Profil der Dyskalkulie inklusive Fallbeispiel und Behandlungsmaßnahmen

Gliederung:

1. Hinführung zum Thema

2. Dyskalkulie – Wie sollte man damit umgehen?
2.1 Profil der Dyskalkulie
2.2 Diagnostik der Rechenschwäche
2.3 Präventions- und Behandlungsmaßnahmen

3. Spiele zum Training des Mathematikverständnisses inklusive Analyse

4. Fallbeispiel: Rechenschwäche liegt vor

5. Unterrichtsorganisation und -vorbereitung unter Rücksichtnahme der Dyskalkulie

6. Bibliographie

1. Hinführung zum Thema

„Derzeit wird Dyskalkulie mithilfe verschiedener Tests diagnostiziert. Wenn die rechnerischen Fähigkeiten eines Kindes stark vom Klassendurchschnitt abweichen und die schlechte Leistung auch nicht mit seelischen Nöten des Kindes oder zu langer Abwesenheit erklärt werden kann, dann geht man von einer Rechenschwäche aus.“ (https://www.zeit.de/2014/38/dyskalkulie-mathematik-krankheit, zuletzt geöffnet am 13.11.19, 10:25 Uhr)

Reicht ein solches Verfahren zur Feststellung von Dyskalkulie – umgangs-sprachlich auch Rechenschwäche genannt – aus, um dem betroffenen Kind wirklich hinsichtlich seiner schulischen Leistung im Mathematikunterricht zu helfen? Um diese Frage beantworten zu können, müssen wir zunächst den Begriff Dyskalkulie näher betrachten. Eine mögliche Definition geben FRITZ & RICKEN (2008):

„Eine Rechenschwäche (wird) dann diagnostiziert, wenn die Leistungen des Kindes in einem standardisierten und normierten Rechentest weit unter dem Wert liegen, der aufgrund des Alters und der Intelligenz zu erwarten wäre. Das zentrale Kriterium für die Diagnose ist die Diskrepanz zwischen den Leistungen im Intelligenztest und den Leistungen im Rechentest.“ (FRITZ & RICKEN 2008: 10)

Diese Definition beschreibt das Bestimmen der Dyskalkulie hinsichtlich der von uns im Vorfeld getätigten Überlegungen. Allerdings ist sie weitaus spezifizierter als die vorangegangene Definition auf der Internetseite der Zeit. Zudem muss der Unterschied zu anderen Definitionsversuchen deutlich gemacht werden: Während einige Wissenschaftler eine klare Abgrenzung zwischen den Begriffen Rechenschwäche (beziehungsweise Dyskalkulie) und Rechenstörung ziehen, werden wir diese Begriffe äquivalent zueinander nutzen, da wir keine Differenzierung der Begrifflichkeiten vornehmen.

In dem nachfolgenden fachdidaktischen Projekt zum Thema Dyskalkulie wird zunächst das Profil der Rechenstörung kurz vorgestellt. Im Anschluss erfolgt ein Überblick über die Diagnosemöglichkeiten der Dyskalkulie, um daraufhin mögliche Präventions- und Behandlungsmaßnahmen darzulegen. Des Weiteren werden Spiele zum Training des Mathematikverständnisses präsentiert, mit deren Hilfe Dyskalkulie behandelt werden kann. Daraufhin wird ein Fallbeispiel vorgestellt, in dem ausgewählte der zuvor genannten Spiele angewendet wurden. Ebendiese Spiele werden dann hinsichtlich ihrer Effektivität analysiert und beurteilt. Zum Schluss des Projekts wird die Unterrichtsorganisation im Allgemeinen betrachtet und inwiefern bereits in der Organisation das Entstehenlassen von Fehlvorstellungen verhindert werden kann.

2. Dyskalkulie – Wie sollte man damit umgehen?

Zunächst sollte sich die Frage gestellt werden, ob Rechenschwäche die betroffenen Lernenden hinsichtlich des zukünftigen Lebens beeinträchtigt. Dazu äußerte sich bereits der Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie (2016):

„Eine Dyskalkulie wächst sich nicht aus, sondern begleitet Betroffene ein Leben lang. […] Viele Erwachsene haben durch den gesellschaftlichen Mangel an Verständnis für diese Lernstörung und durch das Fehlen von Förderangeboten Strategien entwickelt, mit ihren Rechenproblemen umzugehen: Im Supermarkt wird nicht mit Kleingeld gezahlt, Smartphones nehmen viel organisatorische Arbeit bei Terminen ab, beruflich arbeitet man in einem Bereich mit möglichst wenig Rechnen usw. Dennoch schränken die Rechenprobleme das Leben und den Alltag ein.“ (https://www.bvl-legasthenie.de/images/static/pdfs/bvl/ratgeber_2_dyskalkulie_7_ 2016.pdf, zuletzt geöffnet am 22.11.19, 11:50 Uhr)

