Optimale Sensorplatzierung in der vibrationsbasierten Brückenüberwachung mit drahtlosen Sensornetzen

Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung für eine Bachelorarbeit

Selbstständigkeitserklärung

Kurzfassung

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Structural Health Monitoring

3 Vibrationsbasierte Bauwerksüberwachung
3.1 Grundlagen
3.2 Methodik der Schadenserkennung
3.3 Theorie der Modalanalyse
3.4 Modales Testen

4 Drahtlossensornetze
4.1 Definition und Beschreibung
4.2 Anwendungsgebiete
4.3 Topologien
4.4 Relevante Technologien

5 Algorithmen
5.1 Definition und Geschichte
5.2 Grundlegende Begriffe
5.3 Klassifizierung von Algorithmen
5.4 Ausgewählte Meta-Heuristiken

6 Optimale Sensorplatzierung
6.1 Kriterien
6.2 Platzierung durch iterative Berechnung
6.3 Platzierung mit Meta-Heuristiken

7 Beispielhafte Anwendung der OSP
7.1 Wilford Suspension Bridge
7.2 Xinghai Bay Bridge

8 Integration von WSN in OSP

9 Zusammenfassung

10 Ausblick

Anhang A: OSP-Ergebnisse der Xinghai Bay Bridge XI

Literaturverzeichnis

Aufgabenstellung für eine Bachelorarbeit

Titel: Optimale Sensorplatzierung in der vibrationsbasierten Brückenüber- wachung mit drahtlosen Sensornetzen

Hintergrund:

Viele der ca. 120.000 Brücken in Deutschland sind bereits älter als 50-70 Jahre und erreichen damit das Alter, für das sie während ihrer Gestaltung ursprünglich ausgelegt wurden. Insbe- sondere das steigende Verkehrsaufkommen der letzten Jahrzehnte und die damit verbunde- nen Mehrbelastungen wurden oft nicht ausreichend vorhergesagt und damit auch nicht ge- nügend bemessen.

Je länger eine Brücke genutzt wird und ein eventuell notwendiger Neubau damit hinausgezö- gert werden kann, desto günstiger ist dies aus volkswirtschaftlicher Sicht. Um jedoch gleich- zeitig die Sicherheit der Bevölkerung zu gewährleisten, müssen diese Bauwerke in immer kür- zer werdenden Intervallen Prüfungen unterzogen und auf Basis dieser Ergebnisse gegebe- nenfalls saniert werden.

Diese Untersuchungen wurden traditionell durch ein Ingenieursteam in Sichtprüfung bzw. durch Handmessung vollzogen. Erhebliche Fortschritte der Computertechnologie und der Sensorik der letzten Jahre ermöglichten zunächst das Einrichten von Sensoren, die nicht mehr nur punktuell, sondern auch kontinuierlich Messdaten erfassen können. Mittlerweile ermöglichen drahtlose Sensoren bzw. ganze Netze aus diesen auch flächendeckende und dauerhafte Messungen am gesamten Bauwerk.

Während der Konzeption solcher Netze stellt sich oft die Frage, inwiefern eine Erhöhung der Sensorzahl und damit auch eine Erhöhung der verursachten Kosten auch eine Verbesserung in Bezug auf Menge und Qualität der Informationsgewinnung mit sich bringt. Zur Lösung dieses Optimierungsproblems stehen mehrere Ansätze zur Verfügung, die auch algorithmisch betrachtet werden können.

Aufgabenstellung:

Ziel dieser Arbeit ist es, auf Basis einer ausgiebigen Literaturrecherche Methoden und Algo- rithmen zur Positionsfindung von Sensoren und Sensorknoten an Brückenbauwerken darzu- stellen. Insbesondere wird der Fokus dabei auf die Erarbeitung von einschränkenden Rand- bedingungen der verschiedenen beteiligten Technologien. Die Darstellung aktueller Fallbei- spiele aus der Praxis soll dabei verdeutlichen, wie die verschiedenen Ansätze zur Lösung dieses Optimierungsproblems derzeit bereits angewendet werden und welche Entwicklungen absehbar erscheinen.

Schwerpunkte der Bachelorarbeit:

Ausführliche Einarbeitung in die relevante Literatur

Aufarbeitung der folgenden Themenschwerpunkte:

- Methoden der vibrationsbasierten Bauwerksüberwachung
- Theorien zur optimalen Sensorplatzierung in der Schwingungsmessung
- Drahtlose Sensornetze und deren Einschränkungen auf die Position der Sensoren
- Algorithmen und deren Anwendung zur Positionierung von Sensoren
-Darstellung (algorithmischer) Positionsfindung anhand bereits realisierter Fallbeispiele aus der Brückenbaupraxis.
-Anfertigung der schriftlichen Ausarbeitung unter Berücksichtigung des Layouts des Lehr- stuhls.
-Vorstellung der Ergebnisse und Abgabe aller Schriftstücke und Daten in elektronischer Form.

