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Renditeanomalien und Aktienpreisbildungsmodelle. Der Size-Effekt

Bachelorarbeit 2017 41 Seiten

BWL - Sonstiges

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung
1.1. Problemstellung
1.2. Zielsetzung
1.3. Vorgehensweise

2. Theoretischer Rahmen
2.1. Theorie effizienter Märkte
2.2. Capital Asset Pricing Model (CAPM)
2.3. Bedeutung von Kapitalmarktanomalien

3. Der Size-Effekt
3.1. Methodik in der empirischen Size-Effekt Forschung
3.1.1. Sortierungsverfahren
3.1.2. Regressionsanalysen
3.2. Überblick der empirischen Studien zum Size-Effekt
3.2.1. Untersuchungen US-amerikanischer Aktienmarkt
3.2.1.1. Banz (1981)
3.2.1.2. Reinganum (1981)
3.2.1.3. Fama und French (1992)
3.2.2. Untersuchungen internationaler Aktienmärkte
3.2.2.1. Oertmann (1994)
3.2.2.2. Stehle (1997)
3.2.2.3. Fama und French (2012)
3.2.2.4. Weitere Studien zum Size-Effekt
3.3. Erklärungsansätze des Size-Effekts
3.3.1. Risikofaktoren
3.3.2. Transaktionskosten
3.3.3. Statistische Fehler
3.3.4. Verzerrungen im InvestorInnenverhalten
3.4. Heutiger Stand der Wissenschaft zum Size-Effekt
3.5. Relevanz des Size-Effekts in Multifaktormodellen
3.5.1. Fama/French-Dreifaktorenmodell
3.5.2. Carhart-Vierfaktorenmodell
3.5.3. Fama/French-Fünffaktorenmodell
3.6. Verknüpfung des Size-Effekts mit anderen Anomalien
3.6.1. Januar-Effekt
3.6.2. Neglected-Firm-Effekt
3.6.3. Weitere Verknüpfungen

4. Resümee

5. Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Hierarchische Beziehung der Formen der Informationseffizienz

Abb. 2: Durchschnittliche Monatsrenditen kleiner und großer Aktientitel

Abb. 3: Monthly return of smallest decile minus largest decile, 1926-2010

Abb. 4: Monthly return of smallest decile minus largest decile, 1982-2010

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: Durchschnittliche monatliche Renditen der 10 Size-Portfolios

Tab. 2: Analyse regionaler Portfolios auf Existenz eines Size-Premiums

Tab. 3: Auswahl internationaler Studien zum Size-Effekt

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

1.1. Problemstellung

Hat die Größe eines Unternehmens, gemessen an der Marktkapitalisierung, einen Einfluss auf dessen Aktienrendite und lässt sich folglich durch die Ausnutzung des Size-Effekts tatsächlich eine dauerhafte Überrendite im Vergleich zur entsprechenden (CAPM-) Benchmark erzielen? Diese Frage ist nicht nur für WissenschaftlerInnen, sondern auch für AnlegerInnen und UnternehmerInnen von großer Bedeutung, da geringere erwartete Renditen geringere Kapitalkosten für UnternehmerInnen bedeuten. Existiert der Size-Effekt, dann besteht folglich für große Unternehmen ein finanzwirtschaftlicher Vorteil. Übernimmt ein großes Unternehmen bei Existenz des Size-Effekts ein kleines Unternehmen, gemessen an deren Marktkapitalisierung, so kann es deren zukünftige „Cash Flows“ mit einem geringeren Satz diskontieren, Akquisitionen und Mergers wären demnach mit finanzwirtschaftlichen Synergien verbunden. Direkte Implikationen ergeben sich auch für das Portfoliomanagement privater und institutioneller AnlegerInnen und die Performance-Messung bei Investmentfonds.[1]

