Das Standardisierungsproblem für Unternehmen auf einem Netzwerkmarkt

Abbildungsverzeichnis

 

Abbildung 1: Nash-Gleichgewichte im Standardisierungsspiel

 

Tabellenverzeichnis

 

Tabelle 1: Grundsätzliche Adoptionsentscheidungen

Tabelle 2: Ergebnis des Standardisierungsspiels – Szenario I

Tabelle 3: Ergebnis des Standardisierungsspiels – Szenario II

 

1 Einleitung und Zielsetzung

 

Am 7. Februar 1904 brach in Baltimore (USA) ein Feuer aus, das weite Teile des Geschäftsviertels in Schutt und Asche legte. Auch Feuerwehreinheiten aus Washington eilten zur Hilfe herbei, um das Feuer unter Kontrolle zu bringen. So viele helfende Hände somit auch zur Verfügung standen, es gelang ihnen nicht, das Feuer einzudämmen. Der Grund hierfür war, dass die Feuerwehrschläuche der auswertigen Löscheinheiten nicht auf die Hydranten von Baltimore passten. Der entstandene Schaden belief sich auf geschätzte 125Mio. $.^[1]

 

Nicht immer hat eine fehlende Standardisierung solch verheerende Konsequenzen wie der Fall in Baltimore. Dennoch hat der rapide technische Fortschritt eine Reihe neuartiger Standardisierungsprobleme geschaffen, die unser aller Alltagsleben betreffen. So nimmt in der Ökonomie die Bedeutung derjenigen Güter zu, die einheitliche Normen als wesentliche Voraussetzung für deren effiziente Verwendung benötigen. Insbesondere der Wettbewerb zwischen in Netzwerken konkurrierenden Unternehmen hinsichtlich der Durchsetzung eigener Standards stellt hierbei ein aktuelles Phänomen dar. Prägnante Beispiele für derartige Wettbewerbs-Situationen stellen sowohl der Formatkrieg der Videokassetten in den 1980er Jahren zwischen Betamax und VHS als auch der Kampf der High Definition Formate zwischen den optischen Speichermedienherstellern Sony (Blu-Ray-Disc) und Toshiba (HD DVD) dar.

 

Die zugrunde liegende Arbeit basiert auf dem Arbeitspapier von Paul Belleflemme und Martin Peitz aus dem Jahr 2010 und beschäftigt sich damit, welche Strategien und Entscheidungen Unternehmen unter verschiedenen Voraussetzungen auf einem Netzwerkmarkt wählen, damit für sie der größte volkswirtschaftliche Nutzen entsteht und gleichzeitig der eigene Standard durchgesetzt wird.

 

Der thematische Einstieg der Arbeit beginnt in Kapitel zwei. Hier werden theoretische Grundlagen über die möglichen Entscheidungen von Unternehmen auf einem Netzwerkmarkt vermittelt. Besonders das Modell von Katz und Shapiro wird unter dem Gesichtspunkt der Entscheidung der Unternehmen für und wider eine Kompatibilität untersucht werden. Es wird auf verschiedene Szenarien eingegangen, die diese Entscheidung der Unternehmen nachhaltig beeinflussen.

 

Kapitel drei beschäftigt sich mit den Strategien, die ein Unternehmen wählen kann, um das eigene Produkt als Standard am Markt durchzusetzen. Besondere Berücksichtigung wird in diesem Kapitel die sogenannte Installed Base erhalten, da diese für ein Unternehmen wettbewerbsentscheidend sein kann. Ferner wird der Trade-off zwischen Kompatibilität und Leistungsfähigkeit einer Technologie untersucht.

 

Im vierten Kapitel werden staatliche Eingriffsmöglichkeiten in die Standardisierungspolitik vorgestellt, da bereits in Kapitel drei veranschaulicht wird, dass in Netzwerkmärkten durch konkurrierende Unternehmen ein Marktversagen im Zuge der Kompatibilitätsentscheidungen verursacht werden können. Kapitel fünf fasst abschließend die aus der Arbeit gewonnenen Ergebnisse zusammen.

 

2 Kompatibilitätsentscheidungen

 

In diesem Kapitel wird gezeigt, dass Kompatibilität zweier Güter auf einem Netzwerkmarkt ausschließlich durch den Standardisierungsprozess zweier Konkurrenten zustande kommt. Zu diesem Zweck werden zunächst mögliche Gleichgewichte der Unternehmen hinsichtlich ihrer Kompatibilitätsentscheidungen aufgestellt und anschließend durch Hinzunahe des Katz-Shapiro Modells anhand verschiedener Szenarien analysiert.

