Internationale Aspekte des Aktien-Portfolio-Managements und der Aktienbewertung

Gliederung

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Grundlagen der Portfolio-Theorie
2.1 Die Portfolio Selection-Theorie
2.1.1 Modellannahmen
2.1.2 Risiko- und Ertragsmöglichkeiten
2.1.3 Die Effizienzlinie
2.1.4 Das Separationstheorem
2.1.5 Der Diversifikationseffekt
2.2 Das Capital Asset Pricing Model
2.2.1 Modellannahmen
2.2.2 Die Kapitalmarktgerade
2.2.3 Die Wertpapiermarktgerade
2.2.4 Nichtexistenz einer risikofreien Anlage

3 Die Erweiterung auf internationale Portfolios
3.1 Das internationale Portfolio Selection-Modell
3.1.1 Die internationale Effizienzlinie
3.1.2 Diversifikationsmöglichkeiten durch internationale
Streuung
3.1.3 Korrelationskoeffizienten im Zeitablauf
3.2 Das internationale Capital Asset Pricing Model
3.2.1 Der Ansatz von Grauer, Litzenberger und Stehle
3.2.2 Die Ansätze von Solnik, Sercu sowie Adler und Dumas
3.3 Zwischenfazit

4 Probleme des internationalen Portfolio-Managements
4.1 Der Einfluss von Wechselkursen
4.1.1 Rendite und Risiko einer ausländischen Aktie
4.1.2 Rendite und Risiko eines internationalen Portfolios
4.1.3 Hedging des Wechselkursrisikos
4.2 Integration versus Segmentierung der internationalen Märkte
4.2.1 Unterschiedliche Soll- und Habenzinsen
4.2.2 Kaufkraftparität
4.2.3 Direkte und indirekte Barrieren
4.3 Home Bias in internationalen Aktienportfolios
4.3.1 Internationale Diversifikation in den Portfolios
deutscher Anleger
4.3.2 Erklärungsansätze für den Home Bias
4.3.2.1 Monetäre Investitionsbarrieren
4.3.2.2 Regulative Investitionsbarrieren
4.3.2.3 Hedging des Inflationsrisikos
4.3.2.4 Informationsbarrieren
4.3.2.5 Aussagen des Behavioural Finance-Ansatzes
4.3.2.6 Weitere Erklärungsansätze
4.3.3 Kritische Würdigung der Erklärungsansätze

5 Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

Eidesstattliche Erklärung Seite

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Risiko- und Ertragsmöglichkeiten im Zwei-Wertpapier- Fall

Abb. 2: Auswahl des optimalen Portfolios

Abb. 3: Optimale Portfolios bei Separation

Abb. 4: Verschiedene Risikoeinstellungen

Abb. 5: Diversifizierbares und nicht diversifizierbares Risiko

Abb. 6: Die Kapitalmarktlinie im CAPM

Abb. 7: Die Wertpapiermarktgerade im CAPM

Abb. 8: Zero-Beta-Portfolios bei Nichtexistenz einer >risikofreien Anlage

Abb. 9: Übergang von nationaler zu internationaler Effizienzlinie

Abb. 10: Vorteilhaftigkeit internationaler Portfolios

Abb. 11: Risikoreduktion durch internationale Streuung

Abb. 12: Korrelationskoeffizienten im Zeitablauf

Abb. 13: Risikoreduktion durch internationale Streuung und Hedging

Abb. 14: Unterschiedliche Soll- und Habenzinssätze

Abb. 15: Anteil ausländischer Aktien am Portfolio deutscher Anleger

Abb. 16: Internationale Effizienzlinie und Portfolio mit Home Bias

Abb. 17: Effizienzlinie mit und ohne Transaktionskosten

Abb. 18: Effizienzlinien mit unterschiedlichen Steuersätzen

Abb. 19: Heterogene Erwartungen

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: Korrelationskoeffizienten großer Industriestaaten 1996 - 2000 (oben rechts) und 1900 - 2000 (unten links)