Hieran wird ersichtlich, dass unzureichende Maßnahmen gegen Dyskalkulie Folgen für das zukünftige Berufs- und Privatleben der Lernenden hat. Demnach ist es notwendig, schon zu Schulzeiten Maßnahmen gegen bereits diagnostizierte Rechenschwächen bei den jeweiligen Schülerinnen und Schülern vorzunehmen und umzusetzen. Hierfür werden im Folgenden zunächst das Profil der Rechenschwäche darlegt sowie diagnostische Verfahren, welche jeweils an einem kurzen Beispiel erläutert werden und Strategien zur Behandlung von Dyskalkulie, angeführt.

2.1 Profil der Dyskalkulie

Im Folgenden wird das Unterrichtsfach Mathematik differenziert betrachtet. Dazu analysieren wir die Dyskalkulie bezüglich der Basiskompetenzen (Rechnen), den Grundrechenarten, den Rechenstrategien und berechneten Textaufgaben, wobei jeweils die Faktoren Korrektheit und Bearbeitungszeit beachtet werden. Dazu werden die Metaanalysen der Deutschen Gesellschaft für Kinder- und Jugendpsychiatrie, Psychosomatik, und Psychotherapie (DGKJP)¹ herangezogen, welche in ihren Leitlinien die Diagnostik und Behandlung von Rechenstörung untersucht hat.

Resultate der Metaanalysen zeigen auf, dass von Dyskalkulie betroffene Menschen im Gegensatz zu Menschen ohne Rechenschwäche für die gleichen Mathematik-aufgaben mehr Zeit zum Bearbeiten benötigen und dennoch mehr Fehler machen. Vorwiegend betroffen sind dabei die Grundrechenarten sowie Grundkompetenzen und Textaufgaben. Dabei zeigen die ermittelten Effektstärken – das heißt die Veränderung der Größe eines Effekts bei gleichen Ausgangsbedingungen und unterschiedlichen Untersuchungsgegenständen beziehungsweise -gruppen, wobei eine hohe Effekt-stärke einen großen Effekt bedeutet – erhebliche Defizite bezüglich der Faktoren Korrektheit und Bearbeitungszeit auf. Das bedeutet, dass angenommen werden kann, dass Lernende mit einer Rechenschwäche sowohl bei den Basiskompetenzen als auch im Umgang mit den Grundrechenarten und dem Lösen von Textaufgaben beträchtlich viele Fehler machen und zudem zusätzliche Zeit für das Lösen von ebensolchen Mathematikaufgaben benötigen.

2.2 Diagnostik der Rechenschwäche

Grundlage für die Diagnose einer Dyskalkulie ist die frühzeitige Erkennung von Symptomen im Kindesalter. Laut der LZR - Köln liegt ein Fall von Rechenschwäche vor, wenn mindestens eins dieser sechs Kriterien erfüllt ist:

- Schwierigkeiten, die mathematischen Grundlagen zu verstehen (Zahl- und Mengenbegriff, Grundrechenarten, Stellenwertsystem)
- Zählen statt Rechnen
- übermäßiges Üben hilft nicht, Hausaufgaben dauern zu lange
- Auswendiglernen ersetzt Verständnis, schematische Lösungsversuche, z. B schriftliche Rechenverfahren
- der Lernaufbau misslingt, der Schüler kann nicht mehr folgen
- Vermeidung, Angst, seelische Belastung in Bezug auf Mathematik

Die Ursachen der eben genannten Symptome im Kindesalter sind größtenteils unbekannt. Je nach Herangehensweise lassen sich unterschiedliche Gründe feststellen. Aus neuropsychologischer Sicht wurden funktionale Auffälligkeiten während des Lösens von mathematischen Aufgaben untersucht. Im Gegensatz dazu widmeten sich die Mathematikdidaktik, die Psychologie und die Sonderpädagogik dem Aspekt der spezifischen Leistungsbeeinträchtigungen. Demnach wurden sowohl spezifische (zum Beispiel Zahlenwortkenntnis, Mengenverständnis) als auch unspezifische (zum Beispiel Wahrnehmung, Arbeitsgedächtnis) Fähigkeiten betrachtet. Die Psychologie konnte allerdings keine genauen Ergebnisse im Hinblick auf den Einfluss der Faktoren Motivation und Emotion auf die Dyskalkulie erzielen; dahingehend können derzeit nur Vermutungen angestellt werden. Ebenso kann bislang nur angenommen werden, dass das Unterrichtsumfeld und die Unterrichtsbedingungen Auswirkungen auf die Rechenschwäche eines betroffenen Lernenden haben. Bis dato fehlen empirische Studien zu diesen Ansätzen, welche die genannten Thesen belegen könnten (vgl. FRITZ & RICKER 2008: 14f.).

