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Simulation eines Bremsvorgangs ohne ABS unter Verwendung von MATLAB/Simulink. Testen des Systems und Bewertung und Kritik

Studienarbeit 2016 22 Seiten

Ingenieurwissenschaften - Fahrzeugtechnik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Motivation

1. Begriffe

2. Zielsetzung

3. Bremsvorgang eines PKWs ohne ABS
3.1. Physikalische Grundlagen
3.2. Aufstellung der Bewegungsgleichungen
3.3. Simulation mit MATLAB Simulink
3.4. Simulationsergebnisse
3.5. Auswertung

4. Kritische Auseinandersetzung

5. Reflexion der eigenen Arbeit

Literatur

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abbildung 1 Bremsendes Fahrzeug

Abbildung 2 Latsch

Abbildung 3 Freigeschnittenes Rad

Abbildung 4 Freigeschnittenes Fahrzeug

Abbildung 5 Bremsweg bei erhöhtem Nickmoment

Abbildung 6 Geschwindigkeit bei erhöhtem Nickmoment

Abbildung 7 Bloschaltbild Simulink®

Abbildung 8 Reibungszahl/ Schlupf in Abhängigkeit vom Untergrund

Motivation

Falls Sie Kinder haben oder jemanden kennen der Welche hat, haben Sie vielleicht den Satz „ Das Kind simuliert“ schon Mal gehört. Manchmal spielen Kinder bestimmte Situation vor. Sie stellen sich an, um herauszufinden was dann passiere. Zum Beispiel stellen sich manche Kinder gerne Krank und „simulieren“ ein Symptom, z. B. Bauchschmerzen. So untersucht das Kind den Fall „Was passiert, wenn ich Bauchschmerzen habe“ und möchte dabei z. B. folgende Fragen beantwortete haben:

1. Muss ich dann trotzdem früh in die Schule, oder kann ich liegen bleiben und mich von der Mathearbeit drücken, und
2. Falls ich trotzdem in der Schule zu gehen habe, muss ich am Schulsport teilnehmen oder kann ich auf der Bank sitzen bleiben?

Das Kind stellen also eine Situation nach und möchte das Ergebnis erfahren. Vielleicht erwartet das Kind auch ein Bestimmtes Ergebnis aus vergangener Erfahrung. Das Ergebnis kann auch überraschend anders als erwartet ausfallen. In diesem Fall, wäre es dann notwendig, die „ Simulation“, zu verbessern, es also zu erweitert oder zu ergänzen. Man muss vielleicht das „ Modell Bauchschmerzen“ überarbeiten und die Symptome verstärken oder besser kombinieren.

Sie fragen sich wahrscheinlich, warum ich hier davon „ Bauchschmerzen “ rede. Nun, es gibt einige Parallelen zwischen dem beschriebenen Fall des kindlichen Simulierens und dem technischen Begriff der Simulation. Die Fragestellung „Was ist, wenn dies oder jenes geschehe?“ und die Beantwortung dieser Frage ist zentraler Bestandteil der Modellbildung und der Simulationstechnik.

1. Begriffe

Lassen Sie uns zwei zentrale Begriffe zum Thema definieren. Was ist Simulation und was wird unter Simulationsmodell verstanden. Die VDI Richtlinie 3633 definiert den Begriff Simulation wie folgt:

Simulation ist das Nachbilden eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind.“[1],[2]

Die Simulation möchte also Erkenntnisse gewinnen, die nicht nur im Modell sondern auch in der realen Welt Geltung haben. Die Simulation soll eine reale Aussagekraft besitzen. Bevor die Simulation stattfinden kann wird ein Modell, das Simulationsmodell erstellt, mit dem das System und die Prozesse des Systems samt seinem dynamischen Verhalten in einer irrealen Umgebung abgebildet und untersucht werden können. Das Modell, hier insbesondere das Simulationsmodell, wird wie folgt definiert[3],[4]:

- Das Modell ist eine vereinfachte (hier numerische, mathematische) Nachbildung eines geplanten oder real existierenden Systems.
- Das Modell dient der Simulation (Vorausberechnung) zukünftigen Verhaltens unter eine Vielzahl von Annahmen.
- Es hat ein Untersuchungsziel und es limitiert damit die zu berücksichtigten Eigenschaften des Systems
- Zu Modellbildung gehören die Definition des zu analysierenden Systems, die Identifizierung der zugehörigen Variablen und die möglichst exakte Beschreibung der Beziehung untereinander.

