Performance-Messung von Hedge Funds

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1. Einleitung

2. Risikoadjustierte Performancekennzahlen
2.1. Auf dem systematischen Risiko basierende Performancekennzahlen
2.1.1. Jensen-Alpha Maß
2.2.2. Alpha/Tracking Error Ratio
2.2.3. Treynor Ratio
2.2. Auf dem Gesamtrisiko basierende Performancekennzahlen
2.2.1. Sharpe Ratio
2.2.2. Information Ratio
2.2.3. Modigliani Maß
2.3. Auf der Downside Deviation basierende Performancekennzahl – Sortino Ratio

3. Performancevergleich von Hedge Funds Indizes mit Standardindizes anhand risikoadjustierten Performancekennzahlen
3.1. Beschreibung der verwendeten Daten
3.2. Performancevergleich von Hedge Fund Indizes mit Standardindizes
3.3. Performance von Hedge Fund Indizes in den Rezessionphasen

4.Fazit

Literaturverzeichniss

Anhang

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1. Rendite 3-Monate US T-Bill

Tabelle 2. Performance HFRI Index

Tabelle 3. Performance CSFB Hedge Fund Index

Tabelle 4. Performance S&P500 Hedge Fund Index

Tabelle 5. Betas von Hedge Fund Indizes

Tabelle 6. Performance Emerging Markets

Tabelle 7. Performance HFRI Index in den Rezessionphasen

Tabelle 8. CSFB Index in den Rezessionphasen

Tabellenverzeichnis

Tabelle 3.2. Performancevergleich von Hedge Fund Indizes mit Standardindizes

Tabelle 3.3. Outperformance während der Rezessionsphasen

1. Einleitung

Besonders in der jüngsten, dreijährigen Börsenbaisse sind Hedge Funds mit ihren publizierten langjährigen Durchschnittsrenditen im Vergleich zu anderen Anlageklassen positiv aufgefallen. Hedge Funds werden immer mehr von den Anlagestrategen als gute Diversifikationsmittel und als Risikosenker in Portfolios empfohlen.^[1] Im Vergleich zu Mutual und Pension Funds besitzen Hedge Funds mehrere interessante Merkmale, die möglicherweise ihre Performance beeinflussen und Vorteile gegenüber Mutual Funds und Standard Asset-Klassen beschaffen können. Die von Hedge Funds verwendete flexible Investmentstrategien beinhalten oft Leerverkäufe, Einsatz von Hebelwirkungen und Derivativen und ermöglichen Marktineffizienzen auszunutzen. Hedge Funds sind begrenzt reguliert, Anlageklassen sind nicht eingeschränkt und weisen bei der Entlohnung von Manager starke Managementanreize auf.^[2]

Im Gegensatz zu den relativen-Rendite-Anlagen sind Hedge Funds Absolute-Rendite-Anlagen. Relative Rendite-Anlagen orientieren sich an Benchmark bzw. an der Finanzmarktentwicklung. Bei diesen Anlagen wird ein geringerer Wertverlust ( sogar wenn er negativ ist) als denjenigen des Benchmarks als Outperformance bezeichnet. Der dabei verwendete «Stossdämpfer», Diversifikation, funktioniert heute aber weniger gut als noch vor 20 Jahren, weil die Korrelation zwischen den Märkten deutlich zugenommen hat. Hedge Funds haben typischerweise den Auftrag, absolute Renditeziele zu erreichen, d.h die, die von der allgemeinen Marktentwicklung unabhängig sind. Um diese absolute Renditeziele zu erreichen, geniessen die Hedge Funds die Flexibilität, frei unter einer Vielzahl von Vermögensklassen zu wählen und dynamische Handelsstrategien zu verfolgen.^[3]

Um zwischen den angebotenen Hedge Funds auszuwählen und dessen Anlageerfolg zu beurteilen, wird Performancemessung von Hedge Funds mit Hilfe des Performancekennzahlenvergleichs durchgeführt. Bei den verwendeten Performancemaßen wird unterstellt, dass die Anleger sich am Erwartungswert der zukünftigen Rückflüsse und Standardabweichung dieser orientieren.^[4] Performancemessung wird anhand Mean-Varianz-Analyse nach Markowitz durchgeführt. Nach dieser Analyse bieten Hedge Funds hohe Rendite bei geringen Standardabweichung an.^[5] Bei dieser Analyse bleibt aber ausser Betracht, dass die Rendite der Hedge Funds hohe Kurtosis, negative Schiefe und Autokorrelation aufweisen.^[6] Mean-Varianz- Analyse basiert auf der Annahme der Normalverteilung der Rendite. Die monatlichen Rendite der Hedge Funds sind aber meistens nicht normalverteilt. Timingaktivitäten und dynamische Handelsstrategien sind die Gründe für die Abweichungen von der Normalverteilung der Rendite.^[7]

