Kalendereffekte am deutschen Kapitalmarkt. Eine empirische Studie über den Montags- und Feiertagseffekt

Inhaltsübersicht

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Der Montags- und der Feiertags-Effekt
2.1 Der Montags-Effekt
2.2 Der Feiertags-Effekt

3 Methodik der empirischen Untersuchung
3.1 Zur Stichprobe
3.2 Der t-Test
3.3 Der Mann-Whitney U-Test

4 Ergebnisse und Interpretation
4.1 Ergebnisse
4.2 Zum Montags-Effekt
4.3 Zum Feiertags-Effekt

5 Zusammenfassung und Fazit

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: t-Test 7

Tabelle 2: Mann-Whitney U-Test 7

1 Einleitung

Die Theorie der Informationseffizienz der Märkte, auch Effizienzmarkthypothese genannt, besagt, dass in den Aktienpreisen sämtliche vergangenen und gegenwärtigen Informationen verarbeitet sind.¹ Eine passive Anlagenstrategie würde also eine gleich hohe Rendite wie eine aktive Strategie erzeugen. Ein ineffizienter Markt liegt demzufolge dann vor, wenn die Preise nicht sämtliche Informationen enthalten. Hier kann eine aktive Strategie durch eine effiziente Informationsverarbeitung zu einer höheren Rendite führen als eine passive Strategie. Daher wird die effiziente Informationsverarbeitung als Teilbereich der Kapitalmarkteffizienz angesehen und umgekehrt.² In den vergangenen Jahren wurde die Effizienzmarkthypothese jedoch verstärkt aufgrund des Auftretens von Kalenderanomalien auf empirischer Ebene hinterfragt.³

Anomalien werden von Frantzmann⁴ als Auslöser eines Paradigmenwechsels definiert, die nicht in das bestehende Paradigma integriert werden können. Ein Paradigma bezeichnet wissenschaftliche Leistungen innerhalb einer bestimmten Disziplin, die von der wissenschaftlichen Gemeinschaft für eine bestimmte Zeit als Grundlage weiterer Arbeiten anerkannt werden. Eine Anomalie ist also immer mit einem Paradigma verbunden.

Kalenderanomalien, auch als saisonale Anomalien bezeichnet, beruhen laut Salm/Siemkes⁵ auf der empirischen Beobachtung, dass erwartete Renditen an Aktienmärkten von der jeweiligen Kalenderperiode abhängen und nicht zeitkonstant sind. Nach ihnen gelten fünf Kalenderanomalien diesbezüglich als wesentlich: Der Januar- bzw. Jahreswechsel-Effekt, der Halloween- bzw. Winter-Effekt, der Montags- bzw. Wochenend-Effekt, der Monatswechsel-Effekt und der Feiertags-Effekt. Allerdings verschwinden mit der Zeit einige dieser Effekte. Dazu gehören auch der Januar- und der Montags-Effekt.⁶

Ziel dieser Arbeit ist es, den Montags- bzw. Wochenend-Effekt und den Feiertags-Effekt im Hinblick auf seine Existenz am Deutschen Aktienindex (DAX) zu untersuchen. Dafür wird in Abschnitt zwei auf den theoretischen Hintergrund sowie auf einige frühere Studien eingegangen. Abschnitt drei beschäftigt sich mit der empirischen Untersuchung, deren Ergebnisse anschließend in Abschnitt vier dargestellt und interpretiert werden. Abschließend werden in Abschnitt fünf die Ergebnisse zusammengefasst und ein Fazit gezogen.

2 Der Montags- und der Feiertags-Effekt

2.1 Der Montags-Effekt

Der Montags-Effekt, im Englischen Day-of-the-Week-Effekt genannt, zeichnet sich dadurch aus, dass die Durchschnittsrendite an diesem Wochentag signifikant kleiner ist als an anderen Handelstagen.⁷ Der Effekt wurde das erste Mal von Fields im Jahre 1934 untersucht. Er stellte mithilfe einer Untersuchung des Dow-Jones-Indexes von 1915 bis 1930 fest, dass die Renditen des letzten Handelstages – damals noch Samstag – überdurchschnittlich hoch, dagegen Montagsrenditen unterdurchschnittlich tief sind.⁸

