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Fördernde Interaktionsformen in mathematischen Lernsituationen mit "Gleichem Material in Großer Menge"

von Sandra Blum (Autor)

Hausarbeit 2015 24 Seiten

Didaktik - Mathematik

Leseprobe

Inhalt

Einleitung

1. Mathematikdidaktisch-fördernde Interkationen zwischen Kind und Pädagoge/Pädagogin
1.1 Der Interaktionsbegriff des Mathematiklernens
1.2 Fördernde Bedingungen in Interaktionen von pädagogischen Fachkräften und Kindern
1.3 Interaktionsformen und ihr „Fördercharakter“ in mathematikdidaktischen Situationen

2. Mathematikdidaktische Szenenbeschreibungen mit GMGM
2.1 Hintergrundinfos zu GMGM
2.2 Szenebeschreibungen mit mathematikdidaktischen Interpretationen
2.2.1 Szene 1: „Imitation“
2.2.2 Szene 2: „Wissensvermittlung“
2.2.3 Szene 3: „Wissenskonstruktion“
2.2.4 Szene 4: „Wissensrekonstruktion“

3. GMGM anhand der SAMA-Matrix
3.1.1 Inhaltsbereich: Zahlen und Operationen
3.1.2 Inhaltsbereich: Raum und Form
3.1.3 Inhaltsbereich: Muster und Strukturen
3.1.4 Inhaltsbereich: Größen und Messen
3.1.5 Inhaltsbereich: Daten und Wahrscheinlichkeit
3.2 Reflexion des verwendeten Material nach dem GMGM-Konzept

Schlusswort

Quellenverzeichnis

Einleitung

In den Seminaren „Mathematik im Kindergarten und am Schulanfang“ und „Mathematik in Alltagssituationen“ bearbeiteten wir verschiedene Förderprogramme für Mathematik im Vorschulbereich. Unter anderen „Gleiches Material in großer Menge“ nach Kerensa Lee. Die Fragestellung dieser Arbeit dient zur wissenschaftlichen Fundierung dieses Konzeptes. Dabei geht es speziell um die verschiedenen Interaktionen zwischen der pädagogischer Fachkraft und dem Kind, die bei der Arbeit mit GMGM entstehen können. Das in den Szenen und Beispielen verwendete Material ist in dieser Arbeit durchgehend: rote und blaue quadratische Plättchen (etwa 1,5cm²) in großer Menge. Durch meine Fragestellung nach der Interaktion der pädagogischen Fachkraft steht in dieser Arbeit weniger das Material im Mittelpunkt, sondern die Handlungen der pädagogischen Fachkraft und die Reaktionen der Kinder. Dabei stütze ich mich auf die Rollendimensionen der Alltagspädagogik nach Brandt und Tiedemann.

Im ersten Teil wird herausgearbeitet, welche Interaktionen, welches Handeln die mathematischen Fähigkeiten des Kindes fördern, d.h. welche Bedingungen eine Interaktion erfüllen muss, um im mathematikdidaktischen Bereich als „fördernd“ zu gelten. Ausgeklammert ist dabei der äußerliche Rahmen, der die Interaktionsbedingungen stark beeinflussen kann, wie z.B. die Ausbildungsqualität, der Betreuungsschlüssel usw.

Im zweiten Teil, den Szenebeschreibungen, sind die Interaktionsformen konkret an vier Beispielen dargestellt. Die Szenenbeschreibungen werden analysiert durch eine fachliche Einordnung in Inhaltsbereiche der mathematikdidaktischen Lernsituation (nach den Standards der Kultusministerkonferenz 2004) mit GMGM. Jeweils abschließend gebe ich didaktische Impulse zur Weiterführung, mit Rücksicht auf Fragestellung und Fachliteratur.

Wie vielfältig das dabei verwendete Material mathematikdidaktisch angewandt werden kann, beschreibe ich in Punkt 3. Hier analysiere ich systematisch die mathematischen Aktivitäten der Kinder mit den quadratischen, blauen und roten Plättchen zu den Inhaltsbereichen der vorschulischen Mathematik.

