Bestimmungsfaktoren individueller Risikopräferenzen im internationalem Vergleich

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

A Einleitung
A 1 Einführung
A 2 Zielsetzung
A 3 Gang der Untersuchung

B Theoretische Analyse
B 1 Entscheidungstheoretische Grundlagen
B 1.1 Präferenzordnung, Nutzen und Entscheidungen unter Sicherheit
B 1.2 Entscheidungen unter Risiko
B 1.3 Stabilität von Präferenzen
B 2 Bestimmungsfaktoren individueller Risikopräferenzen
B 2.1 Literaturüberblick
B 2.2 Problematik der Endognität
B 3 Zwischenfazit und Hypothesenzusammenfassung

C Empirische Validierung
C 1 Datengrundlage
C 1.1 Problematik internationaler Vergleichbarkeit
C 1.2 Das SOEP
C 2 Das Untersuchungsmodell
C 2.1 Risikomaß
C 2.2 Variablendefinitionen
C 2.3 Untersuchungsmethode
C 3 Empirische Ergebnisse
C 3.1 Deskriptive Analyse
C 3.2 Korrelationsanalyse
C 3.3 Regressionsanalyse
C 4 Zwischenfazit und Hypothesenbewertung

D Schlussbetrachtung

Literaturverzeichnis

Internetquellenverzeichnis

Anhang

Abstract

This thesis contributes to the disclosure of determinants of individual risk references. A recapitulation of the standard economic decision-making theory is provided as a starting point to be followed by a general survey of theory extension and possible factors which might bias the sense-making process under risk and uncertainty. The focal point – the detection of determinants of the willingness to take risks and their causales – is addressed by a literature review containing economic as well as psychological and neurobiological studies. Additionally, own considerations are provided and possible endogeneity and cause-effect-chains are discussed. As a first result, eleven hypotheses are derived. These hypotheses are tested empirically by descriptive and inductive means on the data of approximately 22,000 queried persons within the German Socio-Economic Panel. An innovative method is used to disclose the importance of nationality, focusing on foreign emigrants to Germany. All hypotheses are confirmed. The results are: (1) the willingness to take risks is heterogeneously distributed; (2) risk aversion is a predominant stand; (3) women are more risk avers than men; (4) risk aversion increases with age; (5) taller people are more risk loving than smaller ones; (6) higher educated persons show more willingness to take risks; (7) higher income is positively related to being risk-prone; (8) undenominated are more likely to take risks than religious persons; (9) conservative religions are more risk avers than liberals; (10) nationality is no significant determinant of the individual willingness to take risks – it should be rather considered as an amalgam of underlying factors which need to be disentangled; and (11) socio-economic variables cannot explain more than one third of the variance in measured risk taking readiness.

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Garry Trudeau (1994) „Street Calculus“

Abbildung 2: Indifferenzkurven

Abbildung 3: Trade off von Kosten und Nutzen zusätzlicher Informationen

Abbildung 5: Allgemeine Risikoeinstellungsfrage im SOEP 2004

Abbildung 6: Lebensbereichsspezifische Risikoeinstellungsfragen im SOEP 2004

Abbildung 7: Histographischer Vergleich von Alter und Geschlecht Deutscher und Nicht-Deutscher

Abbildung 8: Verteilung der allgemeinen Risikobereitschaft

Abbildung 9: Risikobereitschaft und demographische Variablen

Abbildung 10: Verteilung der allgemeinen Risikobereitschaft je Nationalität

Abbildung 11: Verringerung der Klassen der allgemeinen Risikobereitschaft

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Beispiel für Entscheidungsproblem unter Ungewissheit

Tabelle 2: Charakterisierung idealtypischer Risikonutzenfunktionen

Tabelle 3: Wichtigste erklärende Variablen der Risikobereitschaft

Tab. 4: Ausgewählte Kennzahlen der Ethnien in Deutschland /

Tabelle 5: (Partielle-) Korrelation von Risikobereitschaft und demographischen Variablen

Tabelle 6: Partielle Korrelation von Risikobereitschaft und weiteren Variablen

Tabelle 7: Partielle Korrelation von Risikobereitschaft und Nationalitäten

Tabelle 8: OLS-Regressionen zur Erklärung der Risikobereitschaft

Tabelle 9: Ordinale Regression

„I would rather discover one causal law then be the King of Persia!”

Demokrit (460-371 v. Chr.)

„Reason […] is, and ought only to be, the slave of the passions”

David Hume

([1739-40] 1978, 415)

A Einleitung

A 1 Einführung

Die Bedeutung von Entscheidungen unter Risiko ist in den Sozial- und insbesondere Wirt-schaftswissenschaften von essentiellem Ausmaß, denn sie betreffen bewusst oder zumindest unterbewusst bzw. erlernt alle rationalen Individuen bei all deren täglichen Entscheidungen.

Abbildung 1: Garry Trudeau (1994) „Street Calculus“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: University of North Carolina-Chapel Hill (2002i)

Wenngleich nicht wie im Cartoon von Trudeau (Abbildung 1) jede Entscheidung derart ex-plizit auf die Auswirkungen und das Ausmaß einzugehender Risiken analysiert werden mag, so ist es doch die persönliche Risikobereitschaft, die Menschen in einer unsicheren Welt interindividuell verschiedene Alternativen in Entscheidungssituationen wählen lässt.

In der Ökonomie beziehen Wirtschaftssubjekte Faktoreinkommen um damit zu konsu-mieren – heute oder in zukünftigen Perioden. Gäbe es für einen Haushalt eine Welt in der alle Umweltzustände mit einer Wahrscheinlichkeit von Eins einträten, könnte dieser sein Güterbündel bzw. seine Handlungsalternativen unter Berücksichtigung seines Einkommens und der Marktpreise mit Sicherheit optimieren, indem er die sicheren Ergebnisse gemäß sei-ner individuellen Wertschätzung ordnet und das Bündel mit der höchsten Bewertung wählt.

In der Realität müssen alle rational agierenden Individuen ihre Güterbündel und Hand-lungsalternativen jedoch in Abhängigkeit des unsicheren Eintretens von Umweltzuständen alloziieren – ja gar die Alternativen selbst und die Gesamtheit der verfügbaren Bündel sind ihnen oftmals unbekannt. Zudem werden ihre Entscheidungen unter Umständen durch erlernte Heuristiken und Neigungen oder Voreingenommenheiten beeinflusst oder verzerrt. Dennoch werden sie nicht beliebige Bündel gleich bewerten, sondern Präferenzen äußern können, wie etwa bei der Auswahl einer Anlage zur individuellen Altersvorsorge zwischen sicheren Sparbucheinlagen oder riskanten Unternehmensanleihen, das neue Einfamilienhaus nahe eines potentiell überflutungsgefährdeten Deiches zu errichten, gesundheitliche Risiken durch aktives Rauchen einzugehen, die Straßenseite zu wechseln – oder nicht. Es muss also auch Richtlinien in ihrem Handeln geben, die ihnen Entscheidungen unter Risiko gezielt erlauben und der individuellen Risikobereitschaft bzw. -tragfähigkeit folgen.

Bei der Beobachtung alltäglicher Situationen und der Rekapitulation eigener Erfahrungen und der Beobachtung des Bekanntenkreises fällt mithin auf, dass Menschen in vermeintlich gleich risikobehafteten Entscheidungssituationen unterschiedlich risikoaffin agieren. Wäh-rend die einen höchste Vorsicht voranstellen, suchen andere das Risiko. Zudem wird den Angehörigen anderer Nationalitäten teilweise eine andere Risikobereitschaft unterstellt. So wird beispielsweise in der Wirtschaftspresse und -forschung den Deutschen eine mangelnde Risikotragwilligkeit im Vergleich zu Angehörigen anderer Nationen testiert.¹

Die vorliegende Arbeit untersucht mögliche Determinanten dieses – zunächst nur unter-stellten – interindividuell heterogenen Risikoverhaltens. Es wird somit versucht, einen Bei-trag zur Erklärung der Bildung der häufig per se unterstellten Präferenzen, insbesondere der persönlichen Risikobereitschaft, zu leisten. Im Folgenden wird mit der Methodik der Ökonomie analysiert und argumentiert. Dies soll Beiträgen anderer Sozial- und Natur-wissenschaften nicht entgegentreten – im Sinne eines auditor altera pars sollen diese mithin soweit möglich in der Betrachtung berücksichtigt werden –, sondern es soll ein Beitrag zu diesem übergreifenden Theorienfeld geboten werden.

Die Verwendung des ökonomischen Ansatzes, also die Unterstellung Individuen handelten rational unter Berücksichtigung möglicher Kosten ihren Gewinn und Nutzen maximierend, wird Gary S. Becker folgend legitimiert, der im Rahmen seiner Analyse zur Erklärung menschlichen Verhaltens im Bewusstsein dessen wesentlicher Beeinflussung durch zahl-reiche nicht-ökonomische Größen darauf verweist, „daß der ökonomische Ansatz auf alles menschliche Verhalten anwendbar sei“ (Becker 1993, 7).

A 2 Zielsetzung

In dieser Arbeit soll ein kurzer Abriss der klassischen ökonomischen Theorie geboten werden, die zu erklären versucht, wie der homo oeconomicus auf die Risikoproblematik reagiert. Kernanliegen ist die Aufdeckung möglicher Determinanten der individuellen Risikobereitschaft und somit deren Einfluss auf die Herausbildung von Entscheidungs-präferenzen. Ein besonderes Augenmerk gilt der Frage, ob es sich bei der Nationalität einer Person um solch eine Bestimmungsgröße handelt.

A 3 Gang der Untersuchung

Die Arbeit zerfällt nachfolgend in drei Teile. In Abschnitt B wird die theoretische Basis von Entscheidungen unter Risiko, von Risikopräferenzen sowie deren Beeinflussung durch mögliche Determinanten untersucht. Teil C stellt zuvor gewonnene Hypothesen den Versuch einer empirischen Validierung gegenüber, während der Schlussabschnitt die Erkenntnisse der Arbeit zusammenfasst.

Im folgendem Teil B erfolgt zunächst im erstem Kapitel die rekapitulierende Darstellung der Grundlagen der normativen Entscheidungstheorie: die Basisannahmen theoretisch ratio- naler Präferenzordnungen und Nutzenfunktionen werden korrespondierend mit der Betrach-tung von Entscheidungen unter Sicherheit beschrieben.

Auf diesen Grundlagen aufbauend bespricht das Unterkapitel B 1.2 die normative Basis der Entscheidungen unter Risiko. Hierzu wird die Erwartungsnutzentheorie fußend auf dem Bernoulli-Prinzip und den von Neumann/Morgenstern/Savage-Axiomen vorgestellt. Der Dar-stellung individueller Risikopräferenzen dient die Charakterisierung idealisierter Risiko-nutzenfunktionen sowie die Beschreibung möglicher Risikomaße.

Nach der Skizzierung von Erweiterungen der klassischen Erwartungsnutzentheorie un-tersucht das Unterkapitel B 1.3 nach kurzen Überlegungen über die Stabilität oder Kontext-abhängigkeit von Einstellungen die wichtige Unterscheidung von so genannten stated gegenüber revealed Preferences und deren potentielle Beeinflussung, die bei der weiteren Betrachtung zumindest bei der Interpretation im Hinterkopf Berücksichtigung finden müs-sen.

Sodann werden als ein Kern der vorliegenden Arbeit die Bestimmungsfaktoren indivi-dueller Risikopräferenzen betrachtet. Ein Literaturüberblick ergänzt um weitere Überlegun-gen in B 2.1 dient der Darstellung und Untersuchung bisher in den Wissenschaften erforsch-ter möglicher Determinanten und deren potentiellen Wirkungen bezüglich persönlicher Risikoneigungen. Im Anschluss der Diskussion einzelner Einstellungsdeterminanten werden jeweils Hypothesen abgeleitet.

