Das Blocksortierungsproblem: Erläuterungen und Lösungsansätze

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis.. II

Abbildungsverzeichnis.. III

Abkürzungsverzeichnis.. IV

Symbolverzeichnis.. V

1 Einleitung und Aufbau der Arbeit.. 1

2 Grundlagen.. 2

2.1 Problemstellung.. 2

2.2 Literaturanalyse.. 5

3 Verfahren des Operations Research.. 7

3.1 Mathematische Modellformulierungen des BRP.. 7

3.2 BRP-I – Das Optimierungsmodell ohne Einschränkung.. 7

3.3 BRP-II – Das Optimierungsmodell mit Einschränkung.. 13

3.4 Vergleich der Problemformulierungen.. 16

4 Lösungsverfahren.. 17

4.1 Überblick.. 17

4.2 Eine Heuristik für das BRP.. 17

5 Fazit und Ausblick.. 20

Literaturverzeichnis.. 21

Anhang.. 23

Anhang A.. 23

Anhang B.. 24

Anhang C.. 25

Anhang D.. 28

Anhang E.. 29

1 Einleitung und Aufbau der Arbeit

Das beste Lager ist ein nicht vorhandenes Lager. [1] Dieser Aussage werden wahrscheinlich alle Logistiker zustimmen. Obwohl das Lager in einer Vielzahl von Unternehmen eine zentrale Position einnimmt, ist es aus der Kostenperspektive empfehlenswert, kein Lager zu besitzen. Letzteres lässt sich in der Praxis allerdings häufig nicht vermeiden. Teure Lagerflächen können durch vorteilhafte Lagerhaltungen optimal genutzt und damit gewinnbringend eingesetzt werden. Demgegenüber kann eine primär erfolgversprechende Lagerhaltung bei bestimmten Gütern zu negativen Effekten führen. Damit gilt als Grundsatz für Unternehmen, dass diese ihre Lagerprozesse permanent kontrollieren und anpassen sollten, um wettbewerbsfähig zu bleiben und eine hohe Lieferqualität zu gewährleisten.

Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Verbesserung der Abrufprozesse von gleichgroßen Elementen, z. B. Paletten, Kisten, Containern o.Ä., aus einer Lagerfläche. Der schnelle Zugriff auf diese gelagerten Objekte und die konstruktive Nutzung des verfügbaren Stauraums, ermöglichen die Reduktion der Lagerkosten und eine effizientere Nutzung der Ressourcen. Letzteres bedeutet, dass diese (z. B. das Personal, die Transportmittel etc.) schneller frei werden, um neue Aufträge zu erledigen. Aufgrund dessen wird die Leistungsfähigkeit insgesamt gesteigert, was wiederum die Wettbewerbsfähigkeit aufrechterhält.

Dieses Problem ist besser bekannt als das sogenannte Blocksortierproblem. Die zu bewältigende Aufgabe besteht darin, einen Verladeplan zu erstellen, der die Minimierung der Anzahl an Verladungen innerhalb des Stauraumes anstrebt, welche jedoch nötig sind, um die Auslagerung der Elemente in einer bestimmten Reihenfolge einzuhalten. [2]

Die Arbeit beginnt in Kapitel zwei damit, einen Überblick über die Problematik zu vermitteln. Im Zuge dessen werden unterschiedliche Ansätze im Rahmen der Forschung näher behandelt. Hier wird eine Literaturübersicht vorgestellt, um aufzuzeigen, wie das Problem in den letzten Jahren thematisiert wurde. Im Anschluss beschäftigt sich Kapitel drei mit den mathematischen Formulierungen, dabei richtet sich der Fokus auf die intensive Betrachtung der einzelnen Nebenbedingungen. In Kapitel vier wird eine Heuristik vorgestellt, die zur Generierung einer ersten Lösung dient. Den Abschluss der Arbeit bildet das Fazit, das eine kurze Zusammenfassung der gesamten Arbeit enthält und einen Forschungsausblick gibt.

2 Grundlagen

2.1 Problemstellung

Das allgemeine Interesse am Blocksortierproblem (engl.: Block Relocation Problem (BRP)) ist über die letzten Jahre angestiegen. Einer der Gründe dafür ist dessen unabdingbare Relevanz in der Logistik. Dieses Problem umfasst den Verladeprozess von homogenen, quaderförmigen Elementen.[3] Diese Objekte, im Weiteren als Blöcke bezeichnet, finden aufgrund ihrer physischen Form häufig in der Containerlogistik Anwendung. [4] Daher wird das BRP oftmals auch als Containersortierproblem (engl.: Container Relocation Problem (CRP)) bezeichnet, es tritt im Rahmen eines effizienten Containerflusses zwischen Schiffen und an Land verwendeten Transportmitteln, auf. An Land werden Container meist zwischengelagert, bevor sie zum weiteren Transport abgerufen werden. [5] In der Praxis handelt es sich um das Bestreben den gegebenen Stauraum vollständig zu nutzen. Dabei stellt die Blockstapelung, im Falle von gleichgroßen Elementen, eine traditionelle Methode dar, [6] wobei gleichzeitig der schnelle Zugriff auf die gelagerten Blöcke gewährleistet sein muss. [7]

Caserta et al. (2012) formulieren das BRP wie folgt: Auf einer zweidimensionalen Stapelfläche werden ankommende Blöcke aufeinandergestapelt. Eine mögliche Position, die ein Block innerhalb der Fläche annehmen kann, wird als „slot“ bezeichnet. Dieser ist durch eine Stapelnummer und einer Stapelreihe definiert. [8] Eine solche Lagerfläche hat folgende Eigenschaften: [9]

· Jeder Block im Stapelbereich muss entweder auf einem anderen Block oder auf dem Boden platziert werden.

· Die Anzahl der Stapel wird durch deklariert und begrenzt, damit gilt, dass die Errichtung des Stapels nicht zulässig ist.

·· Die Anzahl der Stufen eines Stapels wird durch gekennzeichnet und begrenzt, damit gilt analog, dass die Errichtung der Stufe nicht zulässig ist.

· Gelagerte Blöcke sind lediglich von oben zugänglich. [10]

[...]

[1] Vgl. Koether (2006): 327.

[2] Vgl. Caserta et al. (2012): 96ff; Jovanovic/Voß (2014): 79ff.

[3] Diese können gleichgroße Elemente wie z. B. Paletten, Kisten, Container o. Ä. sein.

[4] Vgl. Caserta et al. (2012): 96.

[5] Vgl. Da Silva Firmino et al. (2016): 933; Forster/Bortfeldt (2012): 299.

[6] Vgl. Kim/Hong (2006): 940.

[7] Vgl. Caserta et al. (2009): 37.

[8] Vgl. Caserta et al. (2012): 96f. Die Koordinaten sind von wesentlicher Bedeutung, da Blöcke aufeinandergestapelt werden, ohne dass sich zwischen ihnen Regale o. Ä. befindet. Das Fehlen einer eindeutigen Positionsbestimmung würde das Auffinden der Blöcke innerhalb einer Lagerfläche erschweren.

[9] Vgl. Caserta et al. (2012): 96. Zur Veranschaulichung dieser Problematik in Bezug auf den Anwendungsbereich der Containerterminals dient die Grafik und zugehörige Erläuterung in Anhang , S. .

[10] Vgl. Caserta et al. (2012): 96.