Zusammenhang von Aktienrenditen und der Zinsstrukturkurve

Inhaltsverzeichnis

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

TABELLENVE

RZEICHNIS

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

SYMBOLVERZEICHNIS

1 EINLEITUNG

2 ZINSSTRUKTURKURVEN
2.1 Allgemeine Grundlagen
2.1.1 Der Begriff „Zinsstrukturkurve“
2.1.2 Überblick über für die Zinsstruktur relevante Zinssätze
2.1.2.1 Die Kassazinssätze
2.1.2.2 Implizierte Terminzinssätze
2.1.2.3 Effektivverzinsung
2.1.3 Die Abgrenzung und die Vorteilhaftigkeit der Zinsstruktur gegenüber der Renditestrukturkurve
2.2 Typische Formen der Zinsstrukturkurve
2.3 Theorien der Zinsstruktur
2.3.1 Grundlagen der klassischen Erwartungstheorie
2.3.2 Marktsegmentierungstheorie
2.3.3 Liquiditätspräferenztheorie
2.3.4 Preferred Habitat Theory
2.4 Ausgewählte Verfahren zur Schätzung der Zinsstrukturkurven
2.4.1 Historischer Überblick über die Entwicklung der Ansätze zur Schätzung der Zinsstrukturkurven
2.4.2 Ermittlung der Zinsstrukturkurve anhand des Nelson/Siegel-Verfahrens und die Erweiterung von Svensson
2.4.2.1 Schätzung von unbekannten Parametern und Kassazinssätzen
2.4.2.2 Interpretation der Form der Zinsstrukturkurve durch die Krümmung, Niveau und die Steigung

3 AKTIENRENDITEN UND IHRE ABHÄNGIGKEIT VON DER ZINSSTRUKTUR
3.1 Relevanz des Zinsänderungsrisikos für die Unternehmen
3.2 Grundlagen des Capital Asset Pricing Model
3.3 Erfassung der Risiken mittels des CAPM
3.4 Mehrfaktorielles Modell von Stone und dessen Erweiterung
3.4.1 Duration als Maß für die Messung der Zinsempfindlichkeit
3.4.2 Schätzung der Zinsänderungsrisiken von Aktien

4 EMPIRISCHE UNTERSUCHUNG
4.1 Datenbeschreibung
4.2 Ergebnisse der Untersuchung
4.2.1 Prüfung der Regressionsfunktion
4.2.2 Prüfung der Regressionskoeffizienten
4.2.3 Weitere Ergebnisse

5 SCHLUSSBETRACHTUNG

ANHANG

LITERATURVERZEICHNIS

Abbildungsverzeichnis

ABBILDUNG 1: TYPISCHE VERLÄUFE VON ZINSSTRUKTURKURVEN

ABBILDUNG 2: ENTSTEHUNG DER ZINSSÄTZE NACH DER MARKTSEGMENTIE- RUNGSTHEORIE AM BEISPIEL DES NORMALEN VERLAUFS DER ZINS- STRUKTURKURVE

ABBILDUNG 3: ZERLEGUNG DER ZINSSTRUKTURKURVE IN EINZELNE PARAME- TER

ABBILDUNG 4: GEGENÜBERSTELLUNG DER ZINS- UND TERMINSTRUKTURKUR- VE

ABBILDUNG 5: EMPIRISCHE RENDITE- UND ZINSSTRUKTURKURVEN IM VER- GLEICH

ABBILDUNG 6: EINFLUSS DES KRÜMMUNGSFAKTORS AUF DEN VERLAUF DER ZINSSTRUKTURKURVE

ABBILDUNG 7: MITTLERER RENDITEFEHLER DER SCHÄTZUNGEN ANHAND DES NELSON/SIEGEL- UND SVENSSON-VERFAHRENS VON SEPTEMBER 1972 BIS DEZEMBER 1996