Die Bewertungskriterien für die Bachelorarbeit liegen vor und sind dem Bacheloranden bekannt. Die Vorstellung der Ergebnisse erfolgt in einem etwa 30-minütigen Vortrag, an den sich die Notenfindung anschließt. Zu diesem Zeitpunkt liegt die korrigierte Endversion der Bachelorarbeit den Prüfern vor.

Beginn der Bachelorarbeit: Juni 2013

Voraussichtliche Dauer: 5 Monate

Selbstständigkeitserklärung

Hiermit erkläre ich, die vorliegende Bachelorarbeit selbstständig verfasst zu haben. Es wurden keine anderen als die in der Arbeit angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt. Die wörtlichen oder sinngemäß übernommenen Zitate habe ich als solche kenntlich gemacht.

München, den 26.09.2013

Jens Habegger

Kurzfassung

Im Bereich der vibrationsbasierten Bauwerksüberwachung stellt sich oft die Frage nach der optimalen Platzierung einer bestimmten zur Verfügung stehenden Menge an Sensoren. Diese Bachelorarbeit behandelt Methoden der optimalen Sensorplatzierung (OSP) für die vib- rationsbasierte Bauwerksüberwachung von Brücken und setzt diese durch den Entwurf eines Algorithmus in einen Zusammenhang zur Nutzung von drahtlosen Sensornetzen. Die Grundlagen des Structural Health Monitoring, der vibrationsbasierten Bauwerksüberwa- chung, drahtloser Sensornetze (WSN) sowie Algorithmischer Methoden werden besprochen. Kriterien, iterative und meta-heuristische Methoden von OSP werden ausführlich erläutert. Ihre Nutzung wird anhand der Anwendungsbeispiele derWilford Suspension Bridgeund der Xinghai Bay Bridgedargestellt.

Der Entwurf eines integrativen Algorithmus, der OSP mit WSN verbindet, wird vorgestellt.

Stichwörter:Optimale Sensorplatzierung, drahtlose Sensornetze, vibrationsbasierte Bauwerksüberwachung.

Concerning vibration-based structural health monitoring, the question often arises as to how to ideally place a certain amount of available sensors.

This bachelor thesis deals with methods of optimal sensor placement (OSP) for vibration-based structural health monitoring of bridges and connects these to the use of wireless sensor networks by means of a draft of an integrative algorithm.

The basic principles of structural health monitoring, vibration based structural health monitoring, wireless sensor networks (WSN) and algorithmic methods are discussed. The criteria as well as iterative and meta-heuristic methods of OSP are commented on in detail. The use of these OSP methods is illustrated by presenting the projects of theWilford Suspension Bridgeand theXinghai Bay Bridge.

The draft of an integrative algorithm that connects the methods of OSP to those of WSN is introduced.

Keywords:Optimal sensor placement, wireless sensor networks, vibration-based structuralhealth monitoring.

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 3.1: Schema der modellbasierten Schadenserkennung

Abbildung 3.2: Darstellung der ersten drei Eigenschwingungsformen einer Dreifeldbrücke

Abbildung 3.3: Berechnung modaler Parameter im FVT

Abbildung 4.1: Beispiel für die Zusammenarbeit der Komponenten eines WSN

Abbildung 4.2: Grundlegende Sensornetztopologien

Abbildung 6.1: Beispielhafte grafische Darstellung einer MAC-Matrix

Abbildung 6.2: Flussdiagramm der EI-Methode

Abbildung 6.3: Flussdiagramm derGuyan Reduktion

Abbildung 6.4: Flussdiagramm desMinMAC

Abbildung 6.5: Verlauf des MAC während der FSSP/BSSP Phasen desextended MinMAC

Abbildung 6.6: Flussdiagramm der simulierten Abkühlung

Abbildung 6.7: Setup und Ergebnis für 3-Sensor-SA

Abbildung 6.8: Verlauf der Fehlerwahrscheinlichkeit eines Durchlaufs

Abbildung 6.9: Beispiel einer binären Kodierung für drei Sensoren mit zehn potentiellen Positionen