1. Mathematikdidaktisch-fördernde Interkationen zwischen Kind und Pädagoge/Pädagogin

In diesem Abschnitt wird die Frage „Welche Interaktion zwischen Kind/ern und Pädagogen/Pädagogin ist der mathematischen Entwicklung förderlich?“ nachgegangen. Der ko-konstruktivistische Ansatz nach Vygotsky1 (vgl. König 2006, S. 31ff) hebt deutlich die Interaktion der Erwachsenen mit den Kindern in Bezug auf Entwicklungsförderung („Zone der nächsten Entwicklung“) hervor. Das Konzept der „Alltagspädagogik in mathematischen Spielsituationen mit Vorschulkindern“ (Brandt/Tiedemann 2011, S. 91-100) analysiert „gewöhnliche Erwachsenen-Kind-Interaktionen“ (ebd., S. 91) und nimmt speziell „Ermöglichungsbedingungen früher mathematischer Lernprozesse in den Blick“ (ebd., S. 91). Die mathematischen Fähigkeiten stehen in engen Zusammenhang mit der kognitiven Entwicklung. Diese „wird [nach Vygotsky] als gemeinsame "Konstruktion" des Kindes und anderer Menschen verstanden. (…) Im Zusammenhang mit dem von ihm geprägten Begriff "Zone der nächsten Entwicklung" zeigt sich erneut, wie wichtig für Kinder die Anleitung durch Erwachsene und kompetentere Kinder ist. Dadurch bekommen Erzieher/innen einen höheren Stellenwert für die kindliche Entwicklung als bei anderen frühpädagogischen Ansätzen“ (Textor 2000, k.S. Hinzufügung u. Auslassung: S.S.). Es stellt sich nun die Frage, welche Interaktionsformen fördern mathematisches Denken und Lernen bei Vorschulkindern?

1.1 Der Interaktionsbegriff des Mathematiklernens

Kommt aus dem Lateinischen. „inter“ und „actio“ beschreiben den Handlungsprozess zwischen Individuen. Neben den einzelnen Personen, die sich in einem Interaktionsprozess aufeinander beziehen, ist dieser immer im Zusammenhang mit der umgebenden Situation wahrzunehmen. (vgl. König 2006, S. 64), beispielsweise die Materialien und die gegebene Situation. Des Weiteren ist beim Interaktionsbegriff zwischen einem Erwachsenen und einem Kind zu beachten, dass es sich um das Beziehungsverhältnis der beiden Interaktionären handelt. Dies hebt die Subjektivität des Interaktionsprozesses hervor. „Heute werden in der Pädagogik die beiden Perspektiven der „sozialen“ und der „instrumentellen Beziehung“ als grundlegende Teilkomponenten der pädagogischen Interaktion gesehen“ (König 2006, S. 98).

1.2 Fördernde Bedingungen in Interaktionen von pädagogischen Fachkräften und Kindern

„Insbesondere das Anknüpfen an Gedankenprozesse und die wechselseitige Interaktion gelten hier [in den Theorien zur „Instruktion“ und „Didaktik“] als Möglichkeit, den Lernprozess der Lernenden erfolgreich zu unterstützen“ (König 2006, S. 98). Es biete sich im Kindergarten speziell die „adaptive Instruktion an, um das Kind bei seinen Lernprozessen zu unterstützen“ (ebd. S. 98). Diese Instruktionsform ist am Kind, seinen Interessen und Bedürfnissen orientiert und individuell. Die Handlungsziele werden gemeinsam mit dem Kind in wechselseitigen Interaktionsprozessen entwickelt (vgl. ebd., S. 99). König kommt nach der Abhandlung verschiedener Interaktionstheorien zum Schluss:

„ Wesentlich ist f ü r diese Interaktionsform die Entwicklung und Weiterf ü hrung von Gedankeng ä ngen. Dabei darf die Diskussion nicht verk ü rzt gef ü hrt und allein Aushandlungsprozesse als hinreichend f ü r ko-konstruktive Prozesse eingestuft werden. Erst ü ber die „ instruktiven “ Momente, welche zu einer Erweiterung der Gedankeng ä nge f ü hren, wird die didaktische Dimension bewusst, die in „ dialogisch-entwickelnden Interaktionsprozessen “ [(vgl. Sylva et. al. 2003)] bzw. in „ bewusst dialogisch-entwickelnden Denkprozessen “ liegen kann. “ (ebd. S. 150)

Im späteren Bericht ihrer Videostudie zu Interaktionsprozessen zwischen Erzieher/innen und Kind/ern schreibt König von den Kernvariablen: „Sensitivität und Responsivität2 “, die zum Beziehungsaufbau beitragen. „Diese sozialen Aushandlungsprozesse gelten als Schnittstelle für die PädagogInnen, um sich dem Denken der Individuen anzunähern“ (ebd. S. 130). Die Kernvariablen „gelten unmittelbar als optimale Lernumwelt, die das Kind als kompetentes Gegenüber ernst nimmt, indem die Selbstwirksamkeit des Kindes unterstützt und die Aufmerksamkeit des Kindes sensibel für einen gemeinsamen Interaktionsbezug genutzt wird.“ (ebd. S. 154)

