. Ziel der Hausarbeit

2.Portfolioselektion nach Markowitz
2.1. Erwartungswert und Standardabweichung
2.2. Diversifikationseffekt
2.3. Portfolio- Effizienz
2.4. Grenzen des Modells

3.Anlegerindividuelle Portfolioauswahl
3.1. Erarbeitung der Anlegerziele
3.2. Risikodarstellung in Form verschiedener Begriffsdefinitionen
3.3. Assetklassen und Risikoprofile
3.4. Strukturierung von Musterportfolios

4. Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Gauß'sche Normalverteilungshypothese

Abbildung 2: Abhängigkeit der Wertpapierrenditen vom Korrelationskoeffizienten

Abbildung 3: Risk- Return- Diagramm

Abbildung 4: effiziente Portfolios im µ- σ- Raum

Abbildung 5: Erarbeitung des Anlegerprofils

Abbildung 6: verschiedene Risikoprofile

Abbildung 7: Portfolio mit geringem Risiko

Abbildung 8: Portfolio mit ausgewogenem Risiko

Abbildung 9: Portfolio mit erhöhtem Risiko

Verzeichnis der rechnerischen Zahlenbeispiele

Beispiel 1: Erwartungswert und Standardabweichung der einzelnen Aktien

Beispiel 2: Berechnung des Korrelationskoeffizienten

Beispiel 3: mögliche Portfoliostrukturen

Sammlung der Formelzeichen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

1. 1. Grundlegende Problematik

Betrachtet man die Zeitungs- und Fernsehberichte über Aktienkurse sowie deren Hochs und Tiefs in den verschiedenen Konjunkturphasen der letzten Jahre, so scheint es nicht verwunderlich, dass sich in den Köpfen eines Großteils der Bevölkerung ein zwiespältiger Eindruck von den Geschehnissen rund um die Börse festgesetzt hat. „Wer wagt, gewinnt - außer er verliert!“1 Gemäß diesem Ausspruch berichten Zeitung und Fernsehen einerseits wiederholt von wundersamen Vermögensmehrungen bedingt durch den starken und teilweise sprunghaften Anstieg verschiedener Aktienkurse. Diese Meldungen zwingen dem einen oder anderen die Frage auf, wozu man denn noch arbeite, wo doch das Verdienen des großen Geldes an der Börse schließlich einfach zu sein scheint. Andererseits wurden die Finanzmärkte stets erneut von Krisen erschüttert, die hinreichend Anschauungs- unterricht boten, dass es eben nicht ratsam ist, das Verdienen des Geldes allein den Aktien zu überlassen. Nicht umsonst ließ André Kostelany im Gespräch mit einem Redakteur einer Börsenzeitschrift folgende Worte fallen: „Wissen Sie wie man mit Aktien zu einem kleinen Vermögen kommt? - Ganz einfach, indem man mit einem großen Vermögen anfängt.“2

Deshalb ist es für jeden Investor, dem bei den etlichen auf- und absteigenden Kursen der Währungen, Zinsen und Aktien nicht wohl ist, zu empfehlen sich zunächst genauer mit der Materie der Geldanlage zu beschäftigen um sich basierend auf den gewonnenen Erkenntnissen eine Finanzstrategie zu erarbeiten. Professionelle Marktteilnehmer wie Fondsmanager und Anlageberater sind durch ihr Fachwissen sowie durch den Einsatz der richtigen Strategien durchaus in der Lage, die Risiken der Märkte zu begrenzen und die Auswahl der Finanzinstrumente auf die individuellen Bedürfnisse der einzelnen Anleger abzustimmen. Hierbei ist das allgemeine Ziel nach einer Geldanlage zu suchen, bei der der Investor für sein Geld den höchsten Gegenwert erhält.