 

2.1 Theoretische Grundlagen

 

In dem hier zugrundeliegenden Modell existieren zwei Unternehmen, Unternehmen eins und Unternehmen zwei, die zwischen zwei möglichen Versionen eines Netzwerkgutes wählen, Gut A und Gut B. Aufgrund der Inkompatibilität beider Versionen, kann Kompatibilität wiederum nur durch eine Standardisierung erreicht werden. Das Ergebnis der Adoptionsentscheidungen beider Unternehmen ist in folgender Matrix dargestellt.

 

Tabelle 1: Grundsätzliche Adoptionsentscheidungen

 

 

Es ist ersichtlich, dass es vier mögliche Strategien für die Unternehmen gibt:

 

1. Beide Unternehmen einigen sich auf die gleiche Version des Gutes. Man spricht hier von einfacher Standardisierung. Eine einfache Standardisierung hinsichtlich Gut A liegt also vor, wenn für ihre Präferenzen gilt: π₁^AA > π₁^BA, π₂^AA > π₂^AB und entweder π₁^AB > π₁^BB oder π₂^BA > π₂^BB.

2. Beide Unternehmen stimmen zwar einer Standardisierung zu, sind allerdings unterschiedlicher Ansicht darüber, welche Version des Standards festgelegt werden soll. In dieser Situation – auch Kampf der Geschlechter genannt – sind sowohl (A,A) als auch (B,B) Nash-Gleichgewichte, so dass gilt: π₁^AA > π₁^BA, π₂^AA > π₂^AB, π₁^BB > π₁^AB und π₂^BB > π₂^BA, wobei die Unternehmen die Gleichgewichte unterschiedlich gewichten (bspw. π₁^AA > π₁^BB bzw. π₂^BB > π₂^AA.

3. Die Unternehmen einigen sich nicht auf einen Standard. Beide wollen ihren eigenen Standard durchsetzen, was in einem Standardkrieg^[2] mündet. Dies ist der Fall, wenn Unternehmen eins bspw. Version A und Unternehmen 2 Version B eines Netzwerkgutes durchsetzen will. In diesem Szenario ist (AB) das einzige Nash-Gleichgewicht des Standardisierungsspiels. Dies ist der Fall, falls gilt: π₁^AB > π₁^BB, π₂^AB > π₂^AA und entweder π₁^AA > π₁^BA oder π₂^BB > π₂^BA.

4. Während ein Unternehmen Inkompatibilität bevorzugt, zieht das andere Unternehmen ein zum Kontrahenten kompatibles Gut vor. Dieser Fall wird in der Literatur auch als Pesky Little Brother (zu Deutsch: lästiger kleiner Bruder) bezeichnet.^[3]

 

2.2 Katz-Shapiro Grundmodel

 

Um die Auszahlungen der Unternehmen in den verschiedenen Szenarien der oben abgebildeten Matrix zu erläutern, bedient man sich des Katz-Shapiro Modells.

 

Im Grundmodell produzieren zwei Unternehmen in Konkurrenz zueinander stehende Netzwerkgüter. Beide Anbieter konkurrieren um neue Konsumenten und wählen ihre Produktionsmengen der Güter gleichzeitig (Cournot). Es wird davon ausgegangen dass die Konsumenten indifferent zwischen beiden Gütern sind und auf dem Markt das Angebot gleich der Nachfrage ist. Es ist möglich, dass jedes Unternehmen einen in der Vergangenheit aufgebauten Kundenstamm (nachfolgend Installed Base genannt)  ≥ 0 besitzt, der durch hohe Wechselkosten (switching costs) einem Lock-in-Effekt unterliegt. Wenn gleichzeitig q_i^e die erwartete Anzahl an Neukunden von Unternehmen i beschreibt, kann die erwartete Netzwerkgröße von Unternehmen i durch folgenden Ausdruck dargestellt werden:  =  + . Die Variable γ  [0,1] gibt den Grad der Kompatibilität beider Güter zueinander an. Wenn die zu erwartende Netzwerkgröße der Güter i und j gleich n_i^e und n_j^e sind, so ist der Netzwerknutzen eines Konsumenten der sich für Gut i entscheidet: , wobei  die Gewichtung des Netzwerkeffekts für den Konsumenten misst. Die inverse Nachfragefunktion (Preisabsatzfunktion) erhält man durch Einsetzen von  in :

 

 

Unternehmen i wählt seine Kapazität  so, dass der Gewinn gemäß  maximiert wird wobei  die Kosten für die Produktion einer Einheit von Gut i angibt. Durch Lösen nach der Bedingung erster Ordnung für Gewinnmaximierung erhält man die Gleichgewichtsmenge und den Gleichgewichtsgewinn:

 

 

Unternehmen eins und zwei wählen Gut A oder Gut B, wobei folgende Annahmen getroffen werden:

 

 Unternehmen eins präferiert Gut A, wohingegen Unternehmen zwei Gut B vorzieht. Diese Präferenz wird durch folgende Bedingung in das Modell implementiert: , wenn Unternehmen i das am meisten präferiertes Gut wählt und, wenn das am wenigsten präferierte Gut gewählt wird.

