Photolumineszenz von Halbleiterheterostrukturen nach ultraschneller Photoanregung

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1 Eigenschaften von Heterostrukturen
1.1 Vom Quantum-Well zum Quantum-Dot
1.2 Absorption und Emission in Quantum-Wells und Quantum-Dots
1.3 Relaxationsprozesse
1.4 Zustandsdichten in Heterostrukturen

2 Experimenteller Aufbau
2.1 Erzeugung kurzer Impulse
2.2 Erzeugung hoher Intensitäten
2.3 Second Harmonic Generation, SHG
2.4 Detektion der Photolumineszenz
2.5 Autokorrelation
2.6 Das Bandbreiteprodukt

3 Physikalische Grundlagen von Quantum-Wells
3.1 Aufbau der untersuchten Quantum-Well-Strukturen
3.2 Aufbau von Probe 5-257
3.3 Aufbau von Probe 5-203
3.4 Berechnung der Energiezustände im Quantum-Well mit Hilfe der Envelope-Function-Näherung
3.5 Zusätzliche Potentiale im Quantum-Well
3.6 Auswahlregeln für Quantum-Wells

4 Untersuchung von Quantum-Well-Strukturen
4.1 Photolumineszenzbanden in der Nähe des GaAs-Bandkantenüberganges
4.2 Probe 5-257
4.2.1 Photolumineszenzmesssungen an Probe 5-257
4.2.2 Polarisationsabhängige Messungen der Photolumineszenz an Probe 5-257
4.3 Probe 5-203
4.3.1 Photolumineszenzmessungen an Probe 5-203
4.3.2 Höhere Quantum-Well-Übergänge in Probe 5-203
4.3.3 Intensitätsabhängige Messungen
4.4 Zusammenfassung der Ergebnisse und Vergleich mit unabhängig durchgeführten Messungen

5 Physikalische Grundlagen von Quantum-Dots
5.1 Aufbau der Probe F-173
5.2 Herstellung von selbstorganisierten Quantum-Dots
5.3 Energieniveaus in sphärischen Quantum-Dots
5.4 Verspannung von Heterostrukturen
5.5 Die k·p-Methode
5.6 Exzitonen
5.7 Auswahlregeln für Quantum-Dots

6 Lumineszenzuntersuchungen an Quantum-Dots
6.1 Kantenphotolumineszenz von Probe F-173
6.2 Intensitätsabhängige Messungen an Probe F-173
6.3 Polarisationsmessungen der Photolumineszenz
6.4 Vergleich mit anderen Messungen
6.5 Stimulierte Emission von Probe F-173

Zusammenfassung

Literatur

Abbildungsverzeichnis

1.1 Aufbau von Quantum-Well, Quantum-Wire und Quantum-Dot

1.2 Kennzeichnung der Bandübergänge in Quantum-Wells und Quantum Dots

1.3 Zustandsdichten in unterschiedlichen Heterostrukturen

2.1 Messaufbau

2.2 Autokorrelationskurve des Ti:Sa-Laserstrahles

2.3 Spektrum des Ti:Sa-Laserstrahles

2.4 Autokorrelationskurve des verstärkten Anregeimpulses

3.1 Stufenpotential der verwendeten Quantum-Well-Struktur

3.2 Aufbau der Probe5-203

3.3 Aufbau der Probe5-203

3.4 Verlauf von Leitungs- und Valenzbandkante einer AlxGa1−xAs- Gradientenschicht

4.1 Schematischer Aufbau zur Kanten-Photolumineszenz von Quantum Well-Strukturen

4.2 Bandkantenübergang von GaAs

4.3 Schematische Darstellung der Aufspaltung von hh- und lh-Band in GaAs

4.4 Intensitätsabhängige Messung der Photolumineszenz zur Beobach tung der hh-lh-Bandaufspaltung von GaAs

4.5 Polarisationsmessung am GaAs- Übergang

4.6 Photolumineszenzspektrum der Probe 5-203

4.7 Einfluss erhöhter Quasifermienergien auf das Photolumineszenzsignal

4.8 Vergleich der Photolumineszenz der Probe 5-257 nach Anregung mit 400 nm und 800 nm

4.9 Auswirkung der Verspannung des Quantum-Well auf die Besetzung im Valenzband

4.10 Polarisationsmessung an Probe 5-203

4.11 Vergleich von Photolumineszenzsignalen von Probe 5-203 nach An- regung mit Wellenlängen von 400 nm und 800 nm

4.12 Polarisationsabhängige Messung an Probe 5-203 nach Anregung mit einem Laserstrahl einer Wellenlänge von 400 nm

4.13 Photolumineszenz an einer nicht abgeätzten Probe 5-203 nach An- regung mit 400 nm-Strahlen

4.14 Zwei-Quanten-Absorption in Probe 5-203

4.15 Photolumineszenz von höherenÜbergängen an einer abgeätzten Probe 5-203 nach Anregung mit 400 nm-Strahlung

4.16 Intensitätsabhängige Messung des e1-hh1-Überganges an Probe 5-203

4.17 Intensitätsabhängigkeit von QW-Übergängen von Probe 5-203

4.18 Variation der Anregeintensität eines 400 nm-Anregestrahls an einer nicht abgeätzten Probe 5-203

4.19 Photolumineszenz von Probe 5-203 nach Anregung mit einem 523 nm- ps-Laser

5.1 Schematischer Aufbau der Quantum-Dot-Probe

5.2 Entstehung von selbstorganisierten Quantum-Dots

5.3 Schematische Form eines Quantum-Dot

5.4 Isotrope Verspannung entlang der Aufwachsrichtung eines Quantum- Dot

5.5 Bandstruktur eines Volumenhalbleiters mit 1% Zugspannung

5.6 Berechnete Energien für Löcher und Elektronen in InAs/GaAs Quantum-Dots

5.7 Bindungsenergien von Exzitonenzuständen in Abhängigkeit von der Basislänge eines Quantum-Dot

5.8 Berechnetes Absorptionsspektrum für Quantum-Dots mit Basislängen von 13,6 nm, 17 nm und 20,4 nm

6.1 Kantenphotolumineszenz von Probe F-173 nach Anregung mit ei ner Wellenlänge von λ = 800 nm

6.2 Photolumineszenz von Probe F-173 nach Anregung durch einen Ti:Sa-Laser ohne Verstärkung

6.3 Intensitätsabhängige Messung der Photolumineszenz von Probe F-173 nach relativ schwacher Anregung durch einen verstärkten Ti:Sa-Laser

6.4 Intensitätsabhängige Messung der Photolumineszenz von Probe F 173 nach starker Anregung durch einen verstärkten Ti:Sa-Laser