Abbildung 6.10: 2-D Feld-Kodierung für sechs Sensoren auf 44 potentiellen Positionen

Abbildung 6.11: Flussdiagramm der Genetischen Algorithmen

Abbildung 6.12: Flussdiagramm des Hybrid-PSO

Abbildung 6.13: Qualität und Konvergenz des Hybrid-PSO im Vergleich mit anderen PSO

Abbildung 6.14: Flussdiagramm des Monkey-Algorithmus

Abbildung 7.1: Die Wilford-Hängebrücke in Nottingham, GB

Abbildung 7.2: Vergleich der TMSE-Werte der angewandten OSP-Methoden

Abbildung 7.3: Sensorpositionen für 10 Sensoren gemäß (v.l.n.r): KEM, EVP, NODP

Abbildung 7.4: Sensorpositionen für 10 Sensoren gemäß (v.l.n.r): EI, EI-DPR, VM

Abbildung 7.5: Die Xinghai Bay Bridge als gerenderte Ansicht

Abbildung 7.6: Vergleich der Ergebnisse der angewandten Methoden

Abbildung 8.1: Flussdiagramm des vorgeschlagenen integrativen Algorithmus

Tabellenverzeichnis

Tabelle 2.1: Schadenserkennungslevel nach Rytter: 5

Tabelle 5.1: Häufige Laufzeitkomplexitäten (geordnet nach aufsteigender Komplexität): 22

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

„Deutschlands Brücken vor dem Kollaps“, so der Titel eines Artikels, den die TageszeitungDieWeltim Juni 2013¹veröffentlichte. Von den etwa 150.000 Brücken in Deutschland seien, so die Autoren, viele strukturell schwach und reparaturbedürftig. Der schlechte Zustand der Brücken habe hauptsächlich zwei Ursachen: Zum einen das steigende durchschnittliche Alter der Konstruktionen, zum anderen die unerwartet hohen Lasten durch das erhöhte Verkehrsaufkommen der letzten Jahrzehnte [Krüger & Große 2009, S. 9].

Nicht nur im Brückenbau, sondern auch für andere Bauwerke gilt, dass das Versagensrisiko steigt, je schlechter der bauliche Zustand ist. Die Öffentlichkeit reagiert auf solches Versagen mit Empörung, insbesondere dann, wenn dies, wie etwa beim Einsturz der Eissporthalle in Bad Reichenhall im Januar 2006, den Verlust von Menschenleben nach sich zieht. Daran lässt sich leicht erkennen, wie hoch die Anforderungen der Bevölkerung in Deutschland an die Sicherheit von Bauwerken sind.

Problemstellung und Zielsetzung

Um das Versagen von Brückenbauwerken zu verhindern, sind in Deutschland regelmäßige Prü- fungen gemäß der DIN 1076 vorgeschrieben. Diese sind, je nach Zustand und Alter der Brücke, in unterschiedlichen zeitlichen Abständen und Prüfungsintensitäten vorgesehen. Des Weiteren können nach Unfällen oder besonderen Schadensereignissen, wie etwa nach einem Hochwas- ser, gesonderte Prüfungen angeordnet werden [Krüger & Große 2009, S. 10]. Während dieser Prüfungen kommen in der Regel die Methoden der zerstörungsfreien Prüfung zum Einsatz. Diese ermöglichen, wie etwa die Schallemissionsanalyse, Aufschluss über den Zustand besonders schadensanfälliger Konstruktionsteile zu erhalten. Solche Prüfungen sind sowohl zeit- als auch personalintensiv und verursachen damit hohe Kosten für die Betreiber. Des Weiteren können Inspektionen lediglich punktuelle Informationen über den Zustand des Bauwerks liefern.

In den letzten Jahren wurden daher zunehmend Methoden entwickelt, die die kontinuierliche Überwachung des Zustandes von Bauwerken, also dasStructural Health Monitoring(SHM), ermöglichen. Dadurch wird die Voraussetzung geschaffen für einen Wechsel von der derzeit angewandten Prüfmethodik, die auf Zeitintervallen basiert, hin zu einer leistungsbasierten Phi- losophie, die nur dann Inspektionen durchführt, wenn die Erkenntnisse der kontinuierlichen Überwachung dazu Anlass geben. Dies ermöglicht eine Verringerung der benötigten Vor-Ort Inspektionen und damit verbunden die Reduktion des personellen, zeitlichen und monetären Aufwandes.

