Spieltheoretische Analyse von Zulieferer-Abnehmer-Beziehungen


Diplomarbeit, 2010

154 Seiten, Note: 1.3


Leseprobe


Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis IV

Tabellenverzeichnis V

Abkürzungsverzeichnis VI I

Symbolverzeichnis IX

1. Einleitung 1

1.1. Problemstellung 1

1.2. Aufbau und Überblick 4

1.3. Literaturüberblick 5

2. Grundlagen der Losgrößenplanung 7

2.1. Das klassische Bestellmengenmodell (EOQ-Modell) einer integrierten Betrachtung 11

2.1.2. Möglichkeiten zur Koordination betrieblicher Aktivitäten in einer Supply Chain 12

2.2. Ein einstufiges Mehrproduktmodell 13

2.2.1. Das Joint Replenishment Problem 15

2.2.2. Das Joint Replenishment Problem und mehrstufige Lagerhaltungsmodelle 29

3. Grundlagen der Spieltheorie 35

3.1. Gegenstand der Spieltheorie 35

3.2. Theoretische Grundlagen 37

3.2.1. Elemente eines Spiels 37

3.2.2. Formale Darstellung von Spielen 42

3.3. Lösungskonzepte 50

3.3.1. Simultan interdependente Entscheidungssituationen 51

3.3.2. Sequentiell interdependente Entscheidungssituationen 58

4. Koordination und Spieltheorie im Kontext zentral/dezentral gesteuerter Supply Chains 72

5. Spieltheoretische Analyse eines Modells zur Zulieferer-Abnehmer Koordination 74

5.1. Modellbeschreibung 74

5.1.1. Modellannahmen 76

5.1.2. Modellformulierung 78

5.2. Spieltheoretische Analyse und Lösung des Modells 84

5.3. Rechenbeispiel zum Modell aus Viswanathan/Piplani (2001) 92

5.3.1. Die zentrale Lösung des Zulieferer-Abnehmer-Systems 101

5.3.2. Die CRE-Strategie und die integer-ratio-policy 108

6. Zusammenfassung 119

A. Mathematischer Anhang 121

A.1 Zyklusrelationen ni 121

A.1.1. Bestimmung der optimalen, ganzzahligen Zyklusrelation n i bei ni > 1 121

A.1.2. Umformung der Ganzzahligkeitsbedingung (A.7) zur direkten Bestimmung von n7 bei nj > 1 122

A.1.3. Bestimmung der Zyklusrelationen ni bei Abnehmerkoordinationund ni > 1 123

A.1.4. Bestimmung der optimalen, ganzzahligen Zyklusrelationen 1/n j bei ni < 1 für die integer-ratio-policy im Rahmen einer CRE-Strategie 124

A.1.5. Umformung der Ganzzahligkeitsbedingung (A.16) zur direkten Bestimmung von n7 bei ni < 1 125

A.2 Ergänzungen zum Abschnitt 2 126

A.2.1. Die Heuristik aus SILVER (1976) zum Joint Replenishment Problem126

A.2.2. Zwischenberechnungen zur Bestimmung des optimalen Ergebnisses eines Beispiels zum Joint Replenishment Problem 127

A.3 Erweiterte Grundlagen der Spieltheorie 128

A.3.1. Gemischte Strategien bei Spielen in Normalform 128

A.3.2. Randomisierung über Entscheidungen bei Spielen in extensiver Form 129

A.4 Herleitungen und Berechnungen zum Abschnitt 5 130

A.4.1. Herleitung der Zielfunktion beim Modell nicht-identischer Preisnachlässe 130

A.4.2. Herleitung der Lagerhaltungskosten des Zulieferers im Fall einer integer-ratio-policy 131

A.4.3. Werte der Zwischenberechnung zur Bestimmung des optimalen Fertigungszyklusses To bei perfekter Koordination 132

