Hilfe bei Rechenschwäche durch Diagnose und gezielte Förderung

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Teil A: Wissenschaftliche Grundlegung
1. Erwerb des Zahlkonzepts
1.1 Zahlbegriff
1.2 Prozess der Zählentwicklung
1.3 Modell zum Aufbau des Zahlbegriffs
1.4 Zählprinzipien
2. „Probleme beim Rechnen“
2.1 Begriffliche Vielfalt
2.2 Begriffsbestimmung: Rechenschwäche
2.2.1 Erscheinungsbild der Rechenschwäche
2.2.2 Mögliche Ursachen der Rechenschwäche
3. Diagnostik im schulischem Kontext
3.1 Standardisierte Testmethoden im Mathematikunterricht
3.2 Nicht-standardisierte Testmethoden im Mathematikunterricht

Teil B: Fallauslegung
1. Bedingungsfeldanalyse
2. Diagnostik: Testung
2.1. Testbeschreibung
2.2. Exemplarische Interpretation der Ergebnisse
2.3. Schlussfolgerung
2.3.1. Bezug zur Rechenschwäche
2.3.2. Bezug zum Förderbedarf
3. Förderung
3.1. Allgemeine Förderziele
3.2. Erläuterung des Förderplans
3.3. Reflexion

Schluss

Literaturverzeichnis

Anhang

Anhang 1

Anhang 2

Anhang 3

Anhang 4

Anhang 5

Anhang 6

Anhang 7

Anhang 8

Anhang 9

Anhang 10

Anhang 11

Anhang 12

Anhang 13

Anhang 14

Anhang 15

Einleitung

„ Rechnen mu ß ein Knabe lernen, damit er sein Leben berechne; denn die gesamte Vernunft, zumal die F ü hrung menschlicher Dinge, hei ß t Rechnen. “ [sic!]

(Zitat von Johann Gottfried von Herder, deutscher Philosoph und Theologe)

Rechnen gehört zum Alltag eines Jeden, wir brauchen es beim Einkaufen, beim Tisch decken, beim Bauen, beim Bezahlen und so weiter. Oft ist uns nicht bewusst, welche Hürden wir als Kinder meistern mussten, um das Rechnen zu erlernen. Einen wichtigen Beitrag in dieser Entwicklung leistet die Bil- dung innerhalb der Schule und des Kindergartens. Hier müssen grundlegende Inhalte und Kompeten- zen vermittelt werden, um die Schülerinnen und Schüler zur Meisterung des Lebens, inklusive dem Rechnen, zu befähigen. In allen Schulformen und Fächern stellen Lehrpersonen fest, dass die Hetero- genität der Schülerschaft zunimmt. Auch im Mathematikunterricht der Grundschule gibt es große Un- terschiede bezüglich der Kompetenz und Leistung der Schülerinnen und Schüler. Sehr schwache Schü- ler sind besonders gefährdet, denn nicht entwickelte grundlegende Kompetenzen stellen Lücken dar, die ein Leben lang vorhanden sein können und den weiteren (schulischen) Erfolg beeinflussen. Die Aufgabe des Lehrers ist es, zumindest den Versuch zu unternehmen, alle Schülerinnen und Schüler von ihrem Standpunkt abzuholen und entsprechend ihrer Bedürfnisse zu fördern, dies gilt sowohl für das Fach Mathematik, als auch für alle anderen Fächer. Um diesen Standpunkt zu ermitteln, muss der Leh- rer einen Weg finden, Schwächen und Stärken zu diagnostizieren. An dieser dargestellten Situation knüpft diese Arbeit an: individuelle Diagnose und F ö rderung aller Kinder beim Lernen von Mathema- tik, dem Titel des Seminars entsprechend. In dieser Arbeit wird vorweg eine wissenschaftliche Grund- lage geschaffen und anschließend der konkrete Fall einer Förderung dargestellt. Die Basis des ersten Teils ist eine Darstellung des Erwerbs des Zahlkonzepts. Es folgt die nähere Betrachtung der bereits angesprochenen „schwächeren Kinder“, wobei insbesondere auf die begriffliche Vielfalt bei der Be- zeichnung dieser Kinder eingegangen wird. Anschließend wird erläutert, welche Rolle die Diagnostik im schulischen Kontext einnimmt, und inwiefern sie praktiziert werden kann. Der zweite Teil der Ar- beit, die Fallauslegung, beginnt mit der Bedingungsfeldanalyse des Förderkindes, daraufhin wird der diagnostische Test beschrieben, interpretiert und analysiert. Aufgrund dieser Testung wird eine Förde- rung, samt Förderplan und Material entwickelt, welche ebenfalls erläutert und reflektiert wird. Dadurch ergibt sich folgende Forschungsfrage, die durch diese Arbeit beantwortet werden soll: Inwiefern kann Diagnose und gezielte F ö rderung einer Rechenschw ä che entgegengewirkt werden? - Eine konkrete Betrachtung anhand eines Fallbeispiels.

