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Der Einfluss von Qualitätsabweichungen bei Permanentmagneten auf die Effizienz von Elektromotoren

Bachelorarbeit 2015 89 Seiten

Ingenieurwissenschaften - Maschinenbau

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 EINLEITUNG UND ZIELSTELLUNG

2 GRUNDLAGEN
2.1 Das stationäre Magnetfeld
2.1.1 Die Durchflutung
2.1.2 Die Permeabilität
2.1.3 Die magnetische Feldstärke
2.1.4 Die magnetische Flussdichte
2.2 Permanentmagnete
2.2.1 Der Ferromagnetismus
2.2.2 Kenngrößen von Permanentmagneten
2.3 Die PMSM
2.3.1 Aufbau
2.3.2 Funktionsweise einer PMSM
2.3.3 Magnetanordnung
2.3.4 Leistung und Wirkungsgrad
2.3.5 Einflussfaktoren und Störgrößen

3 ZU UNTERSUCHENDE MOTORBAUFORM
3.1 Geometrischer Aufbau der PMSM in FEMAG
3.2 Materialdefinition, Magnetisierung und Wicklungsdefinition
3.2.1 Materialdefinition und Magnetisierung
3.2.2 Verlustrechnung
3.2.3 Wicklungsdefinition
3.3 Einfluss der Magnetvarianz auf Q-Merkmale vom E-Motor
3.3.1 Qualitätsmerkmale von Permanentmagneten
3.3.2 Zu untersuchende Parameter

4 PARAMETERSTUDIE ÜBER DIE EINFLÜSSE ABWEICHENDER MAGNETISIERUNGSQUALITÄT AUF DIE EFFIZIENZ EINES ELEKTROMOTORS
4.1 Simulation
4.1.1 Simulation mit veränderten Magnetisierungsrichtungen aller Magnete
4.1.2 Simulation mit veränderten Magnetisierungsrichtungen der außenliegenden Magnete der Pole
4.2 Vergleich und Interpretation der zugrunde liegenden Daten

5 STRATEGIEN ZUR KOMPENSATION AUFGETRETENER FEHLER
5.1 Dimensionierung der Permanentmagnete
5.1.1 Werkstoffspezifische Formgebung
5.1.2 Konzentrische Magnetform versus exzentrische Magnetform
5.1.3 Magnetisierungsrichtung
5.2 Bauraum und Magnetanordnung
5.2.1 Segmentierung der Permanentmagnete
5.2.2 Positionierung der Permanentmagnete
5.2.3 Besondere Polanordnungen
5.3 Bewertung der Kompensationsstrategien

6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK

LITERATURVERZEICHNIS

ANHANG A

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Elektrische Antriebe: Produktionsvolumen 2010 (gesamt 7005 Mio. €, Deutschland)[20]

Abbildung 2: Durchflutung als geschlossenes Linienintegral der magnetischen Feldstärke bei einem stromdurchflossenen Leiter[19]

Abbildung 3: Feldlinienverlauf am Luftspalt; a): Homogener Verlauf; b): Inhomogener Verlauf[22]

Abbildung 4: Gebräuchliche Permanentmagnetwerkstoffe und deren Herstellverfahren[5]

Abbildung 5: Weiss-Bezirke mit unterschiedlichen Magnetisierungen entlang der „leichten“ Richtungen eines hexagonal ferromagnetischen Einkristalls (Draufsicht)[1]

Abbildung 6: a): Weiss-Bezirke in einem entmagnetisierten polykristallinen Ferromagnetikum (sche- matisch); Dicke Grenzlinien sind Bloch-Wände an Korngrenzen, dünne Grenzlinien sind Bloch-Wände innerhalb eines Kristalls[1]; b): Magnetisierung eines ferromagnetischen Kristalls durch ein äußeres Magnetfeld (schematisch); Feldstärke von links nach rechts ansteigend[19]

Abbildung 7: Der Zustand eines stabförmigen Permanentmagneten entspricht dem Punkt P der Hystere- seschleife; Das entmagnetisierende H-Feld ist negativ; Der Wert (BH)max wird als maximales Energieprodukt bezeichnet[1]

Abbildung 9: Hystereseschleife eines Dauermagneten[5]

Abbildung 8: Hystereseschleifen; Graph 1: Weichmagnetisches Material; Graph 2: Hartmagnetisches Material[10]

Abbildung 10: Zweiter Quadrant der Hystereseschleife eines Permanentmagnetwerkstoffs mit dem Zu- stand der völligen Aufmagnetisierung bis zur Entmagnetisierung[5]

Abbildung 11: Grafische Darstellung der Koerzitivfeldstärke in Abhängigikeit von der Sättigungspo- larisation sowie der Remanenz von Permanentmagnetmaterialien[19]

Abbildung 12: Prinzipielle Konstruktion einer Drehfeldmaschine[38]

Abbildung 13: Explosionsansicht einer permanenterregten Synchronmaschine[11]

Abbildung 14: PMSM „SMG 180“ der Firma Bosch[9]

Abbildung 15: Klassifizierung der Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien rotierender Maschinen; a): Neben- schlussverhalten; b): Reihenschlussverhalten; c):Stellmotorverhalten; d): Synchron- verhalten[37]

Abbildung 16: Rotorgeometrien; a): Oberflächenmagnete; b): Flusskonzentration; c): Eingebettete Mag- nete; d): Eingebettete Magnete mit Flusskonzentration[15]

Abbildung 17: Wirkungsgrad von Synchronmaschinen[29]

Abbildung 18: Verfahren zur Verminderung des Nutrastmomentes in Motoren mit Innenläufern und Oberflächenmagneten[7]

Abbildung 19: Eingabefenster und Grafikfenster (inklusive Beispielgrafik) der Simulationssoftware FEMAG

Abbildung 20: Diametral gepolte Magnetschale[30]

Abbildung 21: Zeichnungsmodell „Stator/ Rotor 3“ aus FEMAG

Abbildung 22: Zeichnungsmodell „Magnet Sector“ aus FEMAG

Abbildung 23: Werkstoffdaten des Seltenerden-Permanentmagneten 200/220 w in Abhängigkeit seiner Temperatur sowie seines Höhen-Durchmesser-Verhältnisses (h:D)[26]

Abbildung 24: Beispiele für Magnetisierungsvektoren; a): Polar; b): Parallel; c): Halbach [23]

Abbildung 25: Längen der Motorkomponenten in z-Richtung (Luftspalt als Referenz mit dem Wert 100 %)

Abbildung 26: Verteilte Wicklung; Links: Exemplarische Darstellung anhand eines CAD-Modells; Rechts: Schematische Darstellung der gegenseitigen Positionierung der Wicklungs- stränge[13]

Abbildung 27: Simulationsmodell einer PMSM inklusive der Magnetisierungsrichtungen der Permanent- magnete

Abbildung 28: Magnetisierungswinkel eines Stabmagneten, visualisiert durch den Vektor m[41]

Abbildung 29: Ideale Magnetisierung (grau) sowie dessen fehlerhafte Schwankung (schwarz) eines gebogenen Magnetsegments mit polarer Magnetisierung[6]

Abbildung 30: Nahaufnahme des PMSM-Simulationsmodells inklusive polarer Magnetisierungsrich- tungen ohne Magnetisierungswinkelfehler)

