Size- und Value Prämien am deutschen Kapitalmarkt. Darstellung und empirische Analyse

Inhaltsverzeichnis

Abstract

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Finanzstatistische Analyse von Aktienrenditen mit Faktormodellen
2.1 Grundlagen
2.1.1 Relevantes aus der Effizienzmarkthypothese
2.1.2 Relevantes aus der Portfolio-Selection-Theory
2.2 Das Capital Asset Pricing Model
2.2.1 Marktbeta
2.2.2 Marktportfolio
2.2.3 Security-Market-Line
2.2.4 Kritik
2.3 Renditeanomalien
2.3.1 „Size-Effekt“
2.3.2 „Value-Effekt“
2.3.3 Weitere Effekte
2.4 Das Fama-French-Dreifaktorenmodell
2.4.1 Konstruktion der Faktoren RMRF, SMB und HML und ökonomische Interpretation
2.4.2 Faktorladungen der Koeffizienten β, s, h
2.4.3 Verifikation des Drei-Faktoren-Modells

3 Empirischer Teil
3.1 Datenbasis
3.1.1 Auswahl des geeigneten Anbieters
3.1.2 Beschreibung des Datensatzes
3.2 Testzeitraum
3.3 Statistische Analyse der Daten
3.3.1 Verteilungsparameter und Analyse der Faktoren und der Testportfolios
3.3.2 Regressionsanalysen der Daten mit Ein- und Mehrfaktormodellen

4 Bewertung und kritische Würdigung

Abstract

Literaturverzeichnis

Anhang A. Erweiterungen des FF3M

Anhang B. Ergebnisse aus Vergleichsstudien

Anhang C. Ergebnisse der Regressionsanalyse

Anhang D. Formeln, Teststatistiken und p-Werte der Signifikanztests

Abstract

Diese wissenschaftliche Arbeit untersucht Unternehmensgrößen- und Substanzwertprämien, welche der Anleger bei einer Investition in Aktien am deutschen Kapitalmarkt erhält. Hierbei steht die Darstellung und empirische Analyse dieser Prämien im Fokus. Es wird untersucht, ob diese Größen neben dem allgemeinen Marktrisiko in Deutschland als weitere Faktoren zur Erklärung von Aktienrenditen genutzt werden können. Bilden diese Prämien systematische Einflussfaktoren auf die Rendite einer Aktie am deutschen Kapitalmarkt ab? Welche Aktien erhalten diese Prämien? Zur Beantwortung dieser Fragen werden Renditedaten anhand von Ein- und Mehrfaktormodellen im Rahmen monatlicher linearer Zeitreihenregressionen untersucht. Hierzu werden theoretische Grundlagen vorgestellt und erörtert. Eine erste empirische Untersuchung erfolgt mit dem Capital Asset Pricing Model (CAPM). Dabei stellen sich Renditeanomalien heraus, welche durch den sogenannten „Kleinfirmeneffekt“ („Size-Effekt“) und „Substanzwerteffekt“ („Value-Effekt“) begründet sind. Deshalb werden die Renditen anschließend mit verschiedenen Mehrfaktormodellen untersucht, welche Sizeund Value-Faktoren berücksichtigen. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt dabei in der Darstellung und Analyse der Koeffizienten, welche die Sensitivität einer Aktie zu den Risikofaktoren „Unternehmensgröße“ und „Substanzwert“ im Mehrfaktorenmodell am deutschen Kapitalmarkt abbilden. Hierzu werden die Monatsrenditen von 16 Aktienportfolios anhand von Fama-French-Faktoren untersucht. Sowohl Testportfolios als auch Fama-French-Faktoren werden hierbei von einem dritten Datenanbieter genutzt und bestehen aus Aktien des DAFOX und des CDAX-Index. Als Quellen dieser Arbeit dienen aktuelle wissenschaftliche Artikel und Untersuchungen sowie der Testportfolio- und Fama-French-Datensatz von Artmann, Finter, Kempf, Koch und Theissen (Center for Financial Research der Universität zu Köln). Dieser stellt sich als geeignetster Datensatz für die Untersuchungen heraus. Wegen struktureller Umbrüche am Kapitalmarkt während der EURO-Einführung als Buchgeld 1999 wird ab der Jahrtausendwende ein möglichst aktueller Zeitraum (Jan. 2000 - Dez. 2012) untersucht. Es zeigt sich, dass für den genannten Untersuchungszeitraum eine ValuePrämie auf dem deutschen Kapitalmarkt existiert. Zudem können Mehrfaktorenmodelle eine bessere Erklärung der Renditen am deutschen Kapitalmarkt liefern als das CAPM. Letztendlich wird für die Verwendung von Mehrfaktorenmodellen argumentiert.

Abbildungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2-1 Erklärungsansätze für den „Size-Effekt“

Abbildung 2-2 Erklärungsansätze für den „Value-Effekt“

Abbildung 2-3 Berechnung des Buchwertes nach Fama & French

Abbildung 2-4 Mimicking Portfolios nach Fama & French

Abbildung 3-1 Zeitliche Entwicklung der Faktoren: Jan 2000 bis Dez. 2012

Abbildung 3-2 Zeitliche Entwicklung der Faktoren: Juli 1962 bis Dez. 2012

Abbildung 3-3 Zusammenhang der Renditen der Fama-French-Portfolios mit den Merkmalen Size und BMV

Abbildung 3-4 Korr. Bestimmtheitsmaße der Regressionsanalyse mit dem CAPM

Abbildung 3-5 Korr. Bestimmtheitsmaße der Regressionsanalyse mit dem Zweifaktormodell: RMRF & SMB

Abbildung 3-6 Korr. Bestimmtheitsmaße der Regressionsanalyse mit dem FF3M

Tabellenverzeichnis

Tabelle 3-1 Deskriptive Statistik der Fama-French-Faktoren (Unabhängige Variablen)

