Bremsvorgang ohne Antiblockiersystem
Simulation mit MATLAB Simulink®
Ausarbeitung 2017 19 Seiten
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Anhangsverzeichnis
1. Einleitung..
2. Theoretische Grundlagen
2.1. Modellbildung
2.2. Simulation von Modellen
2.3. Antiblockiersystem
3. Simulation mit MATLAB Simulink®
3.1. Vorbereitung.
3.1.1. Ermittlung der Bewegungsgleichung der Räder
3.1.2. Ermittlung des Kräftegleichgewichts des Fahrzeugs.
3.1.3. Ermittlung des Blockschaltbildes
3.2. Durchführung,
3.2.1. Vergleich 1: VW Golf VII inner- und außerorts
3.2.2. Vergleich 2: Autobahnfahrt VW Golf VII normal und voll beladen
3.3. Schlussfolgerung..
4. Fazit
Literaturverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Freigeschnittenes Rad
Abbildung 2: Freigeschnittenes Fahrzeug
Abbildung 3: Blockschaltbild - Bremsvorgang ohne Antiblockiersystem
Abbildung 4: Vollbremsung im Fall (a) oben und Fall (b) unten
Abbildung 5: Bremsweg Im Fall (a) links und im Fall (b) rechts..
Abbildung 6: Vollbremsung Im Fall (c) oben und Fall (d) unten.
Abbildung 7: Bremsvorgang Im Fall (c) links und Fall (d) rechts.
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Übersicht der Simulationsergebnisse
Anhangsverzeichnis
Anhang 1: MATLAB Simulink® Scripts
Einleitung
„Ziel jeder Simulation ist es, das zu betrachtende System durch ein Modell so gut zu beschreiben, dass die gewünschten Rückschlüsse vom Verhalten des Modells auf das Verhalten des realen Systems möglich werden."[1] Die Grundlage für die Simulationen bildet ein materielles oder immaterielles Abbild der Realität, also ein Modell, welches jene Aspekte des realen Systems berücksichtigt, welche für den angestrebten Erkenntnisgewinn erforderlich sind.[1] [2] Der Verein Deutscher Ingenieure (VDI) definiert den Begriff Simulation daher wie folgt: „Simulation ist das Nachbilden eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind."[3]
Diese Ausarbeitung hat das Ziel die Vorgehensweise einer Simulation aufzuzeigen. Dies erfolgt anhand des Bremsverhaltens eines Personenkraftwagens ohne Antiblockiersystem. Dazu werden zunächst im zweiten Kapitel die theoretischen Grundbegriffe erläutert. Hier klären wir zunächst was unter Modellbildung, Simulation von Modellen und dem Antiblockiersystem zu verstehen ist. Anschließend wird im dritten Kapitel - in Anlehnung an Helmut SCHERF - ein mathematisches Modell in Form eines Blockschaltbildes entwickelt und dargestellt. Nachdem das Modell entwickelt wurde, wird die Simulation mit variiertem Fahrzeuggewicht und variierter Anfangsgeschwindigkeit durchgeführt. Die Erstellung des Blockschaltbildes sowie die Durchführung der Simulation erfolgt mit der Software MATLAB Simulink®. Danach werden die Schlussfolgerungen der Simulation diskutiert und Rückschlüsse gezogen. Abschließend wird im letzten Kapitel ein Fazit gezogen.
2. Theoretische Grundlagen
2.1. Modellbildung
Wie bereits in der Einleitung erwähnt beruht jede Simulation auf einem materiellen oder immateriellen Modell. Unter einem Modell versteht man dabei eine abstrakte Darstellung der Realität. Mithilfe eines Modells sollen dabei Zusammenhänge verdeutlicht werden, um sie diskutierbar zu gestalten. Entscheidend ist hierbei zu verstehen, dass ein Modell nicht zielführender ist, je präziser es die Realität abbildet:„Modelle sind gerade deswegen so nützlich, weil sie vereinfachen und die Realität auf wenige Annahmen reduzieren - ein Modell, das die Realität exakt nachbildet, wäre so nützlich und möglich wie eine Landkarte im Maßstab 1:1.a[4] Es gilt also bei Modellen: „Das [...] beste und zugleich einfachste Modell ist gerade noch komplex genug, um seinen Zweck zu erfüllen."
