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Afrika. Ressourcensegen oder -fluch?

Eine wachstumstheoretische Analyse

Bachelorarbeit 2010 48 Seiten

VWL - Makroökonomie, allgemein

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Empirie

3 Gründe für den „Ressourcenfluch“
3.1 „Holländische Krankheit“
3.2 Rent-Seeking
3.3 Falscher Einsatz der Ressourcenerlöse
3.4 Exzessive Ausgaben

4 Ramsey- Modell
4.1 Haushaltssektor
4.2 Unternehmenssektor
4.3 Gleichgewicht
4.4 Steady State
4.5 Phasendiagramm
4.6 Verhalten der Sparquote

5 Modell von Rodríguez und Sachs
5.1 Modell
5.2 Steady State
5.3 Konvergenz zum Steady State

6 Afrika: Wirtschaftliche Verwendung der Rohstoffe am Länderbeispiel
6.1 Afrikas Rohstoffvorkommen
6.2 Nigeria
6.3 Botswana

7 Schlussbemerkung

Anhang

Literaturverzeichnis

Eidesstattliche Erklärung

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Verhalten des Pro-Kopf-Konsums in Effizienzeinheiten

Abbildung 2: Verhalten des Kapitalstocks in Effizienzeinheiten

Abbildung 3: Phasendiagramm des Ramsey- Modells

Abbildung 4: Zeitpfade zum Steady State

Abbildung 5: Pro-Kopf-BIP (in US $ zum Tagespreis) von 1960-2008

Abbildung 6: Entwicklung des Öl- Preises (US $ pro Barrel) von 1983 bis 2006

Abbildung 7: Militär- und Forschungsausgaben: Durchschnittliche Ausgaben für Militär (1988-2001) sowie Forschung und Entwicklung (1980-2001) in % des BIP

Abbildung 8: Rohstoffvorkommen in Afrika

Abbildung 9: Prozent der Bevölkerung Nigerias die mit weniger als 1 US $ pro Tag leben muss (von 1970 bis 2000)

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Afrika -der ärmste Kontinent der Erde, der doch so reichhaltig an natürlichen Rohstoffen ist- findet nur schwerlich Anschluss an den Rest der Welt. Genau dieser Rohstoffreichtum kann aber mit dafür verantwortlich sein, denn der vermeintliche Ressourcensegen[1] entpuppte sich oftmals als Fluch. In der folgenden Arbeit soll ein Überblick darüber gegeben werden, wieso sich ressourcenreiche Staaten oft langsamer entwickeln, als Länder denen weniger natürliche Rohstoffe zur Verfügung stehen. Werden die zum Teil gigantischen Einnahmen nicht planvoll und vor allem zukunftsträchtig investiert, so werden die Antriebskräfte einer nachhaltigen wirtschaftlichen Entwicklung gehemmt. Korruption und mangelnde Staatsführung resultieren oft aus dem plötzlichen, scheinbaren Wohlstand, in deren Mittelpunkt ein Verteilungskonflikt bezüglich der Erlöse steht.

Auf eine der möglichen Ursachen der langsameren Entwicklung wird in dieser Arbeit konkreter eingegangen. Hierbei handelt es sich um das Problem, dass rohstoffreiche Länder häufig über ihre Verhältnisse leben und nach dem Ressourcenboom, wenn die Rohstoffvorkommen erschöpft sind, zu ihrem langfristigen Gleichgewicht von oben konvergieren. Um diese Entwicklung wachstumstheoretisch nachvollziehen zu können, wird zunächst das Ausgangsmodell (Ramsey- Modell) erläutert. Eine Erweiterung dieses Standard- Wachstumsmodells wurde von Rodríguez und Sachs in dem Paper „Why do resource- abundant economies grow more slowly?“ implementiert, auf welches in der Arbeit konkret eingegangen wird.

Weiterhin wird der sehr unterschiedliche Umgang mit Ressourcen anhand zweier Länderbeispiele verdeutlicht. Ein Paradebeispiel für den wirtschaftlichen Misserfolg, den ein Land durch einen großen Rohstoffreichtum erleiden kann, ist das ölreichste Land Afrikas: Nigeria. Trotz der gigantischen Einnahmen des Ölgeschäfts müssen mittlerweile 70%[2] der Bevölkerung mit weniger als 1 US $ am Tag leben.[3] Gewaltsame Auseinandersetzungen im Niger- Delta (dem Hauptabbaugebiet) und Korruption sind keine Seltenheit. Andererseits gibt es auch Staaten die von dem Ressourcenreichtum profitieren konnten. Botswana konnte durch seine reichhaltigen Diamantenvorkommen die düsteren Zukunftsaussichten zur Zeit seiner Unabhängigkeit 1966, in eine Volkswirtschaft mit rasantem Wirtschaftswachstum verwandeln. Vor allem die angelsächsisch so genannte „good governance“[4] des Landes, die durch die Kolonialzeiten demokratisch vorgeprägt wurde, lieferte eine wichtige Voraussetzung für den planvollen Umgang mit dem plötzlichen Reichtum.