 

 Kompatibilität kann nur durch Standardisierung erreicht werden. Im Modell bedeutet dies, dass  wenn beide Unternehmen entweder Gut A oder Gut B wählen und  wenn die Unternehmen sich für unterschiedliche Güter entscheiden.

 

 Die Gewichtung des Netzwerkeffektes  für die Konsumenten beträgt .

 

Hinsichtlich der Installed Base wird von zwei verschiedenen Szenarien ausgegangen. Im ersten Szenario herrscht eine asymmetrische Situation vor, bei der lediglich Unternehmen eins über eine Installed Base verfügt. Es wird untersucht, wie diese asymmetrische Situation sich auf die Kompatibilitätsentscheidung der Unternehmen auswirkt. Im zweiten Szenario verfügen beide Unternehmen über eine Installed Base, falls sie sich für eine Standardisierung entscheiden (. Bei Inkompatibilität zwischen Gütern A und B ( formt sich der Markt nur aus Neukonsumenten, während vorangegangene Nutzer an ihrem “alten“ Netzwerkgut festhalten. In diesem Szenario wird insbesondere der Trade-off zwischen Kompatibilität und Ertrag untersucht.

 

2.3 Kompatibilitätsentscheidung im asymmetrischen Szenario

 

Im ersten Szenario kommt lediglich Unternehmen eins eine Installed Base zugute, d.h. , wohingegen Unternehmen zwei diese nicht besitzt, . Mit den Ausdrücken (2) und (3) können nun die Gewinne der Unternehmen hinsichtlich ihrer Adoptionsentscheidungen aus Tabelle 1 dargestellt werden.

 

Es werden zunächst beide Standardisierungsfälle untersucht. Unternehmen eins und zwei entscheiden sich in diesem Fall beide entweder für Gut A oder beide für Gut B. Unter dieser Annahme herrscht eine volle Kompatibilität vor mit . Somit ergibt sich durch Einsetzen in  für den Netzwerknutzen . Die Preisabsatzfunktionen erhält man durch:

 

 

Einsetzen von

 

 

Der Unterschied beider Unternehmen rührt jedoch aus deren jeweiligen Kostenfunktionen. Während ein Unternehmen (i) das am meisten präferierte Gut wählt und dadurch keine Stückkosten für es anfällt, entstehen dem anderen Unternehmen (j) durch die Adoption des am wenigsten präferierten Gutes Stückkosten in Höhe von . Somit ergeben sich für die Gewinnfunktionen beider Unternehmen

 

 

Die Reaktionsfunktionen für Unternehmen i und j lauten wie folgt:

 

Für Unternehmen i:

 

 

Für Unternehmen j:

 

 

Die Gleichgewichtskapazitäten erhält man entweder durch das Lösen der Gleichungssysteme oder durch Einsetzen der entsprechenden Werte in Ausdruck (2):

 

 

Durch Einsetzen der Gleichgewichtskapazitäten in (3) ergeben sich die Gleichgewichtsgewinne:

 

 

Hierbei handelt es sich um den Gewinn, den Unternehmen eins erzielt, falls Unternehmen eins Gut A und Unternehmen zwei Gut A wählt () bzw. um den Gewinn von Unternehmen zwei, wenn Unternehmen eins Gut B, und Unternehmen zwei Gut B wählt (. Durch Einsetzen von  in Ausdruck (3) ergibt sich

 

 

Nachdem nun die beiden Kompatibilitätssituationen untersucht worden sind, werden nun beide Inkompatibilitätssituationen analysiert. Da beide Unternehmen im Inkompatibilitätsfall BA die am wenigsten präferierten Güter wählen (Unternehmen eins wählt B und Unternehmen zwei wählt A), entstehen für sie jeweils die gleichen Kosten in Höhe von . Ein weiterer Unterschied zur Kompatibilitätssituation besteht nun für Unternehmen zwei. Da die Konsumenten von Unternehmen zwei keinen Zugang zur Installed Base von Unternehmen eins besitzen, ergibt sich für sie ein geringerer Netzwerknutzen. Für beide Unternehmen ergibt sich also

