Spieltheorie - Erklärung und Anwendung im Marketing

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung
1.1. Hinführung zum Thema
1.2. Zielsetzung und Aufbau der Arbeit

2. Gegenstand der Spieltheorie

3. Historische Entwicklung der Spieltheorie

4. Grundprinzipien der Spieltheorie
4.1. Grundlagen
4.2. Spielformen
4.2.1. Normalform
4.2.2. Extensive Form
4.3. Spielstrategien
4.3.1. Spiele mit dominanten Strategien
4.3.2. Nash-Gleichgewicht

5. Die Anwendung der Spieltheorie im Marketing
5.1. Überblick
5.2. Strategische Prinzipien im Rahmen von Wettbewerbsstrategien
5.3. Anwendung der Spieltheorie in der Preissetzung
5.3.1. Preiskampf zwischen Aldi und T-Mobile
5.3.2. Preiskampf zwischen „New York Post“ und „Daily News“
5.3.3. Preiskampf zwischen „General Motors“ und „Ford“
5.4. Anwendung der Spieltheorie bei Markteintrittsentscheidungen

6. Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Normalform des Spiels

Abbildung 2: Extensive Form des Spiels

Abbildung 3: Markteintrittsoptionen

1. Einleitung

1.1. Hinführung zum Thema

„Was ist Spieltheorie?

Im Spiel versucht jeder, schlauer zu sein als die anderen. Die Spieltheorie untersucht, was herauskommt, wenn das alle versuchen. Und sie behandelt die ganze Welt so, als wäre sie ein großes Spiel.“^[1]

Gibt es eine Möglichkeit für Wettbewerber, wirtschaftliche Entscheidungen von Konkurrenten im Voraus zu ahnen und dementsprechend Überlegungen im Vorfeld treffen zu können, die auf diese potentiellen Entscheidungen aufbauen?

Die Antwort lautet ja – die Spieltheorie^[2] wird als eine Methode angesehen, sich selbst und den Konkurrenten kennen zu lernen und darüber hinaus auch dessen zukünftige strategische Tendenzen zu analysieren, um diese vorweg zu nehmen.^[3]

Weiterhin wird im Rahmen der Spieltheorie vor allem aber auch deutlich, dass bei einer solchen Analyse von strategischen Entscheidungssituationen die Aktionen der jeweiligen Beteiligten sich gegenseitig bedingen, somit also das Ergebnis von mehreren Entscheidungsträgern abhängt und ein einzelner nicht unabhängig von der Entscheidung des anderen das Ergebnis beeinflussen kann.^[4]

1.2. Zielsetzung und Aufbau der Arbeit

Die vorliegende Seminararbeit hat zum Ziel, spieltheoretische Grundlagen und Formen zu erläutern sowie die Anwendung der Spieltheorie im Marketing aufzuzeigen. Nachdem zunächst ein Überblick über den Gegenstand der Spieltheorie gegeben und ein kurzer historischer Abriss über die Entwicklung dargestellt wird, werden nachfolgend die Grundprinzipien der Spieltheorie erläutert. Die Anwendung der Spieltheorie im Marketing stellt den Schwerpunkt der Arbeit dar, auf den abschließend ein Fazit folgt.

2. Gegenstand der Spieltheorie

Gegenstand der Spieltheorie ist die Analyse von strategischen Entscheidungssituationen, so genannten Spielen. Das Ergebnis des Spiels ist dabei von der Strategie anderer Entscheidungsträger abhängig. Daher wird die Spieltheorie auch als „Theorie sozialer Interaktion“ bezeichnet.^[5]

Ziel ist es, unter Berücksichtigung der Ausgestaltung eigener Strategien denkbare Reaktionen der Mitspieler zu antizipieren und daraufhin die bestmögliche eigene Strategie zu entwickeln. Um diese entwickeln zu können, wird in der Spieltheorie eine Entscheidungshilfe in Form eines Lösungskonzepts gegeben.^[6]