Tabellenverzeichnis

TABELLE 1: SCHÄTZMETHODEN DER ZINSSTRUKTURKURVE AUSGEWÄHLTER ZENTRALBANKEN

TABELLE 2: AUFTEILUNG DER AKTIEN DES HDAX IN SECHS SEKTOREN UND ANZAHL DES TITELS

TABELLE 3: SENSITIVITÄT DER AKTIENRENDITEN AUSGEWÄHLTER BRANCHEN AUF DIE VERÄNDERUNGEN IN DER ZINSSTRUKTUR

TABELLE 4: F-TEST

TABELLE 5: T-TEST

TABELLE 6: BEISPIEL FÜR DAS ANLEIHEN-STRIPPING

TABELLE 7: ÜBERSICHT MIT RELEVANTEN FORMELN FÜR DIE ANLEIHE- STRIPPING UND BEISPIELHAFTE BERECHNUNGEN

TABELLE 8: LISTE DER BERÜCKSICHTIGTEN GESELLSCHAFTEN UND DIE BRANCHENZUTEILUNG

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Die Zinsstrukturkurven beinhalten die Hinweise über die Erwartungen der Marktteilnehmer in Hinsicht auf die zukünftigen Entwicklungen des Kapital- marktes. Solche Erwartungen sind in der Regel nicht konstant, sie ändern sich im Laufe der Zeit aufgrund der ständig neuen verfügbaren Informationen und wirken sich wiederum auf die Zinsstruktur aus. Somit stellen die Zinsstruktur- kurven nicht nur eine Entscheidungsgrundlage für die Geldpolitik der Zentral- banken dar, sondern besitzen eine hochgradige Relevanz für alle Beteiligten der Finanzmärkte.

Im Bereich des Risikomanagements bildet die Relevanz der Zinsstruktur für Aktienrenditen ein sehr beachtliches Themengebiet, das immer mehr an Bedeu- tung gewinnt. Seit Jahren beschäftigen sich Wissenschaftler mit der Frage, welche makroökonomischen Risikofaktoren in welchem Ausmaß Einfluss auf die Aktienmärkte ausüben. Nach der Entwicklung des Capital Asset Pricing Model¹ und der Arbitrage Pricing Theory,² die zu den traditionellen und be- kanntesten Ansätzen auf diesem Gebiet zählen, wurden zahlreiche weitere Mo- delle zum Beschreiben der ähnlichen Sachverhalte ausarbeitet.

Das Zinsänderungsrisiko gehört mit Abstand zu den wichtigsten Risikofakto- ren. Einerseits wirken die unerwarteten Zinsänderungen auf die Finanzierungs- kosten der Unternehmen, wodurch ein indirekter Einfluss auf die Aktienrendite vermutet wird. Anderseits darf die Beziehung zwischen der Zinsstruktur und den Renditen für zinsintensive Branchen, wie etwa Versicherungen und Ban- ken, nicht unbeachtet bleiben. Die Veränderungen in der Zinsstruktur können für Unternehmen, die Fristentransformation ausüben und gleichzeitig niedrige Liquidität aufweisen, im schlimmsten Fall zu einer Insolvenz führen.

Die vorliegende Arbeit thematisiert sowohl theoretisch als auch anhand einer empirischen Untersuchung den Zusammenhang zwischen der Zinsstrukturkurve und den Aktienrenditen. Es werden die heutzutage bedeutenden Modelle zur Identifikation und Erklärung der Einflussfaktoren auf die Aktienrenditen mit dem Schwerpunkt des Zinsänderungsrisikos vorgestellt.

Die vorliegende Abhandlung setzt sich auch drei Teilen zusammen. Bevor der Zusammenhang zwischen der Zinsstrukturkurve und den Aktienrenditen konkretisiert wird, erweist es sich als sinnvoll, zunächst die Erklärungsansätze und die Methoden der Schätzung der Zinsstrukturkurve zu präsentieren. Im Mittelpunkt des dritten Kapitels werden die Modelle zur Erfassung der Risikofaktoren vorgestellt. Um mögliche Zusammenhänge zwischen den Aktienrenditen und der Zinsstrukturkurve aufzuzeigen, wird im Rahmen des vierten Kapitels eine empirische Untersuchung durchgeführt.

2 Zinsstrukturkurven

Seit Langem werden verschiedene Erklärungsansätze der Zinsstrukturkurve und deren Relevanz für die Kapitalmärkte diskutiert. Das folgende Kapitel ge- währt einen Überblick über die wichtigsten Theorien, Modelle und Entwick- lungen auf diesem Gebiet, die heute noch ihre Anwendung in der Praxis finden und einen sehr hohen Wert für die Wissenschaft besitzen. Zuerst gilt es, die erforderlichen Grundlagen für das umfassende Themenverständnis zu behan- deln. Im Anschluss werden die Vielfalt der möglichen Typen der Zinsstruktu- ren beleuchtet und die bedeutendsten Theorien für die Erklärung der Zinsstruk- tur thematisiert. Außerdem wird ein Modell für die Schätzung der Zinsstruk- turkurve erläutert.