Fördernde Interaktionen nach König sind also, wechselseitige Dialoge und Handlungen, bei denen

a) die pädagogische Fachkraft „ sensitiv und responsiv “ (König 2006, S. 154) handelt (Einflussfaktor: „emotionale Beziehung“),
b) die Handlungsziele bzw. die „Problem-Lösungsprozesse“ (ebd. S. 155) gemeinsam
reziprok, ko-konstruktiv3 entwickelt werden,
c) die Entwicklung und Weiterf ü hrung der Denkprozesse dialogisch-bewusst entwickelt wird (d.h. „geteilte Denkprozesse“ bei denen beide Beteiligten gleichermaßen aktiv sind (vgl. Göncü/Rogoff 1998)) (Einflussfaktor: „Engagement beider Beteiligten“ (vgl. König 2006, S. 155).

Dies entspricht auch der von Rathgeb-Schmierer genannten, benötigten Haltung der pädagogischen Fachkraft (vgl. Rathgeb-Schmierer 2008). Sie schreibt von einer ermutigenden Einstellung, mit „ernsthaftem Interesse, an dem, was das Kind zu sagen hat, einem kompetenzorientierten Blick auf die Vorstellung der Kinder sowie positive Reaktionen und Bestätigungen, selbst wenn die Aussagen der Kinder nicht den eigenen Erwartungen entsprechen“ (Rathgeb-Schmierer 2008, S. 87).

1.3 Interaktionsformen und ihr „Fördercharakter“ in mathematikdidaktischen Situationen

Anhand der eben genannten Bedingungen, durch die Interaktionen das Kind fördert, analysiert dieser Punkt konkrete Interaktionsformen/Modelle (in Anlehnung an Projekt ErSTMal - early Steps in Mathemtics Learning, von Brandt/Tiedemann) von pädagogischen Fachkräften in mathematikdidaktischen Situationen. In Punkt 2 spiegeln sich diese Modelle in den Szenenbeschreibungen wieder.

Die Auflistung von mathematischen Interaktionsmodellen ist erweiterungsfähig. Die vier Modelle sind den vier Konzepten der Alltagspädagogik von Brandt/Tiedemann (2011): Alltagspädagogik in mathematischen Spielsituationen“ nach Olson und Bruner (1996) entnommen.

1.3.1 Interaktionsmodell „Imitation“

In diesem Modell ist das Kind das handelnde Subjekt. Die pädagogische Fachkraft demonstriert als Vorbild und das Kind imitiert (vgl. Brandt/Tiedemann 2011, S. 95). So gesehen stehen beide dabei im wechselseitigen Dialog auf handelnder Ebene. Die Sensitivität und Responsivität dieser Interaktion ist universell nicht festzustellen. Die Zuwendung und Aufmerksamkeit (verbal/ körperlich) der pädagogischen Fachkraft ist hier situationsabhängig und kann nicht universell auf alle Imitations-Interaktionen übertragen werden. Dies wird in Punkt 2. beispielhaft anhand einer Szenebeschreibung erarbeitet. Das Handlungsziel scheint auf den ersten Blick weder gemeinsam, noch reziprok und ko-konstruktiv entwickelt, da kein direkter Austausch zwischen Fachkraft und Kind besteht. Unterschieden werden muss, ob die Erzieherin das Kind zum Imitieren instruiert (Fachkraft aktiv), oder das Kind ohne Aufforderung eine mathematische Handlung imitiert (z.B. den Schreiblauf einer Ziffer nachzeichnet) (Kind aktiv). In beiden Fällen allerdings ist keine gleichwertige, ko-konstruktive bewusste Dialog- /Situationsgestaltung. Die Entwicklung und Weiterführung des Denkprozesses ist auf Grund der „handwerklichen Tätigkeit“ in diesem Modell eher auf die motorische Ebene zu übertragen. Möglich ist der Ausbau, die differenzierende Weiterführung des Lernprozesses durch abgewandelte Handlungen der pädagogischen Fachkraft, z.B. in dem sie andere Ziffern vorzeichnet, oder einen anderen Rhythmus klatscht. Imitation schließt einen Dialog nicht aus! Bei Klatschspielen kann durchaus auch das Kind die Vorbildrolle übernehmen und der Erwachsene klatscht den Rhythmus nach. Häufig ist Imitation Anknüpfungspunkt für weitere Interaktionen, oder auch in anderen Interaktionsformen mit dabei, wie in Szene 3: „Wissenskonstruktion“ unter Punkt 2.2.3.