3. Historische Entwicklung der Spieltheorie

Nachdem zunächst nur Sozialwissenschaftler lange Zeit versucht hatten, die Beziehungen zwischen Konflikt und Kooperation herauszuarbeiten^[7], ist als ein Meilenstein in der Geschichte der Spieltheorie zunächst der Aufsatz von dem Mathematiker John von Neumann „Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“^[8] aus dem Jahre 1928 zu nennen. Von Neumann analysierte darin folgende Grundproblematik: mehrere Spieler spielen ein gegebenes Gesellschaftsspiel. Welche Strategie muss ein Spieler verfolgen, um ein möglichst gutes Ergebnis zu erzielen?^[9] Durch die Veröffentlichung des Buches „Games and Economic Behaviour“ von John von Neumann und Oskar Morgenstern im Jahre 1944 sah man erstmals die Spieltheorie als eine eigenständige wissenschaftliche Disziplin an.^[10] In den fünfziger Jahren entwickelte der Mathematiker John F. Nash dann das „Nash-Gleichgewicht“. Nash erhielt auch zusammen mit dem ungarisch-amerikanischen Wirtschaftswissenschaftler John Harsanyi und dem Deutschen Reinhard Selten 1994 den ersten Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften im Rahmen der Forschung der Spieltheorie. Die wissenschaftliche Anerkennung der Spieltheorie wurde 2005 erneut bestätigt, als an den amerikanischen Ökonom Thomas C. Schelling und den israelische Mathematiker Robert John Aumann ebenfalls der Wirtschaftsnobelpreis für ihren grundlegenden Beitrag zum Verständnis von Konflikt und Kooperation und die Weiterentwicklung der nicht-kooperativen Spieltheorie^[11] vergeben wurde.

Auch wenn die Spieltheorie eine noch relativ junge Wissenschaft ist, hat sie sich mittlerweile von einem Teilgebiet der angewandten Mathematik zu einer äußerst komplexen Disziplin entwickelt. Sie wird dabei von der gesamten ökonomischen Theorie, somit also auch im Marketing, sowie von anderen Sozialwissenschaften genutzt.

4. Grundprinzipien der Spieltheorie

4.1. Grundlagen

Die Spieltheorie lässt sich mittlerweile nicht nur auf Gesellschaftsspiele, sondern auch auf reale Situationen des Alltags bzw. innerhalb der Betriebswirtschaftslehre anwenden. Um dabei spieltheoretische Methoden nutzen zu können, muss zunächst die Zahl der Spieler festgelegt werden.^[12] Hierbei kann es sich vor allem um 2-Personen-Spiele, bei denen nur zwei Parteien beteiligt sind, und n-Personen-Spiele, bei denen mehr als zwei Mitspieler beteiligt sind, handeln.

Die Mitspieler nehmen innerhalb eines Spieles jeweils Handlungen vor. Dies kann zum Beispiel wie bei Schach nacheinander (sequentiell) oder wie bei Skat gleichzeitig (simultan) geschehen. Sind allen Akteuren alle vorherigen Handlungen bekannt, so spricht man von einem Spiel mit perfekter Information. Entscheidet sich zunächst ein Akteur und danach erst der andere ohne das Wissen über die vorherige Entscheidung des Konkurrenten, so ist dies ein Spiel mit imperfekter Information.^[13]

Im Rahmen der Spieltheorie werden solche Handlungen als Aktionen bzw. Züge eines Spielers bezeichnet. Abhängig von diesen Aktionen in den jeweiligen Perioden des Spiels (die man als „Stufen“ bezeichnet) wird letztendlich eine Auszahlungsmatrix erstellt, die den Erfolg der Mitspieler in Nutzen- oder Geldeinheiten aufzeigt. Ein solcher Handlungsablauf lässt sich dabei auch unter dem Begriff der Strategie zusammenfassen, bei dem der Spieler ein Lösungskonzept erhält. Allerdings gehen Lösungen von Spielsituationen immer auch mit sehr starker strategischer Unsicherheit einher, da sie davon abhängen, für wie wahrscheinlich der Spieler die gegnerische Strategiewahl hält und den eigenen Lösungsweg danach ausrichtet.^[14]

4.2. Spielformen

4.2.1. Normalform

Strategische Situationen können im Rahmen der Spieltheorie auf unterschiedliche Arten dargestellt werden. Möglich ist hierbei, ein Spiel in der Normalform, auch Matrixspiel genannt, darzustellen. In Abbildung 1 wird eine solche Auszahlungsmatrix dargestellt, die eine Situation zeigt, in der Unternehmen A und B jeweils ein neues Produkt in den Markt einführen und eine Entscheidung darüber gefällt werden muss, ob dieses Produkt beworben werden soll.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Normalform des Spiels (Quelle: Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 158.)

Aus dieser Matrix sind nun alle relevanten Faktoren ersichtlich: die Anzahl der Spieler (Unternehmen A und B), die strategischen Alternativen (Werbung oder keine Werbung) sowie den Erfolg bei Anwendung der Strategien in Form von Auszahlungen^[15]. Hat sich also somit Unternehmen A entschieden, nicht zu werben und Unternehmen B dagegen wirbt, so erhält A eine Auszahlung von 1 und B eine Auszahlung von 16.^[16] Jedes Spiel in Normalform impliziert dabei simultane Züge der Mitspieler.