Die vom SHM genutzten Mittel greifen in der Regel auf Methoden zurück, die die Veränderung der dynamischen Eigenschaften eines Bauwerks beobachten. Aufgrund des Vergleichs des ursprünglichen mit dem nach einem entstandenen Schaden gemessenen Verhaltens, lassen diese Methoden Rückschlüsse auf potentielle Schäden zu. Diese Beobachtung setzt gleichzeitige, dauerhafte Messungen von untereinander verbundenen Sensoren an einer Vielzahl verschiedener Punkte voraus, deren gesammelte Daten schließlich zentral ausgewertet werden. Zwei Entwicklungen zeichnen sich in diesem Zusammenhang ab:

-Zum einen werden die Anzahl und die Position der Sensoren bisher eher nach „Gefühl“ beziehungsweise Ingenieursverstand gewählt. Der Einsatz algorithmischer Verfahren verspricht, dieses Vorgehen zu standardisieren bzw. zu optimieren.
-Zum anderen werden die für die Verbindung der Sensoren untereinander üblicherweise genutzten Kabel zunehmend durch drahtlose Kommunikation ersetzt.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es daher, ausgehend von den beiden genannten Punkten, ein kombiniertes Verfahren für den Einsatz von Mitteln der optimalen Sensorplatzierung (OSP) in Verbindung mit drahtlosen Sensornetzen zu erarbeiten.

Aufbau der Arbeit

In Kapitel 2 werden zunächst die Grundlagen des Structural Health Monitoring erarbeitet. Im Anschluss daran folgt die Darstellung der Theorie der optimalen drahtlosen Sensorplatzierung. Dafür wird in Kapitel 3 auf die grundlegende Theorie der vibrationsbasierten Bauwerksüberwachung eingegangen, in Kapitel 4 folgen dann Erläuterungen zu drahtlosen Sensornetzen sowie in Kapitel 5 zu den Methoden der Algorithmik.

Der Kern der vorliegenden Arbeit beginnt mit Kapitel 6. Hier werden ausgiebig die Kriterien sowie iterative und optimierungsbasierte Methoden zur optimalen Sensorplatzierung vorgestellt. Auf dieser Basis werden einige der zuvor behandelten Methoden in Kapitel 7 anhand zweier Brückenprojekte dargestellt: DerWilford Suspension Bridgein Nottingham, Großbritannien sowie dieXinghai Bay Bridgein Dalian, China.

In Kapitel 8 folgt darauf aufbauend die Vorstellung eines selbstentwickelten, integrativen Algorithmus, der die Prinzipien und Einschränkungen der drahtlosen Sensornetze mit den Methoden der optimalen Sensorplatzierung vereinen soll. Kapitel 9 und 10 schließen die Arbeit mit einem Fazit und eigenen Schlussfolgerungen des Autors ab.

2 Structural Health Monitoring

UnterStructural Health Monitoring(SHM) versteht man die Implementierung eines Systems zur Überwachung von Bauwerken mit dem Ziel, sich entwickelnde Schäden frühzeitig erken- nen zu können [Wenzel 2009, S. 1]. „The information obtained from monitoring is used to plan and design maintenance activities, increase safety, verify hypotheses, reduce uncertainty, and widen the knowledge concerning the structure being monitored“ [Glisic 2012, S. 1]. Im Gegen- satz zu den üblichen Verfahren der zerstörungsfreien Prüfung, die in der Regel nur manuell und punktuell zum Einsatz kommen, können SHM-Systeme also automatisiert und kontinuierlich Daten über die Entwicklung der Schäden an einem Bauwerkes geben und das Wissen um dessen Zustand verbessern.

Hierbei sind Implementierungen denkbar, die an einer bestimmten Struktur über einen relativ kurzen Zeitraum hinweg eingesetzt werden, beispielsweise um das berechnete Last-/Verfor- mungsverhalten an der realisierten Struktur zu validieren oder um die durch temporäre und unplanmäßige Einwirkungen entstehende Belastung auf ein Bauwerk zu erfassen. Bestehen Be- denken im Hinblick auf die dauerhafte Sicherheit, können gegebenenfalls auch Systeme einge- setzt werden, die eine kontinuierliche Überwachung gewährleisten. Solche Sicherheitsbeden- ken können beispielsweise nicht erkannte Spannstahlbrüche oder Verkehrsunfälle sein [Krüger & Große 2009, S. 14].

