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Ein Jahrhundert Windkanaltechnik

Bilanz und Perspektive

Akademische Arbeit 2019 29 Seiten

Ingenieurwissenschaften - Energietechnik

Leseprobe

Ein Jahrhundert Windkanaltechnik. Bilanz und Perspektive.

Th. Hottner

1) Historischer Rückblick.

Die Nutzung der Windkraft ist alt. Auf rein empirischer Grundlage bauten die Menschen früher Kulturen Windmühlen zur Befreiung von körperlicher Arbeit. In ihren Segelschiffen legten sie mit Windkraft große Distanzen auf den Weltmeeren zurück.

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Bild 1. Leonardo da Vinci (Auszug aus dem Codex Atlanticus)

Der Vogelflug animierte die Menschen zur Nachahmung dieser eleganten Fortbewegung in unserer Atmosphäre. Leonardo da Vinci entwarf Konzepte zur experimentellen Ermittlung der Tragkraft von Flügeln. Ein Skizzenblatt im Codex Atlanticus zeigt die Kraftmessung an einem Schlagflügel mittels einer Balkenwaage. Noch vor Erfüllung des Menschheitstraums vom Fliegen machte sich Leonardo da Vinci auch schon Gedanken über Rettungseinrichtungen im Fall von technischem Versagen des Fluggeräts. So wird auf dem gleichen Skizzenblatt auch das erste Fallschirmkonzept vorgestellt.

Die Messung von Strömungskräften beschäftigte auch spätere Naturforscher mit unterschiedlichen Versuchsanordnungen. Mariotte untersuchte i. J. 1670 die Strömungskräfte auf ein ruhendes Versuchsobjekt in fließendem Wasser. Im Jahre 1746 baute Robins als Modellträger einen Rundlauf mit Gewichtsantrieb. Den Schwerkraft-Antrieb über Seilzug-Umlenkrollen benutzten auch Borda (1763) und d’Alembert (1775) zum Schleppen von Modellen in Wasserbassins. Lilienthal erweiterte die Rundlauftechnik zur Ermittlung zweier Strömungskraft-Komponenten: Auftrieb und Widerstand.

Gegen Ende des 19. Jh. eröffneten neue Technologien der Strömungsversuchstechnik neue Wege bei ruhendem Versuchsobjekt. In der britischen Royal Aeronautical Society lief schon i. J. 1880 ein Windkanal mit Radialventilator. Das Ejektorprinzip, bei welchem anstelle eines Gebläses ein Dampfstrahl als Windkanal-Antrieb benutzt wird, geht auf Phillips zurück. Mit Dampfkraft setzte Langley (1891) auch seinen Rundlauf in Rotation. Aus der Entwicklung der Verkehrstechnik ergaben sich dann weitere Alternativen in der Schleppmethode. Als Modellträger dienten Lokomotiven (Ricour 1885), Autos (de Gramont 1910) und Flugzeuge (Dorant 1910).

Das vorherrschende strömungsmechanische Forschungsgerät wurde dann aber aus messtechnischen Gründen zunehmend der Windkanal. Der von Ludwig Prandtl im Jahre 1917 bei der Aerodynamischen Versuchsanstalt in Göttingen gebaute Windkanal wurde als Göttinger Bauart zum Standard für viele Nachbauten. Sorgfältig gestaltete Luftrückführung mit Umlenkecken aus Schaufelgittern in Verbindung mit Waben- förmigem Gleichrichter und Sieben in der Beruhigungsstrecke vor der Düse bürgten für eine hohe Strömungsqualität in der Freistrahlmessstrecke von 2,23 Ø m. Bei einer Antriebsleistung von 315 kW wurde eine maximale Strömungsgeschwindigkeit von 58 m/s erreicht. Die der Antriebsleistung korrespondierende Wärmemenge konnte beim Prandtl-Kanal noch über die Oberfläche des Windkanals abgeführt werden. Die inzwischen erfolgte Leistungssteigerung der Windkanäle in den zweistelligen Megawatt-Bereich erfordert zusätzlich einen Kühler im Kanalkreislauf zur Abführung der Prozess-Wärme.

