Umlage versus Kapitaldeckung - Ausweg aus der demographischen Zwickmühle

Inhaltsverzeichnis:

Symbolverzeichnis

Formelverzeichnis

Anhangsverzeichnis

1. Einleitung

2. Grundlagen des Umlage- und Kapitaldeckungsverfahren
2.1. Typologie der Alterssicherung
2.2. Funktionslogik des Umlageverfahren
2.3. Funktionslogik des Kapitaldeckungsverfahren

3. Vorteile und Nachteile des

Umlage- und Kapitaldeckungsverfahren

Rendite und Effizienz

Ersparnis und Kapitalanlageproblem

Wachstum und Arbeitsmarkt

Demographie

Weitere in der Literatur diskutierte Argumente

4. Situation in Deutschland

5. Fazit: Was ist besser für Deutschland?

Anhang

Literaturverzeichnis

Symbolverzeichnis:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formelverzeichnis:

Formel 1: Einnahmen des Rentenversicherungsträger im Umlageverfahren

Formel 2: Ausgaben des Rentenversicherungsträger im Umlageverfahren

Formel 3: Rentenhöhe im Umlageverfahren

Formel 4: Interne Verzinsung des Umlageverfahrens

Formel 5: Interne Verzinsung des Umlageverfahrens

Formel 6: Rentenhöhe zu Reallohn im Umlageverfahren

Formel 7: Beitragssatz bei konstantem Rentenniveau im Umlageverfahren

Formel 8: Rentenhöhe im Kapitaldeckungsverfahren

Formel 9: Rentenhöhe im Kapitaldeckungsverfahren

Formel 10: Vergleich der internen Verzinsung beider Finanzierungsverfahren

Formel 11: Beitragssatz im Umlageverfahren abhängig von Rentenniveau und Rentnerquotient

Anhangsverzeichnis:

Abbildungen:

Abbildung 1: Altersaufbau 2001 und 2050

Abbildung 2: Altersquotienten bei verschiedenen Abgrenzungen

Abbildung 3: Altersquotienten im Jahr 2050 bei unterschiedlichen Wanderungsannahmen

Abbildung 4: Internationale Bruttosparquoten 2001

Abbildung 5: Größe des Pensionsvermögens und Aktienmarktes relativ zum Bruttoinlandsprodukt

Abbildung 6: Anlagestruktur des Pensionsvermögens in ausgewählten Ländern

Tabellen:

Tabelle 1: Szenario „Starker Anstieg der Erwerbstätigenquote“

Tabelle 2: Szenario „Schwacher Anstieg der Erwerbstätigenquote“

Tabelle 3: Szenario „Mittlerer Anstieg der Erwerbstätigenquote“

Tabelle 4: Zusammengefasste Geburtenziffern in ausgewählten Ländern

Tabelle 5: Zusammengefasste Lebenserwartungen bei Geburt in ausgewählten Ländern

1. Einleitung

Im Folgenden geht es um den Vergleich des Umlageverfahrens, mit dem vielfach zur Substitution empfohlenen Kapitaldeckungsverfahren. Ziel der Arbeit ist erstens die Vorteile und Nachteile der beiden Finanzierungsverfahren herauszuarbeiten, und zweitens die Erkenntnisse auf die Situation in Deutschland, gerade auch in Anbetracht der demographischen Entwicklung, zu übertragen. Explizit außer Acht soll hier die Frage des Übergangs bleiben, die einer gesonderten Arbeit obliegt.

Die Herausarbeitung der Grundlagen der beiden Finanzierungsverfahren wird in Abschnitt 2. vorgenommen. Die Vor- und Nachteile der Finanzierungsverfahren in den wesentlichen Merkmalen, sowie die Erörterung weiterer in der Literatur diskutierter Argument wird in Abschnitt 3. vorgenommen. In Abschnitt 4. wird anhand der vorher vorgestellten Merkmale ein Überblick über die Situation in Deutschland gegeben, um daraufhin als Fazit in Abschnitt 5. eine Wertung über das für Deutschland bestmögliche Finanzierungssystem abzugeben.