2 Empirie

Zahlreiche empirische Studien[5] bestätigen, dass der Ressourcenreichtum negativ mit dem Wirtschaftswachstum korreliert ist. Als Beispiel soll kurz ein Teil der Arbeit von Sachs und Warner (1995)[6] vorgestellt werden, die zu den ersten auf diesem Gebiet gehört.

Die Regression von Sachs und Warner verdeutlicht unter anderem den Zusammenhang von Ressourcenreichtum und Wachstum. Sie untersuchten dabei 97 Länder im Zeitraum von 1970 bis 1990. Tabelle 1 zeigt die Resultate dieser Regression. Die Wachstumsrate wurde auf das Anfangseinkommen - auf den Logarithmus des BIPs im Jahre 1970 - regressiert. Aus dieser Tabelle ist unter anderem herauszulesen, dass die Lebenserwartung, die Investitionsrate und die Offenheit (also der Handel) einer Volkswirtschaft positiv mit dem Wachstum korreliert sind. Besonderes Interesse sollte allerdings der in der Tabelle letzten Regressionsvariablen zu Teil werden. Denn der Wert von (-3,50) zeigt, dass in den untersuchten Ländern eine signifikant negative Korrelation zwischen dem Export von Ressourcen und dem Wirtschaftswachstum festzustellen ist. Sachs und Warner regressierten aber nicht nur das Wachstum, sondern auch das Einkommen auf Basis des Jahres 1970. Hier ist eine durchweg positive Korrelation der Variablen mit dem Einkommen festzustellen. D.h. das Einkommen im Jahre 1970 war noch absoluter Sicht hoch, wenn z.B. die Lebenserwartung hoch war oder die Volkswirtschaft regen Handel mit anderen Ländern betrieb. Aber es war auch relativ hoch, wenn der Anteil der Ressourcenexporte an allen Exporten hoch war, d.h. die ressourcenreichen Volkswirtschaften waren im Jahre 1970 tendenziell reichere Länder. Aber sie wuchsen über den Zeitraum langsamer als die anderen Länder in der Studie.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Effekt von natürlichen Ressourcen auf das Wachstum und das Einkommensniveau[7],[8]

3 Gründe für den „Ressourcenfluch“

Unter welchen Umständen wachsen ressourcenreiche Staaten langsamer, als ressourcenarme? Dies ist die zentrale Ausgangsfrage der Arbeit, welche es zu beantworten gilt. Wie schon im empirien Teil erwähnt, gibt es zahlreiche Studien, wie die beschriebene von Warner und Sachs (1995) oder Gylfason et al. (1999)[9] die nachgewiesen haben, dass Ressourcenreichtum für einen großen Teil der Ökonomien –eine Ausnahme bilden z.B. Norwegen oder Botswana- Einbußen im BIP Wachstum bedeutet. Für dieses Paradoxon, welches auch im Konflikt zur ökonomischen Intuition - dass gestiegene Ressourcenbestände zu höheren Erlösen und damit auch zu höherem Wachstum führen – steht, findet man bei den Autoren verschiedene Erklärungsansätze. Die wichtigsten sollen im Folgenden erläutert werden:

3.1 „Holländische Krankheit“

Ressourcenreiche Länder tendieren zur Überbewertung ihrer Währung:

Erlebt eine Volkswirtschaft einen Ressourcenboom, so ist damit ein Anstieg ihrer Ressourcenexporte verbunden, was wiederum eine Erhöhung des realen Wechselkurs (oder der realen Löhne) zur Folge hat. Der Export von anderen Gütern wird dadurch erschwert.[10] Die Überbewertung der Wechselkurse ist eines der Symptome der sogenannten „Holländischen Krankheit“. Der Name stammt aus den späten 1950ern und frühen 1960er Jahren, als Holland große Gasvorkommen entdeckte und im Anschluss dessen, zumindest kurzzeitig, einen Rückgang der Exporte von Industrie- und Dienstleistungsgütern zu verzeichnen hatte.[11]

Der Reichtum an natürlichen Ressourcen bringt oft Konjunkturschwankungen mit sich, denn der Preis und das Angebot für Rohstoffe schwanken häufig am Weltmarkt. Die unbeständigen Exporterlöse lösen Wechselkursschwankungen aus, welche sich ebenfalls negativ auf die Exportgüter und andere Handelsgeschäfte, wie z.B. ausländische Investitionen, auswirken.[12]

Spezialisiert sich eine Volkswirtschaft im Zuge des Ressourcenbooms zu sehr auf den Rohstoff- Sektor und vernachlässigt andere Wirtschaftszweige, wie z.B. den Dienstleistungssektor oder produzierende Industrien, so kann dies zu einer Verlangsamung des Wachstums führen. Denn durch einen sinkenden Export in diesen Industrien wird der Handel mit dem Rest der Welt geschmälert, was für dauerhaftes Wirtschaftswachstum aber von Bedeutung ist.[13] Da die Rohstoffindustrie tendenziell höhere Löhne zahlen kann ergibt sich zusätzlich ein gestiegener Lohnkostendruck für die anderen Wirtschaftszweige. Geben diese dem Druck nach und heben die Löhne an, so schwächt dies ihre internationale Wettbewerbsfähigkeit.[14]

Dieser Begründungsansatz, wurde u.a.[15] von Gylfason, T. et al., (1999) in „A mixed blessing: natural ressources and economic growth” untersucht und empirisch bestätigt.

