En liten bok i Logikk. Hvordan lære å tenke

INNHOLDSFORTEGNELSE

OVERSETTERENS FORORD

INNLEDNING.

DEL 1.
KAPITTEL 1.
DEFINISJON AV LOGIKK: FAGETS OMRÅDE OG INNDELINGER.
KAPITTEL II
DE TRE DELENE AV LOGISK DOKTRINE.
KAPITTEL IV
DENNOTASJONEN OG KONOTASJONEN AV EN TERM.
KAPITTEL V
INNDELING.
KAPITTEL VI.
DEFINISJON.

DEL II.
KAPITTEL VII.
PROPOSISJONEN: DENS KLASSIFISERING.
KAPITTEL VIII.
ØYEBLIKKELIGE SLUTNINGER.
KAPITTEL IX.
SYLLOGISMEN.
KAPITTELX.
REDUKSJON.
KAPITTEL XI.
KOMPLEKSE SYLLOGISMER.
KAPITTEL XII.
DILEMMAET.
SORITETER.
KAPITTEL XIV.
ENTYMEMER.
KAPITTEL XV.
FEILAKTIGE ANTAKELSER.

DEL IV.
INDUKSJON. INNLEDNING.
KAPITTEL XVI.
VITENSKAPELIG OG UVITENSKAPELIG INDUKSJON.
KAPITTEL XVII.
DE INDUKTIVE METODENE.
KAPITTEL XVIII.
HYPOTESER.
KAPITTEL XIX.
ANALOGI.
KAPITTEL XX
VANLIGE MISLEDENDE ARGUMENT.
KONKLUSJON.
APPENDIX A:
NOEN VANLIGE LOGISKE SYMBOLER
INDEKS

FIGURFORTEGNELSE

Figur 1: Deduksjon og Induksjon

Figur 2: Odgens Trekant

Figur 3: Venn diagram

Figur 4: Singulært uttrykk

Figur 5:Generelt uttrykk

Figur 6: Felles uttrykk

Figur 7: Etnologisk Inndeling

Figur 8: Porfyrios’ Tre

Figur 9: Differensial

Figur 10: Øyeblikkelige slutninger

Figur 11: Opposisjonen’s Kvadrat

Figur 12: Oversikt for Feilaktige Antakelser

TABELLFORTEGNELSE

Tabell 1: Forklaring til Ogdens Trekant

Tabell 2: Definisjon

Tabell 3 : Fordelte og ufordelte termer

Tabell 4: Tabell for slutninger

SYLLOGISMER

Syllogisme 1: Eksempel på en Syllogisme

Syllogisme 2: Mellomliggende Slutning

Syllogisme 3: Den typiske slutningen

Syllogisme 4: Den Usanne Syllogismen

Syllogisme 5: Sideterm som Predikat i begge Premisser

Syllogisme 6: Sideterm som Predikat i første Premiss

Syllogisme 7: 1 Figur

Syllogisme 8: 4 Figur

Syllogisme 9: Brudd regel nr. 2

Syllogisme 10: Ulovlig hoved- og sideterm

Syllogisme 11: To negative premisser

Syllogisme 12: Reduksjon av argument i Cesare til 1 Figur

Syllogisme 13: Reduksjon av argument i Celarent

Syllogisme 14: Reduksjon av Camestres 2 til Celarent

Syllogisme 15: Reduksjon av Celarent

Syllogisme 16: Hoverdtermen i underpremissene

Syllogisme 17: Redukjson Baroko

Syllogisme 18: Reduksjon Bokardo

Syllogisme 19: Redukjson Bramantip 4

Syllogisme 20: Reduksjon Barbara

Syllogisme 21: Reduksjon per accidens

Syllogisme 22: Enkel Konstruktiv

Syllogisme 23: Kompleks Konstruktiv

Syllogisme 24: Destruktiv Dilemma

Syllogisme 25: Gamaliels råd, Komplekst Konstrukltivt

Syllogisme 26: Destruktivt

Syllogisme 27: Sokrates resonnmenet

Syllogisme 28: Dilemmaet som skal motbevises

Syllogisme 29: Svar på dilemmet

OVERSETTERENS FORORD

Dette er i første omgang en oversettelse av en introduksjonsbok i Logikk skrevet av Stanley Williams for snart 100 år siden. Den eneste grunnen til at man som leser velger en gammel bok må være at den fortsatt er aktuell. Grunnen til at jeg oversatte denne boken og siden omarbeidet den er ønske om å la yngre mennesker, de som ikke ennå er så stø på engelsk, få ta del i læren om tankenes lover på sitt eget språk. Ønske er at elever og studenter fra gymnasiet og oppover skal ha tilgang til en introduksjonsbok i tradisjonell logikk på norsk. Mange av de litt foreldrede eksemplene har jeg bevart, andre er byttet ut da de ikke har noen klar referense i norsk historie eller kultur.

Det finnes i dag en rekke metoder å velge mellom i samfunnsvitenskapelig forskning. Den vanligste metoden er en kombinasjon av emprisk data og statistiske analyser omgitt av en til stor grad utilgjengelig tekst. Vitenskapelig arbeid i vår tid kjennetegnes alt for ofte ved sin form og for lite ved kvaliteten i resonnementene. Vi aksepterer alt for ofte arbeidets konklusjoner, ikke fordi vi er overbeviste om argumentene, men fordi formen er den rette – det ser bra ut – og vi gir da opp i vår søken etter premissene i teksten; litt etter mottoet ”kanskje ligger de der, kanskje ligger de der ikke”. Det er ikke bra nok.

Boken er en hyllest til to store tenkere; Sokrates og Artistoteles. Sokrates fordi han anvendte en enkel metode av spørsmål og svar for å komme til sannheter (den sokratiske dialogen), Artistotles fordi han standardiserte denne metoden i form av syllogismen. Om samfunnsvitenskapelig forskning i større grad kunne klagjøre sin argumentasjon ved å tydeliggjøre sine premisser etter denne tradisjon skulle kvaliteten på den samfunnsvitenskapelige forskning også bli bedre.

Tradisjonell logikk regnes som en del av filosofien, mens matematisk logikk er en del av matematikken. Utviklingen av matematisk logikk på slutten av det forrige århundre har utvilsomt skapt større avstand til logikkfaget blant legmenn, eller de vi kaller ikke-fagfolk, dvs. alle oss som ikke er logikere av yrke. Dette har vært en uheldig utvikling med mange negative effekter, hvor den meste opplagte er at elever i dag ikke får noen opplæring i logikk emnet før på universitetet, og t.o.m. der bare sporadisk^[1].