Schäden werden im Bereich des SHM als Veränderungen der materiellen und/oder geometri- schen Eigenschaften eines Systems definiert, die dessen aktuelle oder zukünftige Leistungsfä- higkeit negativ beeinträchtigen können [Worden et al. 2007, S. 1639]. Noch detaillierter kann der Begriff des Schadens auf Basis der betrachteten Größenordnung differenziert werden: Feh- ler auf der Ebene der materiellen Struktur werden demnach als Defekt bzw. Mangel (de-fect/flaw) bezeichnet. Weiten sich diese aus, entstehen zunächst Schäden an Komponenten, aus welchen sich dann Schäden des gesamten Systems entwickeln können [Farrar & Worden 2006, S. 304].

Die grundlegende Aufgabe von SHM ist es also, „(…) to give, at every moment during the life of a structure, a diagnosis of the ‘state’ of the constituent materials, of the different parts, and of the full assembly of these parts constituting the structure as a whole“ [Balageas 2007, S. 13]. Erweitert man diese dauerhafte Erfassung des Zustandes eines Bauwerks um die Beobachtung und Prognose von dessen Nutzung bzw. Belastung, lassen sich auch Aussagen über die Ent- wicklung von Schäden oder sogar die Restnutzungsdauer des Bauwerks treffen [ebd.].

Die Fähigkeit von Systemen des SHM lassen sich gemäß Rytter¹⁹⁹³in mehrere Level aufteilen. Jedes der Level setzt das Vorhandensein der Schadenserkennungsfähigkeiten der ihm untergeordneten Level voraus.

Tabelle 2.1: Schadenserkennungslevel nach Rytter²:

Level 1 Die Methode gibt qualitativen Aufschluß über das potentielle Vorhandensein

eines Schadens (Detektion).

Level 2 Die Methode gibt zusätzlich Informationen über den wahrscheinlichen Ort des

Schadens (Lokalisation).

Level 3 Die Methode ermöglicht Aussagen über das Ausmaß des Schadens (Beurtei-

lung).

Level 4 Die Methode zeigt auch die Folgen des Schadens für die Sicherheit des Sys-

tems auf (Konsequenz/Vorhersage).

Rytter-Level 4 ist somit die Voraussetzung für die Umsetzung eines Systems zur vollständigen Lebensdauerprognose eines Bauwerks und damit eines der Hauptforschungsziele im Bereich des SHM. Insbesondere ist dies in Hinsicht auf angespannte Haushalte und den Anspruch der verbesserten Kosteneffizienz bei der Erhaltung der Infrastruktur erstrebenswert [Krüger & Große 2009, S. 14].

Allerdings muss darauf hingewiesen werden, dass SHM von einer Reihe teilweise erheblicher Probleme betroffen ist. Brownjohn [2007, S. 613ff.] führt in dieser Hinsicht die folgenden Gesichtspunkte als problematisch auf:

- Die teilweise ungenügende Reliabilität verfügbarer Systeme
- Unangemessene Ausstattung und Überfrachtung mit Sensoren
- Datenspeicherung und Datenflut
- Kommunikation
- Umwelteinflüsse
- Übergang von Datensammlung zu deren Aufbereitung
- Finanzierung und gegensätzliche Interessen beteiligter Akteure
- Mangel an Kollaboration
- Structural Health Monitoring

SHM-Systeme nutzen zur Schadenserkennung fast ausschließlich die Veränderung der Schwingungseigenschaften von Bauwerken, weswegen im folgenden Kapitel zunächst die theoretischen Grundlagen der vibrationsbasierten Bauwerksüberwachung dargestellt werden.

3 Vibrationsbasierte Bauwerksüberwachung

In diesem Kapitel wird, nach einer kurzen Darstellung der Grundlagen, zunächst auf die Methodik der modellbasierten Schadenserkennung in der globalen vibrationsbasierten Bauwerksüberwachung eingegangen. Daraufhin werden die Theorie der Modalanalyse sowie die Eigenschwingungsform als relevanter modaler Parameter näher erläutert. Das Ende des Kapitels bilden die beiden im Rahmen von SHM relevanten Methoden des modalen Testens, Forced Vibration Testing sowie Ambient Vibration Testing.

3.1 Grundlagen

Unter Vibration versteht man eine oszillierende Auslenkung eines Systems aus seinem stati- schen Gleichgewicht sowie dessen resultierende elastische Reaktion [Ginsberg 2001, S. 1]. Die- ses physikalische Phänomen wird im SHM auf zweierlei Arten genutzt: Zum einen werden lokale Methoden wie Schallemissionsanalyse eingesetzt, mit der einzelne Bauteile und Kom- ponenten auf Schäden überprüft werden können [Fritzen 2006, S. 52]. Zum anderen ermöglicht die Modalanalyse die Überwachung des globalen Vibrationsverhaltens des Bauwerks. Die Ent- scheidung für eine der beiden Methoden ist eine Abwägung zwischen einer hohen räumlichen Messauflösung und der möglichst vollständigen Abdeckung aller schadensanfälligen Gebiete. Ersteres wird durch lokale, letzteres durch globale Methoden besser erreicht. Im SHM wird in der Regel die systemweite, globale Überwachung eingesetzt [Karbhari & Lee 2009, S. 177], weswegen sich diese Arbeit im Folgenden auf die Behandlung der globalen vibrationsbasierten Bauwerksüberwachung beschränkt.

