Konzept einer Doppelstunde im Bereich Daten und Zufall zum Thema "Daten erheben, darstellen und auswerten unter dem Titel 'Unsere Klasse'"

Inhaltsverzeichnis

1 . Einleitung

2 . Konzept

3 . Fazit

4 . Anlagen

4.1 Arbeitsblatt „ AB-Geschwister “

4.2 Arbeitsblatt „ AB-Lieblingsfach “

1. Einleitung

Die Stochastik bildet unter dem Themenbereich „ Daten und Zufall “ einen festen Bestandteil im Rahmenlehrplan der Grundschule des Landes Brandenburg. ¹ Allerdings nimmt sie, zumindest in der Klassenstufe 2, einen vergleichsweise kleinen Anteil in den Lehrwerken ein. ² Jedoch begegnet die Stochastik bereits den Schülerinnen und Schülern ³ dieser Jahrgangsstufe in ihrer Alltags- bzw. in ihrer Lebenswirklichkeit. Hier knüpft das vorliegende Konzept an. Es soll beispielhaft aufgezeigt werden, wie die Stochastik bzw. konkret der Teilbereich der deskriptiven (beschreibenden) Statistik für die SuS interessant und unmittelbar erfahrbar werden kann.

Im Bereich der deskriptiven Statistik sollen Daten übersichtlich in Tabellen und Grafiken dargestellt sowie Kennzahlen berechnet und ausgewertet werden. Im o.g. Rahmenlehrplan werden hierfür die Teilbereiche „ Daten erheben “, „ Daten sammeln “ und „ Statistische Erhebungen “ unterschieden. In den für die zweite Jahrgangsstufe relevanten Niveaustufen A und B⁴ werden konkret folgende Inhalte benannt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch den Bezug zur Alltags- und Lebenswelt der SuS soll deren Motivation aufgegriffen und ausgebaut werden. In anderen Worten: Die SuS sollen überrascht bzw. erstaunt sein, wo ihnen überall Mathematik bzw. deskriptive Statistik begegnet. So erleben sich die SuS beispielweise bei Umfragen selbst als aktiv als Merkmalsträger; d.h. sie erfahren, dass sie ein Baustein bzw. ein Bestandteil des Umfrageergebnisses sind und sie, je nachdem welches Merkmal sie tragen, die gesamte Merkmalsausprägung beeinflussen können. Hierüber soll ihre kindliche Neugier angesprochen und ihr Interesse am Umgang mit Statistik bzw. Daten und Zahlen geweckt werden. Mit dem Thema „ Unsere Klasse “ soll explizit der Bezug zur Alltags- und Lebenswelt der SuS hergestellt werden.

In Form eines mehrwöchigen Projekts werden sich die SuS fächerübergreifend mit diesem Thema auseinandersetzen. Gerade unter dem Aspekt der Zusammensetzung der Schülerschaft der Schule, die sich in einem sog. „ sozialen Brennpunkt “ befindet, bietet das Thema „ Unsere Klasse “ vielfältige Möglichkeiten, Fragen des gemeinsamen Miteinanders anzugehen. So ist es beispielsweise denkbar, dass im Rahmen des Sachkundeunterrichts, aber auch in den Klassenleiterstunden oder im Musikunterricht Unterthemen wie „ Herkunftsländer/ -sprachen “ unter dem Aspekt der Integration aufgegriffen und bearbeitet werden. Ziel des Projektes ist es, u.a. ein Klassenposter bzw. eine Wandzeitung mit dem Titel „ Das sind wir! “ zu erstellen.

Ein Teil davon soll auch unter dem Titel „ Unsere Klasse in Zahlen “ im Mathematikunterricht erarbeitet werden. Die deskriptive Statistik eignet sich nun ganz hervorragend, sich dem zu nähern. In diesem Rahmen wird im vorliegenden Konzept eine Doppelstunde Mathematik mit einem zeitlichen Umfang von 90 Minuten für die Jahrgangsstufe 2 bzw. in den Niveaustufen A, B und C (gem. Rahmenlehrplan) ausgearbeitet.

2. Konzept

Zu Beginn der Doppelstunde finden sich die SuS in einem Sitzkreis ein und die Lehrkraft stellt die Frage: „ Was haben alle Kinder in diesem Raum gemeinsam? “. Um die SuS zu aktivieren werden die unterschiedlichen Mutmaßungen zusammengetragen und reflektiert. Ziel ist es, die SuS zur Antwort zu führen, dass alle Kinder gemeinsam in die selbe Klasse gehen. Daran schließt sich die offene Frage an, was wir eigentlich alles über unsere Klasse wissen. Mögliche Antworten wären z.B. die Anzahl, das Alter oder die Namen der Kinder. Auch eine Aussage über die Verteilung der Geschlechter oder der Nationalitäten ist denkbar. Die so erhobenen Daten werden an der Tafel unter der Überschrift „ Unsere Klasse “ symbolisch (d.h. in Form von Ziffern und Wörtern) zusammengetragen. Dabei stellen die Namen sowie das Geschlecht der Kinder nominale Daten und das Alter der Kinder in Jahren ordinale Daten dar. Bei beiden Datentypen handelt es sich um kategorische Größen und damit um diskrete Daten. Diese Klassifizierung in Datentypen bzw. -arten ist für die SuS jedoch zunächst unerheblich.