Abbildung 31: Nahaufnahme des PMSM-Simulationsmodells; Links: Mit verdrehter Magnetisierungs- winkeln um 15°; Rechts: Darstellung der verdrehten Magnetisierungsrichtung (kleiner Pfeil) durch ideal-polare Magnetisierungsrichtung (großer Pfeil)

Abbildung 32: Wirkungsgrad η in Abhängigkeit der verdrehten Magnetisierungsrichtung aller Magnete in positive Winkelrichtung

Abbildung 33: Nahaufnahme des PMSM-Simulationsmodells inklusive verdrehter Magnetisierungsrich- tungen aller Magnete um 15° (Magnetisierungsrichtung bei der Hälfte aller Pole in negative Winkelrichtung verdreht)

Abbildung 34: Wirkungsgrad η in Abhängigkeit der verdrehten Magnetisierungsrichtung aller Magnete (Magnetisierungsrichtung bei der Hälfte aller Pole in negative Winkelrichtung verdreht)

Abbildung 35: Nahaufnahme des PMSM-Simulationsmodells inklusive verdrehter Magnetisierungsrich- tungen der Magnete bei der Hälfte aller Pole um 15° in positive Winkelrichtung

Abbildung 36: Wirkungsgrad η in Abhängigkeit der verdrehten Magnetisierungsrichtung bei der Hälfte aller Pole (Verdrehung in positive Winkelrichtung)

Abbildung 37: Nahaufnahme des PMSM-Simulationsmodells; Links: Darstellung der verdrehten Magne- tisierungsrichtungen (15°) nach außen an einem Pol; Rechts: Darstellung aller Pole sowie Verdeutlichung der verdrehten Magnetisierungsrichtungen anhand der ideal- polaren Magnetisierungsrichtung bei der Hälfte aller Pole (Farben der Magnete ohne Bedeutung)

Abbildung 38: Nahaufnahme des PMSM-Simulationsmodells; Links: Darstellung der verdrehten Magnetisierungsrichtungen (15°) nach innen durch die ideal-polare Magnetisie- rungsrichtung an einem Pol; Rechts: Darstellung aller Pole inklusive deren für die Simulation verwendete Magnetisierungsrichtungen

Abbildung 39: Nahaufnahmen des PMSM-Simulationsmodells; Links: Darstellung der verdrehten Magnetisierungsrichtungen (15°) nach innen an allen Polen zur Durchführung der sechsten Simulation; Rechts: Darstellung der verdrehten Magnetisierungsrichtungen (15°) nach außen an allen Pol zur Durchführung der siebten Simulation (Farben der Magnete ohne Bedeutung)

Abbildung 40: Vergleich der Wirkungsgrade in Abhängigkeit der Winkelverdrehung der Magnetisie- rungsrichtungen der ersten drei Simulationsreihen; Blauer Graph: Verdrehte Magnetisierungsrichtungen aller Magnete in positive Winkelrichtung; Orangener Graph: Verdrehte Magnetisierungsrichtungen aller Magnete (Magnetisierungsrich- tung bei der Hälfte aller Pole in negative Winkelrichtung verdreht); Grüner Graph: Verdrehte Magnetisierungsrichtungen bei der Hälfte aller Pole (Verdrehung in positive Winkelrichtung)

Abbildung 41: Rastmomente der ersten drei Simulationsreihen; Von links oben nach rechts unten: Ohne Verdrehung; Verdrehung aller Magnetisierungsrichtungen in positive Winkelrichtung (bei 12°); Verdrehung der Hälfte der Magnetisierungsrichtungen in positive sowie die andere Hälfte in negative Winkelrichtung (bei 3°); Verdrehung der Hälfte der Magne- tisierungsrichtungen in positive Winkelrichtungen (bei 15°)

Abbildung 42: Vergleich der Wirkungsgrade der vierten bis siebten Simulation bei einer Verdrehung der Magnetisierungsrichtungen um 15°; Von links nach rechts: Verdrehung der Magne- tisierungsrichtung der außenliegenden Magnete bei der Hälfte aller Pole nach innen; Verdrehung der Magnetisierungsrichtung der außenliegenden Magnete bei der Hälfte aller Pole nach außen; Verdrehung der Magnetisierungsrichtung der außenliegenden Magnete bei allen Polen nach innen; Verdrehung der Magnetisierungsrichtung der außenliegenden Magnete bei allen Polen nach außen

Abbildung 43: Rastmomente der vierten bis siebten Simulationen bei einer Verdrehung der Magneti- sierungsrichtungen um 15°; Von links oben nach rechts unten: Verdrehung der Magnetisierungsrichtung der außenliegenden Magnete bei der Hälfte aller Pole nach innen; Verdrehung der Magnetisierungsrichtung der außenliegenden Magnete bei der Hälfte aller Pole nach außen; Verdrehung der Magnetisierungsrichtung der außenlie- genden Magnete bei allen Polen nach innen; Verdrehung der Magnetisierungs- richtung der außenliegenden Magnete bei allen Polen nach außen

Abbildung 44: Werkstoffabhängige Formgebung des Magneten zur Erreichung des optimalen Arbeits- punktes[5]

Abbildung 45: Rastmomentverlauf in Abhängigkeit der Rotorverdrehung bei konzentrischen Oberflächenmagneten (oben) sowie bei exzentrischen Oberflächenmagneten (unten); Punkte: Numerische Berechnung; Graph: Analytische Berechnung[42]

Abbildung 46: Mögliche Positionierungen der Magnete am Rotor[7]

Abbildung 47: a): Magnetsegmentierung am Rotor (CAD-Modell)[3]; b): Magnetsegmentierung an einem mit Aussparungen vorgesehenem Rotor inklusive der anzutreibenden Welle (reales Bauteil)[33]

Abbildung 48: Wirbelstromverluste PV in Abhängigkeit der Segmentierung in z-Richtung nz bei Teilungen in x-Richtung nx bei einer Frequenz von f = 100 Hz ; Von links oben nach rechts unten: Variation der Ordnungszahl v = 1, 2, 3[3]

Abbildung 49: Paarbildung (links) sowie achsweiser Versatz (rechts) der Permanentmagnete[17]

Abbildung 50: Rastmoment bei symmetrischer und asymmetrischer Anordnung der Magnete in einem sechspoligen Motor mit neun Nuten[17]

Abbildung 51: Nutrastmoment eines Motors mit neun Nuten und acht Polen in Abhängigkeit des Nutrastmoments MNut sowie der bezogenen Verschiebung zwischen der Stator- und der Rotorkoordinate ϑ[7]

Abbildung 52: Unterschiedliche Arten der Polanordnung; Von links nach rechts: Durchgehende Schrägung bestehend aus mehreren Magnetschalen; Diskrete Schrägung bestehend aus mehreren Magnetsegmenten; Schmetterling-Magnetschalen[7]

