Allokation öffentlicher Güter

Gliederung

1. Einführung
1.1. Theorien und Theoretiker
1.2. Der Ansatz von Samuelson
1.2.1. Graphische Darstellung der Samuelson-Bedingung
1.2.2. Herleitung der Samuelson-Bedingung mittels des Lagrange-Ansatzes
1.3. Der Ansatz Musgraves
1.4. Das Konzept von Sidwick

2. Die sachlichen Klassifikationskriterien, Kostenverteilung, Lindahl Gleichgewicht
2.1. Die Nichtrivalität im Konsum
2.2. Das Ausschlussprinzip (Die Nichtausschließbarkeit)
2.3. Kostenverteilungsgleichgewicht (Lindahl Gleichgewicht)

3. Probleme bei Bereitstellung öffentlicher Güter
3.1. Free- rider- Problem
3.2. Beispiele aus der Wettbewerbsökonomie

4. Zusammenfassung

5.Literaturverzeichnis

6.Anhang.

1.Einführung

Die vorliegende Arbeit setzt sich zwei Ziele: Sie will einerseits theoretische Grundlagen zur Theorie der öffentlichen Güter erarbeiten; andererseits geht sie der Frage nach, welche Konsequenzen sich aus den Eigenschaften (insb. die Nichtausschließbarkeit) der öffentlichen Güter ziehen lassen.

Zur Zielerreichung wird nun folgende Vorgehensweise gewählt. Die Arbeit gliedert sich in vier Teile, wobei die ersten zwei Hauptteile eine einleitende Aufgabe haben, der dritte Teil eher praxisorientiert ist und ein Beispiel aus der Wettbewerbsökonomie demonstriert. Im vierten Teil werden die wichtigsten Momente des Stoffes zusammengefasst.

Im ersten Teil wird ein Überblick über die existierenden Theorien der öffentlichen Güter vermittelt, wobei der Schwerpunkt aller Überlegungen bei der Samuelson Bedingung, deren Herleitung und Interpretation liegt, was für das Verständnis unabdingbar ist.

Der zweite Teil befasst sich mit dem eigentlichen Kern der Theorie. Es sind in erster Linie Klassifikationskriterien, die es ermöglichen, die Kategorie der öffentlichen Güter von anderen Gütertypen zu unterscheiden. Anschließend wird das Problem der Kostenverteilung behandelt und das Lindahl Gleichgewicht definiert.

Der dritte Teil liefert ein interessantes Ergebnis - eine mögliche Erscheinungsform des Free-Rider-Problems in der realen Wirtschaft. Darüber hinaus wird eines der vielen Instrumenten zur Vermeidung dieses Problems diskutiert.

Um den Stoff zu veranschaulichen, werden die Sachverhalte des jeweiligen Kapitels graphisch dargestellt. Diese Abbildungen werden im Anhang systematisch eingeordnet.

1.1.Theorien und Theoretiker

Die moderne Behandlung der Theorie öffentlicher Güter geht auf Wicksell, Mazolla, von Wieser und Sax zurück. Wicksel war der Auffassung, dass eine Bereitstellung öffentlicher Güter zum Nulltarif wohlfahrtsmaximal sein kann. Er har ferner erkannt, dass eine wichtige Eigenschaft dieser Gruppe von Gütern ihre Unteilbarkeit ist. Darüber hinaus wies er darauf hin, dass die Bereitschaft, freiwillig einen Kostenanteil der Bereitstellung dieser Güter zu übernehmen, mit steigender Anzahl an Gemeinschaftsmitgliedern abnimmt. Aus dieser Konstellation folgt die Free Rider Gefahr unmittelbar. Lindahl führte den Begriff der öffentlichen Güter folgendermaßen ein: „Gewisse Güter, die öffentlichen Güter, werden nämlich erzeugt, um gewisse Bedürfnisse, die öffentlichen Bedürfnisse, zu befriedigen.“^[1]

1.2. Der Ansatz von Samuelson

Die Geschichte der Definitionen der öffentlichen Güter, die von Samuelson gegeben sind, nimmt ihren Lauf im Jahre 1954. In diesem Jahre formulierte Samuelson „collective consumption goods “ als solche Güter,

„which all enjoy in common in the sense that each individual`s consumption of such good leads to no substraction from any other individual`s consumption of that good, so that X(n+j)=X(n+j)i simultaneously for each and every ith individual and each collective consumptive good.“² Dabei wird durch X(n+j) die insgesamt bereitgestellte Menge des öffentlichen Gutes gekennzeichnet und X(n+j)I ist die vom i-ten Individuum (mit 1,2,…,i,...,s) konsumierte Menge des öffentlichen Gutes.