Damit sind zwei zentrale Begriffe für den Zweck der hier vorliegenden Arbeit ausreichend definiert.

2. Zielsetzung

Die Arbeit möchte folgende Zieldefinition erfüllen:

- Unter Berücksichtigung von Kapitel 3.4 aus dem Buch „Modelbildung und Simulation dynamischer Systeme“ von Prof. Helmut Scherf (2010) soll der Bremsvorgang eines PKWs analysiert und simuliert werden.[5] Dazu, sollen zunächst:
- Die Physikalischen Grundlagen erarbeitet und erläutert werden (und)
- Die Aufstellung der mathematischen Gleichungen herangeführt werden

In einem weiteren Schritt soll:

- Die Simulation mit MATLAB/ Simulink® stattfinden
- Es ist dabei zentrales Ziel, dass die Anfangsgeschwindigkeit und die Masse des Fahrzeuges mehrfach innerhalb realistischer Werte variieren (und)
- Dass die Ergebnisse der Simulation dargestellt werden (und)
- Dass Aussagen getroffen werden
- Anschließend soll eine kritische Auseinandersetzung erarbeiten werden, sowie eine Reflexion der eigenen Arbeit solle stattfinden.

3. Bremsvorgang eines PKWs ohne ABS

Wir eröffnen in diesem Kapitel die technische Diskussion und näheren uns damit dem Kern unserer Arbeit. Es steht uns die Fallbeschreibung „Bremsvorgang eines PKW ohne ABS“ zur Verfügung. Wir beschreiben die dazugehörigen Physik bzw. Mathematik des Falles. Anhand dessen kann anschließend die Modellbildung und Simulation stattfinden.

Ein Fahrzeug mit einer Masse (m) und einer Anfangsgeschwindigkeit (vF, 0) bremst, beschreibt einen Bremsweg auf dem Asphalt, und kommt zum Stillstand. Wie kann solch ein dynamisch-mechanisches System physikalisch weiter beschrieben werden? Diese Frage werden wir im nächsten Kapitel behandeln.

3.1. Physikalische Grundlagen

Die untere Abbildung zeigt ein fahrendes Fahrzeug mit einer Anfangsgeschwindigkeit (VF,0). Sobald der Bremsvorgang ausgelöst wird, verlangsamt sich das Fahrzeug bis zum Stillstand.

Dabei wirken einige unterschiedliche Kräfte auf das Auto (s. Abbildung 1):

- Zwischen den Reifen und dem Asphalt wirken die Reibungskräfte (FR)
- Entgegen der Fahrtrichtung wirkt die Luftwiderstandskraft (FL)
- Die d’Alembertsche Trägheitskraft (m ∙ ẍ ) wirkt ebenfalls entgegen der Bewegungsrichtung und somit entgegen der Fahrtrichtung des Fahrzeuges

Die Reibungskraft wirken im Latsch der Reifen. Aufgrund des Nickmoments, der durch die Verzögerung des Fahrzeuges entsteht, ist die Reibungskraft auf dem Vorderrad (FR,V) größer als die Reibungskraft auf dem Hinterrad (FR,H). Die Summe aller Reibungskräfte wird später zu FR zusammengesetzt.

Abbildung 1 Bremsendes Fahrzeug

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: in Anlehnung an Scherf, Helmut (2010), Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme, S.24

Sobald der Bremsvorgang startet wird das Bremsmoment durch dir Bremsscheiben auf die Räder übertragen und die Winkelgeschwindigkeit der Räder nimmt ab.

