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Der Einfluss der Besteuerung auf die Bereitschaft zu riskanten Investitionen

Eine vergleichende Untersuchung ausgewählter analytischer Arbeiten

Bachelorarbeit 2015 37 Seiten

BWL - Rechnungswesen, Bilanzierung, Steuern

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1 Einführung

2 Generelle Annahmen und erste Schlussfolgerungen
2.1 Das „Basis- bzw. Prototyp-Modell“
2.1.1 Annahme 1: Voller Verlustausgleich
2.1.2 Annahme 2: Ohne Verlustausgleich
2.2 Grundlage: Arrow-Pratt-Maße der Risikoaversion
2.2.1 Absolute Risikoaversion (ARA)
2.2.2 Relative Risikoaversion (RRA)
2.2.3 Anwendung auf das Basismodell

3 Spezifische Annahmen
3.1 Ansatz nach Jan Mossin (1968)
3.2Ansatz nach Joseph E. Stiglitz (1969)
3.3Ansatz nach Dieter Schneider (1980)
3.4 Ansatz nach Agnar Sandmo (1989)

4 Abschließende Gegenüberstellung

5 Zusammenfassung und Fazit

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Budgetrestriktion im Nicht-Verlustausgleichsfall mit x0 = 0

Abb. 2: Budgetrestriktion im Nicht-Verlustausgleichsfall mit x0 >0

1 Einführung

Jedes Individuum strebt nach dem größtmöglichen individuellen Nutzen. Diese Erkenntnis ist fast so alt wie das Forschungsgebiet der Volkswirtschaftslehre selbst. Nutzenmaximierung bedeutet für viele Gewinnmaximierung. Aus diesem Grund agieren sie als Investoren[1], die ein mehr oder weniger breitgefächertes Portfolio an Anlagen halten, das eine möglichst optimale Rendite erwirtschaften soll. In den meisten Ländern der Welt ist es jedoch so, dass diese Renditen nicht eins zu eins in den Taschen der Investoren landen. Der Staat, der z.B. mithilfe einer gut ausgebauten Infrastruktur die Rahmenbedingungen für eine funktionierende Wirtschaft schafft, besteuert Vermögens- oder Einkommenszuwächse, um sich selbst zu finanzieren. Seit mehreren Jahrzehnten ist daher die Frage, ob und wie weit eine Besteuerung Einfluss auf die Investitionsentscheidung von Investoren hat, Gegenstand der wirtschaftswissenschaftlichen Forschung. So haben Ökonomen in der Vergangenheit verschiedene Modelle, die den Steuereinfluss darzustellen versuchen, entwickelt. Und die daraus gewonnen Erkenntnisse und Schlussfolgerungen unterscheiden sich teilweise voneinander.

In dieser Arbeit werden vier ausgewählte analytische Arbeiten von Jan Mossin, Joseph E. Stiglitz, Dieter Schneider und Agnar Sandmo, die sich mit der Auswirkung der Ertragsbesteuerung auf die Risikobereitschaft einzelner Individuen beschäftigen, untersucht und verglichen. Die Arbeit ist dabei wie folgt strukturiert: In Kapitel 2 werden zunächst die generellen Annahmen und erste Schlussfolgerungen aus dem sog. Basis- oder Prototypmodell, auf die in den Arbeiten immer wieder Bezug genommen wird, dargestellt. Diese grundlegenden Annahmen bilden die Basis für das Verständnis der Auswirkung von Besteuerung auf Investitionsentscheidungen. Anschließend werden in Kapitel 3 die spezifischen Annahmen der Autoren in den einzelnen Artikeln betrachtet und ihre Ergebnisse auf den Anwendungsbereich des Basismodells bezogen. In Kapitel 4 wird abschließend darauf eingegangen, worin sich die Theorien dieser bedeutenden Ökonomen in ihren wegweisenden Artikeln im Wesentlichen voneinander unterscheiden.

Ziel der Arbeit ist es, einen Überblick über die wissenschaftlichen Forschungsansichten von Mossin, Stiglitz, Schneider und Sandmo zu geben und somit deren unterschiedliche Ansätze zur Beurteilung der Wirkung einer (Ertrags-)Besteuerung auf die Risikoallokation nachvollziehen zu können.

