Dynamische Effekte bei Zinsschocks in der Neuen Keynesianischen Makroökonomik

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Der Modellrahmen der Neuen Keynesianischen Makroökonomik
2.1 Die IS-Gleichung
2.2 Die neue keynesianische Phillipskurve
2.3 Die Politik-Regel

3 Dynamische Effekte von Zinsschocks
3.1 Kalibrierung des Modells
3.2 Der Zinsschock
3.3 Auswirkungen des Zinsschocks auf Modellvariablen

4 Einige Modellspezifikationen und ihre Auswirkungen
4.1 Modellspezifikation der IS-Gleichung
4.2 Modellspezifikationen der Phillipskurve
4.3 Effekte der Modellspezifikationen

5 Schlussbemerkungen

Literatur

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Auswirkungen eines Zinsschocks in einem NKM-Modell auf Output, Inflation und Realzins

Abbildung 2: Impulsantworten auf einen Schock in der Geldpolitikregel

1 Einleitung

Der herausragende Unterschied zwischen dem herkömmlichen und dem neuen keynesianischen Modell ist die Annahme nominaler Rigiditäten bei gleichzeitiger Mikrofundierung. Dies bedeutet, dass die Grundlage der aggregierten Gleichungen das Optimierungsverhalten der privaten Haus- halte und der Unternehmen auf Basis rationaler Zukunftserwartungen ist (Snowdon und Vane 2005). In der Neuen Keynesianischen Makroökono- mik ist Geldpolitik in der kurzen Frist aufgrund von Rigiditäten bezüglich der Preise wirksam. Es ist also möglich reale Größen zu verändern.

Im Folgenden sollen die dynamischen Effekte zinsgesteuerter Geldpolitik dargestellt werden. Hierbei wird erst der theoretische Modellrahmen der NKM erläutert und die Taylor-Regel als Politikinstrument beschrieben. Letztere kann das Verhalten von Zentralbanken empirisch gut erklären und die Zusammenhänge zwischen kurzfristigem Zins, Output und Preisni- veauänderung formal abbilden. Auf eine mathematische Herleitung wird in dieser Arbeit verzichtet, vielmehr ist das Ziel des ersten Abschnittes (Ka- pitel 2), die ökonomische Bedeutung der einzelnen Bestandteile in den Modellgleichungen zu veranschaulichen.

Hauptbestandteil ist in Kapitel 3 die Beschreibung und Darstellung der dynamischen Effekte in diesem Modell, die durch einen Zinsschock in der Politikregel der Zentralbank eingeleitet werden. Die Frage, wie die real- wirtschaftlichen Größen auf diesen Schock in derselben und in den darauf folgenden Perioden reagieren, soll hier beantwortet werden. Im 4. Kapitel werden einige Modellspezifikationen eingeführt und be- schrieben, die dem Modellrahmen einen größeren Bezug zur Realität bzw. zu den empirisch ermittelten Daten verleiht. Sowohl die Angebots- als auch die Nachfrageseite erhalten Komponenten, die zu hügelförmigen Verläufen der Impulsreaktionsfunktionen der Realgrößen nach Schocks führen. Dies ist notwendig um die in der Realität nicht beobachtbaren ruckartigen Reaktionen des Outputs bzw. der Outputlücke oder der Inflati- onsrate auf schockartige Zinsänderungen zu vermeiden.

2 Der Modellrahmen der Neuen Keynesianischen Makro- ökonomik

Im Allgemeinen besteht bezüglich des Modellrahmens großes Einverneh- men. Es handelt sich um ein stochastisches, dynamisches Gleichgewichts- modell mit temporären Preisrigiditäten, welches sowohl mit der Theorie als auch mit der Empirie zusammenpasst. Durch Simulation kann die Re- aktion wichtiger realer Größen auf verschiedene Politikregeln untersucht werden (McCallum 2001). Anders als in traditionellen keynesianischen IS/LM-Modellen werden die aggregierten Gleichungen aus dem Optimie- rungskalkül der Haushalte und der Unternehmen hergeleitet, wobei das aktuelle Verhalten der Wirtschaftssubjekte sowohl auf aktuellen Gescheh- nissen als auch auf rationalen Zukunftserwartungen beruhen (Clarida et al. 1999).

