Performance von Long/Short-Strategien während der Finanzkrise

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Formelverzeichnis

1. Einleitung
1.1. Problemstellung
1.2. Zielsetzung und Gang der Arbeit

2. Theoretische Grundlagen
2.1. Neoklassische Kapitalmarkttheorie
2.1.1. Annahmen der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie
2.1.2. Grenzen der neoklassischen Sicht
2.2. Behavioral-Finance-Theorie
2.2.1. Annahmen der Behavioral-Finance-Theorie
2.2.2. Grenzen der Behavioral-Finance Sicht

3. Perfomanceanalyse
3.1. Sharpe-Ratio Analyse
3.2. Treynor-Ratio Analyse

4. Finanzkrise
4.1. Ursache und Entwicklung
4.2. Auswirkungen auf das Anlegerverhalten

5. Anlegerstrategien
5.1. Strategische Ausrichtung des Anlageverhaltens
5.2. Taktische Ausrichtung des Anlageverhaltens

6. Strategieerfolg währen der Finanzkrise
6.1. Entwicklung des Deutschen Aktien Indexes
6.2. Erfolg von Short-Term Strategien
6.3. Erfolg von Long-Term Strategien

7. Fazit
7.1. Zielerreichung
7.2. Perspektive

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Wichtigste Aspekte bei der Anlageentscheidung institutioneller Anleger

Abbildung 2: Renditedreieck des Deutschen Aktien Index von 2006 bis

Formelverzeichnis

Formel 1: Berechnung der Ex-Post-Sharpe-Ratio

Formel 2: Berechnung der Treynor-Ratio

1. Einleitung

1.1. Problemstellung

Jeder Anleger bzw. Investor muss sich, unter Abwägung des Risikos zwischen Sicherheit, Rendite und Liquidität entscheiden. So bietet zum Beispiel eine langfristige Kapitalanlage wie z.B. eine Staatsanleiheein hohes Maß an Sicherheit, aber dafür nur eine geringe Rendite und die Liquidität ist erst nach Ablauf der festgeschriebenen Laufzeit gegeben. Ein Day-Trading Investment hingegen bietet dank der kurzen Haltedauer maximale Liquidität, eine möglicherweise hohe Rendite bei gleichzeitig hohem Risiko. Diese Arbeit untersucht und vergleicht die Performance zwischen den langfristigen und den kurzfristigen Anlagestrategien im Kontext der Wirtschaftskrise.

1.2. Zielsetzung und Gang der Arbeit

Um zunächst ein besseres Verständnis der Funktionsweise des Kapitalmarktes zu schaffen, wird zuerst einmal die Neoklassischen Kapitalmarkttheorie erläutert und um die Behavioral-Finance-Theorie erweitert. Als nächstes werden die zwei gängigsten Performanceanalysemethoden, die Sharpe-Ratio Analyse und die Treynor-Ratio Analyse, vorgestellt. Dabei handelt es sich um Methoden mit welchen die Performance eines Portfolios im Nachhinein und im Vergleich zu einem Referenzportfolio bzw. eines Referenzindexes bestimmt werden kann. Um die in der Finanzkrise herrschenden Bedingen darzulegen folgt ein Kapitel über die Ursachen und die Entwicklung der Finanzkrise. Dabei werden vor allem die Auswirkungen auf den Finanzmarkt und das Anlageverhalten betrachtet. Im Anschluss daran werden die zwei Arten des Anlageverhaltens, welche für diese Arbeit Relevanz haben, untersucht. Dabei werden Merkmale der strategischen und der taktischen Ausrichtung des Anlageverhaltens beschrieben. Am Ende wird die Entwicklung des Deutschen Aktienindex anhand einer Renditedreiecks untersucht und die Erfolge von Short- bzw. Long-Term Strategien dargelegt.

