Die Produktionsfunktion äußerer Sicherheit

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Die Produktionsfunktion
2.1. Einordnung in die Volkswirtschaftliche Theorie
2.2. Begriffsdefinitionen/Vorbemerkungen
2.3. Arten von Produktionsfunktionen
2.3.1. Ein variabler Produktionsfaktor
2.3.2. Zwei variable Produktionsfaktoren

3. Äußere Sicherheit
3.1. Idee/Modellerklärung
3.2. Produktionsfunktion der äußeren Sicherheit im Wandel der Zeit
3.2.1. Produktionsfunktion äußerer Sicherheit in der Frühzeit
3.2.2. Produktionsfunktion äußerer Sicherheit nach den ersten sicherheitsrelevanten Innovationen
3.2.3. Produktionsfunktion äußerer Sicherheit heute
3.2.4. Produktionsfunktion äußerer Sicherheit in Zukunft
3.2.5. Sonderfall Terrorismus

4. Fazit

1. Einleitung

Äußere Sicherheit. Ein Begriff aus dem Bereich des Politischen, der oftmals ein Grund für zwischenstaatliches Handeln ist und auch in der innenpolitischen Diskussion zum Thema werden kann, und der mit dem Aufkeimen des internationalen Terrorismus in der jüngsten Vergangenheit auch wieder an Relevanz gewonnen hat.

Und eine Produktionsfunktion. Ein Hilfsmittel, das im mikroökonomischen Bereich der Volkswirtschaftslehre als Vorstufe zur Aufstellung der Kostenrechnung eines Privatunternehmens benötigt wird.

Wie passt das zusammen? Ist das möglich? Und wenn ja - welche Ergebnisse erhält man, wenn man Konzepte aus zwei durchaus verschiedenen Forschungsbereichen wie der Politikwissenschaft und der Volkswirtschaftslehre, die zwar teilweise Überlegungen zu den gleichen Fragen anstellen, was für oben genannte Konzepte jedoch nicht gilt, in einer Hausarbeit unter einen Hut bringt?

Diese Fragen stellen sich beim Lesen dieser Arbeit. Und zu diesen Fragen werden am Ende dieser Arbeit mehr oder weniger befriedigende Ergebnisse präsentiert werden.

Da es sich hier um eine Arbeit im Fach VWL handelt, wird im Folgenden versucht werden, das Problem der äußeren Sicherheit im Wandel der Zeit mit Hilfe des gegebenen Modells der Produktionsfunktion zu erörtern.

Nach einer Einordnung des Modells der Produktionsfunktion in das Gebiet der Volkswirtschaftslehre und einer kurzen Festlegung der für das Verständnis des Modells nötigen Begriffe, wird im Folgenden das Modell der Produktionsfunktion an sich genauer erklärt. Zu Beginn dieser Erklärung wird der Fall nur eines variablen Inputfaktors erläutert, um im Folgenden den Fokus auf Produktionsfunktionen mit zwei variablen Inputfaktoren zu richten. Dabei wird zuerst der einfachere Fall einer limitationalen Produktionsfunktion erklärt um daraus folgend auch den Fall einer substitutionalen Produktionsfunktion am Beispiel der Cobb - Douglas - Funktion erklären zu können.

So gerüstet kann anschließend, nach der Definition des für dieses Modell geltenden Begriffs der äußeren Sicherheit, die Erstellung der vorher erklärten Produktionsfunktionen für äußere Sicherheit im Zeitverlauf stattfinden. Dabei werden Produktionsfunktionen für die Frühzeit der Menschheitsgeschichte, für die Zeit nach den ersten sicherheitsrelevanten Innovationen im Bereich der Waffentechnik, für die jetzige Zeit und für die Zukunft erstellt. Außerdem wird der Spezialfall des Terrorismus als Bedrohung für die äußere Sicherheit und dessen Auswirkungen auf eine mögliche Produktionsfunktion näher untersucht.

Im Fazit wird abschließend noch einmal geklärt ob es möglich ist, das Modell der Produktionsfunktion auf ein Problem wie äußere Sicherheit anzuwenden und welchen Sinn es macht, einen solchen Versuch zu unternehmen.

2. Die Produktionsfunktion

2.1. Einordnung in die Volkswirtschaftliche Theorie

Vor der eigentlichen Besprechung der Produktionstheorie und genauer, der darin enthaltenen Produktionsfunktion, ist es wichtig eine Einordnung derselben zu treffen, um deren Relevanz für das Volkswirtschaftliche Modell erklären zu können.