3.2 Rent-Seeking

Der Einfluss von Interessensgruppen auf die Regierung eines Landes, was auch als Rent-Seeking bekannt ist, wird durch mangelnde Regierungsqualität begünstigt.[16] Rent-Seeking verzerrt die Ressourcenallokation und reduziert damit die Wohlfahrt und das Wachstum einer Wirtschaft.[17]

Erlöse aus Rohstoffen haben, auch wenn der Abbau Kosten verursacht, den Charakter leistungsloser Einkommen. Regierungen, die oftmals einen großen Anteil der Erlöse vereinnahmen, können so zum Angriffspunkt verschiedener Gruppen werden, die sich einen Zugriff auf die Mittel verschaffen wollen. Korruption innerhalb der Wirtschaft und der Regierung wird dadurch verstärkt. Als Beispiel für Rent-Seeking ist die Einführung von Importzöllen zu nennen, was inländische Produzenten besser und die inländischen Konsumenten schlechter stellt. Empirisch nachgewiesen ist, dass es einen negativen Zusammenhang von Importbeschränkungen, wie auch von Korruption, zum Wirtschaftswachstum gibt.[18] Im schlimmsten Fall können durch den Einfluss von Interessensgruppen sogar Bürgerkriege entstehen, wie beispielsweise in Sierra Leone oder Angola.[19],[20]

3.3 Falscher Einsatz der Ressourcenerlöse

„Rich parents sometimes spoil their kids. Mother Nature is no exception.” (Gylfason, 2001, Reykjavik, S.850). Dieser Vergleich bringt zum Ausdruck, dass die reiche Ausstattung von Ressourcen Regierungsbeamte dazu verleiten kann, die Bedeutung von nachhaltigem, Wachstum schaffenden Wirtschaften zu vergessen und stattdessen, den womöglichen “Wohlstand“ einfach aus dem Boden zu „extrahieren“. Mit nachhaltigem, Wachstum schaffenden Wirtschaften, sind vor allem effiziente Bürokratie, die Ausweitung von freiem Handel und die Verbesserung der Qualität der Institutionen gemeint.[21]

Obwohl die Ressourcenerlöse die nötigen finanziellen Möglichkeiten für Investitionen in Human- und Sachkapital ermöglichen, werden diese Investitionsfelder oft vernachlässigt. Grund ist eine veränderte Erwartungshaltung durch den Ressourcenboom. Staatliche Sozialtransfers und öffentliche Güter können bei gleichzeitig geringen Steuerzahlungen durch die Ressourceneinkünfte finanziert werden. Versiegen allerdings die Rohstoffeinnahmen, da die Ressourcenvorkommen erschöpft sind, so sehen die Zukunftsaussichten des Landes düster aus. Denn dann wurde in der „goldenen Zeit“ des Ressourcenreichtums keine Basis für zukünftigen Wohlstand- in Form von Ausbildung und Sachkapitalinvestitionen- geschaffen.[22],[23]

Korruption, mangelnde Funktionsfähigkeit von Institutionen, eine schlechte Infrastruktur und fehlende Rechtssicherheit führen dazu, dass private Investitionen aufgrund schlechter Erfolgsaussichten ausbleiben. Erlöse aus den Rohstoffverkäufen könnten für eine Verbesserung genutzt werden, jedoch werden die Gelder viel häufiger für höhere Militärausgaben verwendet. Siehe dazu Abbildung 7 im Anhang. Die Grafik zeigt, dass die Militärausgaben in den OPEC Ländern von 1988 bis 2001 durchschnittlich 6,1% des BIPs betrugen, während die Ausgaben für Forschung und Entwicklung im Zeitraum von 1980- 2001 gerade einmal bei 0,2% lagen. Als Vergleich: Im weltweiten Durchschnitt wurden 2,9% für Militärausgaben und 0,9% des BIP für Forschung und Entwicklung im jeweilig genannten Zeitraum ausgegeben.[24]