Die intensive wissenschaftliche Auseinandersetzung mit Aktienrenditen in den letzten Jahrzehnten hat zur Entdeckung von Kapitalmarktanomalien geführt. Die Existenz von Anomalien hat für die Kapitalmärkte zur Folge, dass Wertpapiere temporär fehlbewertet werden und nicht effizient im Sinne von Fama sind.[2]Unter dem Size- oder Größeneffekt, wird die Tendenz zum Ausdruck gebracht, dass Aktien mit niedriger Marktkapitalisierung höhere Renditen aufweisen als die Modelle prognostizieren und Aktien mit hoher Marktkapitalisierung niedrigere. In empirischen Untersuchungen wird die Marktkapitalisierung meistens mit dem Marktwert der ausstehenden oder der zum Börsenhandel zugelassenen Aktien gemessen, folglich aus dem Produkt von Aktienkurs und der Zahl der ausstehenden Aktien.[3]Außerdem handelt es sich bei der Marktkapitalisierung um einen firmenspezifischen Faktor, der folglich ein unsystematisches, diversifizierbares Risiko darstellt, das nach den Annahmen der Kapitalmarkttheorie mit keiner Risikoprämie am Kapitalmarkt belegt sein sollte. Grundlage hierfür ist die Hypothese eines informationseffizienten Kapitalmarkts, in dem alle Informationen sofort in die Kursbildung einfließen. Nach dieser Auffassung dürfte kein Größen-Effekt am Kapitalmarkt bestehen. Die empirische Evidenz zu dieser Thematik ist sehr umfangreich und es herrschen nach wie vor kontroverse Diskussionen der WissenschaftlerInnen in Bezug auf die Existenz des Size-Effekts. Viele AutorInnen postulieren das Verschwinden der Anomalie nach der ersten Publikation durch Banz im Jahr 1981.[4]

1.2. Zielsetzung

Das wesentliche Ziel dieser Bachelorarbeit ist die umfassende Analyse der finanzwirtschaftlichen Literatur zum Thema des Size-Effekts seit der ersten Publikation im Jahr 1981 durch Banz. Daher werden folgende Forschungsfragen in den Mittelpunkt gestellt:

- Können InvestorInnen durch die gezielte Ausnutzung des Size-Effekts systematische Überrenditen im Vergleich zur entsprechenden (CAPM-) Benchmark auf internationalen Aktienmärkten erzielen?
- Ist die Ursache der Size-Anomalie und der damit verbundenen Überrendite als Abgeltung für ein spezielles Risiko zu sehen oder stehen eher Informationsunsicherheiten bei den InvestorInnen dahinter?
- Handelt es sich bei der Size-Anomalie um einen Widerspruch zum CAPM oder sind die Kapitalmärkte nicht effizient im Sinne von Fama?
- Wie wird der Size-Effekt seit der Entdeckung im Zeitablauf von den WissenschaftlerInnen wahrgenommen und ist die Anomalie heute noch an den internationalen Aktienmärkten anzutreffen oder ist sie bereits verschwunden?

1.3. Vorgehensweise

Die Arbeit wird als Einleitung die Problemstellung, Zielsetzung und die Vorgehensweise beinhalten. Anschließend wird der theoretische Bezugsrahmen erläutert. Das darauffolgende Kapitel bildet den Kern dieser Arbeit – die Diskussion der Literatur zum Size-Effekt. Dabei wird zunächst die Methodik der empirischen Studien erläutert. Anschließend werden Auszüge der wichtigsten Studien auf dem US-amerikanischen Aktienmarkt und auf internationalen Aktienmärkten zum Phänomen analysiert, sowie Erklärungsansätze bezüglich der Existenz dieser Anomalie dargestellt. In diesem Zusammenhang wird auch der derzeitige Stand der Wissenschaft zum Thema des Size-Effekts erklärt, die Relevanz des Size-Effekts in Multifaktormodellen sowie die Verknüpfung des Phänomens mit anderen Anomlien erläutert. Den Schluss bildet das Resümee, welches in Anknüpfung an die Zielsetzung die essentiellen Punkte der Arbeit zusammenfasst.

Für diese Arbeit wurden vorwiegend Artikel aus renommierten englischsprachigen Fachzeitschriften verwendet, die internationale Aktienmärkte betreffen wie z.B. das Journal of Finance um einen möglichst aktuellen und umfassenden Einblick in dieses Thema zu ermöglichen.