Abbildung 53: Rotor inklusive Magnetgeometrie; Von links oben nach rechts unten: (a) Geschränkte Schale; (b) Schmetterling; (c) Gerade Schale, (d) Axiale Staffelung mit vollem Schrägungswinkel pro Magnet; (e) Axiale Staffelung versetzt mit halben Schrägungs- winkel pro Magnet; (f) Schmetterling (drahterodiertes Muster); (g) Schräg aufmagne- tisierter Rotor aus 19 Quadern aufgebaut; (h) Quasi-Ring aus sechs Schalen geschrägt magnetisiert[16]

Abbildung 54: Rastmomentverlauf in Abhängigkeit des Drehwinkels des Rotors; Am achtpoligen Motor von gerader und geschränkter Schale sowie dem Schmetterling; Legende bezugneh- mend auf die in Abbildung 53 dargestellten Magnetgeometrien[16]

Abbildung 55: Rastmomentverlauf in Abhängigkeit des Drehwinkels des Rotors der verschiedenen Ausführungen von Schmetterlingsmagneten verglichen mit einem sechspolig, schräg magnetisierten Ringmagneten aus 19 schräg aufgeklebten Quadern bestehend; Legende bezugnehmend auf die in Abbildung 53 dargestellten Magnetgeometrien

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Permanentmagnetmaterialien mit charakteristischen Kennwerten[37]

Tabelle 2: Geometriedaten des Statormodells

Tabelle 3: Geometriedaten des Rotors und der Permanentmagnete

Tabelle 4: Wertepaare des Elektroblechs M800-50A[23]

Tabelle 5: Werkstoffdaten des Seltenerden-Permanentmagneten NdFeB 200/220 w[26]

Tabelle 6: Eingabewerte für das Elektroblech in FEMAG

Tabelle 7: Eingabewerte für die Permanentmagnete in FEMAG

Tabelle 8: Verlustkoeffizienten für den Rotor und den Stator[23]

Tabelle 9: Eingabewerte zur Wicklungsdefinition in FEMAG[23]

Tabelle 10: Zu beantwortende Abfragen von FEMAG-DC

Tabelle 11: Eingabewerte für die Feldberechnung[23]

Tabelle 12: Messergebnisse bei einer Simulation ohne Magnetisierungswinkelfehler

Tabelle 13: Messergbenisse der vierten sowie fünften Simulation

Tabelle 14: Messergebnisse der sechsten sowie siebten Simulation

Tabelle 15: Magnetisierungsarten[5]

Tabelle 16: Daten für Berechnungsbeispiel[3]

Tabelle 17: Messergebnisse der ersten Simulationsreihe „Verdrehung der Magnetisierungsrichtung aller Magnete in positive Winkelrichtung“

Tabelle 18: Messergebnisse der zweiten Simulationsreihe „Verdrehung der Magnetisierungsrichtung aller Magnete mit abwechselnd positiver und negativer Winkelverdrehung je Pol“

Tabelle 19: Messergebnisse der dritten Simulationsreihe „Verdrehung der Magnetisierungsrichtung aller Magnete bei der Hälfte der Pole in positive Winkelrichtung“

Tabelle 20:Technische Daten des Versuchmotors [7]

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung und Zielstellung

Elektromotoren sind heute für eine Vielzahl von Anwendungen unersetzlich und haben bereits seit geraumer Zeit neben dem klassischen Verbrennungsmotor einen festen Platz in der praxistauglichen breiten Anwendung gefunden. Besonders in der Automobilindustrie fand, nicht nur begründet durch den großen technologischen Fortschritt der letzten Jahrzehnte, sondern auch aufgrund der steigenden Bereitschaft zum Umweltschutz, ein Wandel in den Köpfen vieler Menschen statt, welcher einen Umschwung weg vom klassischen Verbrennungsmotor hin zur ressourcenschonenden, emissionsfreien motorisierten Fortbewegung vorantrieb.

Elektrische Antriebe erweisen sich in vielen Industriezweigen als unverzichtbare Schlüsseltechnologie. Von der Automobiltechnik über die Medizintechnik und Werk- zeugmaschinen bis hin zum Anlagenbau können die Antriebe je nach Anwendung Grö- ßen von einem Kubikmillimeter, sogenannte Mikro-Antriebe, bis zu mehreren Kubik- metern bei Großmotoren aufweisen. Ein besonders weit verbreiteter Antrieb ist dabei der Synchronmotor, welcher neben dem Einsatz als Plattenantriebe, in Lüftern, Pum- pen oder auch als Wickelantrieb speziell als KFZ-Ausrüstung ab ca. 300 W anstelle von Gleichstrommotoren breite Anwendung findet. So können moderne Fahrzeuge bis zu 150 Elektromotoren enthalten. Zum Einsatz kommen diese relativ kleinen Motoren dann z.B. im Antrieb, der Lichtmaschine, der Spiegelverstellung oder auch als Schie- bedachantrieb[37].

Oft werden bei diesen kleinen Abmessungen permanenterregte Synchronmaschinen (PMSM) verwendet, welche eine besondere Bauart der Synchronmaschine darstellen. Da das Erregerfeld bei PMSMs nicht durch eine Erregerwicklung, sondern aus den Permanentmagneten resultiert, ist für diese die Einspeisung einer flussbildenden Stromkomponente nicht notwendig, folglich sinkt der Energieverbrauch. Diese Perma- nentmagneterregung hat zudem auch starke Einflüsse auf die Effizienz des Motors. So sind PMSMs mittlerweile mit einem arbeitspunktabhängigen Wirkungsgrad von bis zu 97 % auf dem Markt verfügbar, was aus technologischer Sicht ein erheblicher Vor- teil gegenüber den relativ ineffizienten Verbrennungsmotoren ist, welche einen maxi- malen Wirkungsgrad von 45 % bis 55 % vorweisen. Trotz der hohen Wirkungsgrade von PMSMs besteht immer noch großes Entwicklungspotential hinsichtlich deren Reichweite, der energetischen Effizienz sowie Qualitätsmerkmalen in Form von Redu- zierung von Rastmomenten, Wirbelstromverlusten sowie weiteren Störgrößen und pa- rasitären Effekten, welche sich negativ auf die Anwendung des Motors auswirken. Dessen ungeachtet ist der Bedarf an Synchronmaschinen in den letzten Jahrzehnten immer weiter angestiegen und hat bereits gängige Elektromotoren, wie bspw. den Gleichstrommotor, in vielen Anwendungen, z.B. als Servomotor, praktisch abgelöst [8] [15]. Aus Abbildung 1 ist zu entnehmen, dass die Drehstrommotoren, zu welchen auch die PMSM gehört, den größten Anteil am Produktionsvolumen von elektrischen Antrie- ben im Jahr 2010 ausmachte. Der insbesondere in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts weit verbreitete Gleichstrommotor macht vergleichsweise einen fast vernachlässigbaren Anteil in dieser Grafik aus.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Elektrische Antriebe: Produktionsvolumen 2010 (gesamt 7005 Mio. €, Deutschland)[20]

