Wiederholung der Grundrechenarten im Zahlenraum bis zur Million (Unterrichtsentwurf Mathematik)

Inhaltsverzeichnis

1. Unterrichtseinheit
1.1. Thema der Einheit
1.2. Bezug zu den RRL
1.3. Ziel der Einheit
1.4. Sequenzen der Einheit
1.5. Thema der Stunde
1.6. Stundentyp

2. Ziele
2.1. Ziel der Stunde
2.2. Teilziele der Stunde
2.3. Individualziele

3. Lerngruppenbeschreibung
3.1. Allgemeine Bemerkungen zum Lern- und Arbeitsverhalten
3.2. Allgemeine Bemerkungen zum Sozialverhalten
3.3. Individualbeschreibungen

4. Sachanalyse

5. Lernvoraussetzungen und individuelle Lernausgangslage
5.1. Sach- und verfahrensbezogene Lernvoraussetzungen
5.2. Individuelle Lernausgangslagen

6. Didaktisch-methodisches Konzept
6.1. Didaktische Überlegungen
6.2. Methodische Überlegungen

7. Artikulationsschema

8. Stationsplan

9. Literaturverzeichnis

10. Abkürzungsverzeichnis

11. Anhang

1. Unterrichtseinheit

1.1. Thema der Einheit

Anwendung der Grundrechenarten im Zahlenraum bis zur Million

1.2. Bezug zu den RRL

„Rechnen mit natürlichen Zahlen.“

„Sachaufgaben.“

1.3. Ziel der Einheit

Die Schüler sollen ...

- im Zahlenraum bis zur Million Zahlen runden.
- im Zahlenraum bis zur Million schriftlich mit maximal 3 Summanden bzw. 2 Subtrahenden schriftlich addieren und mit subtrahieren.
- im Zahlenraum bis zur Million mehrstellige mit ein- bzw. zweistelligen Zahlen schriftlich multiplizieren.
- im Zahlenraum bis zur Million durch einstellige Zahlen schriftlich dividieren.
- Sachaufgaben mithilfe der Grundrechenarten lösen.

1.4. Sequenzen der Einheit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1.5. Thema der Stunde

Die schriftlichen Verfahren der Grundrechenarten im Zahlenraum bis zur Million üben.

1.6. Stundentyp

Anwendungsstunde

2. Ziele

2.1. Ziel der Stunde

Die Schüler lösen an verschiedenen Stationen Aufgaben zu den Grundrechenarten, um ihre erworbenen Fähigkeiten in den schriftlichen Rechenverfahren zu festigen und Fertigkeiten anzubahnen.

2.2. Teilziele der Stunde

Die Schüler sollen …

TZ 1: einfache Aufgaben der Grundrechenarten im Kopf lösen, um ihre Fähigkeiten in den Grundrechenarten zu festigen und elementare Lernvoraussetzungen zu sichern. (o)
TZ 2: eine Treppe Schritt für Schritt abwärts steigen, damit ihre Teilbereiche der Propriozeption entwickelt werden. (o)
TZ 3: die Stationen nach Stationsplan bearbeiten, wobei die Fähigkeiten in den Grundrechenarten gefestigt werden. (o)
TZ 4: ihre Ergebnisse mit selbst mithilfe gegebener Kontrollkarten kontrollieren, wodurch ihre Kontrollfähigkeit entwickelt werden soll und sie zur gewissenhaften Eigenverantwortlichkeit geführt werden. (p)
TZ 5: selbstständig ihre Aufgaben wählen, sodass sie innerhalb der festgelegten Zeit ein festgelegtes Minimum an Ergebnissen erreichen. (p)

2.3. Individualziele der Stunde

Durch eine gezielte Paarung bei der spielerischen TÜ zu Anfang soll Schülerin 7 ein niveaugerechter Partner gegenüberstehen, damit auch ihr Erfolgserlebnisse ermöglicht werden. Durch gelegentliche Hilfestellungen bei der Bearbeitung der Stationen sollen auch dort Lernerfolge gesichert werden. Dabei muss Schülerin 7 diese Hilfen aber selbst einfordern, sodass sie weitest möglichst selbstständig arbeitet. Sie wird außerdem zur Vorbereitung und beim Aufräumen der Stationen einbezogen, damit ihre Hilfsbereitschaft genutzt und ihr Selbstbewusstsein gestärkt wird.