2. Grundlagen des Umlage- und Kapitaldeckungsverfahren

2.1. Typologie der Alterssicherung

Zur Finanzierung der Alterssicherung stehen zwei Verfahren zur Verfügung: Umlage- und Kapitaldeckungsverfahren. Das Kapitaldeckungsverfahren ist dadurch charakterisiert, dass jeder Beitragszahler während seiner Erwerbsphase einen Kapitalbestand akkumuliert, und dieser dann ab dem Eintritt in den Ruhestand durch Rentenzahlungen abgebaut wird. Beim Umlageverfahren werden zu jedem Zeitpunkt die Beiträge aller Beitragszahler an die Rentner ausgeschüttet. Dieses Verfahren ist durch die Äquivalenz von Ein- und Auszahlungen zu jedem Zeitpunkt charakterisiert. Im Rahmen der Finanzierung von Alterssicherungssystemen wird eine Unterscheidung getroffen, ob die Renten durch Beiträge oder durch Steuergelder^[1] finanziert werden.^[2] Breyer (1990) unterscheidet in diesem Zusammenhang zwischen einer Versicherungs- und einer Steuer-Transfer-Konzeption. Diese Unterscheidung ist hinsichtlich der politischen Verbindlichkeit bedeutsam, da Beiträge ein Recht auf Gegenleistung begründen, und dadurch einer Änderung des Systems Grenzen gesetzt sind. Die Steuer-Transfer-Konzeption hat dadurch gewisse Eigenheiten, basiert aber auf dem Umlageverfahren, da die Rentenzahlungen in jedem Moment den Einzahlungen entsprechen müssen.

Neben dem Finanzierungsverfahren kann bei der Alterssicherung eine Differenzierung nach folgenden Merkmalen vorgenommen werden:^[3]

- Staatliche vs. streng individualisierte privatwirtschaftliche Alterssicherung;
- Zwangsweise vs. freiwillige Sicherung;
- Verfahren mit vs. ohne Risikoausgleich bezüglich der individuellen Lebensdauer:
- Verfahren mit vs. ohne intragenerationale Umverteilung.

Daraus folgt, dass eine Gesellschaft ein umfangreiches „Wahlmenü“ bei der Auswahl des Alterssicherungssystems zur Verfügung hat. Allerdings sind nicht alle Kombinationen möglich. Insbesondere gilt diese Aussage für die Umverteilungskomponente, die immer einem staatlichen Zwangsverfahren bedarf. Zudem ist ein Risikoausgleich im Rahmen eines privaten Umlageverfahrens ausgeschlossen. Daraus folgt, dass wenn ein Umlageverfahren eine Risikoausgleichs- und Umverteilungskomponente enthalten soll, es mit Hilfe eines staatlichen Zwangsverfahrens organisiert werden muss. Im Gegensatz kann bei einem privaten Kapitaldeckungsverfahren ohne Zwang ein Risikoausgleich erreicht werden, indem der Versicherte beim Rentenseintritt sein Deckungskapital gegen eine lebenslange Annuität eintauscht.^[4] Daraus folgt für die Beurteilung der Finanzierungsverfahren und insbesondere derer volkswirtschaftlicher Folgen, dass der Vergleich nicht auf die beiden folgenden Idealtypen beschränkt werden sollte:

- staatliches Umlageverfahren mit Zwang, Risikoausgleich und Umverteilung.
- privates Kapitaldeckungsverfahren ohne Zwang, Risikoausgleich und Umverteilung.

2.2. Funktionslogik des Umlageverfahren

Wie in Abschnitt 2.1. schon ausgeführt, zeichnet sich das Umlageverfahren dadurch aus, dass die Erwerbstätigen mit ihren Beiträgen die Renten der Rentner finanzieren, und dass der Kapitalbestand des Rentenversicherungsträger zu jedem Zeitpunkt null ist, abgesehen von geringen Zahlungsmittelreserven.