Literaturverzeichnis 133

1. Einleitung

1.1. Problemstellung

Untersuchungsgegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Koordination der verteilten Leistungserstellung in einer Supply Chain unter spieltheoretischen Gesichtspunkten. Der Begriff Supply Chain (SC) oder auch unternehmensübergreifende Wertschöpfungskette umfasst die Interaktion aller Zulieferer und Abnehmer, die an der Erstellung des Endproduktes einschließlich der Lieferung an den Kunden und ggf. dessen Entsorgung beteiligt sind.' Für die Leistungserstellung auf den einzelnen Wertschöpfungsstufen sind im Rahmen der Materialdisposition die einzelnen Materialbedarfe zu den Produktions-bzw. Beschaffungslosen zusammenzufassen.' Daraus ergeben sich die Produktions- bzw. Beschaffungspolitiken der Unternehmen. Der Materialfluss und somit die hier betrachtete Interaktion innerhalb einer Supply Chain resultiert aus der Verknüpfung der daraus folgenden Beschaffungs-, Produktions- und Distributionsprozesse zwischen den einzelnen Unternehmen.

Im gewöhnlichen Fall werden Produktions- und Bestellmengenentscheidungen innerhalb eines Unternehmens bzw. einer Organisationseinheit eines Unternehmens getätigt. Der damit verbundene direkte Einfluss auf vor- bzw. nachgelagerte Prozesse bzw. Unternehmen wird dabei außer Acht gelassen.' In Anbetracht einer Zulieferer-Abnehmer-Beziehung adaptiert das Gesamtsystem die lokale Losgrößenentscheidung eines Akteurs und die Anderen passen sich daraufhin an. Die so implementierten Entscheidungen führen normalerweise nicht zu einem Kostenoptimum entlang der gesamten Supply Chain aller beteiligten Organisationen, da der Produktionsplan eines Zulieferers gewöhnlich nicht mit den Bestellpolitiken seiner Abnehmer übereinstimmt.' Werden die Interaktionen der Akt eure in der Supply Chain zusammen analysiert und erfolgen die Entscheidungen in besserer Abstimmung zu einander, d. h., in Folge von Koordination und Kooperation, können weitere Vorteile für jeden Einzelnen im Vergleich zur individuellen Optimierung erzielt werden.' Es besteht die Möglichkeit, dass bei integrierter Betrachtung die Kosteneinsparungen einer Partei die Mehrkosten der Anderen übersteigen, was bei einer Aufteilung der Vorteile zur beiderseitigen Nutzensteigerung führt.' Der Oberbegriff dieser Gestaltung und Koordination von unternehmensinternen und -übergreifenden Geschäftsprozessen ist das Supply Chain Management (SCM).7 Ein Ziel des SCM ist es, Mechanismen zu entwickeln, die die Ziele der Mitglieder einer Supply Chain aufeinander anpassen und Entscheidungen und Aktivitäten koordinieren, um so die Effizienz, also den Nutzen des gesamten Systems und letztendlich für jeden Beteiligten zu erhöhen.8 In einem Umfeld, in dem Unternehmen hohem Konkurrenzdruck ausgesetzt sind, stellt die Koordination von Bestandspolitiken entlang der Wertschöpfungskette im Rahmen des SCM eine wesentliche Möglichkeit dar, die Supply Chain zu differenzieren und entscheidende Vorteile bzgl. der Kosten, Qualität und Verfügbarkeit für alle beteiligten Unternehmen zu generieren.9 Dabei stellt sich nicht mehr die Frage, ob Koordination Vorteile mit sich bringt, sondern wie diese Vorteile am besten generiert werden. 19 Infolge einer gestiegenen Konzentration auf Kernkompetenzen und dem damit einhergehenden Outsourcing, bestehen viele Supply Chains nicht mehr aus nur einem Unternehmen, sondern aus mehreren rechtlich getrennten Unternehmen.' Eine Supply Chain in der die Unternehmen gleichberechtigt agieren und eigenständig und eigennützig ihre Entscheidungen treffen, ist eine dezentral gesteuerte Supply Chain.' Um diese Unternehmen dennoch zu koordinierendem Verhalten zu bewegen, sind Koordinationsmechanismen nötig. Diese Mechanismen bewirken, dass die gewählten Strategien der selbstständigen Parteien zu einem koordinierenden Handeln führen, wobei die gewählten Strategien für jeden der beteiligten Parteien individuell rational sind und eine Aufteilung der zusätzlich erlangten Vorteile sicherstellt.' Individuell rational bedeutet, dass die betrachteten Unternehmen mit der Teilnahme am Mechanismus nicht schlechter gestellt sind als in der Ausgangssituation, d. h., dass die Kosten mindestens so niedrig sind, wie sie es ohne jegliche Koordination wären." Die meisten Losgrößenmodelle mit integrierter Betrachtung einer Supply Chain zielen auf die gemeinsame Optimierung aller beteiligten Organisationen zur Minimierung der Gesamtkosten des Systems ab.' Das setzt aber den Fall voraus, dass alle Akteure der SC zum selben Unternehmen gehören bzw. ihr Handeln und ihre Anteile an den Vorteilen diktiert bekommen, also eine zentral gesteuerte Supply Chain. Für die Anwendung dieser Modelle in dezentralen Supply Chains fehlt es jedoch meistens an einer detaillierten Formulierung von Anreizen, d. h., einer Lösung des damit einhergehenden Konflikts zur Verteilung der dabei erlangten Vorteile.' Die Supply Chain-Partner haben zwar das gemeinsame Interesse diese Vorteile zu generieren, jedoch wollen sie individuell unterschiedliche Ergebnisse herbeiführen, da jeder Entscheidungsträger sein individuelles Ziel der Nutzenmaximierung verfolgt. Die Spieltheorie stellt eine Möglichkeit der Entwicklung von Entscheidungsmodellen dar, die diese zusätzliche Problemstellung der Nutzenverteilung mit der unternehmensübergreifenden Losgrößenplanung verbindet und gemeinsam betrachtet. Eine koordinierte Supply Chain ist nur möglich, wenn die einzelnen Parteien zusammenarbeiten. Der Erfolg ist von jeder einzelnen Entscheidung aller Beteiligten abhängig. Die Analyse und Modellierung solch interdependenter Entscheidungssituationen ist Gegenstand der Spieltheorie und trifft daher im Rahmen des SCM auf immer größer werdendes Interesse.' Die zwei wesentlichen Unterarten der Spieltheorie sind die kooperative und die nicht-kooperative Spieltheorie. Für die hier betrachtete dezentrale Supply Chain wird angenommen, dass kein Akteur ein Interesse an einer intensiven Zusammenarbeit in Form einer Kooperation hat, weil bspw. der Aufwand zu groß oder die Freigabe von Informationen nicht gewollt ist." Um die damit einhergehenden Interessenkonflikte zu analysieren, befasst sich die vorliegende Arbeit mit der nicht-kooperativen Spieltheorie. Ihr Fokus liegt in der Vorhersage des Ausgangs eines Spiels unter monetären Gesichtspunkten und betrachtet die Strategiewahl, die zu koordiniertem Verhalten führt. 19

