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Einfluss der Koordinationszahl auf das Trocknungsverhalten regulärer Porennetzwerke

Diplomarbeit 2005 69 Seiten

Umweltwissenschaften

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Danksagung

1 Einleitung

2 Mathematische Vorbetrachtungen und Modelle
2.1 Der Algorithmus nach Hoshen und Kopelman
2.2 Die Normalverteilung nach Gauß
2.3 Die Monte – Carlo – Methode

3 Einordnung der Arbeit in vorhergehende Modelle über die Trocknung von Porennetzwerken

4 Thermodynamik der Trocknung
4.1 Transportvorgänge in Kapillaren
4.2 Berechnung der Dampfdiffusion
4.2.1 Allgemeine Grundlagen
4.2.2 Anwendung auf die vorliegenden Porennetzwerke und Rolle der Grenzschicht
4.3 Die Trocknung kapillarporöser Güter

5 Porennetzwerkmodelle
5.1 Datenstrukturen zur Beschreibung der Netzwerke
5.2 Porennetzwerke und deren Porosität
5.3 Porenradienverteilung

6 Trocknungssimulationen
6.1 Interpretation der Trocknungskurven
6.1.1 Trocknungssimulationen der Netzwerke mit der Koordinationszahl
6.1.2 Trocknungssimulationen der Netzwerke mit der Koordinationszahl
6.1.3 Trocknungssimulationen der Netzwerke mit der Koordinationszahl
6.2 Mathematische Modellierung
6.2.1 Normierte Trocknungskurven
6.2.2 Monte – Carlo – Simulation

7 Zusammenfassung und Schlussfolgerung

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Anhang

Literaturverzeichnis

Danksagung

Mein Dank gilt allen, die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.

Besonders möchte ich dem Betreuer dieser Arbeit, Herrn Dr. Thomas Metzger danken, der mich sowohl während der theoretischen Vorarbeit als auch bei den Simulationen stets mit anregenden, konstruktiven Gesprächen und Hinweisen zur Seite stand.

Ganz herzlich bedanken möchte ich mich bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Evangelos Tsotsas, der mir die Möglichkeit zu der vorliegenden Arbeit gab.

Herrn M. Sc. Anton Irawan danke ich für die Bereitstellung der Programme und die Unterstützung bei den Programmierungsarbeiten.

1 Einleitung

Zur Charakterisierung der Trocknungsprozesse poröser Medien ist die Kenntnis der mikroskopischen Struktur und deren Einfluss auf den Trocknungsverlauf von besonderer Bedeutung. In der Textil-, Bau- und Papierindustrie, sowie in der Medizin und in der Pharmazie findet die Trocknung poröser Stoffe Anwendung.

Poröse Medien zeichnen sich durch eine Hohlraumstruktur in einer Feststoffmatrix aus. Dabei können die Hohlräume ganz oder teilweise miteinander verbunden sein und werden so vor allem für Gase zur Trocknung von außen zugänglich.

Eine wichtige Aufgabe ist die quantitative Beurteilung dieser Hohlraumstruktur, die durch sogenannte Porennetzwerke dargestellt werden können. Dazu wird der Begriff der Porosität eingeführt, welcher das Verhältnis des Hohlraumvolumens zum Gesamtvolumen beschreibt.

Häufig werden hierzu regelmäßige Gitter als Netzwerke verwendet. Der Leerraum des porösen Mediums wird durch miteinander verbundene Einzelporen repräsentiert. Die Poren können beliebige Formen haben (z.B. zylindrisch oder quaderförmig). Die Besonderheit für die Verwendung von Porennetzwerken für die quantitative Beschreibung ist somit die Auswahl der geometrischen Parameter, wie Größe und Ort der Poren und deren Verbindungen [1].

Der Durchmesser einer jeden Pore wird gemäß einer vorgegebenen Porengrößenverteilung gewählt.

Bei Trocknungsvorgängen wird eine Flüssigkeit, die aus einer oder mehreren Komponenten bestehen kann, aus der Porenstruktur verdampft und somit durch Kombination von Wärme- und Stofftransport aus der Porenstruktur des zu trocknenden Stoffes entfernt. Dabei schwindet die Feuchtigkeit aus dem zu trocknenden Gut durch Zerstörung der entsprechenden Feuchtigkeitsbindung.