Det store skillet mellom tradisjonell logikk og matematisk logikk oppstod da man oppdaget at formell logikk (det studiet som er opptatt av om den logiske formen er gydlig. Virkeligheten kan være en ganske annen og studeres under det som heter materiell logikk) hadde en grunnleggende feil: Den satte likhetstegn mellom grammatiske og logiske former. For å løse dette problemet byttet man ut gramatikken med algebra, og utviklet det vi kaller symbolsk logikk, med det resultat at ferre i dag interesserer seg for eller har tilgang til den viktigste av alle vitenskaper, en som vi er avhengig av hele dagen, hver gang vi tenker eller skriver noe. Ikke ble studiet gjordt mere tilgjengelig da Hegel ^[2] (1770-1831) førte logikk og metafysikk sammen, i hvert fall ikke ut på 1900 tallet da de fleste vitenskapsmenn hadde forlatt metafysikken. Nye attaker mot den rasjonelle tenkningen kom etter den Andre Verdenskrig, da den nye generasjonen satte spørsmålstegn ved det meste av den vitenskapelige metode, mye som en reaksjon på konsekvensene av hva man mente ledet frem til Verdenskrigene; den tekniske rasjonalitetens begrensninger. Det er enkelt å kaste ut for mye, og som ofte er tilfellet når vi rydder opp ordentlig så kastet vi ut mye av det som vi senere skulle komme til å behøve. Det er derfor viktig at vi vender tilbake til virkeligheten, den daglige.

Hver eneste dag blir vi bedt om å redegjøre for våre konklusjoner, skriftlig eller muntlig. Vi snakker om analyse og syntese, som betyr ”plukke fra hverandre” og ”sette sammen igjen”. Dette er prosesser vi gjennomfører ikke bare på skolen og på universitetet, men når og hvor som helst i hverdagen. All utdanning bygger på forutsetningen om kjennskap til tankenes prosess. Allikevel får få av oss noen formell undervisning i dette emnet. Skolen i dag forutsetter ganske enkelt at vi kan tenke, at vi lærte det da vi lærte å lese og skrive. Skolen later til å akseptere at noen tenker bedre og raskere enn andre som var dette gitt av naturen istedet for å se det som sin oppgave å lære ut vitenskapen om tankenes prosesser.

Å tenke betyr å forbinde forestillinger til tanker uttrykket i ord, som så samles, og ordnes for å klargjøre, utrede og utdype inntrykk. Dette er en prosess som må læres. Målet med denne boken er å gi leseren en bedre praktisk forståelse av faget logikk slik at han eller hun skal kunne ressonere bedre.

Studiet av tradisjonell logikk hjelper oss også i andre emner. Observasjoner og eksperimenter utgjør selve grunnlaget for den vitenskapelige metode. To teknikker har sprunget ut av den enkle observasjonen: Klassifisering og måling, representer ved studiet av henholdvis logikk og matematikk. Klassifisering er ikke bare det første skrittet mot den vitenskapelige metode etter at vi har observert et fenomen, men er også en forutsetning for en riktig anvendelse av matematikken, dvs. vi må ordne tingene før vi kan behandle dem.

Noen vil se på de skolastiske systemene ^[3] i denne boken som verbale dinosaurer; store, tunge og fullstendig utdaterte. Andre vil forhåpentlivis se dem som en modell for de humanistiske fagene på et tidspunkt da disse, gjennom sine rigorøse fremgangsmåter og klare definisjoner, var på vei til å bli en vitenskap^[4]. For noen er skolastikkens systemer noe som hører fortiden til, for andre er de et lysglimt av fornuft i et eksistensfilosofisk tåkehav, utdatert på noen punkter, javisst, men stort sett intakt.

En stor del av materialet i denne boken er lagt til av oversetteren i håp om at dette skal gjøre den mere anvendelig. Mange av de gamle eksemplene samt mye av den knappe stilen er bevart som i den engelske originalen. Kapittel XX samt appendix og de fleste fotnoter er lagt til. Oversetteren er økonom av utdaning og profesjon og har ingen formell utdanning i logikk. Kanskje kan den allikevel være til nytte og glede. I denne tro satt jeg i hvert fall noen uker under en varm sommer på mitt gamle loftsrom i Paris og oversatte denne boken.

INNLEDNING.

Ved et feriested ved den engelske kysten en gang på slutten av 1800-tallet var det knyttet stor spenning til en forestående regatta, og spesielt til oppstigningen av en gigantisk ballong som skulle finne sted på stranden samme kveld. Reklameplakater var satt opp over alt i området. Interessen var stor og mange av innbyggerne gikk rundt med små papirlapper foran på hattene sine som viste illustrasjoner av den forestående ferden. Alle var overbevist om at evenementet skulle bli en stor hendelse i årbøkene det året.

Ballongen ble fylt med gass i rett tid, tappet fra en lampestolpe i nærheten^[5]. Etterhvert som ballongen okste og reiste seg så det ut som om den skulle komme ut av kontroll, og en av operatørene ble raskt sendt bort til trappen på tribunen for å holde den rolig, i takt med at ballongen vokste og ble større. Denne mannen hadde dessverre fått for mye i glasset under feiringen av regattaen tidligere på dagen, og var nå i en tilstand hvor alt som beveger seg er farlig. I det han mistet balansen falt han hodestups ned fra trappen på tribunen og rett på ballongen, med den følge at årets store begivenhet endte i en katastrofe.

En annen historie forteller at det under en middag hvor det ble dekket på til tretti personer, var treogtyve gjester som spiste en viss pikant fisk. Kort tid etterpå ble samtlige av disse treogtyve grepet av et alvorlig illebefinnende. De resterende syv gjestene, som ikke hadde valgt retten, men hadde spist noe annet, ble ikke offer for ubehageligheter som et resultat av middagen. Komitéen for middagen konkluderte derfor med at den spesielle retten var årsaken til det illebefinnendet som var inntruffet blant deres venner; og leverandøren av maten, som ble spurt i saken, måtte medgi at denne konklusjonen virket riktig.

Disse to eksemplene - som vi vil komme tilbake til senere - er gitt for å vise at studiet av logikk ikke er et upraktiskk og lite tilgjengelig studium som mange ofte tror. Emnet er ikke en lukket bok hvis sider bare kan åpnes av lærde personer og de mest filosofisk anlagte hodene blant oss. Det logikkfaget lærer oss er ikke annet enn Fornuftens Vitenskap - den evnen som naturen har gitt alle mennesker, og som er noe av det som skiller oss fra de brutales verden.

Det finnes m.a.o. ingen grunn til å overse studiet av Logikk p.g.a. av den glorie av lærdom som faget omgir seg med opp gjennom historien. Da Logikk er Tankegangens Vitenskap bør den være en vitenskap som alle med sans for fornuft setter pris på. I sin kjerne er fagets dogmer ikke upraktiske, men beskjeftiger seg med de prosessene i hjernen som mennesker, som de rasjonelle vesener vi er, bruker til enhver tid.

Det finnes også grunner til å klage over faget. De ordene som benyttes i logikk er ofte svært vanskelige, og, med mindre vi ikke har kjennskap til latin og gresk, nesten meningsløse.