3.4 Exzessive Ausgaben

Erwarten Regierungen in der Zukunft höhere Einnahmen, z.B. nach der Entdeckung großer Ressourcenvorkommen, kann dies ein Anreiz für sie sein Schulden aufzubauen. Denn die zu zahlenden Zinsen sinken, wenn der Wechselkurs aufgrund von Kapitalzufluss oder der „Holländischen Krankheit“ steigt. Der Schuldenaufbau wird also attraktiver. Die natürlichen Ressourcen dienen dabei als Sicherung. Wenn aber der Preis für die Ressource und der Wechselkurs sinken, kommen die Volkswirtschaften schnell in eine Misslage, in der sie einer gestiegenen Schuldenlast entgegensehen. Nigeria dehnte seine Schulden beispielsweise in den 1970er Jahren aus, als das Öl-Geschäft boomte.[25] Als die Ölpreise in den 1980ern allerdings fielen, sah sich das Land mit einer erhöhten Schuldenlast konfrontiert. Die Banken verweigerten weitere Darlehen, die zur Begleichung der Zinszahlungen dienen sollten. Gestiegene Zinszahlungen aufgrund der Rückzahlungsverzögerung erhöhen die Schuldenlast weiter.

Weiterhin tendieren ressourcenreiche Volkswirtschaften dazu gesamtwirtschaftlich über ihre Verhältnisse zu leben. Hohe Einnahmen aus dem Rohstoffverkauf ermöglichen übermäßigen Konsum. Dies führt dazu, dass eine Volkswirtschaft nicht wie üblich von unten zu ihrem Steady State konvergiert, sondern von oben. Die übermäßigen Konsummöglichkeiten haben ein „Überschießen“ des langfristigen Gleichgewichts zur Folge. Die Konvergenz zum Steady State von oben führt dann dazu, dass das durchschnittliche Wachstum, auf dem Weg zum Steady State, negativ ist.[26] Dieser Erklärungsansatz für ein langsameres Wachstum ressourcenreicher Staaten soll in der vorliegenden Arbeit -anhand eines ausgewählten Wachstumsmodells- ausführlicher thematisiert werden. Dazu wird zunächst das Standardmodell von Ramsey erläutert und im Anschluss auf das darauf aufbauende Modell von Rodríguez und Sachs näher eingegangen.

4 Ramsey- Modell

Das neoklassische Ramsey- Modell wie es heute bekannt ist, wurde von Frank Ramsey (1928) und durch spätere Arbeiten von Cass (1956) und Koopmans (1965) beschrieben. Daher wird es in der Literatur häufig als Ramsey oder als Ramsey- Cass- Koopmans Modell bezeichnet. Das hier vorgestellte Modell wird in weiten Teilen an die Darstellung von Barro und Sala-i-Martin (1998) angelehnt.

Die Kernaufgabe des Modells ist es festzustellen wie viel eine Gesellschaft sparen sollte, wenn die Wohlfahrtsmaximierung das Ziel darstellt.[27] Wie auch im Standardmodell Solows wird beim Ramsey Modell von einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Staatsaktivität ausgegangen. Es werden Haushalte und Unternehmen modelliert. Unternehmen produzieren unter dem Einsatz von Arbeit und Kapital ein homogenes Gut, welches die Haushalte konsumieren können oder gleichwohl zu Investitionszwecken nutzen können. Die Haushalte stellen die Produktionsfaktoren zur Verfügung und sind ebenso im Besitz der Unternehmen.[28] Im Gegensatz zum Solow Modell ist die Sparquote hier endogen gegeben. Der optimale Konsumpfad und die Sparquote werden demnach durch die Entscheidung der Haushalte und der Unternehmen festgelegt.[29] Man geht von einem repräsentativen Individuum aus, welches Pareto- effiziente Konsumentscheidungen trifft, die dem Durchschnittsverbraucher entsprechen und den Nutzen, unter der Nebenbedingung einer intertemporalen Budgetrestriktion, maximieren.[30] Der Betrachtungshorizont ist unendlich lange und wird dadurch begründet, dass im endlichen individuellen Leben die Vorsorge der Nachkommen eine Rolle spielt und somit altruistisch agiert wird. Zur Vereinfachung kann man sich bei der Betrachtung die Nutzenmaximierung einer ganzen Familiendynastie vorstellen, bei der die einzelnen Individuen durch eine Kette von Erbschaften zwischen den Generationen verbunden sind. Der Lebensnutzen eines Familienmitgliedes hängt dementsprechend auch von dem ihrer Erben ab.[31]

4.1 Haushaltssektor

Jeder Haushalt besteht aus mindestens einem Erwachsenen, der zur arbeitenden Bevölkerung zählt und einen Lohn in Höhe von erhält. Die Arbeitszeit wird vereinfachend auf 1 normiert.[32] Das Arbeitsangebot ist in diesem Grundmodell unelastisch, da Freizeit keinen Nutzen stiftet. Die Familien erwarten, dass sie mit der Rate n, aufgrund von Fruchtbarkeit und Sterblichkeit wachsen. Zur Vereinfachung des Modells wird ein exogen gegebenes und konstantes n unterstellt.[33]