Teil A: Wissenschaftliche Grundlegung

1. Erwerb des Zahlkonzepts

Zentral im Mathematikunterricht der Grundschule ist, neben Geometrie und Sachrechnen, der Inhaltsbereich der Arithmetik. Voraussetzung zum Erlangen einer Kompetenz in diesem Bereich ist es, ein Zahlbegriffsverständnis zu entwickeln, die Zahlenwörter in eine Relation zueinander zu setzen und in Verbindung damit, Zählstrategien zu entwickeln. Erst wenn ein sicheres und gleichzeitig flexibles Zahlkonzept vorhanden ist, kann der Schritt zum eigentlichen strategieorientierten Rechnen stattfinden. Im folgenden Kapitel wird nun dargestellt, wie sich der Erwerb des Zahlkonzeptes zusammensetzt und entwickelt. (Scherer & Moser Opitz, 2012)

1.1 Zahlbegriff

Zentral im Anfangsunterricht, und bedeutend für das weitere Leben, ist der Erwerb eines Zahlbegriffsverständnisses im Kindesalter. In der Fachwissenschaft der Mathematik wird erfasst, was der Zahlbegriff meint, dennoch ist es eine Herausforderung, diese Kenntnisse in die Mathematikdidaktik zu übertragen. Aus dem Alltag kennen die Kinder bereits die verschiedenen Verwendungsaspekte von Zahlen, demnach wird in der Mathematikdidaktik der Zahlbegriff über die verschiedenen Zahlaspekte definiert. Für die Unterrichtspraxis ist es nicht sinnstiftend, die Zahlaspekte als solche zu thematisieren, sondern es sollte darauf geachtet werden, dass diese innerhalb des Mathematikunterricht indirekt und gleichmäßig verteilt vorkommen, sodass der Zahlbegriff vollständig erschlossen werden kann. Es werden nach Padberg und Benz (2011) folgende Zahlaspekte unterschieden:

Kardinalzahlaspekt

Hierbei repräsentiert die Zahl eine Mächtigkeit bzw. Anzahl (z.B. 20 Äpfel).

Ordinalzahlaspekt

Es wird einer Zahl ein gewisser Rangplatz zugeordnet (z.B. der fünfte Apfel).

Maßzahlaspekt

Die Zahl gibt eine Größe an (z.B. 15 Minuten).

Operatoraspekt

Beschrieben wird in diesen Fall die Vielfachheit eines Vorgangs (z.B. fünfmal Würfeln).

Rechenzahlaspekt

Hier wird nochmals unterschieden in:

- Algebraischer Aspekt, welcher auf der Gültigkeit algebraischer Gesetzmäßigkeiten beruht.
- Algorithmischer Aspekt, der beschreibt, dass aufgrund gewisser Algorithmen gerechnet werden kann.

Kodierungsaspekt

Die Zahl bezeichnet ein gewisses Objekt (z.B. die Postleitzahl)

1.2 Prozess der Zählentwicklung

Vordergründig sichtbar bzw. hörbar ist beim Zählen die verbale Versprachlichung der Zählwörter im Sinne der Zahlwortreihe. Fuson (1988) erklärt, dass die Kinder mit der verbalen Form des Zählens sehr früh durch Familie und Geschwister in Verbindung kommen. Im Laufe der kindlichen Entwicklung ist demnach ein Prozess festzustellen, der Fuson in folgende Phasen gliedert:

a. String Level

Die Zahlwörter sind für das Kind eine Art Lied oder Sprechreim, die Elemente werden nicht gezählt und es liegt noch keine Bewusstheit bezüglich der kardinalen Bedeutung vor.

b. Unbreakable List Level

Hier werden die Zahlwörter als Einheit verstanden, es muss beim Zählen immer bei „1“ begonnen werden. Allerdings besteht eine „Eins-zu-Eins-Korrepondenz“ zwischen den Zahlwörtern und den Gegenständen, die gezählt werden.

c. Breakable Chain Level

Nun kann das Kind von einer beliebigen Startzahl weiterzählen, rückwärtszählen gelingt dem Kind nur teilweise.

d. Numerable Chain Level

Die Zahlwörter werden als einzelne Mengen betrachtet und es wird, um eine gewisse Anzahl von Schritten, weitergezählt.

e. Bidirectional Chain Level

Zählen erfolgt vorwärts und rückwärts sicher von jeder Zahl aus.

