Frühdiagnostik im Bereich der Dyskalkulie und Fördermöglichkeiten durch die soziale Arbeit

Inhalt

0. Vorbemerkung

1. Rechenschwäche – Definition, und Ansätze einer Teilleistungsschwäche
1.1. Die Definitionsproblematik
1.2. Ansätze

2. Neuropsychologische Voraussetzungen für mathematisches Denken
2.1. Visomotorische Koordination und visuelle Wahrnehmung
2.1.1. Die Auge-Hand Koordination
2.1.2. Figur-Grund Unterscheidung
2.1.3. Raum-Lage Orientierung
2.2. Die Zeitwahrnehmung
2.2.1. Der Rhythmus 21
2.2.2. Räumlich –zeitliche Übersetzung
2.2.3. Die Reihenfolge
2.3. Die Bedeutung der Sprache

3. Ursachen für Rechenschwäche
3.1. Organisch-neurologische Ursachen
3.1.1. Das Gehirn weist kein Rechenzentrum auf:
3.1.2. Ausreifungsstörungen des Gehirns
3.1.3. Mangelnde Vernetzung des beiden Gehirnhälften:
3.1.4. Erbanlagen
3.1.5. Komplikationen bei Schwangerschaft und Gebirt
3.1.6. Störungen in der frühkindlichen Entwicklung
3.2. Psychosoziale Ursachen
3.2.1. Störungen der frühen Eltern-Kind-Beziehung
3.2.2. Fehler in der Erziehung:
3.2.3. Problematisches Umfeld

4. Symptome, und praktische Diagnostik im Rahmen der Früherkennung
4.1. Symptome und Diagnostik
4.2. Früherkennung von Rechenschwäche in Kindergarten
4.2.1. Beobachtung der Rechenfähigkeit durch gezielten Einsatz von Förderspielen
4.2.1.1. Magdeburger Förderprogramm
4.2.1.2. Evaluationsstudie der Förderspiele an einem Magdeburger Kindergarten zur Überprüfung der Wirksamkeit
4.3. Problem beim Einsatz herkömmlicher Rechentests
4.3.1 Die Inhalte des Osnabrücker Zahlentests
4.3.2. Problematik bei der Durchführung und Auswertung des Tests
4.4. Alternative Testmethoden für den Vorschulbereich
4.4.1. Rechenbeobachtung
4.4.1.1. Mengenbilderfassung mit der „Hochhaus-Methode“
4.4.1.2. Mengenbilderfassung mit der „Wassergläser-Methode“

5. Fördermöglichkeiten für rechenschwacher Kinder durch die soziale Arbeit
5.1. Körperarbeit zur Förderung rechenschwacher Kinder
5.1.1. Raumerfahrungen im Bereich des Ergozentrischen Raums
5.1.2. Raumerfahrung im Bereich des Außenraums
5.1.3. Taktil-Kinästhetischer Bereich
5.1.4. Visuelle Wahrnehmung
5.1.4.1. Auge_Hand-Koordination
5.1.4.2. Figur-Grund-Unterscheidung
5.2. Den Bezug zum Lernen verändern
5.2.1. Handelndes, mehrkanaliges und spielerisches Lernen
5.2.2 Lernen in der Gruppe
5.2.3. Geeignetes Materialien
5.2.3.1. Montessori Material
5.2.3.2. Arbeit mit Kühnel´schen Zahlenbildern
5.3. Projektarbeit
5.3.1. Durchführung des Projekts
5.3.2. Ergebnisse

6. Sozialpädagogische- Elternarbeit
6.1. Präventive Elternarbeit durch soziale Arbeit im Kindergarten
6.1.1. Problematik und Herausforderung präventiver Elternarbeit
6.1.2. Inhalte und Ziele
6.1.3. Interdisziplinäre Zusammenarbeit
6.2. Aktive Sozialpädagogische Elternarbeit auf der Basis neuropädagogischen Handelns
6.2.1. Schulung des neuropädagogischen Verständnisses.
6.2.1.1. Komplexität der Situation
6.2.1.2 Der Raum, das Material, die Zeit
6.2.1.3. Die Abhängigkeit von der eigenen Leistungsgrenze
6.2.1.4. Der Umgang mit Widerstand
6.2.2. Methodik und Didaktik des kindzentrierten Lernens
6.2.2.1. Zuwendung zum Kind
6.2.2.2 Lernvorbereitung und Zielbestimmung
6.2.2.3. Das Kind auf dem Weg halten, - Geschwindigkeit des Fortschritts
6.2.2.4. Gestaltung eines Gesamtprozeßförderlichen Umfeldes

7. Der Blick über den großen Belt
7.1. Das finnische Betreuungssystem
7.2. Finanzierung und Organisation
7.3. Formen der Betreuung
7.4. Inhalte der Betreuung
7.5. Bildungstechnische Voraussetzungen
7.6. Der Stellenwert in der finnischen Gesellschaft

0. Vorbemerkung

Obgleich das Erscheinungsbild der Rechenschwäche bereits seit den Achtziger-Jahren bekannt ist, (vgl. http://www.klett-pressebox.de/sixcms/media.php/273/themendienst_24_17-18.pdf S.17 ) dringt der aktive, praktische Behandlungsbedarf bei Kindern im Vorschulalter erst seit einigen Jahren in das Bewusstsein der involvierten, wissenschaftlichen Bereiche vor. Dies scheint in Anbetracht steigender Zahlen diagnostizierter Fälle von Rechenschwäche und einer darüber hinaus größeren Anzahl rechenschwacher, denn legasthenischer Kinder (vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Legasthenie und http://www.legasthenie-

erkennnen.de/modules.php?name=News&file=categories&op=newindex&catid=1 )

dringend geraten, zumal die Diagnostik, die Erforschung der Ursachen und eine Erprobung hilfreicher Therapieangebote trotz zahlreicher Literaturangebote noch immer in den Kinderschuhen steckt ( vgl. http://www.amazon.de/s/ref=nb_ss_w/028-1247233-8531735?__mk_de_DE­=%C5M%C5Z%D5%D1&url=search-alias%3Daps&field-keywords=Dyskalkulie )

Die folgende Grafik verdeutlicht die Überschneidung der wissenschaftlichen Disziplinen, welche sich mit dem Phänomen der Rechenschwäche beschäftigen. Sie umfasst hierbei Bereiche der Neuropädagogik, der Neuropsychologie, der Psychologie der Pädagogik (Didaktik) und der Medizin.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diagramm zur interdisziplinären Darstellung der sich überschneidenden Wissenschaftsbereiche nach Milz; 2004

Je nach Ansatz der einzelnen Disziplinen existieren auch unterschiedliche Theorien und Definitionen zum Thema Rechenschwäche sowie deren mögliche Ursachen. Während beispielsweise die Neuropsychologie von einem Teilleistungsstörungsmodell ausgeht, das bedingt ist durch einen Ausfall von vielfältig miteinander verknüpfter Basisfunktionen, hat sich in der Pädagogik und auch in der pädagogischen Psychologie insbesondere aber in der Mathematik-Didaktik der Begriff einer Teilleistungsschwäche durchgesetzt (vgl. Rem- schmidt, Deutsches Ärzteblatt 88, 1991). Alle Ansätze haben für sich genommen sicherlich ihre Berechtigung, zu einer übergreifend-einheitlichen Theorie, sowie einer eindeutiger Definition ist es aber bis heute noch nicht gekommen.