Im Gegensatz zu den Standardindizes ist die Infrastruktur und Realibilität der Performancedaten der Hedge Funds noch unerforscht und untransparent. Viele Datenlieferanten weisen «Survivorship Bias» Probleme auf. Die Funds, die «gestorben» sind, fallen aus manchen Indizes zusammen mit der aus der Zeit seiner Präsenz in der Datenbank stammender vergangenen Trackrecord heraus, daher übertreiben einige Datenbanken die Performance der Hedge-Funds.^[8] Andere Datengenauigkeitsprobleme sind Self-Selection Bias und Backfill Bias. Bei dem Self-Selection-Problem ist aufgrund des Anreizes, erfolgreiche Programme in die Datenbank aufzunehmen, mit der positiven Verzerrung zu rechnen.Bei diesen Neuaufnahmen werden sämtliche Monatsrendite aus der Vergangenheit mit in die Datenbank aufgenommen. Dies verstärkt das Phänomen der positiven Verzerrung der Durchschnittsrenditen in den Jahren vor der Neuaufnahme noch weiter. Diese Verzerrung wird Backfill Bias genannt.^[9]

Ob es sinnvoll ist, aus der historischen Performance der Hedge-Funds Voraussagen zu treffen, ist umstritten. Da die für die Hedge Funds möglichen Anlagestrategien vielfältig sind, ist es auch komplexer bei der Vielzahl der Einflussfaktoren und der fehlenden Regulierungsmöglichkeit die zukünftige Performance vorauszusagen. Viele Hedge-Funds bedienen sich an den Finanzmärkten zudem verschiedener Arbitrage-Gelegenheiten. Fliesst zu viel Kapital in Arbitrage, so verschwindet die Marktnische, denn Arbitrage-Gelegenheiten bleiben per definitionem nur so lange offen, wie sie niemand ausnützt.

Zur Beurteilung der Güte verschiedener Funds wurde eine Vielzahl von Performancekennzahlen entwickelt. Die Aussagekraft der Performancemaße lässt oft zu wünschen übrig und führt zu Problemen bei der Auswahl einer geeigneten Kennzahl, da die Kennzahlen oft zu divergierenden Ergebnissen führen.^[10] Es werden oft nicht relevante oder irreführende Performancekennzahlen verwendet. Kennzahlen, welche auf dem Konzept der risikoadjustierten Performance basieren, können zur Verbesserung der Aussagekraft der Performance der Hedge Funds beitragen, sollten aber trotzdem vorsichtig interpretiert werden.^[11] Im nächsten Kapitel werden die risikoadjustierten Performancekennzahlen dargestellt und kritisch betrachtet. Im 3.Kapitel wird die Performance von Hedge Funds Indizes und Standardindizes anhand dieser Kennzahlen vergliechen und im 4. Kapitel ein Fazit gezogen.

2. Risikoadjustierte Performancekennzahlen

2.1. Auf dem systematischen Risiko basierende Performancekennzahlen

Für die Beurteilung der risikoadjustierten Performance von Hedge Funds, die sich auf absolute Performance orientieren, werden risikoadjustierte Kennzahlen verwendet. Dies bedeutet, dass nur die Kennzahlen, welche beide Komponenten: die Rendite und das Risiko berücksichtigen, können für einen fairen Performancevergleich verwendet werden. Das heisst, eine Performance von 20% muss nicht unbedingt besser sein als eine Performance von 10% - entscheidend sind die Risiken, welche der Portfolio-Manager zur Erzielung der Performance eingegangen ist. Anforderungen an die Performancemessung sind: Risikoberücksichtigung, Rankingmöglichkeit und Interpretierbarkeit.^[12]

Bei der Messung der vergangenen Wertentwicklung von Hedge Funds und dem Vergleich zwischen den Funds werden in der Praxis meistens Sharpe Ratio und Jensen Alpha verwendet.^[13]

Rendite werden meistens als erzielte Rendite oder Renditedifferenz zwischen der betreffenden Anlage und einem Benchmark definiert. Je nachdem wie das Risiko definiert ist, werden Performancekennzahlen in zwei Kategorien unterteilt^[14]: die, die auf dem systematischen und die, die auf dem Gesamtrisiko basieren. Dazu kann noch Kategorie hinzugefügt werden, die das Risiko in Form der Downside Deviation misst.