Der größte Faktor, welcher zum hohen Wirkungsgrad der PMSM beiträgt und somit deren Verbreitung essentiell vorantrieb, sind dessen Permanentmagnete. Insbeson- dere der Einsatz von Seltenerdenwerkstoffen als Permanentmagnetmaterialien, wel- che eine sehr hohe Energiedichte aufweisen, hat die Attraktivität der PMSM enorm gesteigert. Mit immer größeren Magneten im Motor kann zwar dessen Wirkungsgrad weiter erhöht werden, jedoch ist dies, neben dem größer werdenden Bauraum, auch mit steigenden Materialkosten für die ohnehin schon sehr teuren Seltenerdenwerk- stoffe verbunden. Begründet wird dies durch die Monopolstellung Chinas - deren Marktanteil beläuft sich auf ca. 95 % - bei der Belieferung von Seltenerdenwerkstoffen. Berichte zu den aktuellen Plänen Chinas zur Drosselung der Exportquoten von Selte- nerdenwerkstoffen von 11 % bis 35 % verstärken nur noch die ohnehin schon unsi- chere Situation auf dem Markt[40]. Hierbei erscheint es wesentlich klüger auf größere Magnete zu verzichten und stattdessen durch geschickte Magnetisierung, Anordnung und Segmentierung dieser im Motor eine Steigerung des Wirkungsgrades durch Re- duzierung der Verluste zu bewerkstelligen. Zu diesem Zweck werden in dieser Arbeit mehrere Simulationen mit den genannten Maßnahmen durchgeführt und die Ergeb- nisse, stets im Vergleich mit bereits vorliegenden wissenschaftlichen Resultaten, un- tersucht.

Für die Geometrieerstellung der PMSM sowie Durchführung der Simulation werden in Kapitel zwei vorab grundlegende Begriffe geklärt, welche für das Verständnis der Funktionsweise einer PMSM essentiell sind. Der Fokus liegt dabei besonders auf dem Permanentmagnet und dessen Charakteristika. Zudem sollen kurz der Aufbau einer PMSM und dessen Eigenschaften aufgezeigt werden. In Kapitel drei werden konkrete Geometriedaten einer PMSM festgelegt, auf deren Basis in Kapitel vier die Simulation durchgeführt werden soll. Zudem werden Materialdefinitionen, Aufbauarten sowie Charakteristika der für die Simulation relevanten Bauteile bestimmt.

Kapitel vier beschäftigt sich mit der Parameterstudie bezugnehmend auf die Magneti- sierungsqualität, welche im Zusammenhang mit den Permanentmagneten analysiert werden. Dabei werden mehrere Simulationen mit veränderten Parametern an der in Kapitel drei definierten PMSM durchgeführt. Die Ergebnisse werden anhand der ver- änderten Parameter interpretiert. Hierfür werden die Ergebnisse der einzelnen Simu- lationen miteinander verglichen. Die Einflussfaktoren, Zielgrößen und Ergebnisse wer- den dabei aus effizienztechnischer Sicht betrachtet und ausgewertet. Bei der Interpre- tation der Ergebnisse werden die Ergebnisse anhand der Einflussfaktoren begründet, um auf dieser Grundlage im Folgenden Optimierungsmöglichkeiten zu entwickeln.

Kapitel fünf stellt verschiedene Strategien zur Kompensation der Verlustverhältnisse vor. Die Strategien konzentrieren sich dabei auf die Permanentmagnete sowie deren Magnetisierungsrichtung und Segmentierung in der PMSM. Auch werden bezugneh- mend auf die Permanentmagnete weitere Größen zur Steigerung der Effizienz ange- sprochen. Kapitel sechs fasst noch einmal die Ergebnisse aus der Simulation sowie die Strategien zur Steigerung der Effizienz und Reduzierung parasitärer Effekte zu- sammen und gibt einen Ausblick über die möglichen effizienzsteigernden Potentiale von PMSMs.

Ziel dieser Arbeit ist es auf Basis der Simulationsergebnisse eines PMSM-Modells ge- eignete Strategien zu entwickeln, welche sowohl aus energetischer Sicht die Effizienz des Motors verbessern als auch ungewollte Nebeneffekte, wie bspw. Rastmomente minimieren bzw. kompensieren. Dementsprechend werden in dieser Arbeit durch die Variation entscheidender Parameter in der Simulation Schwankungen in der Effizienz des Motors und der Flussverhältnisse ermittelt und Konzepte entwickelt, um diese zu glätten bzw. zu verbessern. Die Konzepte fokussieren sich dabei auf die Permanent- magnete sowie ihre Magnetisierungsrichtung und Anordnung im Motor.

2 Grundlagen

Im folgenden Kapitel werden das stationäre Magnetfeld mit dessen grundlegenden Größen sowie der Ferromagnetismus und die damit verbunden Permanentmagnete näher betrachtet. Zum Ende des zweiten Kapitels wird die PMSM behandelt, ihr Aufbau und ihre Funktionsweise angesprochen sowie relevante Kenn- und Störgrößen und Einflussfaktoren definiert.

2.1 Das stationäre Magnetfeld

Um die Ursache, die Stärke, die Richtung und das Wirkprinzip magnetischer Felder zu verstehen, bedarf es der kurzen Beschreibung einiger fundamentaler Größen, welche unersetzlich für das Verständnis eines magnetischen Feldes sind: Die Durchflutung, die Feldstärke und die Flussdichte. Dabei wird zum Verständnis kurz auf die Begriff- lichkeiten eingegangen. Bei der Erklärung der Begrifflichkeiten wird stets von der Be- trachtung einer rotierenden elektrischen Maschine mit Rotor, Stator, Luftspalt und wei- teren für den magnetischen Fluss relevanten Elementen ausgegangen. Begriffe wie bspw. die Feldstärke beziehen sich hier stets auf den Magnetismus und sind dement- sprechend mit der magnetischen Feldstärke gleichzusetzen. Sofern nicht explizit der elektrische Stromkreis genannt wird, ist bei der Erwähnung eines Kreises stets von einem magnetischen Kreis auszugehen.

2.1.1 Die Durchflutung

Eine mit elektrischem Strom induzierte Leiterschleife bildet um sich herum ein Mag- netfeld, mit einem in sich geschlossenen konzentrischen Feldlinienverlauf. Der Strom durchflutet die Feldlinien. Diese Durchflutung θ, auch als magnetische Spannung be- zeichnet, ist proportional zur Stromstärke I und der Windungszahl N, sie ergibt sich also aus deren Produkt, und wird in A (Ampere) gemessen. Die Durchflutung θ kann als Pendant zur im elektrischen Stromkreis herrschenden Quellspannung Uq verstan- den werden, sie ist folglich die Ursache des durch einen induzierten elektrischen Strom entstandenen Magnetfeldes[12].