4.2.2. Extensive Form

Eine weitere Art, Spielsituationen strategisch darzustellen, ist die extensive Form des Spiels, die in der Abbildung 2 dargestellt ist. Eine solche Abbildung wird auch als Spielbaum bezeichnet.^[17]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Extensive Form des Spiels (Quelle: Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 158.)

Im Gegensatz zur Normalform können hier Aktionen durch simultanes oder sequentielles Handeln erfolgen, weiterhin wird hierbei der Faktor Zeit mit abgebildet. In Beispiel a) agieren Unternehmen A und B simultan. Rechtecke in der Abbildung stellen Entscheidungsprozesse dar; ist diese Linie dabei gepunktet, so zeigt dies die fehlende Information über die Entscheidung des Konkurrenten an. Demzufolge muss Unternehmen B ohne das Wissen, ob A sich nun für oder gegen Werbung ausgesprochen hat, eine Entscheidung treffen. Dies wird als gleichzeitiges Ziehen bezeichnet. In Abbildung b) agieren Unternehmen A und B sequentiell. B kennt die Entscheidung von A und braucht erst danach eine entsprechende eigene Strategie zu wählen.^[18]

4.3. Spielstrategien

4.3.1. Spiele mit dominanten Strategien

Der Erfolg von eigenen Strategien kann davon abhängen, welche Strategie der Mitspieler wählt. Eine bisher erfolgreiche Strategie kann versagen, wenn der Konkurrent plötzlich eine andere Entscheidung trifft. Daneben gibt es aber auch Strategien, die immer erfolgreich sind, ohne die Entscheidungen der Mitspieler berücksichtigen zu müssen. Solche Strategien werden dominante Strategien genannt.^[19] Diese garantieren unabhängig von den jeweils verfügbaren eigenen Strategien einen Nutzen, der mindestens so hoch ist wie bei einer anderen eigenen Strategie; weiterhin gibt es mindestens eine gegnerische Strategie, bei der sie besser ist.^[20]

Das Gefangenendilemma, das u.a auch auf Preiskriege zutrifft, ist eines der bekanntesten spieltheoretischen Modelle mit dominanter Strategie. Es beschreibt eine Situation, bei der zwei Gefangene voneinander getrennt festgehalten jeweils das gleiche Angebot erhalten: gesteht einer von beiden die Tat und belastet den anderen, so wird er freigesprochen. Der andere kommt dagegen für 20 Jahre ins Gefängnis. Gestehen beide, so wird jeder für jeweils 10 Jahren inhaftiert. Schweigen beide, erhalten beide 5 Jahre Gefängnis. Die Gefangenen haben keine Möglichkeiten, ihre Strategie abzusprechen. Schweigen beide, so erhalten sie die geringste Strafe, somit wäre dies die beste Lösung. Allerdings kennt keiner die Entscheidungen des anderen; schweigt nun einer, während der andere gesteht, so hätte dieser eindeutig Nachteile, da er im Gegensatz zum anderen inhaftiert wird. Obwohl beide theoretisch ein besseres Ergebnis erzielen könnten, wenn sie schweigen, werden sie gestehen, was in diesem Fall für beide jeweils die dominante Strategie ist.^[21]

4.3.2. Nash-Gleichgewicht

Wenden die am Spiel beteiligten Akteure ihre dominanten Strategien an, so ergibt sich ein Gleichgewichtssystem, indem kein Mitspieler durch Abweichen von der von ihm gewählten Strategie seine Auszahlungen erhöhen kann. Voraussetzung dafür ist, dass beide Seiten sich für ihre jeweils optimalen Antworten entscheiden sowie dass alle Spieler sich rational verhalten und dies ebenfalls von den anderen Mitspielern denken.^[22] Ein solches Gleichgewichtssystem bezeichnet man nach dem Mathematiker und Wirtschaftsnobelpreisträger John F. Nash als Nash-Gleichgewicht.^[23]

In Bezug auf Abbildung 1, bei der die Fragestellung war, ob die Firmen ihr neues Produkt bewerben oder nicht, liegt das Nash-Gleichgewicht darin, dass beide Firmen werben. In diesem Fall hat Unternehmen B keinen Anreiz, von der eigenen Strategie abzuweichen, ansonsten nähme es eine Auszahlung von nur 7 anstatt 11 in Kauf. Dies gilt ebenso für Unternehmen A, denn bei der Entscheidung, nicht zu werben, wäre seine Auszahlung nur 1 anstatt 6. Für beide Spieler ist es somit die optimale Antwort, zu werben.^[24]

