Einstieg in die Zinsenrechnung

Inhaltsverzeichnis

Unterrichtsablauf in tabellarischer Form

Einleitung, Einstiegsbeispiel

Begriffe der Zinsenrechnung

Tageberechnung

Arten der Zinsenrechnung

Übungsbeispiele

Problemstellungen mit Lösungen

Zusammenfassung

Handout für die Schüler

Folien

Problemstellungen für die Schüler

Unterrichtsablauf in tabellarischer Form

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einleitung - Definition

(Thema: Zinsenrechnung auf die Tafel schreiben)

Wozu braucht man die Zinsenrechnung? (Schüler fragen)

(Zinsen eines Sparbuches ausrechnen, Kreditzinsen ausrechnen)

Zinsen sind der Preis für die leihweise Überlassung von Geld (= Kapital).

Zinsen werden in der Regel für ein Jahr berechnet. Der Prozentsatz, zu dem das Geld ausgeliehen wird, heißt Zinsfuß oder Zinssatz. Der Zinssatz drückt aus, wie viel Geldeinheiten an Zinsen für 100 Geldeinheiten Kapital innerhalb einer bestimmten Zeit zu vergüten sind.

Die Zinsrechnung hat somit – zum Unterschied zur Prozentrechnung – eine vierte Größe zu berücksichtigen, nämlich die Zeit, für die Kapital leihweise überlassen wird.

Einstiegsbeispiel

Michaela möchte bei ihrer Bank ein Darlehen für ein Motorrad in Höhe von € 7000,-- aufnehmen.

Die Bank bietet ihr dieses Darlehen mit einem Zinssatz von 10 % für ein Jahr an.

(Den Schülern erklären was p.a. bedeutet)

Frage: Wie hoch sind die Zinsen, die Michaela zurückzahlen muss?

Tafel:

Darlehen: 7000,-- €

Zinssatz: 10 % p.a.

Dauer: 1 Jahr

Frage: Wie hoch sind die Zinsen?

Lösung:

10 % von € 7000,-- = € 700,--

- Wird das Kapital für ein Jahr zur Verfügung gestellt, entspricht die Zinsenrechnung der Prozentrechnung

Frage: Wie viel Zinsen würden müsste Michaela für ein halbes Jahr zahlen? Lösung:

Tafel:

€ 700,--12 Monate

€ 350,--. 6 Monate

- Die Zinsenrechnung ist eine um den Faktor Preis erweiterte Prozentrechnung!
- Handouts austeilen
- Folie 1 auflegen (unterer Teil wird abgedeckt), die Begriffe werden erklärt.

Beispiel parallel zur Folie an der Tafel:

Fragestellung: Wie viel Zinsen erhalten wir, wenn wir jemandem für 4 Monate € 3000 leihen und dieser Betrag mit 8 % verzinst wird?

(Angabe an der Tafel und klären der Abkürzungen K, p, Z und t anhand Folie 1)

Tafel:

K: 3000 €

p: 8 % p.a.

t: 4 M

Z: ?

Lösung:

8 % von 3000 € = 240

240 / 12 = 20 € Zinsen pro Monat

20 * 4 = 80 € Zinsen für 4 Monate

Folie 1 (oberer Teil)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

( - eventuelle Unklarheiten klären)

Tageberechungen

Es gibt drei unterschiedliche Arten der Tageberechnung:

Folie 1 (unterer Teil, oberer Teil wird abgedeckt)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Der 1. Tag wird bei der Berechung allerdings nicht mitgezählt.

Übungsbeispiele an der Tafel :

Berechnen Sie für die Verzinsungszeiten die Tage, jeweils klm/360 und 30/360:

20.02 – 28.02

(28-20 = 8 Tage)

03.05 – 15.05

(15-3 = 12 Tage)

03.02 – 26.06

(klm/360: 26 + 31 + 30 + 31 + 26 = 144 Tage)

(30/360: 27 + 30 + 30 + 30 + 26 = 143 Tage)

08.04 – 31.12

(klm/360: 22 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 +31 = 267)

(30 / 360: 22 + 8*30 = 262)

Arten der Zinsenrechnung

So wie bei der Prozentrechnung kann man auch bei der Zinsrechnung die drei Arten VON/IN/AUF Hundert unterscheiden.

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