Unabhängig davon welche konkreten Ziele die Anleger mit Ihrem Vermögen verfolgen, gilt bei der Geldanlage stets die alte Devise: "Wer streut, rutscht nicht aus!"3 Hinter diesem Ausspruch verbirgt sich mehr als nur die Verteilung des Vermögens auf mehrere Investitionen zum Zweck der Risikostreuung. Schließlich soll die Investition, welche eine höhere als die erwartete Rendite erbringt, genau die Investition ausgleichen, die eine geringere als die geplante Rendite abwirft. Selbst der beste Investmentspezialist muss damit rechnen, dass nicht mehr als 2/3 seiner Investitionsentscheidungen überdurchschnittliche Renditen erwirtschaften. Deshalb sind die Platzierungen des Vermögens und die Streuung auf verschiedene Anlagekategorien die Grundsteine einer langfristigen und erfolgreichen Vermögensanlage. Spricht man im Finanzbereich von Risikostreuung so darf in diesem Zusammenhang der Begriff des Portfolios nicht fehlen. Portfolio oder auch Portfeuille ist die Bezeichnung für den von Privatpersonen und Investmentgesellschaften gehaltenen Bestand an Wertpapieren. Laut einem Zitat von Harry M. Markowitz ist „ein gutes Portfolio [allerdings] mehr als eine lange Liste von Wertpapieren. Es ist eine ausbalancierte Einheit, die den Investor gleichermaßen Chance und Absicherung unter einer Vielzahl von künftigen Entwicklungen bietet.“4 Denn durch die professionelle Auswahl der Titel eines Wertpapierportfolios im Rahmen der Vermögensverwaltung wird das Risiko des Portfolios im Vergleich zum Risiko der einzelnen Titel reduziert. Demnach muss niemand die Finanzmärkte fürchten solange er den einzelnen Wertpapieren nicht mehr Beachtung zukommen lässt als dem Wertpapierportfolio als ganzem.

1. 2. Begriffliche Abgrenzung

Das Wertpapier- oder auch Portfoliomanagement hat sich in den letzten fünf Jahrzehnten zu einem Kernbereich der Finanzierungstheorie entwickelt. Aufbauend auf den grundlegenden Arbeiten von Harry Markowitz, Andrew Roy und William Sharpe ist ein gefestigtes Theoriegebäude entstanden, welches Hinweise für die marktorientierte Bewertung von Investitionen sowie für die Zusammenstellung von Portfolios und die Beurteilung von Anlageergebnissen liefert. Klaus Spreemann, Direktor am Schweizerischen Institut für Banken und Finanzen, definiert den Begriff des Portfoliomanagements demnach als „angewandte Portfoliotheorie, die durch den Einsatz von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Mathematik dem Vermögensverwalter Werkzeuge und Methoden liefert.“5 Diese Werkzeuge und Methoden sind „entscheidend für den Portfoliomanager um professionelle und objektive Entscheidungen“6 treffen zu können. Schließlich gehört es laut Spreemann „zum Berufsbild eines Vermögensverwalters das Geld der Kundschaft in verschiedene Finanztitel zu investieren sowie die getroffenen Entscheidungen gegenüber Dritten zu rechtfertigen“7. Aus diesem Grund folgen professionelle Anlageberater nicht der eigenen Intuition sondern verwenden Modelle und Methoden, deren Aussagekraft in professionellen Kreisen akzeptiert ist. Der Börsenjournalist Olaf Fischer bezeichnet den Bereich des Portfoliomanagements ähnlich theoretisch wie Spreemann als „eine Ansammlung von Methoden zur Optimierung von Vermögensanlagen unter der Berücksichtigung von Rendite - und Risikokennzahlen.“8

Neben den Kennzahlen und Methoden zur Optimierung der Investitionsentscheidungen müssen laut dem Vermögensverwalter Hendrik Garz im Portfoliomanagement allerdings auch „die Zielsetzungen sowie die finanzielle Situation des Investors“9 berücksichtigt werden. Dieser Bereich des Portfoliomanagements nennt sich Asset Allocation. Grundsätzlich sind die Zielsetzungen des Investors eng mit der persönlichen Bereitschaft zum Risiko, dem Zeithorizont und so auch mit der individuellen Renditeerwartung verknüpft. Für jede erdenkliche Kombination der individuellen Anlagewünsche wie Liquidität, Risiko und Rendite stehen dem Investor verschiedene Anlageinstrumente, die so genannten Assets, zur Verfügung.10 Bei einer Zusammenfassung ähnlicher Vermögenspositionen entstehen Assetklassen. Im Allgemeinen werden drei Assetklassen unterschieden: die liquiden Geldmarktpapiere, die sicheren Anleihen und die chancenreichen Aktien. Im Kern erfasst die Asset Allocation die sorgfältige Erfassung der Anlegerziele sowie die darauf aufbauende Formulierung der langfristigen Anlagepolitik. Im Ergebnis liefert die Asset Allocation einen aus der Sicht des Investors nutzenoptimalen Anlagenmix, der dem Portfoliomanager als Richtschnur für die Umsetzung der Anlagepolitik mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Mathematik dient.