Die Produktionstheorie beschäftigt sich, allgemein gesagt, mit der Umwandlung von Gütern. Sie untersucht die Zusammenhänge von eingesetzten Gütern und den daraus resultierenden Produkten. Also ist sie im Bereich des mikroökonomischen Teils der Volkswirtschaftslehre und dort auf der Angebotsseite verortet, da dort die Produktion durch Unternehmen betrachtet wird. In der Fachliteratur wird sie häufig mit der Kostentheorie zusammen unter dem Überbegriff Produktions- und Kostentheorie geführt. Dabei bildet die Produktionstheorie eine Grundlage, deren Ergebnisse später zur Erstellung einer Kostenrechnung benötigt werden.^[1] Daraus geht hervor, dass die Produktionstheorie genaue und mathematisch handhabbare Ergebnisse hervorbringen muss, da mit diesen Ergebnissen im Folgenden ja „weitergerechnet“ werden muss. Da Ökonomen zwar einen gewissen mathematischen Grundlagenfundus besitzen, aber eben keine Mathematiker sind, schöpft die Produktionstheorie ihre Methoden teilweise aus dem Bereich der Ingenieurswissenschaften, stellt also ein Bindeglied zu diesen dar. Die Methoden der Produktionstheorie werden in der Konsumententheorie der Volkswirtschaftslehre und genauer im Bereich der Nutzenfunktionen ebenfalls angewandt. Allerdings kann in der Produktions­theorie oftmals mit tatsächlich messbaren Werten operiert werden, was bei der Nutzentheorie nicht der Fall ist.

2.2. Begriffsdefinitionen/Vorbemerkungen

Um das Modell einer Produktionsfunktion verstehen zu können, müssen vorher einige Begriffe festgelegt und die Vorraussetzungen bestimmt werden, unter denen das Modell der Produktionsfunktion zu verstehen ist.

Eine Produktionsfunktion ist eine allgemeine Aussage über sämtliche Ausbringungen, die mit sämtlichen effizienten Faktorkombinationen erstellt werden können.^[2] Die Ausbringung soll im Folgenden, wie in den meisten Fachbüchern Output heißen. Outputs können sowohl Konsumgüter, wie z.B. Luftballons oder Rote Beete sein, aber auch Investitionsgüter wie z.B. Maschinen, oder Zwischenprodukte wie Autoteile oder Stuhlbeine. Die eingesetzten Produktionsfaktoren heißen Inputs. Dabei sind die Inputs nach dem klassischen Schema der Volkswirtschaftslehre in Arbeit, wozu zum Beispiel gelernte und ungelernte Arbeitskräfte, sowie unternehmerische Arbeit des Managements der Firma zählen; in Kapital worin Gebäude, Maschinen, andere Ausrüstungsgegenstände und Lagerbestände enthalten sind und in Boden, was sowohl die von einem Unternehmen verwendeten Rohstoffe, wie z.B. Elektrizität und Wasser, als auch Boden, also Grundstücke im klassischen Sinne meinen kann, unterteilt.^[3] Allgemein werden in der Fachliteratur hauptsächlich die beiden Inputfaktoren Arbeit (L) und Kapital (K) verwandt. Allerdings wird im Verlauf dieser Arbeit auch dem Faktor Boden eine gewisse Bedeutung zukommen.

Aus der Kombination der Inputfaktoren ergibt sich der Output (X). Allgemein wird dieser Zusammenhang meist folgendermaßen geschrieben: X = F(K, L).^[4] Allerdings wäre auch eine noch allgemeinere, nicht auf die Faktoren Kapital und Arbeit festgelegte, Form wie z.B. x = f(v1,v2),^[5] möglich. Indes ist ein Produktionsprozess natürlich nicht auf zwei Inputfaktoren beschränkt, so dass auch folgende Produktionsfunktion vorstellbar wäre X = F(X1,X2,X3,…,Xn)^[6] Allerdings werden in dieser Arbeit der Übersichtlichkeit wegen, hauptsächlich Produktionsfunktionen mit zwei Inputfaktoren bearbeitet.