1.3 Modell zum Aufbau des Zahlbegriffs

Nach Krajewski und Schneider (2009) werden drei Ebenen bei der Entwicklung des Zahlbegriffs unter- scheiden. Die erste Ebene beschreibt das Vorhandensein von Basisfertigkeiten. Zu diesen gehören das Erfassen von Mengen mit „1“ bis „4“ Elementen und das Vergleichen von Mengen, wobei dies auf- grund räumlicher und nicht aufgrund numerischer Einschätzung geschieht. Hierbei merken Krajewski und Schieder an, dass die Kenntnis der Zahlwörter (Vgl. Teil A, Kapitel 1.2) Voraussetzung für diese Ebene ist. Die zweite Ebene ist durch den Erwerb des Anzahlkonzepts gekennzeichnet. Dabei wird dem Individuum bewusst, dass eine Menge durch eine Zahl und umgekehrt darstellbar ist, wobei Zwischen- phasen auftreten. Das Individuum weiß zu Beginn, dass bestimmte Zahlwörter in die Kategorie „groß“ oder „klein“ gehören, z.B. die Zahl „1“ ist klein, die Zahl „100“ ist groß. Allerdings können innerhalb dieser Kategorisierung keine Abstufungen erkannt werden, z.B. ist unklar, ob die „19“ oder die „20“ größer ist. Aus dieser Zwischenphase entwickelt sich ein kardinales Verständnis, durch das Mengen gezielt mit Zahlen benannt werden können. Dementsprechend sind die Verhältnisangaben bezüglich der Größe nun konkreter. Zu dieser Ebene gehört auch das Verständnis der Z ä hlprinzipien (Vgl. Teil A, Kapitel 1.4). Bei der dritten und letzten Ebene werden Mengenrelationen als Anzahlen wahrge- nommen, d.h. dass das Individuum ein arithmetisches Verständnis von Zahlen entwickelt. Weiter be- deutet dies, dass die Erkenntnis erlangt wird, dass Zahlen sich zum einen aus anderen Zahlen zusam- mensetzen und zum anderen die Beziehung zwischen Zahlen modellieren können.

1.4 Zählprinzipien

Das „Zählen“ kann in verschiedene Kontexte eingebettet sein: zum einen in einem sequenziellen Kon- text, d.h., dass die Zahlwörter sprachlich (oder gedanklich) reproduziert werden. In welchen Stadien diese Reproduktion abläuft, wird in Teil A, Kapitel 1.3 genauer beschrieben. Zum anderen wird in einem Z ä hlkontext gezählt, wobei hier Zahlwörtern reale Gegenstände zugeordnet werden. Hier wird zusätzlich zu der sprachlichen Reproduktion eine Zuordnung zwischen Zahlwort und Gegenstand ver- langt, wodurch im Vergleich zum sequenziellen Kontext ein höheres Niveau an Kompetenz benötigt wird. Das Kind erlangt durch das Zählen im Zählkontext eine numerische Vorstellung bezüglich des Zahlwortes. Dadurch schließt sich der Kreis zwischen Zählentwicklung, und Zahlbegriff (Vgl. Kraut- hausen & Scherer, 2008). Gelman und Gallistel (1978) haben diesbezüglich fünf Zählprinzipien her- ausgestellt:

a. Eindeutigkeitsprinzip

Es wird jeden Gegenstand nur ein Zahlwort zugeordnet.

b. Prinzip der stabilen Ordnung

Die Reihenfolge der Zahlwörter ist stets gleich.

c. Kardinalprinzip

Die letzte Zahl beim Zählen gibt die Anzahl der Gegenstände an.

d. Abstraktionsprinzip

Die Beschaffenheit der Gegenstände ist für das Zusammenfassen beim Zählen unerheblich.

e. Prinzip der beliebigen Reihenfolge

Sowohl Anordnung als auch Reihenfolge der Gegenstände beim Zählen ist ohne Belangen beim Zählen.