3. Lerngruppenbeschreibung

In der Klasse 4b lernen insgesamt sieben Schüler, davon ein Mädchen und sechs Jungen im Alter von bis Jahren. Eine Klassengemeinschaft ist hier gut entwickelt. Ich unterrichte in dieser Klasse in fünf Wochenstunden Mathematik, wobei eine davon eigenverantwortlich ist.

3.1. Allgemeine Bemerkungen zum Lern- und Arbeitsverhalten

Grundsätzlich herrscht in dieser Klasse eine positive Einstellung gegenüber dem Mathematikunterricht, was sich nicht zuletzt in einer regen Mitarbeit und einer guten Lernbereitschaft zeigt. Die Schüler sind stets motiviert, neue Probleme zu lösen und warten überwiegend gespannt auf neue Lerninhalte

Leistungsmäßig zeigt sich die Klasse als eine äußerst homogene Lerngruppe. Das fängt schon bei der Vorstellung von Zahlen an. Hier sind einige Schüler, die Zahlen nur nach Aufforderung in einen praktischen Zusammenhang setzen und eine Vorstellung damit verbinden und diese sonst beim Rechnen scheinbar nur als bloße Zeichenkette wahrnehmen. Andere Widerrum haben eine gute Zahlvorstellung und können Ergebnisse stets auf Anhieb interpretieren. Auch die Automatisierung der Grundaufgaben der Grundrechenarten ist nicht bei allen Schülern zu erkennen. Diese Unterschiedlichkeit zeigt sich zudem in der Konzentrationsfähigkeit, Motivation und Frustrationstoleranz. Ebenso gibt es große Unterschiede im Arbeitstempo und Selbstständigkeit bei der Bearbeitung von Aufgaben. Daraus resultiert eine starke Differenzierung in quantitativer und qualitativer Hinsicht.

Es herrscht stets eine angenehme und lockere Unterrichtsführung, bei der die Schüler stets Probleme artikulieren und sich auch gegenseitig austauschen und helfen können. Zur Steigerung der Motivation und Leistungsbereitschaft verwende ich in dieser Klasse ein Stempelsystem, bei dem die Schüler Stempel sammeln können, welche sie dann für die folgenden Dinge einlösen können (Prozente beziehen sich auf die maximal mögliche Stempelanzahl):

- einmal keine Hausaufgaben machen (38 %),
- Selbstbeschäftigung in der letzten Stunde vor den Ferien (50 %),
- ‚Money Money’ in der letzten Stunde vor den Ferien spielen (75 %) oder
- eine Eins in Mathe für gute Leistungen und Mitarbeit und ‚Money Money’ (95 %).

Allerdings müssen Stempel stets vor den Ferien eingelöst werden, sonst verfällt die Hälfte. Das Sammeln funktioniert so: Es gibt Stempel für

1. Gemachte Hausaufgaben
2. Angemessenes Verhalten im Unterricht
3. Besondere mathematische Leistungen

3.2. Allgemeine Bemerkungen zum Sozialverhalten

Das Klassenklima ist zumeist recht ausgeglichen und kameradschaftlich. Konflikte verbaler Art treten hin und wieder auf, werden dann aber zumeist auch verbal gelöst. Nur sehr selten kommt es zu körperlichen Ausschreitungen, die dann über Gespräche der Beteiligten zu Lösen versucht werden.

Bei kleineren Auffälligkeiten im Verhalten (z.B. ständiges „vor sich hin reden“, Kritik der Arbeit oder Arbeitsweise eines Schülers durch einen anderen) wird oftmals durch Mitschüler getadelt, wodurch schnell ein Wortgefecht entsteht und Unruhe ausbricht.. Aus diesem Grunde ist es auch nötig, derlei Unruhen schon am Anfang einzudämmen. Einige Schüler müssen auch noch lernen, sich nicht ständig an solche Unruheherde anzuschließen und mit unangebrachten Kommentaren oder unpassenden Fragen den Unterrichtsverlauf zu beeinflussen.