2 Generelle Annahmen und erste Schlussfolgerungen

Als Ausgangspunkt für Ihre Analysen verweisen Mossin, Stiglitz und Sandmo auf die bereits früher gewonnen Erkenntnisse von Musgrave[2]. Indirekt bilden diese Erkenntnisse auch ohne expliziten Verweis auf Musgrave die Basis für die Arbeit von Schneider, da dieser auf Mossin und Stiglitz verweist, deren Schlussfolgerungen aber in Frage stellt.[3] Die Arbeiten von Mossin und Stiglitz beinhalten einige Klarstellungen sowie Verallgemeinerungen der Erkenntnisse von Domar & Musgrave (1944), wie Sandmo gleich zu Beginn seiner Arbeit postuliert.[4]

Es ist eine weit verbreitete Vorstellung, eine Steuererhöhung vermindere die Risikobereitschaft für Investitionen.[5]Dies wird teilweise immer noch als die konventionelle Auffassung angesehen, obwohl in der in den Wirtschaftswissenschaften die Gegenposition seit langem die dominierende ist.[6]So kam bereits Musgrave in zwei seiner Arbeiten zu dem Ergebnis, dass die Erhebung einer Einkommensteuer bzw. eine Erhöhung des proportionalen Steuersatzes mit vollem Verlustausgleich die Risikobereitschaft für eine Investition in riskante Anlagen nicht hemmen, sondern erhöhen würde.[7] Auf den ersten Blick erscheint diese Vorstellung möglicherweise widersprüchlich für einen rational denkenden Leser zu sein, denn eine höhere Besteuerung auf mögliche Gewinne versuchen Investoren in der Regel zu vermeiden. Diese fälschliche Annahme wird in den hier zitierten Arbeiten von allen vier Autoren mit Hilfe von verallgemeinerten mathematischen Modellen oder Anwendungsbeispielen widerlegt. Nach Sandmo ist das von Mossin und Stiglitz aufgestellte Modell sowohl das einfachste als auch einflussreichste.[8]

2.1 Das „Basis- bzw. Prototyp-Modell“

In der von Stiglitz als „Basismodell“[9]und von Sandmo als „Prototyp­Modell“[10]bezeichneten Ausgangssituation steht der Erwartungsnutzen eines Investors im Fokus. Das folgende Prototypmodell wurde von Mossin und Stiglitz festgelegt und von Sandmo ebenfalls bei seiner Analyse verwendet. Schneider macht davon ebenfalls Gebrauch, beschreibt die Annahmen dieses Modells jedoch nur kurz und widmet sich dann eher Zahlenbeispielen als den mathematischen Ableitungen der Gleichungen, die in den anderen drei Arbeiten vorherrschend sind. Die Annahmen von Stiglitz beruhen größtenteils auf den Maßen der Risikoaversion nach Arrow und Pratt.[11]

2.1.1 Annahme 1: Voller Verlustausgleich

Der Ausgangspunkt ist, dass ein Investor sein Vermögen zwischen zwei Vermögenswerten aufteilen kann - einer sicheren und einer riskanten Anlage.[12] Ein risikoscheuer Anleger möchte mit der Wahl seines (Anlage-)Portfolios den erwarteten Nutzen des Endvermögens vorbehaltlich einer Vermögenseinschränkung maximieren.[13]

Folgende Ausgangssituation wird für die Analyse angenommen:[14]A sei das Anfangsvermögen des Investors und die Summe aus den Beträgen a0 und ax, wobei a0 der in die sichere und ax in die unsichere

Anlage investierte Betrag ist. Hieraus ergibt sich eine Budgetbeschränkung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Die Rendite auf die sichere Anlage sei x0. Es wird angenommen, dass diese Rendite nicht-stochastisch, d.h. mit Sicherheit bekannt, ist.[15]Es mag zutreffen, dass in der realen Welt keine solche Anlage existiert, wenn aber eine allgemeine Nutzenfunktion verwendet werden soll, ist diese Annahme erforderlich, um ein relativ einfaches Maß an Risikobereitschaft zu erhalten, indem man einfach für x0 den Betrag verwendet, der in die sichere Anlage investiert wird.[16][17]Die zufällige Rendite auf die riskante Anlage sei x1 , welche mit der Einkommensteuer in Höhe von t belastet wird.