2. „Probleme beim Rechnen“

Im Folgenden wird die Bandbreite an Begriffen dargestellt, die „Probleme beim Rechnen“ beschreiben. Zusätzlich werden verschiedene Ansätze aufgezeigt, wie diese kategorisiert werden können. Abschlie- ßend wird resümiert und dargestellt, welche Definitionen und Abgrenzungen für diese Ausarbeitung gelten, und welche Erscheinungsbilder und Ursachen der Rechenschwäche innerhalb der Wissenschaft herangezogen werden.

2.1 Begriffliche Vielfalt

Besonders schwachen Schülern im Fach Mathematik wird schnell ein Stempel aufgedrückt, sie hätten eine Rechenschwäche, Rechenstörung oder Dyskalkulie. Lorenz und Radatz (2008) führen 40 ver- schiedenen Begriffen für dieses „Versagen in grundlegenden Fertigkeiten des Rechnens“ (Krajewski, 2003, S.15) auf. Diese Begriffe hängen miteinander zusammen und werden geradezu inflationär ver- wendet. Es bedarf also Definitionen, die diese Begriffe voneinander abgrenzen, wozu erst einmal ver- schiedene Ursachen und Escheinungsbilder charakterisiert werden müssen. Krajewski (2003) unterteilt die Begriffe in lediglich drei Kategorien: Rechenschw ä che, Dyskalkulie und Akalkulie. Alle anderen Bezeichnungen können seines Ermessens in eine dieser Kategorien eingeordnet werden. Rechenschw ä che beschreibt laut Krajewski die schwache Leistung einer Schülerin oder eines Schülers im Fach Mathematik. Diese Definition ist analog zu der, der Lese-Rechtschreib-Schwäche. Wissen- schaftlich normiert sind die dabei angelegten Kriterien nicht, sie sind abhängig von der testenden Per- son. Eine Schülerin oder ein Schüler hat nach Krajewski Dyskalkulie, wenn eine starke Diskrepanz zwischen der Leistung im Fach Mathematik und der allgemeinen Intelligenz vorliegt. Im Allgemeinen würde dies heißen, dass gleichzeitig eine mindestens durchschnittliche Intelligenz und eine schwache bis stark unterdurchschnittliche Leistung in Mathematik gegeben sein muss. Demnach ist nach Krajewski der entscheidende Faktor, ob ein Kind rechenschwach oder dyskalkulisch ist, die Intelligenz des Kindes im Verhältnis zur mathematischen Leistung.

Der Begriff der Akalkulie stammt von Henschen (1919) und meint eine schwache mathematische Leistungsfähigkeit, welche durch eine Hirnschädigung begründbar ist.

Eine anderes Begriffsverständnis hat die zehnte Revision der Internationalen Klassifikation der Krank- heiten, die ICD-10 (im Englischen: International Classification of Diseases). Gegründet von der Welt gesundheitsorganisation (WHO), bestand hier die Absicht, Krankheiten einheitlich zu klassifizieren. Die Rechenstörung wird hier zu den Entwicklungsstörungen schulischer Fertigkeiten gezählt und wie folgt definiert:

„ Diese St ö rung besteht in einer umschriebenen Beeintr ä chtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine unangemessene Beschulung erkl ä rbar ist. Das Defizit betrifft vor allem die Beherrschung grundlegender Rechenfertigkeiten, wie Addition, Subtraktion, Multiplika- tion und Division, weniger die h ö heren mathematischen Fertigkeiten, die f ü r Algebra, Trigonometrie, Geo- metrie oder Differential- und Integralrechnung ben ö tigt werden. “ (Dilling & Mombour & Schmidt, 1993)