Es ist möglich, das Grundmodell mit zwei Gleichungen darzustellen¹:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei sind [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der logarithmierte Output bzw. das logarithmierte [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Preisniveau. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] stellt den Zinssatz für eine Periode (ein Quartal) dar und[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den potenziellen Output, welcher bei perfekter Flexibilität der Löhne t und Preise erreicht würde. E steht jeweils für den Erwartungswert (mit t dem Informationsstand zum Zeitpunkt t ) des darauf folgenden Wertes. Die Terme [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] stellen exogene Schocks dar, auf die nicht weiter[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] eingegangen werden soll. Gleichung (2.1) kann auch - wie oft in der Lite- ratur zu finden - mit Hilfe der Outputlücke [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dargestellt werden und lautet dann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Term [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sei dabei definiert als [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Walsh 2003, S.244). [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Das vorliegende loglineare Modell weist eine aggregate demand-aggregate supply (AD-AS) Struktur auf. Es wird aus Gründen der Vereinfachung auf die Einbeziehung von Kapital und Investitionen verzichtet (Clarida et al. 1999).

2.1 Die IS-Gleichung

Die Gleichungen (2.1) bzw. (2.3) zeigen die IS-Gleichung und damit die Nachfrageseite des Modells, welche aus dem Optimierungsansatz der Haushalte entsteht. Da in dieser einfachen Version des Modells von Inves- titionen abgesehen wird, ist die gesamtwirtschaftliche Nachfrage durch den privaten Konsum gekennzeichnet. Durch das optimierende Verhalten der Haushalte ergeben sich Bedingungen bezüglich des optimalen inter- temporalen Konsums in Abhängigkeit von der erwarteten Preissteigerung und dem Zins, bezüglich der optimalen Aufteilung des Einkommens auf Geldhaltung und Konsum, ebenfalls abhängig vom Zins in Form von Op- portunitätskosten, und der optimalen Aufteilung zwischen Arbeits- und Freizeit abhängig vom Reallohn.

Es wird deutlich, dass der Output in Periode t vom zukünftigen Output und vom realen Zinssatz beeinflusst wird. Durch einen Anstieg des erwar- teten zukünftigen Outputs steigt auch der aktuelle, was darauf zurückzu- führen ist, dass die Haushalte es vorziehen, recht gleichmäßig zu konsu- mieren. Nehmen diese also an, dass sie in der nächsten Periode mehr verbrauchen können, so wollen sie auch schon in der aktuellen Periode mehr konsumieren.

Der Effekt des Realzinses auf den Output muss negativ sein, da er die in- tertemporalen Substitution des Konsums beeinflusst. Je höher der reale Zins, desto mehr wird ein Haushalt sparen und damit seinen Konsum auf spätere Perioden verschieben. Der Einfluss auf den aktuellen Konsum ist also negativ und damit muss der Parameter [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], der als inverse intertempo[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ralen Substitutionselastizität interpretiert werden kann, in jedem Fall ein negatives Vorzeichen haben (Dennis und Söderström 2002). Über die genaue Kalibrierung des Modells und in dem Zusammenhang auch über den genauen Wert von b wird später noch berichtet.

2.2 Die neue keynesianische Phillipskurve

Gleichung (2.2) beschreibt die Preisanpassungsgleichung oder auch Phil- lips-Kurve. Sie ist als die Angebotsseite des Modells interpretierbar und entsteht aus dem Optimierungsansatz, der von den Unternehmen bei ihrer Preissetzung verfolgt wird. Ausgegangen wird dabei von Firmen, die sich in monopolistischer Konkurrenz untereinander befinden. In jeder Periode können allerdings nur einige ihre Preise verändern. Es herrscht also eine teilweise Preisrigidität, die dazu führt, dass nur ein Anteil von 1 T Un- ternehmen ihre Preise in jeder Periode neu bestimmen können und ein An- teil von T Firmen ihre Preise konstant halten, wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]². Ein Wert von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]würde bedeuten, dass die Preise im Durchschnitt vier Perio- den (also ein Jahr) fix sind. Die Inflationsrate in [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist abhängig von der Outputlücke und der erwarteten Inflationsrate der Folgeperiode. Dabei ist ein gravierender Unterschied zwischen dieser und der traditionellen Phil- lipskurve der, dass die erwartete zukünftige Inflationsrate additiv in die aktuelle Inflationsrate eingeht. Kein Bezug besteht mehr zu Inflationsraten der Vorperioden. Grob gesprochen setzen die Unternehmen ihre nomina- len Preise basierend auf ihren erwarteten zukünftigen marginalen Kosten (Clarida et al. 1999). Der Faktor E vor der erwarteten zukünftigen Inflati- onsrate ist dabei als stochastischer Diskontierungsfaktor zu verstehen und nimmt einen Mittelwert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] an (Woodford 2003).