For eksempel, et utsagn som “Dette er et kirsebærtre fordi dets blader er av en spesiell form” er i logikken kalt for Entymeme ^[6], et vanskelig ord å huske. Det er da viktig å minne om at vi i hverdagen, uten å tenke særlig over det, stadig vekk trenger å løse dette og liknende problemer i et eller annet utsagn, som f.eks. “Jeg vet at bladene på kirsebærtreet har en bestemt form. Her er et tre med disse bladene, derfor må det være et kirsebærtre”. Dvs. Vi underforstår begge premissene. Dette var Aristoteles bidrag, han forstod og viste at mennneskene kommuniserer med hverandre uten å legge frem alle premissene, at vi så å si, forutsetter at motparten henger med uten å vise disse. Det er også forskkjell på hva folk skriver når de argumenterer og hvordan de taler, hvilket er emnet for det faget vi kaller Retorikk.

Som konklusjon kan vi si at studiet av Logikk i realiteten omgir seg med veldig enkle prosesser og handlinger, som det lønner seg for oss å analysere og forstå, selv om vi ikke husker de tekniske betegnelsene, dvs. til tross for studiets vanskelige begreper.

For å ta et annet eksempel, ingen av oss ville ha sagt, om vi ble bedt om å definere et damskip, at det er “et mektig havsuhyre som farer over alle hav med Guds nåde og menneskets hjelp”. Ingen snakker på denne måten, utenom kanskje i en eller annen høytflyvende roman, om enn der. Grunnen til at et slikt utsagn virker komisk på oss er at all den svulstigheten som brukes i utsagnet om “havsuhyre”, “guds nåde” og “farer over alle hav” er mindre forståelig enn selve termen “dampskip”. Dette er grunn nok til at t.o.m. de som ikke vet noe om logikk vil avfeie et slikt utsagn, om det da ikke er poesi; hvilket setter spørsmålpet i et helt annet lys med andre bedømningsgrunner.

Logikken gir oss her nok et vanskelig ord, og sier at vi ikke må definere “Ignotum per ignotius” (“det ukjente med det som er enda mere ukjent”), eller “obscurum per obscurius”. Vanskeligheten med logikken ligger først og fremst i de ordene faget benytter seg av, ikke i innholdet. Fagets innhold består av handlinger og erfaringer fra hverdagen, vurdert, som nødvendig er, i lys av fornuften. Man kan si at studiet av logikk er forkastet av senere generasjoner på feil premisser.

At terminologien for dette emnet er vanskelig å forstå er ikke overraskende når vi ser på logikkens historie. Logikk er en av de eldste gjenlevende vitenskapene. Selv om det finnnes mange tidlige logikere, er det første navnet vi kjenner til, som er verdt å nevne, Aristoteles ^[7] (384 - 322 f.v.t.), som skrev rundt år 315 f.v.t. Det er ikke aktuelt i et så kort skrift som dette å beskrive hver enkelt av hans bidrag til faget, men vi får huske at verkene hans var tapt i to hundrede år etter at han var død, og at det ikke var før ut i det femte århundre e.v.t. at de ble oversatt til latin, av Boethius ^[8] (480 - 524 e.v.t.).

Navnene Porfyrios ^[9] (233 - 304) og Galen ^[10] (129 - 199), som gjenopplivet doktrinene fra den omvandrende skolen av Athens filosofer, setter sitt preg på den neste perioden i utviklingen av faget.

Og så, på tredje plass, kommer Duns Scotus ^[11] (ca. 1270 - 1308), hvis pedantiske behandling av faget, godt støttet av de vi kaller Skolastikerne (tolvte og trettende århundre), ble latterliggjort av Francis Bacon ^[12] (1561 - 1626) i hans Novum Organum (1620) til den grad at hans kritikk har blitt stående til idag.

På syttenhundretallet treffer vi på Thomas Hobbes ^[13] (1588 - 1679), hvis dype tenkning og kresne hode gir han en plass blant de ledende i faget.

Senere kan det sies at de fleste spenstige vitenskapsmenn på den tiden hadde en viss innflytelse på faget; noen mere enn andre selvsagt. Den største feilen de gjorde var å forsøke å få faget til å omfatte mer enn det har klart å omfavne.

Det var ikke før på John Stuart Mills^[14] (1806 - 1873) tid at faget igjen fant tilbake til sitt egentlige område. Det er kanskje ingen overraskelse at faget, med sin skolastiske fortid, aldri ble kvitt det språket som karakteriserer dets opprinnelse og utvikling. Med påvirkninger fra studiet av klassiske lærde og forfatterer i Middelalderen, fra Aristoteles tid til Bacons, ville det ha vært overraskende om vi ikke fant, i nesten hver eneste fremgangsmåte hvor logikk er et tema, spor av fagets latinske og greske opprinnelse.

Og sånn er det. Hvis vi bare kan beherske fagets fraseologi ^[15], så vil vi i studiet av logikk finne et fag av stor praktisk verdi og interesse. Vi vil så forhåpentligvis stoppe å se på det som unyttig mental gymnastikk og stiv pedagogikk.

DEL 1.

KAPITTEL 1.

DEFINISJON AV LOGIKK: FAGETS OMRÅDE OG INNDELINGER.

Som vi har sett av de innledende kommentarene så har logikk blitt kaldt Tankegangens Vitenskap. Det betyr at, så mye som det er en vitenskaps oppgave å analysere og systematisere sitt eget stoff, så ligger forståelese av den logisk analysens prosess, som ligger bak våre slutninger, i hjernen; i og med at det det er dette organet som aksepterer noen slutninger som gyldige og avviser andre som ugyldige. Logikken er den sunne fornufts vitenskap, den evnen som hver og en av oss har - om enn til noe forskjellig grad - gjennom hvilken vi er i stand til å snakke fornuftig og oppdage feil i andre menneskers resonnementer.

Ved siden av å ha blitt kaldt Tankegangens Vitenskap, har logikk også blitt kaldt Vitenskapen for Tankenes Lover og Vitenskapen for Tankens Nødvendige Former.

Disse to uttrykkene betyr praktisk talt det samme. Akkurat på samme måte som vi i alle vitenskaper må ha visse regler som vi så må følge - akkurat som i Geometri, for eksempel, hvor vi må ha gitt visse fundamentale sannheter før vi kan trekke noen som helst konklusjoner i våre problemer og læresetninger - på samme måte har vi selvinnlysende sannheter i logikk, eller “ting vi forutsetter”, hvorpå alle logiske slutninger bygger.

Disse selvinnlysende sannheter, eller aksiomer, er Tankenes Lover, hvor de tre viktigste er:

I. Loven om Identitet, som sier at “det som er, er”.

II. Loven om Motsigelser, som sier at “en ting kan ikke både være og ikke være”.

III. Loven om Ekskludert Mellomting, som sier at “en ting endte er, eller er ikke”.

Disse lovene er gjensidig avhengige av hverandre, og kommer til syvende og sist ut på det samme. Du synes kanskje at det å skulle forklare slike uttrykk er overflødig; men lovene er nødvendige i studiet av logikk av de grunner vi har nevnt ovenfor.

