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Bremsvorgang ohne ABS

Simulation mit MATLAB Simulink

Hausarbeit 2019 24 Seiten

Ingenieurwissenschaften - Fahrzeugtechnik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung
1.1 Einführung in das Thema
1.2 Problemstellung und Ziel dieser Arbeit
1.3 Aufbau der Arbeit

2. Grundlagen Systemanalyse
2.1 Matlab / Simulink
2.2 Systeme
2.3 Modelle und Simulationen
2.4 Bremsvorgang beim PKW

3. Modellierung und Simulation eines Bremsvorgangs ohne ABS
3.1 Beschreibung des Modells
3.2 Erstellung der Bewegungsgleichungen
3.3 Definition der relevanten Parameter
3.4 Erstellung des Modells in Simulink
3.5 Festlegung der Parameter und Durchführung der Simulationen
3.6 Simulation mit einer Fahrzeugmasse von 1500 kg
3.7 Simulation mit einer Fahrzeugmasse von 2000 kg
3.8 Zusammenfassung der Erkenntnisse
3.9 Diskussion der Erkenntnisse im Kontext der Fahrsicherheit

4. Schlussbetrachtung

Literatur- und Quellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1 Allgemeine Systemdarstellung

Abbildung 2 PKW beim Bremsvorgang

Abbildung 3 Freigeschnittenes Rad

Abbildung 4 Freigeschnittenes Fahrzeug

Abbildung 5 Blockschaltbild des Bremsvorgangs in Simulink

Abbildung 6 Variablendeklaration in Simulink

Abbildung 7 Rad- und Fahrzeuggeschwindigkeit (Fahrzeugmasse 1500 kg)

Abbildung 8 Rad- und Fahrzeuggeschwindigkeit (Fahrzeugmasse 2000 kg)

Abbildung 9 Ergebnisse der Simulationen

Abbildung 10 Bremswege mit Fahrzeugmasse 1500 kg

Abbildung 11 Bremswege mit Fahrzeugmasse 2000 kg

1. Einleitung

1.1 Einführung in das Thema

Die immer größer werdende Komplexität in der heutigen Zeit, welche durch unter-schiedlichste Faktoren, wie z.B. die Digitalisierung, die Globalisierung und der unauf-haltsame technische Fortschritt vorangetrieben wird, macht den Einsatz von Hilfsmit-teln, die die Komplexität reduzieren, unverzichtbar. Der Komplexitätsbegriff im System-bezug beschreibt vor allem die Merkmale Varietät, Konnektivität und die Dynamik eines Systems.1 Besonders in den naturwissenschaftlichen und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen ist es essenziell, mathematische Modelle zu generieren, um das dyna-mische Verhalten technischer Systeme genauer untersuchen zu können. Die Kunst besteht vor allem darin, ein für die geplante Verwendung passendes Modell zu finden, welches einerseits alle relevanten Effekte und Teilaspekte berücksichtigt und anderer-seits übersichtlich und handhabbar bleibt.2 Ein komplexes technisches System, welches die Fahrsicherheit bei Personenkraftwagen, Nutzfahrzeugen und mittlerweile auch bei motorisierten Zweirädern enorm gesteigert hat, ist das Antiblockiersystem, kurz ABS genannt. Trotz der auch nachfolgend noch vorgestellten Vorteile, werden immer noch Fahrzeuge, hauptsächlich aus Kostengründen, ohne ein Antiblockiersystem angeboten. Die Auswirkungen eines Bremsvorgangs ohne ABS soll auch deshalb in dieser Aus-arbeitung mit der Hilfe eines Computeralgebra-Systems (MATLAB Simulink ®) modelliert und simuliert werden.