Tabelle 3-2 Verteilungsparameter der 16 Fama-French Portfolios (Abhängige Variablen)

Tabelle 3-3 Regressionsanalyse mit dem CAPM

Tabelle 3-4 Regressionsanalyse mit dem Zwei-Faktor-Modell RMRF & SMB

Tabelle 3-5 Regressionsanalyse mit dem FF3M

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Das Ziel einer jeden Geldanlage, sei es für private oder institutionelle Investoren, ist es am Kapitalmarkt eine angemessene Rendite für das investierte Kapital zu erzielen. Aus Sicht der Aktionäre beschreibt diese die Verzinsung einer Investition, aus Sicht eines Unternehmens die entstehenden Kapitalkosten.¹ Nach dem CAPM investiert ein Anleger nur dann Geld in eine Aktie, wenn er dafür eine entsprechende Verzinsung seines Kapitals erhält. Diese richtet sich dabei an dem übernommenen allg. Marktrisiko aus.² Fama, E. & French, K. (1992, 1993) haben bei der Entwicklung ihres Drei-Faktoren-Modells weitere entscheidungsrelevante Einflussfaktoren auf den Preis einer Aktie am US-Aktienmarkt nachgewiesen, indem Sie Wertpapiere in Value- und Growth-Aktien sowie Small-Cap- und Big-CapAktien klassifizieren. Wertpapiere, die Eigenschaften von Value- oder Small-Cap-Aktien aufweisen, werfen in Ihren Studien höhere Renditen ab.³ Dabei ist diese Idee keineswegs neu. Schon 1934 wurde von Benjamin Graham und David J. Dodd die Idee des „ValueInvestings“ entwickelt. „Value“ oder der „innere Wert“ einer Aktie hängt dabei von fundamentalen Kennzahlen ab.⁴ Auch Aktienfonds werden anhand der von Fama & French genutzten Kennzahlen nach Anlagestil (Value-, Blend-, Growth-Fonds) oder Marktkapitalisierung (Large-Cap-, Mid-Cap-, Small-Cap-Fonds) klassifiziert.⁵ International ist die Value-Prämie fast in allen industrialisierten Staaten als auch Entwicklungsländern zu finden. In Deutschland hingegen war über die letzten 20 Jahre kaum ein Size-Effekt zu beobachten.⁶ Diese Arbeit geht der Frage nach, welche Rolle die systematischen Einflussfaktoren Marktrisiko, Bewertung (Value) und Marktwert (Size) auf die Preisbildung bei Aktien am deutschen Kapitalmarkt haben. Auch die Frage nach der Höhe der Prämien spielt dabei eine Rolle. In Kapitel 2 werden theoretische Grundlagen dargestellt, welche zur finanzstatistischen Analyse von Aktien und somit zur Identifikation von Prämien verwendet werden können. Anschließend erfolgt in Kapitel 3 eine empirische Analyse der Size- und ValuePrämien am deutschen Kapitalmarkt auf Basis des Datensatzes von Artmann et al. (Centre for Financial Research der Universität zu Köln).

2 Finanzstatistische Analyse von Aktienrenditen mit Faktormodellen

Um Renditen von Aktien zu bestimmen, bedient sich die Finanzwissenschaft sogenannter Faktormodelle. Mit diesen lässt sich unter bestimmten Annahmen nicht nur die Höhe, sondern auch die Zusammensetzung der Renditen erklären. Dieses Kapitel erläutert, wie Aktienrenditen mit Ein- und Mehrfaktormodellen für den deutschen Kapitalmarkt beschrieben werden können.

2.1 Grundlagen

2.1.1 Relevantes aus der Effizienzmarkthypothese

Eugene Fama hat 1970 in seiner Arbeit zur Effizienzmarkthypothese untersucht, ob Märkte jederzeit alle Informationen vollständig in notierten Preisen reflektieren. Ist dies der Fall, dann wird dies als Gleichgewichtszustand bezeichnet. Diese Annahme ist die Basis aller quantitativen Kapitalmarktmodelle, welche Gleichgewichtspreise errechnen.⁷ Im Marktgleichgewicht handeln alle Investoren rational.⁸ Zudem wird der Marktpreis einer Aktie durch die Informationen bestimmt, welche den Investoren über diese Aktien zur Verfügung stehen.⁹ Nach Fama, E. (1970) können Märkte schwach, halbstreng oder streng effizient hinsichtlich der Verarbeitung von neuen Informationen sein.¹⁰

2.1.2 Relevantes aus der Portfolio-Selection-Theory

Markowitz, H. (1952) errechnet das Risiko einer Finanzanlage anhand der Standardabweichung der Renditen. Die PST besagt, dass sich das Gesamtrisiko einer Investition in Aktien aus einem allgemeinen Marktrisiko (Systematisches Risiko) und einem finanztitelspezifischen Risiko (Unsystematisches Risiko) zusammensetzt, welches nur für das jeweilige Unternehmen gilt.¹¹ Durch Zusammenfassung mehrerer Aktieneinzeltitel mit geringen Kovarianzen in einem Aktienportfolio kann das Risiko, welches mit der Investition in die gehaltenen Wertpapiere einhergeht, gesenkt werden. Diese Diversifizierung kann z.B. durch Investition in verschiedene Branchen erreicht werden.¹² Das unsystematische Risiko ist unternehmensindividuell und kann durch Diversifikation eliminiert werden, was für das systematische Risiko nicht möglich ist.¹³ Die Zusammensetzung der so entstehenden Portfolios kann durch unterschiedliche Gewichtungen der Einzelaktien beeinflusst werden, wobei Portfolios mit unterschiedlichen Kombinationen aus Erwartungswert (Rendite) und Standardabweichung (Risiko) entstehen. Der Investor wird sich dabei immer für ein effizientes Portfolio entscheiden. Effizient heißt, es gibt kein Portfolio, welches bei gleicher Rendite ein geringeres Risiko oder bei gleichem Risiko eine höhere Rendite erzielt.¹⁴ Folglich steht der Rendite in diesen Portfolios nur noch das verbleibende Marktrisiko als relevante Maßgröße gegenüber. Für dieses wird der Investor dann letztendlich in Form der Rendite „vergütet“.¹⁵