Der Sensibilisierung für die potentiell große Bedeutung der Endogenität in B 2.2 folgt in einem Zwischenfazit die Hypothesenzusammenfassung

Im dritten Teil C werden die theoretischen Erkenntnisse an empirischen Daten des Sozio-oekonomischen Panels (SOEP) des DIW gemessen. Hierzu werden zunächst die Herausfor-derungen entsprechend empirischer, international vergleichender Untersuchungen ange-schnitten, sowie das SOEP als Datengrundlage der empirischen Analyse dieser Arbeit vorgestellt. An die Beschreibung des genutzten Risikomaßes sowie des Untersuchungs-modells schließt die Präsentation ausgewählter Untersuchungsergebnisse der deskriptiven und deduktiven Statistik an. Diesen folgt abschließend in einem weiteren Zwischenfazit die Hypothesenbewertung.

Die Schlussbetrachtung des Teils D schließt die Arbeit ab

B Theoretische Analyse

B 1 Entscheidungstheoretische Grundlagen

B 1.1 Präferenzordnung, Nutzen und Entscheidungen unter Sicherheit

Dem homo oeconomicus wird rationales Handeln unterstellt, dass heißt zur optimalen Erlangung seines Zieles wählt er die Alternative, die ihm diese Erreichung am effizientesten gestattet (Quitzau 2004, 3; Dascher 2006i, 51). Es wird im Allgemeinen von einem den Nutzen maximierenden Verhalten gemäß einer individuellen Nutzenfunktion gesprochen. Dabei modifiziert eine Nutzenfunktion u(x) alle zufälligen Güterbündel x in eine vom Individuum akzeptierte Größenordnung (Richter 2006i, 62). Ein Konsument sucht unter Beachtung seiner Budgetrestriktionen also sein optimales Güterbündel x, indem er von allen n bekannten Gütern i mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (wie Bananen, Freizeit, Aktien, Mitleid…) eine optimale Menge [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nachfragt, die seinen Nutzen maximiert (Varian 1994, 95ff).

Wird der dem Nutzen zugrunde liegende Güterbegriff derart weit interpretiert², dann sind alle Entscheidungen unter Sicherheit erklärbar und ihre optimale Wahl möglich, wenn der Akteur Präferenzen bezüglich der Wertigkeit einzelner Güterbündel gemäß bestimmter An-forderungen bilden kann. Die Präferenzen eines Individuums bestimmen dessen Verhaltens-regeln (Löffler 2001, 68). Ein Entscheider muss feststellen können, ob er ein bestimmtes Bündel x mindestens genauso schätzt wie ein anderes Bündel . Diese schwache Prä-ferenzaussage erlaubt folgende Relationen aufzustellen, wobei (1a) die Indifferenz zwischen zwei Bündeln beschreibt, während bei (1b) eine starke Präferenz für x gegeben ist (vgl. zum Folgenden insb. Rady 2004i, 4ff; Varian 2001, 31ff):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In einem zweiachsigen Schaubild (vergleiche Abbildung 1) lassen sich zueinander indif-ferente Mengen zweier exemplarischer Güter auf einer Indifferenzkurve darstellen – in Abb. 1 die Punkte A und B auf I1. Ähnlich den Isobaren einer Wetterkarte sind die Indiffe-renzkurven somit als Kontur- bzw. Höhenlinien des Nutzengebirges interpretierbar, dessen Gipfel nordöstlich der Abbildung liegt (vgl. Dascher 2006i, 43f). Ein strikter präferiertes

Bündel der Mengenkombination C liegt daher weiter außerhalb auf der höheren Indif-ferenzkurve I2 zusammen mit ebenso höher bewerteten Alternativen. Die Relationsaussagen sind genau dann hinreichend für eine Optimierung, wenn sie vollständig, i.e. für jedes Paar möglicher Alternativen, bestimmt werden können³:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Konsistenz der Alternativenwahl wird als Rationalitätsaxiom die Transitivität der Entscheidungen gefordert. Sie bewirkt mithin, dass die Indifferenzkurven Ii einander nicht schneiden.⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Als weitere Annahme wird zudem eine strenge Monotonie der Indifferenzkurven unterstellt, die technisch dazu führt, dass die Kurven die Winkelhalbierende schneiden. Sie spiegelt jedoch mithin die Unersättlich-keit im Inneren der Budgetmenge wider und lässt sich daher leicht plausibilisieren. Wenn ein Bündel x von einem Gut i strikt mehr und von allen anderen Gütern nicht weniger enthält als das Bündel , dann wird der Akteur x gegenüber strikt vorziehen – salopp: er bekommt mehr für sein Geld⁵:

Abbildung 2: Indifferenzkurven

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit der Annahme der Stetigkeit werden schließlich abgeschlossene Mengen unterstellt. In- differenzkurven weisen daher keine Sprünge auf, da eine Einheit weniger xi durch etwas mehr xj ausgeglichen werden kann, um Indifferenz zu bewahren.⁶

Erfüllt die Präferenzordnung eines Entscheiders diese Axiome, dann existiert eine stetige Nutzenfunktion u(x), die diese schwache Ordnung repräsentiert (Rady 2004i, 8), i.e. es gilt:

Bei Postulierung dieser Axiome reicht zur Optimierung die Kenntnis der Nutzenfunktion aus, da diese adäquat zu den Präferenzrelationen ist⁷. Aufgrund von Monotonie und Stetigkeit lässt sich immer ein Schnittpunkt von Indifferenzkurve und Winkelhalbierender bestimmen und somit der Nutzenwert etwa als Abstand zum Koordinatenursprung ableiten (blau dargestellt). Hierbei handelt es sich mithin um ein ordinales Konzept – es könnte auch eine andere Linie zur Abstandsmessung genutzt werden. Daher können verschiedene Güterbündel nur dahingehend verglichen werden, welches ein höheres Nutzenniveau besitzt. Aussagen über die Differenz der Niveaus sind nicht möglich.

Unter Sicherheit ist das Entscheidungsproblem nun bei Kenntnis – oder intuitivem Handeln nach – der individuellen Nutzenfunktion simpel. Unter Restriktion der Budgetbeschränkung (BR) wählt der Akteur jene Gütermengenkombination, die seinen Nutzen maximiert, weil er sie am stärksten präferiert. Graphisch ist dies im Tangentialpunkt der BR mit der höchst erreichbaren Indifferenzkurve der Fall (Varian 2001, 68ff).

B 1.2 Entscheidungen unter Risiko

Für eine sichere Umwelt ist das vorgestellte Konzept der Nutzenmaximierung angemessen. Im Alltag sind jedoch weder alle entscheidungsrelevanten Alternativen bekannt – hiervon wird im Folgenden jedoch abstrahiert – noch sind die Wunschmengen der Wunschgüter risikolos zu erhalten. Vielmehr ist jeglicher Konsum eines Gutes nur mit bestimmter Wahr-scheinlichkeit möglich. Als augenscheinliches Beispiel sei der oft erstrebte nutzenschaffende Lottogewinn genannt. Unklar ist auch, ob der Lebenspartner die eigene Freizeit am Abend wie geplant bereichern wird, oder ob beim Einkauf das Geschäft die erstrebten Bananen heute in adäquater Qualität führt.

Dieses Kapitel geht nachfolgend der Frage nach, wie ein Akteur in diesem Kontext sein Güterbündel schnüren sollte, unter bestmöglicher Beachtung seiner Risikopräferenzen.

B 1.2.1 Unsicherheit i.e.S. – Entscheidungen unter Ungewissheit

Eine allgemeine Differenzierung kann dahingehend getroffen werden, ob dem Akteur die Eintrittswahrscheinlichkeiten unbekannt sind – es wird von Entscheidungen unter Unsicher-heit i.e.S. bzw. Ungewissheit gesprochen (Dörsam 1998, 11) – oder ob er eine Probabilität p aus dem Intervall [0;1] mit Null für „ist ausgeschlossen“ bis Eins für „tritt definitiv ein“ konkretisieren kann.

Unter Ungewissheit muss ein Entscheider zwischen Alternativen bzw. Bündeln wählen, deren Auszahlungen bzw. Ergebnisse xi,j (als Nutzen transformiert) ihm für verschiedene Umweltzustände zj bekannt sind. Er kennt und ahnt jedoch nicht welcher Zustand eintreten wird. Es existieren in der klassischen Theorie Lösungsalgorithmen zur Entscheidungs-findung, die die Risikoeinstellung des Akteurs implizit berücksichtigen. Sie werden mithilfe nachfolgenden Exempels rekapituliert, wonach der Akteur eine von drei Alternativen ai bei Wissen um das mögliche Eintreten von vier Zuständen zj gemäß Tabelle 1 wählen muss:

Tabelle 1: Beispiel für Entscheidungsproblem unter Ungewissheit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Methode I zeigt die MaxiMin-Regel. Da der Entscheider die Alternativen ob ihrer Minima maximiert, charakterisiert dieser Algorithmus einen höchst risikoscheuen Akteur, der das Eintreten des schlimmsten Zustandes befürchtet. Ein derart pessimistischer Wähler schätzt somit die Alternative mit dem größten Minimum am meisten und. Methode II ist die Umkehrung dieses Typus. Ein nach der MaxiMax-Regel optimierender Akteur ist höchst optimistisch und erwartet das Eintreten des besten Zustandes j bei Wahl einer Alternative, sodass er .

Die Hurwicz-Regel (Methode III) versucht diese Extrempositionen durch die Berück-sichtigung von Minimum und Maximum zu mildern. Mittels des Optimismusparameters bestimmt der Entscheider, ob er eher risikoscheu den Worst-Case betont oder aber optimis-tisch und risikoaffin das Bestergebnis erwartet. Ist er etwas risikoavers mitergibt seine Präferenzordnung .

Methode IV wird zuweilen als „Prinzip des mangelnden Grundes“ (Dörsam 1998, 35) be-nannt und zeigt die Optimierung gemäß der Laplace-Regel: Der Akteur ordnet die Alternati-ven, indem er die Erwartungswerte ihrer Auszahlungen maximiert. Er schätzt das Eintreten jeden Zustandes als gleichwahrscheinlich, da er keinen Anlass hat etwas anderes zu ver-muten. Überbewertet er die Extrema nicht, verhält er sich risikoneutral und .

Die unterschiedlichen Präferenzordnungen dieser klassischen Algorithmen mögen zunächst wenig befriedigend erscheinen. Insbesondere durch die ausschließliche Berücksichtigung von Extrema der Methoden I bis III und der Abhängigkeit des Ergebnisses von irrelevanten Alternativen bei der Laplace-Regel sind zahlreiche Beispiele konstruierbar, die die Algorithmen wegen ihrer Präferenz rational schlechterer Alternativen ad absurdum führen.⁸ Durch die implizite – wenngleich sehr grobe – Berücksichtigung der Risikoeinstellung des Akteurs, erlauben sie diesem jedoch zumindest eine bessere Einsicht in die Alternativen, sodass dieser seine Wahl im Nachhinein weniger bedauern wird, als hätte er eine beliebige Entscheidung zufällig ausgewürfelt.⁹

Dennoch ist eine effizientere Optimierung durch die Betrachtung aller relevanter Umweltzustände und Alternativen wünschenswert. Dies kann durch die Überführung des Wahlproblems unter Ungewissheit hin zu einem Entscheidungsproblem unter Unsicherheit i.w.S. erfolgen durch die objektive – etwa durch Informationsbeschaffung – oder subjektive – etwa deduziert von ex ante Erfahrungen – Zuordnung von Eintrittswahrscheinlichkeiten zu den entscheidungsrelevanten Umweltzuständen.¹⁰

B 1.2.2 Erwartungsnutzentheorie

Durch die Zuordnung von Probabilitäten pi über alle vereinfacht sich das Entschei-dungsproblem auf die Auswahl von Lotterien, indem jedem Ereignis bzw. jedem Güterbündel eine Erwartung zugeordnet wird, sodass Alternative Eins etwa durch die Lotte-rie ¹¹ ausgedrückt werden kann. Der Akteur wählt wiederum das Bündel, das den höchsten Nutzen verspricht. Zu klären bleibt jedoch, wie ein Nutzenwert einer Lotterie zugeordnet wird und ob die individuelle Risikoeinstellung bei diesen Ent-scheidungen unter Risiko berücksichtigt werden kann.

