Erkennung von linearen, stufigen und exponentiellen Verläufen in Streudiagrammen

Zusammenfassung

Streudiagramme eignen sich um komplexe Zusammenhänge kompakt zu veranschaulichen, jedoch wird in der Psychologie angenommen, dass die Betrachtung visueller Modelle in subjektiven Urteilen resultiert (Godau, Vogelgesang, &Gaschler, 2016). Erste Befunde für lineare Zusammenhänge liegen vor, die Erkennbarkeit von nicht- linearen Punktewolken blieb weitestgehend unerfoscht. 237 überwiegend weibliche Versuchsteilnehmer, mehrheitlich Absolventen einer (Fach-)Hochschulreife, nahmen an dem Online-Experiment teil, in dem untersucht wurde, ob nicht-lineare Trends in Streudiagrammen seltener und mit geringerer subjektiver Sicherheit korrekt identifiziert werden als lineare Trends, und inwiefern sich höheres Rauschen auf die korrekte Identifizierung auswirkt. Eine Präregistrierung dieser Hypothesen erfolgte in Open Science Framework vor der Datenerhebung. In einem 3 (linear, stufig, exponentiell) x 2(steigend, fallend) x 4 (r= .25, r= .40, r= .55, r= .70.2) within-subject Design, wurden durch die Teilnehmer 48 Diagrammtypen bezüglich ihres Verlaufes zugeordnet und anschließend eine Einschätzung zur Antwortsicherheit gegeben. Die Befunde weisen darauf hin, dass lineare Diagrammtypen signifikant besser erkannt werden, als exponentielle oder stufige Diagrammtypen. Die zweite Hypothese in Bezug auf die subjektive Antwortsicherheit wurde mit einem signifikanten Effekt der Rauschestufen auf die Gesamtzahl der richtigen Antworten bestätigt. Da die empirische Forschung, insbesondere hinsichtlich der ersten Hypothesen noch weitestgehend unerforscht ist, wäre es für zukünftigen Untersuchungen wünschenswert, eine ausgewogenere Stichprobe zu generieren, um eine gesicherte Implikation zu erreichen.