Wenn man die Familiengröße der Gegenwart (t=0) auf 1 normiert, so beträgt die Erwachsenenanzahl zum Zeitpunkt t gegeben ist.[35] Der Gegenwartsnutzen des Haushaltes ist demnach eine gewichtete Summe aller zukünftigen Nutzenströme, die sich aus dem momentanen Nutzen pro Person u(c) multipliziert mit der Bevölkerungsanzahl und unter Berücksichtigung der Zeitpräferenz ergibt.[36] Es wird davon ausgegangen, dass > 0, was heißt der Gegenwartsnutzen des Konsums wird höher geschätzt als der zukünftiger Konsum. Der Nutzenzuwachs nimmt dementsprechend ab, je weiter der Konsum in der Zukunft liegt. Je größer , desto weniger trägt zukünftiger Konsum zum Lebensnutzen des Individuums bei.[37] Außerdem wird angenommen, dass > n, so dass das Integral beschränkt ist, wenn c über die Zeit konstant ist. Dies kann man gut sehen, wenn man den Gesamtnutzen U folgendermaßen umstellt:

Barro, R. und Sala-i-Martin, X. nehmen also an, dass Eltern einen abnehmenden Grenznutzen bezüglich der Anzahl ihrer Kinder haben. Die Zeitpräferenzrate sollte also immer größer sein, als die Wachstumsrate der Bevölkerung. Je größer die Bevölkerung ist, desto größer ist der Nutzen für heutigen Konsum.

Dabei ist der Grenznutzen des Konsums steigend (u‘(c) > 0), d.h. je mehr ein Individuum konsumieren kann, desto größer ist sein Nutzen. Allerdings ist der Grenznutzen abnehmen (u‘‘(c) < 0), was wiederum heißt, dass der Nutzenzuwachs mit steigendem Konsum abnimmt. Außerdem gelten folgende zwei Inada- Bedingungen für u(c):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

d.h. der Grenznutzen des Konsums soll unendlich sein, wenn der Konsum gegen null konvergiert. Man kann sich z.B. vorstellen, dass die erste Scheibe Brot einen sehr großen Nutzen für das Individuum darstellt, wenn es fast am verhungern ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

d.h. der Grenznutzen geht gegen null, wenn der Konsum ins Unendliche geht. Im Beispiel ist damit die 1000 Scheibe zu einer Mahlzeit gemeint, welche dem Individuum praktisch keinen Nutzen mehr bringt.[38]

Weiterhin hält jedes Individuum ein Vermögen in Höhe von a . Ausgehend von einem Markt mit vollständiger Konkurrenz ist der Arbeitsmarkt im Gleichgewicht geräumt und jedes Individuum arbeitet eine Einheit pro Periode. Das Arbeitseinkommen entspricht also pro Erwachsenem einem Wert von . Insgesamt verfügt jedes Individuum über die Summe des Arbeitseinkommens und des Zinseinkommens . Das Zinseinkommen kann positiv wie auch negativ sein, je nachdem ob das Individuum Ersparnisse oder Kredite aufweist.[39] Beides ist in dem Modell möglich, allerdings wird eine geschlossene Volkswirtschaft angenommen, sodass sich Kredite und Ersparnis letztendlich ausgleichen müssen.[40] Da beide Vermögensformen perfekte Substitute der Wertaufbewahrung sind, muss der Zinssatz r(t) in beiden Fällen gleich groß sein.[41]

Die Budgetrestriktion der Haushalte setzt sich dementsprechend zusammen:[42]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

.[43]

Zieht man vom Pro-Kopf-Einkommen den Konsum des Individuums und den Vermögensrückgang durch das Bevölkerungswachstum ab[44], so erhält man das Pro-Kopf-Vermögen.

Lässt man die Kreditaufnahme im Modell zu, so ist es wichtig, diese zu beschränken. Ein Individuum kann sonst ein so genanntes „Ponzi- Game“ á la Bernard L. Madoff betreiben. Hierbei werden die Zinsen von aufgenommenen Krediten durch neue Kredite bezahlt ohne den Anfangskredit jemals zurück zu zahlen. Im Modell kann man diesen Fall ausschließen, indem man restriktiv festlegt, dass neue Schuldenaufnahme am Kreditmarkt nur dann möglich ist, wenn sie geringer wächst als der durchschnittliche Zinssatz .

D.h. die asymptotische Verschuldung darf bestehen, muss aber im Gegenwartswert null betragen. Somit darf das Vermögen der gesamten Bevölkerung asymptotisch nicht negativ sein:[45]

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Der Haushalt maximiert seinen Nutzen U gemäß (2), dabei muss die Budgetbeschränkung (6), die No- Ponzi- Game Condition (7) und der Anfangswert des Vermögens von a(0) beachtet werden. Weiterhin muss dabei berücksichtigt werden, dass der Konsum nicht negativ sein kann (c(t) ). Da die Inada Bedingung besagt, dass der Grenznutzen des Konsums gegen unendlich strebt, wenn der Konsum gegen null konvergiert, können die Nichtnegativitätsbedingungen nicht eintreten und somit vernachlässigt werden.