Um die in der Realität auftretenden Interdependenzen bzgl. der Bestandsplanungen entlang der Wertschöpfungskette modellmäßig zu erfassen und Planungsprobleme aufzudecken, ist es nicht zwingend erforderlich die gesamte Wertschöpfungskette zu betrachten. Wesentliche Erkenntnisse und Optimierungspotenziale ergeben sich bei der Untersuchung der dabei in Verbindung stehenden Logistiksysteme eines Akteurs und denen der ihm vor- oder nachgelagerten, ohne alle logistischen Teilsysteme einzubeziehen.' Vor diesem Hintergrund soll anhand eines Entscheidungsmodells, dass eine interdependente Entscheidungssituation zwischen einem Zulieferer und mehreren Abnehmern abbildet, die Rolle der Spieltheorie - insb. der nicht-kooperativen - erklärt und deren Nutzen bei der Gestaltung eines Koordinationsmechanismusses zur mehrstufigen Bestandsplanung in einer Supply Chain aufgezeigt werden. Es ist ein logistikorientiertes Losgrößenmodell mit der Produktionspolitik auf der Seite eines Zulieferers und den Beschaffungspolitiken auf der Seite mehrerer Abnehmer, das im Rahmen dieser Arbeit als Exempel dient und stammt aus VISWANATHAN/PIPLANI (2001).21 Im Hinblick auf die Anzahl integrierter Losgrößenmodelle mit einem Zulieferer und einem Abnehmer hat diese Zulieferer-Abnehmer-Beziehung in der Literatur bisher weniger Beachtung gefunden.22 Die Entscheidungssituation ist dabei als Stackelberg-Spiel zur Entscheidungsfindung des Zulieferers für die Umsetzung einer zeitlichen Koordination seiner Abnehmer modelliert. Der Stackelberg-Führer ist demnach der Zulieferer und die Abnehmer die Stackelberg-Folger.