Tab. 2: Korrelationskoeffizienten ausgewählter Industriestaaten 1987 - 1993 (rechts oben) und 1969 – 1976 (links unten)

Tab. 3: Varianzzusammensetzung bei Auslandsanlagen, Referenzwährung: DM

1 Einleitung

Die moderne Portfolio-Selektions-Theorie wurde durch Harry M. Markowitz begründet. In seinen 1952 und 1959 veröffentlichten Arbeiten legte er den Grundstein für alle später verfassten Texte zu diesem Thema.^[1] Das traditionelle Portfolio-Management wurde dahingehend ergänzt, dass nicht nur eine einseitige Beurteilung, sondern nun auch eine erfassbare Beziehung zwischen Risiko und Rendite einzelner Aktien und ganzer Portfolios vorgenommen wurde.^[2] Seitdem entwickelte sich diese Disziplin in einer rasanten Geschwindigkeit, wobei sich Theorie und Praxis in starkem Maße gegenseitig beeinflusst haben und es auch heute noch tun. Auch deshalb ist es angemessen, vom Portfolio-Management zu sprechen, und nicht lediglich von einer Portfolio-Theorie.

In den Jahren 1964 bis 1966 wurde von Sharpe, Lintner und Mossin das Capital Asset Pricing Model (CAPM) entwickelt.^[3] Es basiert auf den von Markowitz veröffentlichten Arbeiten und „beschreibt in einfacher Art und Weise die Beziehung zwischen Risiko und Ertrag eines Wertpapiers beziehungsweise Portfolios.“^[4] Der entscheidende Unterschied liegt beim CAPM darin, dass eine Bewertung der Aktien stattfindet.^[5] Dies wird durch die Verwendung eines aktien- beziehungsweise portfoliospezifischen Risikos, des so genannten Betas, erreicht.

Ein weiterer großer Untersuchungsgegenstand ist die Formalisierung und Beurteilung eines international diversifizierten Portfolios. Viele Autoren haben gezeigt, dass ein international gestreutes Portfolio einem nationalen eindeutig überlegen ist, da sich das Risiko verringern lässt, ohne dass man einen Rückgang der erwarteten Rendite in Kauf nehmen muss. Dementsprechend wurden auch mehrere Versuche angestellt, das CAPM in einen internationalen Kontext zu übertragen. Die wichtigsten Arbeiten zu diesem Thema wurden von Grauer, Litzenberger und Stehle, Solnik, Sercu sowie Adler und Dumas verfasst.^[6] Durch sie konnte eine Bewertung einzelner Aktien nun auch im internationalen Zusammenhang vorgenommen werden.

In der Praxis ist ein besonderes Phänomen zu beobachten. Die Anleger, vor allem private Investoren, halten ein nur in unzureichendem Maße diversifiziertes Portfolio. In den meisten Fällen, unabhängig davon, aus welchem Land der Investor stammt, wird ein Aktienpaket gehalten, das einen deutlichen Überhang an inländischen Wertpapieren aufweist. Dieser starke Bezug zu im Heimatmarkt gehandelten Titeln wird, in der englisch- wie auch in der deutschsprachigen Literatur, Home Bias genannt.

In der vorliegenden Arbeit werden zunächst die Grundlagen des Portfolio-Managements in Form der Theorien des Portfolio Selection-Modells sowie des Capital Asset Pricing Models dargestellt. Danach wird auf die Vorteilhaftigkeit international diversifizierter Portfolios eingegangen und die Erweiterung des Bewertungsmodells in den internationalen Kontext vorgenommen. Anschließend werden Problemstellungen im internationalen Kontext genauer untersucht, wobei das Hauptaugenmerk auf der Untersuchung des Home Bias liegt. Dabei ist zu beobachten, dass die theoretischen Handlungsanweisungen in der Realität nicht adäquat umgesetzt werden. Daher stellt sich die Frage, ob es bei der Portfoliobildung noch andere Faktoren gibt, die berücksichtigt werden müssen oder ob die entsprechenden Investoren einem großen Irrtum unterliegen und deshalb ihre Portfolios nur derart gering international streuen.