At logikk er en vitenskap er et faktum.

I gamle dager pleide folk å diskutere om hvorvidt logikk var en vitenskap eller en kunst. De fleste vet omtrent hva forskjellen mellom de to er. Det er kanskje best forklart med uttrykket om at “vitenskap lærer oss”, som ordet sier “å vite” (scio, på latin, som har gitt det engelske, og franske, “science”), “mens kunsten lærer oss å praktisere”. Logikk kan derfor både kalles en vitenskap og en kunst. Den forteller oss hvordan vi skal vite om lovene og prinsippene for gyldige tankeprosesser er riktige, men også hvordan vi kan bruke disse i hverdagen. Fordi logikk er så viktig for denne siste egenskapen, er det rimelig å anta at det vil være umulig å leve lenge - i hvertfall ikke i et kunnskapssamfunn - uten kjennskap til fagets prinsipper. Men, som en kjent forfatter i emnet en gang har sagt: “Mennesker går ikke til legen når de er friske, bare når de er syke”. Slik er det også med logikk: så lenge våre tanker er logisk gyldige aner vi ikke at vi har noe behov for denne vitenskapen. Men når vi forlater sporet for riktig tenkning er det eneste som hjelper oss tilbake på rett vei igjen viten om prinsippene som korrekt tenkning bygger på. Dessuten, i nesten alle fag legger vi merke til at praksis kommer før teori. Vi kan ofte spille et instrument uten å vite noe om musikk teori. Slik er det også med logikk, fordi mennesket hovedsakelig er et “fornuftig dyr” - dvs. et dyr med evnen til å tenke fornuftig - så kan det også langt på vei resonnere riktig uten kjennskap til teorien om gyldige resonnementer.

Men, som med eksempelet med musikeren, hvis prestasjon på instrumentet vil bli bedre hvis hun går tilbake for å lære seg teorien om den musikken hun spiller, så på samme måte er det med logikeren eller tenkeren (for hvert menneske som tenker er en logiker). Den som kan støtte sin medfødte fornuft med kunnskaper om dets teori vil ha et intellektuelt overtak på den som bare støtter seg til sine naturlig evner i logikk.

Logikk har derfor blitt kalt av Duns Scotus for Vitenskapenes Vitenskap, fordi studiet strekker seg så vidt at det omfatter alle vitenskapene; og uten kjennskap til dets prinsipper er det umulig å forfølge de andre vitenskapene.

Noe annet å legge merke til er at bare fra selve terminologien i andre vitenskaper, kan vi se at de er avhengig av logikk. For eksempel, Zoologi er logien, eller logikken, om dyreriket: arkeologien, logikken om “Arkaiske” eller gamle ting, osv.

Isaac Watts ^[16] (1674-1748), forstod at alle høyere vitenskaper er både vitenskap og kunst (f.eks. fysiologi er viten om kunnskaper om hvordan veterinær kirurgen praktiserer). Han kaldte logikk derfor for Kunstenes Kunst. Til tross for at vi kan se hva han kan ha ment med dette uttrykket så må vi innrømme at, ihvertfall når det gjelder de faktiske ordene, så lot han nok her sin entusiasme løpe bort med pennen. For “kunstenes kunst” kan ikke bety noe som helst, selv om det er sant at logikk, som er en “hovedvitenskap”, også må være en av de fremst kunstene.

Siden vi nå har forklart hva logikk er, la oss fortsatt følge den analytiske metoden, og se nærmere på hvilke emner den forsøker å behandle. For å se helt til enden av denne vår historie, for å føle at det faktisk finnes begrensinger for dette emnet, og for å se at det ikke er så forgrenet og tåkete som en ofte hører, så får vi finne frem motet og vår intellektuelle nyskjerrighet for å følge fagets prinsipper helt til endes.

Det finnes to inndelinger som logikk faller inn under - Induksjon og Deduksjon. Den siste er igjen delt inn i Formell og Materiell Logikk. La oss først ta for oss forskjellen mellom Induksjon og Deduksjon. Vi skal ta de begrepene for oss i motsatt rekkefølge, selv om det er som å sette kjerren foran hesten, av grunner vi her snart skal gi. Deduksjon er dessverre kjedeligere og vanskeligere enn Induksjon p.g.a. av dennes formalitet. Induksjon må derfor ses på som en “bonne bouche” (lekkerbisken) helt til slutt.

Før vi kan se forskjellen mellom de to skal vi først se hva Deduksjon har å lære oss.

Til å begynne med skal vi nøye oss med å si at dens klimaks og hoved karakteristikk er Syllogismen - en metode for argumenter som sier hvordan alle argumentene i hele verden kan passe inn i ett og samme system. Det følgende er en syllogisme:

Syllogisme 1 : Eksempel på en Syllogisme

Alle menn er dødelige. Premiss

Larsen er en mann. Premiss

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten^[17]

For vårt nåværende behov, la oss legge merke til at vi har et argument for et generelt eller universelt utsagn (Alle menn er dødelige) som hypotese, til et bestemt utsagn (Larsen er dødelig) som konklusjon. Dette er essensen i den Deduktive tenkningen, nemlig å si at det som er sant for en klasse også må være sant for et individ i den klassen.

Induksjon, derimot, er nettopp det motsatte. Det er et argument hvor man trekker den slutningen, bygget på fakta, for eksempel, at visse faste stjerner blinker (bestemt tilfelle), derfor blinker alle faste stjerner (generell lov):

Figur 1 : Deduksjon og Induksjon

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Deduksjon: (lat. deductio, bortledning^[18] )

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Induksjon: (lat. inductio, det å lede, føre noe inn)

Å behandle Deduksjon før Induksjon er, som vi sa, som å sette kjerren foran hesten. For i Deduksjon har vi sett at vi må ha et universelt utsagn eller en generell hypotese (f.eks. Alle menn er dødelige), og fra dette trekker vi vår konklusjon til et bestemt tilfelle eller tilfeller.

Men, på hvilket grunnlag hviler sannheten for det generelle utsagnet? Ikke på noe annet enn tidligere Induksjon. Gjennom tidligere Induksjon må vi bevise at hvert av de menneskene vi tidligere har møtt, eller har hørt om, er dødelige (bestemt tilfelle), derfor er alle menn dødelige (generelt). Dette siste utsagnet vil gi grunnlaget for en av hypotesene (eller premissene, som de kalles) av en Deduktiv syllogisme som den ovenfor.