Neben dem Nash-Gleichgewicht wird im Rahmen der Spieltheorie auch häufig der Begriff des teilspielperfekten Gleichgewichts verwendet. Es ist einerseits ebenfalls dadurch gekennzeichnet, dass kein Spieler durch einseitiges Abweichen von der eigenen Strategiewahl eine höhere Auszahlung erreichen kann, und weiterhin dadurch, dass nichtglaubhafte Ankündigungen z.B. durch Drohungen des Konkurrenten ausgeschlossen werden.^[25] Somit kann es zwar zu einem Nash-Gleichgewicht kommen, dessen Anwendung dann aber aufgrund von nicht vernünftigen oder plausiblen Drohungen nicht in Frage kommt und anstelle dessen dann das teilspielperfekte Gleichgewicht angewendet wird.^[26]

5. Die Anwendung der Spieltheorie im Marketing

5.1. Überblick

Nachdem sich die Anwendung der Spieltheorie mittlerweile immer mehr in den ökonomischen Theorien durchgesetzt hat, wird diese auch im Rahmen der Marketingwissenschaften und der Verbreitung industrieökonomischer Ansätze zunehmend häufiger angewandt. Auch wenn sie hierbei noch eher eine untergeordnete Rolle spielt, sind zahlreiche Problemstellungen bekannt, für die die Anwendung der Spieltheorie sehr geeignet ist.^[27] Die erste Publikation, die sich mit der Spieltheorie und deren Anwendung im Marketing beschäftigte, erschien bereits 1950. Hierbei setzte sich Gillman^[28] im Rahmen der Analyse von Werbung damit auseinander, den optimalen Zeitpunkt der Schaltung von Werbung zu finden, wenn dabei zwei Konkurrenten existieren, die um einen Neukunden werben.^[29]

Wie bereits erwähnt, liegen einer spieltheoretischen Analyse Situationen zugrunde, bei denen Akteure die Entscheidungen anderer Mitspieler antizipieren müssen und der Erfolg der eigenen Strategie dabei auch immer von der Strategie des Gegenspielers abhängig ist. Solche Entscheidungssituationen lassen sich im Marketing häufig finden, so dass eine Anwendung der Spieltheorie nur logisch ist. Man ist hierbei nicht nur in der Lage, Beziehungen zwischen Unternehmen und Konsumenten darzustellen, sondern kann vor allem auch auf Problemstellungen zwischen Wettbewerbern untereinander eingehen. Die Anwendungsfelder im Marketing-Bereich sind groß, z.B. in Positionierungsmodellen, bei der Innovationsplanung oder beim Preiswettbewerb.^[30]

Nachdem bereits im Rahmen der Darstellung von Spielsituationen in Kapitel 4.2. auf Seite 5 ff. mit der Fragestellung, ob ein neues Produkt beworben wird oder nicht, eine Situation dargestellt wurde, die eine Anwendung im Marketingbereich aufzeigt, werden im Folgenden zunächst strategische Prinzipien im Rahmen von Wettbewerbsstrategien erläutert und danach ausgewählte Anwendungsfelder beleuchtet.

5.2. Strategische Prinzipien im Rahmen von Wettbewerbsstrategien

Wird Spieltheorie im Marketingbereich eingesetzt, so sind zunächst nach Ho und Weigelt ^[31] mehrere strategische Prinzipien heranzuziehen, deren Anwendung von zentraler Bedeutung für den Erhalt von richtigen Lösungskonzepten ist.