Wie in vielen Bereichen stellt die weitreichende Quantität der involvierten Disziplinen nicht gleich eine ebenfalls hohe Qualität dar, und nur zu oft beschäftigen sich die verschiedenen Disziplinen mit Begriffs-, Definitions- und Theoriedebatten welche der notwendigen Förderung der betroffenen Kinder und deren Eltern auf praktischer Ebene wenig nützen. Eine Gleichsetzung mit dem, für den Schriftsprachbereich analogen, Störungsbild der Legasthenie, ist im Rahmen der Anerkennung, Erkennung und Förderung noch lange nicht erreicht. Im positiven Sinne könnte man schlussfolgern, dass dies aus der Vorsicht heraus geschieht, Kinder nicht voreilig als lerngestört zu stigmatisieren, wie es noch vor Jahren im Rahmen des allgemeinen „Legasthenie-Booms“ geschah.(vgl. Lorenz & Radatz, 1993). Ein weiterer Grund für den zögernden Umgang mit der Rechenschwäche liegt wohl darin, dass die Erfassung einer mathematischen Lernstörung offenbar größere Schwierigkeiten bereitet als die Erfassung einer Lese- Rechtschreibstörung, da für Dyskalkulie-Kinder keine absolut eindeutig anerkannten Testverfahren vorliegen, sondern lediglich Testverfahren, bei denen sich die Vermutung einer Rechenschwäche erhärten lässt. (vgl. http://www. kinderzentrum.de/psychologie_diagnostik.php) Darüber hinaus spielen „schwache Leistungen“ im mathematischen Bereich nicht jene wichtige, gesellschafts-politische Rolle, welche der Lese-Rechtschreibschwäche zugeschrieben wird, so dass aus dem oft mangelhaften, mathematischen Verständnis vieler Vorschulkinder nicht der nötige Druck aus den Reihen der Eltern und Pädagogen erwächst, der geeignete, präventive Maßnahmen nach sich ziehen würde. ( vgl. Lorenz & Radatz, 1993, S.15) Rechenschwierigkeiten gelten nach wie vor besonders bei Mädchen als relativ „normal“, da sich ein großes Vorurteil der Gesellschaft in der Ansicht manifestiert hat, dass im Bereich der Mathematik eben eine natürliche, da geschlechtsspezifische Begabung vorläge. (vgl. Gaidoschik, 2003, S. 19-20 )

Natürlich spielt wie in vielen anderen Bereichen der staatlichen Förderung, auch auf diesem Terrain der finanzielle Aspekt eine erhebliche Rolle. Diagnostik und anschließende Therapiemaßnahmen für all jene Kinder, die im elementaren Vorschulbereich auffallen, würden erhebliche finanzielle und organisatorische Bemühungen im Rahmen der Kinderbetreuenden Einrichtungen nach sich ziehen. Zwar sollen einem Pilotprojekt zufolge 7 von 36 getesteten Kindergartenkindern massive Probleme mit den Zahlenmengen bis „Zehn“ aufweisen (vgl. Schlotmann, 2004, S. 159 ), doch scheinen diese Zahlen allein nicht auszureichen diesbezügliche Fördermaßnahmen in Angriff zu nehmen. So bleiben viele rechenschwache Kinder unentdeckt oder werden erst (zu) spät erkannt, zumal die Betroffenen Kinder im Alltag oft Kompensationsstrategien entwickeln wie z.B. heimliches Zählen mit den Fingern, welche über lange Zeit erfolgreich sein können und in vielen Fällen erst Jahre später zu plötzlichen Leistungseinbrüchen in Form von schlechten Zensuren führen.

( vgl. http://www.schulbuchzentrum-online.de/magazin/themenspecials /lernstoerung _2/index.xtp?page=2 )

Vor diesem Hintergrund erscheint eine Früherkennung mathematischer Störungen von grundlegender Bedeutung. Neuere Studien und Überlegungen zeigen, dass bereits im Vorschulalter Anzeichen für eine sich in der Grundschulzeit manifestierende Rechenschwäche vorhanden sind und erkannt werden können, so dass eine gezielte Frühförderung möglich ist. Bereits Piaget forderte seinerzeit eine solche Prävention für die Vorschulzeit (vgl. Stendler-Lavatelli, 1976, S.37 ) und Krajewski konnte zeigen, dass sich die Mathematikleistungen der Kinder in der 1. und 2. Klasse schon ein halbes Jahr vor der Einschulung durch ihre Leistungen im Mengen- und Zahlwissen signifikant vorhersagen ließen. Kinder, die im Kindergartenalter an den Aufgaben zum Mengen- und Zahlvorwissen gescheitert waren, waren auch diejenigen, die später auch Probleme im mathematischen Anfangsunterricht hatten und eine Rechenschwäche zeigten. Das Zahlvorwissen war dabei der bedeutsamste Prädiktor in der Vorhersage von Mathematikleistungen. Bemerkenswert ist insbesondere, dass schon im letzten Kindergartenjahr große Unterschiede in diesen Vorläuferfertigkeiten bestehen, die wiederum bedeutsam sind, welche mathematischen Kompetenzen ein Kind in den ersten zwei Grundschuljahren zeigen wird. Da wiederum die mathematischen Leistungen in der Grundschule zu einem erheblichen Teil für die mathematischen Leistungen in viel höheren Klassen verantwortlich sind, sollte man sich erst recht der Bedeutung dieses vorschulischen Wissens bewusst werden.

Mit Hilfe dieser Vorläuferfertigkeiten konnten auch 60% der rechenschwachen Kinder bereits im Kindergartenalter korrekt identifiziert werden.

Mehr als die Hälfte der rechenschwachen Zweitklässler konnten schon ein halbes Jahr vor der Einschulung - also mehr als zwei Jahre zuvor- mit dem Risiko einer Rechenschwäche erkannt werden. Sie hatten schon im Kindergartenalter deutlich schlechtere Leistungen im Mengen- und Zahlvorwissen als Normalrechner und waren darüber hinaus auch in der Gedächtniskapazität unterlegen. (vgl. http://www.vbe-nrw.de/vbe_download/gstak14barth.pdf S.15 )

Natürlich ist es nicht möglich, jegliche Fälle drohender Rechenschwäche bereits im Kindergarten zu erkennen, weswegen auch der Diagnostik in der Grundschule, besonders in den ersten beiden Schuljahren, und selbstverständlich der Förderung im Grundschulalter eine tragende Rollen zukommen. Doch die Bildung im Kindergarten gewinnt (wieder) zunehmend an Bedeutung, wahrscheinlich auch nicht zuletzt, weil PISA den deutschen Schulen extreme Mängel im mathematischen wie auch im Bereich des Lesens und Schreibens bescheinigte und ein elementares Problem im späten Beginn der Bildung erkannt hat. Deshalb stellen Kindergärten und -tagesstätten als vorschulische Bildungseinrichtungen einen wichtigen Ansatzpunkt für die Präventionsarbeit von Rechenschwierigkeiten dar.