2. Theoretischer Rahmen

Den theoretischen Bezugsrahmen, auf der die vorliegende Untersuchung des Size-Effekts aufbaut, bildet die Effizienzmarkthypothese, das Capital Asset Pricing Model sowie die Bedeutung von Kapitalmarktanomalien. Das CAPM postuliert, dass unter der Prämisse effizienter Kapitalmärkte, für InvestorInnen keine Möglichkeit bestehen sollte, langfristig und systematisch Überrenditen gegenüber dem Marktportfolio zu erzielen, ohne dabei auch gleichzeitig mehr Risiko in Kauf zu nehmen. Wäre es dennoch möglich, handelt es sich nach Auffassung des CAPM entweder um eine Anomalie oder um Ineffizienzen auf den Kapitalmärkten.

2.1. Theorie effizienter Märkte

Die Diskussion, ob die Kapitalmärkte effizient sind oder nicht, hat bis heute und wird auch in Zukunft für intensive Auseinandersetzungen zwischen den WissenschaftlerInnen sorgen.

Die Markteffizienzhypothese (EMT) geht auf Fama zurück, der in seiner Studie aus dem Jahr 1970 erstmals die bestehende Literatur zu dem Thema zusammenfasste. Er erklärte, dass es auf den Kapitalmärkten nicht möglich ist, systematische Überrenditen durch die Ausnutzung vorhandener Informationen zu erzielen, da die Marktpreise zu jeder Zeit alle am Markt verfügbaren Informationen wiederspiegeln. Er formulierte seine Theorie effizienter Märkte wie folgt:„A market in which prices always „fully reflect“ available information is called efficient.“[5]Auf einem informationseffizienten Markt spiegeln sich, nach dieser Definition, sämtliche verfügbaren Informationen in den aktuellen Marktpreisen wieder. Die Informationen müssen daher allen MarktteilnehmerInnen bekannt sein und von Ihnen bei der Preisbildung miteinbezogen sein, damit keine Möglichkeit besteht durch technische Analyse, Fundamentalanalyse, Insiderhandel, etc. eine dauerhafte Überrendite zur Marktrendite erzielen zu können. Kurzfristig sind zwar Abweichungen zwischen eintretendem Kurs und Erwartungswert möglich, diese treten aber nach Ansicht der EMT nur in unsystematischer Weise auf. Auf lange Sicht entspricht die am Markt erzielbare Rendite immer der vom Markt gewährten Gleichgewichtsrendite. Für die Thesen von Markowitz (Portfoliotheorie) und Sharpe, Lintner, Mossin (CAPM) ist diese Annahme unabdingbar.

Der Markt muss bei Gültigkeit der EMT folgende Bedingungen erfüllen:

- Alle MarktteilnehmerInnen sind PreisnehmerInnen, d.h. es existiert ein Markt vollkommener Konkurrenz.
- Es gibt keine Informations- und Transaktionskosten und keine Steuern zu berücksichtigen.
- Allen MarktteilnehmerInnen stehen die Informationen zeitgleich zur Verfügung. Die Informationen sind symmetrisch verteilt.
- Die MarktteilnehmerInnen besitzen homogene, rationale Erwartungen.

Das Vorliegen aller angeführter Bedingungen führt schließlich zur Effizienz der Kapitalmärkte, wobei sich nach Fama die Markteffizienz schlussendlich als Konsequenz einer effizienten Informationsverarbeitung ergibt. Abhängig von der Informationsmenge, die am Markt zur Verfügung steht, lässt sich die Informationseffizienz noch weiter spezifizieren.

Nach Fama werden hierzu drei verschiedene Effizienzformen unterschieden[6]:

- Die schwache Form besagt, dass nur die vergangenen Marktpreise, Zeitreihen und Kursdaten als Information zur Verfügung stehen.
- Die halbstrenge Form postuliert, dass neben den historischen Kursen auch alle anderen am Markt veröffentlichten Informationen in den Kursen enthalten sind.
- Die strenge Form unterstellt, dass in den derzeitigen Kursen nicht nur alle öffentlich verfügbaren Informationen, sowie alle Kurshistorien enthalten sind, sondern sich zusätzlich auch alle Insiderinformationen in den derzeitigen Marktpreisen der Aktien wiederspiegeln. Beispiele für sogenanntes Insiderwissen wären Kenntnisse von ManagerInnen, WirtschaftsprüferInnen oder WirtschaftspolitikerInnen über das Unternehmen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Hierarchische Beziehung der Formen der Informationseffizienz

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Steiner/Bruns, 2002, S. 42

In Abbildung 1 sind die drei Formen der Informationseffizienz übersichtlich dargestellt. Die grafische Darstellung verdeutlicht, dass die jeweils höhere Form der Informationseffizienz die niedrigere(n) Form(en) einschließt.

