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Ein Alternativverfahren zum Capital Asset Pricing Model (CAPM) und seine Implikationen für die Unternehmensbewertung

Masterarbeit 2013 88 Seiten

BWL - Investition und Finanzierung

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Problemstellung und Gang der Untersuchung

2 Grundlagen der Unternehmensbewertung
2.1 Werttheorien
2.2 Barwertermittlung und Zukunftserfolgsverfahren
2.2.1 Bewertungskonzepte
2.2.2 Ertragswert- und DCF-Verfahren
2.3 Theoretische Anforderungen an Kapitalkostenmodelle
2.4 Ermittlung der Eigenkapitalkosten mittels CAPM

3 Gleißners Konzept einer risikogerechten Unternehmensbewertung
3.1 Vorbemerkungen
3.1.1 Begriffsdefinitionen
3.1.2 Risikoanalyse
3.2 Gleißners Kapitalkostenmodell
3.2.1 Bernoulliprinzip
3.2.2 Risiko-Wert-Modelle
3.2.3 Bewertungskonzepte
3.2.4 Risikogerechter Kapitalkostensatz
3.3 Gleißners Replikationsansatz

4 Kritische Analyse
4.1 Zur theoretischen Basis der Gleißner Gleichungen
4.1.1 Risiko-Wert Modelle im Sinne des Bernoulliprinzips
4.1.2 Theoretische Fundierung der Sicherheitsäquivalentmethode
4.1.3 Zeitinvariante Kapitalkostensätze
4.1.4 Finanzierungspolitik und DCF
4.1.5 Arbitragefreie Bewertung
4.2 Zur empirischen Basis von Gleißner
4.2.1 Fehlende formale Definition der Kapitalkosten
4.2.2 Bewertungsrelevante Zahlungen
4.2.3 Praktische Schätzung der Risikoprämie
4.2.4 Duplizierung und Kapitalmarkt

5 Zusammenfassung und Ausblick

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Vom EBIT zum freien Cashflow

Tabelle 2: Alternative Risikodiversifikationsfaktoren

1 Problemstellung und Gang der Untersuchung

In einer globalisierten Welt mit stetig zunehmender Internationalisierung der Märkte stellt die strategische Ausrichtung auf den ökonomischen Märkten eine zunehmende Herausforderung an die Unternehmen dar. Es gilt den Erwartungen der am Unternehmen beteiligten Personengruppen, im Besonderen den Erwartungen der Shareholder, gerecht zu werden. Eine Möglichkeit zur Stärkung der Wettbewerbsposition bietet die Akquisition von ganzen Unternehmen, Unternehmensteilen oder Unternehmensanteilen. Die Erschließung neuer Märkte, die Überwindung von Markteintrittsbarrieren oder die Ausweitung des bestehenden Produkt- und Dienstleistungsportfolios liefern dabei ebenso bedeutende Anreize wie erwartete Synergieeffekte, die Unternehmen mitunter zu Transaktionen bewegen.[1]

Der Handel von Unternehmen bedingt die Festsetzung eines Transaktionspreises, welcher Angebot und Nachfrage zum Ausgleich bringt.[2] Vor diesem Hintergrund sind im Vorfeld jedweder Verhandlung zunächst potentielle Transaktionspreise durch die beteiligten Parteien zu ermitteln. Dies geschieht für gewöhnlich im Rahmen von Unternehmensbewertungen im hier betrachteten Kontext.[3] In der heutigen Bewertungspraxis wird für eine sachgerechte Wertermittlung auf investitionstheoretisch fundierte Bewertungsverfahren zurückgegriffen.[4] Für die Ermittlung der Kapitalkosten wird in diesem Zusammenhang vornehmlich auf das Capital Asset Pricing Model (CAPM) abgestellt.[5]

Das CAPM wurde in den frühen 1960er Jahren entwickelt und wird als mögliche Erklärung für die Bewertung unsicherer Zahlungsströme genutzt.[6] Zur Zeit der Entwicklung des CAPM waren die Grundlagen für Entscheidungen unter Unsicherheit nur in Grundzügen vorhanden: die theoretische Fundierung von Entscheidungen unter Unsicherheit waren verhältnismäßig neu und empirische Erkenntnisse über den Zusammenhang von Risiko und Rendite auf Kapitalmärkten weitgehend unbekannt.[7] Erste belastbare Theorien entstanden in den 1940er Jahren - insbesondere durch die Arbeit von von Neumann und Morgenstern! [8] Markowitz‘ Portfoliotheorie wurde schließlich in den 1950er Jahren entwickelt und mit ihr ein Konzept, das Investoren befähigte, Portfolios aus riskanten Wertpapieren so zusammenzustellen, dass ein optimaler Trade-Off aus gegebenem Risiko und zu erwartenden Gewinnen erzielt wurde.[9]

Das CAPM baut als kapitalmarktorientiertes Modell entscheidend auf den Erkenntnissen der Portfoliotheorie von Markowitz auf. Für die Ermittlung von Kapitalkosten begründet das CAPM bis heute eine immense Relevanz in Theorie und Praxis.[10] Trotz seiner Popularität steht das CAPM - bei Wissenschaftlern und Praktikern gleichermaßen - in der Kritik. Diese übt auch Werner Gleißner.[11] Seine Kritik am CAPM richtet sich insbesondere an die restriktiven Annahmen homogener Erwartungen und perfekt diversifizierter Investoren.[12] Vor diesem Hintergrund stellt Gleißner ein Bewertungskonzept vor, welches zum Ziel hat, unter Berücksichtigung dieser Kapitalmarktunvollkommenheiten risikogerechte Kapitalkosten abzuleiten. Die empirische Datenerhebung soll sich dabei nicht auf historische Aktienrenditen, sondern vielmehr auf die Risiken künftiger Cashflows stützen, die sich aus der Unternehmens- und Investitionsplanung ableiten lassen.[13] Für die Umsetzung seines Anliegens entwickelt Gleißner zwei Verfahren, die im Rahmen dieser Arbeit als Kapitalkostenmodell und Replikationsansatz bezeichnet werden.