Diese Arbeit konzentriert sich aufgrund des notwendigen, erörterten Handlungsbedarfes auf die Früherkennung mathematischer Schwierigkeiten im Vorschulbereich, erfasst also Kinder zwischen 3 und 6 Jahren, sowie deren Frühförderung durch die soziale Arbeit. Nach Abklärung der allgemeinen, aktuellen Definitionslage soll im weiteren Verlauf auf die Voraussetzungen , Symptome und Ursachen der Rechenschwäche eingegangen werden. Daraus abgeleitet werden im Folgenden Möglichkeiten der Früherkennung und Diagnostik im Kindergarten, sowie begleitende Elternarbeit aufgezeigt. Schließlich folgen konkrete Fördermaßnahmen durch die soziale Arbeit, wobei im Rahmen des systemisch-ganzheitlichen Ansatzes wiederum auf eine intensive, begleitende Elternarbeit sowie die interdisziplinäre Zusammenarbeit mit dem medizinischen Fachbereich eingegangen wird. Abschließend sollen durch einen Einblick in das Vorschulsystem unserer finnischen „Nachbarn“ die Chancen und Möglichkeiten für die soziale Arbeit hierzulande im präventiven Bereich erörtert werden. Abschließend möchte ich noch anmerken, dass im laufenden Text auf beidergeschlechtliche Anreden bzw. Personenbezeichnungen verzichtet wird.

Dies beruht nicht auf einer geschlechtsspezifischen Wertung, sondern dient allein der Konsequenz, langatmige Bezeichnungen zu vermeiden.

1. Rechenschwäche – Definitionen und Ansätze einer Teilleistungsschwäche

1.1. Die Definitionsproblematik

Das Störungsbild der Rechenschwäche wird von unterschiedlichen Begriffen beschrieben, die im Verlauf dieser Arbeit synonym zum Einsatz kommen werden. So spricht man beispielsweise auch von Arithmasthenie, Dyskalkulie oder einer Rechenstörung. Der Begriff “Dyskalkulie” stammt aus dem Griechischen, wobei die Vorsilbe “dys” stellvertretend für die Adjektive „ schwierig, schwer“ steht , “kalkulie” hingegen soviel bedeutet wie „ (be-) rechnen, überlegen, in Erwägung ziehen“ (vgl. http://www.drgumpert.de/html/dyskalkulie. html ). Bei der Einstufung der Dyskalkulie als Teilleistungsschwäche und einer diesbezüglichen Definition gehen die Meinungen der Wissenschaft auseinander. Einige behaupten, dass Teilleistungsschwäche und Dyskalkulie ein und dasselbe seien, andere wiederum haben den Begriff Teilleistungsschwäche als Überbegriff für einige mehrere unterschiedliche Schwächen definiert (vgl. http://www.elternweb.at/index.php?page=Teilleistungsschwae che.de ). Der Begriff der Teilleistungsschwäche wurde 1973 aufbauend auf dem Begriff der Teilleistung von Johannes Graichen eingeführt. Im weiteren Verlauf wandelt er diesen Begriff in Teilleistungsstörung und wieder später in Teilfunktionsschwächen. Er bezeichnet "Teilleistungen“ als Leistungen einzelner Faktoren oder Glieder innerhalb eines funktionellen Systems", die zur Bewältigung komplexer physiologischer oder pädagogisch-psychologischer Aufgabenstellungen erforderlich sind. Teilleistungsschwächen können also als Leistungsminderungen einzelner Faktoren oder Glieder innerhalb eines größeren funktionellen Systems betrachtet werden. (vgl.http://www.lrsundlernen.de­/hintergrundinfo/hintergrund_teilleistungen.shtml aus Graichen 1983 )

Allen Formen von Teilleistungsschwächen ist also gemeinsam, dass sich das Kind beim Lösen einer Aufgabe mehr anstrengen muss als seine unbelasteten Altersgenossen, und dass es den zu lernenden Stoff nicht so leicht erfassen kann, da ein System in seinem Gehirn nicht so optimal funktioniert wie die übrigen Systeme.

(vgl.http://www.lrsundlernen.de/hintergrundinfo/hintergrund_teilleistungen.shtml )

Im gleichen Umfang existieren auch hinsichtlich einer genauen Definition des Begriffs „Rechenschwäche“ erhebliche Widersprüche, Diskrepanzen, und Diskussionen. (vgl. Brühl et al., 2003; vgl. Wehrmann, 2003) Jedoch ist man sich grundlegend einig, dass das Erscheinungsbild der Rechenschwäche Probleme beim Erwerb der Rechenfertigkeiten im Grundlagenbereich der Mathematik aufweist, wobei hierbei die Rolle der Intelligenz einen sehr umstrittensten Faktoren darstellt. Fraglich ist in diesem Rahmen auch, „wie häufig und wie hartnäckig bestimmte Fehler auftreten müssen, um überhaupt auf eine Rechenschwäche schließen zu dürfen“ (vgl. Thiel, 2001, S. 11).

Brühl bescheinigt Kindern, die eine Rechenschwäche aufweisen fehlende, fundamentale arithmetische Einsichten, so dass darauf aufbauende mathematische Gedanken nicht verstanden werden können. Vielfach basieren die Schwierigkeiten auf Defiziten beim Erwerb basaler Einsichten im vorzahligen Bereich, sowie beim Aufbau eines verständigen Mengen- und Zahlbegriffs (Brühl et al., 2003). Weiterhin folgen Die Betroffenen in der Bearbeitung mathematischer Sachverhalte ihrer eigenen, subjektiven Logik, die im weiteren Verlauf systematisch nachweisbare Fehlertypen aufweist (Wehrmann, 2003). Ellrot formuliert seine Definition einer Rechenschwäche analog zur Legasthenie: "Dyskalkulie ist die Bezeichnung für Schwächen beim Erlernen von Zahlen, (Quantitäten in Zahlen fassen) und Rechnen (operieren mit Zahlen), die weder auf eine allgemeine Beeinträchtigung der geistigen Entwicklung, noch auf unzulänglichen Unterricht zurückgeführt werden können."

Diese Definition deckt sich weitgehend mit der Beschreibung, wie sie die Weltgesundheitsorganisation (WHO) in der ICD 10 (Internationale Klassifikation von Krankheiten und Entwicklungsstörungen) unter dem Punkt F 81.2 beschrieben hat: Unter Rechenstörung (ICD-10) versteht man die Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine eindeutig unangemessene Beschulung erklärbar sind.

Das Defizit betrifft die Beherrschung grundlegender Rechenfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, weniger die höheren mathematischen Fertigkeiten, die für Algebra, Trigonometrie, Geometrie und Differential- sowie Integralrechnung benötigt werden.

(vgl.http://www.iflw.de/wissen/was_ist_dyskalkulie.htm#Definition%20der%20Weltgesundheitsorganisation%20(WHO) )

Eine Rechenstörung wird diesen Richtlinien zufolge also nur diagnostiziert, wenn die Intelligenz des Kindes mindestens durchschnittlich ausgeprägt sowie die Rechenleistungen unter dem Durchschnittsbereich und mit einer signifikanten Diskrepanz unter dem Niveau, das aufgrund der allgemeinen Intelligenz erwartet wird, liegen. Abgegrenzt werden nach dieser WHO-Definition Kinder mit Rechenstörungen im Zusammenhang mit einer allgemeinen Lernschwäche sowie bei Intelligenzminderung, mit einer erworbenen Rechenstörung, mit Rechenschwierigkeiten bei Lese- und Rechtschreibstörungen sowie Rechenschwierigkeiten infolge einer unangemessenen Beschulung.