 

 und . Durch äquivalentes Vorgehen wie bei der vorherigen Inkompatibilitätssituation werden die Gewinnfunktion, die Gleichgewichtskapazität und der Gleichgewichtsgewinn für Unternehmen eins und zwei berechnet:

 

Für Unternehmen eins:^[4]

 

Preisabsatzfunktion:  einsetzen in

 

 

Die Gewinnfunktion lautet somit:

 

Die Reaktionsfunktion:

 

Die Gleichgewichtsmenge:

 

Der Gleichgewichtsgewinn:

 

Für Unternehmen zwei ergibt sich durch analoges Vorgehen der Gleichgewichtsgewinn:

 

 

In der anderen Inkompatibilitätssituation AB entstehen weder für Unternehmen eins, noch für Unternehmen zwei Stückkosten, da beide ihr präferiertes Gut wählen (Unternehmen eins wählt A und Unternehmen zwei wählt B). Somit ist  und man erhält, abgeleitet aus der vorherigen Inkompatibilitätssituation, die Gleichgewichtsgewinne  für Unternehmen eins und für Unternehmen zwei. Alle möglichen Ergebnisse werden in nachfolgender Matrix dargestellt.

 

Tabelle 2: Ergebnis des Standardisierungsspiels – Szenario I

 

 

2.4 Bewertung des asymmetrischen Szenarios

 

Die Unternehmen knüpfen ihre Adoptionsentscheidung an die Schlüsselparameter c und β, wodurch folgende Bedingungen für ein Nash-Gleichgewicht aufgestellt werden können:

 

Gemeinsame Adoption von Gut A:

 

 

Unternehmen eins wählt also Gut A (anstatt Gut B) nur dann, wenn seine Installed Base . Unternehmen zwei wählt Gut A (anstatt Gut B), wenn  ist.

 

Für die gemeinsame Adoption von Gut B gelten die Bedingungen

 

 

Die Bedingungen für die anderen beiden Gleichgewichte (Inkompatibilitätssituation) lassen sich nun anhand der Bedingungen (C1)-(C4) ableiten. Falls es sich bei AB um ein Gleichgewicht handelt, müssen die Bedingungen (C2) und (C3) verletzt sein. Damit BA ein Gleichgewicht ist, müssen Bedingungen (C1) und C(4) verletzt sein. Bei letzterer Situation kann jedoch nicht von einem Gleichgewicht gesprochen werden. Wenn Unternehmen eins Gut B wählt, so hat Unternehmen zwei ebenso einen Anreiz, Gut B zu wählen (und nicht Gut A), denn hierdurch adoptiert Unternehmen zwei sein präferiertes Gut B (und hat somit geringere Kosten) und erlangt zusätzlich einen größeren Netzwerkeffekt durch Zugriff auf die Installed Base β von Unternehmen eins. Abbildung 1 stellt die Bedingungen (C1)-(C3) dar, welche vier Abschnitte bildet, die den zuvor analysierten vier Strategien der Unternehmen zugeordnet werden können.

 

 

Abbildung 1: Nash-Gleichgewichte im Standardisierungsspiel

 

Abschnitt I stellt die Kompatibilitätssituation (AA und BB) dar. Die Kosten zur Adoption des jeweiligen Konkurrenzgutes und der Vorteil der Installed Base für Unternehmen eins sind in diesem Fall relativ gering. Dadurch werden sich die Unternehmen auf eine Standardisierung einigen, wobei jedoch Uneinigkeit über die Form des Standards herrscht (“Kampf der Geschlechter“). In Abschnitt II sind die Kosten für eine Adoption des Konkurrenzgutes zwar immer noch gering, man sieht jedoch, dass die Installed Base β von Unternehmen eins im Vergleich zum vorherigen Abschnitt relativ groß ist. Unternehmen zwei zieht somit Kompatibilität vor, um von der Installed Base von Unternehmen eins zu profitieren. Unternehmen eins präferiert jedoch eine Inkompatibilität der Güter, um den Vorteil, den es durch die Installed Base zieht, nicht mit Unternehmen zwei teilen zu müssen. In diesem Szenario existiert kein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien (“Pesky Little Brother Situation“). In Abschnitt III existiert nur ein Nash-Gleichgewicht, AA. Durch Adoption von Gut A entstehen für Unternehmen zwei zwar höhere Kosten, jedoch ist es durch diese Wahl dazu in der Lage, von der Installed Base von Unternehmen zwei zu profitieren. Abschnitt IV stellt die Situation eines Standardkrieges dar. Sowohl Unternehmen eins, als auch Unternehmen zwei wollen den eigenen Standard im Markt etablieren. Die Kosten für die Adoption des Konkurrenzgutes sind für beide Unternehmen in diesem Abschnitt am größten.