Hvis vi nå går tilbake til de to delene av Deduksjonen; forskjellen mellom dem koker ned til dette: Et argument kan ha en sunn bedømmelse til grunn hvis en går ut ifra dets form, men stoffet eller materialet kan være feilaktig (eller vice versa). Det meste av Deduksjon er formelt, og gir det vi kaller formell logikk. For eksempel er det gyldig å slutte at “alle katter er hunder”, hvis en går ut ifra at “alle katter er kattedyr” og “alle kattedyr er hunder”. Men, her kommer den materielle logikken inn og sier at det er galt å gå ut ifra at “alle kattedyr er hunder”, og derfor er argumentet uriktig. Allikevel, fra slike premisser, er argumentet formelt sant.

Eller, hvis vi ser saken fra en annen vinkel, så kan vi si at for enhver handlende tanke finnes det to deler:

(i) Det som man tenker på;

(ii) Måten vi tenker om det på.

På denne måten kan vi gjøre et utsagn som at “alle gruvearbeidere er skitne”, og også at “alle gjedder er glupske”. Her er stoffet totalt forskjellig, men måten å tenke på er den samme.

KAPITTEL II

DE TRE DELENE AV LOGISK DOKTRINE.

Hvis vi nå ser bort ifra de to inndelingene som Deduksjonen naturlig faller inn under, kan stoffet deles inn i tre vidt forskjellige deler. Disse kalles De Tre Delene av den Logiske Doktrinen, og er:

I. Termen.

II. Proposisjonen.

III. Syllogismen.

En Term (av “terminus”, lat. oversettelse (Boëthius) av gr. “horos” (Aristoteles) som betyr begrensning) i logikk er av alle praktiske hensyn det samme som et ord i grammatikken. Slik kan vi si at “bord”, “bok”, og “vindu” er termer; de er subjekter eller predikater i en kategorisk proposisjon eller uttrykk. Men det finnes én grunnleggende karakteristikk for “term” som mangler i det grammatiske “ord”, nemlig den at en term er en utvendig representasjon av et konsept vi har i tankene av et “bord”, “bok” eller “vindu”. Det er det samme som å si at når vi beskjeftiger oss med termen “bord” i Logikk, så beskjeftiger vi oss ikke med ordet “bord”, men med handlingen av den tanken som ligger bak ordet. På den måten er en term et uttrykk for en idé (gr. skikkelse, form; forestilling er et godt synonym), siden naturen nå en gang forlanger av oss at vi uttrykker oss i ord; og derfor er et uttrykk som “kongens kroning”, og “det siste nummer av Donald” begge termer selv om de består av flere ord, for det ligger bare én idé bak disse ordene.

En veldig smart definisjon på en term - men en som skaper en del forvirring - ble gitt av Hobbes. Han definerte en term (eller “betegnelse”) som “et utvalgt ord som skal tjene som merke, som kan vekke i oss en tanke som vi har hatt før, og, som når den blir sagt til andre, kan være et tegn på den samme tanken som den som uttalte den hadde i tankene først”.

Det dette betyr er som følger: La oss si at du ser et barn i ditt eget hus. Betegnelsen “barn” er her valgt for å gi en idé om den idéen du hadde da du så et barn i en venns hus, og, som når du sier ordet “barn” til meg, gir meg en idé om den tanken du hadde da du så barnet i din venns hus.

Vi kan illustrere og utdype dette problemet ved hjelp av Ogdens ^[19] (1889-1957) trekant:

Figur 2 : Odgens Trekant

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Vi kan forklare trekanten ved å si at Begrept ’bord’ uttrykker ”bord” som betegner bordet i stuen.

Tabell 1 : Forklaring til Ogdens Trekant

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Vi ser at Logikk gir oss visse aspekter eller måter å se termen på. Logikk sier at for at vi skal kunne finne ut av alle forskjellige typer betegnelser, for på den måten å kunne behandle dem vitenskapelig, så må vi begynne med å klassifisere dem.

For det andre sier denne vitenskap at vi kan finne deres denotasjoner (fra lat., av de- og notare ‘merke (ut)’, ‘betegne’) og konnotasjoner (fra lat., kon- og notare, ‘være uttrykk for’, bibetydninger, den forestilling et ord fremkaller).

For det tredje, kan vi legge ut denne denotasjonen gjennom en prosess kaldt Divisjon eller Inndeling, og vi kan legge ut konnotasjonen gjennom en prosess som vi alle vet noe om, nemlig Definisjon.

Hver av disse aspektene av termen er behandlet i full lengde i de neste kapitlene.

Den andre delen av den Logiske Doktrinen er Proposisjonen (fra lat., pro- og ponere, stille, sette, foreslå) eller som vi også kan kalle den; Forslaget. I grammatikken tilsvarer dette Setningen; men hvor setningen kan være av hvilken som helst form, så sier Logikkfaget at alle setninger uansett form først må reduseres til en av fire stereotypiske fraser før vi kan begynne å behandle dem.

På samme måten som vi kan klassifisere termer, så kan vi også klassifisere proposisjoner.

Den største nytten av Proposisjonene har vi i det vi kaller Øyeblikkelig Slutning eller Inferens (“inference “ på eng. fra lat. in + ferre, å holde), bygger på erkjennelse eller erkjennelser, på en måte som generelt sett ser ut til å fremme viten, en handling som bevisst bestemmer innholdet av en erkjennelse ved hjelp av en tidligere handling, hvor vi med termen Inferens mener en prosess gjennom hvilken vi slutter en Proposisjon fra en annen, uten hjelp av en tredje. Den kognitive handlingen som ligger bak en Proposisjon (f.eks. «Larsen er dødelig») kalles en bedømmelse: Det betyr, vi bedømmer at Larsen er dødelig ved en sammenlikning med alle typer menn som vi har hørt om og, eller kjenner. Fra denne bedømmelsen kan vi gjøre en annen bedømmelse, eller som det heter i Logikk, en Øyeblikkelig Slutning.

Den tredje delen av den Logiske Doktrinen er Syllogismen (av lat. fra gresk ‘slutning’ - et gyldig deduktivt argument som har to premisser og en konklusjon). Dette er høydepunktet i Deduksjonen, og selv om den representerer det mest formelle av alt det formelle i Logikkfaget, så er den også essensen og kjennetegnet for denne vitenskapen. Et annet navn for Syllogismen er Mellomliggende Slutning, for ved bruk av denne trekker vi en ny slutning av en gitt Slutning ved hjelp av en mellomliggende Slutning.

Syllogisme 2: Mellomliggende Slutning

Altså, fra Forslaget, “Alle menn er dødelige”,

Ved hjelp av bedømmelsen, “Larsen er en mann”,

Så kan vi konkludere at “Larsen er dødelig”.

Sannheten i dette argumentet vil bli klart for alle og er også Logisk Avgjørende. Det er allikevel slik at vi ikke snakker i Syllogismer til daglig. I stedet ville vi ha sagt noe sånt som at “Larsen må være dødelig fordi han er et menneske”. Denne muntlige fremstillingsmåten, som vi kan kalle en Entymem, er allikevel den samme som den Logiske Syllogismen vi nettopp har gitt. Vi kan illustrere dette ved hjelp av et Venn^[21] diagram:

Figur 3 : Venn diagram

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Befinner man seg innenfor gruppen av dødelige menn så må man være dødelig^[22].