2.2 Das Capital Asset Pricing Model

Wenn das in Abschnitt 2.1.1 erläuterte Marktgleichgewicht gilt, d.h. Investoren rational handeln und ein Markt informationseffizient ist, dann kann mit dem CAPM die (erwartete) Rendite einer Investition errechnet werden.¹⁶ Eine zentrale Aussage des CAPM ist, dass die Rendite einer Investition proportional zum übernommenen systematischen Risiko aus Abschnitt 2.1.2 verläuft. Die meisten Anleger meiden Wertpapiere, welche ein hohes systematisches Risiko aufweisen, deshalb sinkt der Preis dieser Aktien. Wenn ein Investor solche Aktien mit einem relativ niedrigen Preis kauft, dann erhält er dafür eine Risikoprämie.¹⁷ Die Prämie erwartet der Investor dafür, dass er in eine Anlage investiert, welche von der Mehrheit der Marktteilnehmer gemieden wird.¹⁸ Da das finanztitelspezifische Risiko diversifizierbar ist und durch Portfoliobildung vollständig eliminiert werden kann, erhalten Anleger lediglich eine Prämie für die Übernahme des systematischen Risikos.¹⁹ Zusätzlich zu der genannten risikobehafteten Anlage, kann der Investor Geld zu einem risikolosen Zins anlegen oder aufnehmen.²⁰

2.2.1 Marktbeta

Das übernommene systematische Risiko einer Aktie wird im CAPM durch das Marktbeta beschrieben. Dieser Koeffizient beschreibt das Ausmaß, in dem die Investition mit den zufälligen Schwankungen des Marktindexes gleichgerichtet ist.²¹ Das Marktbeta der Aktie i wird als der Quotient der Kovarianz der Aktie i mit dem Marktindex und der Varianz des Marktes berechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Faktorladung des Marktbetas wird sowohl durch die Standardabweichung der Renditen nach Markowitz als auch von dem Korrelationskoeffizient mit dem Marktindex beeinflusst. Aktien mit einem Marktbeta größer 1 nennt man „aggressiv“, weil Sie stärker als der Markt schwanken. Entsprechend dem CAPM ist von einer solchen Anlage eine höhere Rendite zu erwarten. Aktien mit einem Marktbeta kleiner 1 nennt man „defensiv“, weil Sie weniger als der Markt schwanken. Entsprechend dem CAPM ist von einer solchen Anlage eine niedrigere Rendite zu erwarten. Aktien mit einem solchen Marktbeta haben meist einen höheren Preis, da Sie für risikoaverse Investoren meist attraktiver sind.²² Der Marktindex selbst hat stets ein Marktbeta von 1.²³

Das Marktbeta kann abhängig von Branchen, Ländern oder der Assetklasse sein. Versorger, Nahrungsmittelproduzenten und Pharmaunternehmen haben in Deutschland typischerweise im Schnitt tiefe Marktbetas um 0,8. Die Branchen Computerhersteller, Chemie sowie Öl weisen meistens ein mittleres Marktbeta um 1,2 auf. Banken, Dienstleistungsunternehmen, IT und Bauunternehmen dagegen stehen für ein hohes Marktbeta um 1,9. Immobilien haben meist ein Marktbeta um 0,2. Für Einzelanlagen wie Gold kann das Marktbeta sogar negativ sein.²⁴

2.2.2 Marktportfolio

Um die Rendite des Marktes zu bestimmen, werden in der Praxis Längsschnitte „time variation of returns“ über einen bestimmten Zeitraum oder Querschnitte über mehrere Märkte oder Länder hinweg „cross-sectional variations of returns“ vorgenommen.²⁵ Das Marktportfolio enthält dabei alle auf dem Markt verfügbaren Unternehmenswerte.²⁶ Zudem enthält es alle in einer Volkswirtschaft handelbaren Vermögensgegenstände, was die Konstruktion dieses Portfolios sehr erschwert. Auf Grund dieser praktischen Grenzen wird das Marktportfolio durch breitgestreute Indizes approximiert.²⁷

2.2.3 Security-Market-Line

Die SML beschreibt die Gleichgewichtsrendite einer Investition in einer betrachteten Periode. Die Rendite der Aktie i zum Zeitpunkt t wird beschrieben als eine lineare Funktion mit der Steigung als Marktbeta und dem risikolosen Zins als Konstante:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] steht für die Überschussrendite des Marktes ggü. dem risikolosen Zins (Marktrisi-

koprämie) zum Zeitpunkt t: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]²⁸ Tätigt ein Anleger also eine Investition am

Kapitalmarkt, so ist er je nach Höhe des Marktbetas dem systematischen Risiko ausgesetzt. Nach dem Modell erwartet dieser Investor eine Prämie, die Ihn für das Tragen des Marktrisikos entschädigt. Diese liegt über dem risikolosen Zinssatz.²⁹

2.2.4 Kritik

Der Risikobegriff nach Markowitz differenziert neben der Standardabweichung der Renditen nicht nach weiteren systematischen Einflussfaktoren, welche aus der Realwirtschaft auf Unternehmen wirken. Die meisten Anleger sind mit Ihren Finanzinvestitionen der Entwicklung an den Märkten ausgesetzt. Sie haben Erwerbseinkommen sowie Konsumausgaben. Gleichzeitig müssen die Anleger Güterpreise und Steuern zahlen. Sowohl Einnahmen, als auch Ausgaben sind von der Realwirtschaft abhängig.³⁰ Auch fundamentale Unternehmensdaten werden nicht berücksichtigt.³¹