Zu bedenken gilt es jedoch bei dieser Definition dass es für Rechenschwäche zum einen keine geeigneten, ausreichend differenzierenden, standardisierten Tests wie für den Lese- Rechtschreib-Bereich gibt mit denen das Niveau der Rechenleistungen quantitativ erfasst und zu dem mit einem standardisierten Intelligenztest erfassten Intelligenzquotienten in Beziehung gesetzt werden kann. Weiterhin ist die Kopplung der Rechenschwäche an den IQ problematisch, da allein der Begriff der Intelligenz und die Anwendung von Intelligenztests wiederum umstritten ist. (vgl. K. Bundschuh ) "Es wird nicht mehr angezweifelt, dass der Intelligenztest bestenfalls einen intellektuellen Status registriert, dass solche "Daten" mit Fehlern behaftet sind, nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit Gegebenheiten entsprechen, die man letztlich nicht einmal definieren kann (Intelligenz), über die Beeinträchtigungen bedingenden Faktoren nichts ausgesagt wird. Ein Intelligenzquotient ergibt ferner kaum Informationen über die zukünftige Lernfähigkeit eines Menschen." (Aus: K. Bundschuh - Einführung in die sonderpädagogische Diagnostik)

Ferner werden mit den meisten Intelligenztests (z.B. HAWIK-III, K-ABC) auch die Fähigkeiten bei mathematischen Aufgaben geprüft und in das Ergebnis des Gesamt-IQ miteinbezogen. Rechenschwache Kinder erzielen also allein deshalb niedrigere Ergebnisse.

(vgl. http://www.kinderzentrum.de/psychologie_diagnostik.php)

Abschließend müssen sich jedoch all die Begriffsbestimmungen-kreirenden Distrikte die Frage gefallen lassen, welchen praktischen Nutzen ihre Definition konkret für die Förderung rechenschwacher Kinder haben sollen.

Es scheint mir nicht vertretbar, Kinder allein aufgrund einer pauschalen Intelligenz von Fördermaßnahmen auszuschließen, die darüber hinaus unabhängig vom Intelligenzquotienten erfolgreich sein können ( vgl. Brühl et al., 2003). So nützlich die ICD-10-Definition angesichts der Anerkennung der Rechenschwäche als eigenständige Störung und der Bereitstellung eines Maßes für die quantitative Festlegung ist, kann nicht geleugnet werden, dass es neben den auf diesem Wege diagnostizierten Kindern auch solche gibt, die gravierende Schwierigkeiten im mathematischen Grundlagenbereich aufweisen, jedoch die Kriterien der durchschnittlichen Intelligenz, der Diskrepanz oder fehlender komorbider Störungen nicht erfüllen. Ganz im Gegenteil treten Rechenprobleme sogar häufig gekoppelt mit Störungen in anderen Bereichen, wie z.B. des Lesens und Schreibens auf (Barth, 1997).

1.2. Wissenschaftliche Erklärungsansätze

Ebenso vielfältig wie die Definitionen zeigen sich auch die wissenschaftlichen Erklärungsansätze für Rechenschwäche welche im folgenden nur kurz umrissen werden, da eine genauere inhaltliche Ausführung unter Punkt drei erörtert wird. So geht der Entwicklungspsychologische Ansatz im Wesentlichen davon aus, dass der Aufbau und die Verinnerlichung von Zahlenbegriffen und mathematischen Operationen in vier Phasen erfolgt, welche sich vom Umgang mit konkretem Material über die bildliche und symbolische Darstellung zur Automatisierung im Symbolbereich erstrecken. (vgl. Aebli 1991 ) Der Ansatz macht in erster Linie die Ausprägung des Aufmerksam- und Beobachtungsverhalten des Kindes und ein eventuelles Fehlen dieses Verhaltens für die spätere Rechenleistung verantwortlich. Der Neuropsychologische Ansatz hingegen, stellt angeborene Leistungsdefekte und die Folgen von Schädel-Hirn-Verletzungen in den Mittelpunkt seiner Untersuchungen und macht diese für mathematische Leistungsdefizite verantwortlich. (vgl. Ganser 2001 S. 9 )

Wohingegen der affektive Ansatz eine neurotische Persönlichkeitsentwicklungen aufgrund „unzulänglich geklärter Besitzfragen“ für die Leistungsstörung verantwortlich macht. (vgl. Ganser 2001 S.12 ) Schlussendlich sieht der integrative Ansatz die Dyskalkulie wie jede anders geartete Lernstörung in den verschiedenen Wechselbeziehungen welche nicht personenzentriert festgelegt werden kann, sondern das Umfeld des Kindes mitreflektiert. (vgl. Wember 1991 S. 7 )

Ganz klar abgrenzen möchte ich im Rahmen dieser Arbeit die Dyskalkulie als mathematische Lernstörung, die nur durch Therapie oder Einzelfallarbeit angegangen werden kann, von jenen temporären Schwierigkeiten im Mathematiklernen, die fast jeder zukünftige Schüler irgendwann in seiner Schullaufbahn erfahren kann und die durch Nachhilfe beseitigt werde können.

2. Neuropsychologische Voraussetzungen für mathematisches Denken

Es sind ganz unterschiedliche neuropsychologische Funktionen, die beim Kind zu sehr komplexen Denkvorgängen und letztendlich zu dem führen, was wir gemeinhin als rechnerische Leistung definieren. Verfolgt man die kindliche Entwicklung von der Geburt bis zum ca. sechsten Lebensjahr wird klar, dass das mathematische Denken im Grunde das „Endstück“ von einer Anzahl vielfältiger Reifungsprozesse bildet. Wurden diese Prozesse alle vollendet und abgeschlossen, wird somit die Grundlage gelegt, rechnen zu lernen.. Das im folgenden von Milz modifizierte Modell von Affolter zu den Vorprozessen mathematischen Denkens soll diesen Gedankengang veranschaulichen. (vgl. Milz 2004 S.23 )

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus der Grafik wird deutlich, dass das mathematische Denken ein Endprodukt vielfältiger, neuropsychologischer Reifungsvorgänge ist und in besonderem Maße ein räumliches Vorstellungsvermögen voraussetzt. Dies gilt nicht nur für den spezifischen Teilbereich der mathematischen Geometrie sondern ebenso für die Grundrechenarten welche ihrerseits räumliches Vorstellen voraussetzen. Deutlich wird dies zum Beispiel daran, dass wir beim Rechnen von einem „Zahlenraum“, zum Beispiel dem Zahlenraum des „ersten Zehners“ sprechen, den wir im fortschreitenden Verlauf erweitern und überschreiten. Weiterhin werden beim Rechnen Objekte gruppiert und Gruppen angeordnet, beispielsweise: „Der Größte“ und „der Kleinste“. Diese Fähigkeit mit Gruppierungsphänomenen umzugehen basiert jedoch auf der Voraussetzung, dass das Kind im Vorfeld bereits eine adäquate, räumliche Welt entwickelt hat. Kommt es also beim Akt des Rechnens zu Problemen, müssen wir die Entwicklung zurückverfolgen und versuchen herauszufinden, an welchem Punkt es im Vorfeld bei diesen komplexen Vorgängen zu Ausfällen oder Beeinträchtigungen gekommen ist da die Stabilisierung der räumlichen Welt die vielfältigste unserer Fertigkeiten darstellt und sich in der Reihe der kindlichen Fertigkeiten an letzter Stelle entwickelt, da sie auf Vorangegangenem aufbaut. Die Entwicklung dieser Fertigkeiten möchte ich im Folgenden etwas genauer erörtern.