Die Daten, die in das kostenorientierte Modell einfließen, sind statisch deterministischer Natur. Der Zulieferer verkauft ein Produkt an eine Menge von Abnehmern und erhält sein Angebot von einer externen Quelle. Jeder Abnehmer sieht sich einem bekannten, konstanten Bedarf gegenübergestellt und ergänzt seinen Lagerbestand durch Bestellungen beim Zulieferer. Eine stochastische Annahme ist realitätsnäher und treffender. Der Nachteil davon ist, dass die optimale Politik dann keine einfache Struktur besitzt und schwierig zu implementieren ist, selbst wenn sie existiert.' Der Vorteil, insbesondere von statisch deterministischen Modellen über einen unendlichen Planungshorizont, ist die Ermittlung geschlossener Ausdrücke und die Darstellung der grundlegenden Interaktion, die es in diesem Rahmen ermöglicht, besonderes Augenmerk auf die spieltheoretische Analyse zu richten.' Es kann davon ausgegangen werden, dass die erreichten Vorteile durch eine Losgrößenkoordination ähnlich wie bei stochastischen Bedarfen ausfallen.25

1.2. Aufbau und Überblick

Nach einem Literaturüberblick über die wesentlichen Bestandteile der Arbeit erfolgt die Vermittlung der notwendigen Grundlagen der Losgrößenplanung. Dabei wird mit Hilfe eines einstufigen Mehrproduktmodells das Prinzip der zeitlichen Koordination von Bestell-/Fertigungsvorgängen vorgestellt und aufgezeigt, wie dieses Prinzip bei mehrstufigen Bestandsplanungen Anwendung findet. Anschließend erfolgt die Erklärung der nötigen spieltheoretischen Grundlagen für die Entwicklung eines Koordinationsmechanismusses aus einer zeitlichen Koordination und Anreizen in Form von Preisnachlässen. Nach einer Abgrenzung der Problemstellung der betrachteten Supply Chain wird aufgezeigt, wie die nicht-kooperative Spieltheorie im Form eines Stackelberg-Spiels genutzt werden kann, um Akteure in einer dezentral gesteuerten Supply Chain zu koordiniertem Handeln zu bewegen. Der Mechanismus wird mit der zentralen Lösung, die eine perfekte Koordination aller Akteure darstellt, verglichen, um die Leistungsfähigkeit zu beurteilen und abschließend mit einer weniger restriktiven Bestandspolitik des Zulieferers erweitert.

1.3. Literaturüberblick

Die vorliegende Arbeit lässt sich in mehrere Kategorien einordnen. Aus diesem Grund erfolgt eine Ableitung der wesentlichen Bezugspunkte.