2.1 Allgemeine Grundlagen

In vielen heutzutage existierenden Modellen wird oft die Annahme einer flach verlaufenden Zinsstrukturkurve,³ d. h. einheitlicher Zinssatz für die möglichen Laufzeiten, getroffen. Die Gegebenheit der Abhängigkeit des Zinses von der Laufzeit wird oft vernachlässigt oder es wird nur kurz darauf eingegangen. Selbstverständlich ist dieser Zusammenhang nicht ausschlaggebend, falls die kurz- und langfristigen Zinssätze geringfügig voneinander abweichen. In der Praxis sind jedoch nicht selten größere Diskrepanzen zu identifizieren.⁴

Es existieren einige Modelle, die eine Schätzung der Zinsstrukturkurve erlau- ben und etwas Spielraum zulassen. Da keine einheitlichen Vorgaben für die Schätzung der Zinsstrukturkurven vorhanden sind, kristallisiert sich für die Finanzunternehmen, welche die Zinsstrukturkurven für die Entscheidungen benötigen, die Chance heraus, Wettbewerbsvorteile dank genauerer Modelle zu erlangen.⁵

2.1.1 Der Begriff „Zinsstrukturkurve“

In Abschnitt 2.1 wurde bereits angedeutet, dass ein flacher Verlauf der Zinsstrukturkurve in der Realität eher eine Ausnahme ist. In der Realität werden beispielsweise für Anlagen mit unterschiedlichen Laufzeithorizonten verschieden hohe Zinsen gefordert. Die Beziehung zwischen der Anlagedauer und der entsprechenden Höhe des Zinssatzes wird als Zinsstruktur bezeichnet.⁶ Der Terminus „Zinsstrukturkurve“ meint eine grafische Darstellung der Zinssätze in Abhängigkeit von ihren Restlaufzeiten.⁷

Auf dem Markt existieren zahlreiche Zinsstrukturen, die sich aus divergieren- den Faktoren entwickeln. Die Gründe für die verschiedenartigen Ausprägungen der Zinsstruktur können z. B. aus Bonitätsunterschieden der Kreditnehmer re- sultieren. Dabei gilt folgende Faustregel: Je höher die Bonitätseinstufung ist, desto niedriger sind die gezahlten Zinsen. Oft bewirken geografische Gesichts- punkte, wie die abweichenden Transaktionskosten, Risiken oder Marktunvoll- kommenheiten der Staaten, diese Kontraste. Die Fristigkeitsstruktur der Zins- sätze aufgrund der variierenden Restlaufzeiten ist ein weiterer Faktor,⁸ der als zentraler Punkt dieser Arbeit fungiert.

Die Zinsstrukturkurven, welche die Fristigkeitsstruktur der Zinsen in Abhän- gigkeit von den entsprechenden Restlaufzeiten ausdrücken, titulieren einige Quellen auch als Renditestrukturkurve.⁹ Die beiden Vokabeln sollen möglichst mit Rücksicht auf den gewählten Zinssatz verwendet werden.¹⁰ Die Bezeich- nung „Renditestrukturkurve“ ist nicht als Synonym für die Zinsstrukturkurve zu verwenden, weil dies zu einigen irreführenden Aussagen verleiten kann. In den Abschnitten 2.1.2 und 2.1.3 werden genauere Begriffsabgrenzungen ge- troffen.

2.1.2 Überblick über für die Zinsstruktur relevante Zinssätze

Das Nutzenentgelt für die Überlassung des Kapitals auf eine gewisse Dauer nennt man „Zinssatz“.¹¹ Da die Schätzung der Zinsstrukturkurve unter anderem auch auf den Zinssätzen basiert, widmet sich der folgende Abschnitt den exak- ten Begriffsbestimmungen für die Restriktion der Zinssätze. Die Tatsache, dass die Zinssätze divergierend definiert werden können, gestaltet sich etwas prob- lematisch. Deswegen erfolgt die Schätzung der Kurve fundierend auf den kon- kreten Zinssatzdefinitionen.¹²

Für den Zweck der Zinsstrukturkurvenbestimmung können entweder die Spot Rates oder die Effektivzinssätze herangezogen werden. Anbei ist zu beachten, dass die Anwendung der Effektivzinssätze zur Bestimmung einer Renditestruk- turkurve führt.¹³

Eine grafische Visualisierung der Zinsstruktur lässt sich einerseits mithilfe von den Spot Rates oder andererseits durch Rückgriff auf die Forward Rates wie- dergeben. Auf der Grundlage der Forward Rates werden die Terminzinsstruk- turkurven prognostiziert. Die Schätzung anhand der Spot Rates bedingt eine Zinsstrukturkurve. Die Untersuchung und die Auslegung der Beziehung zwi- schen den Spot Rates und den Forward Rates ist ein wichtiger Bestandteil der Zinsstrukturtheorie.¹⁴