6.5 Anregung durch eine cw-Laserdiode mit einer Wellenlänge von λ = 805 nm

6.6 Polarisationsabhängigkeit von QD-Übergängen

6.7 Schematischer Aufbau bei Oberflächenphotolumineszenzmessungen

6.8 Polarisationsabhängigkeit von Oberflächen- und Kantenphotolu mineszenz von Probe F-

6.9 Vergleich mit Photolumineszenzmessungen des Ioffe-Institutes bei Raumtemperatur

6.10 Photolumineszenz bei T = 77 K

6.11 ÜbergangvonspontanerzuinduzierterEmissiondesniedrigsten ÜbergangesvonProbeF-

6.12 ÜbergangvonspontanerzuinduzierterEmissiondeszweiten Überganges von Probe F-

6.13 Photolumineszenzsignale als Funktion der Anregeintensität der Probe F-

Tabellenverzeichnis

1.1 Zustandsdichte in Heterostrukturen

2.1 Eigenschaften des Femtosekunden-Lasersystems

3.1 Berechnete Subbandenergieniveaus des verwendeten Quantum-Wells

3.2 Berechnete Interbandübergangsenergien der untersuchten Quantum- Well-Strukturen

4.1 Zusammenfassung aller identifizierten Übergänge der Proben 5 und

5.1 Exzitonenbindungsenergien von Elektron-Loch-Paaren im Grund zustand in Quantum-Dots in Abhängigkeit von der Dotgröße

6.1 Zusammenfassung aller beobachteter Übergänge der Probe F-173

Einleitung

Mit der Molekularstrahlepitaxie (”Molecularbeamepitaxy“,MBE)gelingtes Abfolgen von Schichten aus unterschiedlichen Materialien mit genau definierten Dicken präzise herzustellen. Das hat vor allem für Halbleitermaterialien nützliche Folgen.

Da unterschiedliche Halbleiter verschiedene Bandlücken besitzen, entstehen an den Grenzflächen Sprünge in den Leitungs- und Valenzbändern. Auf diese Weise lassen sich mit Schichtdicken von wenigen Nanometern quantenmechanische Po- tentialtöpfe mit diskreten Energieniveaus realisieren. Diese sogenannten Quan- tum Wells (QWs) bilden die Grundlage für Festkörperlaser im Nahen Infraroten (NIR) und Mittleren Infraroten Spektralbereich (MIR). Die reduzierte Zustands- dichte ist von Vorteil für NIR-Laser, die auf sogenannten Interbandübergängen beruhen. MIR-Laser benutzen Intersubbandübergänge in denen durch geschickte elektrische oder optische Anregung eine Inversion aufgebaut wird. Diese Laser können bei Zimmertemperatur betrieben werden, sind effizienter als konventio- nelle Interband-Laser, und können sehr kompakt und klein gefertigt werden. Au- ßerdem kann man über die Schichtdicke im Prinzip die emittierende Wellenlänge bestimmen.

Die Laser können auf verschiedene Weisen gepumpt werden (elektronisch, op- tisch). Das Interesse dieser Arbeit gilt optisch gepumpten Lasern. Für Intersub- band-Laser sind die Intersubband-Streuzeiten von entscheidender Bedeutung. Ei- ne Intersubbandinversion erscheint in asymmetrischen QWs realisierbar zu sein. Deshalb werden in dieser Arbeit derartige Strukturen untersucht. Zusätzlich zu QWs sind auch sogenannte Quantum-Dots (QDs) in Betracht zu ziehen, welche sich durch eine Strukturierung des Materials in allen drei Raumrichtungen aus- zeichnen. Auch hier spielt die Lebensdauer der Subniveaus eine wichtige Rolle, um eine, für den Laser nötige, Inversion zwischen Subbändern zu erreichen. In dieser Arbeit werden auch solche Strukturen untersucht.

Die Untersuchung der Heterostrukturen erfolgt durch Photolumineszenzmessun- gen (PL-Messungen) bei hoher Photoanregung. Es gibt für einen Teil der in dieser Arbeit untersuchten Proben schon PL-Messungen, welche von V. Shalygin aus St. Petersburg durchgeführt wurden. Allerdings ist die Interpretation der beobach- teten PL nicht eindeutig, so dass eine systematische Untersuchung nötig ist. Da- zu werden unterschiedliche Anregemethoden verwendet, und zusätzlich polarisa- tionsabhängige PL gemessen. Zur Anregung der Proben wird hauptsächlich ein verstärkter Ti:Sa-Laserstrahl (λ = 800 nm) verwendet, wodurch hohe Anregungs- dichten der Heterostrukturen möglich werden. Die Anregung mit hoher Intensität ist nötig, umÜbergänge von höheren Niveaus besser beobachten zu können. Die Arbeit ist in zwei Bereiche unterteilt. Im ersten Teil werden QW-Strukturen beschrieben und untersucht, der zweite Teil handelt von den oben erwähnten QDs. Im ersten Kapitel werden zunächst allgemeine Eigenschaften von Heterostruktu- ren, wie beispielsweise die Änderung der Zustandsdichte im Vergleich zu einem Volumenhalbleiter, diskutiert. Das zweite Kapitel zeigt den Messaufbau mit den zur Anregung der Proben verwendeten Lasern. Da in manchen Photolumineszenz- messungen mit kleinerer Wellenlänge durchgeführte Messungen zusätzliche Infor- mationen geben, wird in dieser Arbeit das Lasersystem mit einer Frequenzver- doppelungseinheit zur Konvertierung von 800 nm-Strahlung in 400 nm-Strahlung ergänzt. Das dritte Kapitel befasst sich mit der theoretischen Beschreibung von QWs. Hier wird beispielsweise gezeigt, dass die QWs der Proben asymmetrische Strukturen haben sollten, um sowohl NIR- als auch MIR-Strahlung erzeugen zu können. Als Abschluss dieses Kapitels werden die Auswahlregeln für Interband- und Intersubbandübergänge in QWs mit Hilfe von Fermis Goldener Regel be- stimmt. Das vierte Kapitel zeigt PL-Experimente an QWs und beinhaltet deren Interpretation. Die Untersuchung von unterschiedlichen Proben wirft eine Dis- kussion der veränderten PL-Spektren auf.