2. Theoretische Grundlagen

2.1. Neoklassische Kapitalmarkttheorie

2.1.1. Annahmen der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie

Die Neoklassische Kapitalmarkttheorie hat sich aufgrund ihrer Einfachheit und Konsistenz zum bedeutendsten wissenschaftlichen Ansatz zur Bestimmung von Aktienpreisen entwickelt.^[1] Dabei spielt die Herleitung eines linearen Rendite-Risiko-Zusammenhangs eine zentrale Rolle.^[2] Zur Vereinfachung werden restriktive Annahmen bezüglich der Finanzmärkte und der dort agierenden Investoren getroffen.^[3] Angenommen wird:

- Ein vollkommener Kapitalmarkt in welchem kein Reibungsverlust durch Transaktionskosten, Steuern oder ungleiche/begrenzte Marktzugänge auftreten.^[4]
- Die Investoren sind nur dann an der Übernahme von Risiken interessiert, wenn sie dementsprechend höhere Renditen erwarten können.^[5]
- Eine hohe Informationseffizienz ist gegeben, da trotz Unsicherheit aller Marktteilnehmer alle Informationen ohne Einschränkungen zugänglich sind und vollständig berücksichtigt werden.^[6]
- Die Betrachtung im Grundmodell zur Vereinfachung nur einperiodig erfolgt.^[7]

Aufbauend auf diese strengen Annahmen bietet die Theorie ein umfassendes, wissenschaftliches fundiertes Erklärungsgerüst.^[8] Bereits seit Jahrzehnten besitzt die Neoklassischen Kapitalmarkttheorie eine hohe Praxisrelevanz.^[9]

2.1.2. Grenzen der neoklassischen Sicht

Es wird deutlich, dass die neoklassische Sicht, aufgrund der auf den strengen Annahmen basierenden Herleitungen ökonomischer Zusammenhänge, in der Praxis von Störungen überlagert werden kann.^[10] So wird z.B. die Annahme des reibungsfreien, vollkommenen Kapitalmarktes, sowie die vollständig informierten Marktteilnehmer durch die neoinstitutionalistische Sicht in Frage gestellt.^[11] Diese Theorie befasst sich umfassend mit den möglichen Konflikten zwischen Kapitalgeber und Kapitalnehmer, die durch asymmetrisch verteilten Informationen entstehen und möglicherweise durch Finanzintermediäre gemindert werden können.^[12] Eine Alternative zur neoklassischen Finanzmarkttheorie bietet die Behavioral-Finance-Theorie welche folgend näher erläutert wird.

2.2. Behavioral-Finance-Theorie

2.2.1. Annahmen der Behavioral-Finance-Theorie

Die Behavioral-Finanz-Theorie wiederspricht der neoklassischen Sicht in der Annahme der rational handelnden Anleger und der Effizienz der Märkte.^[13] Durch Zuhilfenahme der Erkenntnisse aus Psychologie und Entscheidungsforschung versucht die Behavioral-Finance-Theorie die irrationalen Verhaltensmuster der Marktteilnehmer zu erklären.^[14] Ein weitere Ansatzpunkt sind zahlreiche empirische Untersuchungen, die belegen, dass Wertpapierpreise in der Praxis von den Vorgaben der klassischen Kapitalmarkttheorie abweichen.^[15] Eine solche Abweichung entsteht wenn:

- Sich Marktteilnehmer irrational verhalten. Erkenntnisse aus der Psychologie führen zu der zentralen Aussage der Behavioral-Finance-Theorie, dass sich Marktteilnehmer nicht ausschließlich rational verhalten.^[16]

Oder:

- Das irrationale Verhaltensmuster systematischer Natur ist. Ein synchrones irrationales Verhalten kann zu temporären Kursabweichungen vom Gleichgewichtsniveau verursachen.^[17] Hirshleifer bestätigt, dass natürliche, irrationale Verhaltensmuster sich nicht ausgleichen und somit zu vorhersehbaren Preisverzerrungen führen können.^[18]

Oder:

- Arbitrage ist nur eingeschränkt möglich. Durch die in der Realität begrenze Möglichkeit mit Arbitragen Überrenditen zu erwirtschaften, können Marktanomalien nicht unmittelbar korrigiert werden.^[19]

2.2.2. Grenzen der Behavioral-Finance Sicht

Die Behavioral-Finance Sicht stellt bis jetzt noch kein ausreichend stabiles Theoriegerüst dar und ist somit keine Alternative zur Neoklassischen Finanztheorie.^[20] So wird von Goedhart, Koller und Wessels angemerkt, dass eine bessere Theorie als die bislang anerkannte benötigt wird um eben diese zu ersetzten.^[21]

3. Perfomanceanalyse

3.1. Sharpe-Ratio Analyse

Mithilfe der Sharpe-Ratio Analyse kann die Differenzrendite eines Portfolios gegenüber einer risikolosen Anlage ermittelt werden.^[22] Die Sharpe-Ratio Analyse stellt also die erwirtschaftete Rendite mit erhöhtem Risiko in Relation zu einer risikolosen Rendite.^[23] Die Ex-Post-Sharpe-Ratio, also die im Nachhinein berechnete Sharpe-Ratio, lässt sich wie folgt berechnen:^[24]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Sharpe, W.F. (1994), The Sharpe Ratio.