3.3. Individualbeschreibungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schüler 1 ist ein freundlicher Junge, der stets interessiert ist, Neues zu lernen. Er erzählt gern und hat Freude dabei, hält jedoch kaum Blickkontakt, schaut in der Gegend herum.

Olli verfügt bei einfachen Aufgaben über ein sicheres Aufgabenverständnis. Bei komplexeren Anweisungen sind Wiederholungen ratsam. Oft beginnt er mit der Arbeit unverzüglich nach einer sprachlichen Anweisung, ohne abzuwarten. Durch eine Hypotonie beim Sprechen wirkt seine Sprache monoton und teilweise undeutlich.

Aufgrund der Störungen in der Sensorischen Integration wirken Olli’s Bewegungen unsicher, beim Sitzen ändert er ständig seine Haltung, bewegt Hände und Arme. Dies könnte einen Versuch zur Gleichgewichtsgewinnung darstellen. Eine mögliche Selbststimulierung Aktivierung/ Aufrechterhaltung des Körperschemas zeichnet sich durch das Zupfen an der eigenen Kleidung und das Spielen mit Gegenständen ab. Dadurch entsteht ein recht unruhiger Eindruck, der sich aber mit dem mangelnden Körperschema aufgrund der eingeschränkten Selbstwahrnehmung begründen lässt. Bei der Orientierung im Raum hat Schüler 1 keine Probleme.

Mathematik

Schüler 1 verfügt über gute mathematische Fähigkeiten. Er beherrscht die mündlichen und schriftlichen Grundrechenarten und hat eine gute Zahlvorstellung. Olli ist durchaus in der Lage, eigene Ideen zu entwickeln und diese umzusetzen. Bei der verbalen Beschreibung dieser Ideen braucht er aber hin und wieder Anstöße, um die richtigen Worte zu finden. Beim Auswählen des eigenen Schwierigkeitsniveaus traut er sich selbst mittlerweile auch die schwereren Aufgaben zu. Bei Unterforderung kommt es schneller zu Unkonzentriertheit und Flüchtigkeitsfehlern.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schüler 2 ist ein aufgeschlossener, freundlicher und hilfsbereiter Junge. Er hat ein großes Interesse an musischen und gestalterischen Tätigkeiten. Auch seine Fähigkeiten hierzu sind gut ausgeprägt. So kann er schöne Bilder zeichnen und gut musizieren. Auch hört er gern Musik.

Schüler 2 macht auch gern seine Späße, neigt dann aber leicht zu Übertreibungen und wird dann schnell provokativ. Bei einer schlechten Tagesform kam es häufig dazu, dass Schüler 2 seinen Launen freien Lauf ließ. Er schlug dann z.B. einen Ball mitten durchs Klassenzimmer und schmiss die Materialien seiner Mitschüler runter, nahm anderen etwas weg und provozierte auch den Lehrer.

Aufgrund derartiger Verhaltensprobleme kam Schüler 2 zu Anfang des Jahres in psychotherapeutische Behandlung. Seit April durfte er dann anfangs für drei Stunden täglich, später für vier Stunden und mittlerweile für den ganzen Schultag in die Schule. Seine Verhaltensauffälligkeiten haben sich sichtlich verbessert. Er hat immer ein kleines Heft mit, in das die Lehrer eintragen, wie es im Unterricht gelaufen ist. Wegen seiner Therapie ist es ihm bis jetzt allerdings nicht möglich – so sagt er – seine Hausaufgaben zu machen, was meine grundsätzlichen Überlegungen zum Lernen sehr stört. Im Unterricht ist er sehr bemüht mitzuarbeiten und sein Verhalten angemessen zu regulieren. Dennoch kommt es bei fachlichen Schwierigkeiten dazu, dass er sich schnell aufgibt und weinerlich äußert, dass er etwas nicht könne oder weiß. Beim gemeinsamen Arbeiten jedoch zeigt sich, dass er mit nur geringer Hilfestellung in der Lage ist, die gestellten Aufgaben lösen kann. Ein großes Defizit sind also derzeit seine Ausdauer und Konzentrationsfähigkeit.