Zur mathematische Lösung dieses dynamischen Optimierungsproblems kann die Hamilton Funktion[46] genutzt werden. Dabei gibt es zwei Arten der Anwendung: Das Gegenwartsverfahren und das Momentanwertverfahren, welche beide zur gleichen Lösung führen. Im Nachstehenden wird das Momentanwertverfahren angewendet.[47]

Dazu werden folgende Schritte ausgeführt:

i. Hamilton Funktion aufstellen

Der Barwert der Hamilton Funktion ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Setzen man für Gleichung (6) ein, so ergibt sich für die Hamilton Funktion folgende Form:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Schattenpreis des Kapitals wird durch λ abgebildet und misst den marginalen Wert einer Einheit Kapital zum Zeitpunkt t in Nutzeneinheiten zum Zeitpunkt null. Das heißt er drückt aus, wie viel es dem Haushalt oder dem Unternehmen wert ist, in einer einzigen Periode, eine „kleine“ Einheit mehr Kapital zu besitzen.[48]

ii. Bestimmung der Optimalitätsbedingungen im Momentanwertverfahren

Zur Lösung der Hamilton Funktion müssen folgende Bedingungen der ersten Ordnung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und die Transversalitätsbedingung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

gelten. Vorausgesetzt das Unendliche wird als Ende des Planungszeitraums interpretiert. So liegt es intuitiv nahe, dass es für die Individuen, die das Ziel der Nutzenmaximierung verfolgen, optimal ist, bis zum Ende des Planungshorizontes ihr verfügbares Kapital aufzubrauchen. Der Wert kann sonst nicht genutzt werden, was einen dementsprechenden Konsumverzicht in der vorherigen Periode bedeutet. Dies wird durch die Transversalitätsbedingung formal ausgedrückt.[49]

iii. Ableiten der Hamilton Funktion nach

(I.) c,

(II.) a

und gleichsetzen mit der jeweiligen Optimalitätsbedingung (aus ii).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

iv. Zur Bestimmung der Goldenen Nutzenregel nutzt man die mit der Optimalitätsbedingung gleichgesetzte Ableitung (I.), indem man sie nach λ auflöst und dann nach der Zeit ableitet.

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v. Danach setzt man dieses Ergebnis in die Ableitung (II.) ein und löst nach der Wachstumsrate des Pro-Kopf-Konsums auf.

Aus Gleichung (II) folgt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Setzt man die Gleichungen (21) und (22) nun gleich, so ergibt sich für den Zinssatz folgendes:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus Gleichung (23) lässt sich herauslesen, dass der Zinssatz r, also der Ertrag der Ersparnis, auf der linken Seite gleich dem Ertrag des Konsums (die Zeitpräferenzrate für den Gegenwartskonsum abzüglich des Grenznutzenbetrages der durch den späteren Konsum sinkt) entspricht. Daraus lässt sich schlussfolgern, dass die Haushalte ein gleichbleibendes Konsumniveau mit wählen werden, falls ist. Die Haushalte werden von dieser Konsumentscheidung nur dann abweichen, wenn ihnen als „Entschädigung“ für den späteren Konsum ein höherer Zinssatz r geboten wird, der weit genug über liegt. Die Konsumentscheidung hängt also nicht unmittelbar vom Einkommen ab, sondern vom Zinssatz. Ist der Zinssatz höher als die subjektive Zeitpräferenz, ist man bereit zu sparen.[50]

Vereinfachen lässt sich die Gleichung (23), wenn für den momentanen Nutzen u(c) folgende, häufig verwendete, Funktion genutzt wird:

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Dann ergibt sich

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als Optimumbedingung.[51]

Der Parameter stellt die Konsumelastizität des (momentanen) Grenznutzens des Konsums dar.[52] Dementsprechend ist die intertemporale Substitutionselastizität des Konsums, welche die Bereitschaft misst, auf heutigen Konsum zu Gunsten zukünftigen Konsums zu verzichten.[53],[54] Die Grenznutzenelastizität des Konsums gibt also den Betrag wider, der gezahlt werden muss, damit der Haushalt späteren Konsum wählt. Je größer die Elastizität ist, desto höher fällt diese Ausgleichszahlung aus.[55] Konvergiert gegen null, so weist die Nutzenfunktion des Haushaltes eine annähernd lineare Form in c auf. Dies bedeutet, dass die Haushalte indifferent sind, wenn sie konsumieren, so lange ist. Also der spätere Konsum durch einen höheren Zinssatz ausgeglichen wird.[56] Aus Gleichung (25) wird erkenntlich, dass die Elastizität asymptotisch konstant sein muss, wenn ein langfristiges Gleichgewicht erreicht werden soll, in dem r und konstant sind.[57] Je größer die Elastizität ist, desto schneller nimmt der Betrag der Grenznutzenzunahme, bei einem höheren Konsum c, ab.

