Untersuchungen zur iterativen Entzerrung und Decodierung hochbitratiger optischer Übertragungssysteme

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Grundlagen der optischen Nachrichtentechnik
2.1 Licht als Träger von Information
2.2 Einmodenfaser
2.2.1 Lineare Übertragungsfunktion der SMF .
2.2.2 Lineare Störungen
2.2.3 Polarisationsmodendispersion
2.2.4 Nichtlineare Störungen
2.3 Systemkomponenten
2.3.1 Sender
2.3.2 Faserverstärker
2.3.3 Empfänger
2.4 Das System im Überblick

3 Turboentzerrung
3.1 Grundlagen der Kanalcodierung
3.1.1 Blockcode, Coderate, binäre Operationen .
3.1.2 Paritätsprüf-Code
3.1.3 Systematischer Coder
3.1.4 Blockcodes in Matrixschreibweise
3.1.5 Log-Likelihood Algebra
3.1.6 Ansatz der Soft-In/Soft-Out Decodierung .
3.2 Low Density Parity Check Codes
3.2.1 Codierung
3.2.2 Decodierung
3.2.3 Belief Propagation
3.2.4 Schleifen
3.3 BCJR-Equalizer zur Enzerrung von Intersymbolinterferenzen
3.3.1 ISI-Kanalmodell
3.3.2 Trellis-Diagramm
3.3.3 Funktionsweise
3.4 Iterative Enzerrung

4 Systemrealisierung
4.1 Sender
4.1.1 Quelle
4.1.2 Coder
4.1.3 Interleaver, Deinterleaver . .
4.1.4 Signalformer
4.2 Kanal
4.2.1 Ausbreitungsgleichung
4.2.2 Split-Step-Fourier-Verfahren
4.2.3 Simulation der Polarisationsmodendispersion .
4.2.4 Faserverstärker
4.3 Empfänger
4.3.1 pin-Diode
4.3.2 Sampler
4.3.3 Entzerrer
4.4 Decoder

