Lambert Beer’sches Gesetz

Inhalt

Einleitung

Theorie

Durchführung

Beobachtung:

Auswertung

Fehlerberechnung und –diskussion:

Quellenverzeichnis

Einleitung

Lösungen mit verschiedenen Konzentrationen des kationischen Komplex [Cu(NH3)4]2+ (Tetraaminkupfer(II)) in VE-Wasser werden in einem Spektrometer gemessen. Die verschiedenen Lösungen besaßen dabei Stoffkonzentrationen zwischen 1-5*10-3 mol/l. Bestimmt wurde das Spektrum des Komplexes in einem Wellenlängenbereich zwischen 400-900 nm. Im Spektrum ergibt sich ein Maximum bei einer bestimmten Wellenlänge, bei dieser Wellenlänge wird wiederrum die Extinktion in Abhängigkeit von Konzentration und Schichtdicke bestimmt. Die Lösungen verschiedener Konzentration wurden in unterschiedlich dicken Küvetten (2 mm, 5 mm, 10 mm) gemessen. Anhand der erhaltenen Daten kann die Gültigkeit des Lambert Beer’sches Gesetz geprüft werden und die unbekannte Konzentration einer der Lösungen berechnet werden.

Theorie

Wechselwirkt Licht mit Materie so kann es zu einer Reflexion, Durchlassung, Brechung, Streuung oder Absorption/Emission kommen. In diesem Experiment kam es zu einer Absorption von monochromatischem Licht. Hierbei können nur bestimmte Mengen an Licht, bzw. Energiebeiträge von einer chemischen Substanz aufgenommen oder abgegeben werden. Diese Energiebeiträge entsprechen immer der Differenz zwischen zwei Energieniveaus innerhalb des Moleküls/Atoms und werden Energiespektren genannt. Durch die sich unterschiedlichen Lagen der Energiespektren/Absorptionsspektren sind diese für einen chemischen Stoff charakteristisch, deren Messung kann also als qualitativer Nachweise für bekannte Stoffe benutzt werden.

Durchgeht ein Lichtstrahl, bzw. monochromatisches Licht Materie, so erfährt es eine Schwächung seiner Intensität I (in kg/s3). Bei dem Durchgang durch eine Küvette müssen Absorption, Streuung & Reflexion an dieser, durch den Versuchsaufbau vermieden werden, da nur die Intensitätsschwächung durch das Medium in der Küvette auszuwerten ist. Beim Durchgang eines Lichtstrahls durch eine Küvette mit der Dicke d (in cm), ist zwischen dem einfallenden Lichtstrahl, mit der Ausgangsintensität I0 und dem austretenden Lichtstrahl mit der Endintensität I zu unterscheiden. Des Weiteren ist die Stoffmengenkonzentration c (in mol/l) des im Medium befindlichen, absorbierenden Stoffes und der substanzspezifische Absorptionskoeffizient/Extinktionskoeffizient ε (in l/cm) zu beachten. ε ist zudem von der Wellenlänge λ [nm] abhängig und ist am größten wenn die Absorption am intensivsten ist. Da auf einer zurückgelegten Wegstrecke d x eine differentiell abgenommene Lichtintensität d I sich proportional zur gemessenen Endintensität I, und dem Extinktionskoeffizienten verhält, lässt sich formulieren:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Durch beidseitiges Integrieren erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Nach den Logarithmusgesetzen gilt somit:

Lambertsches Gesetz

Für gewöhnlich wird aber meist der dekadische Logarithmus, statt dem natürlichen verwendet, da die Extinktion und Extinktionskoeffizient über den dekadischen Logarithmus formuliert werden. Hierfür wird Gleichung IV umgewandelt. ε wird mit dem Umwandlungsfaktor lg(e) ≈ 0,434 multipliziert und somit zum dem dekadischen Absorptionskoeffizienten ε‘:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Nach den Logarithmusgesetzen ergibt sich somit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Bouger-Lambertsches Gesetz

Mit dem Nachtrag von August Beer wurde dieses Gesetz wiederrum verändert. Er erkannte, dass der Extinktionskoeffizient in den meisten Fällen zu der Konzentration des absorbierenden Stoffes proportional ist und formulierte somit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Wobei ε c der molare Extinktionskoeffizient in der Einheit (l/mol*cm) ist. Diesen Zusammenhang in den Gleichungen VI und VIII einsetzend, ergibt sich somit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Lambert-Beer’sches Gesetz

Hier zu sehen ist, dass εc die Einheit (l/mol*cm) haben muss, da der Term der rechten Seite insgesamt dimensionslos bleiben muss. Der Term , bzw. wird auch als Absorbanz zu einer bestimmten Wellenlänge λ und damit als Extinktion bezeichnet. Zu sehen ist anhand der Terme außerdem, dass die Intensität exponentiell mit der Schichtdicke x abnimmt.

Bei der Gültigkeit des Lambert-Beer’schen Gesetzes gibt es einige Einschränkungen:

- Homogene Verteilung im Medium
- Keine Wechselwirkung mit dem Lösungsmittel (Bindungen, Wasserstoffbrücken, etc.)
- Verwendung niedriger Konzentrationen (< 0,01 mol/L)
- Geringstmögliche Mehfachstreuungs,- & Eigenemissionseffekte

Auf der Teilchenebene werden durch das Auftreten von elektromagnetischem Wellen auf Materie Photonen von der Materie aufgenommen, dies entspricht der Absorption. Durch diese Aufnahme der energiereichen Teilchen können Valenzelektronen (meist äußere p & d-Schale) in einem Molekül/Atom auf ein höheres Energieniveau angeregt werden. Die Energie des Photons muss demzufolge genauso hoch wie die Differenz dieser beiden Energieniveaus, also dem Energiespektrum, sein. Bei diesem anorganischen Komplex ist Kupfer das Zentralatom und besitzt mit seiner zweifach positiven Ladung 7 Valenzelektronen in den d-Orbitalen (Cu2+ [Ar]: 4s0 3d9). Mit den vier koordinierten Ammoniak Molekülen ergibt sich im räumlichen eine quadratisch, planare Form des Moleküls. Mithilfe der Ligandenfeldaufspaltung gilt somit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Abb.2. Überarbeite Grafik^[1]

[...]

^[1] Quelle: http://daten.didaktikchemie.uni-bayreuth.de/umat/platincis/ligandenfeldaufspaltung.gif