a) Rendite der sicheren Anlage x0 = 0

Zur Vereinfachung des Modells wird zunächst angenommen, dass die Rendite der sicheren Anlage Null sei. Wird des Weiteren die Annahme zugelassen, dass perfekter bzw. voller Verlustausgleich herrscht, ergibt sich ein Endvermögen Y wobei für Y gilt:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].[18]

Nach Substitution mit der Budgetbeschränkung ergibt sich[19]:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].[20]

Weiter wird von einer konkaven Nutzenfunktion U(Y) und einem Erwartungsnutzen E(U(Y)) des Investors ausgegangen.[21] Die Nutzenfunktion ist eine Funktion mit fallendem Grenznutzen, mögliche Verluste der riskanten Anlage wiegen demnach schwerer als die Aussicht auf mögliche Gewinne. Der Investor wünscht sich den Erwartungsnutzen seines Portfolios am Ende der Laufzeit zu maximieren.[22] Das Gewinnmaximierungsproblem lautet daher wie folgt:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][23]

Für die ersten beiden Ableitungen ergeben sich folgende zwei Formeln:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[24]

Es wird angenommen, dass der Anleger risikoavers ist, d.h. U"(Y) ist überall negativ; dies impliziert, dass E[U(Y)], ein eindeutiges inneres Maximum hat, wobei dieses Maximum definiert wird durch:25

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[26]

Die Bedingung zweiter Ordnung ist für einen risikoscheuen Investor notwendig und hinreichend. Die Bedingung erster Ordnung folgt aus der Tatsache, dass t unberücksichtigt bleiben kann aufgrund seiner Nicht­Stochastik. Sie definiert ein optimales a1 als Funktion des Steuerparameters t und dem Anfangsvermögen A. Die Auswirkung der Änderungen in t also eine Steuererhöhung, werden ersichtlich durch implizites Differenzieren der ersten Ableitung in Bezug auf t:[27]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[28]

Es gilt für a1 >0 (was der Fall ist, wenn Ε[χ1] > 0),[29] dass eine steigende Steuerquote die Investitionen in die riskante Anlage erhöht. Das Ergebnis für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zeigt, dass Musgrave und Tobin mit ihrer Analyse richtig lagen.[30] Mossin interpretiert, dass das Ergebnis vollkommen unabhängig von irgendwelchen Annahmen die Nutzenfunktion des Investors betreffend (ausgenommen die allgemeine Risikoaversion) und von Merkmalen, die die Verteilung von x1 betreffen, ist.[31]

Die Auswirkung für den Erwartungsnutzen durch die Steuersatzänderung kann wie folgt untersucht werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[32]

Für die Bedingung erster Ordnung dieser Gleichung ergibt der Ausdruck Null.[33] Die Folgerung hieraus ist, dass der Erwartungsnutzen beim Optimum unabhängig vom Steuersatz rist. Die partielle Ableitung von al nach t ist[34] somit nichts anderes als ein reiner Substitutionseffekt.[35] Darüber hinaus kann festgestellt werden, dass - falls der Investor kein Optimum erreicht [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] - die in der partiellen Ableitung beschriebene Reaktion auf die Steuererhöhung sicherstellt, dass der Erwartungsnutzen bzw. die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Endvermögens konstant bleibt.[36]Die Erwartungsnutzenhypothese ist also einfach nur eine Möglichkeit, die Präferenz der Wahrscheinlichkeitsverteilung zu begründen.[37]

