Gewichte: Wir lernen unterschiedliche Waagen kennen (Mathematik, 3. Klasse)

Thema der Unterrichtsreihe

„Wir werden Experten für Gewichte!“ -

Die SuS^[1] schätzen, wiegen, vergleichen und rechnen mit Gewichten. Sie entwickeln Größenvorstellungen, lernen Relationen, Repräsentanten sowie Fachbegriffe kennen und entdecken verschiedene Messinstrumente.

Thema der Unterrichtsstunde

„Wir lernen unterschiedliche Waagen kennen“ -

Die SuS untersuchen in Gruppenarbeit unterschiedliche Messinstrumente und sollen ihre Entdeckungen mit dem bereits erworbenen Wortspeicher verschriftlichen.

Klasse: 3

- Einbettung der Stunde in die Unterrichtsreihe

Zentrale Absichten der Unterrichtsreihe

Die SuS entwickeln erste realistische Größenvorstellungen zu den Gewichtseinheiten Gramm und Kilogramm, indem sie handlungsorientiert Erfahrungen in den Bereichen Vergleichen, Schätzen und Wiegen von Objekten sammeln sowie das Rechnen mit Gewichtseinheiten üben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Zentrale Absicht der Stunde und Lernchancen

Meine Absicht:

Ich gebe den SuS die Chance, die Funktionalität und Einsatzmöglichkeiten unterschiedlicher Waagen kennen zu lernen, indem sie sich aktiv mit den Waagen auseinandersetzen und unterschiedliche Gegenstände auswiegen.

Im Sinne meiner formulierten Absicht eröffne ich folgende Lernchancen:

Auf der Ebene der Sacherfahrungen

Die SuS haben die Chance,

- grundlegende Waagentypen und ihre Funktionsweise sowie Verwendung zu erkunden.
- zunehmend systematisch die Grenzen der Waage auszuprobieren (Minimal- und Maximalgewicht).
- Größenvorstellungen zu entwickeln.
- die Einheiten g und kg zu vertiefen.
- ihre Erfahrungen im Umgang mit Skalen zu erweitern.
- die jeweiligen Messgeräte zu bewerten.
- ihre Fachsprache zu trainieren.
- ihre Ergebnisse zu präsentieren und darzustellen.

Auf der Ebene der Individualerfahrungen

Jede/r SchülerIn hat die Chance,

- das Vorwissen über die einzelnen Messinstrumente und Größenvorstellungen mit einzubringen.
- sich mit Hilfe des „Wortspeichers“ in mathematischer Fachsprache auszudrücken.
- nach seinem/ ihrem individuellem Lernniveau zu arbeiten und zu entdecken.

Auf der Ebene der Sozialerfahrungen

Die SuS haben die Chance,

- aus Ideen und Erfahrungen anderer Kinder zu lernen.
- eigene Erfahrungen und Ideen in der Gruppe bzw. Klassengemeinschaft zu kommunizieren.
- in der Gruppenarbeit ihre Kooperationsfähigkeiten zu schulen.
- Ihren Mitschülern/-innen Hilfestellung zu geben oder diese anzunehmen.

- Sachinformationen zur Stunde

Mit einer Waage wird das Gewicht oder die Masse eines Gegenstandes ermittelt. Die Masse ist eine ortsunabhängige Materieeigenschaft, die durch die Einheit Kilogramm bestimmt wird. Demnach ist das Gewicht, im physikalischen Sinne die Kraft, die die Erdanziehungskraft auf einen Gegenstand ausübt. Diese wird in Newton angegeben. Die physikalische Definition findet jedoch im Alltag keine Verwendung und somit werde ich in der vorliegenden Unterrichtseinheit für die 3. Klasse die umgangssprachliche Bezeichnung „Gewicht“ verwenden.^[2]

Auf der Waage lässt sich das Gewicht auf den Messskalen (Waagenanzeige) in Abhängigkeit der Schwerkraft in Maßeinheiten, wie Milligramm (mg), Gramm (g), Kilogramm (kg) und Tonne (t) darstellen. Heute benutzen viele Länder das metrische oder das SI-System mit der Gewichtseinheit Kilogramm.^[3]