Auf dem systematischen Risiko basierenden Performancemaße sind: Jensen Alpha, Alpha/Tracking Error–Ratio und Treynor Ratio. Da nur das systematische Risiko berücksichtigt wird, eignen sich daher diese Maße am besten für die Beurteilung von Anlagemöglichkeiten, die nur einen geringen Anteil an dem Gesamtportfolio des Investors haben.^[15]

2.1.1 Jensen-Alpha Maß

Das Jensen Alpha ist eine Kennzahl, welche auf dem CAPM basiert und ist ein Maß für die um das systematische Risiko adjustierte Performance. Annahmen von CAPM sind: Rendite sind normalverteilt und Betas sind statisch über die Zeit.^[16] Ausgangspunkt des Jensen-Maßes ist die lineare Regression von Überrenditen (über risikolose Anlage) des Funds und des Referenzportfolios wie Marktindex z. B. S&P500.^[17]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In dieser Arbeit werden folgenden Bezeichnungen verwendet: r ist Zinssatz bei risikoloser Anlage/Verschuldung; rf ist unsichere Rendite des betreffenden Funds f und rb unsichere Rendite eines Referenzportfolios b.

Aufgelöst nach Jensen-Maß,( E(ef )=0) ergibt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Jensen-Maß zeigt den Teil der erwarteten Überrendite des Funds f, der über die Risikovergütung hinaus durch eine entsprechende Anlagestrategie verdient wird. Daher spricht man von risikoadjustierten Überrenditen. Positives Jensen-Maß ist als Zeichen der guten Fundperformance anzusehen^[18], und wird immer erreicht, wenn ein Fund eine Outperformance dem Marktindex aufweist.^[19]

Da lineare Regression ein Ausgangspunkt des Jensen-Maßes ist, ist Alpha ungleich Null theoretisch mit dem CAPM nicht vereinbar: „Ist das Marktportfolio effizient, so wird das Verhältnis zwischen der Rendite ... des Portfolios und jener des Marktportfolios einzig durch das Beta beschrieben.“^[20] Nach CAPM ist Zusatzrendite des Portfolios gegenüber der für ein bestimmtes systematisches Risiko angemessenen Rendite nicht möglich. Denn, wenn Zusatzrendite existieren, ist das vom Anleger gehaltene Portfolio vom Marktportfolio deutlich unterschiedlich. So sind dann Alpha und Beta, die bei der linearen Regression verwendet werden, gar nicht relevant.^[21]

Es wird auf Verzerrung in der Messung des Betas, sogenannte Bias-in-Beta-Problem, hingewiesen^[22]. Dieses führt paradoxerweise dazu, dass die Performance eines Funds, ausgedrückt über das Jensen Maß, sich verschlechtern kann, wenn der Manager Timingfähigkeit hat und zusätzliche Informationen erhält, die er auch im Interesse der Anleger nutzt. Grund für das im Rahmen der linearen Regression ausgerechnete Beta, was über dem Durchschnitt der vom Fundsmanager tatsächlich erreichbaren Betawerte liegt, ist Inadäquanz des Ansatzes quadratischer Nutzenfunktionen für Anleger, die ihrerseits die Rechtfertigung für eine Performancemessung über das Jensen Alpha darstellen.

Der Portfoliomanager wählt Wertpapierfunds aus, sammelt Informationen über die künftige Marktentwicklungen und stellt danach gemäß Tobin-Separation bei der Annahme der quadratischen Risikonutzenfunktion und m-s-Präferenzen unabhängig von der Risikoscheu des Anlegers das Tangentialportfolio zusammen. Bei den quadratischen Nutzenfunktionen sollte der Nutzenerwartungswert vor dem und nach dem Eingang der Marktinformation höher sein im Vergleich zu der Situation, wo der Investor Portfolioselektion selbst durchführt. Dies ist mit dem positiven Jensen Maß verbunden. Das Jensen Maß wird aber negativ, wenn die bessere Information des Portfoliomanagers aus Anlegersicht negativ und Grenznutzen für bestimmte Vermögensniveaus negativ wäre. „Es kann sich hierbei nur um solche Konstellationen handeln, in denen ein Portfolio riskanter Wertpapiere gemäß Tobin-Separation resultiert, zu dem es keine quadratische Nutzenfunktion gibt, die nichtnegativen Grenznutzen über den gesamten Definitionsbereich gewährleistet.“^[23] Eine quadratische Nutzenfunktion, die zu einem Optimalverhalten bei der Zusammenstellung vom Portfolio ohne Verletzung der Anforderungen nichtnegativen Grenznutzen führt, existiert nicht. Dies ist eine Begründung für Bias-in-Beta-Phänomen, welches dazu führt, dass Ranking nach Jensen Maß irreführend ist. Das Bias-in-Beta-Phänomen liegt nicht nur Problemen im Zusammenhang mit der Anwendung des Jensen-Maßes zugrunde, sondern betrifft generell die Performancemessung auf der Grundlage von m-s-Präferenzen.