2.3 Renditeanomalien

In den 70er und 80er Jahren entstanden erste Zweifel an der Aussagekraft des CAPM. Am US-Aktienmarkt zwischen 1926 und 65 lieferte das CAPM für niedrige Marktbetas zu hohe und für hohe Marktbetas zu niedrige Renditeprognosen.³² Auch die Höhe und Berücksichtigung des risikolosen Zinses wurde in Frage gestellt (Zero-Beta-CAPM).³³ Bedeutend für spätere Mehrfaktormodelle waren jedoch vier CAPM-Anomalien, welche sich auf die Fundamentaldaten eines Unternehmens beziehen. Um Renditen besser zu erklären wurden hierzu Daten aus der Fundamentalanalyse nach Graham (1934) genutzt. Graham hatte die Idee, dass sich Unternehmenswerte aus den fundamentalen Kennzahlen des Rechnungswesens ableiten lassen.³⁴

2.3.1 „Size-Effekt“

Der „Size-Effekt“ beschreibt die empirische Beobachtung, nach der Unternehmen mit einer niedrigen Marktkapitalisierung (Small-Caps) eine höhere Rendite erzielen, als Unternehmen mit einer hohen Marktkapitalisierung (Big-Caps).³⁵ Es existieren mehrere alternative Erklärungsansätze für die Existenz des „Size-Effektes“, welche in Abbildung 2-1 zusammengefasst und anschließend erläutert werden.

Abbildung 2-1 Erklärungsansätze für den „Size-Effekt“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Den sogenannten „Size-Effekt“ entdeckt Banz erstmals in einer Studie 1981 am USAktienmarkt. Er zeigte, dass die Marktkapitalisierung einen wesentlichen Einfluss auf die Rendite einer Aktie zwischen 1926 und 1975 hat. Demnach weisen Small-Caps eine höhere Rendite auf als Big-Caps. Daraus folgert Banz einen negativen Zusammenhang zwischen Marktkapitalisierung und der erwarteten Rendite. Er begründet den Size-Effekt damit, dass für manche Marktsegmente, vor allem aber bei kleinen Firmen, eine Informationslücke unter Investoren bezüglich solcher Wertpapiere besteht. Deswegen halten viele Investoren keine Aktien von kleinen Unternehmen. Dies führt zu sinkenden Aktienpreisen und letztendlich zu einer Renditeprämie.³⁶ Zhang (2006) begründet den Size-Effekt durch Informationsunsicherheiten bei kleinen Firmen, welche aus geringeren Offenlegungspflichten sowie geringerer Diversifizierung oder durch ein geringeres Interesse unter Analysten resultieren können. Die entstehenden Informationsasymmetrien werden vom Markt in Form einer Renditeprämie vergütet.³⁷

Chan & Chen (1991) untersuchen die Charakteristika von großen und kleinen Firmen zwischen 1956 und 1985 anhand der Kennzahlen Marktkapitalisierung, Verschuldungsgrad (Leverage) und Veränderung der Dividende. Sie leiten aus Ihren Ergebnissen ab, dass die Marktkapitalisierung von Firmen sinkt, wenn sich das Unternehmen in einer schlechten wirtschaftlichen Lage befindet. Solche Unternehmen können weniger kosteneffizient produzieren als Ihre Konkurrenten. Die Folge ist, dass der Verschuldungsgrad des Unternehmens steigt und der zukünftige Zugang zu Fremdkapital für das Unternehmen beschränkt ist. Folglich reagieren Small-Caps anfälliger gegenüber ökonomischen Veränderungen als Big-Caps. Oft wird als Resultat solcher Probleme die Dividende beschnitten oder gestrichen. Eine Investition in Small-Caps birgt also ein deutlich erhöhtes Risiko, welches der Investor in Form einer Renditeprämie vergütet haben will.³⁸

Van Dijk (2011) nennt höhere Transaktionskosten und höhere Liquiditätsrisiken als potenzielle Risikofaktoren bei kleinen Unternehmen.³⁹ Die Liquidität als Einflussfaktor wird von Amihud (2002) bestätigt. Small-Caps sind weniger Liquide und haben deshalb ein höheres Zahlungsausfallrisiko, was mit einer Renditeprämie abgegolten wird.⁴⁰

Fama & French (1993) begründen den Size-Effekt dadurch, dass die Marktkapitalisierung einen „Proxy“ für die Sensitivität eines Unternehmens gegenüber systematischer ökonomischer Einflüsse darstellt. Kleine Firmen neigen lt. F&F dazu eine niedrigere Eigenkapitalrendite als große Firmen zu haben. Sie stellen fest, dass es negative ökonomische Einflüsse gibt, die kleine Firmen extrem treffen können, während große Firmen weitgehend unbeeinflusst bleiben. Dies geschah so z.B. während der Rezession 1980-82 und dem anschließenden ökonomischen Boom Mitte und Ende der 80er. F&F leiten daraus ab, dass die Größe eines Unternehmens einen „Proxy“ für systematisches Risiko darstellt.⁴¹ Auf effizienten Märkten weißen kleine Firmen also ein höheres systematisches Risiko auf. Der Markt vergütet deshalb die Investoren mit einer zusätzlichen Rendite.⁴²

2.3.2 „Value-Effekt“

Der „Value-Effekt“ beschreibt die empirische Beobachtung, nach der Unternehmen mit hohem Buchwert-Marktwert-Verhältnis (Value-Aktien) eine höhere Rendite erzielen, als solche mit einem niedrigen BMV (Growth-Aktien).⁴³ Solche Beobachtungen wurden in den USA⁴⁴ sowie in Japan gemacht.⁴⁵ Value-Aktien werden auch als „gefallene Engel“ bezeichnet, die manchmal zu Unrecht in negatives Licht gefallen sind. Zu den Value-Aktien zählen oft anlageintensive Industriebetriebe, die schon sehr lange bestehen. Charakteristisch sind ein schwaches aber dennoch konstantes Wachstum und oft eine stärkere zyklische Abhängigkeit von der Konjunktur. Growth-Aktien hingegen sind Unternehmen aus verschiedenen Branchen wie Technologie oder Pharma. In der hohen Bewertung solcher Aktien ist ein zukünftiges Gewinnwachstum vorweggenommen.⁴⁶ Es existieren mehrere alternative Erklärungsansätze für die Existenz des „Value-Effektes“, welche in Abbildung 2-2 zusammengefasst und anschließend erläutert werden.