Bei der Erstellung einer Produktionsfunktion gilt es weiterhin zwischen fixen und variablen Faktoren zu unterscheiden. Zwar sind bei der Betrachtung der langen Frist sowohl der Faktor Arbeit als auch der Faktor Kapital variabel, doch kann man bei kurzfristigen Betrachtungen den Faktor Kapital als fix setzen, weil es, um ein Beispiel zu nennen, nicht möglich ist in wenigen Tagen eine neue Produktionsstätte zu errichten, während das einstellen oder entlassen von Arbeitern auch in kurzer Frist möglich ist. Also ist unter normalen Umständen der Faktor Kapital bei kurzfristigen Betrachtungen der fixe Faktor.^[7]

Bei der Betrachtung von Produktionsfunktionen gilt es einige Grundannahmen zu beachten, die nötig sind um alle Eigenschaften von Produktionsfunktionen zu verstehen. Zunächst einmal wird von einem Ein-Produkt Unternehmen ausgegangen, das heißt es wird nur ein Outputgut produziert.^[8] Dies ist hier sinnvoll, da man sich ja nicht mit der Entscheidung zwischen bestimmten zu produzierenden Produkten, sondern mit den Vorgängen bei der Herstellung eines bestimmten Produktes befassen will. Des Weiteren sind, wie oben schon angedeutet, die Produktionsfaktoren in der allgemeinen Erklärung dieser Arbeit auf zwei beschränkt, was allerdings kaum Schwierigkeiten bereitet, da man bei Bedarf auch eine Faktorgruppe anstelle eines einzelnen Faktors einsetzen kann. Eine Produktionsfunktion trifft auf eine bestimmte Technologie (Kenntnisstand zur Umwandlung von Faktoreinsatzmenge in Gütermenge) zu. Gibt es eine bessere Technologie so wird ein größerer Output bei gleichem Input erreicht. Des Weiteren wird angenommen, dass andere Produktionsformen als diejenigen die technisch effizient sind, nicht stattfinden.^[9]

2.3. Arten von Produktionsfunktionen

2.3.1. Ein variabler Produktionsfaktor

A.R.J. Turgot war derjenige, der mit seinem klassischen Ertragsgesetz als Erster eine Produktions­funktion formulierte. Dabei beobachtete er den zusätzlichen Ertrag einer konstanten landwirtschaftlichen Fläche bei zunehmendem Arbeitseinsatz. Arbeit ist also der variable Faktor und Kapital ist fix. Dabei wird deutlich, dass der Ertrag zunächst bis zum Punkt W überproportional wächst, um dann bis zum Maximum M unterproportional zu steigen und schlussendlich sogar zu fallen.^[10] Die sich daraus ergebenden graphische Darstellung sieht folgendermaßen aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Klassisches Ertragsgesetz^[11]

Aus dieser Darstellung lassen sich nun auch der Durchschnittsertrag und der Grenzertrag der Arbeit ableiten. Der Durchschnittsertrag DE ist dargestellt als X/L, das heißt er beschreibt den durchschnittlichen Output der pro eingesetzte Einheit Arbeit erreicht wird und steht in folgendem Zusammenhang mit der Darstellung des Ertragsgesetzes: Der Durchschnittsertrag steigt solange, bis er in der graphischen Darstellung den Punkt erreicht, in dem ein Strahl aus dem Ursprung die Gesamtproduktkurve tangiert (Also Q, bzw. in der Herleitung Q`). Zwei weitere Punkte auf der Kurve werden angegeben dadurch, dass die Punkte die „unter“ dem Wendepunkt (W), und „unter“ dem Punkt, in dem sich ein Strahl aus dem Ursprung durch den Wendepunkt zum zweiten Mal mit der Gesamt­produktkurve schneidet (R), auf gleicher Höhe liegen müssen. So kann man die Kurve des Durchschnittsertrags annäherungsweise skizzieren, ohne die Zahlenwerte der Kurve zu kennen.^[12]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Klassisches Ertragsgesetz mit Durchschnittsertragskurve

Das Grenzprodukt der Arbeit (In der Grafik GE) gibt die Steigerung der Gesamtproduktion für eine weitere hinzugefügte Einheit Arbeit wieder und wird in einem Punkt durch die Steigung der Gesamtproduktkurve in diesem Punkt angegeben.