Das Ausführen des Bremsvorgangs erzeugt im Latsch einen Schlupf. Diese entsteht durch den Unterschied zwischen der Radumfangsgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit des Fahrzeugs. Die Reibungskraft ist somit abhängig vom Latsch und dem erzeugten Schlupf. [6]

Weitere Parameter sind wie folgt definiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2. Aufstellung der Bewegungsgleichungen

Für die Aufstellung der Gleichung ist es notwendig, dass Räder und Fahrzeug unabhängig voneinander betrachtet werden.

Zunächst wird das Rad freigeschnitten und es wird der Bremsvorgang an einem Rad untersucht:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3 Freigeschnittenes Rad

Quelle: Scherf, Helmut (2010), Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme, S.24

Die Untersuchung der Radbewegung ergibt folgendes:

1. Über die Reibungskraft, die im Latsch entsteht, und den Radius des Reifens entsteht das Drehmoment MR welches das Rad nach rechts fortbewegt.
2. Während der Fahrt dreht sich das Rad mit einer Winkelgeschwindigkeit nach rechts; sobald der Bremsvorgang ausgelöst wird, wirkt das Bremsmoment MB linksherum.
3. Das d’Alembertsche Trägheitsmoment JR∙ Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten R wird entgegen der positiv gewählten Richtung (der Fahrtrichtung) eingetragen.

Somit gelangt man zu dem Momentengleichgewicht (Summe aller Momente = 0): MR - MB - JR ∙ Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenR = 0 (F.1) Die entscheidend für die Modellierung und Simulation ist. Wobei der Drehmoment dem Produkt aus der Reibungskraft und dem Radius entspricht : MR = FR ∙rR ( F.2). Die Reibungskraft entspricht dem Produkt aus dem Reibungskoeffizienten und der Normalkraft: FR = µ∙FN (F.3).

Möchte man auch das Nickmoment berücksichtigen, so ist zu beachten dass die Normalkraft FN dann größer als die Gewichtskraft m ∙g ist .[7]

Bezüglich dem Reibungskoeffizienten µ ist zu beachten, dass dieser vom Schlupf abhängig ist. Der Schlupf λ ist wie folgt definiert:

λ Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (F.4)

und sagt letztendlich folgendes aus: die Differenz zwischen der Fahrzeuggeschwindigkeit und der Radgeschwindigkeit wird auf die Fahrzeuggeschwindigkeit bezogen. Ein blockiertes Rad, das sich nicht mehr dreht, würde daher (mit einer Winkelgeschwindigkeit von ωR= 0 und eine Radgeschwindigkeit vR =0) ein Schlupf von λ = 1 vorweisen. Ein frei rollendes Rad hat dagegen ein Schlupf von λ = 0.

[...]


[1] Vgl. VDI Richtlinie 3633

[2] Vgl. Scherf, Helmut (2010), Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme, S.1-3

[3] Vgl. IAT, Einführung in die Simulationstechnik, S 1-3.

[4] Vgl. onpulson.de, http://www.onpulson.de/lexikon/simulationsmodell/ (27.11.2016)

[5] Vgl. Scherf, Helmut (2010), Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme, S.24 - 35

[6] Vgl. Scherf, Helmut (2010), Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme, S.24

[7] Wird aufgrund des Umfangs nicht weiter darauf eingegangen. In dem hier behandeltem Fall ist in Ablehnung an Scherf (2010) Kapitel 3.4 der Nickmoment mit einem Faktor von 1,5 berücksichtigt worden; also wurde in dem Modell die Normalkraft (m ∙ g ) mit 1,5 multipliziert.

Details

Seiten
22
Jahr
2016
ISBN (eBook)
9783668376397
ISBN (Buch)
9783668376403
Dateigröße
1.7 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v351292
Institution / Hochschule
AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart – Wirtschaftsingenieurwesen
Note
1,3
Schlagworte
simulation bremsvorgangs verwendung matlab/simulink testen systems bewertung kritik

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