Die Durchflutung kann auch als Wegintegral eines geschlossenen Weges über die magnetische Feldstärke H definiert werden. Folglich ergibt sich auch ihre Beziehung zum elektrischen Strom: Die Durchflutung ist die Gesamtheit der vorzeichenbehafteten Ströme, wodurch sich exemplarisch für Abbildung 2 Formel 2.1 ergibt[19][22]:

=1 +2 െ3 (2.1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Durchflutung als geschlossenes Linienintegral der magnetischen Feldstärke bei einem stromdurchflossenen Leiter[19]

2.1.2 Die Permeabilität

Die Permeabilität μ ist ein Stoffkennwert, welcher die Durchlässigkeit von Medien für den magnetischen Fluss sowie den Zusammenhang zwischen Feldstärke und Flussdichte beschreibt. Auch ein Vakuum besitzt eine differente Permeabilität. Die Permeabilitätskonstante für ein Vakuum wird als μ0 bezeichnet und hat den Wert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Neben der Permeabilität μ und der Permeabilitätskonstante für das Vakuum μ0 existiert noch die relative Permeabilität μr, welche den Faktor angibt, um den ein Stoff besser leitet als Luft. Dadurch kann die Permeabilität μ mithilfe der relativen Permeabilität μr als ein Vielfaches von μ0 ausgedrückt werden[14]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ferromagnetische Stoffe wie Eisen können, wenn sie völlig aufmagnetisiert sind (Sät- tigungsflussdichte), eine sehr hohe relative Permeabilität von Werten zwischen 300 bis weit über 100.000 erreichen, was wiederum für eine gute Durchlässigkeit der Fluss- dichte steht. Die Permeabilität nicht-ferromagnetischer Stoffe ist praktisch gleich der Permeabilität μ0 des leeren Raumes[28]. Bei elektrischen Antrieben wird darauf ab- gezielt eine möglichst große Permeabilität über den gesamten magnetischen Kreis zu erlangen. Dabei erweist sich der Luftspalt mit seiner, im Vergleich zum Eisen, relativ geringen Permeabilität oft als kritischer Bereich für einen durchgängig hohen magnetischen Fluss. Die relative Permeabilität ist abhängig von der magnetischen Feldstärke, sie ist folglich nicht konstant.

2.1.3 Die magnetische Feldstärke

Die magnetische Feldstärke H ist eine materialunabhängige, vektorielle Feldgröße, welche das von Strömen erzeugte magnetische Feld beschreibt. Sie wird in A/m (Ampere pro Meter) gemessen. Die Bereiche in einem Elektromotor werden aufgrund der unterschiedlichen Permeabilität der Stoffe, bspw. Eisen oder Luft, unterschiedlich stark und in unterschiedliche Richtungen vom magnetischen Feld durchflutet. Diese vektoriellen Eigenschaften werden mittels der Feldstärke ausgedrückt[12].

2.1.4 Die magnetische Flussdichte

Neben der Durchflutung und der magnetischen Feldstärke ist die dritte entscheidende Größe im Elektromagnetismus die magnetische Flussdichte B, auch als magnetische Induktion bezeichnet, welche die magnetische Kraft auf Ströme beschreibt. Die magnetische Flussdichte ist materialabhängig und wie die magnetische Feldstärke eine vektorielle Feldgröße. Sie wird in Abhängigkeit der magnetischen Feldstärke und der Permeabilität durch die Formel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ausgedrückt. Die magnetische Flussdichte beschreibt die Dichte des magnetischen Flusses durch ein Flächenelement und wird im Allgemeinen mit Feldlinien dargestellt. Mithilfe der magnetischen Flussdichte und der magnetischen Feldstärke kann das magnetische Feld in jedem Raumpunkt beschrieben werden [28]. Abbildung 3 stellt exemplarisch den Feldlinienverlauf an einem Luftspalt dar. Der Luftraum im Spalt weist einen idealen homogenen Feldlinienverlauf auf, wohingegen die Feldlinien im Außen- raum inhomogen verlaufen. Für die in Kapitel 4.1 durchgeführte Simulation an einer PMSM wird festgelegt, dass kein Streufeld außerhalb des Stators existiert, wodurch die Flussdichten im Eisen und in der Luft gleich groß sind. Zum anderen wird davon ausgegangen, dass das Magnetfeld in jedem Querschnitt homogen ist, wodurch mit den mittleren Längen der Feldlinien gearbeitet werden kann [22].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Feldlinienverlauf am Luftspalt; a): Homogener Verlauf; b): Inhomogener Verlauf[22]

Die Magnetisierung

Ferromagnetische Stoffe sind bereits von Natur aus magnetisiert, sie besitzen bereits ein mittleres magnetisches Dipolmoment pm, welches durch ein Vektorfeld, der Magnetisierung M, mithilfe der Formel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

beschrieben wird. Der Faktor gibt dabei die Summe der magnetischen Dipolmo- mente pro Volumeneinheit an, folglich beschreibt M die Volumendichte der Dipolmo- mente[14]. Die Thematik der Dipolmomente wird in Kapitel 2.2.1 näher erläutert.

2.2 Permanentmagnete

Bevor im folgenden Kapitel auf die Charakteristika, die Kenngrößen sowie die Qualitätsmerkmale von Permanentmagnete eingegangen wird, ist es noch wichtig zu erwähnen, dass, sofern nicht explizit definiert, ab diesem Kapitel bei „magnetisch“, „Magnetismus“ und weiteren in diesem Zusammenhang relevanten Begriffen stets vom Ferromagnetismus ausgegangen wird. Auch umfasst der Begriff „Stoff“ im hiesigen Kontext alle Medien, welche durchlässig für Magnetfelder sind, ganz gleich ob es sich dabei um feste Stoffe, flüssige Stoffe, oder auch Gase handelt.

Die PMSM verfügt über Permanentmagnete als magnetische Pole, welche, im Rah- men dieser Arbeit, auf dem Rotor positioniert werden. Die mit Strom durchflossenen Wicklungen des Stators bilden eigene Magnetfelder, welche in Wechselwirkung mit dem Feld der magnetischen Pole für die Rotation des Rotors und des damit resultie- renden mechanischen Drehmomentes verantwortlich sind. Die Magnete spielen dabei eine fundamentale Rolle, wenn es darum geht ein möglichst hohes Drehmoment bei gleichbleibender Leistung zu erzielen. Letztendlich haben sich mit Fokus auf das Preis- Leistungsverhältnis vier Werkstoffgruppen für Permanentmagnete durchgesetzt, wel- che aus Abbildung 4 entnommen werden können. Bezugnehmend zum Ferromagne- tismus werden später zudem hartmagnetische und weichmagnetische Werkstoffe er- wähnt, welche weitere Kategorisierungen magnetischer Werkstoffe darstellen.

Der Permanentmagnetwerkstoff und das entsprechende Herstellungsverfahren muss anwendungsorientiert ausgewählt werden. Hartferrite und gesinterte Magnete besitzen eine mittlere bis hohe Zugfestigkeit, jedoch sind sie auch spröde und weisen eine schlechte thermische und chemische Beständigkeit auf. Kunststoffgebundene Magnete besitzen aufgrund ihrer hohen Duktilität eine schlechte Zugfestigkeit und sind thermisch unbeständig. Dafür ist deren chemische Beständigkeit gut.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Gebräuchliche Permanentmagnetwerkstoffe und deren Herstellverfahren[5]