In der heutigen Stunde sollen die SuS folgende unterschiedliche Waagentypen, zusätzlich der schon bekannten Balkenwaage, kennenlernen:

- analoge Personenwaage
- digitale Personenwaage
- analoge Küchenwaage
- digitale Küchenwaage
- Tafelwaage
- analoge Briefwaage
- analoge Federwaage

Bei der einfachsten Form der Federwaage wird das Wägeobjekt an eine Schraubenfeder gehängt und die Verlängerung an der entsprechenden Skala abgelesen. Mechanische Waagen ermitteln die Gewichtskraft entweder durch die Gewichtskraftmessung (z.B. Federwaage) oder durch einen Vergleich der Massen (z.B. Tafelwaage, Balkenwaage). Auf dem Mond würden diese Waagen zum selben Messergebnis führen. Elektronische Waagen ermitteln das Gewicht über eine Verformung bzw. Wegmessung, die ein integrierter Dehnungsmessstreifen überträgt, sie bestimmen die Masse also über die ortsabhängige Gewichtskraft. Mechanische Geräte sind heute weitgehend durch elektronische Waagen ersetzt, da sie robuster, genauer, schneller ablesbar und häufig preiswerter sind.^[4]

- Fachdidaktische Analyse

Die SuS können im Umgang mit Größen die Anwendbarkeit von Mathematik in ihrem alltäglichen Leben erfahren. Kaum ein anderer mathematischer Inhaltsbereich hat so konkrete Verknüpfungen zur Lebenswelt. Kinder beobachten ihre Eltern schon früh bei Messvorgängen, wie zum Beispiel das Abwiegen von Mehl mit der Küchenwaage oder das Abwiegen von Obst und Gemüse beim Einkaufen.^[5]

Jedoch führt eine unterschiedliche Alltagswirklichkeit von SuS zu sehr unterschiedlichen Vorerfahrungen und an diese individuellen Vorstellungen gilt es im Mathematikunterricht anzuknüpfen^[6]. Die Klasse 3c hat zum größten Teil noch keine Vorkenntnisse zu Gewichtsbegriffen und Maßeinheiten dieses Größenbereichs. Eine entsprechende Größenvorstellung ist ebenfalls noch nicht vorhanden, sowie die Erfahrung im Umgang mit unterschiedlichen Messgeräten (s. Anhang: Auswertung - Standortabfrage).

In der dritten Klasse wird der Größenbereich der Gewichte neu eingeführt, da erst dann der Zahlenraum bis 1000 erfasst wurde. Der Aufbau der Reihe orientiert sich an der neunschrittigen didaktischen Stufenfolge^[7]. Die SuS sollen zunächst durch Schätzen, Vergleichen und Ordnen von Gewichten eigene Erfahrungen im Größenbereich machen und ihre Gewichtskonzepte weiterentwickeln (Irrglaube: „Je größer ein Gegenstand, desto schwerer.“)^[8]. Anschließend finden die SuS Repräsentanten von standardisierten Einheiten und entwickeln somit wichtige Stützpunktvorstellungen. Im weiteren Verlauf lernen sie unterschiedliche Messinstrumente kennen, rechnen zum Abschluss der Reihe mit Gewichten und lösen problemhaltige Sachaufgaben.^[9] Die didaktische Stufenfolge stellt jedoch nur einen groben Orientierungsrahmen zur Erarbeitung eines Größenbereichs dar. Diese sollten eng miteinander verknüpft und parallelisiert werden, sowie das individuelle Vorwissen der Kinder berücksichtigen^[10]. Der Umgang und die Einsatzmöglichkeiten grundlegender Messgeräte und -techniken sowie die korrekte Benutzung und Interpretation von Skalen sind wichtige Ziele des Mathematikunterrichts^[11]. Insgesamt sollte der Unterricht so gestaltet sein, dass er einen aktiven Zugang zum Größenbereich „Gewichte“ ermöglicht und einen Lebens­weltbezug herstellt. Somit untersuchen die SuS unterschiedliche Waagentypen, die ihnen auch im Alltag begegnen können. Dadurch werden die SuS dazu befähigt, tragfähige Größenvor­stellungen zu nutzen und mit ihnen Sachprobleme aus der Lebenswirklichkeit zu lösen.^[12]