Wird angenommen, dass die Präferenzordnung des Akteurs den eingangs geforderten Axiomen der Vollständigkeit, Transitivität, strengen Monotonie und Stetigkeit genügt, dann wäre eine Nutzenfunktion deduzierbar, die jede Lotterie in den Raum der reellen Zahlen abbildet:

Diese Definition erfolgt jedoch über die Lotterien und nicht über die Ergebnis- bzw. Güterbündel, weshalb ihre Darstellung sehr aufwendig ist (Rady 2004i, 21f). Wäre X jedoch monetarisierbar, müsste der Akteur oder Haushalt nur den Erwartungswert der Auszahlung der Lotterie optimieren:

Bei der Optimierung nach dem Erwartungswert müsste der Akteur indifferent zwischen einer risikobehafteten Lotterie und der sicheren Auszahlung deren Erwartungswertes sein. Die Maximierung erfolgt analog der Laplace’schen Regel und scheint daher nur für risikoneutrale Akteure rational.¹²

B 1.2.2.1 Bernoulli-Prinzip

Gegen das Erwartungswertprinzip spricht jedoch noch ein grundsätzlicherer Einwand, wie er in dem St.-Petersburg-Paradoxon zum Ausdruck kommt: In einem durch Nicolaus II.

Bernoulli (1695-1726) 1713 formulierten Problem wird der faire Wert einer Münz-Wurf-Wette gesucht: Peter wirft eine Münze solange, bis sie oben Kopf zeigt. Er verspricht Paul 2 Dukaten, wenn beim ersten Wurf Kopf fällt. Ist es Zahl und Kopf fällt im nächsten Versuch, beträgt die Auszahlung verdoppelt 4 Dukaten, im darauf folgendem 8 Dukaten, dann 16 Dukaten ad infinitum bis schließlich Kopf fällt (Bernoulli 1954, 31). Wird als fairer Wert der Wette der Erwartungswert genutzt, so müsste Paul sich für eine Teilnahme von allen Hab-seligkeiten trennen wollen, da der Erwartungswert unendlich ist¹³. Da dies kein rationaler Akteur zahlen würde, müssen diese Lotterien und Güterbündel anders bewerten.

Nicolaus II. wandte sich mit dem Problem an seinen Bruder, Daniel Bernoulli (1700-1782)¹⁴. Dieser veröffentlichte 1738 in St.-Petersburg eine Lösung, indem nicht der Erwartungswert der Geldauszahlung betrachtet wird sondern der Erwartungswert des Nutzens des Akteurs. Bernoulli unterstellte intuitiv nachvollziehbar einen abnehmenden Grenznutzen des Geldes.¹⁵ Werden die Auszahlungen logarithmiert bewertet, ergibt sich ein fairer Wert der Wette von 4 Dukaten.¹⁶

Wenngleich 4 Dukaten der Wette angemessener erscheinen, so ist die Nutzung der Logarithmusfunktion doch willkürlich. Weitreichend ist jedoch der Ansatz der Lösung: Es gibt eine Nutzenfunktion mit der Eigenschaft, dass verschiedene Ergebnisse und Bündel auf-grund des erwarteten Nutzens beurteilt werden. Gemäß dieser Erwartungsnutzenhypothese besagt das Bernoulli-Prinzip, die Präferenzordnung eines rationalen Akteurs über alle Lotterien in L ist derart bestimmbar, dass gilt und der Akteur nunmehr den Erwartungsnutzen E(u(x)) und nicht den Nutzen des Erwartungswertes u(E(x)) maximiert. Die Nutzenfunktion ist hier über X definiert und eine lineare Beziehung besteht zwischen Bewertung eines Bündels und dessen Eintritts-probabilität. Die Optimierung unter Risiko ist mithilfe dieser Nutzenfunktion für beliebige Lotterien deduzierbar (Rady 2004i, 24f).

B 1.2.2.2 von Neumann/Morgenstern/Savage-Axiome

Erst in den Jahren 1940 bis 1944 griffen John von Neumann (1903-1957) und Oskar Morgenstern (1902-1977) Bernoullis Konzept als Grundlage für die Formulierung einer normativen Verhaltenstheorie auf (Berger 2006, 66).¹⁷ Sie sollte beschreiben, wie Wirtschaftssubjekte agieren müssten, wenn ihre Entscheidungen gewissen Prämissen an die Rationalität folgten.

Grundlegend hierfür ist die Zuordnung einer Eintrittswahrscheinlichkeit zu jedem Zustand. Wie zuvor erwähnt, ist eine objektive Zuordnung jedoch nicht immer möglich. Leonard Savage (1917-1971) postulierte in seiner Theorie des subjektiven Erwartungsnutzens, dass Probabilitäten subjektiv gebildet werden können und dass diese die objektiven Wahrscheinlichkeiten beeinflussen. Der rationale homo oeconomicus optimiert also implizit alle ihm zur Verfügung stehenden Informationen durch die Gewichtung mit subjektiven Probabilitäten (o.A. 2005i, 3f).

Mit der Prämisse, dass allen Ereignissen Wahrscheinlichkeiten zugeordnet werden können, legten v. Neumann, Morgenstern und Savage (1972) intuitiv logische Anforderungen an die Bewertungsmaßstäbe rationaler Akteure bei Entscheidungen unter Risiko. Sie zeigen, dass Entscheidungen, die diese intuitiven Ansprüche erfüllen, äquivalent zu Entscheidungen nach dem Erwartungsnutzenprinzip sind.

So fordern sie neben den bereits definierten Axiomen der Vollständigkeit und Transitivität die Vernachlässigung von Ereignissen, die definitiv nicht eintreten werden [formal: ] und, dass es beim Vergleich von Lotterien nicht auf die Reihenfolge der Präsentation der Ergebnisse ankomme . Zudem müssten zusammengesetzte Lotterien gleich bewertet werden, wenn sie zur gleichen Wahrscheinlich-keitsverteilung über X führen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zudem soll die Unabhängigkeit der Entscheidungen von irrelevanten Alternativen erhalten bleiben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ähnlich der Situation unter Sicherheit wird auch hier Stetigkeit postuliert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

sowie Monotonie, was die Kontinuität der Entscheidungen bei der Existenz von minimal und maximal erreichbaren Nutzenniveaus durch ein schlechtestes Bündel x und bestes Bündel impliziert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Vgl. Bolle 2006i, 68f; Löffler 2001, 34ff; o.A. 2005i, 2f; Rady 2004i, 26ff; Schoemaker 1982, 531f.)

Erfüllt die Präferenzordnung eines Akteurs für die Menge der Lotterien L diese Axiome, dann genügt seine Nutzenfunktion der Erwartungsnutzenhypothese, sodass für zwei Lotterien l1 und l2 gilt:

und bei Normierung der x undexistiert für jedes Bündel x ein , sodass der Entscheider eine kardinale Nutzenfunktion besitzt.¹⁸ Billigt ein Akteur diese Axiome, handelt er nur dann rational, wenn er gemäß dem Bernoulli-Prinzip entscheidet (Bolle 2006i, 69f; Rady 2004i, 30).

B 1.2.2.3 Risikopräferenzen

Auf Basis der so ausgebildeten Nutzenfunktionen lassen sich drei typische Formen indivi-dueller Risikopräferenzen differenzieren und beschreiben. Zur Charakterisierung erfolgt die Betrachtung des Sicherheitsäquivalentseiner beispielhaften Lotterie. Dieses gibt an, bei welch sicherer Auszahlung der Akteur gegenüber der Lotterie li selbst indifferent ist. Es ist für ihn der faire Preis von li:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

¹⁹

In Tabelle 2 werden drei stilisierte Nutzenfunktionen für eine Lotterie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit dem Erwartungswert E(x) und dem Sicherheitsäquivalent näher beschrieben:

Tabelle 2: Charakterisierung idealtypischer Risikonutzenfunktionen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Bolle 2006i, 71. Vgl.: Dörsam 1998, 74ff, Löffler 2001, 54 und Rady 2004i, 42f.

Die Annahme spezieller Nutzenfunktionen ist für die allgemeine Beschreibung der Präfe-renzbegriffe nicht nötig. Die strikt konvexe (lineare, konkave) Form der Nutzenfunktion bei risikoaffinem (-neutralem, -aversem) Verhalten kann durch die Jensensche Ungleichung (Groot 1970, 97) bewiesen werden (Löffler 2001, 54).

Die v.-Neumann/Morgenstern-Nutzenfunktion eines Individuums wird i.d.R. jedoch nicht derart idealtypisch sein, sondern bestimmt sich durch dessen Wahlentscheidungen unter Risiko. Sie kann also in Teilbereichen risikoavers, dann -neutral oder risikoaffin sein. Zudem handelt es sich bei diesem Konzept um mehr als das bloße Aufzeigen der Risikoeinstellung des Entscheiders, da durch die Kardinalität der Nutzenfunktion im Gegensatz zu (2) Nutzendifferenzen interpretierbar sind und zusätzliche Aufschlüsse erlauben.²⁰ Dennoch ist oft gerade das Deduzieren der Risikobereitschaft eines Akteurs von Interesse – etwa für die faire Bewertung von Versicherungen. Daher werden aufbauend auf der vNM-NF anschlies-send mögliche Risikomaße rekapituliert.

B 1.2.2.4 Risikomaße

Ziel eines Risikomaßes soll es sein, die absolute Höhe der Risikotragwilligkeit – etwa im Ausmaß der Risikoprämie – darzustellen und zudem Rückschlüsse über das Verhalten des Akteurs in einer Risikosituation zu erlauben (Löffler 2001, 71).

Erste Risikomaße betrachteten insbesondere die Dispersionen um den Erwartungswert. Die Bedeutung von Abstandsmaßen wie der Standardabweichung σ und der Varianz σ² beruhen auf Arbeiten von Markowitz (1952, 1959) und Tobin (1958). Es sind nicht auf Nutzenfunk-tionen ausgerichtete, lageunabhängige Risikomaße, die sicheren Ereignissen, die dem Erwar-tungswert bzw. Mittelwert μ entsprechen – technisch mögliche NF also einschränken – den Wert Null und Abweichungen positive Werte zuweisen. Sie konnten sich im betriebswirt-schaftlichen Bereich als μ-σ-Theorie der Risikooptimierung durchsetzen (Albrecht 2003, 19f; Brachinger/Weber 1997, 236f).²¹

Bei zugrunde Liegen der vNM-NF erfolgt eine simultane Betrachtung und Bewertung verschiedener Faktoren, die den Gesamtnutzen eines Bündels x ausmachen. Albrecht (2003, 9) verweist darauf, dass das Risiko nicht separat durch den Akteur konzeptionisiert wird. Der Einfluss potentieller weiterer Faktoren ist daher im Folgenden im Hinterkopf zu behalten.

Als Maß könnte zunächst die Nutzendifferenz u(E(x))-E(u(x)) dienen, die dem Nutzenverlust/ -gewinn aufgrund der individuellen Risikoeinstellung entspricht. Jedoch kann dieses bereits ob der Transformierbarkeit der vNM-NF nicht zu interpersonellen Vergleichen genutzt werden.

