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Konzept und Berechnungsverfahren des „Value at Risk“

Akademische Arbeit 2006 22 Seiten

BWL - Controlling

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis... 3

Symbolverzeichnis... 4

1. Einleitung... 6

2. Value at Risk als Risikomaß... 7

3 Grundlagen zu den Berechnungsmethoden des Value at Risk... 8

4 Berechnungsmethoden des Value at Risk... 11

5 Kritische Analyse des Value at Risk... 13

6 Value at Risk im Nichtfinanzsektor... 15

7. Fazit... 16

8 Literaturverzeichnis (inkl. weiterführender Literatur)... 17

9. Anhang... 22

Abkürzungsverzeichnis

Abs................................... Absatz

AG.................................... Aktiengesellschaft

AktG................................. Aktiengesetz

AR.................................... autoregressiv

Aufl................................... Auflage

Bd..................................... Band

BMW................................ Bayerische Motoren Werke AG

bspw................................. beispielsweise

bzw................................... beziehungsweise

ca..................................... circa

CFaR............................... Cash Flow at Risk

CZK.................................. ISO-Code für Tschechische Krone

d. h................................... das heißt

Diss.................................. Dissertation

D-Mark............................. Deutsche Mark

EaR.................................. Earnings at Risk

EBITDA............................ earnings before interests, taxes, depreciation and amortization

et al.................................. et alii

EUR................................. Euro

HGB................................. Handelsgesetzbuch

Hrsg................................. Herausgeber

Jg..................................... Jahrgang

KonTraG.......................... Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich

Mio................................... Millionen

NERA............................... National Economic Research Associates

No.................................... Number

PLN.................................. ISO-Code für neuen Zloty

oz..................................... Feinunze

o. g. ................................. oben genannten

RWmT............................. Random Walk mit Trendkomponente

RWoT............................... Random Walk ohne Trendkomponente

S....................................... Seite

SEC................................. Securities and Exchange Commission

SEK.................................. ISO-Code für schwedische Krone

SSRN............................... Social Science Research Network

u. a. ................................. unter anderem

USA................................. United States of America

USD................................. United States Dollar

VECM.............................. Vector Error Correction Model

Vgl.................................... Vergleiche

VaR.................................. Value at Risk

Vol.................................... Volume

z. B................................... zum Beispiel

Symbolverzeichnis

§....................................... Paragraph

1 – α................................. Konfidenzniveau oder Vertrauenswahrscheinlichkeit

α....................................... Irrtumswahrscheinlichkeit

%...................................... Prozent

Rd................................................. diskrete Rendite

Rs..................................... stetige Rendite

t........................................ Zeitindex

H...................................... Haltedauer

ln...................................... natürlicher Logarithmus

Akt ................................... Abschlusskurs eines Risikofaktors zum Zeitpunkt t

Akt+H................................. Abschlusskurs eines Risikofaktors zum Zeitpunkten t+H

μ....................................... Erwartungswert

σ....................................... Standardabweichung

zα................................................... Quantil der Standardnormalverteilung

xα...................................... Quantil der Normalverteilung

Z ....................................... standardnormalverteilte Zufallsvariable

X....................................... normaverteilte Zufallsvariable

e....................................... Preiselastizität

∆....................................... Veränderung einer Größe

x....................................... Absatzmenge

p ....................................... Produktpreis

Kt...................................... Kurs eines Marktpreises zum Zeitpunkt t

Kt-1.................................... Kurs eines Marktpreises zum Zeitpunkt t-1

dt...................................... Änderung der Zeit von t-1 bis t

N...................................... natürliche Zahlen

[Dies ist eine Leseprobe. Graphiken und Tabellen sind nicht enthalten.] .................................. Kurs des oberen Grenzpfades zum Zeitpunkt t

[Dies ist eine Leseprobe. Graphiken und Tabellen sind nicht enthalten.] .................................. Kurs des unteren Grenzpfades zum Zeitpunkt t

exp................................... exponentieller Wert zur Basis e

ρ....................................... Korrelationskoeffizient

n....................................... Anzahl an Risikofaktoren

x....................................... Verbindungszeichen von Zeilen und Spalten einer Matrix

yt...................................... Cash Flow in Periode t

Xt...................................... Wechselkurs EUR/PLN am Ende des Quartals t

Xt-1.................................... Wechselkurs EUR/PLN am Ende des Quartals t-1