Kritisiert wird das Jensen-Maß, weil es leicht durch Hebeln manipulierbar ist. „(i)f a manager has a positive alpha, then it is easy to double it simply by doubling the active holdings. Hence, alpha itself is a meaningless parameter“.^[24] Dynamisches Renditeverhalten wird nicht berücksichtigt. Es gibt unterschiedliche Ansätze, die den Einfluss von dynamischen Handelsstrategien und von Risikoveränderung auf Performancemessung einschätzen.^[25]

Kritisiert wird, dass Alpha nicht alle Rendite beeinflussende Faktoren berücksichtigt. Eine Outperformance nach dieser Kennzahl sollte mit Vorsicht interpretiert werden, nämlich wenn es überprüft wird, dass alle Risiken, die eingegangen und bis jetzt auch nicht eigetreten sind, auch in Alpha berücksichtigt werden.^[26]

Um mehrere Faktoren zu berücksichtigen und Alpha besser einzuschätzen, wird das Multifaktormodell verwendet. Es muss aber auch berücksichtigt werden, dass Hedge Funds unterschiedliche Sensitivitätsmaße für die gleichen Risikofaktoren haben, was von der bestimmten Handelsstrategie und dem Hebelwirkungeinsatz abhängt. Da die Rendite der Hedge Funds optionsähnliche Eigenschaften haben,werden optionsbasierte Faktoren in der Performancemessung einbezogen.^[27] Unterschiedliche Untersuchungen verwenden unterschiedliche Faktoren. In der Literatur besteht kein Konsensus darüber, welche Faktoren genau in dieses Modell integriert werden sollen.^[28]

2.1.2 Alpha/Tracking Error –Ratio

Alpha/Tracking Error –Ratio wird in der Praxis selten benutzt.

Alpha/Tracking Error –Ratio = [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Als Maß für Risikoeinschätzung wird Tracking error: sf-b

verwendet. Dabei wird festgestellt, ob der Fund f risikoangepasst eine bessere Performance erzielt als der Marktindex b.

Es sollten hohe Überrendite erzielt werden, aber dabei möglichst kein zusätzliches Risiko, gemessen durch das Tracking Error, eingegangen werden. Diese Ratio zeigt, inwiefern von der Benchmark abgewichen worden ist und inwiefern der Fundmanager einen effektiven Mehrwert geschaffen hat.^[29]

[...]

^[1] Vgl. Einwände gegen die Hedge-Fund-Euphorie. Die Anlagevehikel haben ihre Tücken, 2003.

^[2] Vgl. Ackerman, 1999.

^[3] Vgl. Meier/Kündig, 2004, S.8.

Vgl. Hinder.

^[4] Vgl.Breuer, 2002, S.5.

^[5] Vgl. Kat, 2003, S.15.

^[6] Vgl. Kat, 2003, S.9,14 –15,23.

Vgl. Brooks, 2001, S.12.

^[7] Vgl. Agarwal, 2004, S.1.

Vgl. Jaeger, 2001, S.5.

^[8] Vgl. B rown, 1997, S.4.

^[9] Vgl. Jaeger, 2001, S.5.

Vgl. Baquero, 2002.

Vgl. Christiansen, S.5-6.

^[10] Vgl. Wilkens, 1999a, S.250.

^[11] Vgl. Ebeling, 1999, S.191.

^[12] Vgl. Wilkens, 1999b,S.315.

^[13] Vgl. Willkens, 1999b, S.309.

Vgl. Ebeling, 1999, S.191.

^[14] Vgl. Wilkens,1999b, S.308.

^[15] Vgl. Willkens, 1999a, S.251.

^[16] Vgl.Gupta, 2003, S.18.

^[17] Vgl. Ebeling, 1999, S.194.

^[18] Vgl. Breuer, 2002, S.1-2

^[19] Vgl. Wilkens, 1999b, S.313.

^[20] Ebeling, 1999, S.194.

^[21] Vgl.Christiansen, S.2.

^[22] Vgl. Breuer, 2002.

^[23] Breuer, S.6.

^[24] Rudd/Clasing 1988, S.429.

^[25] Vgl. Gupta, 2003, S.8-9.

^[26] Vgl. Kat, 2003, S.10.

^[27] Vgl. Edwards, 2001, S.1009-1012.

Vgl. Agarwal,/Naik, 2000.

^[28] Vgl. Edwards, 2001, S.1009-1012.

Vgl. Agarwal,/Naik, 2000.

Vgl. Fung/Hsieh, 1997, S.275-302.

^[29] Vgl. Ebeling, 1999, S.195.