Der zweite Teil der Arbeit beginnt mit dem fünften Kapitel, in welchem die theo- retischen Grundlagen von QDs behandelt werden. Die hier untersuchten InAs- QDs sind sogenannte selbstorganisierte QDs. Deren Herstellung wird zu Beginn dieses Kapitels gezeigt. Die theoretische Behandlung von QDs ist sehr komplex. Es stellt sich aber heraus, dass sich QDs wie große Atome bzw. Moleküle be- schreiben lassen, da sie in erster Näherung Orbitale für Ladungsträger besitzen, wie man es von Atomen her kennt. Theoretische Resultate von Rechnungen an QDs, die den hier untersuchten entsprechen, werden zusammengefasst. Kapitel sechs untersucht die Photolumineszenzeigenschaften der QD-Proben. Dabei ist es bei manchen Messungen erforderlich, auf andere Lasersysteme zurückzugreifen, deren Eigenschaften an der jeweiligen Stelle diskutiert werden. Vier Elektronen- niveaus dieser QDs lassen sich experimentell beobachten, was im Einklang mit der Theorie steht. Die Verwendung verschiedener Laser und Anregeintensitäten ermöglicht es schließlich den ÜbergangvonspontanerzuinduzierterEmission von Interbandübergängen im QD zu beobachten.

Am Ende dieser Arbeit werden die wichtigsten Ergebnisse zusammengefasst.

Kapitel 1 Eigenschaften von Heterostrukturen

Ein Halbleiter lässt sich durch seine Bandlücke zwischen Valenz- und Leitungs- band von etwa 1eV charakterisieren. Dabei sind Valenzbänder weitgehend mit Elektronen gefüllt und Leitungsbänder im Allgemeinen nicht oder nur schwach besetzt. Mittels MBE ist es nun möglich, Halbleitermaterialien mit unterschied- lichen Energiebandabständen in dünnen Schichten (wenige nm) aufzuwachsen. Somit entstehen Sprünge in den Energiebändern. Ein QW entsteht, wenn sich Schichten mit großer und kleiner Energielücke (Eg ) abwechseln. Wenn die Schicht- dicken klein genug sind, enthält das QW Elektronen nur in diskreten Energie- niveaus. Elektronen und Löcher werden dabei in der Zahl ihrer Freiheitsgrade eingeschränkt. Dieses Kapitel liefert einen Einblick in solche Systeme, ausgehend von dem eben beschriebenen QW bis hin zu QDs.

1.1 Vom Quantum-Well zum Quantum-Dot

In Abbildung 1.1a ist ein QW angedeutet. Dabei muss der eingeschlossene Halblei- ter (hier GaAs) eine niedrigere Bandlücke besitzen als die benachbarten Schichten (hier AlxGa1−xAs mit x > 0),damit quantisierte Zustände entstehen können.

Nun kann man sich vorstellen verschiedene Halbleiterschichten nicht nur in ei- ner Richtung aufzuwachsen, sondern diese auch senkrecht dazu zu strukturieren (in Abbildung 1.1b wurden die Schichten des QW in 1.1a in Pfeilrichtung ab- geätzt). Wenn man einer Schicht mit kleiner Bandlücke eine Schicht mit großer Bandlücke hinzufügt, entstehen Sprünge in den Bändern mit einer endlichen Stu- fe. Zur Veranschaulichung kann man aber auch den zweiten Halbleiter weglassen, wie in Abbildung 1.1b und 1.1c, wodurch die Stufe durch die Austrittsarbeit von Elektronen gegeben ist. So entstehen die sogenannten Quantendrähte (Quantum- Wires, QWRs) in 1.1b, welche zu einer weiteren Einschränkung der Freiheits- grade führen. Elektronen können sich hier nur noch in einer Dimension entlang des Halbleitermaterials mit niedrigerer Bandlücke (in diesem Beispiel das GaAs)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kapitel 1. Eigenschaften von Heterostrukturen 10

Abbildung 1.1: a) Schematischer Aufbau eines Quantum Well aus unterschied- lichen, dünnen Halbleiterschichten; x in AlxGa1−xAs beschreibt die relative Zu- sammensetzung aus Aluminium und Gallium. b) Nach seitlicher Abtragung der AlxGa1−xAs-Schichten entstehen zusätzlich Potentialbarrieren in der mit Pfeil markierten Richtung; diese Anordnung wird als Quantum-Wire bezeichnet. c) Wenn ein Halbleiter mit niedriger Eg nur noch punktförmig in einer Umgebung von einem anderen Halbleiter mit größerer Eg lokalisiert ist, spricht man von einem Quantum-Dot; Pfeile markieren jeweils die Quantisierungsrichtungen.

frei bewegen. Schließlich lässt sich auch der letzte Freiheitsgrad der Elektronen blockieren, indem man Elektronen im GaAs punktförmig einschließt. Diese Heterostruktur wird als Quantenpunkt ( ”Quantum-Dot“,QD)bezeichnet.Abbildungc veranschaulicht diese Reduzierung auf0Dimensionen. Während Elektronen in QWs und QWRs noch Freiheitsgrade in zwei bzw. einer Dimension besitzen, sind die Zustände von Elektronen in QDs vollständig quantisiert, einem Atom ähnlich. Wie sich später noch heraustellen wird, ist dieseÄhnlichkeit der Struktur von QDs und Atomen wirklich gegeben, so daß man häufig QDs in guter Näherung durch atomare Modelle beschreiben kann. In dieser Arbeit verwendete Strukturen sind entweder QWs oder QDs, so daß sich die Diskussion in den Kapiteln 3 und 5 auf diese Systeme beschränken wird.¹

1.2 Absorption und Emission in Quantum-Wells und Quantum-Dots

In Heterostrukturen gibt es zwei prinzipiell verschiedene Arten optischer Über- gänge, nämlich Interband- und Intrabandübergänge. Abbildung 1.2 zeigt sche- matisch die Situation im QW und QD. Die Interbandübergänge finden zwischen Valenz- und Leitungsband statt. An diesen Übergängen sind notwendigerweise Elektronen und Löcher beteiligt, deshalb nennt man sie auch bipolareÜbergänge. Die minimalen ÜbergangsenergienergebensichhierausderBandlückenener-

Kapitel 1. Eigenschaften von Heterostrukturen 11

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2: Kennzeichnung von Interband- und Intrabandübergängen in QWs und QDs; streng genommen müsste man Intersubbandübergänge in QDs eigentlich als Intersublevelübergänge bezeichnen (siehe Text).

gie zuzüglich der Quantisierungsenergie der dimensionsreduzierten Strukturen abzüglich der Exziton-Bindungsenergie. UnipolareÜbergänge, in denen nur ei- ne Art Ladungsträger involviert ist, bezeichnet man als Intrabandübergänge. In QDs ist die Bezeichnung ”Bänder“irreführend,daesdortkeinekontinuierli- chen Leitungssub- und Valenzsubbänder, sondern nur noch diskrete Energieniveaus gibt. In diesem Sinne müsste man in QDs eigentlich von Überg ”Intersublevel“ ängen reden.