In der Hausarbeit wird der Begriff „Portfoliomanagement“ vor dem Hintergrund der Beratungspraxis in Finanzdienstleistungsunternehmen betrachtet. Die Finanzplanung der Anleger wird in der Bankenbranche gleichgesetzt mit deren Lebensplanung. Folglich betrachtet der Vermögensverwalter sowohl die individuelle Situation des Investors als auch die von ihm verfolgten Anlageziele um im Rahmen des Portfoliomanagements zwischen Rentabilität, Risiko und Liquidität abzuwägen. Schließlich ist die professionelle Verwaltung eines Portfolios stets dann von Bedeutung, wenn Risiken bewältigt werden müssen und mit dem Risiko gleichzeitig die Rendite gesteuert wird.

1. 3. Gang der Untersuchung

Bei der Betrachtung des Inhaltsverzeichnisses bemerkt der Leser auf den ersten Blick, dass die Hausarbeit in zwei Teile gegliedert ist. Der erste Teil der Hausarbeit erläutert dabei die Portfoliotheorie nach Harry M. Markowitz, der als Pionier im Bereich des Portfolio- managements mit seinem Portfolio- Selektion- Modell den Grundstein für sämtliche der nach ihm folgenden Portfoliotheorien legte. Nun ist die reine Portfoliotheorie, aufgrund verschiedener realitätsfremder Modellannahmen sowie der Vernachlässigung der Individualität eines jeden Investors, lediglich schwer in der Praxis anwendbar. Deshalb betrachtet der zweite Teil der Hausarbeit das moderne Portfoliomanagement hinsichtlich der praxisnahen Ausrichtung an den individuellen Bedürfnissen des Kunden.

Dabei wird im zweiten Teil der Hausarbeit, neben den Anlegerzielen, die Thematik der unterschiedlichen Risikoeinstellungen fokussiert und in Form von mehreren Definitionen des Risikobegriffes über die Erstellung verschiedener Risikoprofile bis hin zur Entwicklung von Musterportfolios betrachtet.

1. 4. Ziel der Hausarbeit

Die vorliegende Hausarbeit möchte folgendes erreichen:

Zum einen soll mit den Ausführungen zum markowitzschen Portfolio- Selektions- Modell eine solide Grundlage der Portfoliotheorie vermittelt werden, die dem Leser das Verständnis weiterer auf Markowitz aufbauender Portfoliotheorien erleichtert. Die Darstellung der Theorie im Rahmen dieser Ausarbeitung bezieht sich ausschließlich auf die fungible und liquide Anlageform der Aktien. Die von Aktien verbrieften börsengehandelten Vermögensansprüche besitzen aufgrund des objektiven Marktpreises den Vorteil, Erträge und Risiken greifbarer aber auch begreifbarer zu machen und bieten sich daher aus didaktischen Gründen für die Darstellung des Portfolio- Selektions- Modells an. An der grundsätzlichen Gültigkeit und Übertragbarkeit des vorgestellten Konzeptes ändert die Bevorzugung der Aktie jedoch nichts.

Die Beobachtung der systematischen Abweichung zwischen dem von Markowitz modellierten Idealbild und der Realität des Portfoliomanagements bildet den Ansatzpunkt für die anlegerindividuelle Portfolioauswahl in Form der Aufteilung des für die jeweiligen Anlagezwecke zur Verfügung stehenden knappen Geldvermögens auf die zur Auswahl stehenden Anlagemöglichkeiten wie Aktien, Anleihen, Geldmarktanlagen, Immobilien und Edelmetalle. Auf eine Behandlung anlage- und anlegerspezifischer Steueraspekte, die zweifelsohne eine bedeutende Rolle in Kapitalanlagefragen spielen, wurde zugunsten einer ausführlichen Darstellung von Risikoentscheidungskalkülen verzichtet.

Diese Hausarbeit zeigt dem Leser durch die Betrachtung der zwei Aspekte der modernen Portfoliotheorie und der anlegerindividuellen Portfolioauswahl die Grundsätze der Vermögensplatzierung auf. In einer einfach zu verstehenden Weise führt die Hausarbeit sowohl den Berater als auch den Kunden Schritt für Schritt durch den logischen Prozess zur Entscheidung über die Vermögensplatzierung. Die Vorstellung das eigene Vermögen oder auch das Vermögen der Kunden breit und ausgewogen zu diversifizieren, sollte Beratern und Kunden gute Investmentergebnisse bei erhöhter Zufriedenheit mit den getroffenen Investmententscheidungen ermöglichen.