Daraus lässt sich schließen, dass der Investor durch eine Umverteilung seines Portfolios weg von der sicheren hin zur riskanten Anlage versucht, seinen ursprünglichen Erwartungsnutzen zu erhalten.[38] Eine mögliche Vermutung könnte sein, dass eine Erhöhung des Anfangsvermögens nötig ist, um den Investor für die erhöhte Steuer zu entschädigen, was jedoch nicht der Fall ist. Der erhöhte Steuersatz beeinflusst die Entscheidung des Investors nicht - unter der Voraussetzung, dass der Investor nicht bereits sein gesamtes Vermögen in die riskante Anlage investiert hat.[39] Der Grund hierfür liegt klar auf der Hand: Obwohl die Steuererhöhung die Wahrscheinlichkeit der großen Gewinne verringert, verringert sie unter der Annahme vollen Verlustausgleiches auch die Wahrscheinlichkeit hoher Verluste.[40]

b ) Rendite der sicheren Anlage x0 >0

Nach den zuvor geschilderten Annahmen und Ergebnissen wird nun die Annahme der Nullrendite für die sichere Anlage x0 in eine vermutlich positive Rendite für x0 geändert.[41]Somit werden die sichere und die riskante Anlage nun mit derselben proportionalen Steuerrate t belastet.[42] Für die ursprünglichen, vergleichsweise einfachen Gleichung bei der Berechnungen nach Mossin ergibt sich für das Endvermögen folgendes:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][43]

Die Bedingung erster Ordnung für die Gewinnmaximierung des Erwartungsnutzens (inneres Maximum) lautet nun:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][44]

Setzt man hiernach die partielle Ableitung nach A in die partielle Ableitung nach tein[45]und zieht in die Analyse des Ergebnisses das Maß der ARA mit ein, würde ein positiver Zinssatz bei abnehmender ARA eine Reduzierung des Steuereffektes bedeuten.[46]Bei zunehmender ARA jedoch kann die Richtung des Effekts nie negativ sein, d.h. dass trotz restriktiveren Bedingungen der positive Steuereffekt erhalten bleibt.[47]

Sandmo beschränkt seine Analyse bei der Annahme von x0 >0 darauf, dass zusätzlich zu dem Substitutionseffekt auch noch ein Vermögenseffekt auftritt, mit dem Ergebnis, dass das Vorzeichen des Gesamteffektes mehrdeutig wird.[48]Den Vermögenseffekt definiert er hierbei proportional zur Wirkung einer Pauschalsteuer, die keine Substitutionseffekte schafft und daher allokativ neutral hierfür ist. Deswegen konzentriert Sandmo sich mehr auf die Auswirkungen mit der Annahme x0 = 0.[49]

Stiglitz untersucht die Annahmen des Basismodelles zusätzlich in Verbindung mit der Art der Risikoaversion. Seine Ergebnisse lassen sich einerseits auf mathematische Ableitungen andererseits auf Interpretationen von Abbildungen zurückführen. Teilweise ergeben sich für eine Nutzenfunktion mit abnehmendem Grenznutzen und abnehmender Risikoaversion, dass die Nachfrage nach Risikoanlagen bei Besteuerung unberührt bleibt.[50]Es können jedoch genauso Beispiele konstruiert werden, bei denen die Nachfrage nach riskanten Anlagen sinkt.[51]Die hier maßgeblichen Ergebnisse der Analyse des Basismodelles nach Stiglitz können folgendermaßen zusammengefasst werden:

Aussage 2.[52]Erhöhte Einkommensteuern mit vollem Verlustausgleich führen zu erhöhter Nachfrage nach

risikoreichen Anlagen, wenn

(a) die Rendite in die sichere Anlage null ist, oder

(b) die absolute Risikoaversion konstant ist oder steigt, oder

(c) die absolute Risikoaversion sinkt und die relative Risikoaversion zunimmt oder konstant ist.[53]

Ist keine dieser Bedingungen gegeben, kann eine Steuererhöhung die Nachfrage nach Risikoanlagen verringern.[54]

Die Ergebnisse, die sich für die Unterteilung der Annahmen die Rendite der sicheren Anlage betreffend ergeben, können ebenfalls gemäß Stiglitz wie folgt zusammengefasst werden:

Wenn r> 0, nimmt die private Risikobereitschaft zu, bleibt unverändert oder nimmt ab, wenn absolute Risikoaversion steigt, konstant ist oder abnimmt.