2.2.1 Der Ferromagnetismus

Der Ferromagnetismus ist die grundlegende Eigenschaft von Permanentmagneten, die eine Anwendung in Elektromotoren ermöglicht. Ferromagnetische Stoffe sind spe- zielle metallische Übergangselemente, wie z.B. Eisen, Cobalt, Nickel, oder einzelne Lanthanoide und werden wie Paramagnetische von einem extern angelegten Magnet- feld angezogen. Der wesentliche Unterschied zu paramagnetischen Stoffen ist, dass die magnetische Anziehung wesentlich größer ist und dass ferromagnetische Stoffe beim Verlassen des angelegten Magnetfelds ohne zusätzlichen Energieaufwand wei- terhin (magnetisch harte Stoffe) oder für eine gewisse Zeit (magnetisch weiche Stoffe) magnetisiert bleiben[1]. Dies ergibt sich durch die Tatsache, dass ferromagnetische Stoffe aufgrund ihrer von Natur aus gegebenen Dipolmomente die Fähigkeit besitzen ein eigenes Magnetfeld zu verursachen. Die Dipolmomente benachbarter Moleküle stehen dabei in starker Kopplung zueinander. Daraus ergibt sich deren gemeinsame Ausrichtung an einem extern angelegten Magnetfeld. Aufgrund ihres Gitteraufbaus kommt es zu einer Parallelausrichtung der atomaren, magnetischen Momente benach- barter Moleküle eines größeren Bereichs im Festkörper - diese Bereiche werden Weiss-Bezirke genannt und weisen im Vergleich zu typischen Atomabständen relativ große Abmessungen von 10 μm auf - was im Fachjargon als „spontane Magnetisie- rung“ bezeichnet wird. Ein ferromagnetischer Kristall bspw. besteht aus mehreren Weiss-Bezirken, welche von den sogenannten Bloch-Wänden voneinander getrennt sind. Die in Abbildung 5 vorgenommene Konfiguration eines hexagonal ferromagneti- schen Einkristalls präsentiert deutlich diese Bezirke, wodurch auch deren Bloch- Wände angedeutet werden.

Die Momente in einem Weiss-Bezirk sind zwar, wie bereits oben erwähnt, parallel ausgerichtet, werden jedoch die einzelnen Bezirke miteinander verglichen, so weisen deren Momente unterschiedliche Orientierungen auf. Erst durch Anlegen eines äußeren Magnetfeldes wachsen die Bezirke, welche günstig zur Feldstärke H liegen, also in Richtung von H orientiert sind, auf Kosten der Bezirke, die nicht oder weniger in Richtung von H liegen bis der Kristall nur noch aus einem Bezirk besteht. Während des Wachstums kommt es bereits zu Drehprozessen der Bezirke in Richtung der Feldstärke. Das Wachstum selbst wird durch Blochwandverschiebungen realisiert. Folglich ergibt sich dadurch auch die gemeinsame Ausrichtung aller Momente an einem extern angelegten Magnetfeld. Dieser Prozess kann vereinfacht aus Abbildung 6 für einen ferromagnetischen Kristall entnommen werden[1][14][19].

Die Charaktereigenschaften ferromagnetischer Stoffe sind jedoch an deren festen Ag- gregatzustand und an ihre Temperatur gebunden. Jeder Stoff mit ferromagnetischen Eigenschaften besitzt eine spezifische Curie-Temperatur TC, welche ihn charakteri- siert und in K (Kelvin) gemessen wird. Wird TC überschritten, so löst sich die magne- tische Ordnung des ferromagnetischen Stoffes auf und er weist paramagnetische Cha- raktereigenschaften auf [1]. Die Sättigungspolarisation des Werkstoffs geht folglich ge- gen null - hierbei sei noch zu erwähnen, dass es sich bei der Sättigungspolarisation um ein Maß für die feldverstärkende Wirkung eines Werkstoffes handelt - und die per- manente Magnetisierung außerhalb des Magnetfeldes verschwindet [10].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Weiss-Bezirke mit unterschiedlichen Magnetisierun- gen entlang der „leichten“ Richtungen eines hexagonal ferromag- netischen Einkristalls (Draufsicht)[1]

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Abbildung 6: a): Weiss-Bezirke in einem entmagnetisierten polykristallinen Fer- romagnetikum (schematisch); Dicke Grenzlinien sind Bloch-Wände an Korngrenzen, dünne Grenzlinien sind Bloch-Wände innerhalb eines Kristalls[1]; b): Magnetisierung eines ferromagnetischen Kristalls durch ein äußeres Magnetfeld (schematisch); Feldstärke von links nach rechts ansteigend[19]

Dieses Phänomen ist bereits bei Temperaturen unterhalb von TC messbar. So kann eine Temperaturerhöhung von einem Kelvin bereits zu einer Verringerung der Remanenzflussdichte von 0,01 % bis 0,25 % führen, was wiederum einen nicht unwe- sentlichen Einfluss auf die Koerzitivfeldstärke hat[37]. Diese beiden Größen werden im Verlauf der Arbeit ausführlicher erklärt. Die magnetische Polarisation J, aus welcher die Sättigungspolarisation folgt, beschreibt den Anteil des Magnetwerkstoffes zur mag- netischen Flussdichte in Abhängigkeit der extern angelegten Feldstärke.

2.2.2 Kenngrößen von Permanentmagneten

Die Grundlagen für die Eigenschaften eines Permanentmagneten bilden die stoffliche Zusammensetzung sowie das Herstellungsverfahren des Magneten. Durch das Mate- rial des Permanentmagneten resultiert dessen Entmagnetisierungskurve, wodurch sich die entscheidenden Kenngrößen eines Permanentmagneten ergeben: Das maxi- male Energieprodukt (HB)max, die Remanenzflussdichte BR sowie die Koerzitivfeld- stärke der Flussdichte HcB.

Das maximale Energieprodukt

Bezugnehmend auf die Permanentmagnetwerkstoffe gibt es eine entscheidende Größe zur Charakterisierung der Magnete: Das maximale Energieprodukt. Das maxi- male Energieprodukt (BH)max, auch Gütewert der Magnete genannt, wird in Kilojoule pro Kubikmeter gemessen und bestimmt die Energiedichte eines magnetischen Werk- stoffes. Rechnerisch stellt sie den Flächeninhalt des größtmöglichen Rechtecks unter der Entmagnetisierungskurve dar, was aus Abbildung 7 entnommen werden kann.

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Abbildung 7: Der Zustand eines stabförmigen Permanentmagneten entspricht dem Punkt P der Hystereseschleife; Das entmagnetisierende H-Feld ist negativ; Der Wert (BH)max wird als maximales Energieprodukt bezeichnet[1]

Die Magnetisierungskurve des Ferromagnetismus

Der ideale charakteristische Verlauf der Magnetisierung eines ferromagnetischen Stof- fes wird in Form einer sogenannten Hystereseschleife dargestellt und ist sowohl für weichmagnetische Stoffe als auch für hartmagnetische Stoffe aus Abbildung 9 zu ent- nehmen. Bei der erstmaligen Aufmagnetisierung durch ein extern angelegtes Magnet- feld bis zur Sättigungsflussdichte des Stoffes ergibt sich zunächst die Neukurve des Stoffes. Die Sättigungsflussdichte ist erreicht, wenn sich alle im Werkstoff befindlichen Dipolmomente in Richtung des extern angelegten Magnetfeldes ausgerichtet haben. Wird danach der Spulenstrom I = 0 gesetzt, somit ist auch die Feldstärke H = 0, bleibt eine messbare Flussdichte zurück, welche als Remanenzflussdichte BR bezeichnet wird und den Restmagnetismus des Magneten bei einem abgeschaltetem äußeren Feld festlegt. Wird daraufhin der Spulenstrom umgepolt und in Gegenrichtung hoch- gefahren, sinkt die Flussdichte weiter bis sie den Wert null erreicht. Die Feldstärke an diesem Punkt wird als Koerzitivfeldstärke der Flussdichte HcB bezeichnet. Bei weiterer Erhöhung des Spulenstroms in Gegenrichtung und erneutem Umpolen und Hochfah- ren des Stroms ergibt sich die vollständige Hystereseschleife[5][19]. Neben der Ko- erzitivfeldstärke der Flussdichte HcB existiert zudem die Koerzitivfeldstärke der mag- netischen Polarisation HcJ. Erst bei Erreichen von HcJ ist ein Magnetwerkstoff vollstän- dig entmagnetisiert[5].