Mit der Gesamtproduktkurve und der Durchschnittsproduktkurve besteht eine enge Verknüpfung: Solange der Output steigt ist das Grenzprodukt positiv, beginnt er zu fallen wird das Grenzprodukt negativ. Wenn das Grenzprodukt höher ist als das Durchschnittsprodukt, steigt das Durchschnittsprodukt. Die Tangentensteigung an einem bestimmte Punkt der Gesamtproduktkurve stellt das Grenzprodukt in diesem Punkt dar. Die Steigung einer Geraden vom Ursprung zu Punkt x stellt das Durchschnittsprodukt in diesem Punkt dar. Wenn Grenz- und Durchschnittsprodukt gleich sind, hat das Durchschnittsprodukt seinen Maximalwert. Diese Zusammenhänge sind im Folgenden auch graphisch dargestellt. Die durch die römischen Ziffern gekennzeichneten Bereiche geben die vier Bereiche des klassischen Ertragsgesetzes wieder: Bei I steigen sowohl Durchschnitts als auch Grenzerträge, bei II sinken die Grenzerträge, die Durchschnittserträge steigen, in III sinken sowohl Durchschnitts- als auch Grenzerträge. Dieser Bereich wird auch neoklassischer Bereich genannt. Dazu weiter unten mehr. In IV sind die Grenzerträge negativ. In diesem Bereich ist die Produktion ineffektiv, da der gleiche Output auch mit weniger Input erreicht werden kann.^[13]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Klassisches Ertragsgesetz mit abgeleiteten Durchschnitts- und Grenzertragskurven

Das Gesetz der abnehmenden Grenzproduktivität ist aus dem klassischen Ertragsgesetz hergeleitet und betrachtet nur einen speziellen Bereich desselben, nämlich den oben mit III gekennzeichneten neoklassischen Bereich. Die Aussage dieses Prinzips ist, dass bei Erhöhung eines Faktors, während die anderen fix sind, die daraus resultierenden Zuwächse der Gütermenge letztendlich abnehmen.

Die abnehmenden Grenzerträge entstehen aufgrund der Limitation durch die fixen Faktoren und beschreiben ein abnehmendes und nicht zwangsläufig ein negatives Grenzprodukt. Ein Beispiel einer neoklassischen Ertragsfunktion ist in der folgenden Abbildung dargestellt.^[14]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Neoklassisches Ertragsgesetz

2.3.2. Zwei variable Produktionsfaktoren

Produktionsfunktionen mit zwei variablen Produktionsfaktoren sind im Gegensatz zu den vorher behandelten, die eigentlich nur einen Spezialfall darstellten, für Betrachtungen über die lange Frist geeignet. Diese Produktionsfunktionen lassen sich wiederum untergliedern in zwei mögliche Fälle, nämlich in den einer limitationalen und den einer substitutionalen Produktionsfunktion.

2.3.2.1. limitiationale Produktionsfunktionen

Bei limitationalen Produktionsfunktionen besteht die Einschränkung, dass das Faktoreinsatzverhältnis der beiden Inputfaktoren technologisch bedingt festgelegt ist (zum Beispiel braucht ein Fahrrad einen Rahmen und zwei Räder - mehr oder weniger von einem der beiden bringen keine erhöhte Fahrradproduktion mit sich). Um einen bestimmten Output zu erreichen braucht man also eine genau definierte Menge der beiden eingesetzten Inputfaktoren.^[15] Allgemein lässt sich eine solche Funktion folgendermaßen schreiben: X = min(K/a, L/b). a und b heißen dabei Produktionskoeffizienten und geben die Menge von K und L an, die zur Herstellung eines bestimmten Outputs benötigt wird. Funktionen, die sich so schreiben lassen, heißen Leontief- Produktionsfunktionen. Sie haben zwei kennzeichnende Eigenschaften, nämlich Limitationalität und Linearität, was bedeutet, dass eine Vervielfachung aller Inputfaktoren um den Faktor X zu einer Ver-X-fachung des Outputs führt.^[16] Eine limitationale Produktionsfunktion sieht graphisch dargestellt folgendermaßen aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: limitationale Produktionsfunktion mit Isoquante

[...]

^[1] vgl. Fandel (1989) S. 10-13

^[2] vgl. Lancaster (1987) S. 105

^[3] vgl. Pindyck/Rubinfeld (2003) S. 262

^[4] ebd. S.263

^[5] vgl. (2002) S.165

^[6] vgl. Heine (2003) S.63

^[7] vgl. Pindyck/Rubinfeld (2003) S.266

^[8] vgl. Woll (1990) S154

^[9] vgl. Pindyck/Rubinfeld (2003) S.263f

^[10] vgl. Ellinger/Haupt (1990) S.61

^[11] im Folgenden Abb. 1 - Abb. 10 nach: www.mikroo.de

^[12] vgl. Ellinger/Haupt (1990) S.62 - 64

^[13] vgl Ellinger/Haupt S.63 - 65

^[14] Ellinger/Haupt (1990) S.65

^[15] vgl. Pindyck/Rubinfeld (2003) S. 284

^[16] vgl. Ellinger/Haupt (1990) S.39 - 42