In der vorliegenden Arbeit sei jedes Porennetzwerk der entsprechenden Koordinationszahl zu Beginn der Trocknung vollständig mit Wasser gefüllt. Diese Kapillarflüssigkeit wird während des Trocknens durch Kapillarkräfte aus dem Netzwerk entfernt. Dieses nach einer Seite offene Netzwerk wird unter isothermen Bedingungen konvektiv getrocknet.

Die sich dem Netzwerk anschließende diffusive Grenzschicht beschreibt den Stofftransport außerhalb des Porennetzwerkes. Die Dicke dieser Schicht ist normalerweise abhängig von der Luftstromgeschwindigkeit, wird in dieser Arbeit jedoch konstante Werte bekommen.

Tabelle 1 zeigt mögliche Transportmechanismen bei der Trocknung poröser Güter. Die vorliegende Arbeit berücksichtigt jedoch nur die Kapillarleitung zwischen den wassergefüllten Poren und die Dampfdiffusion in den mit Gas gefüllten Poren.

Tabelle 1: Auswahl an Wärme- und Feuchtetransportmechanismen in porösen Gütern in der Praxis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Ursache für die Kapillarleitung ist der sich innerhalb der Kapillaren einstellende Druck, welcher mit kleiner werdender Porenabmessung zunimmt. Im Laufe der Trocknung trennt sich die flüssige Phase in mehrere Cluster auf. Da in diesem Fall Reibungskräfte vernachlässigt werden, dominieren die Kapillarkräfte, so dass das Wasser in jedes Kanälchen gedrückt wird, das einen kleinen Radius besitzt. Folglich entleert sich die größte Pore für jeden Cluster zuerst.

Mit Hilfe der Programmiersprache MATLAB® sollen im Rahmen der vorliegenden Arbeit zweidimensionale Netzwerke mit monomodaler Porengrößenverteilung bekannter Koordinationszahl (drei, vier und sechs) generiert werden (Abbildung 1).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Netzwerke verschiedener Koordinationszahlen

Dabei soll die Porosität bei allen Netzwerken mit der unterschiedlichen Koordinationszahl gleich sein. Normalverteilt sei der Porendurchmesser. Für diese Netzwerke soll der Einfluss der Koordinationszahl auf das Trocknungsverhalten untersucht werden. Außerdem soll der Einfluss der Grenzschichtdicke auf das Trocknungsverhalten untersucht werden. Für die Äquivalenzklassen der Porennetzwerke sollen anschließend Trocknungssimulationen durchgeführt werden und die Verteilung bei den Trocknungskurven charakterisiert werden. Die Monte-Carlo-Methode soll hierbei zur Anwendung kommen. Außerdem soll die Kapillarströmung innerhalb der Porennetzwerke untersucht und beurteilt werden. Dazu werden Ausschnitte aus den Trocknungssimulationen graphisch dargestellt und interpretiert werden.

Abschließend sollen die Ergebnisse der Trocknungssimulationen untereinander verglichen werden.

2 Mathematische Vorbetrachtungen und Modelle

2.1 Der Algorithmus nach Hoshen und Kopelman

Zur Identifizierung eines Clusters auf Gittern ist der Algorithmus nach Hoshen und Kopelman geeignet. Es ist somit möglich Cluster zu nummerieren.

Das ausgewählte Gitter wird dabei einmal zeilenweise durchlaufen, und an alle besetzten Plätze werden Clusternummern vergeben. Jeder besetzte Platz, der nicht mit einem vorher besuchten verbunden ist, bekommt eine neue Nummer.

Vorteil dieses Algorithmus ist es, dass er jeweils nur einen Durchlauf benötigt und die Speicherung des gesamten Clusters nicht erforderlich ist.

Nachfolgend soll der Algorithmus am Beispiel des zweidimensionalen quadratischen Gitters erläutert werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Iterationsstufen im Hoshen-Kopelman – Algorithmus [8]

Abbildung 2 verdeutlicht die unterschiedlichen Stufen im Hoshen-Kopelman-Algorithmus. Die Abbildung links zeigt die Beispielkonfiguration auf dem zweidimensionalen Quadratgitter mit offenen Randbedingungen. Das mittlere Bild verdeutlicht die Indizierung der Cluster mit den aktuellen Labeln der Nachbarn. Rechts ist die Korrektur der Label in einem zweiten Durchlauf zu erkennen.