2.2. Simulation von Modellen
Die Definition des VDI für Simulationen wurde bereits in der Einleitung erwähnt. Diese hat allerdings zum Ziel die Simulation von Logistik-, Materialfluss- und Produktionssystemen zu beschreiben. Sie ist daher hervorragend für dynamische Simulationen geeignet, allerdings bleiben statische Simulationen unberücksichtigt. Nachfolgend wird eine allgemeinere Definition präsentiert: „Simulation ist das zielgerichtete Experimentieren an einem Modell, um Erkenntnisse zu gewinnen, die zur Lösung eines realen Problems geeignet sind."[6] Durch Simulation können also Szenarien getestet werden, ohne einen direkten Einfluss auf die Umwelt zu nehmen.
2.3. Antiblockiersystem
In dieser Ausarbeitung wird in den Simulationen zwar auf ein Antiblockiersystem verzichtet, jedoch sollte dieser Begriff dennoch geklärt werden, allein um Klarheit darüber zu gewinnen, was genau wir nicht berücksichtigen. Das Antiblockiersystem definiert sich aus einer Gruppe hydraulisch und elektrisch vernetzter Komponenten, welche während der Phase der Bremsbetätigung (ohne Einfluss des Fahrers) Funktionsabläufe derart steuern, dass ein Blockieren der Räder, bei maximaler Ausnutzung vorhandener Reibungswerte zwischen Reifen und Straße, verhindert wird. Dieser Regelvorgang trägt sowohl zu optimaler Bremsstreckenreduzierung als auch zur Vermeidung von Reifenschäden bei.[4] [5] [6] [7] Das Antiblockiersystem unterstützt den Fahrer, in kritischen Situationen einen Unfall zu vermeiden.[8]
3.Simulation
3.1. Vorbereitung
Bei unserer Simulation muss nun zunächst - wie [9] im zweiten Kapitel beschrieben - ein Modell entwickelt werden. Unsere Simulation soll den Bremsvorgang einer Vollbremsung eines Personenkraftwagens ohne Antiblockiersystems abbilden. Die beobachteten Parameter stellen die Fahrzeuggeschwindigkeit (vf) und die Radgeschwindigkeit (vr) dar, welche über den Zeitraum (7) des Bremsvorgangs ermittelt werden soll. In unserem Versuch werden das Fahrzeuggewicht (w) und die Anfangsgeschwindigkeit (vo) variiert um Kenntnisse über deren Einfluss auf den Bremsvorgang zu gewinnen. Weitere Einflussfaktoren, wie beispielsweise das Wetter oder die Straßenverhältnisse, bleiben unberücksichtigt.
3.1.1. Ermittlung der Bewegungsgleichung der Räder
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Freigeschnittenes Rad[10]
Zur mathematischen Modellierung muss die Bewegungsgleichung aufgestellt werden, hierzu werden die Räder und das Fahrzeug getrennt voneinander betrachtet. Zur Vereinfachung wird der Bremsvorgang nur für ein Rad betrachtet, hierzu wird es freigeschnitten, wie die folgende Abbildung zeigt:
Die Abbildung zeigt, dass folgende Größen des Rads berücksichtigt werden müssen: Winkelgeschwindigkeit (m>r), Drehwinkel (m>r), Bremsmoment (Mb), Normalkraft (Fn), Reibungskraft (Fr), Reibungskoeffizient (μ), Reifenradius (гв), Drehmoment (Mr) und das Massenträgheitsmoment
(Jr). Um nun das Momentengleichgewicht zu bestimmen, wird das d'Alembertsche Trägheitsmoment entgegen der positiv gewählten Richtung eingetragen. Das Momentengleichgewicht um den Radmittelpunkt liefert nun die Bewegungsgleichung des Rades:
Jr ' фя = Fr 'rR — MB (1)
Bei der Bewegung eines Rads ist das abrollen sein natürlicher Bewegungsvorgang. Wirken auf das Rad Brems- oder Beschleunigungskräfte ein, kann die reine Rollbewegung ein Gleiten überlagern. Der Anteil der gleitenden an der rollenden Bewegung wird als Schlupf (ä) bezeichnet.[11] Es gilt: Ein frei rollendes Rad besitzt einen Schlupf von 0% und ein blockiertes Rad einen Schlupf von 100%.[12] In dieser Ausarbeitung wird der Schlupf nicht simuliert. Soll dies jedoch geschehen, kommt folgende Formel zum Einsatz:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