Beim Vergleich zweier Individuen könnte das Individuum als risikoaverser gelten, dessen Risikoprämie π für eine bestimmte Lotterie größer ist. Die Prämie müsste jedoch für jede Lotterie berechnet werden, was bei komplexen Zusammensetzungen aufwendig ist. Dieses Manko wird gemieden, wenn als Risikomaß auf die bereits in Tabelle 2 dargestellten, typischen Krümmungen der vNM-NF abgestellt wird (Rady 2004i, 53ff). Unter Annahme eines positiven Grenznutzens, was eine positive 1. Ableitung impliziert, bestimmt die 2. Ableitung von u(x) die Art der Krümmung – negativ bei Konkavität, positiv bei Konvexität, keine bei Neutralität – der vNM-NF (Dörsam 1998, 60ff). Pratt (1964) und Arrow (1965) schlagen zur Messung des Risikos daher den negativen Quotienten beider Ableitungen vor²²:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der, auch Arrow-Pratt-Maß genannte Quotient, ist bei Kenntnis der vNM-NF leicht lokal für ein x ermittelbar – er kann über den gesamten Bereich der Nutzenfunktion variieren. Zwar ermöglicht das Arrow-Pratt-Maß somit die lokale Vergleichbarkeit der NF zweier Akteure bezüglich ihrer dortigen Risikopräferenz, eine vollständige Ordnung in der Klasse der vNM-NF ist jedoch nicht ableitbar, wenn beispielsweise der eine Akteur bei kleineren Quantitäten eher das Risiko fürchte und der andere bei höheren Werten risikoscheuer agiert (Löffler 2001, 57). Der Quotient besitzt jedoch die wünschenswerte Eigenschaft, dass eine größere Risikoaffinität (-aversion) wegen der stärkeren Krümmung bzw. absolut größeren (kleineren) 2. Ableitung mit einem geringeren (höheren) Wert des Risikomaßes korrespondiert. Bei Risikoneutralität sind 2. Ableitung wie Risikomaß gleich Null. Bei monotonen und streng konvexen (konkaven) vNM-NF nehmen das r(x) und π gleichermaßen ab bzw. zu. Das absolute Maß der Risikoaversion spiegelt somit die eingangs gewünschte lokale Intensität der Risikoaversion wider und beinhaltet also alle wesentlichen Informationen über die vNM-NF, i.e. diese könnte durch Kenntnis der r(x) konstruiert werden (ebd.; Rady 2004i, 55).²³

Mit dem Maß der relativen Risikoaversion rr(x) rückt der Aspekt eines differenzierten Verhaltens eines Individuums bei veränderter Vermögensausstattung ins Blickfeld. Hier wird anstelle des Vergleiches verschiedener Individuen auf eine komparativ-statische Betrachtung eines Akteurs abgestellt. Allgemein kann zunächst intuitiv mit zunehmendem Vermögen eine fallende absolute Risikoaversion unterstellt werden, da ein Entscheider den höheren Verlust durch riskantere Lotterien leichter tragen bzw. er bei höherem Wohlstand mehr Wetten ein-gehen kann (Varian 1994, 189f). Das Ausmaß dieses Abfallens im allgemeinen Fall risiko-scheuen Verhaltens soll quantifiziert werden. Daher wird das Arrow-Pratt-Maß mit dem Ausgangszustand verbunden und die relative Risikoaversion als Funktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

definiert, sodass einem Akteur ein steigendes (fallendes/ unverändertes) rR(x) zugeschrieben wird, wenn bei verändertem Verhalten bei zu-, (abnehmendem oder konstantem) x die re-lative Risikoaversion eine wachsende (fallende/ konstante) Funktion ist (Löffler 2001, 72f; Rady 2004i, 60).²⁴

Gemäß Arrow (1965, 36ff) ist die Unterstellung fallender absoluter und wachsender relati-ver Risikoaversion ökonomisch plausibilisierbar. Dies konnte empirisch jedoch nicht belegt werden, worauf detaillierter in B 2.1 eingegangen werden wird.

Brachinger/Weber (1997, 237ff) geben einen Überblick über weitere Ansätze der Möglich-keiten der Risikomessung, u.a. solche, die aus ihrer Sicht geeigneter erscheinen Risiko bei Entscheidungen unter Unsicherheit zu berücksichtigen, während andere besser die auf das Individuum konzentrierte Bewertung wahrgenommener Risiken erfassen.

Nordquist (1985) befasst sich mit Maßen der Risikoaversion bei kontextabhängigen Nut-zenfunktionen und belegt eine Vergleichbarkeit der Risikopräferenzen, wenn das Vermögen stabil auf gleichem Niveau gehalten wird.

Es gibt eine große Zahl weiterer Risikomaße, die jeweils jedoch immer eng mit der Theorie verbunden sind, auf der sie sich gründen. Zur weiteren Einordnung werden anschließend kurz neuere Theorien, die wesentlich Risikomaße, -präferenzen und Entscheidungen unter Unsi-cherheit im Blickfeld oder als Basis ihres Entstehens haben, angeschnitten.

B 1.2.3 Erweiterungen der klassischen Erwartungsnutzentheorie

Empirische Überprüfungen der vNM-NF falsifizieren die normative Theorie insbesondere in Teilaspekten. Tversky (1969) machte deutlich, dass Menschen beim Vergleich komplexer, zusammengesetzter Bündel, deren Bewertung durch die Betrachtung einzelner Bestandteile und deren Aggregation zu einem Gesamtnutzen erfolgt, gegen das Axiom der Transitivität verstoßen, sobald mehr als drei Bestandteile nicht linear zusammengefasst werden. Verstöße gegen das oben vorgestellte Axiom der Monotonie zeigte Coombs (1975)²⁵ und Maurice Allais (*1911) präsentierte mehrere beispielhafte Wahlsituationen, die als Allais-Paradoxa bekannt wurden, wo viele Akteure gegen das Unabhängigkeitsaxiom verstoßen (Schoemaker 1982, 541 ff; Dörsam 1998, 67f).

Für die Bewertung der Erwartungsnutzentheorie als Modell für Entscheidungen unter Risiko aus deskriptiver Sicht ist neben der Überprüfung der grundlegenden Axiome auf deren wirkliche Anwendung durch den Menschen das Eruieren individueller Risikoeinstellungen von hohem Interesse, da letztere erheblich die Form der individuellen Nutzenfunktion determinieren.

Zunächst ist im Hinblick auf das reale Entscheidungsverhalten anzumerken, dass den Akteuren die Bestimmung selbst subjektiver Probabilitäten schwer fallen kann. Zudem ist ungewiss, ob dem Entscheider in jeder Situation alle relevanten Alternativen bekannt sind. Selbst wenn der Akteur weiß, dass ihm Informationen fehlen und sein Wissen über mögliche Konsequenzen nicht vollständig ist, ist er unter Umständen zu Entscheidungen gezwungen. Diese Aspekte werden in der dargestellten normativen Theorie nicht beachtet, müssen aber bei deskriptiven Ansätzen Berücksichtigung finden.

Zudem verstoßen Menschen in der Realität ob ihrer beschränkten Informationsauf- nahme- und -verarbeitungskapazitäten²⁶ in komplexen Entscheidungssituationen häufig gegen bestimmte Axiome der vNM-NF. Dies motivierte Forscher nach alternativen Theorien zu su-chen, die das menschliche Verhalten besser abbilden. Es ist bemerkenswert, dass Menschen gerade wegen ihrer beschränkten Rationalität nicht notwendig nach einer Optimierung trachten. Da Informationen, die a priori nicht vollständig bekannt sind, in einem Suchprozess ermittelt werden müssen, geben sie sich gemäß dem Satifizierungskonzept von Herbert A.

Simon (1916-2001) mit einer Alternative zufrieden, die für sie relativ zum individuellen Anspruchslevel und dem Suchaufwand ausreichend befriedigend genug ist (o.A. 2005i, 5; Rommelfanger/Eickemeier 2002, 5f).

Die Realität offenbart, dass sich Menschen nicht so kontinuierlich verhalten, wie es die nor- mative Theorie postuliert. Sie kaufen Versicherungen, spielen Lotto und tätigen riskante Ge-schäfte, sodass zu fragen ist, inwieweit durch die bekannten Methoden der wirkliche Zusam-menhang zwischen Risikopräferenzen und tatsächlichem Verhalten bei der Wahl von Lotte-rien oder der Allokation eines Aktienportfolios beschrieben wird (Wärneryd 1996, 749ff).

Auf der Grundlage empirischer Analysen wurde die Erwartungsnutzentheorie fortlaufend diskutiert und um neue Modellvarianten, wie die Prospect Theorie von Kahneman/ Tversky (1979)²⁷, bereichert. Schoemaker (1982) gibt einen Überblick über weitere frühe Varianten von Modellen zur Weiterentwicklung der Erwartungsnutzentheorie.²⁸

Brachinger/Weber (1997) richten ihr Augenmerk auf die Modellierung von Präferenzen und Risikowahrnehmungen als eigentlichen Zweck von Nutzenfunktionen. Sie betonen die Subjektivität des Risikos, das für jedes Individuum von unterschiedlicher Signifikanz ist und daher berücksichtigt werden müsse.

Albrecht (2003, 5ff) und Albrecht/Maurer (2005, 170ff) bieten eine Übersicht über Risiko-Wert-Modelle, die, eingeführt u.a. von Jia/Dyer (1996, 1698ff), sich insbesondere in der Finanzwissenschaft zunehmenden Interesses erfreuen, aber auch aus sozio-ökonomischen Perspektiven vielversprechend sind. Zentrales Anliegen des Modells ist die Separation von Präferenzen und Risikopräferenzen hinführend zu einer eigenständigen Risikokonzeption, die sich abhebt vom klassischen Bernoulli-Prinzip, gemäß welchem die Risiken von Alternativen nicht gesondert sondern simultan beurteilt werden. Bei einer expliziten Risikokonzeption wird die Existenz einer zusätzlichen Risikopräferenzordnungsrelation ≿R unterstellt, die den Risikogehalt verschiedener Alternativen vergleicht.²⁹ Die Abbildung dieser Risikoordnung in einer Risikofunktion R(x) – analog zur Abbildung der Präferenzen über die Güter in X in einer Nutzenfunktion u(x) – kann als Risikomessfunktion bzw. als ein Risikomaß interpre-tiert werden. Im Risiko-Wert-Modell werden der Wert eines Bündels – allgemein als Wertfunktion von x, hier vereinfacht der Erwartungswert E(x) – und der Risikofunktionswert des Bündels zu einem Gesamtpräferenzwert G(x) zusammengefasst. Wenn zwischen Risiko-präferenzfunktion und allgemeiner Präferenzfunktion über den Wert der nicht notwendiger-weise vorhandene Zusammenhang besteht, dass gilt dann ist dies konsistent mit dem Bernoulli-Prinzip (Albrecht 2003, 6f).³⁰

Löffler (2001) untersucht die Verbindungen von μ-σ-Theorie und Erwartungsnutzen- theorie. Der Autor argumentiert, dass es sich um voneinander unabhängige Theorien handele und zeigt bspw., dass das Maß relativer Risikoaversion für μ-σ-Nutzenfunktionen nicht definierbar ist, da nur der empirisch falsifizierte Fall wachsender Risikoaversion als triviales Ergebnis zu erhalten sei. Löffler benennt dieses Resultat als Risikoaversionsparadox (ebd. 79ff) und spricht sich dafür aus, Samuelsons (1938) formulierter Theorie der offenbarten Präferenzen zu folgen, gemäß derer nicht die Nutzenmaximierung aufgrund der Präferenzen des Individuums dessen Hauptziel seien, sondern dieser auf dem Markt der aller Güter X ein optimales Portfolio bilden wolle, dessen Zusammensetzung durch die Preise und sein vor-handenes nominales Vermögen determiniert wird. Aus den sich hieraus ergebenen Verhal-tensannahmen wird schließlich die Nutzenfunktion des Akteurs abgeleitet, die er genau dann maximiert, wenn er sein Portfolio optimiert (Löffler 2001, 96ff). Löffler gründet hierauf sein Konzept vermögensabhängiger Nutzenfunktionen, welches das Risikoaversionsparadox des μ-σ-Modells auflöst. Hier wird im Gegensatz zu den Risiko-Wert-Modellen das Bestands-vermögen der Individuen als besonders bedeutend erachtet.³¹

B 1.3 Stabilität von Präferenzen

Aus normativer wie deskriptiver Sicht ist eine Analyse der Bestimmungsfaktoren indivi-dueller Risikopräferenzen nötig. An dieser Stelle muss jedoch zunächst auf Faktoren ein-gegangen werden, die diese Determinanten bzw. deren Beobachtung grundsätzlich beein-flussen. Zudem ist zu hinterfragen, inwieweit individuelle Risikoeinstellungen im Zeitablauf und situativ stabil sind – sie also wie häufig in ökonomischen Modellen unterstellt stable traits sind – oder ob sie kontextabhängig sind.