2 Grundlagen der Portfolio-Theorie

Die verschiedenen Möglichkeiten ein Portfolio zu verwalten hängen sehr stark von den Präferenzen des Portfolio-Managers ab. Es ist zu entscheiden, ob die Renditemaximierung im Vordergrund stehen soll oder ob man eher eine breitere Diversifikation zur Risikominimierung anstrebt. Man muss also festlegen, welche Technik zur grundsätzlichen Verwaltung des Portfolios herangezogen werden soll. Hierbei wird zwischen einer aktiven und einer passiven Politik sowie quantitativen und traditionellen, qualitativen Methoden unterschieden.^[7]

Beim aktiven Portfolio-Management wird angenommen, dass es auf Grund einer gewissen Ineffizienz zumindest zeitweise zu Marktungleichgewichten kommt. Durch geeignete Informationsbeschaffung und -verarbeitung und entsprechende Portfolioumschichtungen sollen die Ineffizienzen ausgenutzt werden, um überdurchschnittliche Renditen zu erzielen.^[8] Allerdings wird dabei ein höheres Risiko in Kauf genommen und die Transaktionskosten steigen, was durch das Erreichen höherer Renditen ausgeglichen werden muss.^[9]

Bei der Anwendung einer passiven Strategie wird angenommen, dass die Finanzmärkte hinreichend effizient und entsprechend verwaltete Portfolios stabil sind und auf lange Sicht eher der Markt-Performance gleichkommen, als dies durch ein aktives Management erreicht werden könnte.^[10] Allerdings bedeutet das nicht, dass bei dieser Technik vollkommen auf Veränderungen des Portfolios verzichtet wird. Es wird versucht, den Markt, der selbst immer wieder Änderungen unterliegt, möglichst exakt und kostengünstig nachzubilden.^[11]

Welcher der beiden Ansätze vorzuziehen ist, kann nicht abschließend festgestellt werden. Damit das aktive Management ein besseres Ergebnis erzielt als das passive, müssen die damit verbundenen höheren Kosten überkompensiert werden. Diese setzen sich aus den Informationskosten für genauere Vorhersagen über die Kursentwicklung, dem Ausfallrisiko durch ein höheres diversifizierbares Risiko, den Transaktionskosten wegen häufigerer Portfolioumschichtungen und den Steuern auf Grund der Besteuerung von öfter realisierten Kapitalgewinnen zusammen.^[12]

Im traditionellen Portfolio-Management wurden die Investitionsobjekte isoliert betrachtet und lediglich auf die Rendite als Entscheidungskriterium abgestellt.^[13] Dem Risiko der einzelnen Aktien beziehungsweise des ganzen Portfolios wird kaum Beachtung geschenkt. Die Moderne Portfolio-Theorie (MPT) hingegen stellt die Rendite-Risiko-Beziehung der einzelnen Wertpapiere beziehungsweise des gesamten Portfolios in den Vordergrund. Sie hat sich seit der Veröffentlichung der Arbeiten von Markowitz rasant entwickelt. Dabei wurden viele Theorien aufgestellt, von denen einige keine Beachtung, andere wiederum eine sehr große erfuhren. In der MPT lassen sich normative und deskriptive Modelle unterscheiden:^[14] Erstere beschreiben die optimale Aufteilung des Vermögens eines Investors bei gegebenem Risiko und gesetzten Annahmen auf die realisierbaren Anlagemöglichkeiten. Hierzu gehören die Ansätze von Markowitz und Tobin sowie das Single- und das Multi-Index-Modell nach Sharpe beziehungsweise Cohen und Pogue.^[15] Zu den deskriptiven Modellen gehören das Capital Asset Pricing Model nach Sharpe, Lintner und Mossin und die von Ross entwickelte Arbitrage Pricing Theory (APT), welche die Preisbildungsprozesse an Kapitalmärkten beschreiben.^[16]