3.1.2. Ermittlung des Kräftegleichgewichts des Fahrzeugs
Nachdem wir die Bewegungsgleichung für das Rad aufgestellt haben, wird nun das Kräftegleichgewicht des Fahrzeugs ermittelt. Die nachfolgende Abbildung stellt das freigeschnittene Fahrzeug dar:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2: Freigeschnittenes Fahrzeug[13]
Die Abbildung zeigt, dass bei dem Fahrzeug folgende Größen berücksichtigt werden müssen: Reibungskraft der Räder (Fr), Gewicht des Fahrzeugs (m), Fahrzeugweg (xf) und der Luftwiderstand (Fl). Dieser ist wie folgt definiert:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Hierbei wird der Strömungswiderstandskoeffizient (cw), die Stirnfläche des Wagens (A), die Luftdichte (p) und die Fahrzeuggeschwindigkeit (vf) berücksichtigt. Dies dient als Grundlage für das Kräftegleichgewicht:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
3.1.3. Ermittlung des Blockschaltbildes
Die folgende Abbildung zeigt das Blockschaltbild, welches anhand der zuvor ermittelten mathematischen Gleichung bei MATLAB Simulink® erstellt wurde:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 3: Blockschaltbild - Bremsvorgang ohne Antiblockiersystem[14]
3.2. Durchführung
Die Simulation soll anhand des Volkswagens Golf durchgeführt werden, da dieser der am häufigsten vorkommende Wagen in Deutschland ist.[15] In unserem Versuch übernehmen wir die Daten von dem Volkswagen Golf VII Blue Motion 1.6 TDI. Hierzu muss gesagt werden, dass dieser
Wagen natürlich mit einem Antiblockiersystem ausgestattet ist, dieses allerdings aufgrund der Aufgabenstellung vernachlässigt wird. Der Wagen besitzt ein vom Hersteller festgeschriebenes Leergewicht von 1.314 [kg].[16] Zuzüglich des Gewichts des Fahrers - wir gehen hier von dem Durchschnittsgewicht eines deutschen Mannes (89 [kg][17] [18] ) aus - beträgt das Fahrzeuggewicht 1.403 [kg]. Die Stirnfläche des Wagens beträgt 2,19 [m[2]].[18]. Die weiteren Parameterwerte können den im Anhang beigefügten MATLAB Scripts entnommen werden.
3.2.1. Vergleich 1 - VW Golf VII inner- und außerorts
Innerhalb geschlossener Ortschaften darf in Deutschland die Geschwindigkeit von 50 [km/h] nicht überschritten werden.[19] Für Personenkraftwagen bis 3,5 Tonnen Gewicht gilt außerhalb geschlossener Ortschaften eine Höchstgeschwindigkeit von 100 [km/h].[20] Nachfolgend wird nun der simulierte Bremsvorgang unter den zuvor definierten Bedingungen (a) innerhalb und (b) außerhalb geschlossener Ortschaften aufgezeigt:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 4: Vollbremsung im Fall (a) oben und Fall (b) unten[21]
[...]
[1] SCHRAMM et al. (2013), S. 6.
[2] Vgl. MÖLLER (1992), S. 119.
[3] VDI (2000).
[4] BECK (2014), S. 1.
[5] GÜNTHER/VELTEN (2014), S. 5.
[6] Vgl. FLEMMING/ SCHACH (2011), S. 8.
[7] Vgl. ROLOFF/ OHLY (2012), S. 318.
[8] Vgl. KOCH-DÜCKER (2010), S. 106.
[9] Dieser Abschnitt erfolgt in starker Anlehnung an SCHERF (2010), S. 24ff.
[10] SCHERF (2010), S. 25.
[11] Vgl. FINK/ EUTENEUER (1962), S. 17.
[12] Vgl. LEHR/ GÖHLICH (2014), S. I 22.
[13] SCHERF (2010), S. 26.
[14] Eigene Darstellung in Anlehnung an SCHERF (2010), S. 27.
[15] Vgl. MENKHOFF/ SELL (2002), S. 282.
[16] Vgl. LOHBECK (2012), S. 9.
[17] Vgl. DURCHSCHNITTE.DE (2017).
[18] Vgl. WITTICH/ BAUMANN (2017).
[19] Vgl. § 3, Abschnitt 3, 1 StVO.
[20] Vgl. § 3, Abschnitt 3, 2c StVO.
[21] Eigene Darstellung.
Details
- Seiten
- 19
- Jahr
- 2017
- ISBN (eBook)
- 9783668387317
- ISBN (Buch)
- 9783668387324
- Dateigröße
- 648 KB
- Sprache
- Deutsch
- Katalognummer
- v352244
- Institution / Hochschule
- AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart
- Note
- 1,0
- Schlagworte
- ABS Simulation MATLAB Simulink Modell Blockschaltbild