2.1. Visomotorische Koordination und visuelle Wahrnehmung

Der Begriff visomotorische Koordination umschreibt das kontinuierliche Zusammenspiel der Augen und der Hände, wobei dieses Zusammenspiel bereits im Rahmen eines Entwicklungsprozesses stattfindet. Inwieweit diese optisch-manuelle Verknüpfung und die verschiedenen Bereiche visuellen Wahrnehmens am Entstehen des mathematischen Verständnisses beteiligt sind soll nun im folgenden erörtert werden.

2.1.1. Die Auge-Hand Koordination

Auf der frühen Entwicklungsstufe ist es in aller erster Linie die Hand, die dem Kind passive und aktive Informationen aus seiner und über seine Umgebung liefert. Beim Stillen z.B. greift das Kind zunächst zufällig mit der Hand nach der Brust der Mutter, und die Augen richten sich auf das, was die Hand spürt.

Wenn das Kind ein Spielzeug berührt, das vor ihm aufgehängt ist, sind es wiederum die Hände die es ertasten, ergreifen und umgreifen. Die Taktile Wahrnehmung ist am frühesten funktionsfähig. Saugreflex und Greifreflex werden durch taktile Reize ausgelöst und ermöglichen erste, lebensnotwendige Leistungen wie das Saugen und das Anklammern. Erst später kommt das Sehen hinzu, zunächst zufällig, dann gezielt. Das Kind lernt zu sehen was seine Hände spüren. Im Laufe der weiteren, neurologischen Reifung übernimmt schließlich das Auge die Führung und die Hände folgen ihm. Damit kommt es zur Koordination von Auge und Hand. Selbst als Erwachsene kehren wir, sobald eine Situation rein optisch nicht befriedigend lösbar erscheint zurück zur Hand-Auge-Koordination. Wir zeigen oder führen dann mit dem Finger und folgen mit den Augen.

Welche Bedeutung hat nun diese Fähigkeit zur Koordination von Auge und Hand für die Entwicklung des mathematischen Denkens? Die Koordination von Auge und Hand bildet eigentlich die Grundlage für die visuelle Wahrnehmung und damit auch de Grundlage zum Erfassen und Begreifen mathematischer Prozesse. Wenn das Kind eine Menge erfassen soll, muss es zuvor Gegenstände angefasst und manipuliert haben.

Zum Handhaben aber gehört das In-der-Hand-Haben und das Sehen. Begleitet das Kind dann dieses Tun zusätzlich verbal, indem es z.B. „Eins und Eins und noch Eins“ äußert, finden erste Übungen für das spätere „Zählen“ statt.

Es handelt in Koordination von Auge und Hand und erwirbt sich über dieses Handeln allmählich eine Vorstellung, ein geistiges Bild, von dem was es tut. Nur über ein Vorstellungsbild, im späteren Entwicklungsstadium eine exakte Vorstellung, kann es schließlich auch im Geist manipulieren wie es für das Rechnen im Kopf erforderlich ist z.B. beim Hinzutun oder Wegnehmen. Jeglicher Tätigkeit unseres Alltags liegt diese Auge Hand Koordination zugrunde, auch den Vorstufen für mathematisches Tun, wie z.B. beim Ordnen, beim Zuordnen und beim Zählen. Formen werden ERFAHREN mit den Augen und mit den Händen. Die Merkmale der Formen werden durch taktile Exploration erlernt, erfasst und begriffen. Immer sind dabei die Hände im Spiel. Länger, kürzer, weniger, mehr, größer, kleiner, höher und tiefer, der Raum wird erfahren unter Zuhilfenahme von Auge und Hand. ( vgl. Milz 2004 S.33 )

2.1.2. Die Figur-Grund Unterscheidung

Eine weitere Stufe dieser Raumerfahrung stellt die Unterscheidung von Figur und Grund dar. Bei der Differenzierung von Figur und Grund geht es um das Herausheben einer Gestalt von ihrer Umgebung und um das Erkennen einer Gestalt vor ihrem Hintergrund. Diese Fähigkeit des Kindes, ein Objekt vor ihrem Hintergrund hervorheben zu können setzt eine charakteristische Struktur der umgebenden Lichtsituation voraus. ( vgl. Gibson 1982 )

Es wird erleichtert, sofern das Objekt sich bewegt oder bewegt wird. In Fällen wo das visuelle Feld nicht in dieser Weise charakterisiert ist kann es für Kinder schwierig werden zwischen Figur und Grund zu differenzieren. Dieses Ansehen, Vorstellen und Wieder erkennen einer Figur setzen wiederum die Fähigkeiten der Auge-Hand-Koordination voraus. Das Kind muss in seiner Entwicklung zuvor Gegenstände taktil erfasst haben um sie jetzt mit den Augen abtasten und wieder erkennen zu können. Dabei beginnt die Entwicklung der Figur-Grund-Differenzierung vermutlich während der motorischen Differenzierung.

Wenn die Bewegung eines bestimmten Körperteils aus der Masse ausdifferenziert wird und wenn diese nun absichtsvoll ausgeführt wird, ist die Muskelanstrengung die für diesen Körperteil aufgewendet wird größer als für die übrige Muskulatur.

Der erhöhte Tonus der an der ausdifferenzierten Bewegung beteiligten Muskeln erzeugt eine mit diesem Akt verbundene im Vergleich zur übrigen Aktivität des Körpers erhöhte kinästhetische Information.

Es entsteht dadurch ein Kontrast zwischen der kinästhetischen Stimulation die von der absichtsvollen Bewegung herrührt und der aller anderen Bewegungen die somit in den Grund zurücktreten. Die absichtsvolle Bewegung wird also zur Figur vor einem Grund ( vgl. Kephart 1977 ). Generell ist es die Figur-Grund Unterscheidung die ganz wesentlich an der Fähigkeit zur selektiven Aufmerksamkeit beteiligt ist. Sie ist elementare Voraussetzung aller Wahrnehmungen. War als Vorstufe des Zählens beim Ordnen und Zuordnen die Auge-Hand-Koordination herausgehoben worden, so versteht sich von selbst, dass Auge und Hand nur begreifen und erfassen können, was sich von der Umgebung abhebt. Zum besseren Verständnis ließe sich das Beispiel eines trüben Regentages nennen, bei dessen dunstigen verschwimmenden Lichtverhältnissen auch Erwachsene Probleme haben, Personen oder Objekte vom Hintergrund herauszulösen.