2.2. Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Wie werden risikobehaftete Anlageformen am Kapitalmarkt getestet und welche Beziehung besteht zwischen Risiko und der im Marktgleichgewicht erwarteten Rendite? Diese Fragestellung soll durch das CAPM erläutert werden.

Aufgrund der Annahme, dass InvestorInnen risikoscheu sind und sie für zusätzliche Wagnisse kompensiert werden müssen, haben Theoretiker versucht den Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko zu quantifizieren. Dies resultierte in das Capital Asset Pricing Model, welches in seiner Standardform von Sharpe (1964), Lintner (1965) und Mossin (1965) nahezu zeitgleich aber voneinander unabhängig entwickelt wurde. Es baut zeitlich sowie inhaltlich auf den Implikationen der Modernen Portfolio Theorie (MPT) auf. Die Entwicklung der Portfoliotheorie gründet auf den Arbeiten von Markowitz (1952, 1959) und Tobin (1958). Das CAPM ermöglicht das Errechnen der erwarteten Rendite E[Ri] von Anlagegütern.

Die zentralen Annahmen des CAPM können wie folgt zusammengefasst werden:[7]

- Der Planungshorizont beträgt eine Periode.
- Es exisitieren keine Transaktionskosten bzw. Steuern.
- Es sind unbegrenzt Leerverkäufe möglich.
- Die Menge der umlaufenden Wertpapiere ist beliebig teilbar und marktfähig.
- Es existiert eine Kapitalanlage- und Kreditaufnahmemöglichkeit zum risikolosen Zinssatz.
- Alle InvestorInnen haben homogene Erwartungen und handeln ausschließlich rational.
- InvestorInnen sind PreisnehmerInnen, d.h. sie können den Preis von Wertpapieren auf dem Markt nicht beeinflussen.

Dargestellt wird das CAPM wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Autoren schrieben dabei jeder Anlagemöglichkeit eine individuelle Renditesensibilität zur Marktrendite zu – den Betafaktor (β). Gleichzeitig wurde für den Gesamtmarkt ein Beta von 1 und für risikofreie Anlagen der Wert 0 angenommen. Ist das Beta kleiner 1, so ist die Aktie weniger riskant als der Markt.[8]Die Formel verdeutlicht auch die positive Abhängigkeit der erwarteten Rendite zum Betafaktor der Anlage. Die erwartete Rendite ist zusätzlich abhängig vom risikolosen Zinssatz Rf, der die durchschnittliche Rendite von Wertpapieren mit unzweifelhafter Bonität darstellt (Staatsanleihen, Unternehmensanleihen der höchsten Ratingklasse, etc.) und von der erwarteten Marktrendite E[Rm], die eine Normalrendite eines Marktindex wie bspw. den DAX oder ATX repräsentiert.

Kernaussage des CAPM ist, dass am Markt eine Übernahme von Risiken durch eine zu erwartende höhere Rendite belohnt wird. Außerdem sollten unter bestimmten Annahmen alle InvestorInnen dasselbe riskante Portfolio halten, das dann zwingend das Marktportfolio sein muss. Der wesentliche Vorzug des CAPM liegt in der Einfachheit des Modells, da es ein simples Gleichgewichtsmodell ist. Das CAPM gibt jedoch nicht vor, dass es kurzfristig nicht zu vom Modell abweichenden Renditen kommen kann, sondern dass es auf längere Frist nicht möglich sei, auf systematische Weise Überrenditen gegenüber dem Markt zu erzielen.