2. Portfolioselektion nach Markowitz

Der Ursprung des Portfoliomanagements findet sich im Jahr 1952. In diesem Jahr stellte Harry M. Markowitz in seinem Aufsatz „Portfolio Selection“ erstmals anschaulich dar, wie sich die Diversifikation eines Wertpapierportfolios auf dessen Rendite und Risiko auswirkt.11 Diese auf 14 Seiten entwickelte Theorie hat bis in die heutige Zeit Gültigkeit und ist somit die Grundlage zahlreicher Vermögenskonzepte zur Portfoliooptimierung.12 Das Konzept der Portfolioauswahl untersucht das Anlageverhalten rational handelnder Investoren. Um die Entscheidungen zu quantifizieren, werden Ertrag und Risiko einer Wertpapieranlage durch zwei Parameter abgebildet: den Rendite- Erwatungswert und die Rendite- Standardabweichung. Auf diese Weise lässt sich zeigen, dass durch die Bildung eines Wertpapierportfolios eine Risikoreduktion im Vergleich zu den Einzelanlagen eintritt. Diese Risikodiversifikation stellt sich stets dann ein, wenn die Renditen der Wertpapiere nicht vollkommen positiv miteinander korreliert sind. Entwickeln sich die Renditen sogar gegenläufig ist die Risikoreduktion des Gesamtportfolios besonders stark ausgeprägt. Jeder rational denkende Investor wählt ein effizientes Portfolio. Das heißt, er wählt das Portfolio, welches bei konstantem Risiko eine höhere Rendite bzw. bei gleicher Rendite ein geringeres Risiko aufweist als sämtliche andere Portfolios.13

Die augenblicklich vorangegangenen Lehrsätze der Portfolioselektion nach Markowitz sollen in den folgenden Abschnitten ausführlich erläutert werden. Die Grundgedanken der Theorie lassen sich unkompliziert an einem einfachen Beispiel verdeutlichen, welches die Thematik durch das gesamte Kapitel begleiten wird:

Ein Portfolio besitzt zwei Aktien. Die eine Aktie wurde von der Sunshine AG emittiert, während die andere Aktie dem Besitzer diverse Rechte am Unternehmen der Rainbow AG verbrieft. Die Sunshine AG hat sich auf die Produktion von Sonnenmilch spezialisiert, zugegen die Rainbow AG Regenschirme herstellt. Es liegt klar auf der Hand, dass der Erfolg beider Unternehmen und somit auch die Kursentwicklung der Aktien von einem Faktor, dem Wetter, abhängig sind. Scheint das ganze Jahr über die Sonne, wird die Sunshine AG viel Sonnenmilch absetzen und folglich an Wert gewinnen während die Rainbow AG an Wert verliert. Fällt das ganze Jahr über Regen, verhält es sich umgekehrt. Das Depot eines Anlegers, der nun lediglich der Besitzer einer dieser Aktien ist, erfährt demnach entweder eine starke Aufwertung oder eine starke Abwertung. Der Investor, der hingegen sowohl Positionen der Sunshine AG als auch Positionen der Rainbow AG hält, gleicht das Risiko seines Portfolios bis zu einem bestimmten Punkt aus. Diese Tatsache rührt aus dem starken gegenläufigen Verhalten der beiden Aktien und bewirkt auf diese Weise, dass sich der Wert des Gesamtportfolios kaum ändern dürfte.

2. 1. Erwartungswert und Standardabweichung

Das Portfolio- Selection- Modell nach Markowitz geht von der empirischen Beobachtung aus, dass die meisten Anleger ihr Vermögen nicht nur in einem Wert anlegen. Stattdessen teilen sie ihr Vermögen zwischen mehreren Anlagetiteln auf. Doch hält nun ein Anleger wie im vorangegangenem Beispiel je 50 % Sunshine AG und 50 % Rainbow AG im Portfolio, so minimiert sich auf der einen Seite zwar sein Risiko aber auf der anderen Seite auch die zu erwartende Rendite. Bei einer Aufteilung des Vermögens auf verschiedene Titel sind demnach nicht nur das Risiko und die damit verbundene Volatilität von Interesse, sondern gleichzeitig spielt die Rendite der einzelnen Titel eine Rolle.14