Im Weiteren wird das „Modell der überlappenden Generationen“ verwendet. Dieses Modell stellt eine starke Vereinfachung der Wirklichkeit dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zu jedem Zeitpunkt leben Mitglieder von zwei Generationen, d.h. in der Periode t leben N Erwerbstätige und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Rentner. Jedes Individuum lebt genau zwei Perioden lang, in der ersten als Erwerbstätiger und in der zweiten als Rentner. Den Beitragsatz, den ein Erwerbstätiger von seinem Reallohn für die Alterssicherung in der Periode t leistet, wird mit bt bezeichnet. Die Aus- und Einnahmen des Rentenversicherungsträgers lassen sich wie folgt ausdrücken:

Formel 1: Einnahmen = [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Formel 2: Ausgaben = [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Die Einnahmen entsprechen der Lohnsumme mal dem Beitragssatz und die Ausgaben der Anzahl der Rentner mal der Rentenhöhe pt. Da die Einnahmen den Ausgaben entsprechen kann man obige Gleichungen gleichsetzen. Die Anzahl der Rentner entspricht der Anzahl der Erwerbstätigen der letzten Periode, wodurch das Verhältnis [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der Wachstumsrate der Erwerbstätigen entspricht ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]). Dadurch erhält man folgendes Ergebnis:

Formel 3: p_t = (1 + n_t) * w_t * b_t

Im Rahmen eines Umlageverfahrens können in Bezug auf die Beitrags- und Leistungshöhe zwei verschiedene Politiken verfolgt werden. Einerseits das Beitragsniveau konstant zu halten (Die Höhe der Renten ergibt sich dann als Ergebnis der Formel) und andererseits das Rentenniveaus konstant zu halten, d.h. das konstante Verhältnis von Rentenhöhe zu Reallohn (p_t / w_t = konstant). Vereinfacht kann man sagen, dass langfristig versucht wird, ein konstantes Rentenniveau zu halten, aber kurzfristige Maßnahmen als Ziel haben, die Beitragssätze möglichst stabil zu halten.^[5]

Wird nun eine Politik des konstanten Beitragsniveaus verfolgt, so ist bt eine Konstante (bt = b); Die Rentenhöhe hängt von der Entwicklung der beiden verbleibenden Größen, dem Reallohn und der Zahl der Erwerbstätigen, ab.

Es wird nun häufig übersehen, dass auch beim Umlageverfahren die Beiträge aus der Sicht des Versicherten eine gewisse Rendite abwerfen. Die interne Rendite des Umlageverfahrens lautet wie folgt:^[6]

Formel 4: 1 + i_t = p_t+1 / (w_t * b )= b * w_t+1 * (1 + n _t+1)/ (w_t * b )

Durch Umformen und für w_t+1 / w_t = 1 + g_t+1:

Formel 5: 1 + i_t = (1 + n_t+1) * (1 + g_t+1).^[7]

Das Produkt (1 + n_t+1) * (1 + g_t+1) entspricht dem Wachstum der realen Lohnsumme, weshalb man das Ergebnis wie folgt zusammenfassen kann: Beim Umlageverfahren entspricht die Verzinsung von den Beiträgen der Wachstumsrate der realen Lohnsumme.^[8]

Die zweite Strategie, die im Rahmen eines Umlageverfahrens verfolgt werden kann, ist die Aufrechterhaltung eines konstanten Rentenniveaus. In diesem Fall wird das Verhältnis Rentenhöhe zu Reallohn konstant gehalten. Dieses Verhältnis wird nachfolgend mit qt bezeichnet. Dadurch ergibt sich

Formel 6: q_t = p_t / w_t = q = const.

oder umgeformt unter der Verwendung von Formel 3 erhält man:

Formel 7: b_t = q / (1 + n_t).

In einem Modell, in welchem das Bevölkerungswachstum und auch das Rentenniveau q exogen vorgegeben sind, ist die Politik eines konstanten Rentenniveaus nur solange zu realisieren, wie das Bevölkerungswachstum einen bestimmten Wert nicht unterschreitet. Aus Formel 7 kann man zudem ersehen, dass die Stabilität des Systems alleine von der Bevölkerungsentwicklung abhängt, unabhängig von der Entwicklung der Reallöhne. Ein Wachstum der Reallöhne würde sich proportional auf die Rentenhöhe auswirken, wodurch der Beitragssatz unverändert bliebe.