5 Simulationsauswertung
5.1 Systemspezifikationen
5.2 Bitfehlerratenmessung
5.3 Augendiagramme
5.4 Rauschverteilungen

6 Zusammenfassung und Ausblick

A Abkürzungen

Abbildungsverzeichnis

1.1 Herrkömmlicher Aufbau eines Kommunikationssystems

1.2 Aufbau eines Kommunikationssystems mit Turboentzerrung

2.1 Kommunikationssystem

2.2 Das Spektrum elektromagnetischer Wellen und seine Nutzung. .

2.3 Elektrisches und magnetisches Feld einer elektromagnetischen Wel- le im Vakuum

2.4 Aufbau einer Stufenprofilfaser

2.5 Strahlausbreitung in einer Stufenprofilfaser

2.6 Spektrale Aufteilung für verschiedene Arten von Glasfasern

2.7 Dämpfung in Abhängigkeit von λ

2.8 Verlauf der Dispersion über die Wellenlänge bei einer Standardfaser

2.9 Einsatz einer dispersionskompensierenden Faser

2.10 Ausbreitung beider Grundmoden in einer perfekten Faser

2.11 Ausbreitung beider Grundmoden in einer nicht-perfekten Faser.

2.12 Einfluss von SPM auf einen Impuls

2.13 Funktionsweise eines Mach-Zehnder-Modulators

2.14 Schematischer Aufbau eines EDFA

2.15 Spektrum eines EDFA mit Pumpquelle bei 1480nm

2.16 Blockdiagramm des optischen Empfängers

2.17 Blockdiagramm eines optischen Systems

3.1 Iterativer Informationsaustausch zwischen Entzerrer und Decoder

3.2 Blockschaltbild eines codierten Übertragungssystems

3.3 Funktionsweise eines Blockcodes

3.4 Tannergraph zu Decodierung von LDPC -Codes

3.5 Vertikaler Durchlauf von H

3.6 Horizontaler Durchlauf von H

3.7 Schleife der Länge 6 im Tannergraphen

3.8 Übertragungsfolge mit Intersymbolinterferenz

3.9 Kanalmodell mit Intersymbolinterferenz

3.10 Trellis-Diagramm mit Anfangszustand (00) über der Zeit

3.11 Trellis-Diagramm

3.12 Allgemeines Kanalmodell mit Rauschen und M =

3.13 Turbo-Code System

3.14 Turboentzerrer System

4.1 Optisches Kommunikationssystem mit seinen Komponenten

4.2 Paritätsprüfmatrix mit Schleifen der Länge vier

4.3 Gauß-Sendegrundimpuls eines 40GBit/s Systems

4.4 cos 2 -Sendegrundimpuls eines 40GBit/s Systems

4.5 Soliton-Sendegrundimpuls eines 40GBit/s Systems

4.6 Durch PMD gestörtes Signal

4.7 Blockschaltbild Verstärker

4.8 Blockschaltbild Empfänger

4.9 Augendiagramm eines 40GBit/s Signals mit ASE-Rauschen als einziger Störquelle

4.10 WDF von gesendeten Nullen und Einsen hinter der Photodiode.

4.11 Allgemeines Kanalmodell mit Rauschen und M=

4.12 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen

5.1 BER System A - 40Gbit/s, DPMD = 0, 15ps/[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

5.2 BER System B - 20Gbit/s, DPMD = 0, 15ps/[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

5.3 BER System C - 20Gbit/s, DPMD = 0, 9ps/[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

5.4 BER System C - 20Gbit/s, DPMD = 0, 9ps/ [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

5.5 BER System C - 20Gbit/s, DPMD = 0, 9ps/ [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

5.6 BER System C - 20Gbit/s, DPMD = 0, 9ps/ [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

5.7 BER System C - 20Gbit/s, DPMD = 0, 9ps/ [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

5.8 System B: Augen für Coderate 1 und keiner PMD bei 2400km und 3200km

5.9 System B: Augen für Coderaten 0,7-1,0 und die Distanzen 2400km und 3200km

5.10 System C: Augen für Coderaten 0,7-1,0 und die Distanzen 480km und 1280km

5.11 WDF System B - 20Gbit/s, DPMD = 0, 15ps/[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

5.12 WDF System C - 20Gbit/s, DPMD = 0, 9ps/ [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

6.1 Optisches Kommunikationssystem mit seinen Komponenten

Tabellenverzeichnis

3.1 Bedeutung der verwendeten Variablen

3.2 Binäre Addition und Multiplikation

3.3 Überblick über empfangene und gesendete Bits der Prüfknoten

3.4 Mehrheitsentscheidung der Codeknoten im Fall von harter Ent- scheidung

3.5 Belief Propagation Algorithmus in kompakter Form

3.6 Pfadinformationen

4.1 Pfadinformationen

4.2 Pilotbits

4.3 Bestimmung der Pfadinformationen durch Pilotbits

5.1 Systemspezifikationen

Abstract

Die Datenübertragung in modernen optischen Nachrichtensystemen mit Kanal- datenraten von 10 bis 40 GBit/s wird von Intersymbolinterferenz (ISI) und Sig- nalverzerrungen beeinträchtigt, die durch lineare Effekte wie chromatische Dis- persion und Polarisationsmodendispersion (PMD) sowie durch nichtlineare Phä- nomene wie Selbstphasenmodulation (SPM) entstehen. Darüber hinaus erzeugen die verwendeten optischen Faserverstärker Rauschen durch spontane Emission, welche gerade bei Weitverkehrsnetzen die zu erzielenden Datenraten reduzieren. Um die Übertragung von Datenraten zwischen 10 und 40 GBit/s bei niedri- gen Bitfehlerraten zu ermöglichen, kommen elektrische Entzerrungsverfahren und fehlerkorrigierende Codes (FEC) zum Einsatz. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Turboentzerrung bei optischen Systemen. Im Gegensatz zur isolierten Betrachtung von Entzerrer und Decoder bilden diese hierbei ein zu- sammenhängendes System, in welchem sie iterativ Informationen austauschen. Der dadurch zu erzielende Gewinn soll untersucht werden. Dabei ist es nicht das Ziel, aussagekräftige Bitfehlerraten zu bestimmen. Vielmehr soll ein Vergleich zwi- schen herkömmlichen und iterativen Systemen bei hohen Bitfehlerraten erfolgen, welcher Aufschluss über das Potential der iterativen Entzerrung bei optischen Nachrichtensystemen liefert. Zu diesem Zweck wird ein optisches leitungsgebun- denes Übertragungssystem in Matlab simuliert. Dabei geht es um eine möglichst realitätsnahe Betrachtung, welche sämtliche oben beschriebenen Einflüsse berück- sichtigt. Als Kanalcode kommt der Low Density Parity Check Code (LDPC) zum Einsatz.

