Mess- und Sensortechnik

Mess- und Sensortechnik

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1. Grundlagen der Messtechnik

1.1 Einführung

Körper und physikalische Vorgänge beschreibt man durch die Werte von physikalischen Größen. Das Messen hat die Bestimmung dieser Werte zum Ziel. Um physikalische Vorgänge sinnvoll beeinflussen zu können, muss man zuvor die Werte kennzeichnender physikalischer Größen durch Messen bestimmen.

Messtechnik:

a) Messung nicht elektrischer Größen

- Länge
- Winkel

a1) Fertigungsmesstechnik

Messung in Stückgutprozessen, d.h. Einzelbauteile (diskontinuierlich)

a2) Verfahrensmesstechnik

Messung in Fließprozessen, d.h. kontinuierliche Prozesse

b) Messung elektrischer Größen

- Strom
- Spannung

Welche Größen werden in der Fertigungsmesstechnik am häufigsten gemessen:

- Länge
- Winkel
- Temperatur
- Kraft, Dehnung
- Druck

Welche Größen werden in der Verfahrensmesstechnik am häufigsten gemessen:

- Temperatur
- Druck
- Durchfluss
- Dichte
- Kraft
- Länge

Prozessmesstechnik: Messung erfolgt unter Prozessbedingungen

1.2 Gesetzliche Grundlagen des Messwesens

- Notwendigkeit: Die Ermöglichung des geregelten Wettbewerbs

Bürger vor Gefahren schützen (Gesundheitswesen)

- Gesetzliche Bereiche:
- Festlegung der Einheiten und Einheitensysteme
- Festlegung zur Eichpflicht und zur Durchführung der Eichung
- Grundbegriffe der Metrologie „Folien“ (nicht prüfungsrelevant)

Eine zu messende physikalische Größe nennt man Messgröße. Den aus der abgelesenen Anzeige eines Messgerätes ermittelten oder auf anderer Weise ausgegebenen Wert einer Messgröße nennt man Messwert. Im einfachsten Fall stellt der Messwert bereits das Messergebnis dar. In anderen Fällen muss das Messergebnis aus einem oder aus mehreren Messwerten berechnet werden.

- Internationales Einheitensystem SI - Einheiten

Basiseinheiten sind durch Normale festgelegt. Man unterscheidet:

a) Internationale Normale

Internationale Vereinbarungen legen die internationalen Normale fest. Sie werden mit der größtmöglichen Genauigkeit hergestellt, die die jeweiligen Herstellungs- und Messverfahren erlauben, und in regelmäßigen Zeitabständen überprüft.

b) Primärnormale

Die Werte der Primärnormale werden durch unabhängige Messungen der zuständigen Laboratorien bestimmt und international verglichen. Auch sie sind nicht für den allgemeinen Gebrauch bestimmt.

c) Sekundärnormale

Als Sekundärnormale bezeichnet man Referenznormale, z.B. in Industrielaboratorien.

d) Arbeitsnormale

Als Arbeitsnormale entsprechende Normale in gewöhnlichen Messlaboratorien.

Geeignete Basiseinheiten können zu einem Einheitensystem zusammengefasst werden. Ein solches ist das 1960 durch internationale Vereinbarungen eingeführte Système Internationale d’Unités.

1.3 Auswertung von Messungen (Messabweichungen, Messfehler, Fehlerrechnung)

1.3.1 Grundlegende Betrachtungen

Probleme:

- Allgemeingültige Strategien
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Messabweichungen

DIN 1319 Fassung 1995/96

Messtechnische Grundsätze:

Es soll so genau wie nötig gemessen werden, nicht so genau wie möglich.

Fehlerdefinition:

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Fehlerquellen:

Man kann annehmen, dass eine Messgröße unter den vorliegenden Messbedingungen eigentlich einen bestimmten „wahren Wert“ besitzt. Die Ursachen dafür, dass der beim Messen gewonnene Messwert nicht gleich dem „wahren Wert“ ist, werden als Fehlerquellen bezeichnet.

a) Gerätefehler

Diese treten infolge von Unvollkommenheiten des konstruktiven Aufbaus, der Fertigung und der Justierung der Messgeräte auf.

b) Einflussfehler

Diese Fehler sind auf Einwirkungen der Umgebung auf das Messgerät zurück zuführen. Zum Beispiel kann der von einem Messgerät erzeugte Messwert durch Temperaturänderungen, durch elektro-magnetische Felder oder durch Erschütterungen beeinflusst werden.

c) Beobachtungsfehler

Dies sind Fehler, die aufgrund mangelhafter Beobachtung, Ablesung und Auswertung der Anzeige des Messgerätes auftreten.