2.3. Funktionslogik des Kapitaldeckungsverfahren

Bei einem Kapitaldeckungsverfahren baut sich jeder Erwerbstätige in der ersten Periode ein Deckungskapital auf, mit welchem er den Lebensunterhalt der zweiten Periode finanziert. Das Kapitaldeckungsverfahren genügt zwangsweise dem Äquivalenzprinzip, das besagt, dass der Barwert der Einnahmen dem Barwert der Ausgaben entspricht. Diese Äquivalenzgleichung kann man folgendermaßen darstellen

Formel 8: Rentet = (1 + r_t-1) * Ersparnis_t-1

bzw.

Formel 9: p_t = (1 + r_t-1) * w_t-1 * b_t-1.

Aus diesen Formeln erkennt man, dass das Rentenniveau unabhängig von aktuellen Größen ist, und nur von Vergangenheitsgrößen abhängt. Daraus resultiert eine Unabhängigkeit zwischen der Entwicklung der Reallöhne in der Periode t und der Rentenzahlungen. Damit besteht bei diesem Finanzierungsverfahren für die Rentner die Gefahr, dass sich ihre Einkommenssituation im Vergleich mit den Erwerbstätigen verschlechtert, ausgedrückt durch das Rentenniveau q_t = p_t / w_t, wenn es in der Periode t durch arbeitsvermehrenden technischen Fortschritt zu einem starken Wachstum der Reallöhne kommt, die Rentenhöhe jedoch dadurch keine Änderung erfährt.

3. Vorteile und Nachteile des Umlage- und Kapitaldeckungsverfahren

3.1. Rendite und Effizienz

Die Effizienz eines Rentenversicherungssystems kann man durch die jeweilige interne Verzinsung feststellen. Der Vergleich zwischen den Renditen der beiden Verfahren könnte weglassen werden, sofern sie realwirtschaftlich betrachtet immer auf das gleiche hinaus laufen würden. D.h., dass, unabhängig vom Finanzierungsverfahren, der Konsum der Alten nur durch Konsumverzicht der Jungen ermöglicht wird. Unterstellt ist dabei, dass in beiden Fällen das Sozialprodukt das gleiche ist. Diese Unterstellung ist das Problem an der so genannten „Mackenroth-These“. Selbst unter der Prämisse einer geschlossen Volkswirtschaft trifft letztere Unterstellung nur zu, wenn die volkswirtschaftliche Sparquote bei beiden Finanzierungsverfahren unverändert bleibt.^[9]

Der direkte Vergleich der internen Verzinsung der beiden Verfahren ist durch die Relation von Kapitalmarktzins zu Wachstumsrate der Lohnsumme (Lohnanstieg + Veränderung der Beschäftigtenanzahl) gegeben.^[10]

Formel 10: (1 + r_t-1) < > = 1 + i_t = (1 + n_t+1) * (1 + g_t+1)

Daraus folgt, dass das Kapitaldeckungsverfahren rentabler als das Umlageverfahren ist, wenn der Kapitalmarktzins^[11] größer als das Lohnsummenwachstum ist, und umgekehrt. In der Realität müssen noch weitere Faktoren Berücksichtigung finden, wie Bundeszuschüsse, Veränderung des Versichertenkreises, Art der Besteuerung oder Abdeckung weiterer Risiken, wie Hinterbliebenenversorgung usw..^[12]

3.2. Ersparnis und Kapitalanlageproblem

Nach Feldsteins „Vermögenssubstitutionseffekt“ würden die Individuen keinerlei Präferenzen zwischen Rentenanwartschaften aufgrund von Beitragszahlungen in einem Umlageverfahren und privater Kapitalvorsorge durch Sparen zeigen. Daraus würde folgen, dass die volkswirtschaftliche Ersparnis in einem Unlageverfahren um die Anwartschaften auf zukünftige Rentenleistungen geringer ist. Demnach müsste in einem Kapitaldeckungsverfahren sich die volkswirtschaftliche Sparquote erhöhen und damit auch Wachstumsimpulse auslösen.^[13] Feldstein (1977) und Homburg (1988)^[14] zeigen anhand theoretischer Analysen, dass unter dem Kapitaldeckungsverfahren die volkswirtschaftliche Ersparnis höher ist, als die im Umlageverfahren, weil die Umlagebeiträge aus Sicht der Individuen wie Ersparnisse wirken, dies jedoch volkswirtschaftlich nicht sind, da sie direkt als Transfer an die Rentner ausgezahlt werden.^[15]