Mathematik

Schüler 2 kennt die Grundrechenarten und verfügt über eine geringes Zahlvorstellungsvermögen. Probleme zeigen sich bei den Grundaufgaben der einzelnen Rechenarten, was die Anwendung bei den schriftlichen Rechenverfahren erheblich erschwert. Er kennt auch die Verfahren der schriftlichen Grundrechenarten. Dabei kommt es allerdings hin und wieder zu Verwechslungen, wenn verschiedene Aufgaben nacheinander gerechnet werden sollen.

Wegen seiner Therapie ist es ihm bis jetzt allerdings nicht möglich – so sagt er – seine Hausaufgaben zu machen, was meine grundsätzlichen Überlegungen zum Lernen sehr stört. Im Unterricht ist er sehr bemüht mitzuarbeiten und sein Verhalten angemessen zu regulieren. Dennoch kommt es bei fachlichen Schwierigkeiten dazu, dass er sich schnell aufgibt und weinerlich äußert, dass er etwas nicht könne oder weiß. Beim gemeinsamen Arbeiten jedoch zeigt sich, dass er mit nur geringer Hilfestellung in der Lage ist, die gestellten Aufgaben lösen kann. Ein großes Defizit sind also derzeit seine Ausdauer und Konzentrationsfähigkeit und der damit verbundene schnelle Motivationsverlust.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schüler 3 ist ein fröhlicher, aufgeschlossener und hilfsbereiter Junge, der in seiner Körpergröße allen Mitschülern unterliegt. Dennoch ist er gut in den Klassenverband integriert. Er ist bei allen beliebt. Seine Lerneinstellung hat sich deutlich verbessert, das Lernen bereitet ihm Freude und bei entsprechender Motivation und persönlichem Zuspruch gelingt ihm eine selbstständige und zügige Arbeitsweise, intensive und eifrige Mitarbeit und somit eine Bereicherung des Unterrichts.

Aufgrund angeblich verheerender Verhältnisse im Elternhaus und weil er jünger, zierlicher und kleiner als der Alterdurchschnitt wirkt und deswegen oft gehänselt wurde, kam es zur Flucht in eine Traumwelt oder zu Wutausbrüche. Schüler 3 verweigerte den Unterricht und drohte mit Autoaggressionen. Es kam zum Wechsel zwischen Resignation und Aggression. Im Juli bis November 2004 war er in stationärer kinderpsychiatrischer Behandlung, wo die Lernfreude, Neugier und Arbeitsbereitschaft wiedererwacht sind. Doch bei der Rückkehr ins Elternhaus kehrten alte Verhaltensmuster wieder ein. Aus diesem Grunde wurde er in das Internat der Schule aufgenommen, was zu deutlichen Verbesserungen führte. Schüler 3 möchte stets in das Unterrichtsgeschehen mit einbezogen werden (Blickkontakt, gezielte Aufgaben), daher ist es sehr wichtig, seine Wünsche und Ideen zu beachten und ernst zu nehmen. Aber er muss auch lernen, sich der Gruppe unterzuordnen bzw. sich einzuordnen, was ihm zunehmend besser gelingt.

Schüler 3 erfasst Aufgabenstellungen schnell und bemüht sich um zügige Umsetzung. Er freut sich dabei sichtlich über Erfolge. Sein Lern- und Leistungsvermögen entspricht voll und ganz dem Klassenniveau. Er hat aber Schwierigkeiten, Bedürfnisse zu artikulieren, reagiert dann brummig, verschlossen und unnahbar und es kann dann zu einer Explosion in einem Wutausbruch kommen. Inzwischen haben sich diese Verhaltensmuster wesentlich verbessert und sind nur noch selten und nicht mehr in vollem Ausmaß zu beobachten. Mithilfe von persönlichen Zuspruch und der Möglichkeit sich auf der Matte im Klassenraum zu regenerieren kann dem zusätzlich entgegen gesteuert werden.