Die zukünftig zu erwartende Rendite eines Wertpapiers wird in der Portfoliotheorie aus den in der Vergangenheit notierten Kurswerten des Papiers mit Hilfe des Erwartungswertes (µ) geschätzt. Der Gewinn eines Wertpapiers bestimmt sich demnach aus der Summe der jeweils mit ihren Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichteten Renditen.15

Das Risiko einer Investition wird in der markowitzschen Portfoliotheorie als Möglichkeit angesehen, dass sich Renditen einstellen, die von der erwarteten Rendite sprich dem vorhergehend ermittelten Erwartungswert abweichen. Somit ist es ökonomisch unmittelbar plausibel die Varianz (σ²), die als Streuungsmaß aus der Statistik bekannt ist, zur Bestimmung des Risikos heranzuziehen.16 Anstelle der Varianz soll im Rahmen dieser Ausarbeitung die Standardabweichung (σ), die Wurzel der Varianz, als Risikomaßstab verwendet werden. Die Standardabweichung kann ohne weiteres als Maß für die Streuung um die erwartete Rendite interpretiert werden und stellt auf diese Weise sowohl negative als auch positive Abweichungen vom Erwartungswert als Risiko dar. Eine positive Abweichung vom Erwartungswert zeigt sich im alltäglichen Börsenleben als überdurchschnittlicher Kursaufschwung einer Aktie und ist somit eher als Chance statt als Risiko zu begreifen.17 Die Wahrscheinlichkeit, dass die zukünftig zu erwartenden Renditen tatsächlich innerhalb des Streuungsbereiches zwischen Erwartungswert und der ermittelten Standardabweichung liegen, beträgt laut empirischen Untersuchungen 68,3%.18 Zum besseren Verständnis des Zusammenhanges zwischen dem Rendite- Erwartungswert und der Rendite- Standardabweichung folgt eine Abbildung der Gauß’schen Glockenkurve.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Gauß'sche Normalverteilungshypothese19

Nachdem nun die Ermittlung der Kennzahlen für die Rendite und das Risiko der einzelnen Wertapiere genauer erläutert wurde, darf die Umsetzung der mathematischen Begriffe und Formeln am praktischen Zahlenbeispiel nicht fehlen.

Beispiel:

Die Vergangenheit hat gezeigt, dass die Aktie der Sunshine AG in den Jahren, in denen das Wetter nicht zum Sonnenbad einlud, durchschnittlich eine Rendite von 5% erwirtschaftete. Währenddessen entwickelte sich die Aktie der Rainbow AG hervorragend und erbrachte den Aktionären in den Jahren, die von Regentagen dominiert wurden, eine mittlere Rendite von 35%. War nun aber ein Jahr sehr sonnenreich, so verhielt es sich genau umgekehrt. Die Aktie der Sunshine AG konnte sich im Durchschnitt mit einer Rendite von 45% schmücken, wohingegen die Rainbow Aktie lediglich 7% erwirtschaftete. Nun liegt der Absatzmarkt, auf dem beide Unternehmen ihre Waren verkaufen, in einem Klimagebiet, in welchem die Wahrscheinlichkeit für ein regen- bzw. sonnenreiches Jahr jeweils 50% beträgt. Berechnet man nun wie im oberen Abschnitt beschrieben, die für die Zukunft erwarteten Renditen sowie die Volatilität der beiden Aktien, so ergeben sich die in der Tabelle aufgeführten Werte.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beispiel 1: Erwartungswert und Standardabweichung der einzelnen Aktien20

Aus den berechneten Werten geht klar hervor, dass die Aktie der Sunshine AG mit einer erwarteten Rendite von 25% pro Jahr deutlich rentabler ist als die Rainbow Aktie mit 21% Rendite. Allerdings birgt die Sunshine Aktie mit einer erwarteten Schwankungsbreite von 20% ein höheres Risiko als die Aktie der Rainbow AG mit einer annoalisierten Volatilität, sprich einer jährlichen Schwankungsbreite, von 14%.

Basierend auf dem vorangegangenen Zahlenbeispiel müsste folgender Gedankengang der Wahrheit entsprechen: Mischt ein Aktionär seinem Portfolio, dass lediglich aus Aktien der Rainbow AG besteht, einige Aktien der Sunshine AG bei, so steigert sich die Rentabilität des Portfolios bei gleichzeitiger Erhöhung der Portfoliovolatilität. Erst die Erkenntnisse der modernen Portfoliotheorie haben erwiesen, dass diese eigentlich plausible Aussage unhaltbar ist. Der Grund hiefür liegt in der Wirkung des Diversifikationseffektes.