Im weiteren Verlauf stellt die Lehrkraft die konkrete Aufgabe, dass nun herausgefunden werden soll, wie viele Geschwisterkinder die SuS der Klasse haben. Es sollen folglich ordinale Daten erhoben, dargestellt und ausgewertet werden.

Um die SuS aktiv einzubinden, werden ungeordnet im Klassenraum 8 Kärtchen mit den Ziffern 0 bis 7 auf den Boden gelegt. Die SuS erhalten nun die Anweisung, sich entsprechend der Anzahl ihrer Geschwister zur jeweiligen Zahlenkarte zu stellen. Nachdem sich alle SuS zugeordnet haben⁵, erstellt die Lehrkraft an der Tafel bzw. am Whiteboard eine Strichliste (vgl. Abb. 1 und 2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Abb. 1: Draufsicht „ Da ten ergeben - Verteilung im Klassenraum “)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Abb. 2: Tafelbild „ Daten darstellen – Strichliste Geschwister “)

Daraufhin erhalten alle SuS entsprechend ihres Merkmals (Anzahl Geschwister) einen farbigen Steckwürfel (keine Geschwister = rot; ein Geschwisterkind = gelb; zwei Geschwister = blau; drei Geschwister = grün; vier Geschwister = orange; fünft Geschwister = schwarz; sechs Geschwister = rosa; sieben Geschwister = braun). Anschließend sammelt die Lehrkraft alle Steckwürfel mit einer Schale ein und steckt aus den eingesammelten Steckwürfeln eine unsortierten Turm zusammen, welcher gut sichtbar auf einen Gruppentisch gelegt wird. Daraufhin verteilt die Lehrkraft erneut farbige Steckwürfel⁶ - bittet diesmal allerdings die Gruppen ihre Steckwürfel gruppenintern bereits vor dem Einsammeln zusammenzustecken. Anschließend sammelt die Lehrkraft die so vorbereiteten Steckwürfel wieder ein und fügt sie zu einem nach Farben und Anzahl sortierten Turm (vgl. Abb. 3) zusammen und stellt den SuS bei Türme (Streifendiagramm) im Vergleich vor.⁷ Mit der Frage, welcher der beiden Türme die Verteilung der SuS am Besten widerspiegele, soll der Fokus der SuS auf die Ordnung des zweiten Turmes gelenkt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Abb. 3: Grafische Darstellung der Steckwürfeltürme {Steifendiagramme})

Es wird der Versuch gestartet eine übersichtlichere Darstellung des „ lebendigen Diagramms “ zu erreichen. Hierfür nimmt die Lehrkraft die Zahlenplättchen 0 bis 7 vom Boden auf und legt sie entlang der Tafel nach den Zahlenwerten aufsteigend in einer Reihe wieder auf den Boden und fordert sie SuS auf, sich wieder am richtigen Zahlenplättchen einzufinden. Diesmal sollen sich die SuS jedoch (wie im Sportunterricht) in einer Reihe hintereinander aufstellen (vgl. Abb. 4).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Abb. 4: Draufsicht „Daten darstellen - Verteilung im Klassenraum“)

Nun wird die Lehrkraft dieses „lebende Säulendiagramm“ an die Tafel übertragen (vgl. Abb. 5). Dabei erklärt sie, dass jedes Kästchen an der Tafel für eine(n) SuS steht. Wie bereits in der Einleitung zum vorliegenden Konzept angesprochen, sollen sich die SuS durch ihre unmittelbare Beteiligung selbst aktiv als Merkmalsträger erleben; d.h. sie erfahren, dass sie ein Baustein bzw. ein Bestandteil des Umfrageergebnisses sind.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Abb. 5: Tafelbild „Daten darstellen - Säulendiagramm“)

[...]

¹ Vgl. URL: https://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/rahmenlehrplaene/Rahmen lehrplanprojekt/amtliche_Fassung/Teil_C_Mathematik_2015_11_10_WEB.pdf (Stand: 16.09.2018)

² Vgl. Wallis, E. (Hrsg.) (2018): Mathefreunde 2., Ausgabe Nord, 1. Aufl., 4. Druck.

³ Im Folgenden wird für den Begriff „ Schülerinnen und Schüler “ die Abkürzung „ SuS “ synonym gebraucht.

⁴ Für den Bereich der Förderung leistungsstarker SuS kommt u.U. auch die Niveaustufe C in Betracht.

⁵ Manche SuS benötigen hierbei evtl. Hilfe. Dies kann u.a. durch direktes Ansprechen, Nachfragen oder Aufzählenlassen der jeweiligen Geschwisterkinder bzw. deren Namen erfolgen.

⁶ Die Farben entsprechen denen in der ersten Durchführung!

⁷ Auch hier findet sich wieder der Bezug zum RLP. Es werden Objekte mit gleichen Eigenschaften wie Farben sortiert (Niveaustufe A). Die Darstellung von Einzeldaten erfolgt mittels Würfeltürmen (Niveaustufe B).