1.2 Problemstellung und Ziel dieser Arbeit

Die Problemstellung und auch das Hauptziel dieser Arbeit ist es die Vollbremsung eines Fahrzeugs zu untersuchen, welches nicht mit einem ABS ausgestattet ist. Um Aus-sagen über die Auswirkungen von Fahrzeuggewicht und Fahrzeuggeschwindigkeit auf sicheres Fahren tätigen zu können, sollen diese Parameter in einem realistischen Rahmen variiert und simuliert werden. Die Herausforderung dieser Ausarbeitung liegt vor allem in der komplexen mathematischen Herleitung der nötigen Bewegungsgleich-ungen und der anschließenden Simulation bzw. der Umsetzung des Blockschaltbilds mit dem hochprofessionellen Softwaretool MATLAB Simulink ®.

1.3 Aufbau der Arbeit

Um die oben genannten Ziele zu erreichen, wird in den Grundlagen zuerst das Pro-grammpaket MATLAB Simulink ® vorgestellt. Desweiteren werden die Begriffe System, Modelle und Simulationen erläutert und der Bremsvorgang mit und ohne ABS dar-gestellt. Im Konzeptteil dieses Assignments wird vorab das zu erstellende Modell be-schrieben und anschließend die relevanten Bewegungsgleichungen definiert. Im An-schluss daran folgt die Festlegung der relevanten Parameter und die Erstellung des Blockschaltbilds für den Bremsvorgang ohne ABS in MATLAB Simulink ®. Im nächsten Schritt werden dann die Parameter Fahrzeuggeschwindigkeit und Fahrzeugmasse in einem realistischen Rahmen variiert und für die einzelnen Wertepaare Simulationen durchgeführt. Abschließend werden die Ergebnisse zusammengefasst und vor allem im Bezug auf das Thema Fahrsicherheit diskutiert.

2. Grundlagen Systemanalyse

Im folgenden Grundlagenteil werden die nötigen Themenpunkte für das Verständnis dieser Ausarbeitung erörtert.

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2.1 Matlab / Simulink

Bei der Software MATLAB Simulink ® handelt es sich um ein äußerst leistungsfähiges interaktives Programmpaket für numerische Berechnungen im Ingenieurbereich. Ur-sprünglich war MATLAB® ein Benutzerinterface für Standardroutinen der numerischen Algebra basierend auf Vektor- und Matrizenoperationen, wodurch die Ableitung des Na-mens MATrix LABoratory zustande kam. Kommerziell wurde das erste Softwarepaket 1984 ausgeliefert. Heute wird MATLAB® in erster Linie zur numerischen Berechnung und Visualisierung vor allem in den Mathematik- und Ingenieurwissenschaften eingesetzt.3 Eine weitere Säule des Programmpakets ist die interaktive grafische Entwicklungsumgebung Simulink®. Es dient zur Modellierung und Simulation linearer und nichtlinearer dynamischer Systeme mittels Signalflussgrafen, wobei nichtlineare Zusammenhänge und viele Signalerzeugungen blockorientiert gewonnen werden. Die zu simulierenden mathematischen Modelle werden dazu grafisch mit Funktionsblöcken im Modell -Fenster nachgebildet und als MDL-File abgespeichert.4 Typische Anwen-dungen der Software sind mathematische Berechnungen, Entwicklung von Algorithmen, Datenerfassung und -bearbeitung, Datenanalyse, -auswertung und -visualisierung, Modellbildung, Simulation, Erstellen von Prototypen und vieles mehr.5

2.2 Systeme

Der Begriff System leitet sich aus dem griechischen Wort systema bzw. synistanai ab und bedeutet so viel wie: „Zusammenstand oder geordnetes Ganzes“. Ein System ist somit ein gegliedertes Ganzes, welches aus mehreren Teilen zusammengesetzt ist. Hierbei kann es sich um ein allgemein konkretes, wirkliches oder ideelles Ganzes han-deln, dessen Teile strukturell oder funktional miteinander in Beziehung stehen.6 Nach-folgend ist die allgemeine Systemdarstellung mit seinen Bestandteilen ersichtlich.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1 Allgemeine Systemdarstellung