An dieser Stelle knüpft die vorliegende Arbeit an. Ziel ist die Darstellung und kritische Analyse von Gleißners Konzept einer risikogerechten Unternehmensbewertung, insbesondere hinsichtlich dessen theoretischer und empirischer Fundierung. Dazu werden sowohl die expliziten als auch die impliziten Annahmen Gleißners erörtert und seine Definitionen bezüglich ihrer Zweckmäßigkeit analysiert. Des Weiteren hat die vorliegende Arbeit zum Ziel, die Realitätstreue der Hauptaussagen von Gleißners Theorie zu überprüfen.

In Kapitel zwei werden zunächst die Grundlagen aktueller Unternehmensbewertung vorgestellt. Dabei richtet sich der Blick zuerst auf Werttheorien und Bewertungskonzepte sowie grundsätzliche theoretische Anforderungen, denen Kapitalkostenmodelle zu genügen haben. Darauf aufbauend werden die Grundzüge des Capital Asset Pricing Model dargestellt. Kapitel drei beinhaltet die Darstellung von Gleißners Konzept einer risikogerechten Unternehmensbewertung. Man findet umfangreiche Erläuterungen zu seinem Vorgehen in seinen Beiträgen Gleißner 2011a und 2013 sowie Gleißner/Kamaräs 2012, auf die im Rahmen der vorliegenden Arbeit primär abgestellt wird. Im ersten Unterabschnitt des dritten Kapitels werden Gleißners Begriffsdefinitionen und grundlegenden Überlegungen zum Umgang mit Risiko dargestellt. Der Fokus liegt dabei auf Gleißners Definition der Kapitalkosten und der simulationsbasierten Berechnung von Risikomaßen. Der zweite Unterabschnitt enthält Ausführungen zu Gleißners Kapitalkostenmodell, wobei die Darstellung insbesondere auf die Methode der Risikoermittlung und die praktische Ermittlung eines risikogerechten Kapitalkostensatzes abzielt. Eine nüchterne Darstellung ist auch Gegenstand des nachfolgenden dritten Unterabschnitts, der sich mit Gleißners Replikationsansatz beschäftigt. Im vierten Kapitel, das die kritische Analyse von Gleißners Konzept zum Inhalt hat, wird zunächst die theoretische Basis seiner Gleichungen analysiert. Im zweiten Unterabschnitt des vierten Kapitels schließt sich die kritische Analyse von Gleißners empirischer Basis an. Den Abschluss bildet eine zusammenfassende Darstellung der Themenschwerpunkte.

2 Grundlagen der Unternehmensbewertung

2.1 Werttheorien

Die Untemehmensbewertung ist ein fortlaufend diskutiertes Thema der finanzwirtschaftlichen Literatur; Ausfluss dessen ist eine stetige Veränderung ihrer Theorie.[14] Dies gilt ebenfalls für die Entwicklung der Werttheorien der Unternehmensbewertung.[15] In der deutschen Bewertungsliteratur lassen sich grundsätzlich der objektive, der subjektive und der funktionale Unternehmenswert unterscheiden.[16]

Objektive Werttheorie Die historisch älteste Konzeption ist die objektive Unternehmensbewertung. Nach ihr kann der Wert eines Unternehmens als dessen natürliche Eigenschaft betrachtet werden.[17] Der Wert ergibt sich demzufolge unabhängig vom Bewertungssubjekt und entspricht dem Marktpreis.[18] Von der objektiven Unternehmensbewertung ist die heutige Bewertungspraxis abgerückt. Begründet wird dies durch die Auffassung, dass sich der Unternehmenswert aus einer Beziehung zwischen Bewertungssubjekt und Bewertungsobjekt ergeben muss. Ein objektiver Wert ist demzufolge nicht ermittelbar.[19]

Subjektive Werttheorie An dieser Stelle knüpft die subjektive Unternehmensbewertung an. Diese Form der Unternehmensbewertung bezieht das konkrete Bewertungssubjekt mit in die Bewertung ein, indem auf Basis subjektiver Planungen und Vorstellungen ein Gebrauchswert bestimmt wird.[20] Das Ergebnis der Rechenbemühungen wird als Grenzpreis bezeichnet und damit als der Geldbetrag, den der Investor gemäß seiner Erwartungen, seiner Risikopräferenz und seiner Alternativrendite höchstens zu zahlen bereit ist.[21] Der Nachteil einer subjektiven Bewertung liegt in der begrenzten intersubjektiven Nachvollziehbarkeit der Wertermittlung. Sie führt damit zu einer Einschränkung der Zwecke einer Unternehmensb ewertung.[22]

Funktionale Werttheorie Die funktionale Unternehmensbewertung[23] strebt an, die kontroversen Auffassungen der objektiven und der subjektiven Unternehmensbewertung zu überwinden.[24] Dazu wird die subjektive Unternehmensbewertung um das Prinzip der Zweckabhängigkeit erweitert.[25] Im Sinne der funktionalen Werttheorie hat ein Unternehmen nicht nur für jedes Bewertungssubjekt einen individuellen Wert, sondern kann zudem unterschiedliche Werte für verschiedene Bewertungszwecke aufweisen.[26] Der richtige Wert ist nach herrschender Meinung der deutschen Bewertungsliteratur der jeweils zweckadäquate.[27]