Zusätzlich sind in QWs Intrasubband-Übergänge innerhalb eines Subbandes mög- lich, bei denen neben der Absorption eines Photons die Emission eines Phonons (bei Raumtemperatur im Prinzip auch Absorption) auftritt, z.B. freie Ladungs- träger Absorption, Thermalisierungsprozesse innerhalb eines Subbandes nach op tischer Anregung usw. In Abbildung 1.2 ist ein Intrasubbandprozess als ”¹ “gekennzeichnet. Die Energie ELO ist die LO-Phononenergie, die das hier gestreute Phonon besitzt (siehe Abschnitt 1.3). Der Grund dafür liegt in der Impuls-(k-)- Erhaltung. Diese Übergänge sind in QDs nicht möglich, da hierzu mindestens ein Freiheitsgrad der Bewegung nötig ist.

1.3 Relaxationsprozesse

Ein angeregtes Elektron kann über verschiedene Prozesse relaxieren. In einem Festkörper hat es im wesentlichen zwei Möglichkeiten dazu:

Elektron-Phonon-Streuung

In einem Kristallgitter können die eigentlich ortsfesten Atomrümpfe gegenein- ander elastische Schwingungen vollführen. Diese Schwingungen sind quantisiert und werden als Phononen bezeichnet. Insbesondere ist in polaren Halbleitern die Streuung an longitudinal-optischen (LO) Phononen effizient, da diese einen Energiebeitrag von etwa 36 meV (in GaAs,²⁴ ) aufnehmen können und ihn damit den Ladungsträgern entziehen. Ist die Energie, die ein Elektron beimÜbergang in einen anderen Zustand abgeben bzw. aufnehmen würde kleiner als eine Phonon- energie, so kann der Streuprozess mit LO-Phononen nicht stattfinden. In diesem Fall können Streuprozesse mit akustischen Phononen eine Rolle spielen. Die den Ladungsträgern entzogene Energie ist dabei viel kleiner als bei LO-Phononen, so dass meistens viele Streuprozesse hintereinander stattfinden müssen, um La- dungsträger um einen größeren Energiebetrag abzusenken. Der Effekt der Verhin- derung von LO-Phononen wird bei der Interpretation der Photolumineszenz von QDs eine Rolle spielen, da dort, wie schon erwähnt, nur diskrete Energieniveaus vorhanden sind (siehe Kapitel 6).

Elektron-Elektron-Streuung

Elektronen können durch ihre Coulombwechselwirkung miteinander streuen. Die- ser Vorgang wird umso wahrscheinlicher, je höher die Ladungsträgerdichte ist. Man muss hier allerdings beachten, dass die Energie, die ein Elektron abgibt, vom zweiten Elektron aufgenommen wird. Die Gesamtenergie der Ladungsträger bleibt somit gleich, wodurch eigentlich keine Relaxation stattfindet. Betrachtet man speziell ein Elektron, kann dieses aber sehr wohl relaxieren. Dieser Streu- prozess wird dann wichtig, wenn die LO-Phonon-Streuung blockiert ist.

1.4 Zustandsdichten in Heterostrukturen

Eine sehr markante Änderung durch die Verringerung der Dimensionalität findet man bei den Zustandsdichten (Density of states, DOS) in Heterostrukturen. Die DOS ist definiert als Zahl der Zustände pro Energieintervall:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Fall eines Volumenmaterials ohne Heterostruktur ist die Anzahl der Zustände gegeben durch das im k-Raum eingenommene Volumen der Zustände bezogen auf das Volumen eines einzigen Zustandes. Als Ergebnis erhält man eine Wur- zelabhängigkeit der DOS von der Energie (Tab. 1.1). In QWs hat man es mit einem zweidimensionalem Elektronengas zu tun. Für ein einzelnes Subband ist die DOS konstant: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Fall eines Volumenmaterials ohne Heterostruktur ist die Anzahl der Zustände gegeben durch das im k-Raum eingenommene Volumen der Zustände bezogen auf das Volumen eines einzigen Zustandes. Als Ergebnis erhält man eine Wur- zelabhängigkeit der DOS von der Energie (Tab. 1.1). In QWs hat man es mit einem zweidimensionalem Elektronengas zu tun. Für ein einzelnes Subband ist die DOS konstant:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

πh2 ([[1]]).SomitergibtsicheineTreppenfunktionfürdie

gesamte Zustandsdichte. Diese Abhängigkeit kann man mit Hilfe der sogenannten ∑ Heavyside-Stufenfunktion Θ darstellen: ρ(E) = lΘ(E−El).WobeiΘ(c)=0

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1.1: Zustandsdichte als Funktion der Energie in Abhängigkeit von der Anzahl der Freiheitsgrade von Elektronen; mit Eli werden hier die Quantisierungsenergien entlang der Richtung i gekennzeichnet. Θ ist die HeavysideStufenfunktion (siehe Text).

Abbildung 1.3: Zustandsdichten der unterschiedlichen Heterostrukturen; oben ist die Anzahl der Freiheitsgrade von Elektronen in den jeweiligen Strukturen ange- geben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

reduzierten Dimensionalität eine stark veränderte DOS ρ1D Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bei QDs nur noch deltaförmige Zustandsdichten hat, da hier die Quantisierung alle drei Raumrichtungen erfasst, und somit nur diskrete Energien für Elektro- nen möglich sind. Wie man später noch sehen wird, hat diese Quantisierung in QDs weitreichende Auswirkungen. Während in QWs Elektronen aufgrund ihrer Freiheitsgrade senkrecht zur Aufwachsrichtung kinetische Energie haben können, sind die Energien von Elektronen in QDs durch die Quantisierung exakt vorge- geben. In bestimmten Fällen können Streuprozesse mit LO-Phononen dadurch erschwert werden (siehe Kap. 6). In Abb. 1.3 ist der Übergang von einem Volu- menmaterial zum QD gezeigt. Tabelle 1.1 gibt die Energieabhängigkeit der DOS für unterschiedliche Dimensionen an.

Kapitel 2

Experimenteller Aufbau

Es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten, die Eigenschaften von Heterostrukturen zu untersuchen. Die Analyse von Photolumineszenz, welche nach geeigneter Anregung durch einen Laserstrahl erfolgt, ist eine Möglichkeit. Hier sollen Nichtgleichgewichtszustände untersucht werden, um etwas über die Besetzung von höheren Zuständen zu erfahren. Daraus lassen sich unter gewissen Umständen Aussagen über eine Inversion zwischen Zuständen machen. Da eine Inversion in QDs generell wahrscheinlicher ist als in QWs, werden in dieser Arbeit beide Strukturtypen untersucht, um einen Vergleich herzustellen.