French⁹ konnte 1980 die Ergebnisse von Fields anhand einer Untersuchung des Standard & Poor’s 500 Aktienindex (S&P 500) von 1953 bis 1977 bestätigen. Nach seiner Theorie repräsentieren die Renditen, die am Montag gemeldet werden, ein Investment über drei Kalendertage, sprich vom Handelsende am Freitag bis zum Handelsende am Montag. Andere Renditen repräsentieren dagegen ein Investment über nur einen Kalendertag. Er schloss daraus, dass der Day-of-the-Week-Effekt ein Effekt ist, der sich ausschließlich über das Wochenende entwickelt. Daher ist der Day-of-the-Week-Effekt hierzulande auch unter den Namen Montags- oder Wochenend-Effekt bekannt. 1984 verglichen dann Keim/Stambaugh¹⁰ die Zeiträume 1928 bis 1952 und 1953 bis 1982 des S&P 500 miteinander, also einen Zeitraum mit sechs Handelstagen mit einem Zeitraum mit fünf Handelstagen. Gemäß ihrer Studie tritt der Montags-Effekt im ersten Zeitraum nur geringfügig stärker auf als im zweiten Zeitraum.

Beim Montags-Effekt handelt sich nicht nur um ein auf den amerikanischen Aktienmarkt begrenztes Phänomen. Basher/Sadorsky¹¹ untersuchten den Montags-Effekt in 21 unterschiedlichen Ländern. Sie untersuchten aufstrebende Aktienmärkte, verteilt über die ganze Welt, anhand deren Tagesschlusskurse vom 31.12.1992 bis zum 31.10.2003 und fünf unterschiedlichen Modellvarianten. In all ihren Modellen konnte ein Day-of-the-Week-Effekt für die Philippinen, Pakistan und Taiwan nachgewiesen werden. Allerdings trat dieser Effekt nicht ausschließlich montags auf.

Den Deutschen Aktienindex untersuchten 2009 Salm/Siemkes¹² für den Zeitraum von 1965 bis 2008. Sie konnten anfangs noch einen hoch signifikanten Montags-Effekt nachweisen, der zu Beginn der 90er Jahre jedoch vollständig verschwunden ist. Als Ergebnis schlossen sie daraus, dass der Montags-Effekt nicht mehr am deutschen Aktienmarkt auftreten werde.

Es gibt einige Erklärungsansätze für den Montags-Effekt. Nach Frantzmann¹³ lassen diese sich in „uneigentliche“ und „eigentliche“ Erklärungsversuche unterscheiden. Die „uneigentlichen“ Erklärungsansätze, versuchen den Montags-Effekt anhand von anderen Effekten zu begründen. Dazu gehört u.a. der allgemeine Closed-Market-Effekt, nach dem der Montags-Effekt nicht wochenendspezifisch, sondern immer dann auftritt, wenn zwischen zwei Börsentagen ein oder mehrere handelsfreie Tage liegen.¹⁴ French¹⁵ schließt für den amerikanischen Markt den Closed-Market-Effekt allerdings aus.

Einer der „eigentlichen“ Erklärungsansätze besagt, dass die Erfüllungsfrist für Börsengeschäfte Einfluss nehme.¹⁶ Zwischen Abschluss und Erfüllung eines Kassageschäfts liegen an den meisten Börsen mehrere Börsentage, also eine Erfüllungsfrist. In Deutschland beträgt die Erfüllungsfrist zwei Börsentage. Entsprechend gehen in die Terminpreise am Montag, Dienstag und Mittwoch jeweils zwei Zinstage ein, während es donnerstags und freitags vier Zinstage sind.

Eine weitere Theorie von Miller¹⁷ bezieht sich darauf, dass private Investoren, im Gegensatz zu institutionellen Investoren oder Maklern, ihre Investmententscheidungen überwiegend über das Wochenende treffen. Dadurch sei an Montagen verglichen mit anderen Handelstagen durchschnittlich die Anzahl der Verkaufsaufträge größer ist als die Anzahl der Kaufaufträge. Eine ähnliche Theorie von Penman¹⁸ geht davon aus, dass ein Sinken der Aktienkurse über das Wochenende mit den von Unternehmen veröffentlichten Zwischenberichten zusammenhängt, weil besonders Berichte mit negativem Inhalt vornehmlich an Montagen veröffentlicht werden.