Abbildung 8 gibt detailliert alle beschriebenen Größen in der Hysterseschleife eines Permanentmagneten wieder. Insbesondere die Remanenzflussdichte sowie die Ko- erzitivfeldstärke der Flussdichte stellen entscheidende Kennwerte für hartmagnetische Werkstoffe und somit auch für die Permanentmagnete, dar. Der Vollständigkeit halber sei bezugnehmend auf Abbildung 9 zu ergänzen, dass die zur vollständigen Sättigung eines Permanentmagneten nötige Feldstärke - die Flussdichte an diesem Punkt wird als Sättigungsflussdichte BSät bezeichnet - als Sättigungsfeldstärke HSät definiert ist. Kennzeichnend für die Permanentmagnetwerkstoffe ist der im zweiten Quadranten verlaufende Teil der Hystereseschleife, welcher als sogenannte Entmagnetisierungs- kurve bezeichnet wird. Die Entmagnetisierungskurve ist exemplarisch in Abbildung 10 dargestellt und gibt den Zustand der völligen Aufmagnetisierung bis zur Entmagneti- sierung durch BR und HcB wieder. Dadurch kann auch der Arbeitspunkt eines Perma- nentmagneten in einem geschlossenen Magnetfeld im zweiten Quadranten lokalisiert werden [5]. In der Entmagnetisierungskennlinie kann auch, das maximale Energiepro- dukt (BH)max als Flächeninhalt visualisiert werden.

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Abbildung 9: Hystereseschleifen; Graph 1: Weichmagneti- sches Material; Graph 2: Hartmagnetisches Material[10]

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Abbildung 8: Hystereseschleife eines Dauermagneten[5]

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Abbildung 10: Zweiter Quadrant der Hystereseschleife ei- nes Permanentmagnetwerkstoffs mit dem Zustand der völ- ligen Aufmagnetisierung bis zur Entmagnetisierung[5]

Hartmagnetische und weichmagnetische Stoffe

Neben den bisher beschriebenen kennzeichnenden Größen eines Permanentmagne- ten wird bei ferromagnetischen Stoffen, wie bereits erwähnt, auch zwischen magne- tisch weichen und magnetisch harten Werkstoffen unterschieden. Die Permanentmag- nete einer elektrischen Antriebsmaschine bestehen aus hartmagnetischen Werkstof- fen. Im Gegensatz dazu setzen sich der Rotor sowie Stator der elektrischen Antriebs- maschine aus weichmagnetischen Werkstoffen zusammen. Zur Minimierung der erfor- derlichen Durchflutung und der Ummagnetisierungsverluste werden magnetisch wei- che Stoffe auf Eisenbasis für die Elektroblechherstellung eingesetzt. Bei weichmagne- tischen Werkstoffen gehört zu den obersten Prämissen eine hohe Flussdichte bei mög- lichst kleiner Erregung zu erzielen.

Um diese Erwartung zu erfüllen, bedarf es eines Werkstoffs mit einem homogenen Gefüge bei gleichzeitiger Sättigung nahe der des Reineisens. Ein entscheidendes Aus- wahlkriterium hierbei ist eine hohe Koerzitivfeldstärke HcB, welche bei magnetisch har- ten Stoffen Werte von bis zu 50 kA/m erreichen kann, wohingegen magnetisch weiche Stoffe HcB-Werte von ca. einem bis zehn A/m besitzen. Diese Anforderungen spiegelt sich auch im qualitativen Verlauf der Hystereseschleifen aus Abbildung 9 wieder, wel- che dadurch ausgeprägter (magnetisch harte Stoffe) bzw. gedämpfter (magnetisch weiche Stoffe) sind[1][19][37]. Klassische Permanentmagnetmaterialien sind Hart- ferrite, Legierungen der Metalle Aluminium, Nickel, Kobalt und Titan, Eisen-, Barium- und Strontiumoxide sowie die Seltenerden-Magnete (SE-Magnete), bestehend aus Samarium-Kobalt (SmCo) oder Neodym in Legierung mit Eisen und Bor (NdFeB), wel- che in Bezug auf das maximale Energieprodukt bereits teilweise angesprochen wor- den sind[10][37]. Diverse Kennwerte beliebter Materialkombinationen für Permanent- magnete können aus Tabelle 1 entnommen werden[37]. In besagter Tabelle sind zu- dem die Größen TK(BR) sowie TK(BcJ) hinterlegt, welche jeweils den Temperaturkoef- fizienten der Remanenzflussdichte und der Koerzitivfeldstärke angeben, die bei der Bestimmung des Arbeitspunktes berücksichtigt werden müssen. Abbildung 11 stellt nochmals die in der Magnettechnik verwendeten Materialien in Abhängigkeit ihrer Sät- tigungspolarisation, ihrer Remanenz sowie ihrer Koerzitivfeldstärke HcJ, unterteilt in weiche-, halbharte- sowie harte Magnetwerkstoffe, dar.

Tabelle 1: Permanentmagnetmaterialien mit charakteristischen Kennwerten[37]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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Abbildung 11: Grafische Darstellung der Koerzitivfeldstärke in Abhängigikeit von der Sättigungspolarisation sowie der Remanenz von Permanentmagnetmaterialien[19]

2.3 Die PMSM

Die PMSM gehört zur Gruppe der fremdgeführten Motoren und wird mit Wechselstrom angetrieben. Sie weist eine frequenzstarre Drehzahl auf und qualifiziert sich vor allem durch ihr hohes Moment und ihrem ausgezeichneten Wirkungsgrad, welche zu den wichtigsten Kriterien von elektrischer Maschinen gehören. Auch der geräuscharme Be- trieb ist ein weiterer Vorzug der PMSM gegenüber diversen anderen Motortypen [24] [31]. Bei der PMSM erfolgt die Erregung nicht durch eine Erregerwicklung, sondern durch Permanentmagnete, die am oder im Rotor befestigt werden. Im Gegensatz zu Maschinen mit Erregerwicklung kann dadurch die Amplitude des Rotorfeldes bei der PMSM nicht verändert werden [20]. Zudem bewegt sich das Drehfeld und das durch die Magnete resultierende Erregerfeld, versetzt um den Lastwinkel, synchron. Wir be- trachten hier den Fall einer mit einem dreiphasigen Wechselstrom betriebenen PMSM, bei welchem der Rotor die innenliegende Komponente darstellt (Innenläuferbauweise), näher. Die Innenläuferbauweise eignet sich insbesondere für dynamische Anwendun- gen und weist eine hohe Leistungsdichte auf [7].