Samuelson formalisierte das Unteilbarkeitskriterium mathematisch. Bei Unteilbarkeit gilt:

∑ MRS = GRT (1)*

Wobei ∑ MRS kennzeichnet die der Grenzraten der Substitution und der Ausdruck GRT

Verkörpert die Grenzrate der Transformation.

Diese Formel ist die sogenannte Samuelson–Bedingung. Sie besagt, dass die volkswirtschaftlichen Kosten der Bereitstellung einer Einheit des öffentlichen Gutes im Pareto-Optimum der Summe der Zahlungsbereitschaften (gemessen in Einheiten des Privatgutes) entsprechen muss.

1.2.1. Graphische Darstellung der Samuelson-Bedingung

Die Samuelson-Bedingung ist graphisch in der Abbildung 1 dargestellt. Die Transformationskurve oder die Produktionsmöglichkeitsgrenze stellt die verschiedenen Mengen der zwei Güter (in unserem Fall sind das ein privates X und ein öffentliches Y Gut) dar, die mit einer bestimmten Technologie und bestimmten Ressourcen effizient produzierbar sind. Wenn das öffentliche Gut im Umfang Y* bereitgestellt werden soll und dabei noch zusätzlich das Ziel verfolgt wird, dass das zweite Individuum das Nutzenniveau U2* erreicht, das in der Abbildung 1 durch die Indifferenzkurve U2 bezeichnet ist, dann wird die Menge des privaten Gutes, die dem ersten Individuum verbleibt, durch den vertikalen Abstand zwischen der Transformations- und der Indifferenzkurve U2 bestimmt. Dieser vertikale Abstand wird mittels sogenannter Residualkurve im unteren Teil der Abbildung angegeben. Die Residualkurve gibt also an, wie viel am privaten Gut dem ersten Individuum zur Verfügung steht, wenn das zweite Individuum sein Nutzenniveau U2* realisiert. Wenn es beispielsweise Y* Einheiten des öffentlichen und X2* Einheiten des privaten Gutes konsumiert, dann stehen dem ersten Individuum auch Y* Einheiten des öffentlichen, aber lediglich X1* des privaten Gutes zur Verfügung. Die Tatsache, dass dem ersten Individuum auch Y* am öffentlichen Gut zur Verfügung steht, folgt aus der Eigenschaft, dass die öffentlichen Güter durch Nichtrivalität charakterisiert sind, worauf ausführlicher im Kapitel 2 eingegangen wird. Aus dieser Definition der Residualkurve folgt unmittelbar, dass ihre Steigung gleich der Differenz zwischen der Steigung der Transformationskurve -GRT(X,Y) und der der Indifferenzkurve des zweiten Individuums -GRS(2) ist. Die Steigung der Transformationskurve ist die Grenzrate der Transformation (im Sinne der Formel (1)* GRT), die Steigung der Indifferenzkurve wird als die Grenzrate der Substitution definiert. In der Formel (1)* wird diese Größe als MRS bezeichnet. Da im Pareto-Optimum, also in Y*, die Residualkurve die Indifferenzkurve des ersten Individuums tangiert, verlangt Pareto-Effizienz, dass die Steigung der Residualkurve gleich der Steigung des Ersten Individuums ist, d.h.

[...]

^[1] Becker, Hartmuth: Die Kategorie öffentlicher Güter als Grundlage von Staatstheorie und Staatswissenschaft. Berlin: Duncker und Humblot, 2002. S. 66 ff

² Pickhardt, Michael: Studien zur Theorie öffentlicher Güter. Marburg: Metropolis-Verlag 2003. S.64