2.1.2.1 Die Kassazinssätze

Die Zinsstrukturkurve wird anhand von Zerobondraten der ausfallrisikolosen Nullkuponanleihen bestimmt.¹⁵ Für die Nullkuponanleihen entfallen keine zwischenzeitliche Tilgung oder Zinszahlungen, sodass eine einheitliche Zahlung am Ende der Laufzeit erfolgt.¹⁶ Den internen Zinsfuß der Nullkuponanleihe, der auch als Spot Rate oder Kassazinssatz deklariert wird, berechnet man mithilfe der Umformung der klassischen Aufzinsungsformel:¹⁷

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die theoretische Existenz der Nullkuponanleihen für jede denkbare Laufzeit erlaubt es, die Zinsstrukturkurve aus den Spot Rates mit den entsprechenden Laufzeiten dieser Nullkuponanleihen widerzuspiegeln.¹⁸ Dennoch gibt es in der Realität einige Schwierigkeiten bei der Ermittlung der Zinsstrukturkurve mit- hilfe der Nullkuponanleihen. Am Kapitalmarkt sind oft nur wenige oder gar keine Nullkuponanleihen für die bestimmten Laufzeitensegmente und mit nied- rigem Kreditrisiko vorhanden. In Deutschland stehen z. B. vorwiegend die Ku- ponanleihen zur Verfügung.¹⁹ Seit 1997 ist das Anleihe-Stripping in Deutsch- land zugelassen. Dies ist eine wichtige Voraussetzung, die die direkte Beo- bachtung der Zinsstrukturkurve am Kapitalmarkt bietet.²⁰ Allerdings können die meisten präsenten Anleihen entweder nicht gestrippt werden oder die Li- quidität dieser Titel ist für die Ermittlung der Zinsstrukturkurve als mangelhaft einzustufen.

Infolge der Formel (1) geben die Kassazinssätze die Verzinsung einer Anlage zum gegenwärtigen Zeitpunkts bis in die weiterenT-Restperioden an. Aus der Zinsstruktur, die sich am Markt aus den Kassazinssätzen bildet, enthält man jedoch auch die Informationen über die künftigen Zinssätze.²¹

2.1.2.2 Implizierte Terminzinssätze

Die Terminzinssätze, die sogenannten Forward Rates, gelten im Gegensatz zu den Kassazinssätzen für jene Geschäfte, die erst in der Zukunft erfolgen, aber der Zeitpunkt des Vertragsabschlusses findet bereits „heute“ statt. Unter der Annahme, es bestünden keine Arbitragemöglichkeiten durch die Zusammen- setzung der Kassageschäfte,²² können die Terminzinssätze aus den Kassazins- sätzen abgeleitet werden. Aus diesem Grund werden sie auch als implizite Terminzinssätze plausibilisiert.²³ Grundsätzlich können die Terminzinssätze zum „heutigen Zeitpunkt“ für die Zukunft gesichert werden, somit kann die Ungewissheit über die zukünftige Entwicklung der Zinsstruktur beseitigt wer- den.²⁴ Ein genereller Zusammenhang zwischen den Termin- und Kassazinssätzen drückt sich wie folgt aus:²⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unter der Voraussetzung, dass die Zinsstruktur bereits bekannt ist, führt die Umformung der Gleichung (2) zu einer Vorschrift für die Berechnung der einjährigen Terminzinssätze:²⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.1.2.3 Effektivverzinsung

Die Emission bzw. der Kauf einer Kuponanleihe verursacht im Gegensatz zu der Nullkuponanleihe mindestens zwei Zahlungen während der Laufzeit. Ein interner Zinsfuß einer solchen Kuponanleihe wird als Effektivverzinsung bezeichnet.²⁷ Aus Vereinfachungsgründen kann der Preis einer Kuponanleihe wie folgt charakterisiert werden:²⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mittels der Auflösung dieses Zusammenhanges nach r ergibt sich die Effek- I tivverzinsung.²⁹

2.1.3 Die Abgrenzung und die Vorteilhaftigkeit der Zinsstruktur gegenüber der Renditestrukturkurve

Im Schrifttum werden oft die Termini „Renditestrukturkurve und Zinsstruktur- kurve“ durcheinandergebracht.³⁰ Zur Bestimmung der Renditestrukturkurve wird im Gegensatz zur Zinsstrukturkurve von einer Effektivverzinsung ausge- gangen. Unter der Effektivverzinsung versteht man einen gleichbleibenden Zinssatz einer Anleihe über den gesamten Laufzyklus. Aus der Summe der mit diesem Zinssatz abdiskontierten Kuponzahlungen und des Nennwertes ergibt sich genau der Preis der Anleihe. Außerdem wird eine Wiederanlage der fälli- gen Kuponzahlungen während der Berechnung des effektiven Zinssatzes unter- stellt.³¹

Bei der Zinsstrukturkurve wird zu jedem Zeitpunkt mit dem entsprechenden Zinssatz abgezinst. Die Renditestrukturkurve repräsentiert meistens nur eine ungefähre Abbildung der Zinsstruktur im Gegensatz zur Zinsstrukturkurve.