Pt...................................... Produktpreis im Quartal t

Pt+1................................... Produktpreis im Quartal t+1

Ut...................................... Umsatz in Quartal t

Mat................................... Materialausgaben in Quartal t

Amt................................... Absatzmenge in Quartal t

β 0 bis β n+3 ........................ Koeffizienten 0 bis n+3 des multiplen Regressionsmodells

x1,t bis xn,t........................ unternehmensrelevante Marktpreise 1 bis n in Periode t

xn+1,t bis xn+3,t.................. Dummyvariablen n+1 bis n+3 für die Saisonkomponenten

εt.................................................... Residuen- oder Fehlerterm in Periode t

σ 2 ..................................... Varianz

t........................................ test

p....................................... probability

k....................................... Anzahl der Variablen im multiplen Regressionsmodell

R2..................................... Bestimmtheitsmaß

[Dies ist eine Leseprobe. Graphiken und Tabellen sind nicht enthalten.] ..................................... geschätzter Cash Flow in Periode t

1. Einleitung

Diese Arbeit befasst sich mit dem Value at Risk Neben einer detaillierten Darstellung des Konzeptes liegt ein besonderes Augenmerk dieser Arbeit auf der Analyse der in der Praxis häufig angewandten Berechnungsverfahren (Varianz-Kovarianz-Ansatz, historische Simulation und Monte Carlo Simulation) sowie auf der Erläuterung wichtiger methodischer Grundlagen.

Seit Beginn der 1970er Jahre rückten sowohl für Institutionen des Finanz- als auch des Nichtfinanzsektors Marktpreisrisiken verstärkt in den Mittelpunkt. Um diesen Risiken entgegenzuwirken, wurden Derivate eingesetzt - zunächst vor allem in Form von Futures und Forwards. Der ungeeignete und falsch verstandene Einsatz von Derivaten führte dabei in den frühen 1990er Jahren zu enormen finanziellen Einbußen bei Firmen wie Orange County, Barings und Metallgesellschaft.[1]

Jedoch nicht nur durch die Verbreitung von derivativen Instrumenten, sondern auch wegen der zunehmenden Bedeutung der Unternehmensperformance und Marktliquidität, kommt einer aggregierten Messung von Marktpreisrisiken ein immer größerer Wert zu. [2] Infolge von gesetzlichen Anordnungen seitens der Kreditinstitute wurden fortwährend neue Messverfahren entwickelt. Eines dieser Verfahren, das sich mittlerweile im Finanzsektor und vor allem im Bankenbereich erfolgreich bewährt und durchgesetzt hat, ist das Risikomaß VaR. [3] Diverse Aufsichtsbehörden, u. a. das Baseler Komitee und die Securities and Exchange Commission (SEC), haben sich darauf verständigt, dass Finanzinstitute zur Eigenkapitalhinterlegung den VaR zur Risikomessung verwenden müssen. [4] Ziel der Arbeit ist daher die Beantwortung der eingangs gestellten Frage, ob der VaR auch zur Risikomessung in Unternehmen verwendet werden kann.

2. Value at Risk als Risikomaß

Der VaR ist ein Risikomaß, das dazu dient, unterschiedliche Risikofaktoren mit einer einheitlichen Vorgehensweise zu identifizieren und zu einer einzigen Kennziffer in Geldeinheiten zusammenzufassen. [5] Definieren lässt sich das Risikomaß als maximal zu erwartender Verlust eines Portfolios innerhalb einer betrachteten Halteperiode zu einem bekannten Konfidenzniveau 1-α unter normalen Marktbedingungen. So würde z.B. ein VaR von 10 Mio. EUR eines Portfolios zu einem Konfidenzniveau von 99% und einer Haltedauer von 2 Tagen angeben, dass der maximal erwartete Verlust mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% innerhalb des Zeitraums von 2 Tagen nicht von 10 Mio. Euro überschritten wird.[6]