Die Figur-Grund-Unterscheidung spielt in folgenden mathematischen Bereichen eine tragende Rolle und wird beansprucht

- beim Erkennen von Ziffern in der Anordnung mehr-stelliger Zahlen
- beim Definieren eines Stellenwertes
- beim Erstellen von Reihenfolgen
- bei räumlichen Begriffen wie dem Begriff „zwischen“ als einer Sonderform des
- Umschlossenseins
- beim Sicht-Zurechtfinden auf einer Buchseite

2.1.3. Die Raum-Lage Orientierung

Einen weiteren Bereich des mathematischen Verständnisses stellt das Erkennen der Lage im Raum dar. Das Bezugssystem für alle Richtungen und Orientierungen im Raum wird bestimmt durch die Richtung der Schwerkraft.

Kann das Kind zu dieser Richtung keine konstante Beziehung aufrechterhalten, so wird es auch massive Schwierigkeiten haben, sich in seiner Umwelt zu orientieren. Mit zunehmender Reifung gewinnt das Kind durch seinen Haltungsmechanismus die Sicherheit, seine Beziehung zum Zentrum der Schwerkraft, bzw. zur Oberfläche der Erde aufrecht zu erhalten.

Damit wird seine aufrechte Haltung zum Bezugssystem für seine Bewegungen. Beginnt also ein kleines Kind sich aufzurichten und Laufen zu lernen, ist es zunächst noch unsicher in seiner Haltung. Es hat noch Probleme mit seinem Gleichgewicht und kompensiert dies z.B. durch rudern mit den Armen und findet dadurch heraus, welcher Arm und welche Körperseite zu bewegen ist, damit die richtige und vor dem Fall schützende Ausgleichsbewegung stattfinden kann. Allmählich entwickelt sich daraus das innere Bewusstsein von zwei Körperhälften und ihren Unterschieden und schließlich führt mit zunehmender neurologischer Reife dieser Lernprozess zur Entwicklung der Seitigkeit und damit auch zur Bevorzugung einer Hand. Hat das Kind durch Bewegung und Wahrnehmung die Richtung oben-unten, rechts-links, vorne und hinten erlernt, dann hat es feste Bezugsgrößen für die Lage von dreidimensionalen Objekten im Raum. Für mathematisches Lernen muss es nun diese Daten transformieren in die Richtung der Zahlen und Zeichenfolgen wie z.B. bei 6 und 9 ; 3 und E ; 7 und F.

Die Haut stellt in diesem Rahmen als taktiles System gerade bei Kindern das großflächigste Sinnesorgan des Körpers dar. (vgl. Institut für Sonderpädagogik, Seminar: Förderung schwerstbehinderter Menschen, Dozent: Prof. Dr. A. Fröhlich ; www.basale-stimulation.de/seiten/CL02.doc ) Die ersten Empfindungen um den eigenen Körper wahrzunehmen und zu “erfühlen“ sind Erlebnisse die das Kind über die Haut aufnimmt. Dabei setzt sich der Bewegungssinn oder die Kinästhesie aus zwei isolierten Reizempfängersystemen zusammen. Zum einen senden die Rezeptoren an Muskeln, Gelenken und Sehnen permanent Informationen über die stattfindenden Bewegungen und Positionen der einzelnen Körperteile an das Gehirn. Dabei erfolgt ach eine Übermittlung des aufgewendeten Maßes an Kraft sowie dem Spannungsgrad der Muskeln , welche Rückschlüsse auf Raummaß und Bewegungsumfang, Bewegungsgeschwindigkeit und Dauer der Bewegung zulassen. Ohne diesen Bewegungssinn der Muskeln und Gelenke könnte der menschliche Körper also keine Eindrücke über Gewichtsunterschiede und Entfernungen gewinnen. Der Bewegungssinn profitiert aber noch von einem zweiten Reizempfänger, dem so genannten Vestibularapparat, der den Lagesinn erst ermöglicht.

Er ist verantwortlich für die aufrechte Körperhaltung indem er Kopf und Körper permanent reflektiert und reguliert und somit den Körper im Gleichgewicht hält. Diese Informationen aus dem taktil-kinästhetischen Wahrnehmungsbereich die uns gar nicht bewusst sind aber permanent zusammenwirken sind die Grundlage für schnelle, und flüssige Handlungsabläufe sowie das Erkennen dreidimensionaler Formen ohne eine zusätzliche Augenkontrolle ( vgl. Milz S.217 )

2.2. Die Zeitwahrnehmung

Das Problem der Rechenschwäche begrenzt sich natürlich nicht nur auf die Elemente der visuellen Wahrnehmung und den Raum mit seinen drei Dimensionen. Auch die Zeit als vierte Dimension spielt eine tragende Rolle. Die beiden großen Realitäten Raum und Zeit sind in der Umwelt des Kindes eng miteinander verflochten. Zwar zeigen sich einige Ereignisse hauptsächlich in der einen, andere zumeist in der anderen Dimension, selten jedoch ist ein Ereignis auf nur eine Dimension alleine beschränkt. Bei jeder Verarbeitung eines Ereignisses kommen notwendigerweise gleichzeitig beide Dimensionen ins Spiel.

Ist die Zeit eine echte Dimension des Raumes, kann das Kind mit Leichtigkeit vom Raum in die Zeit und umgekehrt übersetzen weil beide Dimensionen in allen seinen kognitiven Prozessen integriert sind (vgl. Kephart 1977 S.126).

Wie das Kind diese Fähigkeit erlangt, wie sie sich entwickelt und welche Bedeutung sie als Voraussetzung für das mathematische Denken hat soll im folgenden erläutert werden.

Überblickt man noch einmal die einzelnen Bereiche der visuellen Wahrnehmung die hier in ihrer Bedeutung für mathematisches Denken erläutert wurden, lässt sich unschwer die enge Verknüpfung von Bewegung und Wahrnehmung erkennen. Da die Bewegung bei jedem Vorgang beteiligt ist, wird die Wahrnehmung ein Vorgang in der Zeit.

In ihrer Bedeutung für das mathematische Denken beinhaltet sie gleichzeitig folgende, wichtige Aspekte:

- Rhythmus
- Tempo
- Reihenfolge
- Dauer
- Integration von räumlicher und zeitlicher Wahrnehmung,

also die räumlich-zeitliche Übersetzung.

Das Phänomen der zeitlichen Wahrnehmung entwickelt sich beim Kind im Vergleich zu anderen Wahrnehmungsfähigkeiten eher spät, da sie von bewusstem Erleben abhängig ist.

So empfindet ein kleines Kind „Zeit“ zunächst als Verhältnis vom Auftreten eines Bedürfnisses bis zur Befriedigung dieses Bedürfnisses. Es lebt also im Augen-Blick, und diese Augenblicke sind sprunghaft. Erst im Laufe der Entwicklung erweitern sich die Augenblicke zu einem Zeitraum, zu einem Kontinuum die sich auf einer Skala mit den Komponenten Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft darstellen ließe, wobei die Gegenwart der Abschnitt ist, der von der Struktur her einen Punkt darstellt in dem Vergangenes und Zukünftiges sich berühren.