Allerdings ist im Fall eines flachen Verlaufs der Zinsstruktur ein identischer Verlauf der beiden Kurven zu erwarten, aus dem Grund, weil für die verschiedenen Zeitpunkte gleich hohe Zinsen herrschen.³²

Die Zinsstrukturkurve besitzt klare Vorteile gegenüber der Renditestrukturkur- ve. Das Problem der Verfälschungen durch die Wiederanlage der Kuponzah- lungen entfällt bei der Schätzung der Zinsstrukturkurve.³³ Aus der Gegenüber- stellung der historischen Kurven ist erkennbar,³⁴ dass bei der normalen Zins- struktur die Renditestrukturkurve kontinuierlich zu den Unterschätzungen des Anstiegs im Gegensatz zur Zinsstrukturkurve führt. Sollten die Zinsen mit an- steigender Restlaufzeit fallen, liegt die Renditestrukturkurve oberhalb der Zins- strukturkurve. Somit liefert die Zinsstrukturkurve einen besseren Überblick über die Fristigkeit der Zahlungen und deren Zinssätze. Ferner unterstützt sie die weitere Verarbeitung - z. B die Bestimmung des Zinsänderungsrisikos oder die Bewertung der festverzinslichen Titel.³⁵

2.2 Typische Formen der Zinsstrukturkurve

In der Regel differenziert man zwischen drei verschiedenen Verläufen der Zinsstrukturkurve. Die normale Zinsstrukturkurve zeichnet sich durch einen steigenden Verlauf aus, welcher darauf zurückzuführen ist, dass in der Regel für die langfristigen Anlagen höhere Zinsen als für die kurzfristigen Anlagen bezahlt werden.³⁶ Im Gegensatz zum normalen Verlauf erweisen sich beim inversen Verlauf der Zinsstrukturkurve kurzfristige Zinssätze als höher als die langfristigen Zinsen. Bei der flachen Zinsstruktur gilt über die gesamte Lauf- zeit der Anleihe ein konstanter Zinssatz. In Hinsicht darauf, dass sich in der Realität die Zinssätze für die verschiedenen Laufzeiten voneinander abheben, tritt dieser Verlauf der Zinsstrukturkurve nur selten auf.³⁷

Die Abbildung 1 veranschaulicht historische Beispiele für die typischen Formen der Zinsstrukturkurven. Im Dezember 1990 liegt ein nahezu flacher Verlauf der Zinsstrukturkurve vor. Der inverse Verlauf der Zinsstrukturkurve ist im August 1981 zu identifizieren.³⁸ Ein ausgeprägter normaler Verlauf lässt sich im April 2011 beobachten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Typische Verläufe von Zinsstrukturkurven

(Quelle: Eigene Darstellung der Kurven anhand der von dem Deutschen Bundesbank zur Verfügung gestellten Svensson-Parameter zum Monatsende)

Im Schrifttum wird außerdem ein weiterer Verlauf der Zinsstrukturkurve beschrieben. Wenn z. B. relativ niedrige Zinssätze für eine kurze bzw. lange Frist gegeben werden, wobei während der mittleren Frist hohe Zinssätze existieren, ergibt sich eine Zinsstrukturkurve mit einem Wendepunkt oder eine gekrümmte Zinsstrukturkurve. Der Wendepunkt deutet auf eine Veränderung in der Entwicklung der Zinsstruktur hin.³⁹

2.3 Theorien der Zinsstruktur

Die Abhängigkeiten zwischen den Zinsen und den verschiedenen Laufzeiten versucht man, schon seit Jahren zu erklären. Zu den bekanntesten und ältesten ökonomische Theorien, welche die oben gezeigten Zusammenhänge beleuchten, gehören die Erwartungstheorie, die Liquiditätspräferenztheorie, die Marktsegmentierungstheorie und die Preferred Habitat Theorie. Zu den moderneren Erklärungsansätzen zählen die Portfolio Selection Theory und die zeitstetigen Modelle.⁴⁰ Im Rahmen dieses Kapitels werden ausschließlich drei klassische Erklärungsansätze der Zinsstrukturkurve näher präzisiert.