Interpretation:

- Wenn 0 ,dann
- Je größer die Elastizität ist, desto kleiner ist die Wachstumsrate des Konsums. Denn je empfindlicher der Grenznutzen reagiert, desto gleichmäßiger wird der Konsumpfad verlaufen.
- Je kleiner die Elastizität, desto größer ist die Substitutionsbereitschaft über die Zeit.

4.2 Unternehmenssektor

Wie zuvor schon erwähnt, produzieren die Unternehmen mit den Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital ein homogenes Gut.

Formal lässt sich dies anhand folgender Produktionsfunktion wiedergeben.

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Wobei Y das Output, K den Kapitaleinsatz, L den Arbeitseinsatz und t, als chronologische Zeit, den exogenen technischen Fortschritt widerspiegelt.[58] Der Output weist konstante Skalenerträge auf

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und die Produktionsfaktoren haben positive, aber abnehmende Grenzproduktivitäten:

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Außerdem gelten die folgenden Inada- Bedingungen,

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welche besagen, dass das Grenzprodukt des Produktionsfaktors gegen unendlich strebt, wenn der Produktionsfaktor gegen null konvergiert, bzw. das Grenzprodukt des Produktionsfaktors gegen null strebt, wenn der Produktionsfaktor gegen unendlich konvergiert.[59]

Wie in BARRO und SALA-I-MARTIN (1998) gezeigt, existiert ein lanfristiges Gleichgewicht bei einer konstanten Rate des technischen Fortschritts nur dann, wenn dieser in arbeitsvermehrender Form auftritt.[60] Daher kann die Produktionsfunktion als

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geschrieben werden, wobei die Arbeitsmenge in Effizienzeinheiten darstellt und der Technikstand, der mit der konstanten Rate wächst, durch die Variable A(t) ausgedrückt wird. Die Technikfunktion ist somit

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und das Ausgangsniveau A(0) wird auf eins normiert.[61]

Der Output und das Kapital pro effizienter Arbeitseinheit sind dementsprechend

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Die Produktionsfunktion in Pro-Kopf-Form ist

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wobei ist. Damit ergeben sich die Grenzproduktivitäten der Faktoren wie folgt:

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Weiterhin wird angenommen, dass bei der Variation der Kapitalleistung keinerlei Zusatzkosten, wie beispielsweise Installation von Maschinen oder ähnliches, aufkommen. Die Haushalte entscheiden, ob die Outputeinheit konsumiert wird, oder eine Einheit zusätzlichen Kapitals K zur Verfügung steht. Der Preis des Kapitals kann in Einheiten von C auf eins fixiert werden. Dies gilt allerdings nicht in den Randlösungen in denen der gesamte Output einseitig konsumiert oder in neues Kapital investiert wird.[62]

[...]


[1] Zur Vereinfachung sind im Folgenden immer natürlichen Ressourcen gemeint, wenn von Ressourcen die Sprache ist.

[2] [2] Die Angabe gilt für das Jahr 2000.

[3] Vgl. SALA-I-MARTIN, X., SUBRAMANIAN, A.: [Addressing the Natural Resource curse: An Illustration from Nigeria], Cambridge, 2003 S.4.

[4] Eine gute Regierungs- und Verwaltungsführung innerhalb eines Staates, sowie ein ausgeglichener Haushalt mit sinnvoller, langfristig ertragreicher Mittelverteilung wird grob umrissen als „good governance“ bezeichnet.

[5] Wie (GYLFASON, T.: [Natural resources, education and economic development] in European Economic Review 45, S.847-859, Reykjavik 2001); (ATKINSON, G., HAMILTON K.:[Savings, Growth and the Resource Curse Hypothesis] in World Development Vol.31, No. 11, S.1793-1807, 2003) oder (BRUNNSCHWEILER C.:[Cursing the Blessing?- Natural Resource Abundance, Institutions and Economic Growth] in World Development, Vol. 36, No. 3, S.399-419, 2008).

[6] Sachs, J., Warner, A.: [The curse of natural resources] in European Economic Growth, Cambridge, 1995.

[7] Die t-Werte stehen in den Klammern.

[8] Darstellung nach: Rodríguez, F., Sachs, J.: [Why do resource abundant economies grow more slowly?- A new explanation and an application to Venezuela] Boston, 1999, Tabelle 1, S.44.

[9] Gylfason, T., Tryggvi, T., Gylfi, z.: [A mixed blessing: Natural Resources and Economic Growth] Camebridge, 1999, bezogen dabei Daten von 125 Ländern, im Zeitraum von 1960-1992 ein.

[10] Vgl. Gylfason, T., Reykjavik, 2001 S.850.