Abbildung 2-2 Erklärungsansätze für den „Value-Effekt“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Lakonishok, Shleifer & Vishny (1994) zeigen an US-Aktien zwischen 1963 und 1990, dass Value-Aktien eine Outperformance von mehr als 10% pro Jahr gegenüber Growth-Aktien aufweisen. Value-Aktien befinden sich meist in einer Marktphase unmittelbar nach einem übertriebenen Abverkauf, welcher aus einer schlechten Performance des Unternehmens in der Vergangenheit resultierte. Überextrapolieren die Marktteilnehmer nun die gegenwärtigen schlechten Erwartungen an solche Firmen zu stark von der Vergangenheit in die Zukunft, so gehen diese davon aus, dass der Kurs solcher Aktien sich auch weiterhin schlecht entwickeln wird. Da die meisten Anleger „naiv“ investieren und deshalb niemand diese Value-Stocks kauft, sinkt deren Preis. Investoren, die diese Aktien jetzt kaufen, investieren antizyklisch im Vergleich zum größten Teil der restlichen Marktteilnehmer. Irgendwann übertreffen schließlich fundamentale Unternehmenskennzahlen wie Wachstum, Gewinne oder Cash-Flows, das von den Anlegern befürchtete, niedrige Niveau. Die Folge ist eine zwingende Korrektur („Turn-Around“), welche schließlich eine höhere Rendite od. Renditeprämie für den „Value-Investor“ abwirft. Die „naiven“ Anleger investieren unterdessen in Growth-Aktien, welcher in aller Munde sind und welche in der Vergangenheit hohe Renditen erzielt haben. Dies geschieht mit der Erwartung, dass Growth-Aktien auch in Zukunft hohe Renditen erzielen werden. Irgendwann sind die Growth-Aktien schließlich überteuert und es erfolgt eine Korrektur nach unten.⁴⁷

Zhang (2005) begründet den Value-Effekt dadurch, dass Value-Aktien vor allem in wirtschaftlich schlechten Zeiten weniger flexibel auf unvorhersehbare Entwicklungen verschiedenster Art reagieren können. Zur Kompensation des Risikos erhält der Investor eine Renditeprämie.⁴⁸

Barberis & Huang (2001) argumentieren für den Value-Effekt vom Standpunkt der Behavioural Finance. Sie finden heraus, dass Investoren sich von der vergangenen Rendite wesentlich beeinflussen lassen und dabei stärker auf vorangegangene Verluste reagieren als auf Gewinne. Investoren sind daher eher bereit Ihre Aktien zu verkaufen, wenn Verluste in der Vergangenheit bestanden. Anders herum sind Investoren weniger Verlustavers, wenn vor dem aktuellen Verlust bereits Gewinne stattgefunden haben.⁴⁹ Investoren erwarten also von Growth-Aktien auch zukünftig steigende Kurse. Dies führt dazu, dass Anleger in diese Aktie investieren und dadurch den Kurs steigen lassen, was die Rendite schmälert.⁵⁰

Fama & French (1993) begründen den Value-Effekt dadurch, dass das BMV unter Annahme effizienter Kapitalmärkte einen „Proxy“ für die relativen Erfolgsaussichten eines Unternehmens darstellt.⁵¹ Ein hohes BMV weist auf eine Unterbewertung des Marktwertes in Relation zum Buchwert hin.⁵² Unternehmen mit einem geringen BMV befinden sich in finanzieller Enge („Distress“).⁵³ Solche Unternehmen weisen eine dauerhaft niedrige Eigenkapitalrendite auf, was zur Folge hat, dass der Aktienpreis sinkt und das BMV steigt.⁵⁴ Der Grund hierfür ist, dass Investoren wegen des gesunkenen Marktwertes eine geringere Erwartung an die zukünftige Entwicklung solcher Aktien haben.⁵⁵ Die geringeren Erwartungen der Anleger an Value-Aktien werden vom Markt durch eine Renditeprämie vergütet. Growth-Aktien hingegen weisen eine dauerhaft hohe Eigenkapitalrendite auf, was zur Folge hat, dass der Aktienpreis steigt und so das BMV sinkt.⁵⁶

2.3.3 Weitere Effekte

Auch das KGV dient neben dem BMV als weitere Kennzahl, anhand der Unternehmen in Value- und Growth-Aktien unterschieden werden.⁵⁷ Basu (1983) weist für Aktien an der NYSE zwischen 1963 und 1980 einen negativen Zusammenhang zwischen dem KursGewinn-Verhältnis (KGV) eines Unternehmens und der Rendite solcher nach („PriceEarnings-Ratio-Effekt“). Unternehmen mit einem niedrigen KGV weisen demnach höhere Renditen auf als solche mit einem hohen KGV. Er vermutet aber auch, dass der Size-Effekt unter Berücksichtigung des KGV verschwinden zu scheint.⁵⁸ Neben dem KGV weist Bhandari (1988) einen positiven Zusammenhang zwischen Verschuldungsgrad⁵⁹ und der erwarteten Rendite von Unternehmen bei US-Aktien nach („Leverage-Effekt“). Aktien mit einem hohen Verschuldungsgrad weisen demnach eine höhere Rendite auf als Aktien mit einem geringen Verschuldungsgrad.⁶⁰