Das allgemeine Resultat von koordinierten Zulieferer-Abnehmer-Beziehungen ist, dass im Vgl. zur Ausgangssituation, der Zulieferer eine Kostensenkung und der Abnehmer einen Kostenanstieg erfährt.26 Stellen Abnehmer und Zulieferer unterschiedliche Unternehmen dar, ergibt sich die Notwendigkeit, dass der Zulieferer die Abnehmer zu einer Änderung ihrer Bestellpolitiken motiviert, um die Vorteile einer Koordination zu erreichen.27 Die mittlerweile gebräuchlichsten Anreize sind Rabatte, die erstmals durch CROWTHER (1964) Berücksichtigung in einem integrierten Losgrößenmodell fanden.28 LAL/STAELIN (1984) betrachten erstmals die Nutzung von Rabatten zur Aufteilung von Gewinnen aus Kooperationen bei einem Lieferanten und einer Gruppe homogener Käufer. Um der Autonomie der Unternehmen innerhalb der Supply Chain gerecht zu werden, sind es meistens Stackelberg-Spiele, die bei der Entwicklung von Rabattpolitiken Verwendung finden. Der Zulieferer schlägt als Stackelberg-Führer die Rabattpolitik allen Abnehmern vor, die als Folger mit der Bestellmenge und der Auswahl einer bestimmten Rabattstufe reagieren.' Bei heterogenen Käufern sind die Kosten- und Nachfrageparameter unterschiedlich. Eine einzige Rabattstufe für alle Käufer ist dann nicht mehr ausreichend und kann dazu führen, dass zu viel vom erzielten Nutzen der Koordination an die Abnehmer übergeht, was nicht mehr attraktiv für den Zulieferer ist oder andersherum nicht alle Abnehmer zur Koordination motiviert." Da häufig individuelle Preisnachlässe durch Wettbewerbsgesetze nicht erlaubt sind, werden für Distributionssysteme in dezentral gesteuerten Supply Chains meistens mehrere Rabattstufen angewendet, um den unterschiedlichen Käufern gerecht zu werden.31 Die optimale zentrale Politik eines Zulieferers mit mehreren heterogenen Abnehmern führt meistens zu nicht-konstanten Fertigungszyklen, die schwierig zu formulieren sind?' Bei den meisten Problemstellungen gelingt es bisher nicht, diese Eigenschaft mit einheitlichen Rabattpolitiken für alle Abnehmer zu verbinden und dabei ein optimales Systemverhalten herbeizuführen. 33 LAL/ STAELIN (1984) und CHAKRAVARTY/MARTIN (1988) beschreiben in diesem Zusammenhang die Festlegung gemeinsamer Bestellzyklen als weitere Möglichkeit die Systemkosten zu reduzieren.' Die zeitliche Koordination und deren Potenzial in Distributionssystemen wurde durch die power-of-two- und integer-ratio-policies aus ROUNDY (1985) und ROUNDY (1986) erheblich weiterentwickelt.' WANG (2001) zeigt mit einer power-of-two, dass die Kombination aus einer zeitlichen Koordination und einer mehrstufigen Rabattpolitik weitere Vorteile mit sich bringen kann, wobei WANG (2004) empfiehlt, die integerratio-policy für die Koordination dezentral gesteuerter Supply Chains mit heterogenen Abnehmern zu verwenden.' Wie in den zuvor genannten Artikeln nutzt auch VISWANATHAN/PIPLANI (2001) ein Stackelberg-Spiel für die Entwicklung der Anreize und bestimmt ein gemeinsames Bestellinterval1.37 Um die Abnehmer zu einer Koordination zu motivieren, wird ein einfacher identischer Preisnachlass vorgeschlagen.

2. Grundlagen der Losgrößenplanung

Als Grundlage der Losgrößenplanung wird zunächst die Losgrößenplanung in den Kontext der Produktionsplanung eingeordnet und das zugehörige Grundproblem erklärt. Anschließend erfolgt die Erklärung des klassischen Bestellmengenmodells (EOQ). Daran schließt die Erklärung eines einstufigen Mehrproduktmodells an, um schrittweise zur unternehmensübergreifenden Planung zu gelangen.