(vgl.http://web.phz.ch/wiki/index.php/1._Entwicklung_der_Psychomotorik_und_Wahrnehmung ) Wie bei einem Koordinatensystem kann man hier von der Gegenwart als einem Nullpunkt sprechen, ohne dessen Existenz wir nicht in der Lage wären eine Zeitspanne wahrzunehmen. Dieser Nullpunkt lässt sich auch mit dem Wort „Gleichzeitigkeit“ beschreiben, welche wiederum motorisch erfahren wird, beachtet man zum Beispiel gleichzeitiges in die Hände klatschen, Ballfangen u.s.w. Gleichzeitigkeit betrifft auch wechselseitige Bewegungen an ihrem Umschaltpunkt, wie sie beispielsweise beim Gehen und Laufen im synchronischen Zusammenspiel der Gliedmaßen stattfinden und dem koordinierten Aufeinanderfolgen einzelner Bewegungsmuster.

Erst der Gegensatz zwischen beiden motorischen Möglichkeiten lässt Gleichzeitigkeit punktuell spürbar werden. ( vgl. Kephart 1977 S.124 )

2.2.1. Der Rhythmus

Um eine andere Form der Zeitwahrnehmung handelt es sich beim Rhythmus. Dabei geht es um zeitliche, sich gleich bleibende Intervalle bei sich wiederholenden Bewegungsabläufen.

Das Phänomen des Rhythmus lässt sich wiederum in drei Kategorien einteilen:

- Motorischer Rhythmus,

Der die Fähigkeit darstellt, eine Bewegung mit einem konsistenten Zeitintervall

Auszuführen.

- Akustischer Rhythmus,

der für das Erkennen von gleichen Zeitintervallen bei akustischen Stimuli

verantwortlich ist.

- Visueller Rhythmus,

der die systematische Exploration einer visuellen Umgebung beinhaltet, die zu

ausgedehnt ist, als dass das Kind sie durch das visuelle Feld einer einzigen Fixierung

erfassen könnte.

Diese drei Rhythmustypen müssen jeweils in sich und untereinander konsistent d.h. zusammenhängend sein um nicht zu zeitlichen Verwirrungen zu führen. Rhythmus so wahrzunehmen und zu reproduzieren ist eine komplexe, neuropsychologische Leistung die sich erst spät entwickelt . Bei gleich bleibenden rhythmischen Mustern können zeitliche Einheiten unterschiedlich lang sein.

Wie es nun für räumliche Verhältnisse in der Mathematik kurze und lange Einheiten gibt, z.B. Zentimeter und Kilometer, gibt es auch für zeitliche Verhältnisse lange und kurze Intervalle welche gemeinhin unter dem Begriff „Tempo“ bekannt sind. Kindern fällt es häufig schwer, ein festgelegtes Tempo einzuhalten und sie werden im Verlauf des Geschehens schneller oder langsamer, andere Kinder wiederum haben Probleme, ihr Tempo zu variieren.

Diese Gegebenheit ließe die Annahme zu, dass auch im komplexen Bereich der Zeitwahrnehmung so etwas wie eine Figur-Grund-Differenzierung im Körperlichen Bereich existiert.

Dass es also neben einer individuellen Grundspannung beziehungsweise einem Grundtempo, auch eine vorübergehende Veränderung, quasi ein „Arbeitstempo“ gibt, und dass sich dieses Arbeitstempo im Empfinden abhebt und damit wahrnehmbar also bewusst wird.

Im Rahmen der Thematik Rechenstörung bekommt dieser Gesichtspunkt eine besondere Bedeutung da eine gegenseitige Abhängigkeit von Wahrnehmung und Bewegung über die Muskeln vermuten ließe dass Figur-Grund-Differenzierungen sich aus dem Körper heraus entwickeln und sich diese Überlegungen somit auch auf die zeitliche Wahrnehmung ausweiten lassen (vgl. Milz 2004 S.62 )

2.2.2. Die Reihenfolge

Kinder erleben Zeit also im Ablauf von Ereignissen die sich einem: zuerst – dann – zuletzt Muster zuordnen lassen. Kinder die Probleme haben, ihre Handlungen so in eine Reihenfolge zu gliedern, die z.B. zuerst den Pullover anziehen und dann das Unterhemd, durchleben ein Durcheinanderkommen ihrer zeitlichen Abfolge ( dyspraktisch ).

Der Ablauf einer Handlung muss also immer erst erlernt werden. Zuerst – dann – zuletzt ist damit also in wesentliches Element nicht nur jegliche Handlung sondern auch des mathematischen Tuns als Voraussetzung des mathematischen Denkens. Es ist die Reihenfolge die für eine Organisation in der Zeitdimension sorgt, genauso wie die Raumstruktur die Organisation in den räumlichen Dimensionen bewirkt. Das zeitliche Nacheinander, die seriale oder sequentielle Anordnung von Ereignissen, erscheint wie der Rhythmus in verschiedenen Bereichen: Dem motorischen, dem akustischen und dem visuellen. Diese Wahrnehmungsprozesse unterliegen einer Entwicklung die verschiedene Stufen umfasst und aktive Interaktion von Umwelt und Reifung voraussetzt.

Für die Entwicklung des mathematischen Denkens sind seriale Leistungen unverzichtbar. (vgl. Kephart 1977 S.151 ) und abgesehen vom konkreten Umgehen mit Mengen als Voraussetzung für das Vorstellen mathematischer Operationen, ist das Nacheinanderausführen von Rechenschritten zur Lösung von Aufgaben erforderlich. Sämtliche Rechenvorgänge müssen in einer Reihe geschehen und wenn ein Kind zuerst – dann – zuletzt nicht erkennen und ausführen kann wird es im weiteren Verlauf Probleme haben.

2.2.3. Die Räumlich –zeitliche Übersetzung

Die Zeitdimension muss also für das Kind im laufe seiner Entwicklung eine echte vierte Dimension werden. Es muss mit Ereignissen umgehen und Probleme lösen, die sowohl räumliche als auch zeitliche Erstreckung haben. Das Kind wird also in permanenter Verwirrung leben, wenn diese beiden Dimensionstypen nicht so korreliert werden können, dass Ereignisse in beiden Systemen die selbe Bedeutung haben und wenn nicht vom einen in den anderen Dimensionstyp ohne Schwierigkeiten übersetzt werden kann. Kephart veranschaulicht diesen Prozess des wechselseitigen Übersetzens von Raum in Zeit am Vorgang der stattfindet wenn man ein Bild betrachtet. Das zeitlich nacheinander stattfindende Betrachten von Einzelheiten und das Zusammensetzen der Einzelheiten zum gleichzeitigen Erfassen. ( vgl. Kephart 1977 S.152)

Folgendes Beispiel soll dieses Problem verdeutlichen:

Wenn ein Kind ein Bild betrachtet, so hat es eine räumliche Struktur vor sich.

Die Anzahl der Elemente des Bildes sind auf den drei Raumdimensionen organisiert, werden aber zur gleichen Zeit dargeboten. Stellt man nun dem Kind die Aufgabe, das Bild sorgfältiger zu betrachten, so muss es seine Aufmerksamkeit nacheinander auf die verschiedenen Details richten. Dieser Prozess verläuft so, dass es von einem Detail zum anderen geht. Dadurch konstruiert es eine zeitliche Folge von Ereignissen. Diese zeitliche Abfolge darf jedoch nicht von der grundlegenden Tatsache der simultanen Darbietung abgelöst werden.