Klewitz, Köhnke und Schipper (2008) unterscheiden zwischen den Begriffen Rechenschw ä che, Re- chenst ö rung und Dyskalkulie. Im Sprachgebrauch wird der Begriff Dyskalkulie eher im medizinisch- psychologischen Kontext verwendet. Dabei wird suggeriert, dass der oder die Betroffene an einer Krankheit leidet, bei der die Zuständigkeit auf medizinisch-psychologischer Seite gesucht wird. Die Mathematikdidaktik nutzt hingegen eher die Bezeichnungen Rechenschw ä che und Rechenst ö rung. Bezeichnend dabei ist, dass die Probleme hauptsächlich beim Rechnen im schulischen Kontext liegen und auch hier behoben werden können. Klewitz, Köhnke und Schipper versuchen eine definitorische Abgrenzung dieser drei Begriffe durch den Diskrepanzansatz und den ph ä nomenologischen Ansatz. Der Diskrepanzansatz von Klewitz, Köhnke und Schippe deckt sich mit dem definitorischen Verständ- nis von Krajewski. Demnach liegt eine Dyskalkulie vor, wenn die mathematische Kompetenz bzw. die Leistung beim Rechnen erheblich unter dem zu erwartenden Niveau liegt, dabei aber gleichzeitig die Intelligenz nicht beeinträchtigt ist bzw. keine verminderte Leistung in anderen Fächern vorliegt. Der ph ä nomenologische Ansatz berücksichtigt Art, Häufigkeit und Dauerhaftigkeit von Fehlleistungen beim Rechnen und der Lösung von sonstigen Mathematikaufgaben. Dabei muss zu definitorischen Zwecken in Bezug auf das Definitionsmerkmal Art unterschieden werden zwischen „normalen“ Feh- lern der leistungsstärkeren Schülerinnen und Schülern innerhalb des Lernprozesses und den Fehlern der schwachen Schülerinnen und Schülern. Augenscheinlich handelt es sich um die gleichen Fehler, allerdings ist festzustellen, dass die rechenschwachen Schülerinnen und Schüler sehr häufig Fehler machen und diese durch unterschiedliche Fehlstrategien und Fehlkonzepten begründbar sind, die über Jahre verfestigt sind bzw. sich verfestigen können, wenn diese nicht behoben werden. Die leistungs- stärkeren Schülerinnen und Schüler machen tendenziell eher weniger Fehler und lernen aus diesen.

2.2 Begriffsbestimmung: Rechenschwäche

Es wurde deutlich, dass Rechenschwäche kein wissenschaftlich einheitlich definierter Begriff ist. Al- lerdings muss für diese Arbeit eine Abgrenzung getroffen werden, um Eindeutigkeit zu gewährleisten.

In diesem Sinne wird hier die Rechenschwäche auf Grundlage des phänomenologischen Ansatz nach Klewitz, Köhnke und Schipper verstanden, da dieser meiner Meinung nach für den Kontext der Schule am geeignetsten ist. Laut Klewitz, Köhnke und Schipper hat der Diskrepanzansatz durchaus seine Be- rechtigung im Forschungskontext, allerdings wäre diese Unterteilung in der Schule nicht sinnvoll. Un- termauert wird die Definition nach Klewitz, Köhnke und Schipper durch die Kategorisierung nach Krajewski, welche ebenfalls in Teil A, Kapitel 2.1 beschrieben wurde. Krajewski differenziert zwi- schen Rechenschwäche, Dyskalkulie und Akalkulie. Anzumerken ist, dass die Lehrperson eine Dys- kalkulie nicht diagnostizieren kann. Es bedarf eines Intelligenztests bei einem Psychologen (Vgl. Dis- krepanzansatz). Gleiches gilt für die Akalkulie. Demnach wird in dieser Arbeit der Begriff der Rechen- schw ä che verwendet und sich auch näher mit dieser beschäftigt, da diese von der Lehrperson diagnos- tiziert und auch behoben werden kann. Diese Rechenschwäche eines Kindes wird im Gegensatz zur WHO nicht als Krankheit oder Störung verstanden, sondern als „Schwierigkeit beim Rechnen“ (Vgl. Diskrepanzansatz). Dabei wird davon ausgegangen, dass das Kind ein Fehlkonzept oder Fehlvorstel- lung hat, welche das Verständnis und damit die Leistung des Kindes massiv beeinflusst. Im Nachfol- genden wird die Rechenschwäche bezüglich ihres Erscheinungsbildes und hinsichtlich möglicher Ur- sachen dargestellt.