2.1 Die Portfolio Selection-Theorie

Auch wenn es erst Markowitz gelang, ein Maß für das Risiko einer Anlage beziehungsweise eines Portfolios zu entwickeln, so war man sich auch vorher schon bewusst, dass es nicht sinnvoll ist, ausschließlich die Rendite zu maximieren. Um das Risiko - dessen man sich sehr wohl bewusst war - zu streuen, wurde schon damals das eingesetzte Kapital auf verschiedene Vermögensgegenstände verteilt, um nicht „alle Eier in einen Korb“ zu legen.^[17] Markowitz konnte mit seinem Ansatz aber genau formalisieren, wie Rendite und Risiko einer Aktie beziehungsweise eines Portfolios miteinander in Beziehung stehen.

2.1.1 Modellannahmen

Markowitz ist der Meinung, dass es darum geht, ein möglichst gut diversifiziertes Portfolio anzulegen. „A good portfolio is more than a long list of good stocks and bonds. It is a balanced whole, providing the investor with protections and opportunities with respect to a wide range of contingencies.”^[18] Er geht in seinem Mean Variance-Modell (MVM) von folgenden Annahmen aus:^[19]

1. Investoren verhalten sich grundsätzlich risikoavers, das heißt sie ziehen bei gleichem Risiko das Wertpapier mit der höheren erwarteten Rendite beziehungsweise bei gleicher erwarteter Rendite das Wertpapier mit dem geringeren Risiko vor.
2. Für die Investoren sind der Erwartungswert und die Standardabweichung (beziehungsweise die Varianz) der Wertpapierrenditen die einzigen Entscheidungskriterien.
3. Investoren verhalten sich rational und versuchen, den erwarteten Nutzen zu maximieren.
4. Der Planungshorizont, an dem sich die Entscheidungen der Investoren ausrichten, beträgt eine Periode.

Im Modell wird den Annahmen durch verschiedene Einflussfaktoren Rechnung getragen. Die erwartete Rendite E(Ri) einer Aktie i repräsentiert den erwarteten Rückfluss aus der Investition und die Standardabweichung σi beziehungsweise die Varianz var(Ri) der Rendite eines Titels i misst deren Risiko. Die Kovarianz cov(Ri,Rj) beziehungsweise der Korrelationskoeffizient ρij zwischen den Renditen der Aktien i und j beschreibt den Grad der Parallelität in der Entwicklung zweier Wertpapiere.

Die erwartete Rendite ist eine ungewisse Größe, da es sich stets um unsichere Ereignisse handelt.^[20] Die Unsicherheit über das tatsächliche Ergebnis ist also ein wichtiger Bestandteil der Portfolio-Selektion. Die erwartete Rendite einer Aktie i ist „der gewichtete Durchschnitt aller szenarienabhängigen Renditen, wobei die Gewichte die Wahrscheinlichkeiten sind“^[21]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abhängig von der Stärke der Korrelation kann das Risiko eines Portfolios mehr oder weniger stark diversifiziert werden. Werden nur Titel aufgenommen, die perfekt positiv miteinander korrelieren, dann kommt es zu keiner Risikominderung. Werden hingegen nur perfekt negativ korrelierende Aktien zu einem Portfolio zusammengestellt, dann ist es rein theoretisch sogar möglich, ein vollständig risikofreies Portfolio zu erhalten. Generell lässt sich jedoch festhalten, dass das Risiko eines Portfolios unter dem Durchschnittsrisiko der darin enthaltenen Aktien liegt, weil diese in der Regel nicht perfekt positiv korreliert sind.^[32] Die Korrelation von Wertpapierrenditen sowie die sich daraus ergebenden Rendite-Risiko-Kombinationen sind Gegenstand des nächsten Kapitels.