2.3 Die Politik-Regel

Um das Modell zu schließen wird im Folgenden wie bei Taylor (1993) davon ausgegangen, dass der kurzfristige Zinssatz das geldpolitische Steu- erinstrument der Zentralbank ist - nicht die Geldmenge. Mit dem Nomi- nalzins als Mittel der Politik ist es nicht mehr notwendig, dieses Modell um eine LM-Gleichung zu erweitern (Clarida et al. 1999). Diese wird nur benötigt um rekursiv die nominale Geldmenge zu bestimmen (Walsh 2003, S.245).

Die Taylor-Regel unterstellt, dass die Zentralbank sowohl auf Abweichun- gen der tatsächlichen Inflationsrate von der gewünschten Zielinflation als auch auf Unterschiede zwischen dem tatsächlichen Bruttoinlandsprodukt vom Outputpotenzial (Outputlücke) reagiert. Dabei wird der Nominalzins in einen linearen Zusammenhang der beiden genannten Variablen gesetzt (Woodford 2003, S.39). Eine positive Outputlücke kann bei konjunkturellen Aufschwüngen, eine negative Outputlücke in Phasen des Abschwungs entstehen. Formal lässt sich die Taylor-Regel wie folgt darstellen³:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei ist[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der Nominalzins der Periode [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der reale Gleichge- t wichtszins (r 'p ist demnach der nominale Gleichgewichtszins). Mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sind das Inflationsziel und der Normaloutput bezeichnet,[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sind konstante Gewichtungsfaktoren[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] für die Tay- 2 lor (1993) die Werte[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] vorschlägt. Sie geben an, wie stark die Zentralbank auf die jeweiligen Abweichungen vom Outputpotenzial bzw. vom Inflationsziel reagiert. Bezüglich eines Inflationsziels und damit der Sicherung der Preisstabilität als oberste Politikpriorität herrscht große Ei- nigkeit. In der Praxis werden von den Notenbanken in den USA Inflations- raten von ein bis drei Prozent und in Europa Teuerungsraten von ca. zwei Prozent pro Jahr als preisstabil angesehen (Clarida et al. 1999).

In den USA war empirisch nach dem Wechsel des Notenbankchefs 1979 eine Verringerung des Einflusses der Outputlücke auf die Zinssetzung festzustellen, was Mitte der 80er Jahre zu mehr makroökonomischer Stabilität führte. Gleichzeitig gewann die Abweichung des tatsächlichen Preisniveaus von der Zielinflation an Bedeutung (Woodford 2003, S.42f). Gleichung (2.4) macht deutlich, dass bei Zielüberschreitung der Inflationsrate oder bei einer positiven Outputlücke die Zentralbank den nominalen Zins erhöht und damit restriktive Geldpolitik betreibt.

Für die realwirtschaftlichen Zusammenhänge ist allerdings der Realzins entscheidend. Dieser wird durch das Instrument des Nominalzinses durch die Zentralbank beeinflusst. So wird der Nominalzins beispielsweise bei Übersteigen des Inflationsziels um das [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]-fache dieser Überschreitung angehoben, was auch zu einer Realzinssteigerung führt und eine kontrakti- ve Realwirkung hat und damit die Inflation dämpft (Kamps und Pierdzioch 2002).

Es wird bezüglich des Notenbankverhaltens davon ausgegangen, dass die Zentralbank einer Zinsglättung (Interest Rate Smoothing) nachstrebt, die den tatsächlich am Geldmarkt realisierten Zinssatz an ihren Zielzins lang- sam heranführt, ohne in jeder Periode die Differenz beider Zinssätze voll- kommen zu schließen. Eine Politikregel, die auch den Zins der Vorperiode berücksichtigt kann formal mit dem Anpassungsparameter[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ab- gebildet werden⁴:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Diskussion über die richtige Zinsregel ergeben sich noch viele verschiedene Vorschläge in der Literatur. Die oben genannte Taylor-Regel impliziert, dass die Zentralbank ihre Entscheidungen auf Vergangenheitsdaten beruhend treffen. Somit wird einer Notwendigkeit des vorausschauenden Handelns der Zentralbank nicht ausreichend Rechnung getragen. Vielmehr sollte nicht die aktuelle, sondern die perspektivische Inflation in die Zinssetzungsregel einfließen (Bundesbank 1999).