Für die Experimente in dieser Arbeit wurde hauptsächlich ein bereits bestehendes Femtosekunden-Lasersystem verwendet. Da die Erzeugung der gewünschten Strahlung ein komplexes Zusammenspiel aus mehreren Komponenten erfordert, soll dieses System in diesem Kapitel vorgestellt werden. Zunächst ist es erforderlich sich klar zu machen, welche Eigenschaften der Anregestrahl eines Lasers zur Untersuchung von QWs/QDs haben sollte:

- Der Anregeimpuls muss eine Photonenenergie besitzen, die größer ist als die Energielücke des Halbleiters, also 1,5 eV (etwa 800 nm). Dann sind Absorptionsübergänge zwischen Valenz- und Leitungsband möglich.

- Um Lumineszenz auch aus höheren Zuständen beobachten zu können, be- nötigt man hohe Intensitäten der Anregestrahlung. Damit man dabei die Probe nicht zu stark aufheizt, verwendet man gepulste Laser. Mit einer sehr kurzen Impulsdauer und der damit verbundenen hohen Intensität ist es möglich, eine verstärkte spontane Emission aus angeregten Zuständen zu beobachten.
- Die entstehende Photolumineszenz ist proportional zur Anzahl der Anregeimpulse pro Detektionszeit und zur Anzahl der in einem Anregeimpuls enthaltenen Photonen. Die Wiederholrate der Einzelimpulse sollte deshalb nicht zu klein sein, da sonst nur wenige Ereignisse während einer bestimmten Detektionszeit stattfinden.

Kapitel 2. Experimenteller Aufbau 15

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.1: Eigenschaften der vom Ti:Sa-Laser erzeugten Impulse ohne und mit Verstärkereinheit; fokussiert lassen sich mit der Verstärkereinheit Impulsintensitäten ≥ 500 GW/cm2erreichen.

Die geforderten Eigenschaften werden zum größten Teil von dem hier verwendeten Femtosekunden-Lasersystem erfüllt.

2.1 Erzeugung kurzer Impulse

Die Eigenschaften der erzeugten Lichtimpulse sind Tabelle 2.1 zu entnehmen. Eine schematische Darstellung des Aufbaus ist in Abbildung 2.1 gezeigt¹. Die Femtosekundenimpulse werden (Teil 1 in Abb. 2.1) mit einem Titan-Saphir- Laser (Ti:Sa-Laser) erzeugt, der von einem Argon-Laser gepumpt wird. Der ArgonLaser hat eine Ausgangsleistung von 8 W, mit einer Wellenlänge von etwa 500 nm (mehrere Linien) im kontinuierlichen Betrieb ( ”continuouswaveregime“,cw).

Die Erzeugung kurzer Pulse geschieht durch das sogenannte ”Kerrlensmode- locking“². Für die Realisierung des Lasers ist ein variabler Spalt im Resonator sehr wichtig. Mit dessen Hilfe wird die Güte für cw-Strahlung verringert und somit die intensiven, kurzen Impulse einer Dauerstrichemission vorgezogen. Um den Impulsbetrieb zu starten, ist ein kurze Störung nötig, die Fluktuationen er- zeugt. Dafür ist im Resonator ein Spiegelpaar installiert, das über einen Motor schnelle Vibrationen ausführt. Somit entstehen 120 fs-Impulse mit einer Band- breite von etwa 9 nm. Diese Strahlung wurde auch zur Anregung der Proben verwendet (siehe Kap. 6). Dieser Quasi-cw-Impulszug besitzt eine hohe Wieder- holrate (76 MHz), was bei einer mittleren Leistung von 800 mW zu Intensitäten von etwa 10 MW/cm2in einem Impuls führt. Will man noch größere Spitzen- intensitäten erreichen, muss man diese Strahlung mit einem geeignetem System verstärken.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Messaufbau, bestehend aus vier Teilen (siehe Markierung): 1. Er- zeugung der Impulse durch einen argonlaser-gepumpten Femtosekunden-Ti:Sa- Laser, 2. Verstärker, gepumpt von einem Nd:LiYF4-Laser, 3. Erzeugung der Zweiten Harmonischen (800 nm → 400 nm) 4. Detektion der Photolumineszenz

Kapitel 2. Experimenteller Aufbau 17

2.2 Erzeugung hoher Intensitäten

Die Verstärkung der Strahlung des Ti:Sa-Lasers erfolgt durch ein System aus zwei aufeinander folgenden Verstärkern (Teil 2 in Abb. 2.1). Zum Einen ist das ein sogenannter regenerativer Verstärker ( ”regenerativamplifier“,RGA)undzum Anderen ein Mehrfach-Durchgangs-Verstärker ( ”Multipassamplifier“,MPA),die beide mit Hilfe eines frequenzverdoppelten Nd-LiYF4-Lasers (λ = 527nm, 10W mittlere Leistung, 1 kHz Wiederholrate) gepumpt werden. Wichtig ist, dass der Impuls vor dem RGA mit Hilfe von Gittern zeitlich gestreckt wird. Dieses ist notwendig, um die Intensität zu reduzieren, damit man unter einer Sättigungs- intensität der verstärkenden Ti:Sa-Kristalle bleibt. So erhält man eine höhere Verstärkung. Außerdem könnte man mit den kurzen Impulsen (hohe Spitzenin- tensität) die Kristalle in RGA und MPA eventuell zerstören. Details zu diesen Systemen werden genauer in3erklärt. Nach Kompressionsgittern, die die Im- pulse wieder zeitlich verkürzen, erhält man so eine Strahlung mit 1 kHz Wieder- holrate, einer Impulsdauer von 150 fs und einer mittleren Leistung von etwa 1 W. Die Leistung pro Impuls ist aber jetzt um ein Vielfaches größer als die Spitzen- leistung des Ti:Sa-Lasers (im Bereich von einigen GW pro Impuls). Man erhält bei Fokussierung mit einer Linse (Durchmesser im Fokus sei 50µm×50µm) Im- pulsintensitäten von etwa 250 TW/cm2( = 2, 5 × 1014W/cm2).