Mathematik

Schüler 3 kann große Freude an der Mathematik zeigen. Er beherrscht die Grundrechenarten sicher im Kopf. Selbst schwierigere Aufgaben versucht er im Kopf zu lösen. Die Zeit, die er beim Kopfrechnen braucht muss man ihm zugestehen, um Misserfolgen vorzubeugen. Die Fähigkeiten in den schriftlichen Rechenverfahren sind auch vorhanden, müssen allerdings noch automatisiert werden.

Bei zu hohen oder komplexen Anforderungen oder androhender Überanstrengung zeigt sich meist schon ein Abschalten von Schüler 3 an. Durch behutsamen Zuspruch und Körperkontakt lässt er sich aber durchaus neu motivieren. Ebenso förderlich können spezielle Aufgaben sein wie z.B. das Rechnen an/ hinter der Tafel.

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Schüler 4 ist ein netter, aufgeschlossener, aber auch schüchterner Junge. Er besucht diese Klasse seit diesem Schulhalbjahr. Er hat sich inzwischen eingelebt, wobei man noch nicht sagen kann, dass er tatsächlich vollständig integriert ist. Schüler 4 hat große Probleme, soziale Kontakte zu Gleichaltrigen zu knüpfen. Somit ist auch das Interesse, Hofpausen zu besuchen nicht sehr groß.

Mathematik

In Mathe hat Schüler 4 keine Schwierigkeiten. Er kennt die Zahlen und beherrscht die erlernten Grundrechenarten. Bei Sachaufgaben erkennt er in der Regel die Aufgabenstellung und bietet gute Lösungen an. Nur bei schlechter Tagesform schwankt die Mitarbeits- und Leistungsbereitschaft von mittelmäßig bis nicht vorhanden.

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Schüler 5 ist ein hilfsbereiter, freundlicher und aufgeschlossener Junge. Er erzählt gerne auch über private Erlebnisse und nimmt stets aktiv und v.a. auch produktiv am Unterrichtsgeschehen teil. Er ist stets motiviert und sein Interesse geht sehr oft weit über die Lerninhalte hinaus. Schüler 5 verfügt über eine schnelle Auffassungsgabe, denkt logisch und strukturiert und macht sich planvoll an die Erledigung seiner Aufgaben.

Seine hohe Leistungsfähigkeit führt allerdings auch schnell zu Selbstüberschätzungen und überheblichen Verhaltensweisen, sodass seine Leistungen stärker in einen sozialen Kontext eingebettet werden müssen, indem er z.B. Mitschülern hilft. Seine Leistungsfähigkeit und Leistungsbereitschaft lassen bei Schüler 5 einen Übergang zum Gymnasium in Betracht kommen.

Wegen einer Störung der Sensorischen Integration ist Schüler 5s Körperschema unzureichend ausgeprägt, was dazu führt, dass er sich langsam und bedacht bewegt, was teilweise als unsicher wirkt und seine Körperhaltung nicht ausgewogen ist (oftmals hypoton).

Mathematik

Schüler 5 zeigt immer wieder große Freude daran mathematische Probleme zu Lösen, kann maximal durch einen zu geringen Schwierigkeitsgrad demotiviert werden. Im gemeinsamen Unterrichtsgeschehen kommt es dann schnell zu Forderungen mit überheblichem Charakter. Hier muss ihm bewusst gemacht werden, dass jeder sein eigene Tempo und seine eigene Leistungsgrenze hat und dass er mit einer hohen Leistungsfähigkeit auch Toleranz zeigen muss gegenüber den anderen, die etwas länger und einfacher brauchen.

Seine Fähigkeiten und Fertigkeiten in Mathematik sind weit entwickelt. Er denkt logisch und strukturiert, plant seine Lösungen und hinterfragt auch skeptisch Angaben des Lehrers, die ihm etwas seltsam erscheinen. Schüler 5 ist immer aktiv dabei und strebt nach neuen Herausforderungen. Dabei arbeitet er am liebsten selbstständig und allein, weil er so seine Fähigkeiten voll entfalten kann.