Um die Symptome genauer untersuchen und damit feststellen zu können, werden im Folgenden einige Beispiele zur Überprüfung der (mathematischen) Kenntnisse von Lernenden mit einer vermeintlichen Dyskalkulie angeführt, die laut dem Zentrum für Rechentherapie² erste Anhaltspunkte liefern können, ob und inwiefern eine Schülerin oder ein Schüler von einer Dyskalkulie betroffen ist:

1) Beherrschung der Begriffskonzepte rechts, links, oben, unten, hinten und vorne ist nicht korrekt ausgebildet und eingeprägt; es fehlt die räumliche Vorstellungskraft.
2) Der/die Betroffene berechnet additive und subtraktive Ergebnisse per Abzählen. Dabei verrechnet er/sie sich unter Umständen auch „um eins“. Es werden Kardinal- und Ordinalzahlen miteinander vertauscht.
3) Es gibt erkennbare Probleme bei Platzhalteraufgaben.
4) Während der auditiven Aufnahme einer Zahl schreibt der Lernende diese falsch auf.
5) Es gibt Komplikationen bei der Beherrschung von Stellenwerten beziehungs-weise beim allgemeinen Zahlenaufbau.
6) Analogien können nicht erkannt werden.

Betrachtet man sich den ersten genannten Aspekt, so stellt man fest, dass die Schülerin beziehungsweise der Schüler eine schlechte Raum-Lage-Wahrnehmung besitzt. Dadurch können sowohl mathematische Regeln wie das Kommutativ- oder Assoziativgesetz oder geometrisch-algebraische Aufgaben in Koordinatensystemen nicht verstanden werden, da sie im Unterrichtsgespräch fehlerhaft interpretiert werden. Dadurch wird es für die betroffene Person schwierig, den gelernten Sachverhalt in einen vernünftigen Kontext zu setzen. Betrachten wir beispielsweise das Koordinatensystem (im). Erfolgt die Erweiterung der Zahlengerade (der reellen Zahlen) auf die Zahlenebene, so kommt die Lehrkraft nicht ohne die Erklärung der einzelnen Achsen aus: Die x-Achse entspricht der horizontalen Achse (rechts-links), die y-Achse der vertikalen Achse (oben-unten).³ Durch diese Erklärung ist dem/der Betroffenen jedoch nicht klar, welche Achse wie bezeichnet wird; er/sie lernt den Aufbau eines Koordinatensystems auswendig. Die Lehrperson bemerkt die fehlerhafte Anwendung der Begriffe, wenn sie diese überprüft.

Die Lehrkraft kann eine Rechenstörung allerdings auch dann diagnostizieren, wenn Probleme beim Rechnen, beim Verständnis von Mengen oder im Umgang mit den Grundrechenarten auftreten. Hierfür werden mehrere typische Fehler beim Rechnen vorgestellt, die bereits erwähnt wurden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

All diese typischen Fehler⁴ stellen größtenteils mathematische Aufgaben dar (ausgenommen 3)), in denen eine korrekte mathematische Lösung erwartet wird.

Schipper et.al. (2011) verallgemeinern all diese typischen Fehlerquellen zu drei „größere[n], zusammenhängende[n] Problembereiche[n]“ (SCHIPPER et.al. 2011: 15), welche feststellbar sind, sobald Kinder längerfristig Probleme beim Rechnenlernen aufweisen:

1. kontinuierliche und anhaltende Schwierigkeiten, sich vom zählenden Addieren und Subtrahieren zu lösen
2. Defizite im Verständnis und der korrekten Anwendung des dezimalen Stellenwertsystems
3. unzureichende Grundvorstellungen und -kenntnisse zu den Rechen-operationen, speziell zum Multiplizieren und Dividieren

Die Zusammenhänge zwischen diesen drei Problembereichen werden im Folgenden kurz erläutert:

Insofern Kinder keine Zusammenhänge zwischen additiven Grundaufgaben erkennen und diese nutzen, droht eine Verfestigung des zählenden Rechnens. Dabei bildet das Erkennen und Nutzen ebensolcher Zusammenhänge die Grundlage für das Denken von Zahlen als Zusammensetzung anderer Zahlen (Teile-Ganzes-Konzept, vgl. RESNICK 1983). Somit erschwert anhaltendes zählendes Rechnen das Erkennen solcher und anderer Strukturen wie beispielsweise das Erkennen der im Dezimalsystem grundlegenden Struktur der Zehnerbündelung (vgl. GERSTER 2009). Dabei ist das Denken von Zahlen als Zusammensetzung gemäß des Teile-Ganzes-Konzepts elementar für das Operationsverständnis der vier Grundrechenarten (vgl. GERSTER & SCHULTZ 2000, GERSTER 2009).