Gemäß den Aussagen des CAPM reicht ein Betafaktor aus um die erwartete Aktienrendite zu erklären. Allerdings haben eine Vielzahl von AutorInnen ab Anfang der 1980er Jahre gezeigt, dass auch andere Faktoren einen Beitrag zur Erklärung von Aktienrenditen liefern können. Da Einflüsse solcher Faktoren nicht durch das CAPM erfasst werden, werden sie von ForscherInnen als Anomalien bezeichnet. Dies führte zur Diskussion, ob durch sogenannte Multifaktormodelle, die neben dem einen Markt-Beta-Faktor weitere Risiko-Beta-Faktoren verwenden, manche dieser Anomalien beseitigt werden können und folglich eine genauere Bestimmung von Aktienrenditen ermöglicht wird. Aufgrund dieser Problematik wurde das CAPM oft modifiziert und im Laufe der Zeit haben AutorInnen wie etwa Fama und French Alternativen wie ihr Dreifaktorenmodell entwickelt, in dem auch andere Faktoren außer dem Beta berücksichtigt werden. Diese Multifaktorenmodelle sollen im Kapitel 3.5. „Relevanz des Size-Effekts in Multifaktormodellen“ noch genauer erläutert werden.

2.3. Bedeutung von Kapitalmarktanomalien

Kapitalmarktanomalien erläutern nach empirischen Untersuchungen einen Zustand, bei dem die Beobachtungen am Kapitalmarkt nicht mit den bisherigen Kapitalmarkttheorien konsistent zu sein scheinen.[9]Nach Schwert (2002) belegen sie entweder eine Marktineffizienz, die zu Profitmöglichkeiten für InvestorInnen führt, oder sie zeigen Widersprüche an der zu Grunde liegenden Kapitalmarkttheorie, insbesondere dem CAPM auf.[10]Seit dem Ende der 1970er Jahre wurden zahlreiche empirische Studien durchgeführt, um die auftretenden Abweichungen von den bestehenden Modellen bzw. Theorien zu belegen und aufzuzeichnen. Nach der Veröffentlichung kam es oft zur Abschwächung, Umkehrung oder zum Verschwinden dieser Kapitalmarktphänomene. Dies führte zur Diskussion ob Anomalien in der Vergangenheit überhaupt existierten, aber seitdem durch Arbitrage entfernt wurden, oder ob es sich dabei um einfache statistische Abweichungen handelte, die die Aufmerksamkeit von AkademikerInnen und PraktikerInnen erlangten.[11]

Die Behavioral-Finance Theorie versucht Erklärungen für diese Ineffizienzen und Irrationalitäten zu finden. Anormale Beobachtungen sind an den Kapitalmärkten in den Bereichen Risiko, Ereignis, Saisonalität, Kurshistorie und an den fundamentalen Charakteristika auszumachen. Kapitalmarktanomalien lassen sich in Anomalien bezüglich der Effizienzthese, Kennzahlenanomalien und Kalenderanomalien unterteilen. Die Size-Anoamlie, welche in dieser Arbeit analysiert wird, lässt sich unter den Kennzahlenanomalien subsumieren, da hier Kapitalmarktphänomene zusammengefasst werden, die sich auf die Fundamentaldaten eines Unternehmens beziehen. Es handelt sich um eine Kennzahlanomalie, wenn es möglich ist durch öffentlich verfügbare firmenspezifische Informationen höhere Renditen zu erzielen als ohne diese Informationen.[12]

3. Der Size-Effekt

Unter dem „Size-Effekt“ (in der Literatur werden auch oft die Bezeichnungen „Small-Stock-Effekt“, „Small-Cap-Effekt“ oder „Small-Firm-Effekt“ verwendet) versteht man die häufig gemachte empirische Beobachtung, dass die Performance von kleinen Unternehmen, gemessen an der Börsen- oder Marktkapitalisierung, sich signifikant von der Performance großer Unternehmen unterscheidet. In der Regel wird ein positiver Size-Effekt beobachtet, d.h. kleine Unternehmen erzielen im Durchschnitt Überrenditen im Vergleich zu großen Firmen.[13]Als Überrendite wird die Differenz zwischen der realisierten Rendite einer Kapitalanlage und dem Wert, der sich auf der Basis eines bestimmten Modells ergibt, bezeichnet.[14]

Erste Untersuchungen zu dieser Thematik stammen von Banz (1981) und Reinganum (1981). Banz beobachtet für Aktien, die an der NYSE gehandelt werden, dass kleine Unternehmen eine höhere risikoadjustierte Rendite aufweisen als große Unternehmen. Er interpretiert dieses Ergebnis als Beweis für eine Missspezifikation des CAPM.[15]Wäre dies der Fall, so würde das für Investorinnen und Investoren bedeuten, dass durch Investitionen in sogenannte „Small Caps“ systematisch höhere Durchschnittsrenditen erzielbar wären, als jene der entsprechenden CAPM-Benchmark.