1 Einleitung

Informationen und deren Austausch gewinnen in allen Lebensbereichen stetig an Bedeutung. Sei es bei der privaten Nutzung des Internets zum Einkaufen, bei der Verteilung von internationalen Fahndungslisten oder dem Echtzeithandel von Aktien: Das private, öffentliche und wirtschaftliche Leben ist von der Mög- lichkeit des schnellen und zuverlässigen Informationsaustauschs auch über große Entfernungen in den letzten Jahren entscheidend verändert worden. Ein Ende dieser Entwicklung ist nicht absehbar. Im Gegenteil, es darf damit gerechnet wer- den, dass der Bedarf an Informationsübertragung weiter ansteigt. Beispielsweise würden Technologien wie Video on Demand oder Telearbeitsplätze zu einer deut- lichen Erhöhung des Datenvolumens führen.

Um diesen Bedarf zu befriedigen, gibt es eine Vielzahl von Kanälen welche heute zur Verfügung stehen. Von Ihnen sollen drei kurz mit ihren wichtigsten Vor- und Nachteilen genannt werden:

- Kupferkabel
+ 54 Mio. Anschlüsse in Deutschland
- geringe Datenkapazität, vor allem außerhalb von Ballungszentren

- Mobilfunknetz
+ guter Ausbau vorhanden, weite Verbreitung
- geringe Datenkapazität

- Glasfasernetz
+ hohes Datenvolumen möglich
- bislang nur in Weitverkehrsnetzen zu finden

Wenn auch die Kapazitätsgrenze der beiden erstgenannten noch nicht erreicht ist, so ist dennoch absehbar, dass diese für zukünftige Anwendungen nicht aus- reichend sein wird. Dies macht den weiteren Ausbau des leistungsstärksten Medi- ums, des Glasfasernetzes, erforderlich, will man zukünftige Technologien nutzen bzw. anbieten können.

Daraus ergibt sich, dass das Übertragungsmedium Glasfaser in Zukunft an Bedeutung gewinnen wird.

Wie jeder andere Kanal hat auch die Glasfaser Eigenschaften welche dazu führen, dass das Empfangssignal vom Sendesignal abweicht. Diese Abweichung kann es erschweren, die gesendeten Informationen auf Empfängerseite fehlerfrei zu rekon- struieren. Dabei kann man die Störungen in zwei wesentliche Klassen einteilen:

- Intersymbolinterferenz (ISI) - Rauschen

Um die Anzahl der Fehler trotz Auftreten dieser Störungen möglichst gering zu halten, gibt es zwei verschiedene Ansätze:

Fehlerschutzcodierung Ein Verfahren zur Erhöhung der zu erzielenden Daten- rate bei einer festgelegten Bitfehlerrate (engl.: Bit Error Rate (BER)) ist die Codierung der Informationen (engl.: Forward Error Correction (FEC)). Ziel ist es, diese gegen statistische Störungen wie Rauschen zu schützen. Dabei wird den zu übertragenden Informationen am Sender gezielt Redun- danz hinzugefügt, welche es auf Empfängerseite ermöglicht, fehlerbehaftete Informationen als solche zu erkennen und ggfs. die entstandenen Fehler zu korrigieren.