Nach Lakonishok/Smidt¹⁹ ist der Montags-Effekt dagegen unabhängig von bestimmten Faktoren. Sie stellten einen durchgängig signifikant negativen Montags-Effekt in allen Perioden ihrer 90-jährigen Studie des Dow Jones (1897 bis 1986) fest. Der Montags-Effekt trat dabei unabhängig von Faktoren wie den Regelungsumfeldern, den institutionellen Situationen oder der Verfügbarkeit von Informationen auf.

2.2 Der Feiertags-Effekt

Da der Montags-Effekt seinem Namen entsprechend immer nach einem Wochenende auftritt, also nach zwei aufeinanderfolgenden Tagen, an denen die Börse geschlossen hat, stellt sich automatisch die Frage, ob diese Anomalie in ähnlicher Form auch nach anderen Tagen, an denen die Börse geschlossen hat, auftritt – sprich nach Feiertagen. Hierbei ist der bereits in 2.1 beschriebene Closed-Market-Effekt gemeint, nach dem die erwarteten Renditen nach Feiertagen ebenfalls niedriger sein werden wie nach einem Wochenende.

Fields²⁰ konnte diese Theorie bereits 1934 bestätigen. Merrill²¹, der die Dow Jones-Renditen vom Januar 1897 bis Juni 1964 betrachtete, bekräftigte 1965 diese Theorie. Er untersuchte allerdings die Renditen vor Feiertagen. Nach seiner Studie ist der Markt an den Tagen vor Feiertagen um zwei Drittel gestiegen; an Tagen vor langen Wochenenden sogar um 71%.

Ariel²² untersuchte 1990 ebenfalls die Feiertagsrenditen vor acht jährlich wiederkehrenden Feiertagen anhand des Center for Research in Security Prices Index (CRSP) für die Jahre 1963 bis 1982. An den Handelstagen vor Feiertagen konnte er hohe positive Renditen beobachten. Im Vergleich mit den anderen Tagen waren die Renditen 8,9-mal so groß für den gleichgewichtigen und 14-mal so groß für den kursgewichteten Börsenindex. Für verlängerte Wochenenden stelle er außerdem fest, dass die hohen Renditen am Freitag nicht ausschließlich wegen des Wochenend-Effektes höher sind.²³ Brockmann/Michayluk²⁴ wiesen 1998 in ihrer Studie des CRSP von 1963 bis 1993 darüber hinaus nach, dass der Feiertags-Effekt sich nicht auf einen bestimmten Preisbereich beschränken lässt, noch von der Firmengröße abhängig ist.

Vergin/McGinnis²⁵ untersuchten den S&P 500, die New York Stock Exchange (NYSE), die National Association of Securities Dealers Automated Quotations (NASDAQ) und den Amercian Stock Exchange Index (AMEX) von 1987 bis 1996. Dabei stellten sie fest, dass der Feiertags-Effekt für große Unternehmen am S&P 500 und NYSE verschwunden ist. Für kleine ist er dagegen am NASDAQ und AMEX gegenwärtig. Gleichzeitig stellten sie durch den Vergleich mit den Zeiträumen 1987 bis 1991 und 1992 bis 1996 fest, dass für alle untersuchten Börsen die Durchschnittsrenditen vor Feiertagen signifikant zurückgehen. Für sie ist dies ein Indiz dafür, dass der Feiertags-Effekt mit der Zeit verschwinden wird. Ähnliches zeigte sich in der 90-Jahre-Studie von Lakonishok/Smidt²⁶, in der die Durchschnittsrenditen nach Feiertagen durchgängig weniger negativ sind als an Montagen.

Für andere Länder wiesen Cadsby/Ratner²⁷ in ihrer Arbeit von 1991 einen Feiertags-Effekt bzgl. der Rendite vor Feiertagen in Kanada, Japan, Hong Kong und Australien, jedoch in keinem einzigen europäischen Land nach. In der Studie von Salm/Siemkes²⁸ sind dagegen sowohl vor als auch nach Feiertagen die durchschnittlichen Renditen des DAX größer als die Durchschnittsrenditen an den übrigen Handelstagen. Der Feiertags-Effekt lasse sich durchgängig ab 1988 beobachten und nehme an Intensität zu.