Im ersten Durchlauf wird jedem besetzten Platz das Minimum der Nachbarlabel zugeordnet. Da man sich bei der Zuordnung der Label auf den oberen und linken Nachbarn beschränkt, ist vereinzelt eine Korrektur des Labels erforderlich. Entscheidende Idee des Algorithmus ist es nun, die Korrektur des Labels nicht tatsächlich auszuführen, sondern nur zu speichern, in welches Label das temporär zugeordnete Label übergegangen ist.

In diesem Beispiel tritt ein solcher Fall bei der Betrachtung des Platzes (4, 2) auf, der zum Cluster „2“ gehört, ebenso wie der Platz (3, 2), der mit dem temporären Label „3“ belegt wurde. Die Vereinigung der Cluster wird dadurch berücksichtigt, dass man ein Feld N(m) führt, so dass die Anzahl der Gitterplätze im Cluster m speichert. Für den Fall unterschiedlicher Label der Nachbarn, addiert man die Zahl der Gitterplätze der verschiedenen Cluster und ordnet sie dem Minimum der Label zu. In diesem Fall ergibt sich N(2) = N(2) + N(3) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3. Zur späteren Korrektur des Index speichert man dann, mit welchem Cluster der Cluster „3“ zusammenhängt. Dies geschieht durch die Zuordnung N(3) = -2. Durch diese Art des Speicherns kann man auf die Korrektur der Label verzichten. Damit die Clustergröße direkt nach einem Durchlauf ausgegeben werden kann, muss man immer das wahre Label berücksichtigen. Dies bedeutet zum Beispiel für den Platz (3, 5), dass wegen N(4) = -2 und N(2) = 10 dem Platz der Index „2“ zugeordnet wird. Im Anschluss erhöht man die Zahl der Elemente im Cluster „2“ auf N(2) = N(2) + 1.

In einem zweiten Durchlauf wird dann die Korrektur der Indizes durchgeführt, d.h. man ordnet allen Gitterplätzen mit einem Index m, für den N(m) < 0 gilt, den wahren Index zu [2].

Der Algorithmus nach Hoshen und Kopelman erlaubt es mittels der Nummerierung festzustellen, ob zwei Orte im Gitter miteinander verbunden sind. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit findet er Anwendung, um die Verhältnisse der benachbarten Poren und Verbindungen zu definieren, worauf an späterer Stelle noch eingegangen wird.

2.2 Die Normalverteilung nach Gauß

Die Gauß-Verteilung ist der wichtigste Typ kontinuierlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichte wird auch Gauß-Funktion, Gauß-Kurve, Gauß-Glocke oder Glockenkurve genannt, die in Abbildung 3 dargestellt ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Dichtefunktion als Glockenkurve nach Gauß

Die Normalverteilung ist gegeben durch die Wahrscheinlichkeitsdichte:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Gl. 1

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei beschreibt der Lageparameter µ und der Skalierungsparameter s die Verteilungsform vollständig. Als Standradnormalverteilung bezeichnet die Normalverteilung mit den Parametern s = 0 und µ = 1.

In praktischen Anwendungsfällen tritt die Normalverteilung immer dann auf, wenn sich eine Vielzahl zufälliger (und auch unabhängiger) Einzeleffekte überlagern.

Wie eingangs erwähnt sollen in dieser Arbeit Netzwerke mitmonomodaler Porengrößenverteilung generiert werden, wobei die Normalverteilung nach Gauß zur Anwendung kommt.

2.3 Die Monte – Carlo – Methode

Unter der Bezeichnung der Monte-Carlo-Methode wird eine Vielzahl von Verfahren zur Lösung verschiedener mathematischer Probleme zusammengefasst. Diese Verfahren beruhen auf den Erkenntnissen und Techniken der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik.

Die Monte-Carlo-Methode kann durch die folgenden Schritte charakterisiert werden.

- Für ein Problem wird ein stochastisches Modell entwickelt.
- Mit diesem Modell werden Experimente (Simulationen) mit Hilfe von Pseudozufallszahlen ausgeführt.
- Über die Methoden der statistischen Schätztheorie können die Ergebnisse der Zufallsexperimente interpretiert werden.
- Die erhaltenen statistischen Schätzwerte werden als (Näherungs-)Lösung des ursprünglichen mathematischen Problems ausgewertet.

Einen sogenannten Monte-Carlo-Algorithmus erhält man durch Anwendung der Monte-Carlo-Methode auf ein spezielles mathematisches Problem.