2.1.2 Risiko- und Ertragsmöglichkeiten

Für ein aus zwei Titeln A und B bestehendes Portfolio ergeben sich abhängig von den Ausprägungen der Korrelationskoeffizienten die folgenden Risiko- und Ertragsmöglichkeiten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Risiko- und Ertragsmöglichkeiten im Zwei-Wertpapier-Fall,

eigene Bearbeitung nach LEVY/SARNAT (1984), S. 291

Bei einer Korrelation der Wertpapiere von +1 kann man alle Portfolios realisieren, deren Risiko- und Ertragsmöglichkeiten zwischen den Punkten A und B liegen. Haben die beiden Wertpapiere eine Korrelation von -1 könnte man hingegen alle Portfolios auf der Verbindungslinie zwischen den Punkten B, C und A realisieren, wobei alle effizienten Kombinationen auf der Strecke BC liegen. Sie haben bei gleichem Risiko einen höheren Ertrag, werden also auf Grund der ersten Annahme aus Teil 2.1.1 denen, die auf der Strecke AC liegen, vorgezogen. Theoretisch wäre es dann möglich, ein Portfolio mit einer Varianz von Null zu konstruieren.^[33] Der Punkt C stellt ein Portfolio mit einem Risiko von Null dar, liefert also eine sichere Rendite, und entspricht daher einer synthetisch hergestellten risikofreien Anlage.

Da die tatsächliche Korrelation der Wertpapiere mit hoher Wahrscheinlichkeit zwischen diesen beiden Extremen liegt, weist die Kurve aller realisierbaren Portfolios in Wirklichkeit eine gekrümmte Form auf und liegt zwischen den Strecken BA und BC.^[34] Die Krümmung und somit die Lage dieser Kurve hängen von der Ausprägung des Korrelationskoeffizienten ab. Je geringer die Korrelation zwischen den beiden Wertpapieren ist, desto stärker ist die Kurve gekrümmt und desto weiter liegt sie links in der Grafik.^[35] Dementsprechend ist auch der Risikoreduktionseffekt umso größer, je geringer die beiden Wertpapiere miteinander korrelieren.^[36]

Im Punkt D ist, bei einem Korrelationskoeffizienten von Null, das varianzminimale Portfolio erreicht, das heißt hier wird das Portfolio mit dem geringst möglichen Risiko realisiert.^[37] Alle effizienten Portfolios liegen also auf der Kurve BD, während die Wertpapierkombinationen, die auf der Verbindungslinie zwischen den Punkten D und A liegen, ineffizient sind.^[38] Sie weisen bei einer geringeren erwarteten Rendite ein höheres Risiko auf und werden zumindest vom varianzminimalen Portfolio dominiert.

2.1.3 Die Effizienzlinie

Bezieht man immer mehr Aktien in die Portfoliobildung mit ein, dann lässt sich letztendlich die Linie effizienter Portfolios berechnen und darstellen. Sie spiegelt alle Portfolio-Kombinationen wider, welche die höchste erwartete Rendite für das jeweils gegebene Risiko aufweisen oder umgekehrt das geringste Risiko für eine gegebene erwartete Rendite haben.^[39]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Auswahl des optimalen Portfolios,

eigene Bearbeitung nach HAUSMANN/DIENER/KÄSLER (2002), S. 23

Die Effizienzlinie ergibt sich aus der Kalkulation der erwarteten Renditen und der Standardabweichungen aller realisierbaren Portfolios. Unterhalb dieser Linie liegen alle möglichen Portfolio-Kombinationen, wohingegen die effizienten wieder nur auf dem oberen nicht gestrichelten Ast der Linie zu finden sind.^[40] Sie kann durch die Hinzunahme neuer Titel weiter nach links oben verschoben werden, was zu einem höheren Nutzenniveau (dargestellt durch die Indifferenzkurven – IDK) für den Investor führt. Erreicht werden kann die Verschiebung vor allem durch Assetklassen- und Länderdiversifikation,^[41] wobei im weiteren Verlauf der Arbeit letztere betrachtet wird.