In den nachfolgenden Studien konnte der Size-Effekt nicht mehr eindeutig nachgewiesen werden. Beispielsweise erklärten Fama und French im Jahr 2008, dass der Size-Effekt nur bei Aktien mit einer Mikrokapitalisierung (Micro Caps) vorliegt und nicht bei Aktien mit kleiner und großer Marktkapitalisierung.[16]Außerdem zeigen Studien, dass sich der Size-Effekt nicht stabil im Zeitablauf verhält. In manchen Zeitperioden haben sogar Aktien mit großer Marktkapitalisierung verglichen mit den Aktien geringer Marktkapitalisierung höhere risikoadjustierte Renditen erzielt.[17]

3.1. Methodik in der empirischen Size-Effekt Forschung

AutorInnen unterscheiden in der Literatur zwei Hauptmethoden um den Size-Effekt messen zu können. Die erste Methode sortiert die Aktientitel zunächst nach deren Größe, gemessen an der Börsen- oder Marktkapitalisierung, in Gruppen. Danach können die Gruppen anhand ihrer Durchschnittsrenditen verglichen werden. Die zweite Methode zur Messung des Size-Effekts stellt die Regressionsanalyse dar, welche Variablen der Anomalien verwendet um die Durchschnittsrenditen zu erklären. Fama und French (2008) empfehlen, beide Methoden bei der Messung der Anomalie zu verwenden um dann die jeweils andere überprüfen zu können.[18]Viele ForscherInnen verwenden beide Methoden zur Messung des Size-Effekts in ihren Untersuchungen wie bspw. Fama und French (1992), Oertmann (1994), Horrowitz, Loughran und Savin (2000a,b) und Michou, Michelli und Stark (2010). Banz (1981), Amihud (2002) und Roll (2003) verwendeten nur die Regressionsanalyse.

3.1.1. Sortierungsverfahren

Bei dieser simplen Methode sortieren die WissenschaftlerInnen die zu untersuchenden Aktientitel, gemessen an der Marktkapitalisierung, der Größe nach in Gruppen zu sogenannten „Size-Portfolios“. Keim (1983), Fama und French (1992) und Horowitz, Loughran und Savin (2000a,b) teilten die Aktien in 10 verschiedene Gruppen auf. Banz (1981) oder Aussenegg und Grünbichler (1999) konstruierten 5 Gruppen für ihre Studie. In jeden Titel wird dabei der gleiche Geldbetrag investiert (=gleichgewichtete Portfolios). Die Portfoliozusammensetzung wird in den meisten Studien jedes Jahr neu ermittelt.[19]Eine andere Möglichkeit besteht in einer monatlichen Anpassung, die bspw. Stehle in seiner Untersuchung am deutschen Kapitalmarkt verwendet. Nach der Berechnung der Durchschnittsrenditen können die Gruppen verglichen werden. In der Literatur erfolgt die Berechnung des Size-Effekts oft anhand der Renditeunterschiede zwischen dem Portfolio mit den höchstkapitalisierten Aktien und jenem mit den kleinsten Aktientiteln.

Als Grund für diese Vorgehensweise wird häufig angeführt, dass zur Bestimmung eines risikoadjustierten Size-Effekts Beta-Faktoren berechnet werden müssen, diese jedoch oft Schätzfehlern unterliegen. Durch die Bildung von Größenportfolios und durch die Berechnung von Portfolio-Betas, gleichen sich Schätzfehler von Beta-Faktoren einzelner Aktien im Portfolio gegenseitig aus. Damit können Ungenauigkeiten bei der Berechnung der Betas reduziert werden.[20]

Fama und French (2008) sehen den Hauptvorteil dieser Methode in der simplen Darstellung der Durchschnittsrenditen bestimmter Unternehmen mit verschiedenen Charakteristiken wie bspw. der Firmengröße. WissenschaftlerInnen können die mittleren Renditen der Gruppen über einen oder mehrere Zeiträume kalkulieren und diese mit Hilfe einer Tabelle oder einem Liniendiagramm präsentieren.[21]

Manche Studien bspw. die von Fama und French (1992) verwenden doppelte Gruppierungsmethoden, d.h. die Aktien werden neben dem Kriterium Unternehmensgröße auch nach dem Beta, Momentum, etc. sortiert um einen Size-Effekt zu identifizieren.