Die Monte-Carlo-Methode ist ein Verfahren, das die Möglichkeit der Modellierung physikalischer Vorgänge, die sich mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben lassen gestattet. Sie verwendet Prinzipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, um komplexe Probleme näherungsweise zu lösen. Sie wird auch als Methode der statistischen Versuche bezeichnet. Monte-Carlo-Verfahren werden heute in vielfältigen und unterschiedlichen Bereichen eingesetzt, wie zum Beispiel in der Berechnung von Integralen oder bei der Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen oder bei Zuverlässigkeitsuntersuchungen technischer Systeme.

Bei der Anwendung der Monte-Carlo-Methode wird der Suchraum und die Zielfunktion unsystematisch durchsucht, da die Suchpunkte zufällig und wahllos im Raum erzeugt werden.

Vorteile dieser Methode ist die universelle Anwendbarkeit und die verlässlichen suboptimalen Lösungen. Informationen über die Zielfunktion sind nicht nötig.

Die Monte-Carlo-Methode besitzt jedoch einige Nachteile, wie ein hoher Rechenaufwand und die fehlende Konvergenztheorie.

Die Monte-Carlo-Methode wird für die vorliegende Arbeit zur Charakterisierung des Trocknungsverhaltens der Netzwerke mit unterschiedlicher Koordinationszahl benötigt. Dazu werden Äquivalenzklassen definiert, die zu charakterisieren sind.

3 Einordnung der Arbeit in vorhergehende Modelle über die Trocknung von Porennetzwerken

Das Trocknungsverhalten poröser Netzwerke unter isothermen Bedingungen wurde von mehreren Forschergruppen untersucht. Das erste Modell von Porennetzwerken wurde 1992 von Nowicki entwickelt, welches aus konischen Verbindungen zwischen den einzelnen Poren bestand. Der Gastransport wurde über die Diffusion beschrieben. Das Modell berücksichtigt außerdem Reibungskräfte in der Flüssigphase, sowie die Kapillarströmung [9].

Laurindo und Prat entwickelten ein Netzwerkmodell mit lateralem Transport in der Grenzschicht, welches auch in dieser Arbeit zur Anwendung kommt (Abbildung 4).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Dampftransport in der Grenzschicht [10]

Diese externe Grenzschicht gehört nicht zum eigentlichen Netzwerk, die Dicke ihrer Röhrchen ist jedoch identisch mit denen im Netzwerk. Die Idee die dieser Arbeitsgruppe war es ein Grenzschichtmodell zu entwickeln, im welchen der Dampftransport in der Gasphase dominiert. Diese Arbeitsgruppe verwendete ein Netzwerk mit der Größe 140 x 140 Poren und 39000 Verbindungskanälchen, die in sieben zufällige Klassen (0.1 bis 0.6 mm) eingeteilt wurden. Die Verbindungskanälchen waren mit Hexan gefüllt [11].

Die Forschgruppe von Yiotis entwickelte ein zweidimensionales Modell, in welchem Druckunterschiede in der Gasphase bei der Trocknung von Steinen von Bedeutung sind. Viskositätseffekte in der Gas- und Flüssigkeitsphase werden ebenfalls berücksichtigt. Die Poren besitzen dabei ein eigenes Volumen und können teilweise mit Flüssigkeit (Hexan) gefüllt sein, während die Verbindungskanälchen keines besitzen und gleich austrocknen. In diesem Modell wurden kubische Poren modelliert, die durch zylindrische Porenhälse miteinander verbunden wurden. Die Poren besitzen weder Kapillarität noch Fließwiederstand. Die Porenhälse als solche agieren als Kapillaritätsbarrieren. [12].

Die Arbeitsgruppe von Tsotsas orientiert sich an dem Modell von Prat und erweitert dieses. Die Struktur des Netzwerkes besteht aus einem zweidimensionalen kubischen Modell mit einer Größe von 51 x 51 Poren, in welchem die Poren kein eigenes Volumen besitzen und diese durch zylindrische Porenhälse mit normalverteiltem Radius verbunden sind. Dabei ist die wichtigste Annahme, dass Reibungskräfte vernachlässigt werden. Somit dominieren die Kapillarkräfte, auf die an späterer Stelle noch eingegangen wird. Zu Beginn der Trocknung seien alle Porenhälse mit Wasser gefüllt. Wobei während der Trocknung das Wasser in jene mit dem nächstkleineren Radius gedrückt wird und somit jene Verbindungen mit größerem Radius sich zuerst entleeren. Die mit Flüssigkeit gefüllten Poren sind entsprechend zu einem Cluster nach dem Algorithmus von Hoshen und Kopelman verbunden. Quasistationärer Transport wird für den gasgefüllten Anteil des Netzwerkes angenommen [10].