Für die Bestimmung des Bewertungszwecks ist vor jeder Unternehmensbewertung der Bewertungsanlass zu analysieren.[28] Anlässe für Unternehmensbewertungen ergeben sich insbesondere im Zusammenhang mit unternehmerischen Initiativen, aus gesetzlichen Vorschriften bzw. vertraglichen Vereinbarungen und für Zwecke der externen Rechnungslegung.[29] Exemplarisch können diesbezüglich der Kauf und Verkauf von Unternehmen bzw. Unternehmensanteilen, ein Squeeze-Out Verfahren nach § 327c Abs. 2 AktG oder ein Impairment Test nach IAS 36 genannt werden.

Ausgehend vom jeweiligen Bewertungsanlass kann die Funktion und mithin der Zweck der Bewertung abgeleitet werden.[30]

2.2 Barwertermittlung und Zukunftserfolgsverfahren

2.2.1 Bewertungskonzepte

Für die Bewertung von Unternehmen und Unternehmensteilen wird in der heutigen Bewertungspraxis auf investitionstheoretische Bewertungskonzepte abgestellt. Ein theoretisch korrekter Unternehmenswert ergibt sich demnach aus der Diskontierung der zukünftigen Cashflows[31] des zu bewertenden Unternehmens.[32]

Bewertung unter Sicherheit Unter Sicherheit erweist sich die Ermittlung des Unternehmenswerts als trivial.[33] In einer sicheren Welt verzinsen sich sämtliche Anlagemöglichkeiten zu ein und demselben Zinssatz; andernfalls würden sich Arbitragegelegenheiten ergeben. Die sicheren zukünftigen Zahlungen Z sind entsprechend mit dem risikolosen Zinssatz zu diskontieren. Im Einperiodenfall bestimmt sich der Wert der Zahlung durch

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zx repräsentiert hierbei die sicheren Cashflows des Bewertungsobjekts am Ende der ersten Periode. Durch Diskontierung mit einem risikolosen Zinssatz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird der sichere Wert der Investition W0(Z1) zum Bewertungsstichtag t = 0 abgeleitet.

Methoden der Risikoermittlung Für gewöhnlich kann in der realen Welt jedoch nicht von sicheren zukünftigen Zahlungen ausgegangen werden. Daher kommt der Erfassung und Bewertung der Unsicherheit über künftige Cashflows eine bedeutsame

Aufgabe zuteil.[34] Für gegebene Bandbreiten bzw. Verteilungen zukünftiger Cashflows kann dies im Rahmen eines individualistischen (auch subjektiven) oder eines kapitalmarktorientierten (auch objektiven) Ansatzes erfolgen.[35] Im Rahmen des subjektiven Individualansatzes erfolgt die Bestimmung der Grenzpreise eines potentiellen Käufers oder Verkäufers unter Berücksichtigung der individuellen Präferenzen des betrachteten Investors sowie der Alternativanlagen der möglichen Transaktionspartner. Damit beruft sich der Individualansatz auf die individuelle Risikoeinstellung des Bewertungssubjekts.[36] Die Kenntnis der Nutzenfunktion ist für diesen Ansatz zwingend erforderlich.[37] Im Rahmen des kapitalmarktorientierten Verfahrens wird hingegen versucht, relevante Vergleichsmaßstäbe objektiviert aus Kapitalmarktdaten zu generieren. Dazu wird auf real beobachtbare Marktpreise riskanter Assets abgestellt, die sich zur Duplizierung der Cashflows des zu bewertenden Unternehmens eignen müssen.[38] Diese Form der Unternehmensbewertung wird gemeinhin als präferenzunabhängig gekennzeichnet.[39]

Risikozuschlag Für die formale Berücksichtigung der Unsicherheit haben sich drei parallel anwendbare Bewertungskonzepte herauskristallisiert.[40] Bei der aktuell am weitesten verbreiteten Methode zur Berücksichtigung von Unsicherheit handelt es sich um die Risikozuschlagsmethode.[41] Die Risikozuschlagsmethode verdichtet die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zahlungen zunächst auf einen Erwartungswert, was vorerst einen risikoneutralen Investor impliziert.[42] Die übliche Annahme risikoaverser Investoren wird anschließend in einem risikoangepassten Zinsfuß berücksichtigt.[43] Für die Berechnung eines solchen Zinsfußes wird ein risikoloser

Zinssatz um einen adäquaten Risikozuschlag erhöht.[44] Die Summe aus risikolosem Zinssatz und Risikozuschlag wird auch als Kapitalkosten bezeichnet. Wird von einem einperiodigen Beobachtungszeitrum ausgegangen, lässt sich der Wert einer unsicheren Zahlung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ermitteln durch

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der unsichere Wert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bestimmt sich im Rahmen der Risikozuschlagsmethode durch die Diskontierung des Erwartungswert unsicherer Cashflows [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit den Kapitalkosten k, als Summe aus risikolosem Zinssatz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und Risikozuschlag z.