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Bild 2. (Prandtl-Windkanal 1917)

Die rasante Entwicklung der Luft- und Raumfahrt erforderte auch eine beträchtliche Ausweitung der im Windkanal simulierbaren Geschwindigkeitsbereiche bis hin zu Hyperschall-Geschwindigkeiten in vielfältigen Konzeptionen von Versuchsanlagen. Damit kommen durch extreme Gas-Temperaturen im Strömungsfeld auch Realgaseffekte ins Spiel.

2) Fundamentale Gesetze der Strömungsmechanik.

Die Wechselwirkung der Strömungsgeschwindigkeit w mit Druck p und Temperatur T des Fluids dominiert die angewandte Strömungsmechanik und auch die Windkanaltechnik. Im Folgenden werden diese fundamentalen Gesetze erörtert.

a) Bernoulli-Gleichung

Diese Gleichung beschreibt die Wechselwirkung zwischen Strömungsgeschwindigkeit w und dem Druck p unter der Voraussetzung einer konstanten Dichte ρ des Fluids:

p + ρ w2 / 2 = const = p0 (= Kesseldruck bzw. Druck im Staupunkt)

Bei der Entspannung eines Gases in einer Windkanaldüse von dem vor der Windkanaldüse herrschenden „Kesseldruck“ p0 auf den statischen Druck p resultiert die Strömungsgeschwindigkeit w.

Im Feld eines umströmten Körpers summieren sich der lokale Druck p und der von der Luftdichte ρ und dem Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit w abhängige Staudruck wieder zu dem konstanten Ruhedruckwert p0. Der Reibungseinfluss beschränkt sich auf die dünne Wand-Grenzschicht des Objekts. In dieser fällt, abweichend vom Bernoulli-Gesetz, die Strömungsgeschwindigkeit bei konstantem, vom Grenzschichtrand her aufgeprägtem Druck auf den Wert w = 0 (Haftbedingung).

Die technische Nutzung dieser Wechselbeziehung von lokaler Strömungsgeschwindigkeit und Druck beeindruckt immer wieder beim Abheben eines vollbesetzten Flugzeugs, gerade betankt mit dem tonnenschweren Treibstoff aus einem Tanklastzug. Bei der Abschätzung des auf den Fluggast entfallenden Tragflächenanteils kommt man gerade auf etwa die Hälfte seiner Passagiersitzfläche (Touristenklasse). Mit Erreichen der Reisefluggeschwindigkeit ist aber selbst dieser kleine Tragflächenanteil noch etwa um den Faktor 3 zu groß und zwingt zu wirtschaftlichem Flug in Flughöhen bis 12 km bei entsprechend niedriger Luftdichte.

Die In der Bernoulli-Gleichung als konstant angenommene Dichte ρ im Strömungsfeld gilt näherungsweise nur bis zu Strömungsgeschwindigkeiten von etwa 100 m/s. In der heutigen Luft.- und Raumfahrttechnik wird dieser Grenzwert weit überschritten und macht eine erweiterte Formulierung der Bernoulli-Gleichung notwendig, in die auch die Thermodynamik einbezogen wird. ( s. Tabelle 1).

Zur Erweiterung des Gültigkeitsbereichs der Bernoulli-Gleichung auf hohe Strömungsgeschwindigkeiten wird an Stelle der Dichte ρ die Schallgeschwindigkeit a als neuer Stoffwert eingeführt, welcher implizit die Gasdichte ρ einschließt .

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Mit der Einführung der Schallgeschwindigkeit a als neue Stoffgröße gelingt auch die Transformation der Bernoulli-Gleichung in eine dimensionslose Form. Mit dem Adiabatenexponent ϰ kommt nun noch eine zweiter Stoffwert ins Spiel. Die Variabilität dieser neuen, zusätzlichen Stoffgröße tritt erst in extremen Temperaturbereichen auf, worauf bei der Erörterung des Energiesatzes noch eingegangen wird.