2.3 Second Harmonic Generation, SHG

Eine Photonenenergie von 1,55 eV (800 nm) reicht nicht immer aus, um auch höhere Subbänder anregen zu können. Wie in Kapitel 3 gezeigt wird, gibt es Übergänge in höhere QW-Zustände, die höhere Photonenenergien erfordern. Um auch diese Zustände besetzen zu können, wurde ein nichtlinearer Kristall aus Barium-β-Borat (BBO) zur Erzeugung der Zweiten Harmonischen (400nm) in- stalliert (Teil 4 in Abb. 2.1). Die Frequenzverdoppelung kann mit Hilfe der nicht- linearen Optik erklärt werden. Eine elektromagnetische Welle erzeugt in einem Kristall eine makroskopische Polarisatio P(E), welche man als Potenzreihe des elektrischen Feldes darstellen kann. Normalerweise liegt die Feldstärke einer elek- tromagnetischen Welle im Bereich von einigen Vm−1, so dass nichtlineare Terme der Polarisation keine Rolle spielen. Ist die Polarisation linear abhängig von der Feldstärke, so können keine Frequenzkonversionsprozesse stattfinden, da alle Di- polmomente im Kristall mit der Frequenz des einfallenden Lichtes oszillieren. Mit Lasern lassen sich FeldstärkenE ≥ 1011 Vm−1erreichen, so dass man die nächste Ordnung der Polarsiationsentwicklung berücksichtigen muss. Dieser Bei- trag ist auch zuständig für die Erzeugung einer SHG. Anschaulich kann man sich nun vorstellen, dass schwingende Dipole bei sehr hohen Feldstärken eine an- harmonische Schwingung ausführen. Somit können sie auch elektromagnetische Strahlung abstrahlen, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Anregungs- frequenz ist. Detaillierte Herleitungen sind in13zu finden. Es ergibt sich für die Intensität der frequenzverdoppelten Strahlung im einfachen Fall einer ebenen

Welle3:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine maximale Konversion erhält man für Δk = k2 − 2k1 = 0, welche die Be- dingung für konstruktive Interferrenz zweier Wellen ist. Diese sogenannte Pha- senanpassung geschieht mit Hilfe der Polarisation der Welle und der Kristallwin- kel. Da solche Kristalle ordentliche und außerordentliche Strahlen besitzen, kann man aufgrund der Orientierung des Kristalls relativ zum einfallendem Strahl eine Phasenanpassung erreichen.

In unserem Fall fiel die Entscheidung auf einen BBO-Kristall, da er günstige Ei- genschaften im Vergleich zu anderen möglichen Kristallen besitzt. Der Kristall hat lediglich eine Dicke von einem Millimeter. Bei dickeren Kristallen würde die Impulsdauer wegen der Gruppengeschwindigkeitsdispersion vergrößert werden. Der Schnittwinkel von Θ = 29, 2◦ genügt der oben erwähnten Phasenanpassung. Zusätzlich ist dieser Kristall mit zwei (an den Ein- und Austrittsflächen) Anti- reflexschichten für Licht der Wellenlängen 800 nm und 400 nm ausgestattet. Im Test konvertierte der Kristall Strahlung mit einer mittleren Leistung von 225 mW (bei λ = 800 nm) in 33 mW (bei λ = 400 nm), was einer Effizienz von etwa 15% entspricht. Dieser Wert kann durch verbesserte Justage und einer schwachen Fo- kussierung noch etwas angehoben werden (20% - 30%).

2.4 Detektion der Photolumineszenz

Teil 4 in Abbildung 2.1 ist die Detektion der Photolumineszenz. Je nach erwar- tetem Wellenlängenbereich wurde dies auf verschiedene Weisen realisiert. Die an der Kante der Proben austretende Lumineszenz wird zunächst über eine kurz- brennweitige Linse auf einen Fasereintritt fokussiert, da man aus Platzgründen Spektrometer und Detektor nicht direkt am Ort der Proben installieren kann. Die Auskopplung aus der Faser führt einmal direkt in ein System von Spektrometer und CCD-Einheit, welches für den Bereich von 500 nm bis 1000 nm verwendet wird. Dieses System kann für die QW-Proben verwendet werden, da die Lumi- neszenz auf einen Bereich von etwa 700 nm bis 980 nm beschränkt ist. Will man QDs untersuchen, welche Übergänge im Bereich 880 nm bis 1,3 µm aufweisen, ist ein anderes System notwendig. Dieses wurde mit Hilfe eines Spektrometers und eines InGaAs-Detektorarrays realisiert. Der Detektor ist laut Hersteller im Spektralbereich von 950 nm bis 1,6 µm empfindlich. Beide Systeme sind über Computer steuerbar. Damit lässt sich zum Beispiel auch die Halbwertsbreite der Anregestrahlung sehr einfach messen. In Abbildung 2.3 ist das Spektrum des Ti:Sa-Lasers abgebildet. Die Halbwertsbreite wurde über eine gaußsche Anpas- sungsfunktion bestimmt und beträgt hier 8,9 nm.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Autokorrelations- kurve des Ti:Sa-Laserstrahles vor Verstärkung; die Pulsdauer beträgt laut Gaußfunktion 118 fs.

2.5 Autokorrelation

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.3: Spektrum des Ti:Sa- Lasers zur Bestimmung der Halb- wertsbreite; HWB=8,9 nm.

Autokorrelationsmessungen werden verwendet, um Impulsdauern von kurzen La- serpulsen zu bestimmen. Bei solchen Messungen teilt man den zu untersuchen- den Strahl mit einem Spiegel 1:1 in zwei Teilstrahlen auf. Einer dieser Strahlen durchläuft eine variable Verzögerungsstrecke. Beide Strahlen werden dann auf einem nichtlinearen optischen Kristall räumlich überlagert³. In diesem Kristall kann sich bei zusätzlich zeitlicherÜberlagerung der Strahlen ein Impuls bei der zweiten Harmonischen Frequenz bilden. Dieses Signal wird mit Hilfe von Filtern von den Teilstrahlen bei der Fundamentalfrequenz getrennt und mittels eines Photomultipliers detektiert. Verändert man nun die Verzögerungsstrecke, kann man den zeitlichen Abstand zwischen den Teilstrahlen ändern und nimmt so eine Autokorrelationskurve auf. Aus dieser lässt sich dann die Impulsdauer bestim- men. Da das Spektrum der Impulse näherungsweise gaußförmig ist, muss das dazu gehörende zeitliche Verhalten ebenfalls eine Gaußfunktion darstellen (siehe z.B.³, S. 30). Um die Impulsdauer zu erhalten, muss man die gemessene Kur- ve einer Gaußfunktion anpassen und aus dieser die Halbwertsbreite tGauß−HWB bestimmen. Die Impulsdauer ergibt sich dann zu: Als Beispiel für eine solche Messung ist in Abbildung 2.2 die Impulsdauer des Ti:Sa-Lasers bestimmt worden.

Auf gleiche Art und Weise wurden die Impulsdauern des Anregeimpulses ge- messen. In Abbildung 2.4 sind einige solcher Messungen dargestellt. Wie schon weiter oben erwähnt wurde, kann man mit Hilfe der Kompressionsgitter in der Verstärkereinheit die Impulsdauer und Impulsform einstellen. Je nachdem, wie weit die Gitter auseinander stehen, kann man den Impuls verkürzen oder verlängern⁴. Bei dem verwendeten Lasersystem entstehen Impulse, die eine minimale Impulsdauer von etwa 140 fs haben.