3.1.2. Regressionsanalysen

Eine Regressionsanalyse ist ein statistisches Werkzeug, um Zusammenhänge zwischen ökonomischen Größen zu untersuchen. Es wird die Art der Beziehungen untersucht, die zwischen einer endogenen Variablen und einer oder mehrerer exogenen Variablen bzw. vorherbestimmten Variablen besteht, wobei zusätzlich eine zufällige Komponente in die Modellgleichung eingeht.[22]Bei der Untersuchung von Anomalien soll eine Regressionsanalyse Zusammenhänge zwischen der Rendite und den aktienspezifischen Merkmalen aufzeigen. Ein wesentlicher Vorteil dieser Methode besteht in der Möglichkeit zur Analyse von marginalen Effekten.[23]

Viele ForscherInnen verwenden in ihren Untersuchungen zur Anomalien-Messung die Studie von Fama und MacBeth aus dem Jahr 1973 als Ausgangsmodell für deren Regressionsanalyse. Fama und MacBeth nutzten als Datenbasis für ihre Untersuchung alle an der NYSE im Beobachtungszeitraum 1926 bis 1968 notierten Wertpapiere. Daraus wurden 20 Portfolios erstellt und mittels monatlicher Querschnittsregression analysiert.[24]

Es wurde von den Autoren folgende Regressionsgleichung zur Untersuchung verwendet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2. Überblick der empirischen Studien zum Size-Effekt

In diesem Kapitel werden ausgewählte Studien des Size-Effekts beginnend mit Rolf Banz im Jahr 1981 am US-amerikanischen Kapitalmarkt erläutert. Im zweiten Teil wird eine Auswahl von Studien präsentiert, die internationale Aktienmärkte auf die Existenz eines Size-Effekts untersuchen.

3.2.1. Untersuchungen US-amerikanischer Aktienmarkt

3.2.1.1. Banz (1981)

Das wissenschaftliche Interesse am Size-Effekt wurde durch die Studie von Banz im Jahr 1981 geweckt. Er war der Erste der dieses Phänomen am US-amerikanischen Kapitalmarkt beobachtete und seine Ergebnisse veröffentlichte. Seine Untersuchung baut auf einer ähnlichen methodischen Vorgehensweise wie jene von Fama und Macbeth (1973) auf.[25]

Banz analysierte alle an der NYSE gelisteten Aktiengesellschaften, die mindestens für fünf Jahre zwischen 1926 und 1975 an der Börse gelistet waren.[26]Die Aktien wurden zunächst in eines von fünf Portfolios hinsichtlich ihrer Marktkapitalisierung aufgeteilt. Danach erfolgte innerhalb dieser Portfolios eine Reihung nach der Höhe des Betas (β) der Aktien, welche auf Grundlage von Fünf-Jahres-Zeitreihen geschätzt werden.[27]Darauf aufbauend errechnet Banz anhand von monatlichen Kursdaten die Renditen der Portfolios um diese anschließend vergleichen zu können.

Banz verwendet folgende Formel für seine Studie:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In seiner Studie zeigte Banz, dass im Beobachtungszeitraum NYSE-Aktien mit niedriger Marktkapitalisierung höhere risikobereinigte Renditen erzielten als jene mit hoher Marktkapitalisierung.[28]Ein Hauptteil dieser höheren Rendite der Unternehmen mit niedriger Marktkapitalisierung stammt von den kleinsten 20 Prozent der beobachteten Unternehmen. Der Unterschied bei den verbleibenden Unternehmen war eher gering.[29]Nach Banz tritt dieser Size-Effekt nicht linear in Abhängigkeit von der Unternehmensgröße auf und die Anomalie ist nach seinen Ergebnissen nicht stabil innerhalb des 40-jährigen Zeitablaufs. Stattdessen wirkt sich das Phänomen besonders stark bei sehr kleinen Unternehmen aus. Die Differenz der Rendite bei „Mid Caps“ und „Large Caps“ ist hingegen sehr klein. Wie bereits erwähnt, interpretiert Banz seine Ergebnisse als Evidenz für eine Missspezifikation des CAPM, welches als Grundlage der Untersuchungen diente.[30]