Die anstelle der Dichte eingeführte neue Stoffgröße a mit der Dimension einer Geschwindigkeit ist auch in strömungsmechanischer Hinsicht bedeutungsvoll. Schwache Störungen im Strömungsfeld breiten sich mit der lokalen >Schallgeschwindigkeit a aus. Somit wird die mit a normierte Strömungsgeschwindigkeit als Machzahl Ma = w/a ein wichtiger Ähnlichkeitsparameter.

Die Flugmachzahl, definiert als Fluggeschwindigkeit bezogen auf die in Flughöhe vorliegende ungestörte Schallgeschwindigkeit erlaubt folgende Klassifizierung des Strömungs-Charakters:

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Bei Überschall-Strömungen verursachen Verdichtungsstößen eine Drosselung des

Ruhedruckes p 0 im Strömungsfeld auch außerhalb der Grenzschicht.

b) Energiesatz

Der Energiesatz beschreibt die Wechselwirkung zwischen Strömungsgeschwindigkeit und Gastemperatur. Die Tabelle 1 zeigt die dimensionsbehaftete und dimensionslose Schreibweise dieses Fundamentalgesetzes. Im Gegensatz zur Bernoulli-Gleichung gilt der Energiesatz auch in Überschall-Strömungsfeldern mit Verdichtungsstößen und –mit einer kleinen Einschränkung- auch in der Reibungsschicht bei adiabater Wand.

Die praktische Auswirkung des Energiesatzes zeigt das Beispiel des inzwischen außer

Dienst gestellten Überschallflugzeuges Concorde. Für eine Reiseflugmachzahl Ma = 2 errechnet sich mit ϰ = 1,4 ein Verhältnis von Staupunkttemperatur T0 zu der in Reiseflughöhe herrschenden Lufttemperatur T zu T0 / T = 1,8. In dimensionsbehafteten Werten ausgedrückt:

Lufttemperatur in 20 km Reiseflughöhe T = 223 K ( - 50 °C )

Temperatur im Staupunkt ( w = 0 ) T0 = 401 K ( 128 °C)

Wegen der Haftbedingung an der Wand (w = 0) liegen dort in der Grenzschicht die gleichen kinematischen Verhältnisse wie im Staupunkt vor. Somit wäre aus dem Energiesatz auch die gleiche Aufheiztemperatur T0 zu erwarten. Mit dem starken Geschwindigkeitsgradienten in der Grenzschicht ist jedoch ein starkes Temperaturgefälle zur Außenströmung gekoppelt mit der Folge eines Wärmeflusses innerhalb der Grenzschicht. Dadurch wird die Aufheizung der Wand auf die sogenannte Recovery-Temperatur geringfügig abgeschwächt. So fällt die Wandtemperatur am Rumpfende der Concorde durch die gewachsene Grenzschicht auf den Wert von „nur“ ca. 91 °C. Trotzdem gilt bei adiabater Wand der Energiesatz in der Bilanz auch in der Grenzschicht, wenn auch nicht schichtweise. Für den für die Aerodynamik zuständigen Ingenieur sind diese Temperaturbereiche noch unproblematisch, gelten doch noch die Gesetze des idealen und kalorisch perfekten Gases. Der mit der Wärmedehnung der Flugzeugzelle bei Überschallflug konfrontierte Konstrukteur hatte aber hier ein Problem.

Bei Raumfahrt-Missionen ist das Geschwindigkeitsniveau von Raumflugkörpern deutlich höher:

Satelliten- Kreisbahn-Geschwindigkeit 7,9 km/sec

Fluchtgeschwindigkeit aus Erdschwerefeld 11,2 km/sec

Entsprechend hoch ist das bei Raumfahrtmissionen auftretende Temperaturniveau, bei welchem das Gasverhalten stark von den Gesetzen des idealen und kalorisch perfekten Gases abweicht. Der Adiabatenkoeffizient ϰ wird hier eine Funktion der Temperatur und bei Anregung träger Freiheitsgrade darüber hinaus auch zeitabhängig ϰ(T, t).