Det er derfor tankegangen som ligger bak denne tredje delen av den Logiske Doktrinen blir kaldt å Ressonere (eng. Reasoning, dvs. Vi anvender vår reason eller fornuft) eller Diskurs (eng. Discourse, et ord som gjennom et alt for variert bruk i dag betyr nær sagt alt mulig og dermed ingenting). Kritikerne av Logikk hevder at denne stereotypiske formen for Syllogisme er av en slik svakhet at den ikke kan brukes. Svaret er at Logikk på ingen som helst måte overser argumenter som ikke er i syllogistisk form, men i stedet hevder at alle gyldige argumenter i en samtale kan reduseres og dermed tilpasses denne formen.

Disse er altså de tre delene av den Logiske Doktrine som vi vil behandle i detalj i de neste kapitlene.

KAPITTEL III

TERMEN: KLASSIFISERING AV TERMER.

Så godt som alle termer faller inn under flere av følgende betegnelser i logikk:

I. (a) Singulær.

(b) Generell eller Vanlig.

(c) Felles.

II. (a) Positiv.

(b) Negativ.

(c) Privative.

III.(a) Abstrakt.

(b) Konkret.

IV.(a) Relativ.

(b) Absolutt.

I. (a) Et Sigulært uttrykk betegner et enkelt objekt, så lenge som det blir brukt i nøyaktig samme betydning. “Akershus Festning” f.eks. er singulært, fordi det viser til en bestemt bygning. “Singulær” i logikk har ikke noe med “singulær” i grammatikken å gjøre. “De Syv Søstre” er plurielt i grammatikken men Singulært i logikken, fordi de definerer en enkelt gruppe av mindre fosser i én bestemt fjord på Vestlandet. Når en term er Singulær så betyr det altså at den ikke kan forveksles med andre substanser av samme betegnelse. Vi kan på en enkel måte illustrere dette; X kan bare være i mengden Y:

Figur 4 : Singulært uttrykk

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(b) Et Generelt eller Vanlig uttrykk kan brukes om et ubegrenset antall objekter som likner hverandre når det gjelder bestemte kvaliteter. “Akershus’” er et Generelt uttrykk fordi det kan brukes om et uendelig antall termer med Akershus i navnet, f.eks. Akershus Fylke, Akershus Kirke osv.

Antall Generelle uttrykk er antakelig større enn for noen annen type uttrykk i logikken. “Menneske”, “bok”, “hage”, “bibliotek”, “Cæsar” (fordi det her ikke refereres til én bestemt Cæsar, i hvilket fall det ville ha vært et Singulært uttrykk, men til en hvilken som helst av en rekke menn som har båret tittelen Cæsar^[23] ), “grønn” og “trær” er alle eksempler fra denne klassen. Vi kan illustrere dette på følgende sett; X kan være i flere mengder:

Figur 5 :Generelt uttrykk

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(c) Et Felles uttrykk er navnet på et antall objekter når de er forenet i et hele. For eksempel, “mannskapet ombord i en båt”, “en jury”, “militæret”, “lekfolk”, “presteskapet”, “Nasjonalgallleriet”, “bibliotek”, er alle typiske eksempler for denne klassen. En bør legge merke til at et uttrykk kan være både Generelt og Felles, eller Singulært og Felles, alt etter i hvilken betydning ordet brukes. I eksempelet “Ærede jury, jeg ber Dere om å ta i betraktning at ...”osv. refereres det til en bestemt jury; derfor er uttrykket “jury” singulært. Men, det kan også være Felles, fordi en jury består av 12 medlemmer. I eksempelet “juryene i Sør-Afrika under Apartheid var kjent for sine fordommer” refererer “juryene” til et stort antall juryer, hver med betegnelsen “jury”. I dette tilfellet snakker vi om et Generelt uttrykk. I tillegg er uttrykket også Felles. Det er på samme måten med uttrykket “bibliotek”. Hvis vi sier at “Du finner han i biblioteket” så er “biblioteket” felles (refererer til en samling bøker) og singulært (refererer til et bestemt rom). Men, hvis vi sier “rettighetene for å få lov til å anvende statlige biblioteker er ikke eksklusive nok”, så er “biblioteker” ikke bare Felles, men også Generelt, da det finnes hundrevis av biblioteker, hver med betegnelsen “bibliotek”. Vi kan illustrere dette på følgende måte; X kan ha flere betydelser i mengden:

Figur 6 : Felles uttrykk

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

II. (a) Et Positivt uttrykk refererer til visse egenskaper. Et slikt uttrykk kan vi finne i setningen “Det var litt av en tøffing”, hvor kvaliteten “tøffing” brukes f.eks. om en bestemt berserk på sitt andre plyndringstokt til Paris.

(b) En mere opplagt klasse er de Negative uttrykkene. Disse uttrykker en mangel på visse kvaliteter, som igjen må holdes atskilt fra hva vi kaller:

(c) Privative uttrykk - de som betegner at uttrykket er fratatt visse kvaliteter som det var naturlig å forvente var der. De Negative uttrykkene er vanligvis gjenkjennelige ved forstavelsen u-, in-, il- og ikke-, som i “ukultur”, “ineffektiv” “illojal” og “ikke plantbare trær”. De Fratatte uttrykkene kjennetegnes ved forstavelsen dis-, som i “disharmoni” og “disproporsjonal”. Men, det er også mange uttrykk som tilhører begge klassene som ikke har noen bestemt forstavelse. “Miserabel” betegner mangel på glede, “blind”, “lam”, “døv”, “sulten” (være uten mat), er alle Privative uttrykk. Det kan være vært å legge merke til at mange engelske uttrykk med negative forstavelse ikke har en negativ betydning. “I unloosed the horse” er det samme som å si “I loosed the horse”, og “unloosed” er derfor ikke negativt men positivt i betydningen (men uttrykket er negativt i form). På samme måte er mange privative uttrykk positive i form, men privative i betydning.

III. (a) Den tredje klassen av uttrykk er lettere å skille. En Abstrakt term er navnet på en kvalitet, et attributt (en tilskrivelse) eller tilfelle.

(b) En Konkret term er navnet på en ting - dvs. man kan vanligvis berøre eller se en konkret term, selv om den ikke nødvendigvis trenger å være av materiell substans (f.eks. en horisont). Men, adjektiver utgjør en stor klasse unntak fra dette utsagnet. Av en eller annen grunn er alle adjektiver i logikken sett på som konkrete termer. På denne måten kan vi si at “grønn”, “bord”, “bok”, “forfriskninger” , “golfball”, “god” (adjektiv), “jenteaktig”, alle er konkrete termer, mens “dyd”, “fornuft”, “lidenskap”, “temperament”, alle er abstrakte, hvor skillet mellom de to klassene som regel er enkel å se.