Könnte nun ein Investor diese Effizienzlinie ermitteln, dann könnte er entsprechend seiner subjektiven Risiko-Ertragspräferenzen das für ihn optimale Portfolio ermitteln, bei welchem sein Nutzen maximiert werden würde.^[42] Dies geschieht im Tangentialpunkt T der Effizienzlinie mit seiner höchst möglichen Indifferenzkurve, die die Risikoempfindlichkeit des Investors darstellt.^[43]

2.1.4 Das Separationstheorem

Die bisher dargestellte Effizienzlinie existiert so nur bei ausschließlicher Analyse risikobehafteter Anlagen. Nimmt man die Möglichkeit einer risikofreien Geldanlage mit in Betracht, verändert sich die Linie effizienter Portfolios. Dadurch lässt sich das Entscheidungsproblem wesentlich vereinfachen, da das optimale riskante Portfolio eines Investors bestimmt werden kann, ohne dass man etwas über seine Präferenzen weiß.^[44] Diese Modellerweiterung geht auf Tobin zurück,^[45] weshalb auch von der Tobin-Separation gesprochen wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3: Optimale Portfolios bei Separation, eigene Bearbeitung nach LOTTENBACH, S. 95

Es wird nun angenommen, dass man zu einem risikolosen Zinssatz Rf Geld in unbeschränkter Menge sowohl anlegen als auch aufnehmen kann und dass Leerverkäufe möglich sind.^[46] Ausgehend von Punkt T in Richtung Rf lässt sich durch verstärkte Einbeziehung der risikolosen Geldanlage das Risiko des Mischportfolios stärker verringern als durch eine vermehrte Hinzunahme risikoärmerer Aktien. Effiziente Mischportfolios liegen also mit ihren Risiko-Ertragsmöglichkeiten auf der Strecke TRf und nicht auf der Kurve AT.^[47] Analoges gilt in die andere Richtung, so dass hier die Strecke TD die effizienten Risiko-Ertragsmöglichkeiten der Mischportfolios kennzeichnet. Hier wird ein Kredit zum Zins Rf aufgenommen und in das Portfolio T, den so genannten Tobin-Fonds, investiert.

Die Linie RfD bildet die Menge der effizienten Portfolios ab. Somit sind sämtliche Portfolios auf der ursprünglichen Effizienzlinie nicht mehr effizient, mit Ausnahme von T. Alle Mischportfolios enthalten dieses Portfolio, und für den Investor stellt sich lediglich die Frage, wie er sein Gesamtportfolio zwischen sicherer Geldanlage Rf und Aktienportfolio T strukturieren soll.^[48] Sein Entscheidungsproblem lässt sich demnach in zwei Teile zerlegen. Zuerst wird die Struktur des Aktienportfolios festgelegt, danach wird das Risiko des Gesamtportfolios entweder durch Kapitalanlage zum sicheren Zins reduziert oder durch Kapitalaufnahme und Investition in das Portfolio T erhöht.

Diese Zerlegung des Entscheidungsproblems entspricht dem Separationstheorem von Tobin. Im Tangentialpunkt mit der am weitesten links oben liegenden individuellen Risiko-Nutzen-Funktion ergibt sich das für den Anleger individuell optimale Mischportfolio und der höchst mögliche Zielerreichungsgrad.^[49]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4: Verschiedene Risikoeinstellungen, eigene Bearbeitung nach RUDOLPH (2003), S. 11

Der eher risikoscheue Investor mit der Risiko-Nutzen-Funktion U1 teilt seinen Geldbetrag auf das Aktienportfolio und die risikofreie Anlage auf und kann als typischer Gläubiger charakterisiert werden. Der mittelmäßig risikoaverse Anleger investiert alles in das Tangentialportfolio T. Der weniger risikoscheue Investor nimmt über seinen ursprünglich verfügbaren Betrag hinaus einen Kredit zum Zinssatz Rf auf, um ihn zusätzlich in das Aktienportfolio T zu investieren und hat deshalb die Funktion eines Schuldners.^[50]