Der Adiabatenkoeffizient ϰ lässt sich aus der Gaskinetik auch über die Freiheitsgrade f der Gasmoleküle wie folgt definieren:

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Unsere irdische Atmosphäre besteht im Wesentlichen aus einem Gemisch von zweiatomigen Gasen, deren Atome nach Art einer Hantel im Molekülverbund stehen. Daraus ergeben sich drei Freiheitsgrade der Translation und zwei Freiheitsgrade der Rotation und daraus der Adiabatenexponent zu

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Bei Gastemperaturen über ca. 1200 °K werden zusätzliche, innere Freiheitsgrade angeregt: zunächst eine Schwingung der gekoppelten Atome. Mit weiterer Erhöhung der Temperatur setzt eine Dissoziation der Moleküle zum einatomigen Gas ein. Bei sehr hohen Gastemperaturen spalten sich dann noch Elektronen ab, das Gas wird ionisiert und leuchtet. Durch diese zusätzlichen Freiheitsgrade sinkt der ϰ – Wert und wird eine Funktion von Temperatur und Zeit.

Die Zeitabhängigkeit erklärt sich aus der Bedingung, dass zur Anregung der inneren Freiheitsgrade ein „Frontalzusammenstoß“ zweier hantelförmiger Moleküle stattfinden muss. Man spricht daher auch von „trägen Freiheitsgraden“. Eine Demonstration dieser Effekte bieten die Leuchterscheinungen von Meteoriten. Wollte man diese mit hoher Geschwindigkeit von über 60 km/sec in die Erdatmosphäre eintretenden meist Sandkorngroßen Partikel orten, müsste man sie in einigem Abstand vor der Leuchtspur anvisieren. Der Trägheitseffekt wird aber noch durch das Nachglimmen der Leuchtspur anschaulich.

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Tabelle 1

In Hochenthalpie – Windkanälen der Raumfahrttechnik liegt die maximal simulierbare Ruhetemperatur T0 bei etwa 5000 K. In diesem Temperaturbereich werden als innere Freiheitsgrade nur Molekül-Schwingungen angeregt. (Adiabaten Koeffizient ϰ ≈ 1,29). Durchströmt das heiße Gas die Windkanaldüse, so hinkt dieser träge Freiheitsgrad der rapiden Temperaturabsenkung hinterher. In der Messstrecke strömt dann ein kaltes Gas mit „heißen Molekülen“.

In anderes Temperaturextrem in der Windkanaltechnik liegt bei den Kryowindkanälen vor, die in einem Temperaturbereich bis zu 100 K betrieben werden. Mit der Temperaturabsenkung in den Kryobereich erfolgt eine zunehmende Einfrierung des Freiheitsgrades der Rotation. Der Adiabatenkoeffizient ϰ nähert sich dem Wert des einatomigen Gases: ϰ → 1.67. Hierauf wird bei der Diskussion des Kryo-Windkanals noch näher einzugehen sein.

Die im Energiesatz beschriebene Wechselwirkung zwischen Strömungsgeschwindigkeit und Temperatur kann bei feuchter Luft auch schon bei Umgebungstemperatur mit spektakulären Erscheinungen aufwarten.

Auf der Saugseite eines Tragflügels ist die zur Auftriebserzeugung überhöhte Strömungsgeschwindigkeit mit einer Absenkung der Lufttemperatur gekoppelt. Bei Unterschreitung der Sättigungstemperatur kommt es somit dort zur Nebelbildung. Die dabei freigesetzte Kondensationswärme bewirkt einen geringen Auftriebsverlust. Die vom Flugpassagiersitz vielleicht bedrohlich empfundene Erscheinung kann der Pilot mit leicht erhöhter Landegeschwindigkeit kompensieren. Bild 3 veranschaulicht eindrucksvoll die in Bernoulli-Gleichung und Energiesatz beschriebenen Wechselwirkungen.

