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Numerische Lösung von Anfangswertproblemen. Anwendung des Runge-Kutta-Verfahrens

von Martin Büttner (Autor) Alexander Fromm (Autor)

Projektarbeit 2007 24 Seiten

Mathematik - Angewandte Mathematik

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit setzen wir uns mit numerischen und damit approximativ bestimmten Lösungen eines AWP auseinander.

Bei Verfahren zur Bestimmung dieser Näherungen unterscheidet man zwischen Ein- und Mehrschrittverfahren. Wir wollen uns nun auf eine spezielle Klasse von Einschrittverfahren, auf die sogenannten Runge-Kutta-Verfahren beschränken.

Um das approximative Verhalten einer numerischen Lösung gegenüber einer genauen Lösung des AWP zu untersuchen, sind die Konsistenzordnung, die Konvergenzordnung, sowie die Stabilität von einschneidender Bedeutung. Weiterhin werden Stabilität, Steifheit, stationäre Punkte und Langzeitverhalten für unsere Modellgleichung untersucht.

Details

Seiten
24
Jahr
2007
ISBN (eBook)
9783668301436
ISBN (Buch)
9783668301443
Dateigröße
1.2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v340331
Institution / Hochschule
Humboldt-Universität zu Berlin
Note
1,3
Schlagworte
Numerik Numerische Lösung Numerische Mathematik Anfangswertproblem Runge-Kutta-Verfahren Einschrittverfahren AWP Konsistenzordnung Konvergenzordnung Stabilität Steifheit stationäre Punkte Langzeitverhalten

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Titel: Numerische Lösung von Anfangswertproblemen. Anwendung des Runge-Kutta-Verfahrens