Als erstes Prinzip ist strategische Voraussicht zu nennen, was sich als die Fähigkeit, eine strategische Situation entwickeln zu können, darstellt. Im Rahmen der Spieltheorie kann dies durch die Anwendung der Rückwärtsinduktion^[32] erfolgen. Damit ist es möglich, teilspielperfekte Gleichgewichte explizit zu ermitteln. Ausgehend von der letzten Stufe eines Spiels wird hierbei die „beste“ Aktion antizipiert, danach die „beste“ Aktion der vorherigen Stufe usw., bis dass die letzte Stufe und somit der Anfangspunkt eines Spielbaums erreicht ist. Durch der Einsatz der Rückwärtsinduktion ist es beispielsweise möglich, glaubwürdige von unglaubwürdigen Signalen der Konkurrenten zu unterscheiden oder zu ermitteln, wie hoch die Anzahl von Firmen sein wird, die in Zukunft auf den eigenen Markt drängen.^[33] Um die Spieltheorie im Wettbewerb erfolgreich einzusetzen, ist es weiterhin notwendig, sich selbst und andere zu kennen, damit strategisch richtige Modelle aufstellen werden können, die ein Abbild der Wirklichkeit sind. Unternehmer müssen daher in der Lage sein, sich in die Denkweise und Strategien der Konkurrenten hinein zu versetzen, um nicht nur eigene Stärken auszuspielen, sondern auch auf Stärken und Schwächen des Gegners eingehen zu können. Durch den Einsatz von Benchmarking ist es beispielsweise möglich, dieses Prinzip zu befolgen.^[34] Als drittes Prinzip sehen Ho und Weigelt die Unterscheidung von einmaligen und wiederholten Interaktionen an. Wird ein Spiel mehrmals gespielt, befindet sich also ein Unternehmen mehr als einmal in Interaktion mit Konkurrenten, so ist es im Gegensatz zu einem einmaligen Spiel möglich, die aktuelle Strategie in Bezug zum Verhalten der anderen Spieler in der Vergangenheit zu setzen. Ist es realistisch, dass das gleiche Spiel mehrfach gespielt wird, wäre möglicherweise ein kooperatives Verhalten vorteilhaft, wenn der Spieler zukünftig Auszahlungen erhalten möchte. Verhalten in der Vergangenheit lässt auf zukünftiges Verhalten und Entscheidungen schließen, in der Spieltheorie wird solches Verhalten Reputation genannt. Die Anwendung der Spieltheorie ist zuletzt nicht nur auf strategische Wettbewerbssituationen beschränkt, sondern kann auch als viertes Prinzip unternehmensintern zur Verbesserung von Kooperation und Koordination dienen. Hierbei steht die Frage nach gegenseitigem Vertrauen ins das Engagement der einzelnen Mitarbeiter eines Unternehmens im Vordergrund.^[35]

[...]

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^[1] Rieck, C.: Was ist Spieltheorie?, Stand: 27.10.2006,

http://www.spieltheorie.de/Spieltheorie_Grundlagen/was-ist-spieltheorie.htm.

^[2] engl.: game theory

^[3] Vgl. Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 154f.

^[4] Vgl. Holler, M. J.; Illing, G. (2006), S. 1.

^[5] Vgl. Rieck, C. (2006), S.17.

^[6] Vgl. Holler, M. J.; Illing, G. (2006), S. 4.

^[7] Vgl. The Royal Swedish Acadamy Of Sciences (o.V.) (2005), S. 1.

^[8] Von Neumann, J. (1928).

^[9] Vgl. Krabs, W. (2005) S. XI.

^[10] Vgl. Berninghaus, S. K.; Ehrhart, K. M.; Güth, W. (2006) S. 1.

^[11] Vgl. The Royal Swedish Acadamy Of Sciences (o.V.) (2005), S. 1f.

^[12] Vgl. Berninghaus, S. K.; Völker, R.; Ehrhart, K.-M. (1996), S. 510.

^[13] Vgl. Crasselt, Dr. N.; Gassen, Dr. J. (2004), S. 635.

^[14] Vgl. Holler, M. J.; Illing, G. (2006), S.54.

^[15] In den Spielen der Normalform werden die Auszahlungen zuerst dem Spieler, der in der Zeile eingetragen ist, zugeschrieben (hier Unternehmen B) und dann dem Spieler, der in der Spalte eingetragen ist (hier Unternehmen A).

^[16] Vgl. Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 157.

^[17] Vgl. Berninghaus, S. K.; Völker, R.; Ehrhart, K.-M. (1996), S. 511.

^[18] Vgl. Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 157f.

^[19] Vgl. Pindyck, R. S.; Rubinfeld, D. L. (2005), S. 624.

^[20] Vgl. Pfähler, W.; Wiese, H. (1998), S. 46.

^[21] Vgl. Leitl, M. (2006), S.22.

^[22] Vgl. Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 159.

^[23] Vgl. Crasselt, Dr. N.; Gassen, Dr. J. (2004), S. 635.

^[24] Vgl. Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 160.

^[25] Vgl. Berninghaus, S. K.; Völker, R.; Ehrhart, K.-M. (1996), S. 512.

^[26] Vgl. Berninghaus, S. K.; Ehrhart, K.-M.; Güth, W. (2006), S. 109.

^[27] Vgl. Roth, S. (2003), S. 51.

^[28] Gillman, L. (1950), S. 541ff.

^[29] Vgl. Huber, F. (1999), S. 88f.

^[30] Vgl. Roth, S. (2003), S. 51.

^[31] Vgl. Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 162

^[32] engl.: backwards induction

^[33] Vgl. Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 163ff.

^[34] Vgl. Ho, T; Weigelt, K. (1998), S. 168ff.

^[35] Vgl. ebenda, S. 172ff.