3.2 Methodik der Schadenserkennung

Man unterscheidet zwischen signalbasierten und modellbasierten Methoden der Schadenser- kennung. Stützt man sich ausschließlich auf die Analyse der Veränderungen im erfassten Sig- nal, lässt dies nur sehr eingeschränkt physikalische Interpretationen zu und ermöglicht damit lediglich Rytter-Level 1 Aussagen über Schäden. Erst durch Verknüpfung der Messungen mit einem Modell des Bauwerks werden Aussagen bis hin zu Level 3 ermöglicht [Fritzen 2006, S. 51]. Fritzen beschreibt für die modellbasierte Schadenserkennung eine Systematik, die auf drei Säulen basiert: Der akkuraten Datenerfassung, einem verlässlichen Referenzmodell sowie einem geeigneten Algorithmus, wobei letzterer aus den vorhandenen Daten und den Verände- rungen von Referenzmodell zu geschädigtem Modell Rückschlüsse auf die Schäden ziehen kann [ebd., S. 58].

Eine grundsätzliche Voraussetzung ist damit das Vorhandensein eines möglichst exakten ma- thematischen Referenzmodells des Verhaltens des Bauwerks [Fu & He 2001, S. 4]. In der Kon- struktion von komplexen Bauwerken kommen in der Regel Simulationsmethoden wie dieFi- nite-Elemente-Methode(FEM) zum Einsatz. Es ist möglich, eine Modalanalyse auf Basis sol- cher Modelle durchzuführen, bedingt durch Unsicherheiten in der Planung und Ungenauigkei- ten in der Bauausführung verhalten sich Bauwerke in der Realität jedoch nicht genau wie simu- liert: „It is unrealistic to expect such an FE Model to be faithfully representative“ [ebd., S. 4]. DurchFEM-Updating(FEMU) kann das vorhandene Simulationsmodel erheblich verbessert werden: Zunächst werden sowohl per Simulation als auch durch experimentelle Modalanalyse die modalen Eigenschaften des Bauwerks erfasst. Daraufhin werden die Strukturparameter im Modell solange algorithmisch optimiert, bis eine gute Übereinstimmung mit den experimentell ermittelten modalen Eigenschaften sichergestellt werden kann. Dieses Modell ist zur Nutzung als Ausgangszustand des unbeschädigten Bauwerks und damit als Vergleichswert für sich än- dernde modale Eigenschaften geeignet [ebd., S. 4].

Abbildung 3.1 zeigt den schematischen Ablauf einer modellbasierten Schadenserkennung nach Fritzen [2006, S. 59]. In dessen Zentrum steht der Vergleich des unbeschädigten Referenzmo- dells mit dem Modell des geschädigten Zustands, das mit Hilfe von FEMU auf Basis der durch Schäden verursachten Systemveränderungen erstellt wurde. Durch die Betrachtung der Unter- schiede der modalen Parameter der beiden Modelle lassen sich Schäden lokalisieren und deren Ausmaß erfassen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.1: Schema der modellbasierten Schadenserkennung³

3.3 Theorie der Modalanalyse

Die charakteristischen modalen Eigenschaften eines Systems sind dessen Eigenfrequenzen, Ei- genschwingungsformen, modale Masse und modale Dämpfung [Fu & He 2001, S. 2]. Diese werden durch Modalanalyse erfasst und hängen vor allem von den Steifigkeiten und Massen der einzelnen Systemkomponenten sowie der räumlichen Struktur des Systems ab. Die zu- grunde liegende mathematische Formulierung des dynamischen Zusammenhangs lautet:

ܯݕሺݐሻ ൅ ܥݕሺݐሻ ൅ ܭݕሺݐሻ ൌ ݂ሺݐሻ ൌ ܤݑሺݐሻ (3.1)

Die Matrizen M, C, K und B repräsentieren die Masse, Dämpfung, Steifigkeit sowie die Posi- tion der anregenden Kräfte, f und y stellen die anregende Kraft sowie den generalisierten Ver- schiebungsvektor dar. Schäden verändern die Steifigkeiten von Komponenten und damit die Gesamtsteifigkeit des Systems. Die Beobachtung der Veränderung modaler Eigenschaften lässt deswegen, unter Berücksichtigung von Einflüssen von Umweltparametern wie Temperatur und Feuchtigkeit, Rückschlüsse auf Schäden bis hin zu Rytter-Level 3 zu [Karbhari & Lee 2009, S. 177].