2.4 Das Fama-French-Dreifaktorenmodell

Eugene Fama und Kenneth French untersuchten 1992 die in Abschnitt 2.3 genannten Kennzahlen, auf der Suche nach Faktoren zur Erklärung von Aktienrenditen, auf gegenseitige Redundanzen. Dazu führen Sie verschiedene Tests mit stellvertretenden Variablen für BMV, Verschuldungsgrad (Leverage), KGV und Marktkapitalisierung (Size) durch. Auch die Marktüberschussrendite aus dem CAPM ist Bestandteil der Untersuchung. Insbesondere stellen F&F das Marktbeta des CAPM als alleinigen renditeerklärenden Koeffizienten für Aktienrenditen in Frage.⁶¹ Durch multivariate Tests stellen sie fest, dass der LeverageEffekt vom Value-Effekt absorbiert wird und so unbrauchbar als erklärender Faktor wird. Leverage und BMV stellen nach F&F zwei äquivalente Wege dar, den Value-Effekt zu erklären.⁶² Das KGV wird als erklärender Faktor ebenso unbrauchbar, sobald der Marktwert und das BMV gemeinsam in das Modell mit einbezogen werden. Unter Berücksichtigung der verbleibenden drei Faktoren, welche das Marktrisiko, die Unternehmensgröße (Size) und das BMV repräsentieren, haben F&F ein Drei-Faktoren-Modell entwickelt.⁶³ Die Gesamtrendite einer Aktieninvestition setzt sich in diesem Drei-Faktoren-Modell zusammen aus:⁶⁴

1. Der Marktrisikoprämie, welche vom systematischen Risiko oder Marktrisiko ab hängt.⁶⁵ Da das systematische Risiko, wie beim CAPM diversifiziert werden kann, erhalten Investoren die Risikoprämie für die Übernahme des systematischen Risi kos.⁶⁶
2. Der Size-Prämie (Größenprämie), welche der Investor dafür erhält, dass er in ein Small-Cap investiert. Kleine Unternehmen erwirtschaften in den Beobachtungen höhere Renditen als große Unternehmen. Die Prämie entspricht der Überrendite der Small-Caps ggü. den Big-Caps.⁶⁷ Der Faktor Size ist unabhängig von anderen Fak toren, auch von der Value-Prämie.⁶⁸ Die Gründe für die Existenz sind vielfältig. Er klärungen wurden bereits in Kapitel 2.3.1 genannt.
3. Der Value-Prämie (Substanzprämie), welche der Investor dafür erhält, dass er in Value-Aktien investiert. Value-Aktien erwirtschaften in den Beobachtungen eine höhere Rendite als Growth-Aktien. Die Prämie entspricht der Überrendite von Va lue-Aktien ggü. Growth-Aktien. Die Gründe für die Existenz sind vielfältig. Erklä rungen wurden bereits in Kapitel 2.3.2 genannt.

Alle drei Prämien sind nach F&F darauf zurückzuführen, dass die jeweiligen Faktoren, die diese Prämie bestimmen „Proxies“ für übernommene systematische Einflussfaktoren auf das Unternehmen darstellen.⁶⁹ Marktwert (Size) und BMV hängen hierbei von Fundamentaldaten ab und dienen als Proxy ggü. systematischer ökonomischer Einflussfaktoren.⁷⁰ Die Prämien der Punkte 1. bis 3. werden im FF3M genutzt, um die Rendite der Finanzinvestition i zum Zeitpunkt t in folgender Gleichung zu beschreiben⁷¹:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entspricht analog dem CAPM der Überschussrendite des Marktes ggü. dem risiko-

losen Zins zum Zeitpunkt t: ( [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]). Im CAPM wie im FF3M bildet das Marktbeta das relative mit der Anlage verbundene systematische Risiko ab. Das FF3M berücksichtigt zusätzlich die Faktoren SMB und HML, um die Size-Prämie sowie die ValuePrämie zu beschreiben. F&F bezeichnen diese zusätzlichen Faktoren allgemein als „Mimicking Portfolios“.⁷² SMB wird „Small minus Big“ genannt und stellt den „Proxy“ für systematische Einflüsse, die sich aus dem Marktwert ergeben. HML steht für „High minus Low“ und dient als „Proxy“ für systematische Einflüsse, die sich aus dem BMV auf die Renditen eines Unternehmens ergeben.⁷³ Die Konstruktion der Faktoren wird in Kapitel 2.4.1 erläutert. Des Weiteren werden zusätzlich zum Marktbeta weitere Koeffizienten für die Sensitivität einer Investition bezüglich der neuen Faktoren (Prämien) SMB und HML eingeführt. Der Koeffizient [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird in dieser Arbeit als Sizebeta und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] als Valuebeta bezeichnet. Eine genauere Erläuterung der Koeffizienten erfolgt in Kapitel 2.4.2.

2.4.1 Konstruktion der Faktoren RMRF, SMB und HML und ökonomische Interpretation

In diesem Abschnitt wird erklärt, wie F&F bei der Konstruktion der Faktoren vorgegangen sind und welche Datengrundlagen für das Marktportfolio sowie den risikolosen Zins genutzt wurden. Abschnitt 2.4.1.1 beschreibt den risikolosen Zins. Abschnitt 2.4.1.2 zeigt den Aufbau der „Mimicking-Portfolios“. In Abschnitt 2.4.1.3 und 2.4.1.4 werden aus diesen Portfolios dann die Faktoren SMB und HML hergeleitet. Abschnitt 2.4.1.5 nennt die Bestandteile des Faktors RMRF. Schließlich erfolgt in Abschnitt 2.4.1.6 eine ökonomische Interpretation der Faktoren SMB und HML.