Sicherheitsäquivalent Eine in der Praxis eher untergeordnete Rolle nimmt die Sicherheitsäquivalentmethode ein.[45] Für eine gegebene

Wahrscheinlichkeitsverteilung werden die unsicheren Zahlungen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mittels einer individuellen von Neumann-Morgenstern-Nutzenfunktion[46] zunächst zu einem Sicherheitsäquivalent [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] verdichtet.[47] In einem einperiodigen

Betrachtungszeitraum ergibt sich der Wert einer unsicheren Zahlung dann aus

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Rahmen eines marktorientierten Ansatzes wird auch zur Ableitung eines Sicherheitsäquivalents regelmäßig auf das CAPM zurückgegriffen.[48] Unabhängig von der Bestimmung eines Sicherheitsäquivalents [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird dessen Barwert W0([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]1) regelmäßig durch Diskontierung mit einem risikolosen Zinssatz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] errechnet.[49]

Arbitragefreie Bewertung Das dritte Konzept zur Berücksichtigung von Unsicherheit ist die arbitragefreie Bewertung. Die arbitragefreie Bewertung folgt dem Grundgedanken, dass sich die unsicheren Zahlungsströme des Bewertungsobjekts durch ein Portfolio von am Kapitalmarkt gehandelten Wertpapieren replizieren lassen.[50] Unter der Voraussetzung arbitragefreier Kapitalmärkte, resultiert der Wert der unsicheren Zahlungen aus den real beobachtbaren Preisen der im Replikationsportfolio befindlichen Wertpapiere.[51]

Für eine Bewertung mittels Duplizierung sind Informationen über die Erwartungswerte sowie die entsprechenden Standardabweichungen der Finanztitel des Replikationsportfolios notwendig.[52] Die Erwartungswerte werden dabei nicht mit den tatsächlichen geschätzten Wahrscheinlichkeiten berechnet, sondern mittels risikoadjustierter bzw. risikoneutraler Wahrscheinlichkeiten.[53] Das Attribut „risikoneutral“ rührt von der Möglichkeit einer Bewertung aus Sicht risikoneutraler Investoren.[54] Aus diesem Grund kann man die so ermittelten Erwartungswerte als Sicherheitsäquivalente begreifen.[55] Zur Bestimmung des Barwerts werden die so ermittelten Erwartungswerte mit einem risikolosen Zins diskontiert. Im Einperiodenfall gilt der folgende Zusammenhang:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die mit risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten ermittelten Erwartungswerte werden gemeinhin durch das Symbol [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]repräsentiert. Anstatt von risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten wird in der Literatur mitunter auch von äquivalenten Martingalmaßen gesprochen.[56]

2.2.2 Ertragswert- und DCF-Verfahren

Bei der Darstellung der Bewertungskonzepte in Abschnitt 2.2.1 blieb die Finanzierungspolitik des Bewertungsobjekts unbeachtet. In der Praxis werden Unternehmensbewerter jedoch regelmäßig mit der Bewertung verschuldeter Unternehmen konfrontiert. Verschuldete Unternehmen dürfen von der steuerlichen Abzugsfähigkeit von Kreditzinsen Gebrauch machen und zahlen daher niedrigere Steuern als das unverschuldete Unternehmen.[57] Dadurch divergieren die Werte des unverschuldeten vom verschuldeten Unternehmen in Höhe des Steuervorteils.[58] Diesen Steuervorteil zu quantifizieren, stellt das gemeinhin wichtigste Problem der DCF-Verfahren dar.[59]

Die kapitalwertorientierten Verfahren werden üblicherweise in Equity- und Entity- Ansätzen unterschieden. Bei den Equity-Verfahren wird der Marktwert des Eigenkapitals direkt bestimmt, indem die finanziellen Überschüsse der Eigenkapitalgeber isoliert von denjenigen weiterer Kapitalgeber kapitalisiert werden.[60] Es ist entsprechend darauf zu achten, dass der zur Diskontierung verwendete Kapitalkostensatz ausschließlich die Renditeforderung der Eigentümer reflektiert.[61] Unter die Equity-Verfahren ist neben dem Ertragswertverfahren auch das Flow to Equity (FTE)-Verfahren zu subsumieren.[62]

Durch die Kapitalisierung der künftigen Überschüsse der Eigen- und der Fremdkapitalgeber wird bei den Entity-Verfahren der Marktwert des Gesamtkapitals ermittelt.[63] Wie bereits hinsichtlich der Equity-Verfahren beschrieben, hat auch im Rahmen der Entity-Verfahren der zur Diskontierung eingesetzte Kapitalkostensatz mit den finanziellen Überschüssen zu übereinstimmen. Das führt dazu, dass die Kapitalkosten die Renditeforderungen sowohl der Eigenkapital- wie auch der

Fremdkapitalgeber abzubilden haben.[64] Den Entity-Verfahren sind das Total Cashflow (TCF)-, das WACC- und das Adjusted Present Value (AP V)-Verfahren zuzuordnen.[65] Die genannten Verfahren unterscheiden sich im Wesentlichen durch die unterschiedliche Berücksichtigung des mit der Fremdfinanzierung verbundenen Steuervorteils.[66] Bei den Letztgenannten handelt es sich um Ausprägungen der DCF- Methode, die mit freien Cashflows arbeiten.[67] Diese werden im weiteren Verlauf noch verstärkt diskutiert.[68]

2.3 Theoretische Anforderungen an Kapitalkostenmodelle

In allen Bereichen der Wissenschaft haben sich Modelle zu elementaren methodischen Werkzeugen entwickelt.[69] Gleichermaßen werden auch in der Unternehmensbewertung Probleme regelmäßig durch Modelle strukturiert. Modelle sind abstrahierte Abbildungen der Wirklichkeit und charakterisieren sich dadurch, dass bewusst vereinfachende Annahmen getroffen werden.[70] Eine derartige Vereinfachung der Modellwelt führt zu einer gewollten Reduzierung der Komplexität; nur so kann es gelingen allgemeine Erkenntnisse zu gewinnen.[71] Gleichwohl ein Modell die reale Welt vereinfacht darstellen und damit anwendbar bleiben soll, darf es keine entscheidenden Aspekte vernachlässigen.[72] Die Entwicklung eines Modells erfordert daher ein stetes Abwägen von Sachgerechtigkeit und Anwendbarkeit.[73] Dieses Spannungsfeld betrifft selbstredend auch Modelle, die zur Ermittlung von Kapitalkosten dienen.