2. 2. Diversifikationseffekt

„Diversifikation im ursprünglichen Sinn“, meint Sir John Templeton, „rät jedem Anleger „nicht das ganze Vermögen in ein einziges der zahlreichen Anlageinstrumente zu investieren“.21 Es ist zwar selbstverständlich sinnvoll, die Risiken durch Streuung des Vermögens in verschiedene Investitionen auszugleichen, doch Diversifikation ist ein wenig komplizierter und kann vieles mehr.22 Durch die Entdeckung des Diversifikationseffektes kann der einzelne Titel als Bestandteil eines Portfolios nicht länger nur durch seine Rendite sowie sein Risiko beschrieben werden. Laut Gibson muss man dieser Beschreibung eine „dritte Dimension hinzufügen“.23 Die dritte Dimension ist die Korrelation, sprich die Abhängigkeit der Einzelrenditen der verschiedenen Wertpapiertitel untereinander.24 Demnach bedeutet Diversifikation hier die Verteilung der gesamten zur Disposition stehenden Investitionssumme auf mehrere Anlagealternativen mit dem Ziel der Maximierung des Ertrages bei konstantem bzw. minimiertem Risiko.25 Messbar wird der Diversifikationseffekt mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten (ρ). Die Wertigkeiten dieser statistischen Maßzahl bewegen sich im Intervall zwischen -1 und +1. Der Extremwert +1 stellt sich ein im Fall eines streng linear positiven Zusammenhanges zwischen zwei Renditen. Dies bedeutet, dass sich die zwei Renditen der beiden Wertpapiere stets im gleichen Verhältnis in die gleiche Richtung entwickeln. Handelt es sich jedoch um eine genau gegenläufige Entwicklung der Renditen, so ist die untere Schranke des Wertebereiches erreicht, der Korrelationskoeffizient nimmt den Wert -1 an. Besteht zwischen zwei Titeln kein systematischer Zusammenhang, so beträgt der Korrelations- koeffizient 0. In diesem Fall tritt kein Diversifikationseffekt ein und der Anleger ist gut beraten, sein gesamtes Vermögen entweder in den Titel mit der höchsten erwarteten Rendite oder in den Titel mit der geringsten Schwankungsintensität pro Jahr zu investieren.

[...]


1 Verfasser unbekannt, http://de.wikiquote.org/wiki/Risiko, Druckdatum 21. 01. 2007

2 Konrad, 1999, S. 11

3 Verfasser unbekannt, http://de.wikiquote.org/wiki/Portfeuille, Druckdatum 21. 01. 2007

4 http://de.wikiquote.org/wiki/Portfeuille, Druckdatum 21. 01. 2007

5 Spreemann, 2000, S. 4

6 Spreemann, 2000, S. 4

7 Spreemann, 2000, S. 5

8 Fischer, 2005, S.13

9 Garz/ Günther/ Moriabidi, 2006, S. 16

10 vgl. Garz/Günther/ Moriabadi, 2006, S. 15

11 vgl. Spreemann, 2003, S.185

12 vgl. Reuse, 2004, S. 24

13 vgl. Steiner/ Bruns, 2000, S. 3 f.

14 vgl. Steiner/ Bruns, 2000, S. 7

15 vgl. Weis, 1985, S. 39 f.

16 vgl. Steiner/ Bruns, 2000, S. 8

17 vgl. Garz/Günther/ Moriabadi, 2006, S. 27 f.

18 vgl. Garz/Günther/ Moriabadi, 2006, S. 32

19 eigene Darstellung

20 eigene Darstellung

21 Gibson, 1991, S. 9

22 vgl. Gibson, 1991, S. 129

23 Gibson, 1991, S. 129

24 Spreemann, 2003, S. 185

25 vgl. Weis, 1985, S. 42

Details

Seiten
36
Jahr
2007
ISBN (eBook)
9783638063326
Dateigröße
563 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v93550
Institution / Hochschule
Berufsakademie Welfenakademie Braunschweig
Note
1,7
Schlagworte
Portfoliomanagement Theorie Praxis Investition/Finanzierung

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Titel: Portfoliomanagement - von der Theorie bis zur anlegerindividuellen Praxis