IV. (a) Den siste klassen av termer er en felle for de fleste studenter i logikk, fordi han eller hun av og til vil forsøke å tvinge frem dens mening. En Absolutt term er en term som kan tenkes uten referanse til et annet objekt. F.eks. “gass”, “himmel”, “bord”, “hund”. Disse er alle absolutte.

(b) En Relativ term kan ikke tenkes uten referanse til et annet objekt. Det er vanlig for nybegynnere å argumentere med å si at “jeg kan ikke tenke på gass uten å tenke på lukt, gasseksplosjon, gassmålere, gasspriser, eller liknende. Hvorfor er ikke derfor “gass” en relativ term?”. Svaret er at relative termer er veldig stereotype i formen: “Mann og kone”, “far og mor”, “bror og søster”, “lys og mørk”, “sult og tørst”, er alle betraktet av logikere som relative termer, selv om man fra det siste eksemplet kan se f.eks. at inndelingen er verbal og ikke basert på et bestemt prinsipp. Man må derfor passe på at man ikke leser “bord” som relativt til “bein”, “bok” som relativ til “bibliotek”, “hund” som relativ til “herre”. Delen er ikke relativ til helheten (selv om termen “fragment” er relativ til det “hele”, for vi kan ikke tenke på et fragment uten å tenke på at det er en del av et hele).

Prinsippet om deling er, som vi har sett, bare verbalt, og om ikke en annen term skulle falle oss inn øyeblikkelig (f.eks. Når jeg sier “full” så tenker jeg med en gang på “edru”, og de er derfor “samsvarende” (korrelativer) eller relative til hverandre), så er termen absolutt. Den må ikke tvinges til å bli en konveks til en annen terms konkav, en feil som ofte gjøres av nybegynnere.

Enhver gitt term kan klassifiseres under en eller flere av de fire merkelappene vi har gitt ovenfor. “Dyd” er f.eks. en generell, positiv, akstrakt, relativ term. “Osebergskipet” er en singulær, konkret, positiv, absolutt term. “Teologiske fakulteter” er generell og kollektiv, konkret, positiv, og absolutt.

Vi kan også foreta en annen klassifisering av termer, men på et helt annet grunnlag. Termer kan nemlig deles inn i enten univokale eller equivokale (tvetydige) uttrykk, alt etter om de har én betydning eller mer enn én betydning (hvis x>1 så = flertydige). På den måten er “jernbane betjent”, “hus i flammer” begge univokale termer, siden de bare har én betydning. Tvetydige termer, derimot, kan være equivokale på tre måter:

De kan være tvetydige kun i uttalen, f.eks. når en uttrykker ordene “bønner”, “bønder”, så er de tvetydige, men de er ikke tvetydige i stavelsen.

Termene “stein” og “Stein” derimot er tvetydige bare i stavelsen. Uttalen vil som regel sette en stopper for enhver tvil vi måtte ha når det gjelder betydningen av ordet.

Den tredje klassen av tvetydige termer er de som er tvetydige i både stavelse og uttale. “Kirken” er tvetydig da den brukes både om bygningen og institusjonen med samme betegnelse. Informasjon om sammenhengen ordet brukes i vil vanligvis fjerne enhver tvil om betydningen av termen.

Under denne termen kommer også termer som er tvetydige fordi de har to derivasjoner, eller opphav. F.eks. termen ”mean” på engelsk kommer fra et gammelt hedensk germansk ord “gemoene”^[24], som betyr “felles” eller “gjerrig”. Hvis det kommer fra latin “medium” så betyr det “moderat”, “middelmådig”.

Hele spørsmålet om tvetydighet er faktisk ikke så viktig når det gjelder termer, men blir relevant når vi begynner å snakke om feilaktige argumenter.

KAPITTEL IV

DENNOTASJONEN OG KONOTASJONEN AV EN TERM.

I enhver term vi ønsker å se nærmere på kan vi legge merke til at den har to betydninger. For det første så kan termen knyttes til et antall objekter: Dernest lokker den frem visse karakteristikker og særegenskaper som er dets kjennemerke.

Slik er det at “dampskip” kan brukes om alle dampskip i hele verden. Eller, for å si det på en annen måte, den betegner alle dampskip i hele verden. Betydningen av en term i denotasjon er derfor de individuelle objektene som termen kan brukes til å beskrive.

Dernest impliserer termen “dampskip” et fartøy som drives fremover ved hjelp av dampkraft. Dette er dets særegne karakteristikk, eller som det heter i logikken, dets konnotasjon. Betydningen av en term i konnotasjon er derfor de nødvendige kvaliteter som termen inneholder.

Legg merke til at ordet “nødvendige” er viktig her. For hvis bare de generelle karakteristikkene av en dampbåt var gitt, så kunne vi ha fylt en hel bok bare med å nevne alle de forskjellige delene av skipet, som størrelser, sjødyktighet osv. Men, hvis vi legger til ordet “nødvendige” så er karakteristikken begrenset til termens praktiske og enkle betydning.

Det finnes synonymer til ordene denotasjon og konnotasjon som ofte brukes, f.eks. Eksternt og Internt, eller henholdsvis Ekstensjon og Intensjon. De betyr det samme som terminologien vi har brukt ovenfor.

Ettersom dette utvilsomt er et vanskelig emne å få grep om, så er her lagt til et par eksempler for betydningen av termer sett utifra disse to betegnelsene.

“Menneske” (betydning i denotasjon) - du, meg, din far, og alle andre mennesker i hele verden: (Betydning i konnotasjon) - et rasjonelt dyr. “Peis” denoterer alle peiser i hele verden; konnoterer et sted hvor flammer brenner. “Farge” denoterer “blå”, “grønn”, “rød” osv.; Konnoterer de vanlige attributter (tilskrivelser) av disse fargene.

Av dette følger at denotasjoner og konnotasjoner av en term står i et motsatt forhold til hverandre, dvs. at når denotasjonen av en term minsker, så øker dens konnotasjon, og vice versa. For å illustrere dette, se på den følgende serien:

Blomst

Rose

Merzedes-rose

Rød merezedes-rose

I dette eksemplet er Ekstensjonen (denotasjonen av “blomst”) omfattende. Ekstensjonen av “rose” er mindre fordi alle blomster ikke er roser. Men, konnotasjonen av “rose” er større enn den av “blomst”, for hvis det ikke var flere nødvendige kvaliteter i “rose” enn i “blomst” hvordan skulle vi da gå frem for å skille dem fra hverandre?

På samme måte er ekstensjonen av “merzedes-rose” mindre enn for “rose”, fordi det finnes færre merzedes-roser enn roser.

[...]