Einordnung der Losgrößenplanung

Die Festlegung der Produktions- und Bestellmengen erfolgt im Rahmen der operativen Produktionsplanung.' Sie umfasst die Bestimmung des Produktionsprogramms einer Periode und die daraus abgeleitete Planung des Materialbedarfs und der Produktionsdurchführung.2 Die Planung des Hauptproduktionsprogramms erfolgt auf der Basis vorliegender Kundenaufträge und/oder Prognosen über die zu erwartenden Absatzmengen im Planungszeitraum. Das Ergebnis ist ein mengen-und terminmäßig spezifiziertes Hauptproduktionsprogramm, der Primärbedarf. Für diese geplanten Endproduktmengen erfolgt im Rahmen der Materialbedarfsplanung die Bestimmung der periodenspezifischen Nettobedarfsmengen der untergeordneten Erzeugnisse, deren Verfügbarkeit durch Beschaffung bzw. Produktion sichergestellt wird. Da mit jeder erneuten Produktion und Bestellung fixe Kosten einhergehen, wird versucht, die Bedarfe mehrerer Perioden zusammenzufassen. Dies führt zu Lagerhaltungskosten der vorzeitig bereitgestellten Erzeugnisse, es ergibt sich ein Losgrößenproblem.3 Losgrößen sind die Fertigungs- oder Bestellmengen zwischen zwei Fertigungs- oder Beschaffungsvorgängen.'

Das Grundproblem der Losgrößenplanung

Entscheidungsrelevant für die Losgrößenplanung sind die Kosten, die durch die Losgröße Einfluss auf die zugehörigen Stückkosten haben.

Die Losgröße beeinflusst insbesondere die Höhe der pro Stück oder in einer Planungsperiode anfallenden losfixen Rüst- bzw. Bestellkosten und die der variablen Lagerhaltungskosten. Der Aufwand für die Auflage eines Produktionsloses (Einstellungen der Maschinen, Werkzeugwechsel, Zeit usw.) wird als Rüstkosten beschrieben. Die Bestellkosten beschreiben den mengenunabhängigen Aufwand der mit einer Bestellung einhergeht, bspw. für den Verwaltungsaufwand.' Die Lagerhaltungskosten beschreiben die Kapitalbindungskosten. Sie werden mit Hilfe des Lagerhaltungskostensatzes, der Multiplikation aus Einstandspreis je Einheit [GE/ME] und Kalkulationszinssatz [1/ZE], berechnet. Die Kosten der physischen Lagerung sind meistens vorab des Planungszeitraums determiniert und somit nicht entscheidungsrelevant.6 Die variablen Beschaffungskosten, verursacht durch die Stückpreise, werden hier und im Weiteren als konstant angenommen und sind daher nicht entscheidungsrelevant. Demnach hat die Bereitstellung großer Lose den Vorteil geringer durchschnittlicher losfixer Kosten, aber den Nachteil hoher Lagerhaltungskosten, et vice versa. Die beiden betrachteten Kostenarten entwickeln sich bei einer Veränderung der Losgröße in gegenläufige Richtungen, d. h., es ergibt sich ein Optimierungsproblem mit dem Ziel der Bestimmung einer kostenoptimalen Losgröße, was in der Abb. 2.1. darstellt ist.

Abbildung in Lesprobe nicht enthalten

2.1. Das klassische Bestellmengenmodell (E0Q-Modell)

Das folgende Modell ist ein einstufiges Losgrößenmodell (ein Lagerstandort) mit statisch deterministischem Nachfrageverlauf und dient der Erklärung der grundsätzlichen Vorgehensweise bei der Lösung von Losgrößenproblemen.

[…]

Ende der Leseprobe aus 154 Seiten

Details

Titel
Spieltheoretische Analyse von Zulieferer-Abnehmer-Beziehungen
Hochschule
Technische Universität Dresden  (Fakultät Wirtschaftswissenschaften)
Veranstaltung
Industrielles Management
Note
1.3
Autor
Jahr
2010
Seiten
154
Katalognummer
V428093
ISBN (eBook)
9783668729704
ISBN (Buch)
9783668729711
Dateigröße
1423 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Detaillierter Mathematischer Anhang, 102 Literaturquellen, LaTex
Schlagworte
Supply Chain Management, Game Theory, Stackelberg, Losgroessenplanung, Spieltheorie, Logistik, Produktion, Supply Chain, Losgr¨oßenmodell
Arbeit zitieren
Jens Klonschinski (Autor:in), 2010, Spieltheoretische Analyse von Zulieferer-Abnehmer-Beziehungen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/428093

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