Die beiden hauptsächlich zur Schadenserkennung genutzten Schwingungseigenschaften eines Systems sind Formen und Frequenzen der Eigenschwingungen. Auf der Analyse von Frequenzveränderungen basierende Methoden liefern jedoch lediglich Informationen darüber,obeine Schädigung eingetreten ist und sind für die meisten Anwendungen im Bereich des SHM nicht ausreichend [ebd., S. 185]. Die Messung von Eigenschwingungsformen ist aufgrund der erhöhten Anzahl der zur zuverlässigen Erfassung notwendigen Messpunkte erheblich aufwendiger als die Erfassung der Frequenzen. Zusätzlich zu der Information über das Vorhandensein eines Schadens, kann der Vergleich von Eigenschwingungsformen allerdings auch die Position und die Schwere von Schäden feststellen (Level 3) [ebd.].

Eine Eigenschwingungsform ist die kontinuierliche sinusoide Verformung eines Systems, die dieses aufgrund einer Anregung annimmt. Jeder Eigenschwingungsform lässt sich eindeutig eine ganz bestimmte Frequenz zuordnen und wird, bei ausreichend großen Verschiebungen, als stehende Welle sichtbar. Da Eigenschwingungsformen von sehr hohen Frequenzen bei Brückenbauwerken selten auftreten, werden in der Regel nur die Eigenschwingungsformen niedriger Frequenzen betrachtet. In Abbildung 3.2 sind zur Verdeutlichung die ersten drei Eigenschwingungsformen einer Dreifeldbrücke abgebildet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.2: Darstellung der ersten drei Eigenschwingungsformen einer Dreifeldbrücke⁴

3.4 Modales Testen

Unter modalem Testen versteht man die Erfassung modaler Parameter am real existierenden Bauwerk. Es wird zwischen zwei grundlegenden Varianten unterschieden:Forced Vibration Testing(FVT) benötigt eine durch den Test erzeugte Belastung. Dagegen nutztAmbient Vibra- tion Testing(AVT) die Reaktion eines Bauwerks, die dieses aufgrund der Anregung durch Um- welteinflüsse erfährt. In beiden Varianten erfassen über das Bauwerk verteilte Sensoren Be- schleunigungswerte, aus denen sich im Anschluss durch Nutzung verschiedener mathemati- scher Methoden die modalen Parameter extrahieren lassen [Magalhaes & Cunha 2011, S. 1432].

Forced Vibration Testing

FVT wird in der Literatur auch alsinput-outputMethode bezeichnet. Während eines FV-Tests wird ein Bauwerk durch eine von den Testern definierte Anregung belastet und die dynamische Reaktion erfasst. Für die Belastung kommen in der Regel sogenannte ‚Shaker‘ Fallgewichte oder standardisierte Nutzlasten zum Einsatz, die in der Lage sind, auch große Bauwerke in Schwingung zu versetzen. Je nach gewünschter Belastungsintensität und -richtung existiert eine Vielzahl verschiedener Typen von Geräten zur Erzeugung des Inputs [Cunha & Caetano 2005, S. 13]. FVT hat den Vorteil, dass das Bauwerk gezielt mit bestimmten Frequenzen angeregt und die Reaktionen darauf gemessen werden können. Allerdings vereint FVT auch eine Reihe von Nachteilen: Die benötigten Geräte zur Anregung sind schwer und teuer und die künstlich erzeugten Belastungen entsprechen in der Regel nicht den durch die reguläre Nutzung entste- henden Lasten. Des Weiteren ist zu beachten, dass für die Dauer des Tests die untersuchte Struktur nur eingeschränkt beziehungsweise gar nicht nutzbar ist, was die Anwendbarkeit die- ser Methodik für eine kontinuierliche Überwachung praktisch ausschließt [Magalhaes & Cunha 2011, S. 1432].