2.3.1 Grundlagen der klassischen Erwartungstheorie

Bereits 1896 legt Irving Fischer einen ersten Baustein zur Erwartungstheorie in seinem Werk „Appreciation and interest“.⁴¹ Heutzutage existieren mehrere Auslegungen der Erwartungstheorie wie z. B. die „Local Expectations Hypo- thesis, „Unbiased Expectations Hypotheses“, „the RTM Expectations Hypothe- sis“ und die „YTM Expectations Hypothesis“.⁴² Im Weiteren wird nur auf die klassische Erwartungstheorie eingegangen. Bevor es zu ausführlichen Erläute- rungen kommt, müssen an dieser Stelle einige Modellannahmen getroffen wer- den. Das Modell verzichtet auf die Existenz der Steuern und Transaktionskos- ten. Es wird ein rationales sowie gewinnmaximierendes Verhalten der Markteilnehmer und eine Risikoneutralität der Kapitalanleger antizipiert. Die Anleger verfügen über keine Vorzüge bezüglich der Restlaufzeiten der Wert- papiere. Daraus folgt, dass sie trotz der unterschiedlichen Fristigkeitsneigungen als vollwertige Substitute gehandhabt werden. Aufgrund dieser Annahmen lässt sich die Erwartungshypothese wie folgt konkretisieren:⁴³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Formel demonstriert, dass die Erwartungen der Kapitalanleger aus der augenblicklich herrschenden Zinsstruktur für die implizierten Terminzinssätze genau mit den zukünftigen einperiodigen Spot Rates zum gegenwärtigen Zeit- punkts übereinstimmen. Somit liefern die implizierten Terminzinssätze ein- deutige Informationen über die zukünftigen einperiodigen Zinssätze. Aus die- sen Überlegungen resultiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die Arbitragefreiheit zu gewährleisten, muss die Rendite aus einer langfris- tigen Anlage, deren Zeithorizont genauT beträgt, mit dem Ergebnis einer Multiplikation des zum Zeitpunkts betrachteten kurzfristigen Zinssatzes und den erwarteten einperiodigen Zinssätzen zum ZeitpunktT1 identisch sein.⁴⁴

Unter Ausklammerung der strengen und realitätsfernen Annahmen der Erwar- tungstheorie werden alle typische Verläufe der Zinsstrukturkurve relativ gut erklärt. Bei den Erwartungen, die die einperiodigen Zinssätze steigen lassen werden, tritt der normale Verlauf der Zinsstrukturkurve ein. Bei sinkenden Zinssätzen konstituiert sich dagegen eine inverse Zinsstrukturkurve. Falls er- wartet wird, dass die künftigen Zinssätze anfangs klettern, sich dann aber wie- der verringern, spricht man von einer Zinsstrukturkurve mit einem Wende- punkt. Die flache Zinsstruktur gilt bei den konstant bleibenden Zinssätzen.⁴⁵

2.3.2 Marktsegmentierungstheorie

Die Marktsegmentierungstheorie, die auf Culbertson beruht,⁴⁶ unterstellt einen Einfluss der institutionellen Faktoren auf die Zinsstruktur. Die Wirtschaftssub- jekte versuchen, kongruente Laufzeiten der Kapitalanlagen und Kapitalauf- nahmen zur Übereinstimmung zu bringen. Im Gegensatz zur Preferred Habitat Theory,⁴⁷ zu der die Marktsegmentierungstheorie gewisse Ähnlichkeiten auf- zeigt, müssen an dieser Stelle einige in Bezug auf die Anzahl der Segmente und den Wechsel der Marktteilnehmer zwischen den Segmenten getroffen werden. Als Erstes wird festgelegt, dass die Marktteilnehmer keine perfekten Erwartungen im Hinblick auf die zukünftigen, mit Unsicherheit behafteten Zinssätze hegen. Diese Erwartungen üben kaum einen Einfluss auf das Verhal- ten der Anleger aus. Außerdem besitzen die Markteilnehmer aufgrund der ex- tremen Risikoaversion genaue Vorzüge angesichts der Laufzeiten der Wertpa- piere, somit ist der Wechsel zwischen den Segmenten ausgeschlossen.⁴⁸

Die Marktsegmentierungstheorie fußt auf der Bildung des Angebots und der Nachfrage in den bestimmten Laufzeitsegmenten.⁴⁹ Eine große Bedeutung ent- faltet dies insbesondere für die Versicherungs- und Bankbranche.⁵⁰ Für die Versicherungsbranche sind die Altersvorsorgeprodukte ein wichtiger Bestand- teil der Produktpalette. Die Altersvorsorgeprodukte weisen meistens einen langfristigen Charakter auf, d. h., die Anleger sind an langfristigen Geldanla- gen interessiert. Die Geschäftsbanken mit höheren Anteilen an den Sichtver- bindlichkeiten oder Banken, die aus Gründen des Flexibilitätserhalts in Anbet- racht von Veränderungen des Kapitalmarktes sein möchten, zählen zu den Ka- pitalmarktteilnehmern, die an kurzfristigen Laufzeiten interessiert sind. Diese fungieren als Kapitalangebotsseite für den kurz- bzw. langfristigen Bereich.