Formel 1: Berechnung der Ex-Post-Sharpe-Ratio

Dt stellt dabei die Differenzrendite über den Zeitraum t, RFt die Rendite des zu untersuchenden Portfolios über den Zeitraum t und RBt die Rendite des risikolosen bzw. des Benchmarkportfolios über den Zeitraum t dar. Je höher die Sharpe-Ratio ist, desto besser war die Wertentwicklung des Portfolios unter der Berücksichtigung des eingegangenen Risikos.^[25]

3.2. Treynor-Ratio Analyse

Die von Jack Treynor 1965 aufgestellte Treynor-Ratio oder auch Reward to Volatility Ratio beschreibt, ähnlich wie die Sharpe-Ratio, den Zusammenhang zwischen der Überrendite, dem eingegangenen Risiko und der Entwicklung eines Vergleichportfolios.^[26] Die Formel zur Berechnung der Treynor-Ratio lautet wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Treynor, J.L. (1965), How to Rate Management of Investment Funds, S. 69-75.

Formel 2: Berechnung der Treynor-Ratio

Dabei ist zu Beachten das der Marktindex per Definition ein Beta von 1,0 besitzt.^[27] Andere Betafaktoren für den Vergleich mit anderen Portfolios können mithilfe des Regressionskoeffizienten bestimmt werden.^[28] Je höher die ermittelte Treynor-Ratio desto besser die Performance des Portfolios.^[29] Zu beachten ist jedoch, dass die Treynor-Ratio im Gegensatz zu Sharpe-Ratio nur die systematischen Risiken, also die Marktrisiken betrachtet.^[30]

4. Finanzkrise

4.1. Ursache und Entwicklung

Mit dem Zusammenbruch des Immobilienmarktes Ende 2006 in den USA wurden von den amerikanischen Banken die ersten Zahlungsausfälle in Rekordhöhe gemeldet.^[31] Aufgrund des umfangreichen Handels mit immobilienbesicherten Papieren zwischen Banken und Hypothekenfinanzieren kam es im Sommer 2007 zu einer Hypothekenkrise durchwelche zahlreiche Hedgefonds geschlossen und liquidiert werden mussten.^[32] Der Markt für immobiliendarlehensbasierte Wertpapiere kommt weitgehend zum Erliegen.^[33] Im August 2007 wird bekannt, dass sich auch zahlreiche deutsche Banken am US-Hypothekenmarkt verspekuliert haben.^[34] Im September 2007 werden aufgrund der angeschlagenen Banken die US-Notenbank Federal Reserve und die Europäische Zentralbank aktiv und senken zum ersten Mal im Zusammenhang mit der Finanzkrise die Leitzinsen um den Banken kurzfristig Geld zur Verfügung zu stellen.^[35] Am 15. September 2008 meldet die amerikanische Investmentbank Lehman Brothers Insolvenz an und löst dadurch eine Panikwelle auf dem internationalen Finanzmärkten aus, wodurch der Geldfluss nahezu zum Erliegen kommt und sich die Geldinstitute kaum noch Geld untereinander leihen.^[36] Nach einer Vielzahl von Rettungpaketen der Staaten für diverse Banken und Versicherungsgesellschaften führt die Finanzkrise am 7. Oktober dazu, dass Island als erstes Land vor einem Staatsbankrott steht.^[37] Das am 13. Oktober 2008 von der deutschen Bundesregierung beschlossene Rettungspacket für deutsche Finanzinstitute wird am 20. Oktober 2008 rechtskräftig und schon im November 2008 als erstes durch die Bayrische Landesbank in Anspruch genommen.^[38] Am 15. November 2008 wird auf dem G 20 Gipfel eine internationale Neuordnung der Finanzmärkte beschlossen.^[39] Dieser Beschluss wird am 1. und 2 April konkretisiert indem auf dem G 20 Gipfel weltweite Reformen der Finanzarchitektur beschlossen werden.^[40] Nach einer Reihe an weiteren internationalen Regulierungen wurde am 16. Dezember 2010 durch den Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht die Basel III Regelung veröffentlicht.^[41] Diese Regelung wurde Ende 2012 auf nationaler Ebene umgesetzt und umfasst unter anderem eine Regelungen zur Kapitalmessung sowie erhöhte Eigenkapitalanforderungen der Banken bei Kreditvergaben.^[42]