Feldsteins These der vollständigen Substitution von privater Ersparnis und Rentenanwartschaft wurde von verschiedenen Seiten kritisiert, da die Annahmen nicht unproblematisch sind. So erkannte Feldstein selbst an, dass sich die beiden Vermögensformen bezüglich ihrer Liquidität erheblich unterscheiden.^[16] Es ist schwierig eine eindeutige empirische Evidenz für eine erhöhte volkswirtschaftliche Sparquote im Kapitaldeckungsverfahren zu finden. So sind die Ergebnisse der verschiedenen Studien durchaus widersprüchlich.^[17] Beim internationalen Vergleich der Sparquoten können ebenfalls keine signifikanten Unterschiede bezüglich des Rentenfinanzierungssystems festgestellt werden.^[18] Zu bedenken ist hier, dass Ersparnisse nicht nur in Hinsicht auf Altersvorsorge gebildet werden, sondern auch altersunabhängig um allgemeine Risiken und Freuden des Lebens damit abdecken zu können.^[19]

[...]

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^[1] Steuern sind Geldleistungen, die von einem öffentlich-rechtlichen Gemeinwesen zur Deckung ihres Finanzbedarfes erhoben werden ohne, dass dafür eine entsprechende Gegenleistung zu erbringen ist. Beiträge sind im Zusammenhang mit einer Gegenleistung zu erbringen. Beiträge werden von öffentlich-rechtlichen Körperschaften zwangsweise erhoben. Vgl. Homburg (2000) S. 1-2.

^[2] Vgl. Breyer (1990) S. 136-137.

^[3] Vgl. Homburg (1988) S. 5-8.

^[4] Vgl. Homburg (1988) S. 8-10.

^[5] Vgl. Breyer (1990) S. 10.

^[6] Vgl. Rürup/Liedtke (1998) S. 782.

^[7] ≈ 1 + nt+1 + gt+1 für kleine Werte von n und g. Dieser Zusammenhang wird als so genanntes „Sozialversicherungsparadoxon“ bezeichnet und sagt aus: „Beim Umlageverfahren „verzinsen“ sich die Beiträge mit der Summe aus Bevölkerungs- und Lohnwachstumsrate.“ Breyer (1990) S. 22.

^[8] Vgl. Breyer (1990) S. 22.

^[9] Vgl. Breyer (2000) S. 386.

^[10] Vgl. Rürup/Liedtke (1998) S. 785-786.

^[11] Hier stellt sich zum einen die Frage nach der Wahl des richtigen Kapitalmarktzinses, zum anderen muss berücksichtigt werden, dass der Kapitalmarktzins in einem Umlageverfahren das Ergebnis eines unter diesem Regime vorhandenen Kapitalangebots ist. Vgl. Rürup/Liedtke (1998) S. 786-787. Gegen letzteres ist allerdings einzuwenden, dass dies abhängig von der Größe und Offenheit der Volkswirtschaft ist. So wird dieser Punkt für eine kleine offene Volkswirtschaft nicht gelten, da für diese die Zinsen exogen gegeben sind. Vgl. Breyer (2000) S.384ff.

^[12] Vgl. Rürup/Liedtke (1998) S. 786.

^[13] Vgl. Rürup/Liedtke (1998) S. 787.

^[14] Vgl. Homburg (1988) S. 43.

^[15] Vgl. Breyer (2000) S.386.

^[16] Vgl. Rürup/Liedtke (1998) S. 787.

^[17] Vgl. Schroeter (1999) S. 212-214.

^[18] Vgl. Schroeter (1999) S. 211-212.

^[19] Vgl. Schroeter (1999)S. 203.