Wenn r = 0, bleibt die private Risikobereitschaft unberührt.[55]

Im Folgenden soll nun der eher theoretische Fall eines fehlenden Verlustausgleichs durch den Staat kurz angesprochen werden.

2.1.2 Annahme 2: Ohne Verlustausgleich

Gäbe es keinen Verlustausgleich, wurde bereits in früheren Arbeiten[56]festgestellt, dass die Höhe der Risikobereitschaft entweder zu- oder abnehmen könnte, obwohl die Vermutung für letzteres spricht.[57] Im Folgenden wird das Basismodell für den Fall des Nicht­Verlustausgleiches analysiert und interpretiert.

Ist kein Verlustausgleich zugelassen, wird also angenommen, dass die Wirkungsrichtung unbestimmt ist.[58] Die Behauptung, dass höhere Steuern ohne Verlustausgleich zu geringerer Risikobereitschaft führen, ergibt sich aus der plausiblen Vorstellung, dass der Staat bei der Besteuerung zwar die Gewinne des Investors beansprucht, seine Verluste jedoch unberücksichtigt lässt.[59]In der Realität kann jedoch die Annahme eines kompletten Nicht-Verlustausgleiches kaum bestehen, da jedes Individuum im Wirtschaftskreislauf nicht nur Kapitalerträge, sondern auch anderweitige Einnahmen haben wird.[60]Von diesen kann er dann mögliche Verluste aus risikoreichen Anlagen gegenrechnen, um seine Besteuerungsgrundlage zu schmälern.[61]Des Weiteren erlauben die meisten Steuergesetze mittels Verlustvortrag und -rücktrag die nachträgliche oder künftige Gegenrechnung von Verlusten mit vergangenen oder künftigen Gewinnen.[62]In der Praxis ist dieser Fall also demnach weniger bis kaum relevant, wird aber in der Literatur dennoch behandelt.[63]Aus diesem Grund wird im Rahmen dieser Arbeit lediglich ein kurzer Überblick über den hypothetischen Fall ohne Verlustausgleich gegeben.

a) Rendite der sicheren Anlage xn = 0

Auch hierbei wird zunächst angenommen dass x0 = 0 ist, um unter dieser Voraussetzung präzise Ergebnisse für die Risikobereitschaft des Investors auf dessen Investitionsentscheidung in die riskante Anlage nach einer Besteuerung dieser zu erhalten.[64]

[...]


[1]Aus Gründen des besseren Leseflusses wird auf die gleichzeitige Verwendung männlicher und weiblicher Sprachformen verzichtet. Sämtliche Personenbezeichnungen gelten gleichermaßen für beiderlei Geschlecht.

[2]Vgl. Domar/Musgrave (1944), S. 388-422, nach Stiglitz (1969), S. 263, und Sandmo (1989), S. 55; Musgrave (1959), nach Mossin (1968), S. 74.

[3]Vgl. Schneider (1980), S. 67.

[4]Vgl. Domar/Musgrave (1944), S. 388-422, nach Sandmo (1989), S. 55.

[5]Vgl. Mossin (1968), S. 74; Sandmo (1989), S. 55.

[6]Vgl. Sandmo (1989), S. 55.

[7]Vgl. Domar/Musgrave (1944), S. 388-422, nach Stiglitz (1969), S. 263; Musgrave (1959), nach Mossin (1969), S. 74.

[8]Vgl. Sandmo (1989), S. 55.

[9]Vgl. Stiglitz (1969), S. 264.

[10]Vgl. Sandmo (1989), S. 56.

[11]Siehe hierzu später in Abschnitt 2.2.

[12] Vgl. Mossin (1968), S. 74 f.; Stiglitz (1969), S. 264; Schneider (1980), S. 67; Sandmo (1989), S. 55.

[13]Vgl.Sandmo(1989), S. 55.

[14]Die Notation dieser Arbeit entspricht in weiten Teilen der von Sandmo (1989).

[15]Vgl.Mossin(1968), S. 74.