„Imitation“ ist nach den in 1.2 genannten Punkten nur mit weiteren Bedingungen (Sensitivität, bewusst-dialogisch) als förderndes Interaktionsmodell zu sehen. Die Stärken sind hier, dass in allen Fällen das Kind aktiv (meist kognitiv und motorisch) ist, und es durch Wiederholung der demonstrierten Handlung Fähigkeiten, Fertigkeiten und Strategiewissen erlangen kann. Ein Nachteil ist, dass das Kind in Abhängigkeit zur pädagogischen Fachkraft und nicht gleichwertig ihr gegenüber steht. So kann z.B. eine Ziffer in ungeeigneter Art vorgezeichnet werden, was wenig einer fördernden Interaktion entspräche. Die Sensitivität, Responsivität und das Engagement der pädagogischen Fachkraft bestimmt hier also gravierend mit.

1.3.2 Interaktionsmodell „Wissensvermittlung“

Diese Art von Interaktion hat das konkrete Ziel der Wissensvermittlung. Sie ist häufig im Alltag zu beobachten, da die Rolle des Wissensvermittler scheinbar intuitiv im „reiferen“ der Interaktionspartnern steckt. Das Kind ist dabei Wissensempfänger bzw. „Wissender“, sobald es die präsentierten „Fakten, Prinzipien, Theorien (…) oder Handlungsregeln“ (Brandt/Tiedemann 2011, S. 96) aufgenommen und gespeichert hat. Das Kind ist passiv und die pädagogische Fachkraft „bestimmt die Aufgabe, die Methode und das Ziel für das Kind“ (ebd., S. 96).

Die Sensitivität und Responsivität kann auch in diesem Modell verschieden ausfallen. Responsivität ist allerdings stärker vorhanden als bei „Imitation“, da die pädagogische Fachkraft durch ihr Antwortverhalten in ihre Rolle als Wissensvermittler kommt. So benennt die pädagogische Fachkraft beispielsweise die vom Kind gewürfelte Zahl und zeigt darauf. Eine gemeinsame, reziproke, ko-konstruktive Entwicklung von Handlungszielen oder Problem- Lösungsprozessen ist auf Grund des einseitigen Dialoges sehr beschränkt bis gar nicht möglich. „Geteilte Denkprozesse“ können ebenfalls auf Grund dieses Ungleichgewichts nicht entstehen.

1.3.3 Interaktionsmodell: „Wissenskonstruktion“

Dieses dritte Modell der sozialen Aushandlungsprozesse passt sehr gut zu Königs konstruktivistischen Hintergrundtheorien. Hier wird das Kind (und natürlich die pädagogische Fachkraft) als eigenständige Denker, als Wissenskonstrukteur gesehen (Brandt/Tiedemann 2011, S. 97). Die pädagogische Fachkraft ist „Diskurspartner“, „der damit befasst ist, das Kind in seinen Gedanken zu verstehen und an seinen Deutungen mitzuarbeiten.“ (ebd., S. 97).

Die diesem Modell ist die Sensitivität und Responsivität der pädagogischen Fachkraft von größerer Bedeutung, da es ihre „Rolle“ ist, das Kind zu verstehen, nachzuvollziehen und mit ihm zusammen an den Denkprozessen beider zu arbeiten. Ihr Antwortverhalten und der Dialog muss also wohlüberlegt gestaltet werden. Dies bewirkt eine gemeinsame, reziproke und kokonstruktive Entwicklung von Problem-Lösungswegen bzw. Denkprozessen. Somit entspricht dieses Modell allen drei aufgeführten Bedingungen nach König.

1.3.4 Interaktionsmodell: „Wissensrekonstruktion“

Hier übernimmt die pädagogische Fachkraft die Rolle des „Informationsmanager[s], die dem Kind beratend zur Seite steh[t].“ (ebd., S. 99, Hinzufügung: S.S.) Hier wird unterschieden in das eigene Wissen und dem Wissen der umgebenden Kultur. Kind und pädagogische Fachkraft agieren gemeinsam, so dass dem Kind die Bewältigung einer kulturellen Praktik gelingt. Typisches Beispiel ist hier, das gemeinsame, d.h. synchrone Zählen. Das Kind bleibt in seiner Rolle als Sachkundiger bzw. eignet sich weiteres Sachwissen an und gestaltet die Situation mit.