---

^[1] Examen Philosophicum, Den forberedende prøven på universitetet, byr på en begrenset mengde tradisjonell logikk, ikke stort mere enn en smakebit.

^[2] G.W.F. Hegel, tysk filosof.

^[3] Skolastikken, skolastisk; Kristne dogmer fra middelalderen som forsøkte å knytte Antikkens rasjonalitet til Kristen teologi. Begrepet har også den overførte betegnelse som i ”dogmastisk skolevirksomhet”. Som jeg håper å kunne vise i denne lille boken er i det minste noe av dette uberettiget, litt på samme måte som at noe kjennskap til Latin ikke bare er av det onde. I Norge kom dessverre Alexander Kiellands historie om lille Marius til å sette tonen for hva man ikke skulle lære på skolen.

^[4] Den tyske kjemiker Walter Oswaldsier i sin bok om naturfilosofi apropos skolastikken at de humanistiske fagene aldri har vært nærmere en vitenskap. Liknende tanker finner vi hos Gottfried Wilhelm Leibnitzgrunnleggeren av symbolsk logikk. Begge var de aktive ved Universitetet i Leipzig i Tyskland.

^[5] Fra den tiden man hadde gasslamper langs gatene.

^[6] Av gr. Resonnement, argumentasjon. Hos Aristoteles - ofte kalt logikkens far - er en entymem en retorisk og altså ikke logisk bindende syllogisme (gr. for slutning), hvor premissene (lat. for forutsetning; begrunnelse) vanligvis bare er sannsynlige og ikke sanne i streng forstand, som i en regulær syllogisme. Aristoteles’ tanke var at man kan benytte en etymem når man vil overtale en person istedet for å overbevise denne gjennom å formidle sann innsikt. I senere logikk betyr entymem en ufullstendig uttrykt syllogisme hvor minst en av premissene eller konklusjonen er underforstått.

^[7] Gr. filosof og naturforsker.

^[8] Romersk lærd, kristen filosof og statsmann, forfatter av den berømte De consolatione philosophiae, et i all hovedsak nyplatonisk verk hvor søken etter visdom og kjærlighet til gud beskrives som de ekte kilder til menneskets lykke. Boethius undersøker hele den antikke tradisjonen og overfører den til Middelalderens tankesett. Nyplatonismen er en metafysisk – ordet er oversannselig - filosofi fra slutten av det 2. århundre e.v.t. med røtter i Alexandria; en by hvor greske tanker ble blandet med orientalske.

^[9] Gr. filosof, også han nyplatoniker, kjent for sin biografi om Plotinus og som utgiver av boken Enneader.

^[10] Gr. lege, forfatter og filosof fra Pergamum, ikke å forveksles med den lærde irske benediktermunken St. Gallen som grunnla et kloster i Sveits i 720.

^[11] Skotsk skolastisk teolog og filosof, beskrevet som en av middelalderens mest skarpsinnige tenkere, gitt navnet doctor subtilis. Han var medlem av Fransiskaner-ordenen, og virket i Oxford, Paris og Køln. Til potensielle turister kan vi advare om at statuen som er satt opp etter Duns i hjemmbyen ikke akkurat er det verdigste minnesmerke man kunne ha håpet på.

^[12] Br. Filosof, essayist og statsmann. Englands mest betydelige renaissanse filosof. Fra sitt 13-16 år studerte han i Cambridge og var deretter fra 1577-80 i Paris. Etter sin hjemkomst virket han som jurist og ble i 1584 medlem av underhuset. Han ble en av Dronning Elisabeths betrodde menn, og jobbet for å øke monarkiets makt, på bekostning av Parlamentets. I 1621 ble han dømt for bestikkelser og mistet alle sine embeder. Sine siste år levde han tilbaketrukket på sitt gods, opptatt med sine studier.

^[13] Engelsk filosof. Hobbes studerte i Oxford, reiste deretter mye rundt i Europa og traff bl.a. Descartes, Gassendiog Galilei. En tid var han Bacons medarbeider. Sammen med de førnevnte var han en kritiker til skolatiskerne hvis tanker fortsatt dominerte ved universitetene.

^[14] Br. Filosof, sosialøkonom og politisk teoretiker. John Stuart forsøkte å utvikle en konsekvent empirisme. Hans umiddelbare forgjengere var John Benthamog James Mill, hans egen far, som også stod for hans utdannelse. John Stuart - som var et vidunderbarn - tok over deres plass som leder for den liberal-radikale reformbevegelsen i Storbritannia. Han regnes også ofte, noe ikke alle tenker over, som kvinnebevegelsens kanskje største pioneer.

^[15] Samling av talemåter eller faste uttrykk.

^[16] Engelsk minister. Gjennom de senere år av sitt liv satte Watts av tid til å skrive og utgi et verk som allerede hadde opptatt han gjennom en årrekke: ” Logic, or the right Use of Reson in the Enquiry after Truth” (1725). Boken var over mange år et standardverk.

^[17] Konklusjonstegnet hjelper oss å se hva som er konklusjonen, og derfor, hva som nødvendigvis må være premissene.

^[18] Som så ofte kan Etymologien – loven om ordenenes opprinnelse og utledning – hjelpe oss til å huske betydningen av termer.

^[19] Charles Kay Ogdenvar en britisk forfatter og lingvist eller språkforsker som arbeidet for å forenkle og standardisere det engelske språket for å bedre internasjonal kommunikasjon. I 1912 grunnla han et ukentlig tidsskrift, The Cambridge Magazine, hvor bl.a. Thomas Hardy, George Bernhard Shaw, H.G. Wells, og mange andre litterære storheter deltok.

^[20] Ett halvt anførselstegn på begge sider av termen henviser til selve begrepet.

^[21] John Venn, engelsk morafilosof ved Caius College i Cambridge, introduserte sitt diagram i 1880. Han publiserte sin første bok, Symbolic Logic, i 1881 og ble valgt til Fellow ved the Royal Society i 1883. Hele æren for diagrammet skal Venn kanskje ikke ha; Liknende figurer finner vi hos Vives(1555), Leibnitz (1680), Ploucquet(1760), Lambert(1770) og kanskje først og fremst hos Euler(1770). I Kapittel VII refererer Williams til denne formen for logisk illustrasjon som Eulers metode.

^[22] Det kanskje litt morbide eksemplet med Døde menn stammer fra Platon og har fulgt faget siden den gang.

^[23] Cæsarvar kallenavnet til Caius Julius, og ble adoptert av hans etterfølgere til minne av han i betydningen keiser, monark, tsar. (Kallenavnet ble plassert til sist i rekken. Legg merke til at romerne skrev sitt etternavn først; Caius, og sitt fornavn sist, eller nest sist om de hadde et kallenavn; Julius).

^[24] Min Engelske etmylogiske ettbinds ordbok viser ikke ”gemoene”, men anvender bl.a. ordet ”gimeini”, Gammelt Høytysk, hvilket viser det samme.