2.4.1.1 Datengrundlage für den risikolosen Zins

Als Referenzgröße für den risikolosen Zins dienen F&F die monatlichen Renditedaten der einmonatigen Schatzanweisung der US-Regierung.⁷⁴

2.4.1.2 Konstruktion der „Mimicking Portfolios“

Als Datengrundlage nutzen F&F alle an der NYSE, AMEX und NASDAQ gehandelten Aktien zwischen 1963 und 1990.⁷⁵ Diese werden nach den Kriterien Marktwert und BMV jährlich in sechs Portfolios eingeteilt, was im Folgenden erläutert wird.⁷⁶ Hierbei gibt es zu beachten, dass die Sortierkriterien Marktwert und BMV unabhängig voneinander betrachtet werden und somit die Schnittmengen der Kriterien abbilden.⁷⁷

2.4.1.2.1 Erstes unabhängiges Sortierkriterium: Marktwert

Der Marktwert wird anhand der Marktkapitalisierung⁷⁸ im Juni des betrachteten Jahres t bestimmt.⁷⁹ Der Median des Marktwertes⁸⁰ dient dabei als Schwellenwert um die untersuchten Firmen nach deren Marktwert zu kategorisieren. Zu beachten gilt es, dass der Median nur anhand derer Aktien bestimmt wurde, welche an der NYSE handelbar waren. Um die spätere Sortierung der Aktien durchführen zu können, erfolgte eine Klassifizierung der Aktien nach dem Marktwert in:⁸¹

- Small-Caps (S) = Unternehmen mit einem Marktwert kleiner als der Median
- Big-Caps (B) = Unternehmen mit einem Marktwert größer als der Median

Da sich die Marktkapitalisierung der betrachteten Aktien durch die ständige Neubewertung an der Börse laufend ändert, kann ein Small-Cap im Laufe der Zeit auch zu einem Big-Cap werden und umgekehrt. Um diesem Problem entgegenzuwirken, sortieren F&F Ende Juni eines jeden Jahres die Aktien neu in die Portfolios S und B ein.⁸²

2.4.1.2.2 Zweites unabhängiges Sortierkriterium:

Buchwert-Marktwert-Verhältnis (BMV) F&F gehen noch einen Schritt weiter und berücksichtigen beim Vorgang der jährlichen unabhängigen Sortierung der Portfolios nach Small-Caps und Big-Caps außerdem das Buchwert-Marktwert-Verhältnis (BMV). Das BMV stellt den Quotienten aus Buchwert und Marktwert des Unternehmens dar. Als Datenquelle für den Buchwert dienen F&F die Jahresabschlussdaten des vorangegangenen Fiskaljahr (t-1) aus der Compustat Datenbank⁸³. Der Buchwert eines Unternehmens wird letztlich definiert als:⁸⁴

Abbildung 2-3 Berechnung des Buchwertes nach Fama & French

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um den Buchwert der Vorzugsaktien zu bestimmen nutzen F&F in gleichlautender Reihenfolge, je nach Verfügbarkeit, den Rücknahmepreis, den Veräußerungswert oder den Nennwert. Als Bezugsgrundlage für den Marktwert wird nicht wie beim ersten Sortierkriterium die Marktkapitalisierung im Juni des aktuell betrachteten Jahres t genutzt, sondern

die Marktkapitalisierung im Dezember des vorangegangenen Jahres t-1. Das BMV ergibt sich letztendlich wie folgt:⁸⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur Berechnung des BMV wurde bewusst der Monat Juni gewählt, da Konzerne oft erst während der ersten drei Monate eines Jahres Ihren Jahresabschluss veröffentlichen. F&F können so sichergehen, dass Ihnen alle Informationen zum Buchwert vorliegen, die aus diesem Jahresabschluss benötigt werden. Unternehmen mit einem negativen Buchwert wurden bei der Berechnung ausgeschlossen. Des Weiteren werden nur Firmen berücksichtigt, welche vom Zentrum für Forschung an Wertpapierpreisen (Center for Research in Security Prices) der Universität von Chicago als solche klassifiziert wurden. Aktienzertifikate mit Verwahrungsansprüchen auf das Eigenkapital (ADRs - American Depositary Receipts) sowie Real-Investment-Trusts (REITs) und andere Gläubigeranteilen mit Vorzugsansprüchen wurden nicht berücksichtigt. Die Schwellenwerte für das BMV wurden unabhängig vom Marktwert auf die 30%- und 70%-Perzentile des BMV am Ende des Vorjahres festgelegt. Zu beachten ist, dass diese 30% und 70%-Perzentile, wie beim Marktwert, nur anhand der Aktien bestimmt wurden, welche an der NYSE handelbar waren. Die Unterteilung der Aktien erfolgt also weiter neben den zwei Marktwert-Klassen in drei BMVKlassen:⁸⁶

- Low (L) = Unternehmen mit den kleinsten 30% des BMV (Growth-Aktien)
- Medium (M) = Unternehmen mit den mittleren 40% des BMV (Neutrale-Aktien)
- High (H) = Unternehmen mit den größten 30% des BMV (Value-Aktien)

Endergebnis des gesamten Sortiervorganges nach Marktwert und BMV sind sechs wertgewichtete Portfolios, welche jedes Jahr im Juni nach den unabhängigen Kriterien Marktwert und BMV neu gebildet werden und damit die Schnittmenge⁸⁷ dieser Kriterien abbilden.⁸⁸ Abbildung 2-4 veranschaulicht diese Aufteilung in sechs marktwertgewichtete Portfolios:⁸⁹

[...]