Entzerrer (engl.: Equalizer) Der Equalizer ermöglicht es, deterministische In- tersymbolinterferenz auf der Empfängerseite zu reduzieren. Der Erfolg ist hierbei entscheidend von den beiden Faktoren Kanalzustandsinformation und Komplexität des Entzerrers abhängig.

Herkömmliche Kommunikationssysteme haben einen Aufbau wie in Abbildung 1.1 gezeigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.1: Herrkömmlicher Aufbau eines Kommunikationssystems.

Hierbei gibt der Entzerrer einmalig das entzerrte Empfangssignal an den Decoder weiter, woraufhin dieser anhand der zugefügten Redundanz evtl. Fehler findet bzw. diese auch korrigiert.

Daneben gibt es einen weiteren Ansatz, die sogenannte Turboentzerrung [KST04], [DJB95], [Tüc04] (engl.: Turbo Equalization), siehe Abbildung 1.2. Hierbei ar- beiten der Entzerrer und der Decoder iterativ zusammen, d.h. sie tauschen in mehreren Durchgängen wechselseitig Informationen aus und gewinnen auf diese Art an Entscheidungssicherheit. Dieser Ansatz geht auf die grundlegende Idee der Turbo-Codes [BGT93] zurück.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2: Aufbau eines Kommunikationssystems mit Turboentzerrung.

Untersuchungen über den Gewinn von Turboentzerrern im Vergleich zu herkömmlichen Empfängerstrukturen bei der Informationsübertragung über Glasfaser sind das Thema dieser Arbeit.

Die Arbeit gliedert sich in die folgenden Teilbereiche:

Kapitel 2 erläutert die Grundlagen der optischen Nachrichtentechnik. Dazu zählen im wesentlichen die Übertragungseigenschaften der Glasfaser mit ihren verschiedenen Störquellen sowie die optischen Systembauteile.

In Kapitel 3 werden die Grundlagen der Fehlerschutzcodierung besprochen. Dabei wird der im Rahmen dieser Arbeit verwendete Low Density Parity Check Code (LDPC) vorgestellt. Zusätzlich erfolgt eine Beschreibung des verwendeten Entzerrers sowie der Idee der iterativen Entzerrung.

Die in den Kapiteln 2 und 3 erläuterten Grundlagen werden in Kapitel 4 in Bezug gesetzt zu der konkreten Simulationsentwicklung im Rahmen dieser Arbeit. Dazu werden die Anpassungen allgemeiner Bauteile an die besonderen Eigenschaften des optischen Kanals beschrieben.

Abschließend werden in Kapitel 5 und 6 die durch die Simulation gewonnenen Ergebnisse vorgestellt und ausgewertet. Dabei werden Probleme erläutert und mögliche Lösungswege aufgezeigt.

2 Grundlagen der optischen Nachrichtentechnik

Das optische System besteht aus verschiedenen Komponenten, welche zusammen die Übertragung von Informationen über eine räumliche Distanz ermöglichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Kommunikationssystem.

Die aktiven Komponenten, welche in Kapitel 2.3 eingehender beschrieben werden, sind (vgl. Abbildung: 2.1):

Sender Der Sender hat die Aufgabe, die zu übertragenden Informationen derart aufzubereiten, dass eine Übertragung über den jeweiligen Kanal möglich ist. Es erfolgt der Übergang von diskreten Informationen zu einem konti- nuierlichen Signal.

Verstärker Da jeder Kanal das eingespeiste Signal dämpft, ist für längere Strecken eine regelmäßige Verstärkung notwendig.

Empfänger Die Aufgabe des Empfängers besteht darin, das empfangene Signal für die weitere Verarbeitung in höheren Schichten aufzubereiten. Es erfolgt der Übergang von einem kontinuierlichen zu einem diskreten Signal.

2.1 Licht als Träger von Information

Elektromagnetische Wellen sind in vielen verschiedenen Systemen die Träger von Informationen. Ein wesentlicher Unterschied, welcher zwischen den Systemen besteht, ist der Frequenzbereich bei dem die Übertragung stattfindet. Abbildung 2.2 gibt einen Überblick über das Spektrum elektromagnetischer Wellen.

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