Auch in diesem Modell geht die pädagogische Fachkraft sensitiv und responiv in der Interaktion mit dem Kind um. Sie gibt mit ihren Antworten, ihrer Interaktion Unterstützung um dem Kind Teilhabe an der Kultur (z.B. am morgendlichen Ritual: Alle anwesenden Kinder zählen) zu ermöglichen. Das Handlungsziel oder der Problem-Lösungsprozess wird gemeinsam reziprok entwickelt. Die Ko-Konstruktivität ist im Gegensatz zum Modell „Wissenskonstruktion“ eingeschränkter, da die pädagogische Fachkraft dem Kind Informationen gibt, mit denen das Kind Wissen rekonstruiert. Die Entwicklung und Weiterführung der Denkprozesse sind von der pädagogischen Fachkraft aus, bewusst entwickelt und können dialogisch gestaltet werden.

2. Mathematikdidaktische Szenenbeschreibungen mit GMGM

Zur Veranschaulichung der Interaktionsmodelle sind im Punkt 2.2 verschiedene Szenenbeschreibungen beobachtet und dokumentiert. Dabei wurde „Gleiches Material in Großer Menge“ der Kindergruppe im Freispiel angeboten. Wie zu Beginn beschrieben, handelte es sich in diesem Fall um blaue und rote quadratische Plättchen aus Karton mit jeweils etwa 1,5cm² Fläche.4

2.1 Hintergrundinfos zu GMGM

Das Konzept „Gleiches Material in Großer Menge“ entstand in einer Zusammenarbeit von Kerensa Lee und Anton Strobel, einem Freinet-Pädagogen. Das Konzept sieht vor, dass „genau gleiches Material“ (Lee 2010, S. 18) verwendet wird. Diese Reduktion der sonst üblichen möglichst großen Vielfalt „garantiert aber, dass die Fantasie der Motor des Konstruierens wird.“

[...]


1 Bei „Textor“ wird Vygotsky auch „Wygotski“ genannt.

2 „Responsivität (Antwortverhalten, Antwortbereitschaft) ist die Bereitschaft vor allem von Eltern, auf Interaktions- und Kommunikationsversuche eines Kindes einzugehen. (…) Als Responsivität bezeichnet man daher die Abstimmung von kindlichen Bedürfnissen und elterlichen Reaktionen. Hierzu gehören auch Anforderungen, also der elterliche Anspruch an leistungsbezogenes wie moralisches Verhalten ihrer Kinder. Es geht dabei insbesondere um Regeln, die klar übermittelt werden und auf die eine situationsangemessene und verlässliche (d.h. unter gleichen Umständen auch gleiche) elterliche Reaktion erfolgt (z.B. Aufmerksamkeit, Lob, Kritik). Anforderungen sollten immer den aktuellen Fähigkeiten des Kindes immer eine Spur voraus sein und damit den größtmöglichen Ansporn darstellen. Responsivität und Anforderung gelten als günstige Voraussetzung für eine positive kindliche Selbstwertentwicklung.“ (Stangl 2012, http://lexikon.stangl.eu/7470/responsivitaet/. abgerufen am 5.8.15)

3 „Mit dem Begriff Ko-Konstruktion“ wird die Bedeutung der sozialen Beziehungen für die Konstruktionsprozesse der Individuen betont. Von „Ko-Konstruktion“ wird gesprochen, wenn Individuen über Aushandlungsprozesse gemeinsam Vorstellungen über einen Gegenstand entwickeln.“ (König 2006, S. 137)

4 Die Abkürzung „GMGM“ steht für „Gleiches Material in Großer Menge“

Details

Seiten
24
Jahr
2015
ISBN (eBook)
9783668471900
ISBN (Buch)
9783668471917
Dateigröße
667 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v369510
Institution / Hochschule
Pädagogische Hochschule Ludwigsburg
Note
2,0
Schlagworte
Mathematik im Kindergarten GMGM n. K. Lee Gleiches Material in großer Menge Mathematik im Vorschulbereich

Autor

  • Sandra Blum (Autor)

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Titel: Fördernde Interaktionsformen in mathematischen Lernsituationen mit "Gleichem Material in Großer Menge"