B 1.3.1 Stabilität versus Kontextabhängigkeit

In der klassischen ökonomischen Theorie wird die Risikotragfähig- und -willigkeit eines Wirtschaftssubjektes häufig vernachlässigt oder als stable trait unterstellt und kontext-spezifisch sowie im Zeitablauf mittels des technischen Griffes zur ceteris paribus Bedingung als konstant angenommen.³²

Zuvor wurde bereits mit der Prospect Theory auf die potentielle Kontextabhängigkeit hin-gewiesen. Soziale, kulturelle, institutionelle, aber auch biologische und psychische Determi-nanten können die eigentliche Risikobereitschaft mithin beeinflussen und verzerren.

Bereits Mosteller/Nogee (1951) zeigten etwa, dass Probanden bei wiederholten Fragen nach ihren Einstellungen nicht gleich antworten, weshalb sie ihren Analysen die Annahme zufällig gebildeter statt festgelegter, stetiger, vollständiger Präferenzen unterstellten.

Wird das Augenmerk insbesondere auf den Einfluss der Zeit gelegt, sind andererseits stabile Präferenzen intuitiv dadurch zu rechtfertigen, dass ein zum Entscheidungszeitpunkt antizipierter Ablauf zukünftiger Entwicklungen nicht eintritt und der Agent sein Verhalten aufgrund des entstandenen Gegensatzes zwischen den vermeintlichen Resultaten der voraus-gesehenen und einkalkulierten Einflüssen und den veränderten tatsächlichen Entwicklungen anpassen muss (Arrondel/Masson 2005, 3). Er bliebe hiernach seinen Präferenzen treu, passte seine Wahlentscheidungen aber mithin den veränderten Umständen an.

Misina (2005) entwickelt eine Theorie, die eine ähnliche Ausgangslage besitzt und konstante Basispräferenzen rechtfertigt. Sie betrachtet jedoch den Zeitpunkt der Ent-scheidung selbst und erklärt, wie durch Veränderungen des individuellen Ausblickes auf die Zukunft das beobachtete Risikoverhalten beeinflusst wird. Da eine veränderte Risikowahr-nehmung Rückwirkungen auf den Entscheidungsprozess hätte, existiere eine Diskrepanz zwischen dem so hervorgerufenen situativen Risikoverhalten und dem a priori durch das Arrow-Pratt-Maß zusammengefassten Risikoverhalten. Die persönliche Zukunftswahrneh-mung wurde bereits durch Hirshleifer (2001, 1550f) als wichtige Determinante der Risiko-präferenzen aufgedeckt und Wright/Bower (1992) bestätigen ebenfalls Verbindungen zwischen Zukunftsaussichten und der Bewertung von Wahrscheinlichkeiten. Misina (2005) zeigt, dass ein optimistischer Akteur positiven, zukünftigen Zuständen höhere Eintrittswahr-scheinlichkeiten zumisst, welche mit einer geringen Risikoscheu einhergehen. Pessimistisch betrachteten Zuständen wird hingegen höheres Risiko zugeschrieben. Die derart veränderte Risikoaversion wird als implied risk aversion betrachtet.³³ Während kontextabhängige Prä-ferenzen nicht selbst erklären würden, worauf ein verändertes Risikoverhalten eines Akteurs sich gründe, gäbe dieser Ansatz eine direkte Beziehung zwischen Änderungen in der mit subjektiven gebildeten Wahrscheinlichkeiten gebildeten Bewertungen und der Risikowahr-nehmung (ebd. 19).

Eine abschließende Aussage zur Stabilität von Präferenzen kann an dieser Stelle nicht ab-geleitet werden. Gemeinsam ist den meisten Überlegungen, dass zumindest das beobachtete Verhalten einer absoluten Konstanz der Präferenzen widerspricht.

B 1.3.2 Stated versus revealed Preferences und deren Beeinflussung

Ein Grundproblem der Untersuchung von Risikopräferenzen auf empirischer Ebene ist in der annahmegemäß auftretenden Diskrepanz zwischen der Risikobereitschaft, die ein Indivi-duum selbst vorgibt tragen zu wollen – diese so genannte stated preference kann etwa in Selbsteinschätzungen oder durch Angabe einer maximalen Zahlungsbereitschaft zur Teilnah-me an einer Lotterieentscheidung³⁴ eruiert werden – und der durch die Beobachtung tatsäch-lichen Verhaltens deduzierten Risikotragfähigkeit – diese auch als observed oder revealed preferences bezeichneten Risikoeinstellungen sind beispielsweise der Anteil risikobehafteter Anlagen am Gesamtportfolio eines Sparers.

Solange das beobachtete Verhalten jedoch nicht ausschließlich auf der Grundlage der individuellen Risikoeinstellung gegründet ist, können die revealed preferences nur als Aggregat dieser Einstellung mit den weiteren zuvor benannten kontextabhängigen Faktoren verstanden werden und müssen auch in den theoretischen Überlegungen Berücksichtigung finden. Inwieweit sie sich im Handeln, welches beobachtet wird, überlagern, sich gegenseitig abmildern oder verstärken und wie stark ihr absoluter Einfluss ist, darf ex ante nicht unterschätzt werden, da zwangsweise Differenzen zwischen selbst offenbarten Präferenzen und den tatsächlich im Alltag vollzogenen Entscheidungen unter Risiko resultieren können. Bei der späteren Betrachtung der Determinanten ist unter diesem Gesichtspunkt zu bedenken, dass dieselben Faktoren die stated preferences womöglich anders beeinflussen als die beob-achteten.

Zu bedenken sind weiterhin Heuristiken und Einflussfaktoren, die selbst bei Konzentration auf die Risikoproblematik, die stated preferences selbst beeinflussen können. Tversky/Kah-neman (1974) betrachten die ihrer Meinung nach limitierten Heuristiken von Individuen bei deren Ermessung von Eintrittsprobabilitäten oder dem Sicherheitsäquivalent einer Lotterie. Die Nutzung vereinfachter Problemlösungsstrategien erleichtere die Entscheidungsfindung durch die Reduktion von Komplexität und führe zu einfacher einzuschätzenden Alternativen. Rocha (2006i, 45ff) verweist in einem anderen Kontext ebenfalls auf die beschränkten Verarbeitungskapazitäten der Menschen. Denen kommen vereinfachte Lösungsmuster daher entgegen.

Aus informationsökonomischer Sicht ist die Nutzung der Heuristiken unter der Annahme, jede Informationsbeschaffung und -analyse sei mit Kosten k(ιx) verbunden, in dem Sinne auch als rational optimal zu bewerten, wenn ein Trade off gelingt, indem sie derart zu einer Reduktion der Kosten führen, dass die Beschaffung bzw. das Überdenken zusätzlicher Informationen über ein Güterbündel ιx mit höheren Kosten, wie Zeitaufwand oder dem Entgehen anderer Freuden verbunden ist, als durch den nächst höheren Nutzen einer Entschei-dung unter vollständigeren Informatio-nen gegenüberstehen. Wohl daher ver- weisen auch Tversky/Kahneman (1974, 3) auf die allgemeine Nützlichkeit von Heuristiken, geben aber zu bedenken, dass „sometimes they lead to severe and systematic errors“.

Abbildung 3: Trade off von Kosten und Nutzen zusätzlicher Informationen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Drei wesentliche Faktoren der Beeinträchtigung einer stringent rationalen Entscheidungs-bildung mit Einfluss auf die individuelle Risikotragwillig, die unter anderem Kahneman/ Slovic/Tversky (1999) ausführlich betrachten, können unter den Stichworten der Repräsen-tativität, der Informationsverfügbarkeit sowie der Beeinflussung durch die Art der Problem-stellung betrachtet werden. Diesen, sowie der großen Bedeutung von Affekten, sollen nach-folgende Abschnitte dienen.

B 1.3.2.1 Repräsentativität

Bei der Bestimmung von Eintrittsprobabilitäten bestimmter Alternativen zu einem Ergebnis lassen sich Menschen durch das Ausmaß, in welchem die Alternative das Resultat reprä-sentiert, beeinflussen. Kahneman/Tversky (1973, 48ff) zeigen etwa, dass Probanden bei der Zuordnung einer als sehr zurückhaltend, korrekt, ruhig, pedant und sonst unauffällig gelten-den Person zu möglichen Berufen wie Bauer, Verkäufer, Bibliothekar oder Kampfpilot häufiger den Bibliothekar aufgrund der vorgeblichen Stereotype wählen und somit – wie auch bei ähnlichen Problemstellungen – nicht nach Wahrscheinlichkeiten sondern vermu-teten und unterstellten Übereinstellungen Probabilitäten schätzen.

Repräsentiert bei einer beobachteten Risikoentscheidung zwischen zwei Lotterien die eine für den Akteur eine vermutete, etwa in der Entscheidungssituation ruhende, Ursache-Wir-kungsbeziehung, dann wird er sich auch wegen dieser Repräsentation und nicht nur aufgrund einer unabhängigen Risikopräferenz entscheiden, was durch den Beobachter aber nicht direkt festgestellt werden könnte (z.B. könnte der Akteur einen grünen einem roten Umschlag vor-ziehen, weil ersterer für ihn wegen der Farbe ein geringeres Risiko repräsentiert).

B 1.3.2.2 Informationsverfügbarkeit

Ist einem Akteur in einem Entscheidungsproblem bezüglich einer bestimmten Alternative eine hohe Informationsdichte verfügbar, so bewertet er unter Umständen die Eintrittswahr-scheinlichkeit dieser Alternative übermäßig.

Tversky/Kahneman (1974, 11) nennen beispielsweise das Wissen um Herzerkrankungen in der Bekanntschaft als Verzerrungsgröße für die Schätzung von wahrscheinlichen Todesraten im Allgemeinen oder dem eigenen Gesundheitsrisiko. Da häufiger auftretende Risiken in der Regel besser und intensiver erforscht würden und leichter als seltenere Gefahren ins Ge-dächtnis gerufen werden könnten, sei diese Heuristik zur vereinfachten Entscheidungs-findung – etwa das Rauchen aufzugeben oder nicht – hilfreich, wenn nicht andere Faktoren die Probabilitäten wesentlich mit beeinflussten, also als fehlende Determinanten die eigene Risikobereitschaft verzerren und die individuelle Risikoperzeption beeinträchtigen. Slovic/ Fischhoff/Lichtenstein (1999) nennen in diesem Zusammenhang kürzlich zurückliegende Ereignisse oder lebhafte Filme wie „Das China-Syndrom“ – oder analog aktueller Emme-richs „The Day After Tomorrow“ oder Gores „An Inconvenient Truth“ – als Faktoren fehl eingeschätzter Risiken durch Natur-/Katastrophen oder dem Klimawandel.