Abbildung 2.4: Autokorrelationskurve des verstärkten Anregeimpulses; man op- timiert die Impulsdauer und Impulsform, indem man den Abstand der Kom- pressionsgitter verändert; gezeigt werden hier Messkurven verschiedener Gitter- abstände.

2.6 Das Bandbreiteprodukt

Nach dem Allgemeinen Unschärfeprinzip ist es nicht möglich, dass ein beliebig kurzer Impuls auch eine beliebig kleine spektrale Breite besitzt. Für gaußförmige Intensitätsprofile gilt folgendes Fourier Limit für das Bandbreiteprodukt K (3):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da mit dem verwendeten Ti:Sa-Laser Impulse erzeugt werden, die eine Impuls- dauer von etwa 120 fs besitzen, erhält man eine zwingende Bedingung für die minimale spektrale Breite des Laserstrahls. Bei Kenntnis von Impulsdauer und spektraler Breite des Strahles kann man bestimmen, wie nahe man an dieses Li- mit K herankommt. Abbildungen 2.2 und 2.3 zeigen Messung und Auswertung von Halbwertsbreite und Impulsdauer des Ti:Sa-Lasers. Für diesen Laser erhält man bei guter Justage mit Δν =Δλ·ceinen Wert von K = 0, 50. Dieselbe Mes λ2 sung lässt sich auch mit dem Anregeimpuls nach dem Verstärker machen (siehe Abb. 2.4). Da man im Verstärkersystem den Impuls zeitlich streckt und dann nach der Verstärkung wieder verkürzt, müssen die Eigenschaften des Strahles nach Verstärkung überprüft werden. Für tp = 140 fs und Δλ = 9, 96 nm erhält man K = 0, 66 , also immer noch weitgehend bandbreitebegrenzte Impulse.

Kapitel 3 Physikalische Grundlagen von Quantum-Wells

Einige grundlegende Eigenschaften von QWs wurden schon in Kapitel 1 diskutiert. In diesem Kapitel sollen zunächst die Strukturen der verwendeten Proben vorgestellt werden, bevor im zweiten Teil die quantenmechanischen Beschreibung der Energiebänder von QWs folgt. Hier soll eine generelle Vorgehensweise zur Berechnung der Band- und Subbandstruktur gezeigt werden.

3.1 Aufbau der untersuchten Quantum-Well-Strukturen

Abbildung 3.1 zeigt das Stufenpotential von QWs der Proben 5-257 und 5-203 (für beide Proben wird diesselbe QW-Struktur verwendet). Die Strukturen wurden in St. Petersburg im Ioffe-Physico-Technical-Institute (Ioffe-Institut) hergestellt. Dabei ist darauf zu achten, dass es sich um asymmetrische Strukturen handelt, wodurch sich eine bessere Ausgangslage für MIR-Strahlung erhofft wird. Die QWs bestehen aus einer 60Å Schicht In0,2Ga0,8As, die von Schichten aus AlxGa1−xAs umgeben ist. Diese Materialien besitzen unterschiedliche Gitterkonstanten, so dass in der Heterostruktur Verspannungen entstehen. Die Verspannung bewirkt eine Aufspaltung der normalerweise im Γ-Punkt entarteten Schwerloch-(hh-) und Leichtlochbänder (lh-Bänder) von In0,2Ga0,8As. In Abbildung 3.1 sind das Stu- fenpotential und die resultierenden Energieniveaus der Übersichtlichkeit wegen zweimal dargestellt. Die linke Zeichnung enthält hh-Energieniveaus, während die rechte lh-Energieniveaus darstellt. Eine Auswirkung der Verspannung ist, dass man lh-Zustände schwieriger besetzen kann, da sie energetisch tiefer liegen (siehe auch Kap. 4). In QDs ist der Einfluss der Verspannung noch stärker ausgeprägt, so dass in Kapitel 5 genauer auf die Auswirkungen der Verspannung auf die Band- struktur eingegangen wird. AlxGa1−xAs dagegen, hat für alle x in etwa dieselbe Gitterkonstante, so dass hier keine Verspannungen entstehen.

AlxGa1−xAs besitzt eine Bandlücke, die vom Anteil x des Aluminiums in diesem

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.1: Stufenpotential des Quantum-Wells der Proben 5-203 und 5- 257; zur besseren Unterscheidung werden die Energieniveaus von schweren und leichten Löchern getrennt dargestellt; links sind hh-Niveaus dargestellt und rechts lh-Niveaus; gleiche Grautöne entsprechen gleichem Schichtmaterial: dun- kelgrau = Al0,28Ga0,72As, hellgrau = Al0,2Ga0,8As und weiß = In0,2Ga0,8As.

Material abhängt¹. Man erhält folgende Abhängigkeit der Bandlücke von x2:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Abhängigkeit gilt allerdings nur für den Bereich 0 ≤ x ≤ 0, 45. Für x ≥ 0, 45 wird AlxGa1−xAs ein indirekter Halbleiter, bei dem die Bandextrema nicht bei demselben k-Vektor liegen. Da in den hier verwendeten QWs x ≤ 0, 45 im- mer erfüllt ist, kann man mit dieser Gleichung die Bandlücken berechnen². Die In0,2Ga0,8As-Wells sind umgeben von Al0,2Ga0,8As-Schichten, die auf einer Sei- te 38 Å und auf der gegenüberliegenden Seite 114 Å breit sind. Diesen Schichten folgen Al0,28Ga0,72As-Schichten. Sie dienen zum Einen als Abschluss dieser QW- Struktur, und zum Anderen als Barriere zwischen zwei benachbarten QWs. Die Energieniveaus in Abbildung 3.1 wurden von Mitarbeitern des Ioffe-Institutes be- rechnet und sind in Tabelle 3.1 aufgelistet (zur theoretischen Beschreibung von QWs siehe Abschnitt 3.4).

Kapitel 3. Physikalische Grundlagen von Quantum-Wells 24

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3.1: Berechnete Subbandenergieniveaus des beschriebenen QuantumWells. Die Werte beziehen sich auf die GaAs-Bandkante.

Abbildung 3.2: Probe 5-257, bestehend aus 15 QWs, n-dotierter Deckschicht (GaAs:Si, n=1, 5 · 1017cm−3), einem Wellenleiter aus Al0,8Ga0,2As und einem undotierten Substrat (siehe Text).