Im Lehrplan wird unter dem Punkt Aufgaben und Ziele „das entdeckende Lernen“, „der Einsatz ergiebiger Aufgaben“ und die „Anwendungs- und Strukturorientierung“ angeführt. Durch den experimentellen Umgang mit den Messinstrumenten können die SuS Entdeckungen machen. Dabei hantieren sie mit dem Messinstrument, das bedeutet mit dem konkreten Material (enaktive Ebene), verschriftlichen ihre Beobachtungen (ikonische Ebene) und halten ihre Messergebnisse fest (symbolische Ebene).^[13] Durch die aktive Auseinandersetzung mit den Messinstrumenten werden die Anwendungsorientierung und die Strukturorientierung angesprochen. Nach den fachdidaktischen Prinzipien eines wünschenswerten Mathematikunterrichts bietet die Lernaufgabe eine „natürliche Differenzierung“ und „Orientierung am Vorwissen“. Die offene Aufgabenstellung „Ich untersuche die Waage und achte dabei auf…“ lässt unterschiedliche Arbeitsweisen und Lösungen zu und kann somit von allen Kindern bearbeitet werden.

Durch die Lernaufgabe sollen folgende prozessbezogene Kompetenzen vertieft werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Stunde ist im Lehrplan dem Inhaltsbezogenen Bereich „Größen und Messen“ zuzuordnen. Die SuS sollen eine Größenvorstellung mit Hilfe der Messinstrumente entwickeln. Zudem hantieren sie mit Messinstrumenten aus ihrer Lebenswirklichkeit. Sie vertiefen und entdecken die Grundeinheiten des Größenbereiches.^[14]

- Analyse der Lernaufgabe

Diese Stunde soll zum Entdecken, Fragen, Vermuten und Erkunden anregen. Ziel der Lernaufgabe ist es, dass die SUS die Funktionalität (Wie wiege ich?) und Einsatzmöglichkeiten (Was wiege ich?) unterschiedlicher Waagen kennenlernen, indem sie die Messgeräte genau untersuchen sowie ihre Grenzen und Besonderheiten entdecken. Hierbei setzen sich die SuS auch mit der korrekten Benutzung und Interpretation unterschiedlicher Waagenanzeigen (analog mit Skala und digital) auseinander und bewerten diese für die unterschiedliche Nutzung. Die Beobachtungen und Ergebnisse der SuS werden auf einem Plakat visualisiert. Durch einen Museumsgang mit Forscherfragen wird sichergestellt, dass die SuS sich einen Überblick über alle Lernplakate verschaffen können. In der anschließenden Reflexion werden die Forscherfragen erneut aufgegriffen und diskutiert, dabei entscheiden die SuS, durch die selbstständige Auswahl der Frage, den Schwerpunkt der Reflexion.

Im Folgenden wird die Lernaufgabe anhand der Anforderungsbereiche analysiert:^[15]

A1 (Reproduzieren): Aus ihren Alltagserfahrungen sind den SuS die verschiedenen Messgeräte und der Umgang mit ihnen unterschiedlich gut bekannt. Die SuS nutzen für die Darstellung ihrer Beobachtungen ein Lernplakat, welches wir in der vorherigen Stunde gemeinsam am Beispiel der Balkenwaage erarbeitet haben (vertraute Darstellungsform). Zudem stellen die SuS Vermutungen über ihr Messgerät auf.

A2 (Zusammenhänge herstellen): Die SuS sollen ihr Messgerät genau untersuchen (Technik, Waagenanzeige/ Skalierung, Einheit) und Vermutungen zum Umgang bzw. Einsatzmöglichkeiten ihrer Waage überprüfen, indem sie unterschiedlichen Gegenstände wiegen und sich mit dem Messinstrument aktiv auseinandersetzen.