Insofern diese grundlegenden Aufgaben, die vorrangig in der Grundschule berechnet werden sollen, eine Herausforderung für die betroffene Person darstellen, erweist sich die Dyskalkulie als Herausforderung für die Lehrkraft. Die frühzeitige Erkennung ebensolcher mathematischer Fehler - bereits in der Grundschule – als Diagnose einer Dyskalkulie kann dem Lernenden helfen, sich individuell behandeln zu lassen. Damit dieses weitgreifende Fehlverständnis im Erwachsenenalter nicht mehr existiert, gibt es verschiedene Therapiemöglichkeiten.

2.3 Präventions- und Behandlungsmaßnahmen

Das Ziel der Rechenschwächetherapie ist der nachträgliche Erwerb des Mengen- und Zahlenverständnisses und der sichere Umgang mit den Grundrechenarten. Wie bereits erwähnt, ist das langfristige Ziel einer solchen Dyskalkulietherapie die korrekte Anwendung mathematischer Inhalte in Alltag, Beruf und Schule. Dabei kann jeder Proband bei entsprechender Förderung dieses Ziel erreichen. Jedoch muss die Behandlung bereits in früheren Jahren erfolgen, um negative Folgen für das spätere Leben mit hoher Wahrscheinlichkeit ausschließen zu können, weshalb die Rechenstörung bereits frühzeitig – bestenfalls im Kindergarten- oder Grundschulalter - erkannt werden muss.

„In jeder Dyskalkulietherapie werden die individuellen Fehler und Missverständnisse des Lernenden zum Ausgangspunkt gemacht, um das mathematische Verständnis neu aufzubauen. Besondere Aufmerksamkeit gilt dabei den zahlreichen Kompensationsstrategien, mit denen sich rechenschwache Schüler behelfen, die sie aber gleichzeitig daran hindern, das Gelernte wirklich zu begreifen“ (LZR-Köln 2018: o.S).

Solange sich der Lernende im Bereich der einstelligen Zahlen noch zählend bewegt, kann er den Umgang mit zwei- oder mehrstelligen Zahlen weder verstehen noch beherrschen. Deshalb wird in der Dyskalkulietherapie bereits im Grundlagenbereich des Zahlenraums bis zehn angesetzt.

„Die wichtigste Methode in der Dyskalkulietherapie ist der Lerndialog mit dem Schüler, in dem dieser angeleitet wird, sein Denken und Handeln selbstständig zu reflektieren und zu überprüfen. Der Therapeut gewinnt auf diesem Wege Erkenntnisse über bestehende Irrtümer ebenso wie über den Lernfortschritt des Schülers. Dem Lernenden selbst werden mathematische Gedankengänge im Zusammenhang deutlich, und er lernt, richtige von falschen Lösungswegen zu unterscheiden“ (LZR-Köln 2018: o.S).

In der Übungsphase, welche an die Erarbeitungsphase erfolgt, sollen rechenschwache Kinder Erfolge im Rechnen verbuchen. Dadurch wird die Angst vor der Mathematik gehemmt. Zudem vertiefen sie dadurch ihr neu gelerntes Grundlagenwissen. Andere Wissenschaftler geben ähnliche Verfahren zur Behandlung von Dyskalkulie an (vgl. JACOB & PETERMANN 2007, LENART 2010, LORENZ 1992). Interessant ist hierbei unter anderem die kybernetische Rechenlehrmethode, welche darauf abzielt, das „simultane Bewegen und Erfühlen von Fingermengen als eine Fertigkeit bei Kindern systematisch [zu entwickeln]“ (DREHER & DREHER-SPINDLER 2015: 35). Da die Erklärung dieser Methode zu weitreichend wäre, wird an dieser Stelle nur darauf verwiesen (vgl. DREHER & DREHER-SPINDLER 2015).

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¹ Die Metaanalyse kann auf der Internetseite der AWMF nachgelesen werden: https://www.awmf.org/leitlinien/detail/ll/028-046.html

² Weitere Beispiele finden Sie auf http://www.rechentherapie.net/symptome.html. Vertiefend hierzu: https://www.lerntherapie-bussche.de/checkliste-rechenschwäche/

³ Im Internet lassen sich einige Einführungsmöglichkeiten zum Koordinatensystem finden. Dabei erscheinen immer wieder die in Klammern verwendeten Begriffe. Vergleiche hierzu: https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/koordinatensystem-2d-3d-abszisse-ordinate-mathematik.html

⁴ vertiefend hierzu: MENNINGER (1979), SCHWARZ & STARK-STÄDELE (2005), FRITZ & RICKEN (2008), RADATZ (1980)