4.2. Auswirkungen auf das Anlegerverhalten

Regelmäßige Umfragen unter institutionellen Anleger haben ergeben, dass sich die Kriterien der Anlageentscheidungen verschoben haben.^[43] Abbildung 1 zeigt den verlauf der Bedeutung der Kriterien Sicherheit, Liquidität und Rendite.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Funke, C., et al. (2010), Anlegerpräferenzen und Diversifikation nach der Finanzkrise, S. 7.

Abbildung 1: Wichtigste Aspekte bei der Anlageentscheidung institutioneller Anleger

So ist zu erkennen, dass aufgrund der ersten Krisenentscheidungen bei der Befragung im Jahr 2007 der Liquiditätsaspekt von einer sehr geringen Bedeutung auf ein sehr hohes Bedeutungsniveau verschoben hat.^[44] Im weiteren Verlauf der Krise wurde jedoch die Sicherheit wieder der maßgebliche Aspekt der Anlageentscheidungen.^[45] Die im Jahr 2010 erhobenen Umfragen zeigen jedoch den Trend hin zur geringeren Bedeutung der Sicherheit (mit 70% immer noch relativ hoch) und hin zur zunehmender Bedeutung der Liquidität (vor der Krise lediglich 10% und nach der Krise bei 20%).^[46]

5. Anlegerstrategien

5.1. Strategische Ausrichtung des Anlageverhaltens

Die strategische Asset Allocation wird als langfristige Portfolioausrichtung definiert.^[47] Im Mittelpunkt steht ein Benchmark anhand welchem der Anlageerfolg des Portfolios gemessen wird.^[48] Der Kernpunkt der strategischen Asset Allocation jedoch ist eine Anlagemischung unter der Annahme einer langfristigen Anlagepolitik.^[49] Die Auswahl der im Portfolio vertretenden Anlagemöglichkeiten erfolgt unter der Prämisse einer angemessenen Risiko-Ertragserwartung und unabhängig von der aktuellen Einschätzung und ermöglicht so eine neutrale Position hinsichtlich der Anlagemischung.^[50]

5.2. Taktische Ausrichtung des Anlageverhaltens

Die taktische Asset Allocation betrachtet hingegen einen kürzeren Planungshorizont und hat als Entscheidungsschwerpunkt die Ausrichtung auf bestimmte Branchen, Schuldnerklassen und Laufzeiten.^[51] Eine Anpassung des Portfolios erfolgt aufgrund aktueller Ereignisse damit sich das Portfolio bestmöglich gegenüber dem Benchmark entwickeln kann.^[52]

6. Strategieerfolg währen der Finanzkrise

6.1. Entwicklung des Deutschen Aktien Indexes

Der am 01.07.1988 erstmalig veröffentliche Deutsche Aktien Index ist das Börsenverzeichnis, in das die 30 größten und Umsatzstärksten deutschen Aktien eingetragen werden.^[53] Abbildung 2 zeigt ein Renditedreieck basierend auf dem Deutschen Aktien Index. So konnte beispielsweise, mit einem auf dem DAX basierenden Portfolio das 2011 eröffnet und 2012 verkauft wurde, eine durchschnittliche Rendite von 29,1% erwirtschaftet werden wohingegen ein 2007 eröffnetes Portfolio das 2008 verkauft wurde eine durchschnittliche Negativrendite von -40,4% verursachte.Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Abbildung nach: Deutsches Aktieninstitut (2015)^[54]