3.2 Aufbau von Probe 5-257

Die Potentialstruktur der Probe 5-257 ist in Abbildung 3.2 dargestellt. Sie enthält 15 Quantum-Wells des Typs, wie er im vorherigen Abschnitt besprochen wurde. Der Abstand der QWs, also die Breite der Al0,28Ga0,72As-Barriere, beträgt 150Å. Aufgrund dieser schmalen Barrieren können Wellenfunktionen benachbarter QWs überlappen. Das hat die Ausbildung von Minibändern, insbesondere für höhere Subbänder, zur Folge. Für die vorliegende Arbeit hat dieser Effekt jedoch keine Bedeutung, so dass nicht weiter darauf eingegangen wird. Die GaAs-Deckschicht ist nötig, da die darunterliegende Schicht einen beträchtlichen Anteil an Alumini- um enthält. Dieses oxidiert bei direktem Luftkontakt, und macht die Probe damit schnell unbrauchbar. Teilweise wurden in dieser Arbeit Proben verwendet, bei denen diese Deckschicht und ein Teil der darunterliegenden AlxGa1−xAs-Schicht

Kapitel 3. Physikalische Grundlagen von Quantum-Wells 25

Abbildung 3.3: Probe 5-203, bestehend aus 3 QWs, mit Superlattice, einer p- dotierten Deckschicht und einem n-dotierten Substrat (siehe Text).

wieder abgeätzt wurden, um eine höhere Intensität des Anregungsstrahles im Be- reich der QWs zu erhalten (siehe Kapitel 4, unterschiedliche Proben 5-203), da die Schichten über den QWs die eindringende Strahlung teilweise absorbieren. Außer- dem besteht die Probe 5-257 aus zwei 1 µm-dicken Schichten Al0,8Ga0,2As. Diese Schichten haben einen Brechungsindex für Infrarotwellenlängen (λ = 1 µm) von etwa 3,0. Verglichen mit dem Material in den QW-Schichten (GaAs, nGaAs = 3, 4 bei λ=1µm3und AlxGa1−xAs mit niedrigem x und damit höherem n) ist dies ein kleinerer Wert, so daß man eine ”Führung“derPhotolumineszenzsenkrecht zur Aufwachsrichtung erhält. Ein weiteres Merkmal dieser Probe ist die gesamte Breite der multiplen QW-Struktur von558nm. Diese Breite ist besonders gut geeignet, um Wellenlängen im NIR zu führen.

3.3 Aufbau von Probe 5-203

Im Unterschied zur vorherigen Probe, besteht die Probe 5-203 aus drei QWs. Sie besitzt ebenso eine Deckschicht, die jetzt aber p-dotiert ist. Das Substrat, auf dem die Probe aufgebracht ist, wurde n-dotiert. Die Schichten wurden für Elek- trolumineszenzmessungen dotiert. Da die Gesamtdicke der drei QWs wesentlich kleiner ist als in der Probe 5-257 (15 QWs), besitzt diese Probe zusätzlich ein soge nanntes ”Superlattice“(SL).DieSchichtbestehtausabwechselndaufgedampften Schichten von Al0,35Ga0,65As (2nm) und Al0,28Ga0,72As (1nm). Diese eng benach- barten QWs wechselwirken viel stärker miteinander. Dabei entstehen nicht mehr diskrete Energieniveaus, sondern breite Energiebänder⁴. Diese Schichten dienen somit als Einfangschichten für Elektronen und Löcher. Das SL bestimmt zudem die gewünschte Gesamtbreite der Leiterstruktur (auch in etwa wieder 0,5 µm, wie in Probe 5-257). Die SL-Schichten sind von 500 nm dicken Schichten aus AlxGa1−xAs eingeschlossen, wobei x von innen (0,35) nach außen (0,8) zunimmt. Aufgrund der verändernden Bandlücke baut sich so ein Gefälle der Leitungsband- kante auf. Die Auswirkung dieses Potentialverlaufes soll anhand Abbildung 3.4 diskutiert werden. Wird durch optische Anregung ein Elektron-Loch-Paar irgend-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.4: Schematischer Potentialverlauf in der AlxGa1−xAs- Gradientenschicht von Probe 5-203; von rechts wird ein Anregestrahl angedeutet; das erzeugte Elektron-Loch-Paar läuft Richtung QWs (siehe Text).

wo in dieser Schicht erzeugt, so wird es normalerweise innerhalb von τrek ≈5ns⁵ wieder rekombinieren und nicht zur gewünschten Anregung der QWs beitragen. Die Diffusionslänge ist aber mit Werten von 0,5 µm bis 2 µm (21) kurz genug für einen effektiven Ladungsträgertransfer. Die zusätzliche Gradientenschicht lässt die erzeugten Ladungsträger in eine Vorzugsrichtung driften, wodurch mehr La- dungsträger die QW-Schichten erreichen, bevor sie rekombinieren. Das heißt, man erhält zusätzliche Ladungsträger die zur Photolumineszenz aus den QWs beitra- gen können. Außerdem hat diese Barriere einen niedrigen Brechungsindex und dient somit als Wellenleiter. Das hat zur Folge, dass auftretende Lumineszenz gebündelt wird und an den Kanten der Probe austritt.

Die beiden 800 nm dicken Wellenleiterschichten aus Al0,8Ga0,2As schließen die multiple Struktur ab. Diese Schichten sind zusätzlich n- bzw. p-dotiert. Der Grund dafür ist die hohe Dotierung des Substrates und der Deckschicht, wodurch sich ein Diffusionspotential von etwa 1,5 V⁶ aufbaut. Die Dotierung der Al0,8Ga0,2As- Schichten schirmt dieses Diffusionspotential zum Teil ab.

[...]

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¹ Für einen Einstieg in die theoretische Beschreibung von Quantum-Wires, siehe [1]

¹ Eine detailliertere Beschreibung dieses Systems findet man in der Dissertation von H. Hau- enstein[23]

² In [3] wird die Erzeugung kurzer Impulse durch Kerr lens mode-locking diskutiert

³ in diesem Fall war das ein LBO-Kristall

⁴ Genaueres zur Pulsdauerveränderung liefert das Buch von C. Rullière, Pulses“[hg]3 ”FemtosecondLaser

¹ Für In1−xGaxAs gibt es auch eine entsprechende Abhängigkeit. Da in den Proben nur In0,2Ga0,8As vorkommt, wird hier nur der Wert für x = 0, 8 angegeben

² Die Bandlücke hat auch eine Temperaturabhängigkeit. Diese Abhängigkeit soll aber hier nicht beachtet werden. Die obige Gleichung gilt für T = 300 K. Siehe auch[2]

³ Brechungsindizes für GaAs und AlxGa1−xAs sind in2, Abschnitt 5.5 gelistet

⁴ Eigenschaften eines SL werden in [12,1] aufgezeigt

⁵ τrek hängt stark vom Material und von der Komposition x ab; für x = 0,4 liegt τrek bei etwa 30 ns für Elektronen; siehe auch[21]

⁶ Die Abschätzung ist durch eine Annahme eines p-n-Überganges möglich, wodurch man eine Gleichung für das auftretende Diffusionspotential verwenden kann:

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