3 Methodik der empirischen Untersuchung

3.1 Zur Stichprobe

Für die Untersuchung werden die Tagesschlusskurse des DAX vom 28.12.1989 bis zum 30.12.2016 herangezogen, abgerufen bei Yahoo Finance am 31.10.2017. Der Stichprobenzeitraum ist gewählt worden, weil der Tag der Deutschen Einheit das erste Mal am 03.10.1990 gefeiert wurde. Aus den Tagesschlusskursen werden die logarithmischen Renditen mithilfe des natürlichen Logarithmus gebildet.²⁹

3.2 Der t-Test

Die Hypothese effizienter Märkte verlangt u.a., dass alle Handelstagsrenditen gleich groß sein müssen.³⁰ Wie oben bereits erwähnt, besagt der Montags-Effekt, dass die Renditen an diesem Wochentag signifikant kleiner sind. Gleiches gilt für den Tag nach Feiertagen. Die Effekte werden mithilfe des Zwei-Stichproben-t-Test geprüft. Mit ihm lässt sich feststellen, ob die Mittelwerte zweier Messreihen sich signifikant voneinander unterscheiden.³¹ Verbunden mit der Effizienzmarkthypothese ergeben sich daher die folgenden Hypothesen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei steht μ1 – je nach zu überprüfenden Effekt – entweder für den Mittelwert der Montags- oder den Mittelwert der Feiertagsrenditen und μ2 für den Mittelwert alle Renditen anderer Handelstage. H0 ist die zu verwerfende Hypothese. Wird H0 nicht verworfen, liegen keine Kalendereffekte vor. Die vollständige Formel des Zwei-Stichproben-t-Tests lautet:³²

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten³³

s ist die empirische Standardabweichung aller Renditen, n1 die Anzahl der Montags- bzw. Feiertagsrenditen, n2 die Anzahl der sonstigen Renditen und n die Anzahl aller Renditen. Ist der ermittelte t-Wert kleiner dem kritischen Wert |t|, liegt ein signifikanter Unterschied zwischen den beiden Mittelwerten vor.³⁴ Wird anschließend noch der p-Wert herangezogen, lässt sich die H0-Hypothese verwerfen, wenn der p-Wert kleiner dem Signifikanzniveau (α) ist.³⁵

[...]

¹ Vgl. Mondello (2017), S. 28f.

² Vgl. Frère et al. (2012), S. 5.

³ Vgl. Frère et al. (2012), S. 1.

⁴ Vgl. Frantzmann (1989), S. 66.

⁵ Vgl. Salm/Siemkes (2009), S. 414.

⁶ Vgl. Kumar (2017), S. 96.

⁷ Vgl. Salm/Siemkes (2009), S. 414.

⁸ Vgl. Fields (1934), S 329.

⁹ Vgl. French (1980), S. 56.

¹⁰ Vgl. Keim/Stambaugh (1984), S. 820ff.

¹¹ Vgl. Basher/Sadorsky (2006), S. 621ff.

¹² Vgl. Salm/Siemkes (2009), S. 417

¹³ Vgl. Frantzmann (1989), S. 95.

¹⁴ Vgl. Frantzmann (1989), S. 95.

¹⁵ Vgl. French (1980), S. 63.

¹⁶ Vgl. Frantzmann (1989), S. 97.

¹⁷ Vgl. Miller (1988), S. 44ff.

¹⁸ Vgl. Penman (1986), S. 222f.

¹⁹ Vgl. Lakonishok/Smidt (1988), S. 411.

²⁰ Vgl. Fields (1934), S. 329f.

²¹ Vgl. Merrill (1965), S. 8-2.

²² Vgl. Ariel (1990), S. 1611ff.

²³ Vgl. Ariel (1990), S. 1623.

²⁴ Vgl. Brockmann/Michayluk (1998), S. 206ff.

²⁵ Vgl. Vergin/McGinnis (1999), S. 479ff.

²⁶ Vgl. Lakonishok/Smidt (1988), S. 415.

²⁷ Vgl. Cadsby/Ratner (1991), S. 506ff.

²⁸ Vgl. Salm/Siemkes (2009), S. 418.

²⁹ Vgl. Krämer/Runde (1996), S. 281.

³⁰ Vgl. Krämer/Runde (1993), S. 90.

³¹ Vgl. Bornstein (2013), S. 86.

³² Vgl. Bornstein (2013), S. 859.

³³ Vgl. Krämer/Runde (1993), S. 92.

³⁴ Vgl. Bornstein (2013), S. 86 und 859.

³⁵ Vgl. Backhaus et al. (2016), S. 95.