A3 (komplexe Tätigkeiten): Die SuS haben die Möglichkeit, eigene Strategien zum Überprüfen der Waage hinsichtlich ihrer Eigenschaften zu entwickeln sowie die Waagenanzeige richtig zu interpretieren. Sie erklären und begründen ihre Ergebnisse anhand des Messinstrumentes und der gewogenen Gegenstände.

- Besondere Informationen zur Lerngruppe

Das Leistungsniveau der Klasse 3c ist heterogen.

Vier Kinder mit besonderem Förderbedarf erfahren derzeit Unterstützung von einer Sonderpädagogin, die sie im Fach Mathematik auf ihrem Niveau, durch geeignetes Material entsprechend fördert.

Bei Morgaine wurde ein Förderbedarf im Bereich Lernen festgestellt. Bei Alicia und Sophia ist eine Dyskalkulie vorhanden und sie arbeiten ebenfalls an differenziertem Anschauungsmaterial im Mathematikunterricht im Zahlenraum bis 100 mit. Sie zeigen meist ein motiviertes Arbeitsverhalten und die handlungsorientierte Lernaufgabe in Gruppenarbeit kommt ihnen entgegen, um Ängste abzubauen und neue Entdeckungen zu machen.

Bei Thalia wird zurzeit der Antrag auf ein AOSF-Verfahren gestellt und ein sozial-emotionaler Förderschwerpunkt vermutet. Dies äußert sich durch ihr negatives Selbstbild und einer niedrigen Frustrationstoleranz in der Schule. Ihr fällt es sehr schwer, sich auf Lernaufgaben im Allgemeinen einzulassen und verliert leicht die Motivation. Bei handlungsorientierten Lernaufgaben, kann sie ihre Kompetenzen am besten abrufen.

Bei Philip wird ebenfalls ein sozial-emotionaler Förderbedarf angedacht. Er kann den Lerninhalten in Mathematik problemlos folgen, jedoch ist sein Arbeitsverhalten in letzter Zeit sehr wechselhaft und unzuverlässig. Ihm fällt es schwer mit Kritik umzugehen und reagiert im ersten Moment, wenn ihm etwas nicht passt, gereizt oder aggressiv.

Schaffen sie es, sich auf die Lernaufgabe einzulassen, traue ich Thalia und Philip eine aktive Teilnahme an der Gruppenarbeit sowie das Kommunizieren ihrer Erfahrungen im Kreisgespräch zu. Schaffen sie es nicht, gebe ich ihnen die Möglichkeit, wie verabredet, an gesonderten Aufgaben sich alleine zu beschäftigen.

In der betreffenden Stunde werden diese Kinder von der Sonderpädagogin Monika Stegemann in der Arbeitsphase mit begleitet und unterstützt.

Erhebung der Lernvoraussetzungen für die konkrete Stunde

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

^[1] Im Folgenden wird die Abkürzung SuS für Schüler und Schülerinnen verwendet.

^[2] vgl. Fritzlar: 2013, S. 5

^[3] vgl. ebd., S.5

^[4] Vgl. ebd., S. 8

^[5] vgl. Peter-Koop/ Nührenbörger: 2012, S. 94

^[6] vgl. Raddatz/ Schipper: 1983, S.125

^[7] vgl. ebd. S.125

^[8] vgl. Fritzlar: 2013, S. 8

^[9] vgl. Raddatz/ Schipper: 1983, S.125

^[10] vgl. Nührenbörger: 2013, S. 13

^[11] vgl. Fritzlar: 2013, S. 6

^[12] vgl. Lehrplan: 2008, S. 58

^[13] vgl. Lehrplan: 2008, S. 55

^[14] vgl. Lehrplan: 2008, S. 60-66

^[15] vgl. Seminar-Handout (angelehnt an Blum, u. a.: 2006)