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Kammerer

Besonders in der Technik wird der Begriff System oft verwendet, wenn hochkomplexe Anwendungen vorliegen. Technische Systeme bestehen aus interaktiven Elementen, welche sich durch eine Systemgrenze von der Systemumgebung, also der Umwelt, ab-grenzen. Über Schnittstellen treten technische Systeme mit ihrer Umgebung durch Aus-tausch von Energie, Materie und Information in Wechselwirkung. Das System selbst be-wirkt hierbei eine Umsetzung der Eingangsgrößen und des inneren Zustandes in die Ausgangsgrößen.7 Bei einem Antiblockiersystem ist z.B. das Bedienen des Bremspe-dals die Eingangsgröße und die Reduzierung des Bremsdrucks die Folge der Aus-gangsgröße dieses technischen Systems.

2.3 Modelle und Simulationen

Modelle und Simulationen finden sich in allen Bereichen unseres Lebens. Modelle die-nen dazu, die zu untersuchenden Eigenschaften von realen Objekten nachzubilden. An-statt ihrer werden die Modelle für die Untersuchung genutzt und müssen deshalb be-züglich der zu untersuchenden Eigenschaften hinreichend genau mit den realen Ob-jekten übereinstimmen.8 Ein Modell ist also immer ein Abbild der Realität, wobei es nie gelingen wird, durch ein Modell die Realität komplett nachzubilden. Dies sollte in den meisten Fällen auch nicht das Ziel sein, eher sollte die Realität so abgebildet werden, dass der Zweck der Modellierung erfüllt werden kann. Eine höhere Genauigkeit ist somit nicht notwendig, da sie meist einen nicht lohnenswerten Mehraufwand bedeutet und eventuell sogar noch vom eigentlichen Zweck ablenkt.9

Die Durchführung einer Simulation, die heutzutage meist computergestützt stattfindet, setzt das Vorhandensein eines geeigneten Modells des realen Systems voraus. Die Simulation bietet ein neues Verständnis für das betrachtete System, insbesondere für Systeme bei denen die Wirkung einer Ursache nicht direkt erkennbar ist. Unterschieden bei der Simulation werden folgende Modelle:10

- black box Modell

Die genaue Funktionsweise innerhalb des Systems ist nicht abgebildet. Die Simulation ist auf das beobachtete Verhalten der Vergangenheit beschränkt.

- opaque box Modell

Es werden nur die wichtigsten Elemente und Wirkungsweisen modelliert. Die

Extrapolierbarkeit des Modells ist gewährleistet.

- glass box bzw. white box Modell

Die Wirkungsweisen des betrachteten realen Systems werden abgebildet, womit auch Aussagen über nicht bekanntes Verhalten möglich sind.

2.4 Bremsvorgang beim PKW

Nach der Definition von DIN ISO 611 umfasst der Begriff Bremsvorgang alle Vorgänge, welche zwischen dem Beginn der Betätigung der Brems-Betätigungseinrichtung und dem Ende der Bremsung auftreten. Das Ende der vorgenommenen Bremsung ist hier-bei definiert mit dem Lösen der Bremse oder dem Fahrzeugstillstand.11 Zu starkes Bremsen verursacht je nach Fahrbahnzustand, Witterung oder Fahrsituation ungünstig große Radschlupfwerte oder ein komplettes Blockieren der Räder, was zum Aus-brechen des Fahrzeugs aus der Spur oder zu einer erheblichen Beeinträchtigung der Lenkung führen kann.12 Um dies zu vermeiden, wurde schon im Jahre 1978 zum ersten Mal ein elektronisches Bremssystem in Serie eingeführt.