3.2.1.2. Reinganum (1981)

In der Studie von Reinganum aus dem Jahr 1981, die zeitgleich mit der Studie von Banz im Journal of Financial Economics veröffentlicht wurde, untersuchte er im Zeitraum von 1963 bis 1977 eine Auswahl von Aktien der NYSE sowie der AMEX. An der AMEX sind im Gegensatz zur NYSE wesentlich geringer kapitalisierte Aktiengesellschaften gelistet. Diese wurden jährlich in 10 gleichgewichtete Portfolios anhand ihrer Marktkapitalisierung aufgeteilt. Die Analyse des Size-Effekts erfolgt indem die jährliche Performance jedes Portfolios gegenüber dem jeweilgen Marktportfolio berechnet wird.

Der Autor kommt wie Banz zu dem Ergebnis, dass jenes Portfolio mit den kleinsten Unternehmen die höchsten mar ktbereinigten Renditen erzielen konnte. Mit steigender Größe der Unternehmen gingen die Renditen immer weiter zurück.[31]Reinganum erklärt, dass dieses Ergebnis nicht auf Ineffizienzen am Markt hinweist, sondern das CAPM das Renditeverhalten von Aktien nicht angemessen beschreibt.[32]

[...]


[1]Vgl. Stehle, 1997, S. 238

[2]Vgl. Fama, 1970, S. 414ff.

[3]Vgl. Stehle, 1997, S. 238

[4]Vgl. Banz, 1981, S. 3-18

[5]Vgl. Fama, 1970, S. 387

[6]Vgl. Fama, 1970, S. 383

[7]Vgl. Reilly/Brown, 2012, S. 208

[8]Vgl. Reilly/Brown, 2012, S. 217

[9]Vgl. Kuhn, 1970, S. 52-53

[10]Vgl. Schwert, 2002, S. 47

[11]Vgl. Schwert, 2002, S.3

[12]Vgl. Mondello, 2015, S. 42

[13]Vgl. Aussenegg/Grünbichler, 1999, S. 636

[14]Vgl. Stehle, 1997, S. 248

[15]Vgl. Banz, 1981, S. 3

[16]Vgl. Fama/French, 2008, S. 1653ff.

[17]Vgl. Brown/Kleidon/Marsh, 1983, S. 33ff.

[18]Vgl. Fama/French, 2008, S. 1654

[19]Vgl. Aussenegg/Grünbichler, 1999, S. 642

[20]Vgl. Oertmann, 1994a, S. 233

[21]Vgl. Fama/French, 2008, S. 1655

[22]Vgl. wirtschaftslexikon.gabler.de, 2016

[23]Vgl. Crain, 2011, S. 20

[24]Vgl. Fama/MacBeth, 1973, S. 614f.

[25]Vgl. Elton et al., 2014, S. 428

[26]Vgl. Banz, 1981, S. 6

[27]Vgl. Banz, 1981, S. 7

[28]Vgl. Banz, 1981, S. 16

[29]Vgl. Elton et al., 2014, S. 428

[30]Vgl. Banz, 1981, S. 16

[31]Vgl. Reinganum, 1981a, S. 39

[32]Vgl. Reinganum, 1981b, S. 52f.

Details

Seiten
41
Jahr
2017
ISBN (eBook)
9783668467231
ISBN (Buch)
9783668467248
Dateigröße
820 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v368206
Institution / Hochschule
Johannes Kepler Universität Linz – Betriebliche Finanzwirtschaft
Note
1,0
Schlagworte
renditeanomalien aktienpreisbildungsmodelle size-effekt

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Titel: Renditeanomalien und Aktienpreisbildungsmodelle. Der Size-Effekt