Sachgerechtigkeit Es ist in der heutigen Bewertungspraxis unstrittig, dass der korrekte Unternehmenswert im Rahmen investitionstheoretischer Verfahren zu ermitteln ist.[74] Der Unternehmenswert stellt sich dabei als Barwert seiner künftig zu erwartenden Überschüsse dar: zur Diskontierung der Überschüsse wird auf einen adäquaten Kapitalkostensatz abgestellt. Fraglich ist, wie ein solcher Kapitalkostensatz berechnet werden kann. Das allgemeine Vorgehen orientiert sich dabei an Moxters Paradigma der Untemehmensbewertung, „Bewerten heißt vergleichen“[75]. Für die Diskontierung der Überschüsse des zu bewertenden Unternehmens wird mithin auf die Kapitalkosten eines Referenzunternehmens zurückgegriffen.[76] Um die Kapitalkosten des Referenzunternehmens zu messen, müssen diese vorerst klar definiert werden.[77] Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden die Kapitalkosten als bedingte erwartete Renditen aufgefasst.[78]

Aus den obigen Erläuterungen zur Kapitalkostenermittlung lässt sich konstatieren, dass ein Vergleich von Überschüssen nur dann sachgerecht ist, wenn Äquivalenz zwischen Referenzunternehmen und Bewertungsobjekt besteht. Zur Präzisierung dieser Anforderung wurden in der Literatur konkrete Äquivalenzkriterien formuliert.[79] Insbesondere ist eine Äquivalenz hinsichtlich der leistungswirtschaftlichen Risiken und der Verschuldung der betrachteten Unternehmen einzuhalten.[80] Ferner sind weitere Äquivalenzkriterien bezüglich der Laufzeit, der Verfügbarkeit und der Kaufkraft der Zahlungen relevant.[81]

Anwendbarkeit Die Anwendbarkeit stellt eine notwendige Nebenbedingung zur Forderung nach Sachgerechtigkeit dar.[82] Anwendbar ist ein Modell, sofern die Bewertungsparameter grundsätzlich bestimmbar sind und ferner mit vertretbarem Aufwand verlässlich ermittelt werden können.[83] Um Bewertungsparameter grundsätzlich bestimmen respektive schätzen zu können, müssen die entsprechenden Daten dafür zunächst einmal existieren. Ferner soll die Datenerhebung bei unterschiedlichen Bewertern zu identischen Ergebnissen führen. Dies bedeutet in Summe die Gewährleistung einer intersubjektiven Nachvollziehbarkeit der empirischen Datenerhebung.[84] Steht ihr zeitlicher Aufwand in Relation zu dem Nutzen der zusätzlichen Information, so wird der Aufwand als angemessen beurteilt.[85]

2.4 Ermittlung der Eigenkapitalkosten mittels CAPM

Das CAPM ist ein mikroökonomisches Modell, welches auf die Arbeiten von Jack L. Treynor, William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin zurückgeht.[86] Es ist ein Gleichgewichtsmodell, dessen Hauptaussage - die Trennung von bewertungsrelevantem systematischem und irrelevantem unsystematischem Risiko - sich in der so genannten Wertpapiermarktlinie abbildet.[87] [88] Es basiert im Wesentlichen auf den Erkenntnissen und Annahmen der Portfoliotheorie von Harry M. Markowitz88 und dem Separationstheorem von James Tobin [89] .

Nach Markowitz‘ Portfoliotheorie können Investoren ihr Risiko durch Diversifikation in Form eines Portfolios aus mehreren Kapitalanlagen reduzieren.[90] Rational entscheidende risikoaverse Investoren halten dabei stets ein effizientes Portfolio, die sich dadurch auszeichnen, von keinem anderen Portfolio dominiert werden. Besteht zudem die Möglichkeit einer risikolosen Anlage bzw. Beschaffung von Finanzmitteln, ergeben sich die effizienten Portfolios aus der Mischung von risikoloser Anlage mit dem Tangentialportfolio.[91] Gemäß Tobin’s Separationstheorem erfolgt die Zusammensetzung der riskanten Wertpapiere im Tangentialportfolio unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen der Investoren.[92] Unterschiedliche Risikoneigungen der Individuen spiegeln sich vielmehr in der Gewichtung der Investitionen in die risikolose Anlage und in das Tangentialportfolio wieder.[93]

Das CAPM ist ein Gleichgewichtsmodell, das homogene Erwartungen hinsichtlich der erwarteten Renditen der Wertpapiere, ihren Varianzen und Kovarianzen voraussetzt.[94] Handeln Investoren entsprechend der Portfoliotheorie, kann unterstellt werden, dass alle das identische effiziente Tangentialportfolio halten. Im Marktgleichgewicht entspricht das Tangentialportfolio mithin dem sämtliche Wertpapiere umfassenden Marktportfolio.[95]

Die Anwendung des CAPM geht mit zahlreichen Annahmen einher.[96] Diese lauten:

- Der Planungshorizont beträgt eine Periode.
- Die Marktteilnehmer sind risikoavers und entscheiden über riskante Investitionen. Dabei handeln sie rational und entscheiden entsprechend der Portfoliotheorie von Markowitz.[97]
- Alle Marktteilnehmer verfügen über einen identischen Informationsstand hinsichtlich der Überschussverteilung und haben mithin die gleichen Erwartungen bezüglich der Rendite der riskanten Anlagen sowie deren Varianzen und Kovarianzen.
- Die Investoren agieren in einem perfekt funktionierenden Kapitalmarkt, ohne jegliche Form von Transaktionskosten, Steuern oder Marktzutrittsbeschränkungen. Die Marktpreise sind gegeben, alle Käufer und Verkäufer handeln wie Mengenanpasser. Im Marktgleichgewicht gibt es keine Arbitragegelegenheiten.
- Neben riskanten Investitionsmöglichkeiten gibt es auch eine risikolose Anlage- und Beschaffungsmöglichkeit von Finanzmitteln, die unbegrenzt leerverkauft werden kann.

Beta-Schreibweise Unter diesen Annahmen ergibt sich die bekannte CAPM- Gleichung. Üblicherweise wird sie nach der Rendite aufgelöst, die ein Investor im Marktgleichgewicht erwartet, wenn er den y-ten Titel hält.97[98]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ferner ist es üblich, auf die Beta-Schreibweise zurückzugreifen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Man spricht bei dieser Gleichung für gewöhnlich von der Wertpapiermarktlinie. Dabei repräsentiert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Renditeerwartungen des Marktportfolios und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Rendite einer risikolosen Anlage. Die Differenz aus beiden Renditen bezeichnet man als Marktrisikoprämie. Der Betafaktor ßj des Wertpapiers j bestimmt sich durch den Quotienten aus der statistischen Kovarianz der erwarteten Rendite der Anlage i mit der erwarteten Rendite des Marktportfolios Cov(fj,[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) zu der Varianz des Marktportfolios Var{[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]). Er gibt Auskunft darüber, wie die Rendite des Wertpapiers j auf Veränderungen der Rendite des Marktportfolios reagiert und ist damit der einzige wertpapierindividuelle Parameter[99] Mit der Marktrisikoprämie multipliziert, bringt der Betafaktor die nicht diversifizierbare systematische Risikoprämie des y'-ten Wertpapiers zur Kenntnis. Bewertungsrelevant ist ausschließlich das systematische Risiko, während das unsystematische Risiko durch Diversifikation ausgeschaltet wird und mithin bewertungsirrelevant ist.[100] Nach dem CAPM sind die Renditeerwartungen der Investoren mithin eine lineare Funktion von Beta.

Lambda-Schreibweise Mit der Lambda-Schreibweise hat sich eine alternative Schreibweise zur Beta-Notierung etabliert.[101] Die Renditeforderung eines in das j-te Wertpapier investierten Anlegers ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Lambda-Schreibweise wird der Marktpreis einer Einheit Risiko (Л) durch die bekannte Sharpe-Ratio repräsentiert, es gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Menge des Risikos wird durch die Kovarianz der Rendite des y'-ten Wertpapiers mit derjenigen des Marktportfolios gemessen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei wird deutlich, dass nicht das individuelle Risiko des Wertpapiers, also [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], entscheidend ist. Vielmehr zählt der Risikobeitrag des Wertpapiers zum Gesamtportfolio, also [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Preisgleichung Die Ergebnisse des CAPM können neben der Renditegleichung auch in einer Preisgleichung dargestellt werden. Diese Art der Darstellung ist zwar seltener, wird sich aber insbesondere bei der nachfolgenden Auseinandersetzung mit Gleißners Vorgehen als hilfreich erweisen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird sich insofern auf die Darstellung der CAPM-Preisgleichung beschränkt, als dass lediglich die Bewertungsgleichungen präsentiert werden.[102]

Für eine Preisgleichung, welche die Risikoadjustierung beim Diskontier ungssatz vornimmt, wurde bereits die Risikozuschlagsmethode vorgestellt.[103] Im Rahmen des CAPM bestimmt sich der Preis eines Finanztitels p(ßj) durch

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wird die Unsicherheit hingegen bei den erwarteten Überschüssen berücksichtigt, sind diese um einen Risikoabschlag zu kürzen. Die Differenz aus den erwarteten Überschüssen und dem Risikoabschlag kann als Sicherheitsäquivalent interpretiert werden und ist mit dem risikolosen Zinssatz diskontieren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Risikoabschlag ergibt sich folglich aus dem Produkt des Markpreises für eine Einheit Risiko, die Sharpe-Ratio, und der Risikomenge, die Kovarianz zwischen den Cashflows des Wertpapiers und der Marktrendite.

3 Gleißners Konzept einer risikogerechten Unternehmensbewertung

Der folgende Abschnitt dient der nüchternen Beschreibung von Gleißners Konzept einer risikogerechten Unternehmensbewertung. Im Fokus steht dabei, Gleißners Gedankengänge detailliert nachzuzeichnen, um so die Nachvollziehbarkeit seines Ansatzes zu gewährleisten. Eine wertende Beurteilung soll hierbei ausdrücklich vermieden werden.

3.1 Vorbemerkungen

3.1.1 Begriffsdefinitionen

Gleißner versteht Unternehmenswerte als Zukunftserfolgswert des Bewertungsobjekts. Für die Wertermittlung beruft er sich auf die DCF-Methode und das Ertragswertverfahren. Für beide Methoden sei es charakteristisch, zukünftige unsichere Zahlungen mittels eines Kapitalkostensatzes auf einen Barwert zu verdichten.[104] Dieser Zusammenhang zeige sich in einer üblichen Kapitalwertformel der Form

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei wird der Barwert künftiger Cashflows mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gekennzeichnet, der durch Diskontierung des Erwartungswert unsicherer Zahlungen E(Zt) mit den Kapitalkosten к ermittelt wird.