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¹ Vgl. Spremann & Gantenbein, S. 188

² Vgl. Hölscher, 2010, S. 193

³ Vgl. Fama & French, 1993, S. 7-10, 55

⁴ Vgl. Graham & Dodd, 1934, S. 61-74

⁵ Vgl. Eilenberger & Haghani, 2008, S. 17

⁶ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 165

⁷ Vgl. Fama E. , 1970, S. 413f

⁸ Vgl. Sharpe, 1964, S. 425

⁹ Vgl. Fama E. , 1970, S. 384

¹⁰ Vgl. Fama E. , 1970, S. 414

¹¹ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 78

¹² Vgl. Markowitz, 1952, S. 89-90

¹³ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 78

¹⁴ Vgl. Markowitz, 1952, S. 81-82

¹⁵ Vgl. Sharpe, 1964, S. 426

¹⁶ Vgl. Sharpe, 1964, S. 425-426

¹⁷ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 78

¹⁸ Vgl. Spremann & Scheurle, Finanzanalyse, 2010, S. 75,76

¹⁹ Vgl. Sharpe, 1964, S. 425-427

²⁰ Vgl. Sharpe, 1964, S. 433

²¹ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 78,79

²² Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 80

²³ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 83

²⁴ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 78-80

²⁵ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 84,137

²⁶ Vgl. Black, 1972, S. 444

²⁷ Vgl. Nöll & Wiedermann, 2008, S. 228

²⁸ Vgl. Black, 1972, S. 444

²⁹ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 134

³⁰ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 106

³¹ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 138

³² Vgl. Black, Jensen, & Scholes, 1972, S. 1971-1972

³³ Vgl. Fama & MacBeth, 1973, S. 630-632

³⁴ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 138

³⁵ Vgl. Banz, 1981, S. 3-8,16,17

³⁶ Vgl. Banz, 1981, S. 3-8, 16,17

³⁷ Vgl. Zhang F. , 2006, S. 105ff,110,135

³⁸ Vgl. Chan & Chen, 1991, S. 2-7,18

³⁹ Vgl. Van Dijk, 2011, S. 3268

⁴⁰ Vgl. Amihud, 2002, S. 47f,52

⁴¹ Vgl. Fama & French, 1993, S. 7,8

⁴² Vgl. Fama & French, 1993, S. 5

⁴³ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 46 Geringere Erwartung der Marktteilnehmer und „Distress“, Unterbewertung

⁴⁴ Vgl. Stattmann, 1980, S. 25-45 i.V.m. Rosenberg, Reid, & Lanstein, 1985, S. 9-16

⁴⁵ Vgl. Chan, Hamao, Yasushi, & Lakonishok, 1991, S. 1742,1760

⁴⁶ Vgl. Morningstar Deutschland GmbH, 2001

⁴⁷ Vgl. Lakonishok, Shleifer, & Vishny, 1994, S. 1542-47,1551-55,1574-76

⁴⁸ Vgl. Zhang L. , 2005, S. 30

⁴⁹ Vgl. Barberis & Huang, 2001, S. 1248,1286

⁵⁰ Vgl. Barberis & Huang, 2001, S. 1279

⁵¹ Vgl. Fama & French, 1993, S. 5

⁵² Vgl. Fama & French, 1992, S. 441

⁵³ Vgl. Fama & French, 1993, S. 5

⁵⁴ Vgl. Fama & French, 1993, S. 50

⁵⁵ Vgl. Fama & French, 1992, S. 7

⁵⁶ Vgl. Fama & French, 1993, S. 50 sowie Fama & French, 1992, S. 444

⁵⁷ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 46

⁵⁸ Vgl. Basu, 1983, S. 132-133,143,150

⁵⁹ Der Verschuldungsgrad entspricht dem Quotienten aus Fremdkapital und Eigenkapital.

⁶⁰ Vgl. Bhandari, 1988, S. 527

⁶¹ Vgl. Fama & French, 1992, S. 427-428

⁶² Vgl. Fama & French, 1992, S. 441-444

⁶³ F&F haben in Ihrem Paper ebenfalls Faktoren zur Erklärung von Renditen für Anleihen untersucht. Auf die Erläuterung dieser Faktoren wird mangels Bedeutung für den Aktienmarkt in dieser Arbeit verzichtet.

⁶⁴ Vgl. Fama & French, 1993, S. 5,24,38,41

⁶⁵ Vgl. Fama & French, 1993, S. 38

⁶⁶ Vgl. Sharpe, 1964, S. 425ff

⁶⁷ Vgl. Fama & French, 1993, S. 9

⁶⁸ Vgl. Banz, 1981, S. 17

⁶⁹ Vgl. Fama & French, 1993, S. 5

⁷⁰ Vgl. Fama & French, 1993, S. 7

⁷¹ Vgl. Fama & French, 1993, S. 24

⁷² Vgl. Fama & French, 1993, S. 4

⁷³ Vgl. Fama & French, 1993, S. 9

⁷⁴ Vgl. Fama & French, 1993, S. 10

⁷⁵ Vgl. Fama & French, 1993, S. 4

⁷⁶ Vgl. Fama & French, 1993, S. 7-10

⁷⁷ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 154

⁷⁸ Die Marktkapitalisierung errechnet sich aus der Anzahl ausstehender Aktien, multipliziert mit dem Aktien preis.

⁷⁹ Vgl. Fama & French, 1993, S. 7-10

⁸⁰ Da die meisten Aktien an der AMEX und an der NASDAQ eine weitaus geringere Marktkapitalisierung aufweisen, als jene der NYSE enthielt die Kategorie Small-Cap einen überproportional großen Anteil an Aktien. (3.616 von 4.797)

⁸¹ Vgl. Fama & French, 1993, S. 7-10

⁸² Vgl. Fama & French, 1993, S. 7-10

⁸³ Compustat ist eine Finanzdatenbank von Standard & Poors, die Daten zu über 99.000 Wertpapieren welt weit enthält.

⁸⁴ Vgl. Fama & French, 1993, S. 7-10

⁸⁵ Vgl. Fama & French, 1993, S. 7-10

⁸⁶ Vgl. Fama & French, 1993, S. 8,9

⁸⁷ Vgl. Spremann & Scheurle, 2010, S. 154

⁸⁸ Vgl. Fama & French, 1992, S. 7-10

⁸⁹ Vgl. Fama & French, 1992, S. 7-10