2.1.5 Der Diversifikationseffekt

Die Zusammenstellung des Aktienportfolios T ist aber aufwendig, da für alle enthaltenen Aktien die jeweiligen Risiko- und Ertragsmöglichkeiten bekannt sein müssen. Eine Möglichkeit zur Nachbildung dieses Portfolios ist die Zufallsdiversifikation, bei welcher der Zeitaufwand vergleichsweise gering ist. Man versteht darunter eine zufällige Auswahl verschiedener Titel und deren Zusammenstellung zum Portfolio, was auch naive Diversifikation genannt wird.^[51]

Ziel ist es, das Risiko des Portfolios zu senken, es kann jedoch nicht vollständig diversifiziert werden.^[52] Dies liegt daran, dass sich das Gesamtrisiko in zwei Teile aufgliedert, das systematische (nicht diversifizierbare) Marktrisiko und das unsystematische (diversifizierbare) Titelrisiko.^[53] Dem ersten der beiden unterliegen alle Wertpapiere. So wirkt sich eine allgemeine Konjunkturflaute auf alle im Portfolio vertretenen Aktien negativ aus. Das zweite kann jedoch entweder durch eine geschickte Auswahl der Vermögensgegenstände oder durch die oben erwähnte naive Diversifikation nahezu vollständig eliminiert werden. Der Grad der Risikoreduktion ist dabei maßgeblich von der Anzahl der Papiere im Portfolio und von deren Korrelationen abhängig.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 5: Diversifizierbares und nicht diversifizierbares Risiko, eigene Bearbeitung nach JONES (2000), S. 178

Bei der naiven Diversifikation hat sich gezeigt, dass bereits ab einer Anzahl von zehn zufällig ausgewählten Aktien die noch zusätzlich erreichbare Risikoreduktion relativ gering ist. Jedoch kann man noch nicht von einem gut diversifizierten Portfolio sprechen, wie Statman in seiner Untersuchung zeigt. Er hat demonstriert, dass ein solches aus zumindest 30 Aktien bei einem Schuldner und aus wenigstens 40 Papieren bei einem Gläubiger bestehen muss.^[54] Erst dann wird nahezu das Risiko des Tangentialportfolios erreicht und nur durch die Hinzunahme einer Großzahl von Papieren kann eine weitere, spürbare Risikoreduktion erreicht werden. Auch diese ist dann aber vergleichsweise sehr gering.

2.2 Das Capital Asset Pricing Model

Das auf dem Mean Variance-Modell von Markowitz aufbauende Capital Asset Pricing Model geht auf Sharpe, Lintner und Mossin zurück. Es handelt sich hierbei um ein Gleichgewichtsmodell für den Kapitalmarkt, das auf folgender Grundidee basiert: Das höhere systematische Risiko einer Anlage wird durch eine höhere Rendite kompensiert.^[55] Der grundlegende Unterschied zum MVM ist der, dass das CAPM besagt, „wie hoch der erwartete Betrag für ein Portfolio oder eine Aktie in einem diversifizierten Portfolio sein soll, ausgehend vom Risikofaktor des Portfolios (resp. der Aktie)“, während die Portfolio Selection-Theorie lediglich besagt, „dass Investoren effiziente Portfolios auf der Grundlage der Erwartungen bezüglich Mittelwert und Varianz der Aktienerträge halten sollen.“^[56] Durch den Zusammenhang zwischen Ertrag und Risiko auf Grundlage des CAPM können einzelne Aktien relativ, also entsprechend ihrem Beitrag zum Gesamtrisiko eines Portfolios, beurteilt werden.^[57]

[...]

