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Regressionsanalyse über Gewicht und Körpergröße eines Schülers in Bezug auf die Sportnote. BMI eines Schülers und die Auswirkung auf seine Sportnote

Hausarbeit 2019 14 Seiten

BWL - Sonstiges

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung.

2. Datenerhebung und Quellen

3. Analyse des Datensatzes

4. Interpretation und Ergebnisse der linearen Regression

5. Fazit und kritische Würdigung des Modells

6. Abbildungsverzeichnung

7. Literaturverzeichnis

1. Einleitung

In folgender Arbeit geht es um die Untersuchung, ob eine Korrelation zwischen der Körpergröße und dem Gewicht eines Schülers und seiner Sportnote besteht. Dafür wurden Daten an verschiedenen Schulen und verschiedenen Klassenstufen erhoben. Dem setze ich eine Korrelation voraus und untersuche den statistischen Zusammenhang.

Die Untersuchung wird anhand einer Regressionsanalyse mittels des Programms „R“ durchgeführt. Das Ergebnis soll zeigen, ob es einen statistisch linearen Zu- sammenhang zwischen Schüler mit „sportlichem BMI (Body-Mass-Index)“ und einer besseren Sportnote, gegenüber Schülern mit hohem BMI und einer schlech- teren Sportnote, gibt.

2. Datenerhebung und Quellen

Um oben genannte Daten erheben zu können, musste zuerst eine Anfrage an die Schulleitung gestellt werden. Da einige Schüler zum Zeitpunkt der Datenerhebung noch nicht volljährig waren, musste zusätzlich eine Einverständniserklärung der Eltern eingeholt werden. Die Datenerhebung fand an drei verschiedenen Schulen statt und besteht aus einer fünften Klasse und zwei elften Klassen.

Jeder Schüler erhielt eine Zeile im Erhebungsbogen. Dort wurde die Körpergröße, das Gewicht, das Geschlecht, die Sportnote und eine Entscheidungsfrage, ob auch in der Freizeit Sport getrieben wird, abgefragt.

Um die Anonymität der Schüler zu gewährleisten, wurde ihnen statt des Namens eine Nummer zugeteilt.

Die Sportnote bildet die abhängige Variable. Unabhängige Variablen sind Ge- wicht und Körpergröße, wodurch sich wiederum der BMI berechnen lässt. Der Freizeit Sport und das Geschlecht fungieren als unabhängige Dummy Variablen. Da die Umfrage auf freiwilliger Basis stattfand, sind die Daten meist nur von Tei- len einer Klasse ausgefüllt worden. Die erhobene Stichprobe beträgt neunundacht- zig Schüler und Schülerinnen.

Folgende Abbildung zeigt einen kleinen Ausschnitt des Erhebungsbogens, wel- cher von den Schülern und Schülerinnen auszufüllen war.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1 Erhebungsbogen

Körpergröße und Gewicht wurden benötigt, um den Body-Maß-Index eines jeden Schülers zu berechnen.

BMI-Formel1:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Folgende Abbildung zeigt die internationale Klassifizierung des Body-Mass-In- dex im Hinblick auf Untergewicht, Normalgewicht und Übergewicht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2 Klassifizierung des BMI's WHO, 2000 and WHO 2004.

Der BMI ist eine Kennzahl die eine Aussagekraft über Unter-, Normal- und Über- gewicht hat. Es gibt allerdings viele Kritikpunkte an der Formel bzw. an der Kennzahl, da weder das Geschlecht noch die Statur eines Menschen berücksich- tigt wird.

Die Daten über das Geschlecht des Schülers wurden erhoben, da Männer und Frauen in der Regel unterschiedliche sportliche Leistungen erbringen können bzw. Männer kräftiger gebaut sind. Allerdings ist zu berücksichtigen, dass die Noten für Männer und Frauen bereits angepasst sind, da sie nach unterschiedlichen Maß- stäben benotet werden.