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Schüler 6 ist ein netter, ruhiger und hilfsbereiter Junge, der auf den ersten Blick recht schüchtern und zurückhaltend wirkt, der sich aber später als humorvoll und teilhabend erweist. Er nimmt am Unterrichtsgeschehen teil, indem er sich gelegentlich meldet, bei Aufforderung das Unterrichtsgespräch mitgestaltet und anzeigt, wenn er ein Problem oder eine Frage hat. Er bemüht sich stets, den Unterricht konzentriert zu verfolgen.

Schüler 6 besucht seit dem zweiten Halbjahr der 3. Klasse diese Schule. Nachdem bei ihm aufgrund eines Kleinhirntumors intensive Chemotherapie erfolgte, hatte er eine Zeitlang Klinikunterricht, der sich anfangs auf eine Stunde Mathe und Deutsch pro Woche beschränkte. Die Abschlussuntersuchung in der Klinik ergab keinen Befund. Inzwischen hat sich Schüler 6 gut in die Klasse eingelebt und integriert. Bei seinen Mitschülern ist er sehr beliebt und er hat sich zu einem aufgeschlossenen, fröhlichen und fleißigen Schüler entwickelt. Das Lernen an sich bereitet ihm kaum Schwierigkeiten, und mittlerweile fällt es ihm auch nicht mehr so schwer, zu fragen, wenn er Probleme hat. Im Unterricht arbeitet er gut mit, erfüllt seine Aufgaben zügig, sehr gewissenhaft und selbstständig. Aufgrund seiner hohen Leistungsfähigkeit wird auch für Schüler 6 eine gymnasiale Beschulung angestrebt.

Mathematik

Schüler 6 verfügt über eine gute Zahlvorstellung und das Rechnen bereitet ihm keine Schwierigkeiten. Im Unterricht arbeitet er gut mit, erfüllt seine Aufgaben zügig, sehr gewissenhaft und selbstständig. Er ist ein guter Kopfrechner, wobei er hier etwas Zeit benötigt. Die Grundrechenarten beherrscht er ohne Probleme, nur bei den Fachbegriffen muss er gelegentlich nachfragen. Auch die schriftlichen Rechenverfahren führt er nahezu automatisiert aus. Wegen kleiner Flüchtigkeitsfehler wird ihm aber stets empfohlen, seine Rechnung noch einmal zu kontrollieren, da die Zeit meist noch reichlich vorhanden ist.

Beim Einschätzen der eigenen Leistungsfähigkeit bedarf es noch externer Anstöße, damit er sich auch schwierigere, dem eigenen Niveau entsprechende Aufgaben zutraut. Seine Kooperationsbereitschaft und soziale Kompetenz zeigen sich z.B. darin, dass er durchaus bereit ist, Schüler 3 bei Problemen zu helfen. Auch wenn es bei Schüler 3 in Hofpausen zu Unstimmigkeiten mit anderen Mitschülern kommt, teilt Schüler 6 dies zumeist als erster mit, damit eine Verständnisbasis beim Lehrer vorhanden ist und Schüler 3 die Möglichkeit bekommt, seinen Frust abzubauen (Gespräch mit dem Lehrer und Ausruhen auf der Matte).

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Schülerin 7 ist ein freundliches, hilfsbereites und aufgeschlossenes Mädchen, das gut im Unterricht mitarbeitet. Sie ist sehr fleißig, ehrgeizig und gut zu motivieren. Bei den Mitschülern ist sie wegen ihres fröhlichen Wesens und ihrer Hilfsbereitschaft sehr beliebt. Mit begründeter Kritik kann sie recht gut umgehen. Lob und Anerkennung von Lernerfolgen steigern ihr Selbstvertrauen sichtlich.

Mathematik

Hat im Unterricht oft noch nicht ausreichend Vertrauen in die eigene Leistungsfähigkeit. Sie braucht Zuspruch und Rückversicherung, damit sie Aufgaben selbstständig bearbeitet. Nach anfänglicher Anleitung ist sie in der Lage, selbstständig und überlegt zu arbeiten und kann auch Sachaufgaben strukturiert lösen. Dabei ist allerdings häufig zu beobachten, dass sie nicht versucht, die Sache zu verstehen, sondern lediglich den mathematischen Hintergrund zu erkennen und den rechnerischen Algorithmus zu vollziehen, um dann eine Lösung zu erlangen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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