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Bild 3. (Wasserdampfkondensation am Tragflügel)

Notiz am Rande: Die von der Spitze der Winglets abgehenden Kondensationsfäden markieren abgehende freie Wirbel, in deren Kern infolge der hohen Rotationsgeschwindigkeit die Sättigungstemperatur unterschritten wird. Diese freien Randwirbel verursachen unabhängig von Reibungseffekten den induzierten Widerstand. Die Winglets sollen diesen Widerstandsanteil mindern. Der Unterdrückung dieser nachteiligen freien Randwirbel steht das unerbittliche, eherne Wirbelgesetz von Helmholtz gegenüber, wonach ein Wirbel (hier der gebundene, tragende Wirbel des Tragflügels) in einem Strömungsfeld nicht enden kann.

Bild 3 demonstriert damit anschaulich die Schwierigkeit dieses Wirbel-Gesetz zu überlisten. Der im Tragflügel gebundene, tragende Wirbel setzt sich in den freien Randwirbeln –auch bei Winglets- fort.

3) Windkanal Bauelemente

In der Windkanaldüse wird das Gas durch das Druckgefälle entsprechend der Bernoulli-Gleichung auf die gewünschte Strömungsgeschwindigkeit beschleunigt.

In rein konvergenten Düsen ist am Düsenaustritt maximal nur Schallgeschwindigkeit erreichbar, die auch nicht durch Steigerung des Druckgefälles erhöht werden kann. Bei Überschall-Strömungen ist die Volumenzunahme des Gases bei sinkendem Druck stärker als die Zunahme der Strömungsgeschwindigkeit. Somit muss der Überschall- Bereich der Düse mit einer Vergrößerung der Düsenquerschnittsfläche ausgeführt werden. Dabei ist die Düsenkontur für jede Überschall-Strömungsmachzahl eigens zu berechnen und entsprechend auszuführen. Diese Machzahl-abhängige Düsenkontur führte zur Entwicklung der Verstelldüsen. In diesen wird der Strömungskanal aus planparallelen Seitenwänden und flexiblen Konturwänden gebildet (ebene Strömung). Grundlage ist die Prandtl-Meyer Eckenströmung, wonach die an einer konvexen Ecke erzeugte Überschallströmung vom Umlenkwinkel bestimmt wird. (halbunendliche Eckenströmung). In symmetrischen Düsenkonturen verteilt sich die Umlenkung auf zwei Ecken und halbiert so den Prandtl-Meyer Umlenkwinkel. Bei Verstelldüsen wird aus mechanischen Grunden die Ecke auf einen konvexen Bereich gestreckt. Der anschlieBende konkave Dusenbereich muss darauf so abgestimmt werden, dass die im konvexen Bereich generierten Verdunnungswellen hier geloscht werden. Der Umlenkwinkel im Wendepunkt der Dusenkontur ist maBgebend fur die stromungsmachzahl.

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Bild 4. Methoden zur Generierung von Gas-stromungen

Unter Annahme eines idealen und kalorisch perfekten, zweiatomigen Gases ist die maximal erreichbare Stromungsgeschwindigkeit in einer Laval-DOse nur das 2,45 fache der Stromungsgeschwindigkeit a* im Dusenhals. Diese bescheidene Geschwindigkeitssteigerung entspricht aber einer unendlich graBen Machzahl, da mit der Temperaturabsenkung gegen den absoluten Nullpunkt auch die Schallgeschwindigkeit des Gases gegen Null gehen würde.

[...]

Details

Seiten
29
Jahr
2019
ISBN (eBook)
9783346005731
ISBN (Buch)
9783346005748
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v495969
Note
1
Schlagworte
Windkanal Entwicklung Bauweisen

Autor

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