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^[1] Vgl. MARKOWITZ (1952), S. 77 - 91; MARKOWITZ (1959)

^[2] Vgl. ELTON/GRUBER (1995), S. 46

^[3] Vgl. SHARPE (1964), S. 425 - 442; LINTNER (1965), S. 13 - 37; MOSSIN (1966), S. 768 - 783

^[4] HOTZ (1989), S. 4

^[5] Vgl. HAUGEN (2001), S. 201

^[6] Vgl. SOLNIK (1974a), S. 500 - 524; GRAUER/LITZENBERGER/STEHLE (1976), S. 233 - 256; SERCU (1980), S. 91 - 135; ADLER/DUMAS (1983), S. 925 - 984

^[7] Vgl. LOTTENBACH (1995), S. 67

^[8] Vgl. GAST (1998), S. 36

^[9] Vgl. PODDIG/BRINKMANN/SEILER (2005), S. 114

^[10] Vgl. RUDD/CLASING (1982), S. 256

^[11] Vgl. GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 156

^[12] Vgl. ELTON/GRUBER (1995), S. 693

^[13] Vgl. BRUNS/MEYER-BULLERDIEK (2000), S. 69

^[14] Vgl. PODDIG/BRINKMANN/SEILER (2005), S. 29

^[15] Vgl. TOBIN (1958), S. 65 - 86; SHARPE (1963), S. 277 - 293; COHEN/POGUE (1967), S. 166 - 193

^[16] Vgl. ROSS (1976), S. 341 - 360

^[17] Vgl. KRUSCHWITZ (1999), S. 155

^[18] MARKOWITZ (2003), S. 3

^[19] Vgl. HAUSMANN/DIENER/KÄSLER (2002), S. 7f

^[20] Vgl. MARKOWITZ (1952), S. 77

^[21] AUCKENTHALER (2001), S. 18

^[22] Vgl. STEINER/BRUNS (2002), S. 7

^[23] Vgl. STEINER/UHLIR (2001), S. 137

^[24] Vgl. MARKOWITZ (2003), S. 73

^[25] Vgl. MAGINN/TUTTLE (1983), S. 35

^[26] Vgl. HAUGEN (2001), S. 37

^[27] Vgl. RIEGEL (1992), S. 8

^[28] Vgl. MARKOWITZ (2003), S. 85

^[29] Vgl. SHARPE (2000), S. 37f

^[30] Vgl. KRUSCHWITZ (1999), S. 185

^[31] Vgl. STEINER/UHLIR (2001), S. 138

^[32] Vgl. LOTTENBACH (1995), S. 86

^[33] Vgl. FARRELL (1997), S. 32

^[34] Vgl. GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 41

^[35] Vgl. JONES (2000), S. 173

^[36] Vgl. BODIE/KANE/MARCUS (2005), S. 233

^[37] Vgl. KLEEBERG (2002), S. 363

^[38] Vgl. SERCU/UPPAL (1995), S. 403

^[39] Vgl. RUDD/CLASING (1982), S. 16

^[40] Vgl. BRUNS/MEYER-BULLERDIEK (2000), S. 67

^[41] Vgl. REHKUGLER (2002), S. 23

^[42] Vgl. SHARPE (2000), S. 30

^[43] Vgl. AUCKENTHALER (1994), S. 168

^[44] Vgl. MITRA (2003), S. 3

^[45] Vgl. TOBIN (1958), S. 65 - 86

^[46] Vgl. RUDOLPH (2003), S. 10f

^[47] Vgl. FARRELL (1997), S. 58

^[48] Vgl. ELTON/GRUBER (1995), S. 90

^[49] Vgl. JONES (2000), S. 512f

^[50] Vgl. GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 68

^[51] Vgl. BREUER/GÜRTLER/SCHUHMACHER (1999), S. 128

^[52] Vgl. HAUGEN (2001), S. 139

^[53] Vgl. BODIE/KANE/MARCUS (2005), S. 225

^[54] Vgl. STATMAN (1987), S. 362

^[55] Vgl. BRUNS/MEYER-BULLERDIEK (2000), S. 14f

^[56] HOTZ (1989), S. 11

^[57] Vgl. SERCU/UPPAL (1995), S. 596