Die genannten Fehler können als systematische oder als zufällige Fehler oder als Überlagerung von systematischen und zufälligen Fehlern auftreten.

Fehlerarten:

- Systematische Messabweichung

Sie haben einen bestimmten Wert und ein bestimmtes Vorzeichen und lassen sich durch eine Korrektur eliminieren (Beispiel: Fehler in der Teilung eines Messlineals)

- Bekannte Messabweichung
ƒ- Unbekannte Messabweichung

- Zufällige Messabweichung (Beispiel: Reibung)
- Sind vom Vorzeichen unsicher
ƒ- Schwanken vom Betrag
- Machen das Ergebnis unsicher

1.3.2 Auswertung einer Messreihe (Mehrmalige direkte Messungen einer Messgröße) Gegeben n-Messungen:

1. Arithmetischer Mittelwert:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

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2. Standardabweichung:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

3. Vertrauensniveau [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

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4. Vertrauensbereich

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wobei ein bestimmtes Vertrauensniveau ausgewählt werden muss, z.B.

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t = Student - Verteilung / t - Verteilung (siehe DIN 1319)

5. Messunsicherheiten

- Zufällige Messabweichungen

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- Unbekannte systematische Fehler

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- Messunsicherheit

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6. Angabe des Messergebnisses

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Was macht die DIN1319 / 1995? (Auswerteverfahren für eine Messreihe)

- Aufstellen eines Modells

Y hat zwei Eingangsgrößen X1 (unberichtigte Messwerte) und X2 (systematische Messabweichungen)

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Sonst gelten die gleichen Formeln, es wird nur x durch v ersetzt. Definition Fehlergrenzen:

Fehlergrenzen sind vereinbarte Höchstbeträge für Abweichungen der Anzeige von Messeinrichtungen.

a) Eichfehlergrenzen (in Eichordnung festgelegt)

b) Verkehrsfehlergrenzen (gilt für das, bei dem es keine Eichgesetze gibt)

1.4 Ausgleichsrechnung / Regression

Messgrößen und Rechengrößen sind physikalisch gesetzlich miteinander verknüpft.

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Annahme: linearer Zusammenhang

Mehr Messwerte als Unbekannte, d.h. es ist mathematisch überbestimmt, es müssen Vorschriften gefunden werden, wie eine Gerade gelegt werden soll.

Ausgleichung: Gerade durch den Nullpunkt

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!!!Achtung bei dieser Formel ist Messgröße Y ungenauer als Messgröße X!!!

Also bei Beispiel ist diese Formel nicht anwendbar. (Y ist Gewicht, X ist Strecke)

Beispiel:

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Es wurde nur die Entfernung berechnet, jedoch nicht welche Standardabweichung bzw. Streuung vorhanden ist.

2. Längenmesstechnik

2.1 Allgemeines

2.2 Messfehler und ihre Berücksichtigung

2.2.1 (Abbe’sche) Komparatorprinzip

Beispiel 1: Messschieber (Fehler: Messobjekt nicht an Messschieber geschoben)

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Sind Messobjekt und Maßverkörperung in einer Achse fluchtend hintereinander angeordnet, werden Fehler 1.Ordnung vermieden.

Bei Nichteinhalten des Komparatorprinzips werden die infolge von Unvollkommenheiten der Führungen auftretenden Messabweichungen erster Ordnung umso größer, je größer der Abstand zwischen Messstrecke und Normale ist. Gegebenenfalls können die infolge Verletzungen des Komparatorprinzips entstehen Messabweichungen klein gehalten werden, indem die Längenmesssysteme nicht in den Kanten, sondern in der Mitte der Bezugsflächen zwischen den Führungen angeordnet werden.

2.2.2 Temperatureinfluss

Alle Längemessergebnisse sind auf 20 Grad Celsius zu beziehen. Zielstellung:

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