Abbildung 2: Renditedreieck des Deutschen Aktien Index von 2006 bis 2014

Der Höhepunkt der Finanzmarktkrise wurde 2008 durch die Meldung einer möglichen Insolvenz der Immobilienbank ‚Hypo Real Estate’ erreicht und führte dazu, dass der Deutsche Aktienindex auf den tiefsten Stand seit 2006 fiel.^[55] Die weit verbreitete Rezessionsangst, sowie Furcht vor Arbeitslosigkeit führte zu einer Einschränkung des Konsumverhaltens innerhalb der Bevölkerung.^[56] So beeinflusste die ursprünglich die Finanzmärkte betreffende Finanzmarktkrise auch die Realwirtschaft und führte Anfang 2009 zu einem Tiefstand des Deutschen Aktienindexes.^[57]

6.2. Erfolg von Short-Term Strategien

Short-Term Trading Strategien versuchen kurzfristige Preisveränderungen auszunutzen.^[58] Allerdings gestaltet sich die Entwicklung eines kurzfristigen Handelssystems zur Erzielung positiver Renditen als schwierig.^[59] Die durchschnittliche Haltedauer bei Short-Term Tradern kann zwischen einigen Minuten und bis zu 5 Handelstagen reichen.^[60] Ein weiterer, wesentlicher Unterschied ist die Platzierung einer Order direkt am Markt und nicht über einen Broker.^[61] Dadurch, dass das Portfolio bei einer Short-Term-basierten Anlagestrategie in Echtzeit überwacht, bewertet, analysiert und angepasst werden muss, entsteht ein hohe Infrastrukturanforderungen und eine hohe Anfälligkeit für Fehlentscheidungen.^[62] Eine Short-Term Strategie kann theoretisch die gleichen bzw. höheren Renditen erzielen, wenn alle Kauf- und Verkaufsentscheidungen zum richtigen Zeitpunkt der Kursschwankung getroffen werden.

6.3. Erfolg von Long-Term Strategien

Wie auf Abbildung 2 zu erkennen ist, kann ein DAX basiertes Portfolio welches vor bzw. in der Krise eröffnet wurde durch eine Haltedauer von mehreren Jahren zu einer zweistelligen Durchschnittsrendite führen. Ein 2007 eröffnetes Portfolio erzieht nach 6 Jahren Haltedauer eine durchschnittliche Rendite von 2,9%. Vor allem die in der Krise 2008 eröffneten DAX basierten Portfolios erzielen schon nach ein- oder zweijähriger Haltedauer 23,8% bzw. 19,9% Durchschnittsrendite. Portfolios die in den Jahren 2011 und 2012 eröffnet wurden erzielen zwischen 13,5% und 29,1% Rendite bei 2 oder 3 jähriger Haltedauer.

7. Fazit

7.1. Zielerreichung

Umfangreiche Berechnungen mithilfe der Performanceanalysetools nach Sharpe bzw. Treynor waren im Umfang dieser Arbeit aus Komplexitätsgründen nicht möglich. Jedoch zeigt das in Kapitel 6.1. dargestellte Renditedreieck, dass eine langfristige Anlagestrategie die Krise, in Abhängigkeit mit der Diversifikation, durch eine über die Krise hinausgehende Haltedauer mit positiver Rendite überstehen kann. Das bedeutet man muss mit einem langfristigen Portfolio den nächsten Konjunkturzyklus abwarten. Kurzfristige Anlagestrategien hingegen müssen die Schwankungen innerhalb eines solchen Zyklus nutzen und durch schnelle Entscheidungen auch kleine Kursschwankungen nutzen.

7.2. Perspektive

Der nächste Schritt zur Bestimmung welche Anlagestrategie in Zeiten einer Finanzkrise am geeignetsten ist, wäre das Bilden von Musterportfolios und das Festlegen verschiedener Short-Term Strategien. Mithilfe der hier dargestellten Performanceanalysetools könnte sich somit die Entwicklung des jeweiligen Portfolios mit der jeweils zugrunde gelegten Anlagestrategie unter Berücksichtigung des jeweiligen Risikos bewerten und vergleichen lassen.

Literaturverzeichnis

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^[1] Vgl. Plöger, J. (2014), S. 12.

^[2] Vgl. Plöger, J. (2014), S. 12.

^[3] Vgl. Plöger, J. (2014), S. 12.

^[4] Vgl. Perridon, L., et al. (2014), S. 21.

^[5] Vgl. Perridon, L., et al. (2014), S. 22.