[11] Vgl. Bardt, H.: [Rohstoffreichtum: Fluch oder Segen?] Köln, 2005, S.5.

[12] Vgl.Gylfason, T.: [Natural Resources and Economic Growth: What is the Connection?] CESifo Group, München, 2001, S.1f.

[13] Vgl. Gylfason, T. Et al. 1999, S.850.

[14] Vgl. Bardt, H., 2005, S.5.

[15] Beispielsweise auch von (Atkinson, G. et al., 2003).

[16] Vgl. Bardt, H., 2005, S.8.

[17] Vgl. Gylfason, T., München, 2001, S.5.

[18] Vgl. Gylfason, T., Reykjavik, 2001, S.850.

[19] Vgl. Bardt, H., 2005, S.8.

[20] Lane, P.L., Tornell, A.: [Power, Growth and the Voracity Effect] in Journal of Economic Growth 1, S.213-241, befassten sich in ihrer Arbeit vordergründig mit Rent Seeking.

[21] Vgl. Gylfason, T., Reykjavik, 2001, S. 850.

[22] Vgl. Bardt, H., 2005, S.6.

[23] Siehe für weiter Informationen das Paper von (Gylfason, T., Reykjavik, 2001). Dort wird der Zusammenhang von Ressourcenreichtum, Bildungsausgaben und Wachstum untersucht.

[24] Vgl. Bardt, H., 2005, S.6f.

[25] Siehe Abbildung 6 im Anhang zur Entwicklung des Ölpreises.

[26] Vgl. Rodríguez, F., Sachs, J, 1999, S.4.

[27] Vgl. Maußner A., Klump, R.: [Wachstumstheorie] Heidelberg, 1996, S.115f.

[28] Vgl. Pelka, G.J.: [Wachstum und Strukturwandel] Marburg, 2005, S.41.

[29] Vgl. Barro, R.J., Sala-i-Martin, X.: [Wirtschaftswachstum] München, 1998, S.68.

[30] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.68f.

[31] Vgl. Maußner, A. et al., 1996, S.116.

[32] Vgl. Heer, B.: [Umwelt, Bevölkerungsdruck und Wirtschaftswachstum in den Entwicklungsländern], Köln, 1997, S. 14.

[33] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.69.

[34] Vgl. Heer, B., 1997, S.15.

[35] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.69.

[36] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.70.

[37] Vgl. Maußner, A. et al., 1996, S.118.

[38] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.70.

[39] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.71.

[40] Vgl. Pelka, G.J., 2005, S. 43.

[41] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.71.

[42] Im nachfolgenden werden die Zeitindizes immer dann vernachlässigt, wenn der Zusammenhang eindeutig ist.

[43] Ein Punkt über einer Variablen bezeichnet hier und im Folgenden die erste Ableitung der Variablen nach der Zeit.

[44] Geht man von einem gegebenen A mit der Rate n aus, so wird das Pro-Kopf-Vermögen a mit zunehmender Bevölkerung sinken.

[45] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.71f.

[46] „Die Hamilton- Funktion beschreibt die totale Auswirkung der Entscheidung u zum Zeitpunkt t, die in einen direkten und einen indirekten Effekt zerlegt werden kann.“ Feichtinger, G., Harl, R.: [Optimale Kontrolle ökonomischer Prozesse] Wien, 1986, S. 29.

[47] Vgl. Wellmann, A., Hunseler J.: [Wachstumstheorie] München, 2004, S.37f.

[48] Vgl. Feichtinger, G. et al. S. 29.

[49] Vgl. Pelka, G.J., 2005, S.47.

[50] Vgl. Barro R.J. et al.,1998, S.73.

[51] Vgl. Ebd., S. 74.

[52] Vgl. Maußner, A. et al., 1996, S. 121.

[53] Vgl. Ebd., S.118.

[54] Mit Hilfe der L’Hôpital Regel kann man zeigen, dass für u(c)= ln(c) gilt.

[55] Vgl. Barro R.J. et al.,1998, S.73f.

[56] Vgl. Barro R.J., et al.,1998, S.74.

[57] Vgl. Ebd., S.74.

[58] Vgl. Ebd., S.77.

[59] Vgl. Heer, B., 1997, S.17.

[60] Siehe dazu näher Barro R.J. et al.,1998 S. 39f.

[61] Vgl. Barro R.J. et al.,1998, S.78.

[62] Vgl. Barro R.J. et al.,1998, S.78.

Details

Seiten
48
Jahr
2010
ISBN (eBook)
9783656757696
ISBN (Buch)
9783656856276
Dateigröße
806 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v278922
Institution / Hochschule
Bayerische Julius-Maximilians-Universität Würzburg – Lehrstuhl für VWL, insb. internationale Makroökonomie
Note
1,3
Schlagworte
afrika ressourcensegen eine analyse

Autor

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Titel: Afrika. Ressourcensegen oder -fluch?