Als Kapitalnachfrager können verschiedene Industrieunternehmen deklariert werden. Solche Unternehmen sind oft an den langfristigen Fremdfinanzierun- gen, aufgrund der Investitionen, die erst in ferner Zukunft die ersten Cashflows erbringen, interessiert. Unternehmen, die die Investitionen mit den kurzen Laufzeiten tätigen, priorisieren eine Finanzierung mit einer kurzen Laufzeit.

Die unterschiedlichen Vorzüge der Markteilnehmer für einen lang- bzw. kurzfristigen Bereich bilden zwei Marktsegmente. Einerseits herrschen das Angebot und die Nachfrage nach kurzfristigen Laufzeiten, und anderseits gibt es Marktteilnehmer, die langfristige Kapitalanlagen bzw. -aufnahmen bevorzugen. Die Renditen für das kurz- bzw. langfristige Kapital ergeben sich im Schnittpunkt des Angebots und der Nachfrage.⁵¹

Die Abbildung 2 illustriert die Abhängigkeiten des Kapitalangebots und der Kapitalnachfrage für beide Segmente zeichnerisch. Im Falle einer niedrigen Nachfrage und eines gleichzeitig höheren Angebots nach dem kurzfristigen Kapital ergeben sich mäßige Zinssätze und hohe Preise für die Anleihen. Der Nachfrageüberhang im langfristigen Segment tritt dann ein, wenn z. B. zu we- nig Kapital durch die Versicherungen angeboten wird, obwohl die Nachfrage danach groß ist. Die Folgen sind einerseits die gestiegenen Zinssätze und an- derseits die sinkenden Preise für die Anleihen. Im Zuge des Eintretens dieser Umstände für das lang- und kurzfristige Segment resultiert daraus eine normale Zinsstrukturkurve. Eine inverse Zinsstrukturkurve bildet sich aus einem Nach-

[...]

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¹ Die Inhalte des Capital Asset Pricing Model (CAPM) werden in den Kapiteln 3.2 und teilweise in 3.3 behandelt.

² Hierzu siehe z. B. Wallmeier (1997) S. 71-82.

³ Der Abschnitt 2.2 enthält eine ausführliche Erklärung über die möglichen Verlaufsformen der Zinsstrukturkurve.

⁴ Vgl. Röhrs (1994), S. 6.; Anderegg (2007), S. 120.

⁵ Vgl. Konjetzky/Kratz (2002), S. 156.

⁶ Vgl. Berk/DeMarzo (2011), S. 137; Kruschwitz (2007a), S. 101.

⁷ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 423.

⁸ Vgl. Anderegg (2007), S. 120.

⁹ Vgl. hierzu z. B. Zimmerer/Hertlein (2007). Es wird zwar eine klare Abgrenzung der Zinsen, mit welchen die Kurve definiert ist, getroffen, aber der Begriff „Renditestrukturkurve“ wird mit den üblichen Inhalten der Zinsstrukturkurve belegt.

¹⁰ Vgl. Grünenfelder (1998), S. 26; Schwertberger (2009), S. 8. Ein umfassender Überblick über die entsprechenden Zinssätze findet in Abschnitt 2.1.2 statt.

¹¹ Vgl. Steiner/Uhlir (2001), S. 7.

¹² Vgl. Wilkens (1994), S. 74.

¹³ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 420-423.

¹⁴ Vgl. Grünenfelder (1998), S. 28-30; Brüning (1990), S. 6-8. Die Theorien der Zinsstruktur werden unter Abschnitt 2.3 diskutiert.

¹⁵ Vgl. Obermaier (2005), S. 7. Um ausschließlich die Laufzeitunterschiede bei der Bestim- mung der Zinsstrukturkurve zu berücksichtigen, wird auf die risikolosen Nullkuponanleihen zurückgegriffen. Üblicherweise werden für die Zinskurve die Wertpapiere herangezogen, die

Kriterien wie Homogenität, hohe Bonität und Abdeckung aller benötigten Laufzeitbereiche erfüllen. In Deutschland werden auch die börsenorientierten Bundeswertpapiere (Anleihen der Bundesrepublik Deutschland, Bundesobligationen, Bundesschatzanweisungen) einbezogen. Vgl. Steiner/Bruns (2007), S. 146; Schich (1997), S. 21.

¹⁶ Vgl. Perridon/Steiner/Rathgeber (2009), S. 180; Obermaier (2005), S. 7.

¹⁷ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 423-424; Röhrs (1994), S. 7.

¹⁸ Vgl. Röhrs (1994), S. 7.

¹⁹ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 425; Schich (1997), S. 2.