Allgemeiner und auf die Fragestellung möglicher Determinanten individueller Risikoprä-ferenzen zurückführend ist festzuhalten, dass sich Menschen stark von ihren Erfahrungen beeinflussen lassen.³⁵ Ein einseitiger Medienkonsum, sehr spezifischer Bekanntenkreis oder das Erleben gravierender Ereignisse wie etwa eines Autounfalls oder des unerwarteten Todes naher Freunde könnten über eine vergrößerte Erwartung subjektiver Betroffenheit hinaus durch ein gesteigertes Gefahrenbewusstsein die individuelle Risikopräferenz im Straßen-verkehr, zum Rauchen und so fort beeinflussen.³⁶ Wie die zuvor genannten Autoren untersu-chten, werden etwa die Risiken verschiedener Todesursachen im Gegensatz zu deren tatsäch-lichen Auftretenshäufigkeiten falsch eingeschätzt (ebd. 466f) und stark positiv korrelierend mit einer entsprechend unausgeglichenen Darstellung in den Massenmedien verzerrt.³⁷

Schließlich betonen auch diese Autoren die „vital role of experience as a determinant of perceived risk“ (ebd. 467).

B 1.3.2.3 Beeinflussung durch Problemstellung

Sind Präferenzen kontextabhängig oder Widersprechen der in B 1.2.2.2 geforderten Unabhängigkeit der Reihenfolge der Präsentation, i.e. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], so können schließlich aus der Art der Problemstellung Verzerrungen resultieren, i.e. eine gleiche jedoch unterschiedlich dargestellte Situation führt zur Exklamation verschiedener Ergebnisse, wenn sich der Akteur bei der Bewertung an einen Bezugspunkt bzw. Anker in der Problemstellung ausrichtet.

Wie Slovic/Lichtenstein (1971) untersuchten, liegen Gründe hierfür im unzulänglichen Vermögen zur Wahrscheinlichkeits- und Größenabschätzung sowie in einer suggestiv wahrgenommenen Vorgabe einer gewissen Ausgangslage durch die Art der Präsentation der Entscheidungsoptionen.³⁸

Für die weitere Arbeit ist ein Erinnern an diesen Umstand insbesondere bei der Bewertung der empirischen Erhebungen zu den individuellen Risikopräferenzen von Bedeutung.

B 1.3.2.4 Affekte

Die Psychologie und Neurobiologie zwingt schließlich auf die potentiellen Effekte von Affekten einzugehen, die die Risikowahrnehmung und -bewertung auf der instinktiven, intui-tiven Gefühlsebene bestimmen. Gemäß Slovic et al. (2003, 2), bedeutet Affekt das umge-hende und automatische Auslösen eines Stimulus als Antwort eines Akteurs auf die Etwas (einer Person, Situation oder einem Gut) emotional – bewusst oder unbewusst – zugeschrie-bene Bedeutung von goodness oder badness. Der Affekt ist somit die Trennlinie zwischen qualitativ positivem und negativem Stimulus des individuellen Handelns. Das dominante Folgen dieser Stimuli wird als Affekt-Heuristik bezeichnet.

Affekte bestimmen zu einem Großteil das nichtrationale Handeln und spielen etwa bei der Motivation von Menschen eine große Rolle (Clark/Fiske 1982, Doux 1996, Forgas 2000).

Epstein (1994, 716) und Camerer/Loewenstein/Prelec (2005, 43ff) beschreiben, dass Affek-te die subtilsten Gefühle ansprächen, denen sich Menschen häufig gar nicht bewusst seien. Bei einem emotionalen Impuls, wie bei einem bewegenen Ereignis, suche ein Teil des Ge-hirns automatisch nach Erinnerungen vergleichbarer Ereignisse und löse entsprechend jener Gefühle und Handlungen aus. Natürlich wird auch die Analysefähigkeit des Menschen in Grenzen anerkannt, was zur Entwicklung zweigliedriger Theorien des Denkens, Wissens und der Informationsverarbeitung³⁹ führte, wonach diese durch das analytische System des homo oeconomicus der Volkswirtschaftler und des affektgeleiteten, experimentellen Handelns der Urmenschen jeweils bestimmt werden. So stellt Epstein fest: „There is no dearth of evidence in every day life that people apprehend reality in two fundamentally different ways, one variously labeled intuitive, automatic, natural, non-verbal, narrative, and experiential, and the other analytical, deliberative, verbal, and rational” (Epstein 1994, 710).⁴⁰

Zajonc (1980) verwies bereits auf die Bedeutung von Affekten im Entscheidungsprozess, die ob ihres automatischen Hervorrufens aller ersten Reaktionen auf einen Reiz den Infor-mationsverarbeitungsprozess ebenso wie das Beurteilen beeinflussen.⁴¹

Die eigentliche Affekt-Heuristik gründet sich nach Slovic et al. (2003) auf die bei einer Beurteilung hervortretenden Gefühle, die von Eigenschaften der Person und der Charakte-ristik der Situation sowie deren Interdependenzen abhängen. Die Abbildung affektierter Informationen im Gehirn bestimmt die Einordnung des Reizes, den das zu beurteilende Bild auslöst, in den individuellen Affekt-Pool. Letzterer enthalte alle positiven wie negativen Erinnerungen, die bewusst oder unterbewusst mit dem Bild verbunden sind. Welche Erinne-rungen und in welchem Ausmaß wachgerufen würden hänge von dem Bild ab. Im Entschei-dungsprozess griffen Menschen auf den Pool ihrer Affekte zu und nutzen diese „as a cue for many important judgments (including probability judgments). Using an overall, readily available affective impression can be easier and more efficient than weighing the pros and cons of various reasons or retrieving relevant examples from memory” (Slovic et al. 2003, 6).

Im Ergebnis würden sich Menschen eben auch durch ihre Gefühle beeinflussen lassen und, wenn ihre Emotionen gegenüber einer Sache gut sind, bewerten sie deren Risiken als gering und die möglichen Gewinne als hoch – haben sie hingegen ein schlechtes Gefühl, urteilen sie gegensätzlich und vermuten hohe Risiken und einen geringen Nutzen (ebd. 7ff). Dieses em-pirisch bestätigte Ergebnis ruht wesentlich auf den Erkenntnissen von Alhakami/Slovic (1994), die eine inverse Beziehung zwischen wahrgenommenen Risiken und wahrgenom-menen Nutzen einer Aktivität, etwa dem Einsätzen von Pestiziden, feststellen, welche eng mit dem Ausmaß eines positiven oder negativen Affektes zu dieser Aktivität verbunden ist.⁴²

Camerer et al. (2005) greifen die zentrale Rolle der Affekte in ihrer Diskussion auf, inwie-weit die Erkenntnisse der Neurobiologie die Volkswirtschaftslehre bereichern könnte.⁴³

Slovic et al. (2003, 12) geben zudem zu Bedenken, dass die Informationsverfügbarkeits-Heuristik zumindest teilweise auf Affekte beruhen könnte⁴⁴ und wie andere Heuristiken, kön-nen sie zu suboptimalen Entscheidungen führen.⁴⁵

Der Einfluss der biologischen Faktoren, des Verhaltens entsprechend gewisser Heuristiken und die möglichen Instabilität von Präferenzen sollten ob ihrer dargestellten Bedeutung bei einer umfassenden Diskussion bedacht werden. Eine große Aufgabe liegt in der Erweiterung der klassischen Theorie um diese Parameter.⁴⁶

B 2 Bestimmungsfaktoren individueller Risikopräferenzen

Ein Literaturüberblick soll nachfolgend einen Einblick dahingehend bieten, wie die Theo-rie sich an einer empirischen Überprüfung messen lässt. Es wurde bereits mehrfach auf Pa-rameter verwiesen, die die reine Theorie der Anwendung des Bernoulli-Prinzips durch einen einen Entscheider beeinflussen. Ziel der sich zunächst anschließenden Darstellung ist es, Ansätze aufzuzeigen, die, durch den Versuch die Risikopräferenz mitbestimmenden und bildenden Faktoren zu ermitteln, an den Grundannahmen des klassischen Modells rütteln beziehungsweise dessen Erweiterung postulieren. Im Ergebnis sollen die Determinanten, die die individuelle Risikopräferenz entscheidend mitbestimmen ermittelt werden, sowie – und dies ist als die größere Herausforderung zu betrachten – durch Untersuchung der Literatur ergänzt um eigene Überlegungen theoretisch kausale Wirkungspotentiale dieser Determinan-ten zu bestimmen und in entsprechend abzuleitenden Hypothesen zusammenzufassen.

B 2.1 Literaturüberblick

Vor der Betrachtung einzelner Determinanten wird ein Überblick über die grundlegenden Arbeiten geboten, die der vertieften Erforschung des Risikos zum allgemeinen Durchbruch verhalfen.

B 2.1.1 Grundlegende Arbeiten

Die Absicht erster Studien wie etwa von Friend/Blume (1975) lag im Bestreben die kon-kurrierenden Hypothesen zur Form der Nutzenfunktion eines Entscheiders zu testen oder zu falsifizieren. Sie erfolgten in einer Untersuchung der Risikobereitschaft im Bezug auf das Vermögen und wollten den Nachweis für die Existenz wachsender, fallender oder konstanter relativer Risikoaversion führen.⁴⁷ Es wurden Kontext übergreifende Daten zu den Haushalts-finanzen untersucht mit einfachen portfoliotheoretischen Gleichungen zum Verhältnis von Vermögen und dem Grad der als riskant bewerteten Vermögensbestandteile eines Akteurs. Individuelle sozio-demographische Daten wurden nur beigefügt oder als Kontrollvariablen betrachtet. Allgemein wurde die Risikoaversion bzw. als Kehrbild die Risikotragwilligkeit bei der Analyse individueller Risikoentscheidungen, etwa in Lotterien oder bei Studien zu Unternehmensgründungen, als unabhängige, erklärende Variable aufgefasst.

Die experimentelle Erfassung ruhte andererseits auf Experimenten mit Lotterien. Binswan-ger (1980/ 1981) und Binswanger/ Sillers (1983) betrachteten Bernoulli-Wetten, in denen hö-here Risiken als höhere Varianzen auftraten und gemessen wurden, mit Probanden in Ent-wicklungsländern Asiens und Lateinamerikas⁴⁸, wo die gewöhnlichen Einsätze für die Bewohner von materiell größerer Bedeutung sind – eine Lotterie umfasste einen Tageslohn als Erwartungswert. Sie stellten überwiegend risikoaverses Verhalten fest und keine wesent-lichen Unterschiede zwischen den Wahlhandlungen zwischen den betrachteten Nationen, weshalb sie folgern: „these findings suggest that, in most LDC farming communities, most villagers hold rather similar pure preferences toward risk“ (Binswanger/Sillers 1983, 9) und dass diese „may exhibit a surprising degree of cross-cultural homogeneity when the absolute sizes of risk are adjusted by an appropriate measure of local absolute living standards“ (ebd. 11).

Die Weiterentwicklungen in den Möglichkeiten der Risikomessung, insbesondere die Me-thodik der Erfassung von aus das Lebenseinkommen betrachtender, hypothetischer Lotterien gewonnener stated preferences, sowie die Aufnahme entsprechender Fragestellungen in große, repräsentative Panels⁴⁹, verschob den Blickwinkel und es wurde zunehmend nach den Faktoren gesucht, die die Risikobereitschaft als menschlich Einstellung selbst betrachteten.