Erkennung von linearen, exponentiellen und stufigen Verläufen in Streudiagrammen

Zur Darstellung wissenschaftlicher Ergebnisse werden zunehmend Diagramme und Abbildungen genutzt (Gross, Harmon & Reidy, 2010). Die Verwendung von Grafiken bietet Vorteile, u.a. wecken sie Aufmerksamkeit und ermöglichen, komplexe Zusammenhänge kompakt zu präsentieren, zudem gelten sie als Indikator von Wissenschaftlichkeit (Smith, Best, Stubbs, Archibald, & Roberson-Nay, 2002). Neben Balken-, Kreis- oder Histogrammen, bilden Streudiagramme eine der am häufigsten verwendeten Darstellungsformen (Nagel, Benner, Ostermann & Henschke, 1996). Nach Cleveland und McGill (1984) sind Streudiagramme „... one of our most powerful tools for data analysis“ (Cleveland & McGill, 1984a) und zudem am geeignetsten zur Datenveranschaulichung (Cleveland &McGill, 1984b). Begründet wird dies unter anderem durch die Möglichkeit, neben den Wertepaaren, weitere Informationen hinzufügen zu können und somit die Anzahl der visualisierten Merkmale zu erhöhen (Cleveland et al. 1984a). Gegensätzlich zu der regelmäßigen Verwendung grafischer Darstellungen in den Naturwissenschaften, verwenden Psychologen jedoch eher die Inferenzstatistik mit exakten p- Werten (Smith et al., 2002). Dies geschieht aufgrund der Annahme, dass die Betrachtung von visuellen Modellen tendenziell in subjektiven Urteilen resultiert und diese systematisch von objektiven, statistischen Ergebnissen abweichen (Godau, Vogelgesang & Gaschler, 2016). In diesem Zusammenhang zeigte eine Untersuchung durch Doherty et al. (2007), dass Versuchspersonen beim Schätzen unterschiedlicher Korrelationen in Streudiagrammen teilweise systematische Fehler machten. Hierbei wurden niedrige Korrelationen in linearen Streudiagrammen eher schlecht eingeschätzt (Doherty, Anderson, Angott & Klopfer, 2007). Ähnlich wurden auch Streudiagramme mit einer steilen Regressionsgerade eher unterschätzt (Meyer, Taieb & Flascher, 1997). Weitere Verzerrungen entstanden durch äußere Darstellungsmerkmale, wie beispielsweise die Diagrammgröße oder eingezeichnete Regressionsgeraden (Doherty & Anderson, 2009). Fraglich bleibt, inwiefern die Erkennbarkeit von linearen, exponentiellen und stufigen Verläufen in Streudiagramme unter Berücksichtigung der subjektiven Beurteilung, richtig eingeschätzt werden können. Da zum einen die Befundlage diesbezüglich nicht einheitlich ist, und zum anderen vorwiegend Forschung zu linearen Zusammenhängen durchgeführt wurde. Hierzu konnte Harison et al. (2014) bei Streudiagrammen mit linearen Trends keine Unterschiede zwischen einem fallenden und einem steigenden Verlauf in Bezug auf die Einschätzung aufzeigen (Harrison, L., Yang, F., Franconeri, S., Chang, R., 2014). Streudiagramme finden in der Psychologie meist Anwendung, um lineare Korrelations- oder Regressionszusammenhänge dazustellen, jedoch existieren neben linearen Verläufen, auch exponentielle und stufige Verläufe, wie zum Beispiel Lernkurven. Da durch die Psychologie bisher vorwiegend das Erkennen von linearen Zusammenhängen in Grafiken erforscht wurde, soll die bisherige Befundlage in der Untersuchung aufgegriffen werden und auf nicht-lineare Zusammenhänge, wie Exponential- und Stufenverlauf übertragen werden. Hierbei lautet die erste Hypothese: Nicht-lineare Trends werden in Streudiagrammen seltener und mit geringerer subjektiver Sicherheit korrekt identifiziert als lineare Trends. Angelehnt an die Befunde zu Verzerrungen durch äußere Darstellungsmerkmale von Doherty et al. (2009), wird in der zweiten Hypothese getestet, ob Trends mit höherem Rauschen seltener und mit geringerer subjektiver Sicherheit identifiziert werden. Beide Hypothesen werden vor der Datenerhebung auf dem Open Science Framework präregistriert. Neben den Hypothesen werden bei der Präregistrierung des Forschungsprojektes Informationen zur Methode, der Auswertung unter anderem in Bezug auf die unabhängigen und abhängigen Variablen und Informationen zur Stichprobengröße dargestellt. Im Rahmen einer Präregistrierung ist das übergeordnete Ziel der Open Science Initiative eine öffentlich zugängliche und nachprüfbare Wissenschaft zu gestalten (Open science Framework, 2016). Zur Datenerhebung wird eine Online-Befragung mit 24 unterschiedlichen Darstellungen von Streudiagrammen konstruiert. Im Rahmen eines within-subject Designs sollen die Auswirkungen der Manipulationen auf die abhängigen Variablen: der Summe von korrekten Zuordnungen, sowie die subjektive Einschätzung der Antwortsicherheit, in Bezug auf lineare, stufige und exponentielle Diagrammtypen untersucht werden. Bei zunehmendem Rauschen sollte die Summe der korrekten Zuordnungen und die Antwortsicherheit abnehmen.

Methoden

Stichprobe und Rekrutierung

Während der Vorbereitung für die Untersuchung wurde zunächst mit Hilfe einer Poweranalyse der geeignete Stichprobenumfang ermittelt. Diese dient der Sicherstellung, dass weder inhaltlich bedeutsame Effekte unterschätzt, noch unbedeutsame Effekte überschätzt werden (Erdfelder et al., 1996). In der Präregistrierung wurde ein Alpha- Fehler = .05 angenommen, sodass im geplanten ANOVA- Design mindestens 163 Versuchspersonen für mittelere Effekte erforderlich wären, um die Ergebnisse valide interpretieren zu können. Insgesamt nahmen 398 Versuchspersonen an der Studie teil. Hiervon wurden 57.4% durch die Studierenden selbst mit Hilfe einer Rekrutierungs-Email zu der Untersuchung eingeladen. Weitere 41,8% nahmen über das virtuelle Labor des Institutes für Psychologie teil. Bei Bedarf erhielten die Teilnehmer eine Bescheinigung über eine Versuchspersonenstunde. Insgesamt wurden 161 Fälle von der Untersuchung ausgeschlossen, sodass die bereinigte Stichprobe 237 gültige Fälle umfasste. Als die relevantesten Ausschlusskriterien galten, zum einen die unvollständige Bearbeitung bzw. der vorzeitige Abbruch der Befragung (n = 110), zum anderen wurden Teilnehmer ausgeschlossen, die einen ungültigen Rechner verwendet hatten (n = 20). Hier konnte nicht sichergestellt werden, dass die Abbildungen grafisch korrekt dargestellt wurden, um ausgewertet werden zu können. Ebenso bildeten zu lange Unterbrechungen und gravierende Störungen (n = 20) während der Beantwortung Ausschlusskriterien.

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