Zukünftige unsichere Zahlungen Eine Unterscheidung von Ertragswertverfahren und unterschiedlichen Ausprägungen der DCF-Methode[105] wird von Gleißner grundsätzlich nicht vorgenommen. Die unsicheren Zahlungen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] können die Form des EBIT, Flow to Equity bzw. Ertrag, Cashflows oder freien Cashflows annehmen. Es lässt sich ferner beobachten, dass unsichere Größen offenbar mit einer Tilde versehen werden. Für die Berechnung des freien Cashflows[106] verweist Gleißner schließlich auf folgendes Berechnungsschema:[107]

[...]


[1] Vgl. zu den Motiven eines Unternehmenserwerbs Schreyögg/Koch (2007), S. 112-113.

[2] Vgl. Funk (1995), S. 492.

[3] In diesem Sinne Tschöpel (2006), S. 1.

[4] Vgl. Hering (2000), S. 362ff.; Tschöpel (2006), S. 24.

[5] Dazu Pettit (2007), S. 3; Koller et al. (2010), S. 36.

[6] Siehe Kruschwitz/Husmann (2012), S. 187ff

[7] Vgl. Perold (2004), S. 3ff.

[8] ebd.

[9] Vgl. Markowitz (1952), S. 79-82.

[10] Siehe Pettit (2007), S. 3

[11] Dr. Werner Gleißner, Dipl. Wirtsch.-Ing., ist Vorstand der FutureValue Group AG.. Seine Forschungs- und Beratungsschwerpunkte liegen in den Bereichen Risikomanagement, Rating, Bewertungsmethoden, Strategieentwicklung sowie Quantitative Analyseverfahren.

[12] Vgl. Gleißner (2008), S. 9.; Gleißner (2011a), S. 345f.

[13] Vgl. Gleißner (2011a), S. 346.

[14] Siehe Lütkeschümer (2012), S. 5.

[15] So auch Peemöller (2009), S. 7.

[16] Vgl. dazu Matschke/Brösel (2013), S. 14-24; Peemöller (2012), S. 4-14.

[17] Siehe Matschke/Brösel (2013), S. 14, Peemöller (2012), S. 4.

[18] Vgl. Peemöller (2012), S. 4.

[19] Vgl. Peemöller (2012), S. 5.

[20] Dazu Matschke/Brösel (2013), S. 18ff., Peemöller (2012), S. 6f.

[21] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2007), S. 68.

[22] Siehe Peemöller (2012), S. 7.

[23] Die funktionale Unternehmensbewertung wird auf die „Kölner Schule“ zurückgeführt. Vgl. dazu Peemöller (2012), S. 7.

[24] Vgl. Peemöller (2012), S. 7.

[25] Vgl. Matschke/Brösel (2013), S. 22, Moxter (1983), S. 6, Peemöller (2012), S. 7.

[26] Siehe Matschke/Brösel (2013), S. 23.

[27] Vgl. Ballwieser (2004), S. 1, Drukarczyk/Schüler (2009), S. 87, Matschke und Brösel (2013), S. 23, Moxter (1983), S. 6, Peemöller (2012), S. 8,

[28] Dazu Kruschwitz/Löffler (2010), S. 175

[29] Vgl. IDWS1 i.d.F. 2008, Tz. 8-10.

[30] Siehe IDWS1 i.d.F. 2008, Tz. 17.

[31] In der vorliegenden Arbeit werden die Begriffe Cashflows, Überschüsse, Zahlungen und Rückflüsse synonym verwendet.

[32] Siehe stellvertretend Kruschwitz/Löffler (2001), S. 102.

[33] Vgl. Kruschwitz/Löffler (2006), S. 20.

[34] Vgl. Ballwieser (2004), S. 89.

[35] Siehe Schwetzler (2000b), S. 469, Kruschwitz/Löffler (2003a), S. 1.

[36] Siehe Tschöpel (2004), S. 3; Matschke/Brösel (2013), S. 18 ff.,; Drukarczyk/Schüler (2007), S. 68.

[37] Vgl. dazu Schwetzler (2000¿>),,S. 469; Tschöpel (2004), S. 31.

[38] Vgl. Kruschwitz/Löffler (2003a), S. 1.

[39] ebd.

[40] Vgl. u.a. Kruschwitz/Löffler (2006), S. 20ff.

[41] So auch Kruschwitz/Löffler (2006), S. 21; Koller et al. (2010), S. 238.

[42] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 40.

[43] Siehe hierzu Ballwieser (2004), S. 81.

[44] Dazu Koller et al. (2010), S. 238ff.

[45] Dazu Kruschwitz/Löffler (2006), S. 21.

[46] Die Axiomatik der Erwartungsnutzehntheorie von John von Neumann und Oskar Morgenstern basiert auf dem Bernoulliprinzip des Schweizer Mathematikers Daniel Bernoulli.. Siehe hierzu Kruschwitz/Husmann (2012), S. 327-329.

[47] Siehe beispielsweise Ballwieser (2004), S. 68.

[48] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2007), S. 68.

[49] Vgl. u.a. Ballwieser (2004), S. 77; Kruschwitz/Löffler (2006), S. 21; anders Kürsten (2002).

[50] Vgl. Spremann (2002), S. 315.