Für alle vorgestellten Modelle wurde das Netzwerk als quadratisch angenommen. Bisher nicht untersucht wurde der Einfluss der Koordinationszahl auf das Trocknungsverhalten, wenn z.B. eine Wabenstruktur vorliegt.

Der Einfluss der Koordinationszahl auf das Trocknungsverhalten soll in dieser Arbeit untersucht und somit das Modell von Tsotsas [10] erweitert werden.

4 Thermodynamik der Trocknung

Unter dem Begriff Trocknung versteht man allgemein die Entfernung von Feuchtigkeit aus Gasen und Feststoffen durch mechanische Kräfte oder thermische Vorgänge.

Bevor auf die Grundlagen der Trocknung in porösen Netzwerken eingegangen wird, soll auf die Transportvorgänge in Kapillaren eingegangen werden.

4.1 Transportvorgänge in Kapillaren

Bewegungsvorgänge in Kapillaren werden nicht durch Druckunterschiede durch äußere Kräfte hervorgerufen, sondern durch innere - sogenannte kapillare Zugkräfte. Diese bilden sich aufgrund der sich zwischen Feststoff, Flüssigkeit und Gasraum einstellenden Grenzflächenspannung aus. In Poren mit kleinerem Durchmesser, in denen die Flüssigkeit haftet, sind die kapillaren Zugkräfte größer. Beim Trocknungsvorgang wird deshalb die Flüssigkeit in den engeren Poren haften und aus den benachbarten die verbleibende Flüssigkeit heraussaugen [4].

Die Beschreibung des kapillaren Flüssigtransportes wird durch Modelle realisiert, welche den Porenraum beschreiben. Diese Modelle lassen sich in ein-, zwei und dreidimensionale einteilen. Häufig sind zur Vereinfachung des Porenraums zylindrische Kapillaren mit verschiedenen Querschnitten vorzufinden, um das Netzwerk möglichst real zu beschreiben. In dieser Arbeit sollen die verschiedenen Querschnitte durch eine Normalverteilung realisiert werden.

Sind die Poren des Netzwerkes vollständig oder nur teilweise miteinander verbunden und mit Flüssigkeit gefüllt, so dass sich an der Oberfläche des Systems und/oder im Inneren eine Phasengrenze mit einem fluiden Stoff ausbilden kann, wird das System durch die Kapillarität beeinflusst [3].

Die Flüssigkeitsbewegung bei der Trocknung kapillarporöser Güter wird durch innere Kräfte, sogenannte Kapillarkräfte hervorgerufen. Je dünner die Kapillaren, dass heißt je geringer ihr Radius bzw. ihr Durchmesser, desto größer ist ihr Saugvermögen. Somit saugen die Kapillaren das Wasser aus denjenigen mit dem größeren Durchmesser auf, bevor sie selbst austrocknen. Dazu verdeutlicht Abbildung 5 den Druckverlauf in den Kapillaren an einem Modellkörper.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Druckverlauf aus widerstandslos verbundenen Kapillaren [4]

4.2 Berechnung der Dampfdiffusion

4.2.1 Allgemeine Grundlagen

Unter dem Begriff Diffusion sind alle molekularen Bewegungsvorgänge zusammengefasst, bei denen sich aufgrund von Konzentrations- bzw. Partialdruckunterschieden Moleküle verursacht durch die thermische Eigenbeweglichkeit fortbewegen. Unter Wasserdampfdiffusion als solche versteht man aufgrund der thermischen Eigenbewegung der Wasserdampfmoleküle einen gerichteten Teilchenstrom aufgrund von Konzentrations- und Temperaturunterschieden. Dampfdiffusion transportiert Feuchte in gasförmigem Zustand. Der bei der Trocknung entstehende Dampf diffundiert in das Trägergas (vorzugsweise Luft), welches bei seiner Bewegung den aufgenommenen Dampf mitnimmt.

Der Transport von Wasserdampf in kapillarporösen Medien kann in Abhängigkeit vom jeweiligen Radius der einzelnen Poren in Diffusion und Effusion unterteilt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6:Transportmechanismen des Wassers in porösen Körpern

Abbildung 6 zeigt dazu den Unterschied dieser wesentlichen Transportmechanismen.

