Unterrichtseinheit zur Körperbetrachtung: Prisma - seine Eigenschaften und seine Netze (6. Klasse)

Inhaltsverzeichnis

1 Analytischer Teil
1.1 Analyse der Rahmenbedingungen
1.2 Analyse der Lernvoraussetzungen
1.3 Sachanalyse
1.4 Didaktische Analyse
1.4.1 Der Bezug zum Bildungsplan
1.4.2 Begründung der Inhaltsauswahl
1.4.3 Vermittlung des Inhalts

2 Entscheidungsteil
2.1 Kompetenzorientierung
2.1.1 Fachkompetenz
2.1.2 Methodenkompetenzen
2.1.3 Soziale Kompetenz und Personale Kompetenz
2. Thema
2.3 Methodenanalyse
2.3.1 Einsteig
2.3.2 Motivation
2.3.3 Erarbeitung
2.3.4 Ergebnissicherung
2.3.5 Anwendung
2.3.6 Präsentation
2.3.7 Abschluss

3 Verlaufsplan

4 Literaturverzeichnis

5 Anhang

1. Analytischer Teil

1.1 Analyse der Rahmenbedingungen

Die Willy-Brandt-Realschule befindet sich im Bildungszentrum Königsbach-Stein außerhalb des Ortszentrums.

In diesem Gebäudekomplex ist neben der Realschule noch das Lise-Meitner-Gymnasium untergebracht, außerdem befindet sich auf dem Areal in einem separaten Gebäude die Comenius Förderschule.

Das Einzugsgebiet der Schule umfasst die Gemeinden Königsbach-Stein, Kämpfelbach (Ersingen und Bilfingen), Eisingen und Ispringen.

An der Schule gibt es vielfältige Angebote für Arbeitsgemeinschaften wie die AG Weinberg, AG Schulgarten mit einem Backhaus und auch eine Bienen AG. Die fertigen Produkte wie Wein und Honig werden an der Schule oder auch bei Festen verkauft.

1.2 Analyse der Lernvoraussetzungen

In dem Klassenzimmer der Klasse 6d (Raum 111) befindet sich ein Overheadprojektor, eine aufklappbare Tafel, eine verstellbare magnetische Tafel, an den Wänden hängen Plakate und Schülerbeiträge.

Die Klasse 6d besteht aus 31 SchülerInnen, hiervon 14 Mädchen und 17 Jungs. Die Klassensituation ist recht schwierig, da die Klasse im Fach Mathematik bis zu den Osterferien in zwei Hälften geteilt war, dann allerdings aufgrund der Abordnung meiner Mentorin Frau Zerr an eine andere Schule plötzlich wieder zusammengelegt wurde. Somit kenne ich die eine Hälfte gut, die andere hingegen kaum, was das Unterrichten in dieser Klasse erschwert. Für die SchülerInnen kam dieser Wandel auch überraschend und sie mussten sich in diese neue Situation einfinden. Die Hälfte meiner Mentorin ist Gruppenarbeit und offene Arbeitsformen wie Stationen-Lernen gewohnt, wohingegen die andere Gruppe frontal unterrichtet wurde. Die Klasse ist im Allgemeinen etwas unruhig, aber der Großteil ist interessiert am Mathematikunterricht. Viele lassen sich allerdings gerne und leicht ablenken von den Späßen einiger Mitschüler. Die Sitzanordnung ist in Reihen mit Blick nach vorne, also eher frontal und es ist auch etwas eng im Raum zum Umstellen der Tische oder zum Bilden eines Stuhlkreises.

Eine Schülerin dieser Klasse sitzt im Rollstuhl und leidet an einer Unterentwicklung der Sehnen und Gelenke. Sie hat ständig einen Betreuer bei sich und geht während des Unterrichts öfters mit diesem nach draußen. Beiträge von Daniela sind oft sehr schwer zu verstehen, da sie sehr leise spricht, woran auch das Mikrofon nichts ändert. Es ist auch schwierig sie in eine Gruppe bei Gruppenarbeit zu integrieren, da viele MitschülerInnen nicht mit ihr zusammen arbeiten möchten.

1.3 Sachanalyse

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Prismen entstehen durch eine Translation eines Polygons im Raum, wobei der Translationsvektor nicht parallel zur Ebene des Polygons ist. Die Punkte des Polygons überstreichen dabei eine Punktmenge im Raum, welche als (schiefes) Prisma bezeichnet wird. Der Umriss des Polygons erzeugt den Mantel des Prismas. Das Urpolygon und sein Bild heißen Grund- und Deckfläche. Ihr Abstand bezeichnet die Höhe des Prismas. Ist der Translationsvektor senkrecht zur Ebene des Polygons, spricht man von einem geraden Prisma (dtv-Atlas zur Mathematik, 1987: 173).

Die beiden Polygone, die nach der Verschiebung in zwei zueinander parallelen Ebenen liegen, sind kongruent. Der Mantel (die Seitenflächen) wird durch Parallelogramme begrenzt, bei geraden Prismen durch Rechtecke (Müller, 2000: 23).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Name eines Prismas bezieht sich auf die Anzahl der Ecken des Polygons, welches verschoben wird. Den Eigenschaften des Prismas entsprechen auch der Würfel, der Quader und der Zylinder.