 

2.5 Kompatibilitätsentscheidung im symmetrischen Szenario

 

Im nun folgenden symmetrischen Szenario können beide Unternehmen von einer Installed Base profitieren, sofern sie sich für die Kompatibilität entscheiden (γ=1). In diesem Fall teilen sie sich die Installed Base β mit . Falls die Unternehmen sich jedoch für unterschiedliche Güter entscheiden (γ=0), profitiert keines der Unternehmen von der Installed Base β, so dass gilt: .

 

Die Analyse wird wie beim vorherigen asymmetrischen Szenario unter ansonsten gleichbleibenden Bedingungen durchgeführt. In beiden Standardisierungsfällen erhält man auch hier dieselben Werte,  und . Wenn beide Unternehmen allerdings das jeweils am wenigsten präferierte Gut wählen (BA), herrscht eine Inkompatibilität vor, in der beide Unternehmen symmetrisch zueinander sind:  Der Netzwerknutzen für i beträgt somit:

 

 

Preisabsatzfunktion durch Einsetzen^[5] von :

 

 

Die Gewinnfunktion lautet somit .

 

Durch die Bedingung erster Ordnung für Gewinnmaximierung erhält man die Reaktionsfunktion von Unternehmen i: . Durch die im Gleichgewicht unterstellte Symmetrie  beträgt die Gleichgewichtsmenge . Der Gleichgewichtsgewinn ist .

 

Falls Unternehmen eins Gut A und Unternehmen zwei Gut B wählt (AB), können die Kosten im vorherigen Ausdruck  gesetzt werden, da das jeweils präferierte Gut adoptiert wird. Somit erhält man den Gleichgewichtsgewinn .

 

Die Ergebnisse können wiederum in folgender Matrix dargestellt werden.

 

Tabelle 3: Ergebnis des Standardisierungsspiels – Szenario II

 

 

Auch hier kann wie beim vorherigen Szenario die Situation BA – in der jeweils das am wenigste präferierte Gut adoptiert wird – kein Nash-Gleichgewicht darstellen, da . Falls es sich um ein Nash-Gleichgewicht handelt, müsste hingegen gelten: . Durch die Symmetrie des Modells impliziert dies, dass eine einzige Bedingung darüber bestimmt, ob es sich um eine Standardisierung im Gleichgewicht handelt (AA, BB), oder nicht(AB). Die Bedingung, die zu einer Standardisierung führt lautet demnach:

 

 

In Worte gefasst bedeutet dieser Ausdruck, dass sich die Unternehmen für eine Standardisierung entscheiden, falls der Vorteil, der durch die Installed Base entsteht, gerade die Kosten, die durch eine Standardisierung anfallen, kompensiert.

 

Wie in Kapitel 2.2 schon angedeutet wurde, wird in diesem Szenario das Neukonsumentenverhalten genauer untersucht. Hierzu werden die Konsumentenrenten (CS) der einzelnen Situationen verglichen. Die Konsumentenrente ergibt sich aus

 

Somit erhält man im Inkompatibilitätsfall^[6]:

 

Im Falle einer Standardisierung beträgt die Konsumentenrente:

 

 

Die Bedingung, unter der die Konsumenten eine Kompatibilität der Güter bevorzugen, lautet also:

 

 

Es ist zu erkennen, dass Konsumenten und Unternehmen unterschiedlicher Ansicht über eine Standardisierung der Güter sind. Dies ist durch eine Gegenüberstellung der Ausdrücke (4) und (5) zu erkennen: . Während die Unternehmen eine Inkompatibilität der Güter bevorzugen, wären die Konsumenten durch eine Standardisierung der Güter bessergestellt. Erklärbar ist diese Situation durch eine unterschiedliche Sicht der beiden Parteien auf die Kosten-Nutzen-Abwägung hinsichtlich Kompatibilität und Ertrag: Die Unternehmen ordnen den höheren Nutzen für die Konsumenten (bspw. größerer Netzwerkeffekt), der durch die Standardisierung entsteht, nicht vollständig den kompatiblen Gütern zu, während die Konsumenten sich nicht über die zusätzlichen Kosten, die für eine der Unternehmen im Standardisierungsfall entsteht, im Klaren sind. Die Analyse dieses Szenarios hat gezeigt, dass die Interessen der Unternehmen und der Konsumenten (in einem asymmetrischen Szenario) hinsichtlich einer Standardisierung nicht korrespondieren müssen.