[51] So auch Timmreck (2006), S. 170 ff; Kruschwitz/Löffler (2006), S. 22.

[52] Siehe Timmreck (2006), S. 74.

[53] Vgl. Kruschwitz/Löffler (2006), S. 22.

[54] Dies bedeutet indes nicht, dass in diesem Modellrahmen Risikoneutralität vorausgesetzt wird.

[55] Dazu Timmreck (2006), S. 74.

[56] Vgl. Timmreck (2006), S. 74; Kruschwitz/Löffler (2006), S. 22; Zimmermann (1998), S. 27.

[57] Vgl. beispielsweise Drukarczyk/Schüler (2009), S. 137.

[58] ebd.

[59] Vgl. Kruschwitz/Löffler (2006). S. 49.

[60] Vgl. Schultze (2001), S. 361ff.

[61] Vgl. Schultze (2001), S. 363.

[62] Siehe hierzu Ballwieser (2004), S. 169.

[63] Vgl. Schultze (2001), S. 363.

[64] ebd.

[65] Vgl. Koller et al. (2010), S. 103ff.

[66] Vgl. dazu Schultze (2001), S. 365.

[67] Dazu u.a. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 148ff.

[68] Siehe Abschnitt 3.2.4 und 4.1.4.

[69] So auch Anderl (2011), S. 1.

[70] Vgl. Kruschwitz/Husmann (2012), S. 112.

[71] ebd.

[72] Vgl. beispielsweise Ballwieser (1990), S. 1-3.

[73] So auch Ballwieser (1990), S. 1.

[74] So auch Kruschwitz/Löffler (2001), S. 102.

[75] Moxter (1983), S. 123.

[76] Vgl. stellvertretend Schultze (2001), S. 133.

[77] Die Literatur ist in dieser Hinsicht recht unpräzise, siehe exemplarisch zur Definition als erwartete Renditen Copeland/Weston (1988) S. 401, als Diskontierungssätze Brealey/Myers (2000), S. 564, als Effektivrenditen Spremann (2002),, als Opportunitätskosten Pooten (1999), S. 233.

[78] Siehe dazu Abschnitt 3.1.1 sowie 4.2.1, sowie zu einer Diskussion unterschiedlicher Kapitalkostendefinitionen Kruschwitz/Löffler (2006), S. 5ff.

[79] Vgl. zu den Äquivalenzkriterien z.B. Ballwieser (2004), S. 82-107, Mandl/Rabel (1997), S. 75-78, Pooten (1999), S. 233-241.

[80] So auch Schultze (2001), S. 133ff.; Kruschwitz/Löffler (2006), S. 27.

[81] Vgl. Ballwieser (2004), S. 85ff.

[82] Siehe Lütkeschümer (2012), S. 21.

[83] Siehe Pooten (1999), S. 143.

[84] Diesem Kriterium ist insbesondere für eine objektivierte Unternehmensbewertung zu entsprechen. Vgl. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 82ff.

[85] So auch Pooten (1999), S. 143; Lütkeschümer (2012), S. 23.

[86] Vgl. zur Entwicklung des CAPM Sharpe (1964), S. 425-442; Lintner (1965), S. 13-37; Mossin (1996), S. 768-783; sowie die Darstellungen von Kruschwitz/Husmann (2012), S. 187ff.; Brealey/Myers (2000), S. 195ff.

[87] Siehe Löffler (2007), S. 2.

[88] Vgl. Markowitz (1952), S. 77-91.

[89] Vgl. Tobin (1958), S. 65-86.

[90] Vgl. Markowitz (1952), S. 77.

[91] Vgl. zur Bestimmung des Tangentialportfolios Kruschwitz (2007a), S. 399-401; Franke/Hax (2009), S. 325-329.

[92] Vgl. Kruschwitz/Husmann (2012), S. 187.

[93] Vgl. Perridon et al. (2009), S. 260f.; Kruschwitz/Husmann (2012), S. 201ff.

[94] Siehe Kruschwitz/Husmann (2012), S. 193.

[95] So auch Drukarczyk (1993), S. 234; Kruschwitz/Husmann (2012), S. 193.

[96] Siehe zu den Annahmen des CAPM Drukarczyk (1993), S. 234; Kruschwitz/Husmann (2012), S. 188ff.

[97] Die beiden erstgenannten Annahmen werden bereits in Markowitz‘ Portfoliotheorie vorausgesetzt.

Siehe Kruschwitz/Husmann (2012), S. 188ff.

[98] Vgl. hier und im Folgenden Kruschwitz/Husmann (2012), S. 213-217.

[99] Vgl. Wiese (2006), S. 35f.

[100] Siehe Löffler (2007), S. 2.

[101] Vgl. zur Lambda-Schreibweise des CAPM Kruschwitz/Husmann (2012), S. 214-216.

[102] Für eine ausführliche Darstellung siehe u.a. Kruschwitz/Husmann (2012), S. 208-217 und Drukarczyk/Schüler (2007), S. 70-72.

[103] Siehe hierzu Abschnitt 2.1.

[104] Vgl. Gleißner (2013), S. 695.

[105] Dazu gehören der WACC-, der APV-, der TCF- und der FTE-Ansatz. Vgl. hierzu u.a. Ballwieser (2004).

[106] Gleißner macht keine Angaben über die Berechnung des Ertrags, Gewinns, EBIT und weiteren Cashflow-Größen.

[107] Vgl. Gleißner/Kamaräs (2012), S. 55.

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Titel: Ein Alternativverfahren zum Capital Asset Pricing Model (CAPM) und seine Implikationen für die Unternehmensbewertung