Das Alter des Schülers wurde mit in den Fragebogen aufgenommen, da der Groß- teil der Schüler sich noch in der Wachstumsphase befinden, wodurch erhebliche Unterschiede in der sportlichen Leistung entstehen. Da die Erhebung auch in einer fünften Klasse stattfand, ist davon auszugehen, dass die Muskulatur und Leis- tungsfähigkeit der Schüler sich noch in der Entwicklung befinden. Allerdings ist diese Verzerrung nicht im BMI aufgenommen, da die Sportnoten der Leistungsfä- higkeit der jeweiligen Schüler angepasst sind.

Als letztes wurde noch gefragt, ob der Schüler auch in seiner Freizeit sporttreibt. Es ist davon auszugehen, dass Schüler, die gerne Sport machen auch im Schul- sport besser sind. Allerdings ist die Intensität des Freizeitsports nicht berücksich- tigt. Sie dient im folgenden Modell nur als Dummy Variable.

Nach Fertigstellung des ausgefüllten Erhebungsbogens wurde er auf Anomalien und unrealistische Werte untersucht. Ich lasse alle Datensätzen zu, da keine invali- den Daten erhoben und alle Angaben realistisch eingetragen wurden. Anhand von Größe und Gewicht, konnte ich keine Anomalien feststellen. Jede Sportnote wurde im zulässigen Wertebereich (1-6) eingetragen.

Die o.g. Punkte könnten meine externe Validität beeinträchtigen.

3. Analyse des Datensatzes

Die Stichprobe besteht aus n=89 Schüler. Folgender Tabelle können Quantile, Median und Mittelwert entnommen werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3 Auswertung des Erhebungsbogens

Wie man der Tabelle entnehmen kann liegt der Median der Sportnote bei 2. Schulnoten sind eigentlich diskret und ordinalskaliert, was bedeutet, dass die Ab- stände der Noten nicht gleich sind. Gehe ich jedoch in meinem Modell davon aus, dass die Schulnoten verhältnisskaliert mit jeweils gleichen Abständen (von 1-6) vergeben werden, wobei es bei unserer Untersuchung keinen Schüler mit der Note 6 gab.

Insgesamt gab es 33 Schüler mit der Note 1, 34 Schüler mit der Note 2, 17 Schü- ler mit der Note 3, 4 Schüler mit der Note 4 und nur einen Schüler, der die Note 5 bekam. Da der Median der Sportnote bei Männern und Frauen jeweils 2,0 ist, kann man zwischen dem Geschlecht und der Note kein Unterschied annehmen.

Beim BMI der Schüler liegt die Untersuchung mit einem durchschnittlichen Wert von 22,15 im Normalgewicht. Insgesamt gab es keinen Schüler mit Untergewicht, während es 7 mit Übergewicht gab. Der maximale BMI betrug 27,38.

Der Mittelwert des BMI weicht bei Männern und Frauen um ca. 1,4 ab. Allerdings sollte dies keine Auswirkung auf die Modellgüte haben.

Das durchschnittliche Alter der Schüler beträgt ca. 16 Jahre, wobei zu beachten ist, dass eine 5. Klasse (Alter zwischen 11-12 Jahren) und zwei 11. Klassen mit einem Alter von 17-19 Jahren untersucht wurden, sodass wir keine generelle Aus- sage mit unserer Grundgesamtheit bzgl. des Alters treffen können. Da das arith- metische Mittel des BMI’s bei beiden Altersgruppen nahezu identisch ist, sollte hierdurch keine Verzerrung des Ergebnisses entstehen.

Durch das arithmetische Mittel ist erkennbar, dass 52% der Schüler männlich sind und 65% aller Schüler und Schülerinnen auch in Ihrer Freizeit Sport treiben.

[...]


1 Micozzi MS, Albanes D, Jones DY, Chumlea WC (1986)

Details

Seiten
14
Jahr
2019
ISBN (eBook)
9783668919969
ISBN (Buch)
9783668919976
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v462720
Institution / Hochschule
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main
Note
1,0
Schlagworte
Ökonometrie Regressionsanalyse Sportnote Statistik Korrelation Residuen zusammenhang sunder plot

Autor

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Titel: Regressionsanalyse über Gewicht und Körpergröße eines Schülers in Bezug auf die Sportnote. BMI eines Schülers und die Auswirkung auf seine Sportnote