1.4 Didaktische Analyse

1.4.1 Bezug zum Bildungsplan

Laut den Leitlinien der Mathematik sollen SchülerInnen dazu befähigt werden, Gegebenheiten der Realität zu beschreiben. Hierfür brauchen sie eine gewisse Fachsprache, die vermittelt werden muss um Dinge exakt zu beschreiben.

Laut Bildungsplan 2004 werden in Klasse 5 und 6 folgende Kompetenzen der Leitidee Raum und Form angebahnt und ausgebaut:

Die SchülerInnen können

- geometrische Strukturen in der Umwelt erkennen und sie beschreiben.
- Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte anhand definierender Merkmale beschreiben und begründen.
- geometrische Figuren auch im Koordinatensystem zeichnen unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel.

Im Bildungsplan 2004 wird nicht explizit erwähnt, dass im Unterricht das Prisma behandelt werden soll - Körperbetrachtungen sind ein Vorschlag zum Erzielen der oben genannten Kompetenzen.

1.4.2 Begründung der Inhaltsauswahl

Das Primärziel des Geometrieunterrichts ist die Ausbildung des räumlichen Vorstellungsvermögens. Der Körper Prisma ist in der räumlichen Geometrie einzuordnen und ist deshalb ein geeigneter Lerngegenstand für die SchülerInnen. Der Inhalt bietet sich an, da viele Alltagsgegenstände prismenförmig sind, vor allem Verpackungen und Gebäudedächer oder auch Gebäude selbst. So können die SchülerInnen den Raum, in dem wir leben erschließen und diesen beschreiben. Dieser Lerngegenstand bietet eine Vielzahl an Zugangsweisen. Die SchülerInnen können handlungsorientiert Körper bauen und somit ihre Raumvorstellung schulen und überprüfen. Das Bauen der Körper mit Hilfe des Effekt-Systems - ein Baukastensystem zur Raumgeometrie, basierend auf der Idee der Gummibandkörper - steigert die Motivation der SchülerInnen durch die Ästhetik der transparenten Körper. Die Raumwahrnehmung und das räumliche Vorstellungsvermögen werden spielerisch aufgebaut. So gehen die SchülerInnen handlungsorientiert und zugleich spielerisch mit den definierenden Eigenschaften um.

1.4.3 Vermittlung des Inhalts

In der Realschule werden nur gerade Prismen behandelt. In dieser Stunde geht es auch nur um Prismen mit Vielecken als Grund- und Deckflächen, das heißt der Zylinder als Kreisprisma bleibt außen vor, da dieser in dieser Einführungsstunde vorwiegend Verwirrung stiften würde. Vorkenntnisse aus Klasse fünf in Bezug auf Würfel und Quader können durch einen Vergleich mit Prismen und die Erkenntnis, dass diese beiden Körper auch Prismen sind, reaktiviert werden.

Dieser Lerngegenstand bietet viele Möglichkeiten zur Umsetzung folgender Prinzipien:

- Prinzip der Anschauung durch geeignete Anschauungsobjekte und Alltagsgegenstände in Form von Prismen, Quader und andere
- Prinzip der Handlungsorientierung - indem SchülerInnen Alltagsgegenstände sortieren und Netze von Prismen legen und diese bauen
- Prinzip der Lebensnähe der SchülerInnen durch die Verpackungen, die die SchülerInnen aus ihrem Alltag kennen
- Prinzip der Ganzheitlichkei t wird umgesetzt, indem die SchülerInnen, die Eigenschaften selbst erkennen und mit ihren Worten formulieren oder von MitschülerInnen hören (auditiver Lerntyp), sie sehen die Körper (visueller Lerntyp) und sie können diese fühlen und mit den Körpern umgehen (haptischer Lerntyp) sowohl beim Einstieg als auch in der Anwendungsphase
- Prinzip der Problemorientierung durch die Aufgabe, dass eine Verpackungsfirma eine neue Verpackung für prismenförmige Produkte sucht. Die SchülerInnen entwickeln heuristische Strategien zum Lösen des Problems, beispielsweise bauen sie erstmal den Körper nach und zerlegen diesen immer wieder zum Finden der Netze. Hier gibt es verschiedene Lösungen und Lösungswege.
- Prinzip der Variation der Darstellungsebenen nach Bruner:

Der Einstieg ist enaktiv, die SchülerInnen sortieren Gegenstände.

In der Erarbeitungsphase folgt eine Darstellung in der symbolischen Ebene, das heißt eine Verbalisierung der Eigenschaften und die Formalisierung auf einem Plakat und auf dem Arbeitsblatt. In der Anwendungsphase erfolgt eine Ikonisierung durch die Darstellung der Netze auf dem Plakat

(Zech, 1998: 104ff).

Bisher wurde die Achsenspiegelung wiederholt und die Drehung eingeführt. Nach einer Widerholungsstunde zum Quader und Würfel erfolgt nun die Einführungsstunde zum Thema Körperbetrachtungen anhand des Prismas, woraufhin die Pyramide folgt.

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