Ist die mittlere freie Weglänge l eines Wassermoleküls zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zusammenstößen mit anderen Molekülen größer als der Durchmesser d einer Pore, so spricht man von Effusion oder Knudsen’scher Molekularbewegung.

Die folgende Gleichung verdeutlicht die Berechnung der Knudsenzahl:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Gl. 2

Bei Porendurchmessern, die größer sind als die mittlere freie Weglänge eines Wassermoleküls (Kn < 1), spricht man von Diffusion. Diese beiden Vorgänge unterliegen dem Wasserdampfpartialdruckgefälle als treibendem Potential.

In der vorliegenden Arbeit ist ausschließlich die Dampfdiffusion von Bedeutung.

Bei der Dampfdiffusion durch poröse Materialien hat der Diffusionsstrom einen erhöhten Widerstand zu überwinden. Er ist auf das Verhältnis der von den Poren eingenommenen Fläche zur gesamten Querschnittsfläche (Porosität), auf die durch die Porenstruktur erzwungenen Umwege sowie auf Querschnittsveränderungen in den Porenkanälen zurückzuführen.

4.2.2 Anwendung auf die vorliegenden Porennetzwerke und Rolle der Grenzschicht

Damit der Wasserdampf abtransportiert werden kann, sind die Netzwerke am oberen Ende offen.

Die Grenzschicht allgemein beschreibt die Region, die durch leere Poren (Gasporen) das Netzwerk erweitert. Die ist für den Abtransport des Dampfes verantwortlich.

Diese Dampfdiffusionsströme in der Grenzschicht sollen folgendermaßen berechnet werden:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Gl. 3

Die Gleichung beschreibt gleichzeitig die Annahme des quasistationären Dampftransportes zwischen den Poren .

Im dieser Arbeit wird der Grenzschichtdicke ein konstanter Wert zugeordnet. Der Einfluss der verschiedenen Grenzschichtdicken auf das Trocknungsverhalten soll untersucht werden.

4.3 Die Trocknung kapillarporöser Güter

Der Trocknungsverlauf kapillarer Stoffe, die von hohen Feuchtegehalten aus trocknen, ist durch zwei Trocknungsabschnitte gekennzeichnet, die durch eine sogenannte Knickpunkt tKn der Trocknungsgeschwindigkeit gekennzeichnet sind (Abbildung 7).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Trocknungsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Gutsfeuchte – Die Trocknungskurve

Solange die kapillare Leitfähigkeit groß genug ist, aus dem Innern die an der Oberfläche verdunstende Wassermenge nachzufördern, bleibt die Trocknungsgeschwindigkeit konstant. Dies ist der erste Trocknungsabschnitt. Dabei sei im vorliegenden Fall bei allen Betrachtungen die Kopplung von Wärme- und Stofftransport vernachlässigt. Gleichzeitig sei ein Temperaturgleichgewicht im Gut vorrausgesetzt. Aus diesem Grund ist eine Korrektur des Stoffübergangskoeffizienten nicht zwingend notwendig. Die Temperatur entspricht der Kühlgrenztemperatur.

Der Übergang zwischen dem ersten und dem zweiten Trocknungsabschnitt wird als Knickpunkt tKn bezeichnet. Der durch Verdunstung entstandene Wasserdampf diffundiert vom Trocknungsspiegel durch die Gutschicht und geht am Ende des Netzwerkes in den Luftstrom über [13].

Im zweiten Trocknungsabschnitt wird die Trocknungsgeschwindigkeit absinken. Von hier an liegen im Inneren des Netzwerkes noch ausreichende Feuchtegehalte für einen kapillaren Transport vor. Der Feuchtetransport wird in diesem Trocknungsabschnitt vom Wasserdampfpartialdruckgefälle bestimmt

[...]

Details

Seiten
69
Jahr
2005
ISBN (eBook)
9783638623438
ISBN (Buch)
9783640918355
Dateigröße
1.3 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v71799
Institution / Hochschule
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg – Institut für Verfahrenstechnik
Note
gut
Schlagworte
Einfluss Koordinationszahl Trocknungsverhalten Porennetzwerke

Autor

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Titel: Einfluss der Koordinationszahl auf das Trocknungsverhalten regulärer Porennetzwerke