Passiert das, so verliert das Kind in dem Labyrinth der Ereignisse die Bedeutung des Bildes. Nur wenn diese Zeitdimension eine echte vierte Dimension der räumlichen Struktur ist, kann es die Details im Zusammenhang des gesamten Bildes betrachten und so durch Konzentration auf Details den Gesamtzusammenhang ausgestalten und vertiefen.

Es hat aus der Zeit in den Raum übersetzt. Die beiden großen Realitäten Raum und Zeit sind in der Umwelt des Kindes sehr eng miteinander verflochten. Sehr viele Aufgaben im Unterricht verlangen vom Kind, dass es vom Raum in die Zeit, aber auch umgekehrt übersetzt.

2.3. Die Bedeutung der Sprache

Sehr oft wird die Sprache als fundamentale Bedeutung für den Ablauf von Denkprozessen beim Rechnen unterschätzt, Rechenoperationen sind aber mathematische Ausdrucksformen, die sachliche Relationen ausdrücken. Die Sprache ist ein Instrument des Intellekts zu gleichem Zwecke. Sie bildet darüber hinaus in ihrer Verbindung zum Denken die Basis für mathematisch logische Verknüpfungen. Bevor nämlich zum Beispiel Subtraktions- und Additionsverfahren ablaufen können, bedarf es einer begrifflich-sprachlichen Klärung von "Mehr" und "Weniger." Die Intelligenzidee die diesen Operationen zugrunde liegt, entspringt somit der begrifflich-sprachlichen Ebene und wird erst im nächsten Abstraktionsschritt umgesetzt in logisch-mathematische Ausdrucksformen. ( vgl. Modell von Affolter Punkt ) Die Entwicklung der gesprochenen Sprache ist, wie die Entwicklung der Wahrnehmungssysteme , abhängig von der neurologischen Organisation des Zentralnervensystems und diese wiederum von dem Zusammenspiel von Reifen und Lernen.

Die Sprachbenutzung, welche ein kompliziertes, funktionelles System darstellt entwickelt sich wie auch die zeitliche Wahrnehmung verhältnismäßig spät, wobei sie auf anderen Systemen aufbaut und diese integriert, um eine Aufnahme, Verarbeitung und den Ausdruck verbaler Informationen zu ermöglichen. Die Endverarbeitung geschieht im Kleinkindalter zunächst gleichwertig auf beiden Hirnhemisphären. Allmählich kommt es aber bei jedem Kind zur Bevorzugung einer Hirnhälfte für verbale Sprache, wobei die meisten Menschen der linken Hirnhälfte den Vorzug geben. Die rechte Hirnhälfte verarbeitet hingegen eher nicht-verbales, ganzheitlich-bildhaftes Material, ist jedoch auch zu einfachem Sprachverständnis fähig. Letztendlich kommt es zu einer Dominanz in den dafür zuständigen, kortikalen Spracharrealen und mit Ausreifung des Balkens, der Verbindung zwischen beiden Hirnhälften, zu einem Transfer von einer Seite zur anderen wobei Sprachverständnis und Sprachbenutzung dann vornehmlich in den Spracharrealen der linken Hirnhälfte lokalisiert sind. ( vgl. Milz 2004 S.69 )

Kinder die einströmende Reize nun bevorzugt mit der rechten Hirnhälfte verarbeiten, Kinder die sich schwer tun zu differenzieren und zu analysieren, die eher bildhaft und ganzheitlich ihre Eindrücke verarbeiten werden an einer rein verbal gestellten Aufgabenstellung im mathematischen Bereich eher scheitern als Kinder, die mit ihrer linken Hirnhälfte arbeiten.

Folglich ist es wichtig auch darauf zu achten, ob das Kind Probleme im Bereich des Sprachverständnisses hat. Manche Kinder können Aufgaben die in einen längeren Text eingekleidet sind nur deshalb nicht bearbeiten, weil sie den Text nicht angemessen entschlüsseln können und z.B. zusammenhangslos auf ein Wort innerhalb der Aufgabe reagieren. Die folgende Darstellung soll optisch verdeutlichen dass dyskalkulische und „normale“ Kinder zwar ähnliche Netzwerke beim Kopfrechnen rekrutieren, rechenschwache Kinder aber hierbei weniger mit dem linken intraparietalen Sulcus und den anterioren Gyrus cinguli arbeiten. ( vgl. von Aster 2005 S.29 )

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beanspruchung der Zentren im Gehirn

Oft kommt es beim Lösen mathematischer Probleme auch zu Missverständnissen weil die räumlichen und zeitlichen Beziehungen nicht richtig interpretieren werden können. So wird beispielsweise die zeitliche Bedeutung von „davor – danach“ sprachlich ausgedrückt oft nicht verstanden, besonders dann wenn es keine gefühlsmäßigen Verknüpfungen mit eigenen Erfahrungen dazu gibt, dem Kind also nie bewusst gemacht wurde dass sich Erlebtes und Zukünftiges in ein „davor-danach“-Schema gliedern lassen. Für manche Kinder ist auch das Umsetzen von verbalen Aufträgen in Handlung ein Problem. Sie hören die Anweisung, können sie aber entweder nicht schnell genug oder auch gar nicht realisieren, weil die Brücke bzw. der Transfer vom Hören zum Tun fehlt. Bemerkenswert ist jedoch, dass diese Kinder immer dann „schnell“ sein können, wenn der Handlungsentwurf aus ihnen heraus entstanden ist, auf eigenen Überlegungen basiert und sie sich ihren Auftrag quasi selbst gegeben haben.

Kommt der Auftrag jedoch von außen und muss erst zentral im Gehirn verarbeitet und in Handlung umgesetzt werden, scheitert dies an irgend einer Stelle des funktionellen Systems aufgrund eines beeinträchtigten oder fehlenden Gliedes.

All diese beschriebenen Voraussetzungen und Wahrnehmungen können nun wiederu durch eine Vielzahl von Faktoren beeinflusst und beeinträchtigt werden, die in den seltensten Fällen separat für sich auftreten sondern meist in höchst unterschiedlichen Wechselwirkungen fungieren. ( vgl. Milz 2004 S. 67 ) Erscheinungsform und Ausprägung dieser Ursachen sollen nun im folgenden beschrieben werden.

3. Ursachen für Rechenschwäche

Wie bereits unter dem Punkt: “Wissenschaftliche Erklärungsansätze“ erläutert, möchte ich im folgenden intensiver auf die Ursachen eingehen, welche das Erscheinungsbild der Rechenschwäche begünstigen können.

3.1. Organisch-neurologische Ursachen

Auf medizinischer Ebene hat der Krankheitsbegriff eine lange Tradition und man orientiert sich diesbezüglich an den betroffenen Organen bzw. Systemen und spricht folgerichtig von einer Herzerkrankung oder einer Erkrankung des Verdauungssystems. Auch im Bereich der Dyskalkulie existieren Theorien, die eine Ursache im organischen Bereich vermuten.

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