In einer für zahlreiche folgende Arbeiten motivierenden Studie untersuchten Barsky et al. (1995) Risiko- und Zeitpräferenzen auf der Basis von Haushalts- und Individualdaten der 1992er Welle des US-amerikanischen HRS. Zentraler Anstoß dieses Vorgehens war die Hypothese, Risikotragwilligkeit sei ebenso wie intertemporale Substitution und Zeitpräferenz heterogen in der Bevölkerung verteilt. Diese Heterogenität müsste – wie schon Brown (1980) betonte – durch Paneldaten evaluiert werden.⁵⁰ Als Grundlage des Maßes relativer Risiko-aversion dienten Antworten (n=11.707) auf hypothetische Lebenseinkommenslotterien.⁵¹ Die

[...]

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¹ So spricht der Wirtschaftsweise Bofinger in einem Interview von der größeren Risikofreudigkeit der Amerika- ner, deren Fehlen in Deutschland zu einem „Grundphänomen des Jammerns und Klagens und sich Fürchtens“ (Bovensiepen 2006i) beitrage. Kaufmann (2006) beklagt in einem Beitrag über den im internationalen Ver- gleich geringen Anteil an Aktienbesitzern in Deutschland deren Risikoscheu. Scholl (2006) berichtet über eine Spielwütigkeit der Russen und stellt fest: „Die Russen lieben das Risiko“ (Scholl 2006, 101). In seinem For- schungsprojekt zur Innovationsstärke Deutschlands im internationalem Vergleich stellt das DIW fest: „Die […] Risikoaversion ist in den USA deutlich geringer als in den europäischen Ländern. Deutschland liegt zusammen mit Österreich auf dem letzten Platz. Die vorderen Plätze belegen die USA, Japan und Finnland“ (Werwatz et al. 2005, 116).

² Hier wird also zunächst Bentham (1823, 2) gefolgt, wonach: „By utility is meant that property in any object, whereby it tends to produce benefit, advantage, pleasure, good, or happiness (all this in the present case comes to the same thing) or (what comes again to the same thing) to prevent the napping of mischief, pain, evil, or unhappiness to the party whose interest is considered” (zitiert nach Broome 1991, 1).

³ Das Axiom impliziert, dass sich jedem Güterbündel x alle übrigen Bündel einer Besser-/ Schlechter- oder Indif- ferenzmenge zuordnen lassen – sie somit ober-/ unterhalb oder auf der betrachteten Indifferenzkurve liegen (Rady 2004i, 5).

⁴ In Abb. 1 wird dies durch die schraffierte Kurve Ifalsch verdeutlicht, auf welcher die Punkte A und D liegen. Der Entscheider ist zwischen diesen also indifferent. Gilt für ihn auch I1, so ist er auch zwischen A und B in- different. Daher sollte rational gelten: A~DA~BD~B. B wird D jedoch vorgezogen, weshalb nicht beide Kurven Ifalsch und I1 gleichzeitig widerspruchsfrei gültig sein können. Dies widerspräche auch graphisch dem Konzept der Höhenlinien.

⁵ Löffler (2001, 53) nennt analog als rationalen Beleg das Verhalten eines nicht gesättigten Investors, dass er „von zwei risikolosen Portfolios dasjenige vorziehen [wird], welches eine höhere Zahlung verspricht. Dieses Verhalten ist der Annahme einer strikt monotonen Nutzenfunktion […] äquivalent.“

⁶ Vergleiche Konzept der Granzrate der Substitution etwa in Varian 2001, 45f oder Varian 1994, 98.

⁷ Broome (1991, 10f) plädiert in seiner Analyse der Entwicklung des Nutzenbegriffs konkludent, dass Nutzen daher ausschließlich als „that which represents preferences“ (ebd. 10) definiert werden solle.

⁸ Vgl. insbesondere Beispiele in Dörsam (1998) S. 29ff.

⁹ Hiermit ist nicht die Savage-Niehans- bzw. Minimum-Regret-Regel gemeint, bei welcher das maximal mögli- che Bedauern des Entscheiders ähnlich dem MaxiMin-Prinzip in einer Bedauernsmatrix minimiert wird. Auch hier würde der Akteur extrem pessimistisch handeln (vgl. Dörsam 1998, 32ff).

¹⁰ Objektiven Wahrscheinlichkeiten liegen gemäß Rejda (2003, 4) viele Beobachtungen zugrunde, auf deren re- lative Häufigkeit langfristiger Ergebnisse der Akteur die Probabilität schätzt, oder er kann sie unter vollständi- ger Information a priori berechnen. Subjektive Wahrscheinlichkeiten basieren hingegen auf der persönlichen Beurteilung bzgl. des Eintretens eines Ergebnisses.

¹¹ (alternative l mit q). Lotterien sind mithin verallgemeinerte Darstellungen auch von sicheren Ergebnissen, wo genau ein Ergebnis/eine Menge mit Probabilität Eins eintritt: lsicher(xsicher,1;xandere,0).

¹² Diese Optimierungsregel ist als μ-Kriterium oder Bayes-Regel bekannt. Anwendbar ist sie rational auch in sich oft wiederholenden gleichen Situationen, in denen immer wieder das gleiche Wahlproblem besteht (bspw. für wie viele Kunden bestellt ein Koch täglich Frischware), denn gemäß dem Gesetze der Großen Zahl gleicht sich der erzielte Nutzen dem Mittelwert – bei Normalverteilung der Bündel – an (Rommelfanger/ Eickemeier 2002, 70).

¹³ Dies zeigt folgende Überlegung: Mit Wahrscheinlichkeit von 0,5 fällt beim 1. Wurf Kopf mit der Auszahlung von 2 Dukaten. und dem Erwartungswert von 0.5 * 2 Dukaten= 1 Dukate. In den folgenden Würfen verdop- pelt sich die Auszahlung während sich die Probabilität das Kopf fällt halbiert. So ist für den n-ten Wurf auch ein Wert von= 1 Dukate zu erwarteten. Weil endlos viele Würfe möglich sind, ist die Wette dem- nach eine Dukate *, also unendlich viel wert.

¹⁴ Sowie an den Mathematiker Gabriel Cramer (1704-1752). Dieser löste das Paradox mit dem Hinweis auf das endliche Vermögen des Wettanbieters. Werden die Auszahlungen an der Stelle gekappt, wo sie der Anbieter nicht mehr aufbringen kann, reduziert sich für darauf folgende Würfe der Erwartungswert und sinkt auch ins- gesamt. Jedoch bleibt er hoch. Bei einer maximalen Auszahlung von 100.000 Dukaten würde die Wette noch rund 18 Dukaten kosten (Berger 2006, 58ff) – obwohl nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 3,125% mehr als der Einsatz ausgezahlt wird.

¹⁵ Bernoulli verwies darauf, dass: „the determination of the value of an item must not be based on its price, but rather on the utility it yields. The price of the item is dependent only on the thing itself and is equal for every- one; the utility, however, is dependent on the particular circumstances of the person making the estimate. Thus there is no doubt that a gain of one thousand ducats is more significant to a pauper than to a rich man though both gain the same amount.” (Bernoulli 1954, 24).

¹⁶ (Rady 2004i, 23).

¹⁷ Vgl. Neumann/Morgenstern (1944).

¹⁸ Die v. Neumann/Morgenstern-NF ist bestimmt bis auf lineare Transformationen: u(x)~="αu(x)+β.

¹⁹ Auf die Portfoliotheorie übertragen, verweist jedoch Löffler (2001) darauf, dass bei der Definition der Ri- sikoprämie „implizit ein Vergleich der riskanten Investition mit einer risikolosen Anlage unterstellt [wird]. Die Risikoprämie ist gerade der Abschlag der risikolosen Zahlung, der auf das gleiche Nutzenniveau wie die riskante Investition führt. Nun ist aber die Existenz eines risikolosen Assets diskutabel“ (ebd. 58). Auch im allgemeineren Kontext ist zu hinterfragen, ob es in der Realität immer eine potentielle Vergleichslotterie gibt, die die Auszahlung des Sicherheitsäquivalents bietet.

²⁰ John Harsanyi bemerkte: „[…] the primary task of the a vNM utility function is not to express a given in- dividual’s attitude towards risk taking; rather it is to indicate how much utility, i.e. how much subjective importance, he assigns to various goals” – zitiert nach Broome 1991, 8.

²¹ Albrecht 2003, 20ff, stellt Erweiterungen und spezifisch auf den finanz- und versicherungswissenschaftlichen Bereich ausgerichtete Risikomaße vor.

²² Durch die Quotientenbildung ist erreicht, dass sich das Risikomaß neutral gegenüber positiv linearen Trans- formationen von u(x) verhält, denn auch für gilt: (Bolle 2006i, 72).

²³ Hellwig (2004) erweiterte dieses Konzept auf Entscheidungen mit multidimensionalen Ergebnissen.

²⁴ Da durch das Maß der relativen Risikoaversion die relative Veränderung des Grenznutzens bei einer relativen Veränderung des Vermögens gekennzeichnet ist, kann es auch als Elastizität des Grenznutzens nach dem Ver- mögen aufgefasst werden (Löffler 2001, 73).

²⁵ Die Probanden sollten drei Lotterien bewerten und ordnen. Eine der drei Lotterien war jeweils eine Mischung der beiden anderen. Ihr Nutzen musste rational zwischen denen der beiden anderen Lotterien liegen, die als Extrema fungieren. Coombs stellte fest, dass von 520 Rangordnungen nur 54% dieser Anforderung entspra- chen (Schoemaker 1982, 542).

²⁶ Begrenzend wirken etwa kognitive Dissonanzen, intraindividuelle Konflikte, kognitiver Stress (Rocha 2006i, 45ff).

²⁷ So stellen Kahneman/ Tversky (1979, 263) heraus: „Choices among risky prospects exhibit several pervasive effects that are inconsistent with the basic tenets of utility theory. In particular, people underweight outcomes that are merely probable in comparison with outcomes that are obtained with certainty. This tendency, called the certainty effect, contributes to risk aversion in choices involving sure gains and to risk seeking in choices involving sure losses. In addition, people generally discard components that are shared by all prospects under consideration. This tendency, called the isolation effect, leads to inconsistent preferences when the same choice is presented in different forms. [… The Prospect theory] is developed, in which value is assigned to gains and losses rather than to final assets and in which probabilities are replaced by decision weights. The value function is normally concave for gains, commonly convex for losses, and is generally steeper for losses than for gains. Decision weights are generally lower than the corresponding probabilities, except in the range of low probabilities. Overweighting of low probabilities may contribute to the attractiveness of both insurance and gambling.”

²⁸ Rabin (2000) übt generelle Kritik an der Methodik Risikoeinstellungen auf Grundlage der Krümmungen der Nutzenfunktion zu ermitteln, da diese für mittlere Einsätze keine plausiblen Ergebnisse liefere. Rubinstein (2001) zeigt, dass dies jedoch nur gilt, wenn die Präferenzen vom finalen Vermögensniveau abhängen. Weber/

Camerer (1987) bieten eine Übersicht über die Entwicklungen der Theorie zur Präferenzbildung unter Risiko.

²⁹ Es so gelten:

³⁰ Für eine detaillierte Modellbetrachtung und deren Konsistenzanforderungen vgl. Brachinger/Weber (1997), 235f und Sarin/Weber (1993). Albrecht (2003, 9ff) bieten zudem eine Übersicht über weitere Risikomaße und deren axiomatische Charakterisierungen.

³¹ Für einen ausführlichen Überblick über weitere Theorien, insbesondere Abseits der Erwartungsnutzentheorie, siehe Starmer (2000) und die dort angegebene Literatur.