Besser geeignet wäre demnach eine vorausschauende Taylor-Regel, die sich auf die erwartete Outputlücke bzw. die erwartete Inflationslücke be- zieht:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei stellt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]: den Informationsstand der Zentralbank über die zukünf- t tigen Werte der Variablen zum Zeitpunkt der Zinssetzung dar (Clarida et al. 2000).

3 Dynamische Effekte von Zinsschocks

Für die Beschreibung der Auswirkungen eines Zinsschocks wird im Folgenden eine stark vereinfachte Grundregel für die Nominalzinssetzung der Zentralbank verwandt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Berücksichtigung von mindestens einer endogenen Variable in der Politikregel, hier die Inflationsrate, ist deshalb notwenig, weil es sonst möglicherweise zu multiplen Gleichgewichten kommt. In dieser Regel wird von einer Zielinflation von[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ausgegangen. Für ein Modell be- stehend aus den Gleichungen (2.3), (2.2) und (3.1) gilt, dass für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ein eindeutiges Gleichgewicht existiert (Walsh 2003, S.247).

3.1 Kalibrierung des Modells

Die Kalibrierung des Modells, also die Festlegung der Parameterwerte richtet sich nach Walsh (2003, S.248), wobei die bisherige Notation beibe- halten wird. Da bisher nicht ausführlich auf die Herleitung der Gleichun- gen eingegangen wurde, sollen hier zusätzliche Zusammenhänge erwähnt werden, damit die konstanten Werte besser in Zusammenhang gebracht werden können. Walsh (2003, S.239) leitet den Gewichtungsfaktor der Outputlücke in der neuen keynesianischen Phillipskurve, D , her. Dieser stellt die Wirkung von realen marginalen Kosten auf die Inflation dar und wird mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] T angegeben. Damit nimmt D bei gegebenem [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und der Anpassungsgeschwindigkeit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]den Wert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

an. Des Weiteren wird der Gewichtungsfaktor der Inflationsrate in der Zinsregel (3.1) mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]festgelegt, der Faktor b in der IS-Gleichung wird auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] fixiert.

3.2 Der Zinsschock

Um die Art des Zinsschocks zu klären bedarf es eine genauere Betrachtung des Fehler- oder Schockterms in der Zinsregel,[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] . Ohne diesen stochasti- schen Term ist ein schockartiger Einfluss in dem beschriebenen Modell gar nicht denkbar. Es wird in Bezug auf diesen Bestandteil der Politikregel davon ausgegangen, dass er einem autoregressiven Prozess erster Ordnung (AR-1) folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei ist H als weißes Rauschen zu verstehen.

Der mit Gleichung (3.3) beschriebene autoregressive Störterm macht deut- lich, dass im Allgemeinen drei verschiedene Schocks möglich sind: Zum einen kann der Schock einmaliger Art sein, nämlich dann, wenn der Autokorrelationskoeffizient U den Wert Null annimmt und demnach kein e

Bezug mehr auf den Vorperiodenwert genommen wird. Es wird dann in der Periode nach dem monetären Schock dazu kommen, dass die realen Größen wieder zu ihren Steady-State-Werten zurückkehren werden. Bei vollkommener Autokorrelation, also [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] spricht man von einem per- e manenten Schock. Im Folgenden werden die Auswirkungen eines Zinsschocks betrachtet, der mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] seriell korreliert ist. Das heißt, dass die Zeitreihe für e bei e einem einprozentigen Schock in [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], also[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten],wie folgt aussieht:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit wird schon ein Bestandteil der Dynamik deutlich. Durch den Bezug des Schockterms auf seine Werte in der Vorperiode ergeben sich Auswir- kungen in die Zukunft und nicht ausschließlich in der Periode, in welcher

[...]

¹ Es wird die Notation von McCallum (2001) verwendet.

² Diese Annahme geht auf Calvo (1983) zurück.

³ Die Gleichung ist Kamps und Pierdzioch (2002) entnommen, die Notation allerdings wurde an McCallum (2001) angeglichen.

⁴ Auch hier wird die Notation von McCallum (2001) verwendet.