2.3.1 Aufbau

Die Permanentmagnete in der PMSM werden bei dem in dieser Arbeit betrachteten Fall auf die Oberfläche des Rotors geklebt. Gegebenenfalls werden die Permanent- magnete, neben der Befestigung auf der Rotoroberfläche - für diese Befestigung kön- nen bspw. hochfeste Komponentenkleber eingesetzt werden - zusätzlich noch durch eine Bandagierung an der Rotoroberfläche fixiert, da oft hohe Fliehkräfte auf die Mag- nete wirken. Dies erfolgt bspw. durch den Einsatz von harzgetränkten Glasfaserban- dagen[28]. Der Stator einer PMSM besteht aus ferromagnetischen Blechen, auch als Elektrobleche bezeichnet, welche gegeneinander isoliert zu einem genuteten Blech- paket gestapelt werden. Die isolierte und geblechte Form dient zur Vermeidung von Wirbelstromverlusten, welche bei der Ummagnetisierung des Stators auftreten. Die Elektrobleche können Dicken von 0,35 mm, 0,5 mm, 0,65 mm und bis zu einem Milli- meter aufweisen. Um einen möglichst hohen Eisenfüllfaktor zu erzielen, wird jedoch die Verwendung von möglichst dünnen Elektrobelchen angestrebt[39]. Der Rotor kann auch als geblechte Form oder aus massivem Eisen ausgeführt sein und wird an der anzutreibenden Welle befestigt. Der prinzipielle Aufbau einer Drehfeldmaschine kann aus Abbildung 12 entnommen werden.

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Abbildung 12: Prinzipielle Konstruktion einer Drehfeldmaschine[38]

Auf die Oberfläche des Rotors werden rechteckige oder gebogene Magnete mit der zuvor beschriebenen Methode befestigt. Oberflächenmagnete bilden einen geringeren Streufluss aus, als in den Rotor vergrabene Magneten, was einer der Vorteile für diese Anordnung ist. Wie bereits in Kapitel 2.1.2 erwähnt, kommt es im Luftspalt mit seiner geringen Permeabilität oft zu Einbußen bzgl. der Flussdichte. Auch die Permanent- magnetmaterialien weisen vergleichsweise eine geringe relative Permeabilität, nahe an der von Luft, auf, weshalb sich bei der Betrachtung einer PMSM mit Oberflächen- magneten der effektive Luftspalt aus der Summe des tatsächlichen Luftspaltes und der Magnetdicke ergibt. Somit ist der eigentliche Luftspalt relativ groß. Hier gilt es durch geschickte Auslegung der Magnete die dadurch bedingten Verluste zu kompensieren [38]. Zur besseren Vorstellung des Aufbaus ist aus Abbildung 13 eine Explosionsan- sicht einer in der Industrie eingesetzten PMSM als Innenläufer zu entnehmen. Zudem ist in Abbildung 14 der Industriemotor „SMG 180“ der Firma Bosch dargestellt, bei dem bereits die Segmentierung der Permanentmagnete in Längsrichtung deutlich zu erken- nen ist. Im Blechpaket des Rotors können zudem große Aussparungen vorgesehen werden, was auch ein effektives Mittel zur Reduzierung des Trägheitsmoments ist. Diese konstruktive Maßnahme kann wiederum verkürzte Schaltzeiten bewirken. Es treten zudem keine ohmschen Verluste auf. Insbesondere Wirbelstromverluste erge- ben sich, welche jedoch durch intelligente Auslegung der Maschine gering gehalten werden können. Die Flussdichte des Eisenmaterials sollte zudem nahe der Sättigung sein. Bei der in dieser Arbeit simulierten PMSM handelt es sich um einen Synchron- motor mit einer sogenannten symmetrischen dreisträngigen Wicklung, was, bis auf wenige Ausnahmen, die Regel bei Synchronmotoren ist[10][19][29]. Der Stator be- sitzt Nuten, welche gestanzt oder gefräst werden und die Statorwicklung aufnehmen. Die Leiter der Wicklungen sind gleichmäßig verteilt und werden zu drei räumlich ver- setzten Wicklungssträngen zusammengeschaltet. Die Nuten im Stator können mit ei- nem Nutkeil aus einem elektrisch leitenden Material verschlossen werden. Bei recht- eckigen Statorformen verläuft die Nut gerade zur Längsachse des Stators. Ist die Statorform rund, so kann eine Schrägung bzgl. der Laufachse vorgenommen werden, d.h. die Nuten werden schräg in das Blechpaket des Stators gestanzt bzw. gefräst. Somit sind die Stirnseiten des Stators zueinander verdreht. Durch eine solche Schrä- gung können Rastmomente verringert werden, was ein entscheidendes Qualitäts- merkmal bei den PMSMs und auch anderen permanenterregten Motoren darstellt[10].

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Abbildung 13: Explosionsansicht einer permanenterregten Synchronmaschine[11]

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Abbildung 14: PMSM „SMG 180“ der Firma Bosch[9]

2.3.2 Funktionsweise einer PMSM

Grundsätzlich kommt die PMSM bei Anwendungen mit belastungsunabhängigen kon- stanten Drehzahlen zum Einsatz[12]. Dabei handelt es sich um eine Antriebsma- schine, die auf einem elektrisch-mechanischem Wirkprinzip beruht, d.h. sie wandelt elektrische Energie in Mechanische um und ist in rotatorischer Form ausgeführt. Die PMSM arbeitet mit einem Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom), welcher ein Drehfeld erzeugt. PMSMs können quasi nicht von selbst anlaufen, weshalb hier der Einsatz eines Frequenzumrichters zur Netzeinspeisung und zum Hochlauf auf Betriebsdreh- zahl notwendig ist[28].

Der wesentliche Unterschied zwischen den Elektromotoren wird jedoch bei der Be- trachtung ihrer Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien verständlich. Wie bereits zu Beginn von Kapitel 2.3 erwähnt, wird die Drehzahl einer Synchronmaschine mit der Frequenz und Polpaarzahl festgelegt[29]. Dies spiegelt sich in dessen Synchronverhalten wie- der, in welcher die Drehzahl unabhängig von der Belastung bis zum maximalen Dreh- moment ist. Abbildung 15 stellt dies dar. Die Größe n0 beschreibt in besagter Abbildung die Anfangsdrehzahl, MN das Nennmoment und Mmax das maximale Moment. Hierbei sei noch anzumerken, dass die Kennlinien den Betrieb am starren Netz darstellen. Sind die Eingangsgrößen, also Strom, Spannung und Frequenz, durch eine Ansteue- rungselektronik veränderbar, so lassen sich auch die Kennlinien der Antriebselemente nahezu frei beeinflussen[37].

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Details

Seiten
89
Jahr
2015
ISBN (eBook)
9783668270558
ISBN (Buch)
9783668270565
Dateigröße
4.4 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v337680
Institution / Hochschule
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg – Lehrstuhl für Fertigungsautomatisierung und Produktionssystematik
Note
1,3
Schlagworte
PMSM Elektromotor Permanentmagnet Synchronmaschine Synchronmotor FEMAG

Autor

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Titel: Der Einfluss von Qualitätsabweichungen bei Permanentmagneten auf die Effizienz von Elektromotoren