³² So verzichtet etwa Mankiw (2001, 490f) in seinen populären Grundzügen der Volkswirtschaftslehre völlig auf die Beeinflussbarkeit des Nutzens durch präferenzverschiebende Größen. Varian (2001, 111) geht bei sei- ner Betrachtung von (offenbarten) Präferenzen von deren Stabilität im Beobachtungszeitraum aus, der gemein hin kürzer gewählt würde, als dass sich der Geschmack einer Konsumentin in ihm ändere. Auch Roth/ Son- nenschein (1983, 92ff) stellen außer Frage, dass sich Bedürfnisintensitäten beispielsweise durch Modewellen verschieben könnten, sich einer empirischen Validierung jedoch entzögen. – Als spezielleres Beispiel könnte die Theorie zu Werbewirkungen genannt werden: Werbung wird nur teilweise als Beeinflussung der Präferen- zen verstanden und modelliert (Dixit/Norman 1978), häufig aber als Reduktion von Unsicherheit durch das zur Verfügung stellen von Informationen, wie dem Preis, deren Beschaffung für einen potentiellen Kunden sonst mit Kosten verbunden wäre (Bester 1998, Bester/Petrakis 1995), betrachtet.

³³ Misina (2005, 4) führt aus: „For example, optimis about the future will induce individuals to undertake ac- tions that would not have been undertaken for a given value of Arrow-Pratt coefficient. The attitude towards risk implied by their actions will be captured by the implied risk-aversion coefficient”.

³⁴ Vgl. zu den Methoden der empirischen Erhebung Abschnitt C 1.

³⁵ Kates (1962, 140) verweist bei der Analyse der Hochwasserschutzvorsorge darauf, dass “Recently experien- ced floods appear to set an upward bound to the size of loss with which managers believe they ought to be concerned”. Gemäß Slovic/Fischhoff/Lichtenstein (1999, 465) wird analog zunächst eine stark erhöhte Nach- frage verzeichnet und dann deren Abklingen nach Erdbeben für entsprechende Versicherungen. Auch der Präsident des deutschen Umweltbundesamtes Troge verwies am 17.10.2006 in Berlin in einem Pressege- spräch zur Klimaänderung in Deutschland auf Sensibilisierungs- und Vorsorgeprobleme, die daraus erwüch- sen, dass der Mensch ein Erfahrungswesen sei, welches seine Erfahrungen nütze, um sich anzupassen. Bzgl. des Hochwasserschutzes konstatiert Kates die „inability of individuals to conceptualize floods that have never occurred“ (1962, 92).

³⁶ Karger (1996, 24ff) gibt einen Überblick über mehrere Untersuchungen, denen zufolge das Risikobewusstsein durch Vorerfahrungen erhöht werde und wiederum im Zusammenhang mit der subjektiven Erwartung eines Ergebnisses stünde.

³⁷ Slovic/Fischhoff/Lichtenstein (1999, 466f) und Lichtenstein et al. (1978) verweisen etwa auf eine Studie, in welcher die Probanden bei der Vorgabe der Anzahl der tatsächlichen Straßenverkehrstoten die Häufigkeiten weiterer Todesarten schätzen sollten. Wenngleich die Annahmen der Befragten grob den realen Häufigkeiten entsprachen, so waren doch Abweichungen festzustellen, die die Autoren insbesondere auf die Heuristik der Informationsverfügbarkeit zurückführen. So wurde etwa das Risiko eines Verkehrsunfalltodes 16-fach gegen- über dem Tod durch Erliegen an einer Krankheit unterschätzt. Allgemein wurden seltenere Todesarten unter- und häufigere überbewertet. Abbildung I im Anhang Seite 106 gibt hierzu eine Darstellung. Dazu trage bei, dass die zu gering vermuteten Ursachen weniger dramatischer und unspektakulärer Natur sind, die einzelne zu einem Zeitpunkt ereilen, während die überschätzen Aufsehen erregen. Combs/Slovic (1979) stellten in meh- reren untersuchten Zeitungen ähnliche Verzerrungen bei der Berichterstattung über Lebensrisiken fest. Slovic/ Fischhoff/Lichtenstein (1999, 468) geben jedoch zu bedenken, dass dies nicht kausal heißen muss, dass Me- dien die Risikowahrnehmung beeinflussen, sondern dass ebenso die Medien durch die Meinung ihrer Konsu- menten, was wichtig sei und deshalb in die Berichterstattung gehöre, beeinflusst würden (vgl. hierzu Brucker 1973 und speziell zum Einfluss der Medien auf die Risikoperzeption Wåhlberg/Sjöberg 1998, denen zufolge die Bedeutung der Massenmedien nicht überschätzt werden sollte). – Ob dieses Hintergrundes mag auch für Deutschland die statistische Feststellung weniger überraschen, hier gebe es „Doppelt so viele Suizide wie Verkehrstote“ (o.A. 2006a, 5).

³⁸ Beispielsweise werden Versuchspersonen das Ergebnis der Lotterie 100 * 80 * 60 * 40 * 30 * 20 * 10 anders bewerten als das der Alternative 10 * 20 * 30 * 40 * 60 * 80 * 100.

³⁹ Vgl. etwa Chaiken/Trope (1999), Sloman (1996) und Epstein (1994).

⁴⁰ Im Anhang gibt Tabelle I S. 108 einen Überblick über diese verschiedenen Systeme.

⁴¹ Mit dem Einfluss von Affekten auf den Entscheidungsprozess befassten sich auch Johnson/Tversky (1983), Kahneman/Schkade/Sunstein (1998) und Loewenstein et al. (2001). Weitere Arbeiten nennen Slovic et al. (2003, 4f).

⁴² Der Affekt wurde dichotom gemessen durch good/bad, nice/awful, dread/not dread Skalen.

⁴³ Die Autoren berichten etwa, dass durch EEG-Aufnahmen der exakte Moment festgestellt werden könne, in dem das Gehirn auf einen Reiz eine Handlung auszulösen reagiert. Das resultierende Verhalten erfolge innert 200 Millisekunden. Daher seien Perzeption und folgendes Handeln primär neuronal und nicht bewusst verur- sacht (Camerer et al. 31). In der Analyse von Entscheidungen unter Risiko (ebd. 43ff) betonen die Autoren ebenfalls das Zusammenspiel und die Konkurrenz zwischen Bewusstsein und Affekt, kontrollierten und auto- matisierten Prozessen, der „seperation of visceral reactions and cognitive evaluations“ (43). Risikoaverses Verhalten sei daher als plötzliche Angstreaktion, die in der Amygdala beobachtet werden kann, auf das Risiko zu verstehen. Wenngleich der Kortex die Ängste teilweise unterdrücken könnte, so blieben diese stets latent. Die Autoren nennen mehrere Studien, die diese Interaktion bestätigen. Weiterhin erkläre die ökonomische Theorie Spielsucht durch die Unterstellung eines konvexen Geldnutzens nicht, warum sich pathologische Spieler nicht um Hilfe und Informationen bemühten – Affekte, die Spiele als positiv verkennen, tun es (45). Zudem erfolge die Bewertung von Wahrscheinlichkeiten in der linken Seite des Hirns, während bei logischen Antworten die rechte Hirnhemisphäre aktiver sei. „Since enforcing logical coherence requires […] to “check the work“ of the left hemisphere, there is room for slippage“ (ebd. 46).

⁴⁴ Auch sie führen an, dass lebhafte Erinnerungen oder Anekdoten Entscheidungen stärker beeinflussen als vor- gegebene Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Sie nennen zudem Studien, wonach emotionale Erzählungen, Ge- schichten oder Bilder Entscheidungen trotz gegebener, nüchterner Häufigkeitsverteilungen beeinflussten.

⁴⁵ So sei mit Rauchen zu beginnen mehrheit-lich auf Affekte zurückzuführen, während damit verbundene Risi- ken zunächst unterschätzt und erst später deutlicher hervortreten würden.

⁴⁶ Slovic et al. (2003, 21) geben zu bedenken: „The perception and integration of affective feelings, within the experiential system, appears to be the kind of high-level maximization process postulated by economic theo- ries since the days of Jeremy Bentham. These feelings form the neural and psychological substrate of utility.”

⁴⁷ Friend/Blume (1975) plausibilisierten in ihrer Betrachtung individuellen Portfolioverhaltens die Hypothese sinkender relativer Risikoaversion, i.e. Individuen investieren stärker in riskante Assets, wenn sie vermögen- der werden. Bei Erweiterung des Vermögensbegriffes (auf Autos, Humankapital, Wohneigentum) finden sie konstante relative Risikoaversion mit einem rR≈2. Auf Grundlage dieses Ergebnisses analysierten Kydland/ Prescott (1982) aus makroökonomischer Perspektive die Veränderungen von Investitionen und Konsum in der US-amerikanischen Wirtschaft, was sie zu einem 1<rR<2 führte. In einer weiteren Untersuchung, die auf Bau- ern konzentriert war, schätzten Hildreth/Knowles (1982) verschiedene Nutzenfunktionen und erhielten ähnli- che Resultate. Bereits 1971 betrachteten Tobin/Dolde ein Lebenszykluskonsumptionsmodell und bestimmten bei Analyse des Sparverhaltens ein Maß der relativen Risikoaversion um 1,5. Dalal/Arshanapalli (1993) stu- dierten die Portfoliozusammenstellungen amerikanischer Haushalte im Zeitraum 1946 bis 1985. Sie wider- sprechen nach der Datenauswertung Arrows (1965) Hypothese fallender relativer Risikoaversion ebenso wie der Annahme konstanter absoluter Risikoaversion, können die Hypothese konstanter relativer Risikoaversion, deren Grad sie mit rR=1,34 bestimmen, jedoch nicht zurückweisen – vgl. Löffler (2001, 78).

⁴⁸ Binswanger/Sillers (1983) bieten eine zusammenfassende Betrachtung der Ergebnisse der durch Binswanger (1980) angestoßenen Experimente mit Bauern im ländlichen Indien durch Sillers (1980) im philippinischen Zentral-Luzon, Walker (1980) im Norden El Salvadors und Grisley (1980) in Nordthailand.

⁴⁹ Burkhauser/Smeeding (2000) bieten einen Überblick über die Entwicklung der Paneldatenerhebung in verschiedenen Nationen – bereits 1968 etwa wurde mit dem PSID eine longitudinale Betrachtung repräsentativ ausgewählter, amerikanischer Haushalte begonnen – und deren zunehmende Verschmelzung oder Fokussierung sowie die Bedeutung darauf basierender Analysen für die Politik.

⁵⁰ Im vom Institute for Social Research der University of Michigan ab 1992 erhobenen Health and Retirement Survey wurden jedoch nur Personen der Jahrgänge 1931 bis 1941 und deren Lebenspartner (unabhängig vom Alter) befragt (o.A. 2004i) – was für diesen Personenkreis bei 12.600 Befragten aus 7.600 Haushalten (ebd.) ein repräsentatives Bild bietet, jedoch vor Übertragungen und Verallgemeinerungen der Resultate auf die Gesamtbevölkerung mahnen lässt.

⁵¹ Es handelt sich zitiert nach Barsky et el. (1995, 3f) um folgende Fragen: „Suppose that you are the only income earner in the family, and you have a good job guaranteed to give you your current (family) income every year for life. You are given the opportunity to take a new and equally good job, with a 50-50 chance it will double your (family) income and a 50-50 chance that it will cut your (family) income by a third. Would you take the new job? If the answer to the first question is “yes,” the interviewer continues: Suppose the chances were 50-50 that it would double your (family) income, and 50-50 that it would cut it in half. Would you still take the new job? If the answer to the first question is “no,” the interviewer continues: Suppose the chances were 50-50 that it would double your (family) income and 50-50 that it would cut it by 20 percent. Would you then take the new job?”