2.2.1 Erscheinungsbild der Rechenschwäche

Die Symptomatik der Rechenschwäche wird in der Literatur verschieden skizziert. Wissenschaftliche Einigkeit ist nicht gegeben, weshalb verschiedenste Merkmale beschrieben werden. In Bezug zum schulischen Alltag können diese Merkmale als Warnzeichen verstanden werden, auf die die Lehrperson achten sollte. Nach Warnke (2000) sind Anzeichen für eine Rechenschwäche Probleme bei der Zahlen- semantik¹ und die sprachliche Verarbeitung von Zahlen. Klewitz, Köhnke und Schipper (2008) stellen vier Symptome heraus, die auf eine Rechenschwäche bzw. Rechenstörung hinweisen, wobei die ersten zwei als Hauptsymptome gelten. Das erste Symptom ist das verfestigte z ä hlende Rechnen. Das Zählen, um eine Mathematikaufgabe zu lösen, ist im ersten Schuljahr d.h. zu Beginn der Schulzeit legitim und entwicklungsgerecht. Allerdings sollte dieses Verfahren sukzessive in ein strategieorientiertes Rechnen übergehen. Löst das Kind in der zweiten Klasse Mathematikaufgaben wie z.B. „45+9“ noch zählend, besteht die Gefahr, dass eine Rechenschwäche oder Rechenstörung entsteht oder bereits entstanden ist. Der Übergang vom zählenden zum rechnenden Lösen der Aufgabe ist essentiell für weitere Bereiche in der Mathematik z.B. das Stellenwertverständnis. Das zweite Hauptsymptom ist das Problem der Unterscheidung von rechts und links. Im Mathematikunterricht ist die Kenntnis über rechts und links Voraussetzung für viele Arbeiten, besonders für solche mit Material, sei es der Zahlenstrahl, die Rechenschieber oder die Hundertertafel. Die Schwierigkeiten bei der Erfassung von links und rechts können also sowohl Symptom als auch Ursache einer Rechenschwäche sein, wenn z.B. Material von der Schülerin oder dem Schüler nicht korrekt genutzt werden kann.

Nach Bruner (1966) gibt es drei verschiedene Darstellungsarten von Wissen: enaktiv (durch handeln), ikonisch (durch Bilder) und symbolisch (durch Zeichen oder Sprache). Verfügen Kinder über ein flexibles ganzheitliches Wissen können sie intermodal zwischen den Darstellungen wechseln. Aus dieser Tatsache ergibt sich ein weiteres Symptom, das Intermodalit ä tsproblem, welches vorliegt, wenn die Schülerin oder dem Schüler der Wechsel der Darstellung nicht gelingt.

Das letzte Symptom ist die einseitige Zahl- und Operationsvorstellung, demnach gehen die Kinder davon aus, dass Mathematik immer nach der „richtigen Regel“ abläuft und ein falsches Ergebnis auf eine falsche Regel zurückfällt. Dadurch wird das Lösen einer Aufgabe, sowie die Mathematik im Allgemeinen, zur bedeutungslosen Regelanwendung.

2.2.2 Mögliche Ursachen der Rechenschwäche

Über mögliche Ursachen einer Rechenschwäche gibt es in der Wissenschaft und Literatur diverse Meinungen. Das Spektrum reicht von erblichen und personalen Faktoren, über den Einfluss der (Lern-) Umgebung zu der Leistung des Gehirns. Da definitorisch die Möglichkeit einer Hirnstörung im Falle einer Rechenschwäche bzw. Rechenstörung ausgegrenzt wurde, wird diese Ursache vernachlässigt. Es gilt nun, sich dem familiären, sozialen und schulischen Umfeld zu widmen, sowie der Erblichkeit und den personalen Ursachen. Zu der Erblichkeit sagt Gerster (2004), es sei „noch kein Gen gefunden worden, das man für Rechenschwäche verantwortlich machen könnte“ (S. 3).

Der Einfluss der Familie und des sozialen Umfeldes können ebenfalls einen großen Einfluss auf die Entwicklung mathematischer Kompetenzen haben. Wird das Kind in seinem Lernprozess nicht unter- stützt, können dadurch Nachteile entstehen. Im familiären Kontext gibt es eine Vielzahl von Faktoren, die diese Benachteiligung katalysieren, beispielsweise die finanzielle Lage in Situationen, in denen Nachhilfe oder Material gebraucht wird. Aber auch die Hilfe bei den Hausaufgaben oder Aufmerksam- keit in Lernsituationen von elterlicher Seite können entscheidend sein. (Vgl. Fritz & Opitz, 2008) Des Weiteren könnten Ursachen aber auch bei dem Kind selbst liegen. Jede Schülerin und jeder Schü- ler verfügt über andere Fähigkeiten und anderes Vorwissen.

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¹ Zahlsemantik meint laut Warnke (2000), das fehlende Verständnis von Rechenoperationen, Probleme bei der Mengenerfassung und u.a. das Schätzen Schwierigkeiten bereitet.