Dieses Bremssystem, genannt Antiblockiersystem oder kurz ABS, verhindert beim Bremsen eben dieses Blockieren der Räder und lässt deshalb noch ein steuerndes Eingreifen bzw. Lenken des Fahrers zu.13

3. Modellierung und Simulation eines Bremsvorgangs ohne ABS

Im folgenden Konzeptteil soll mit der Hilfe von Simulink ® untersucht werden, wie sich unterschiedliche Parameter bezüglich der Fahrzeugmasse und der Startgeschwindig-keit auf das Bremsverhalten ohne ABS -Assistenz auswirken. Hierzu muss zuerst das zweckdienliche Modell beschrieben werden. Danach werden die Bewegungsgleich-ungen aufgestellt, die relevanten Parameter bzw. Zahlenwerte für die Simulation de-finiert und das Blockschaltbild in Simulink ® erstellt. Abschließend werden die genannten Parameter variiert, simuliert ausgewertet und im Bezug zur Fahrsicherheit diskutiert.

3

3.1 Beschreibung des Modells

Wie unter 2.3 beschrieben ist es sehr wichtig, das Modell dem Zweck entsprechend zu gestalten. Um die Komplexität des Modells so gering wie möglich zu halten, werden z.B. äußere Einflüsse wie Steigungen oder Straßenverhältnisse nicht berücksichtigt. In Ab-bildung 2 ist ein Auto dargestellt, welches mit der Geschwindigkeit VF,0 unterwegs ist. Bei einer Vollbremsung ohne ABS wirken an den Reifenaufstandsflächen die Reibungs-kräfte FR,H und FR,V, wobei durch das Nickmoment der Karosserie die Reibungskraft an den Hinterrädern kleiner ist. Das Ansprechen der Bremsscheiben bewirkt eine Verzö-gerung der Winkelgeschwindigkeit der Räder, wodurch an den Reifenaufstandsflächen ein Schlupf entsteht. Die von dem Schlupf abhängige Reibungskraft ist letztendlich für die Verzögerung des Fahrzeugs verantwortlich.14

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2 PKW beim Bremsvorgang

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Scherf

3.2 Erstellung der Bewegungsgleichungen

Um die Bewegungsgleichungen aufstellen zu könen, werden Karosserie und Räder ge-trennt voneinander betrachtet. Um den zu analysierenden Bremsvorgang zu vereinfach-en, wird der Fokus auf nur ein Rad gelegt. Dieses wird freigeschnitten und mit den rele-vanten Kräften und Drehmomenten versehen, was in Abbildung 3 geschehen ist.15

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3 Freigeschnittenes Rad

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Scherf

Wie in der Abbildung ersichtlich ist, rollt das Rad im Uhrzeigersinn mit der Winkel-geschwindigkeit ωR. Beim Bremsen entsteht das Bremsmoment MB durch das Produkt aus den Reibungskräften (Bremsscheiben, Trommelbremsen) und dem Abstand dieser Kräfte von der Drehachse.16

[...]


1 Vgl. Schoeneberg, 2014, S. 14.

2 Vgl. Lohmann, 2018, S. 1255.

3 Vgl. Pietruszka, 2012, S. 1.

4 Vgl. Pietruszka, 2012, S. 161.

5 Vgl. Bosl, 2012, S. 13.

6 Vgl. Kammerer, o.J., S. 11.

7 Vgl. Lehmann, o.J., S. 4.

8 Vgl. Glöckler, 2017, S. 3.

9 Vgl. Kammerer, o.J., S. 8.

10 Vgl. Kammerer, o.J., S. 4-5.

11 Vgl. Kant / Wagner, 2017, S. 288.

12 Vgl. Gruber / Ocvirk / Remfrey, 2017, S. 355.

13 Vgl. Kant / Wagner, 2017, S. 291.

14 Vgl. Scherf, 2010, S. 36.

15 Vgl. Scherf, 2010, S. 37.

16 Vgl. Kant / Wagner, 2017, S. 279.

Details

Seiten
24
Jahr
2019
ISBN (eBook)
9783346056313
ISBN (Buch)
9783346056320
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v504476
Institution / Hochschule
AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart
Note
1,0
Schlagworte
bremsvorgang simulation matlab simulink

Autor

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Titel: Bremsvorgang ohne ABS