²⁰ Das Anleihe-Stripping beinhaltet einen getrennten Handel von den Kapital- und Zinsansprü- chen. Somit stellen einzelne Strips die Nullkuponanleihen mit verschiedenen Laufzeiten dar. Reichen diese Informationen nicht aus, besteht die Möglichkeit die Zerobondraten indirekt zu ermitteln. Diese Möglichkeit wird in Anhang I präsentiert. Vgl. Schich (1997), S. 2; Perridon/Steiner/Rathgeber (2009), S. 180-181; Obermaier (2005), S. 7-8.

²¹ Vgl. Schich (1997), S. 2 u. S. 4-5.

²² Vgl. Perridon/Steiner/Rathgeber (2009), S. 182; Albrecht/Maurer (2008), S. 427.

²³ Vgl. Schich (1997), S. 5.

²⁴ Vgl. Perridon/Steiner/Rathgeber (2009), S. 182.

²⁵ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 427-428.

²⁶ Vgl. Schich (1997), S. 6. Eine Gegenüberstellung der Zins- und Terminstrukturkurve sowie die Umrechnung der Kassazinssätzen in die Terminzinssätze befinden sich in Anhang II.

²⁷ Vgl. Obermaier (2005), S.7; Bühler (2000), S. 304. Einen Ausnahmefall bildet der Kauf einer Kuponanleihe in der letzten Kuponperiode.

²⁸ Vgl. Schich (1997), S. 11.

²⁹ Vgl. Steiner/Bruns (2007), S. 141-142; Kruschwitz (2007b), S. 59-61. Für die Ermittlung der Effektivverzinsung im Mehrperiodenfall (T> 2) muss entweder die lineare Interpolation oder das Newton-Raphson-Verfahren angewendet werden.

³⁰ Vgl. Röhrs (1994), S. 9.

³¹ Vgl. Röhrs (1994), S. 8-9; Albrecht/Maurer (2008), S. 420-422.

³² Vgl. Obermaier (2005), S. 7; Munkert (2005), S. 158.

³³ Vgl. Brinkmann (2005), S. 4.

³⁴ Die Abbildung der Kurven befindet sich in Anhang III.

³⁵ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 425-426; Steiner/Bruns (2007), S. 154-155. Aufgrund der in diesem Abschnitt aufgezählten Mängel wurde die Schätzung der Renditestrukturkurve der Deutschen Bundesbank ab Oktober 1997 durch die Zinsstrukturkurve ersetzt. Vgl. Deutsche

Bundesbank (1997), S. 61-63.

³⁶ Vgl. Eck/Langer/Riechert (2006), S. 55-54.

³⁷ Vgl. Fischer (2010), S. 220.

³⁸ Vgl. Gebhardt (1993), S. 456-457.

³⁹ Vgl. Perridon/Steiner/Rathgeber (2009), S. 179; Grünenfelder (1998), S. 27-28; Deutsche Bundesbank (2006), S. 17-18.

⁴⁰ Vgl. Grünenfelder (1998), S. 30-31; Wasmund (1999), S. 32. Die Portfolio Selection Theory ist auf Markowitz (1952) zurückzuführen. Die Portfolio Selection Theory diente als Funda- ment für die Entwicklung von APT und CAPM. Den zeitstetigen Modellen werden ein- und zweifaktorielle Modelle zugeordnet. Zu den klassischen Vertretern der einfaktoriellen Modelle gehören unter anderem Merton (1973a), Cox/Ingersoll/Ross (1985b), Vasicek (1977). Den Ursprung für die zweifaktoriellen Modelle stellen die Arbeiten von Brennan/Schwartz (1979), Health/Jarrow/Morton (1990), Longstaff/Schwartz(1992) dar.

⁴¹ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 471.

⁴² Vgl. Cox/Ingersoll/Ross (1981), S. 775, 778.

⁴³ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 471; Kowalski (2011), S. 13-14.

⁴⁴ Vgl. Albrecht/Maurer (2008), S. 471.

⁴⁵ Vgl. Duwendag et al. (1999), S. 152-153.

⁴⁶ Vgl. Brinkmann (2005), S. 58.

⁴⁷ Nähere Erläuterungen zur Preferred Habitat Theory befinden sich in Abschnitt 2.3.4.

⁴⁸ Vgl. Röhrs (1994), S. 40.

⁴⁹ Culbertson begrenzt sich die Beschreibung nur auf zwei Segmente: den kurz- und den langfristigen Laufzeitbereich. Vgl. Culbertson (1957), S. 485-517. Eine andere Anzahl der Segmente ist möglich. Vgl. hierzu bspw. Brinkmann (2005), S. 59.

⁵⁰ Vgl. Brinkmann (2005), S. 58.

⁵¹ Vgl. Röhrs (1994), S. 41.