Bei der VaR-Berechnung werden insgesamt fünf Eingangsparameter vorab festgelegt. Dazu zählen die Wahl des Portfolios, die Identifikation der Risikofaktoren, die Länge des Beobachtungszeitraums, die Wahl der Halteperiode und das geforderte Konfidenzniveau. [7] Bei dem Portfolio kann es sich dabei um eine einzelne Position handeln, wie z.B. den Bestand an Aktien oder Devisen. Üblicherweise besteht das Portfolio jedoch aus einer Zusammenfassung mehrerer Finanzinstrumente.[8] Die Risikofaktoren sind Größen, die Einfluss auf den Marktwert des Portfolios nehmen. [9] Allen Methoden zur Berechnung des VaR ist gemein, dass sie durch Vergangenheitsbeobachtungen Prognosen über die Zukunft erstellen. Folglich ist es erforderlich, vorab einen Beobachtungszeitraum zu bestimmen. [10] Die Halteperiode gibt die Zeitspanne vom Beginn der statistischen Risikoanalyse bis zur Auflösung des Portfolios an und beträgt in der Praxis des Bankenbereichs häufig 1 bis 10 Handelstage.[11] Das Konfidenzniveau 1-α – auch als Vertrauenswahrscheinlichkeit bezeichnet – gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Verlust eines Portfolios den ermittelten VaR nicht unterschreitet. Der Wert α spiegelt im Umkehrschluss die Irrtumswahrscheinlichkeit wider. Je kleiner α gewählt wird, umso größer wird der VaR sein.[12] Aber nicht die Berechnung des VaR erweist sich als problematisch, sondern die Schätzung bzw. die Wahl der Verteilung der Verluste und Gewinne eines Portfolios.[13]

Zusammenfassend wird beim VaR-Konzept die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Wertänderungen eines Portfolios am Ende der Halteperiode in Abhängigkeit von Schwankungen der betrachteten Marktfaktoren ermittelt, um daraus den VaR als das α-Quantil dieser Verteilung zu identifizieren. [14] Aufgrund der Tatsache, dass sich der VaR auf die Verlustgefahr bezieht, handelt es sich dabei um ein Downside-Risikomaß. [15] Vereinzelt wird der VaR in der einschlägigen Literatur in Analogie zur zugrunde gelegten Risikodefinition auch als negative Abweichung von dem Erwartungswert der Zielgröße, z.B. des aktuellen Marktwertes, angesehen. Das bedeutet, dass der VaR als Differenz zwischen Erwartungswert und dem ermittelten Maximalverlust, also der ursprünglichen Kennziffer des VaR, berechnet wird. [16] Im weiteren Verlauf der Arbeit wird ein Erwartungswert von 0 angenommen, wodurch die beiden genannten VaR-Definitionen zu einem vom Betrag her identischen Ergebnis führen.

3 Grundlagen zu den Berechnungsmethoden des Value at Risk

Aus den Ergebnissen einer Umfrage von Homburg/Scherpereel (2004) geht hervor, dass alle 18 befragten Banken den VaR als Risikomaßzahl verwenden und vor allem das Varianz-Kovarianz-Modell (13-mal), die Monte Carlo Simulation (8-mal) und die historische Simulation (5-mal) als Berechnungsmethoden nutzen (vgl. Abb. 1). Außerdem stellte sich bei der Untersuchung heraus, dass das in Banken gewählte Konfidenzniveau bei mindestens 99% liegt. [17]

[...]


[1] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Jorion (2001), xxii, Stambaugh (1996), S. 613.

[2] Vgl. Morgan/Reuters (1996), S. 21.

[3] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 164; Hölscher (2002), S. 10.

[4] Vgl. Jorion (2001), S. xxiii.

[5] Vgl. Holst (2000), S. 81; Diederichs (2004), S. 165.

[6] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Jorion (2001), S. xxii.

[7] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Kremers (2002b), S. 129; Diederichs (2004), S. 168.

[8] Vgl. Diederichs (2004), S. 168; Gleason (2001), S. 225; Burger/Buchhart (2002), S. 129.

[9] Vgl. Kremers (2002b), S. 129.

[10] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Diederichs (2004), S. 168.

[11] Vgl. Diggelmann (1999), S. 72-74.

[12] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Bamberg/Baur (2001), S. 161.

[13] Vgl. McNeil/Frey/Embrechts (2005), S. 36 und S. 42.

[14] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Oehler/Unser (2002), S. 26; Winter (2004), S. 289.

[15] Vgl. Winter (2004), S. 289; von Metzler (2004), S. 120; Kremers (2002a), S. 277.

[16] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Schmidbauer (2000), S. 162; Winter (2004), S. 289; Crouhy/Galai/Mark (2006), S. 156.

[17] Vgl. für die vorangehenden Aussagen Homburg/Scherpereel (2005), S. 298.

Details

Seiten
22
Jahr
2006
ISBN (eBook)
9783656734192
ISBN (Buch)
9783656734307
Dateigröße
646 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v280378
Note
1,0
Schlagworte
konzept berechnungsverfahren value risk

Autor

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Titel: Konzept und Berechnungsverfahren des „Value at Risk“