[16]Vgl. ders. (1968), S. 74.

[17]Vgl. Mossin (1968), S. 75; Stiglitz (1969), S. 271; Sandmo (1989), S. 56.

[18]Sandmo (1989), S. 56, sowie vgl. Mossin (1968), S. 75.

[19]Vgl.Sandmo(1989), S. 56.

[20]Sandmo (1989), S. 56, sowie vgl. Mossin (1968), S. 74 f.

[21]Vgl. Mossin (1968), S. 75; Schneider (1980), S. 67; Sandmo (1989), S. 56.

[22]Vgl. Stiglitz (1969), S. 264.

[23]Vgl. Mossin (1968), S. 75; Sandmo (1989), S. 56. [angepasste Notation]

[24]Beide Ableitungen nach Mossin (1968), S. 75.

[25]Vgl.Mossin(1968), S. 75.

[26]Vgl. ders. (1968), S. 75.

[27]Vgl.Sandmo(1989), S. 56.

[28]Vgl. Mossin (1968), S. 76; Sandmo (1989), S. 56.

[29]Vgl.Sandmo(1989), S. 56.

[30]Vgl. Musgrave (1959), S. 388-422 und Tobin (1957-58), S. 65-86, nach Mossin (1968), S. 76.

[31]Vgl.Mossin(1968), S. 76.

[32]Sandmo(1989), S. 56.

[33]Vgl. ders. (1989), S. 56.

[34]Vgl. ders. (1989), S. 56 f.

[35]Vgl. Mossin (1968), S. 76 f.; Sandmo (1989), S. 57.

[36]Vgl. Mossin (1968), S. 77; Sandmo (1989), S. 57.

[37]Vgl.Sandmo(1989), S. 57.

[38]Vgl. Mossin (1968), S. 76 f.; Stiglitz (1969), S. 274;

[39]Vgl.Mossin(1968), S. 77.

[40]Vgl. ders. (1968), S. 77.

[41]Vgl. Mossin (1968), S. 77; Stiglitz (1969), S. 264; Sandmo (1989), S. 57.

[42]Vgl. Mossin (1968), S. 77; Stiglitz (1969), S. 271; Sandmo (1989), S. 57.

[43]Mossin(1968), S. 77.

[44]Vgl. Mossin (1968), S. 77; Stiglitz (1969), S. 271; Sandmo (1989), S. 58.

[45] dai aí xnA дал Ergebnis hierfür vgl. Mossin (1968), S. 77. & dt 1-t 1 + (l-t)r dA & ' "

[46]Vgl. Mossin (1968), S. 77.

[47]Vgl. ders. (1968), S. 78.

[48]Vgl. Sandmo (1989), S. 57.

[49]Vgl. ders. (1989), S. 57.

[50]Vgl. Stiglitz (1969), S. 274.

[51]Vgl. ders. (1969), S. 274.

[52]Es wird die Nummerierung von Stiglitz (1969) in dessen Originalarbeit beibehalten.

[53]Vgl. Stiglitz (1969), S. 274.

[54]Vgl. ders. (1969), S. 274.

[55]Vgl. ders. (1969), S. 274.

[56]Laut Stiglitz (1969), S. 263, u.a. von Musgrave.

[57]Vgl. Stiglitz (1969), S. 263.

[58]Vgl. Musgrave (1944), nach Mossin (1968), S. 74.

[59]Vgl.Mossin(1968), S. 78.

[60]Vgl. ders. (1968), S. 78.

[61]Vgl. ders. (1968), S. 78.

[62]Vgl. Mossin (1968), S. 78; Schneider (1980), S. 69.

[63]Vgl.Mossin(1968), S. 78.

[64]Vgl. Stiglitz (1969), S. 277.

Details

Seiten
37
Jahr
2015
ISBN (eBook)
9783668479135
ISBN (Buch)
9783668479142
Dateigröße
585 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v369049
Institution / Hochschule
Universität Passau
Note
1,0
Schlagworte
einfluss besteuerung bereitschaft investitionen eine untersuchung arbeiten

Autor

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