^[6] Vgl. Perridon, L., et al. (2014), S. 22.

^[7] Vgl. Perridon, L., et al. (2014), S. 22.

^[8] Vgl. Jaunich, A.O. (2008), S. 22.

^[9] Vgl. Jaunich, A.O. (2008), S. 22.

^[10] Vgl. Jaunich, A.O. (2008), S. 23.

^[11] Vgl. Jaunich, A.O. (2008), S. 24.

^[12] Vgl. Perridon, L., et al. (2014), S. 527.

^[13] Vgl. Simon, H.A. (2010), S. 103.

^[14] Vgl. Jaunich, A.O. (2008), S. 25.

^[15] Vgl. Chan, W.S., et al. (2004), S. 8.

^[16] Vgl. Wiswede, G. (1995), S. 25.

^[17] Vgl. Jaunich, A.O. (2008), S. 26.

^[18] Vgl. Hirshleifer, D. (2001), S. 1540.

^[19] Vgl. Jaunich, A.O. (2008), S. 26.

^[20] Vgl. Jaunich, A.O. (2008), S. 73.

^[21] Vgl. Koller, T., et al. (2010), S. 318.

^[22] Vgl. Dahlmanns, J. (2009), S. 60.

^[23] Vgl. Sharpe, W.F. (1965), S. 122.

^[24] Vgl. Sharpe, W.F. (1994)

^[25] Vgl. Dahlmanns, J. (2009), S. 60.

^[26] Vgl. Treynor, J.L. (1965), S. 63-75.

^[27] Vgl. Wilkens, M., Scholz, H. (1999), S. 308.

^[28] Vgl. Wilkens, M., Scholz, H. (1999), S. 308; Treynor, J.L. (1965), S. 75.

^[29] Vgl. Wilkens, M., Scholz, H. (1999), S. 308-309.

^[30] Vgl. Wilkens, M., Scholz, H. (1999), S. 308.

^[31] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 1.

^[32] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 1.

^[33] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 1.

^[34] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 1.

^[35] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 2.

^[36] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 2.

^[37] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 3.

^[38] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 3-4.

^[39] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 4.

^[40] Vgl. Bundesministerium der Finanzen (2009), S. 6.

^[41] http://www.bundesbank.de/Navigation/DE/Aufgaben/Bankenaufsicht/Basel3/basel3.html am: 18.06.2015.

^[42] http://www.bundesbank.de/Navigation/DE/Aufgaben/Bankenaufsicht/Basel3/basel3.html am: 18.06.2015.

^[43] Vgl. Funke, C., et al. (2010), S. 7.

^[44] Vgl. Funke, C., et al. (2010), S. 7.

^[45] Vgl. Funke, C., et al. (2010), S. 7.

^[46] Vgl. Funke, C., et al. (2010), S. 7.

^[47] Vgl. Enkirch, S. (2010), S. 88.

^[48] Vgl. Garz, H., et al. (2004), S. 120-121.

^[49] Vgl. Garz, H., et al. (2004), S. 120-121.

^[50] Vgl. Garz, H., et al. (2004), S. 120-121.

^[51] Vgl. Dichtl, H. (2001), S. 26-27.

^[52] Vgl. Philips, T.K., et al. (1996), S. 57.

^[53] http://wirtschaftslexikon.gabler.de/Archiv/5031/deutscher-aktienindex-dax-v8.html, Abruf am 23.06.2015.

^[54] https://www.dai.de/files/dai_usercontent/dokumente/renditedreieck/2014-12-31%20DAX-Rendite-Dreieck%2050%20Jahre%20Web.pdf, Abruf am 23.06.2015.

^[55] Vgl. Mayer, S. (2011), S. 20.

^[56] Vgl. Mayer, S. (2011), S. 20.

^[57] Vgl. Mayer, S. (2011), S. 20.

^[58] Vgl. Hilpold, C., Kaiser, D.G. (2010), S. 32.

^[59] Vgl. Hilpold, C., Kaiser, D.G. (2010), S. 32.

^[60] Vgl. Hilpold, C., Kaiser, D.G. (2010), S. 32.

^[61] Vgl. Hilpold, C., Kaiser, D.G. (2010), S. 32.

^[62] Vgl. Hilpold, C., Kaiser, D.G. (2010), S. 32.