Eine Vielzahl an Methoden ermöglicht die Extraktion der für SHM relevanten modalen Parameter aus den von Beschleunigungsmessern erhaltenen Rohdaten. Im Folgenden wird eine der am häufigsten genutzten Methoden beschrieben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.3: Berechnung modaler Parameter im FVT⁵

Wie in Abbildung 3.3 dargestellt, wird aus den gemessenen Daten des einwirkenden Impulses (Impulse) sowie der dadurch verursachten Antwort des Systems (Response), durch Anwendung der schnellen Fourier-Transformation (engl.:Fast Fourier Transformation, FFT) der Frequenzgang berechnet (engl.:Frequency Response Function, FRF). Aus diesem können durch Ausgleichsrechnung nun die gewünschten modalen Parameter abgeleitet werden.

Ambient Vibration Testing

Im Bereich des SHM hat sich in den letzten Jahren die Anwendung von AVT weit verbreitet. Aus Umwelteinflüssen oder durch reguläre Nutzung entstehende Einwirkungen, wie Fahrzeug- verkehr, Fußgänger, Wind und Wellenbewegung, regen das Bauwerk zu einer messbaren dy- namischen Reaktion an [Karbhari & Lee 2009, S. 182]. In dieser auch alsoutput-onlybekannten Methode wird die Anregung selbst nicht gemessen, sondern geht als stochastisches weißes Rau- schen in die Analyse ein. Der entscheidende Vorteil der AVT ist, dass, ungehindert von der Durchführung des Tests, die normale Operation des Bauwerks weitergeführt werden kann. Das heißt auch, dass die gemessenen Daten viel eher den tatsächlich vorkommenden dynamischen Zuständen während der Nutzung entsprechen [Magalhaes & Cunha 2011, S. 1432]. Die Nach- teile von AVT umfassen einen hohen Berechnungsaufwand zur Extraktion der modalen Para- meter sowie ein schlechtes Signal-Rausch-Verhältnis. Des Weiteren muss beachtet werden, dass bei der Nutzung von AVT aufgrund der fehlenden hochfrequenten Anregung sich die Analyse in der Regel auf Frequenzen beschränkt, die im niedrigen einstelligen Hertz-Bereich liegen [Karbhari & Lee 2009, S. 182].

Im AVT ist aufgrund des ungemessenen Inputs die Extraktion der modalen Parameter erheblich aufwendiger als im FVT. In den letzten Jahren wurde jedoch eine ganze Reihe an Methoden entwickelt, von denen im Folgenden auf die in der Praxis am häufigsten vorzufindenden einge- gangen werden soll.

In derPeak-Picking-Methode werden Zeitreihenmessungen durch die Diskrete Fourier-Trans- formation zunächst in Spektren umgewandelt. Die Eigenfrequenzen können daraufhin als die Maxima des Spektrums ausgelesen werden. Diese Methode wird aufgrund ihrer Einfachheit und vergleichsweise geringen Anforderungen an vorhandene Rechenkapazitäten insbesondere für erste Plausibilitätsprüfungen der gemessenen Daten verwendet [Peeters & De Roeck 1999, S. 855].

DieNatural Excitation Technique(NExT) ersetzt die fehlenden Inputdaten durch Kreuzspek- tren der Outputdaten und erzeugt dadurch einen Datensatz, dessen Charakteristika denen eines frei schwingenden Systems ähnlich sind. Mit diesen Daten wird mittels desEigensystem Rea- lisation Algorithm(ERA) ein numerisches Modell des Systems erstellt, aus dem im Weiteren die gewünschten modalen Parameter errechnet werden können [Caicedo 2010, S. 52].

DieStochastic Subspace Identification(SSI) ist ein Prozess der Systemidentifikation, der sich auf die Auswertung stochastischer Signale stützt. Die SSI nutzt die Annahme des weißen Rauschens als Eingangssignal sowie Korrelationen zwischen den Ausgangssignalen und modelliert daraus den zu beschreibenden Prozess [Lenzen & Waller 2003, S. 10]. Neben der gewünschten Identifikation modaler Parameter kann die SSI auch zur Identifikation von auftretenden Schäden genutzt werden. Für eine detaillierte Beschreibung der zugrunde liegenden mathematischen Zusammenhänge wird auf Brincker & Andersen²⁰⁰⁶verwiesen.

4 Drahtlossensornetze

Im folgenden Kapitel werden zunächst die grundlegenden Eigenschaften und Anwendungsgebiete von drahtlosen Sensornetzen beschrieben. Im Anschluss wird auf deren mögliche Topologien sowie die dafür genutzten relevanten Technologien eingegangen.

4.1 Definition und Beschreibung

Sensoren sammeln Informationen über physikalische Phänomene wie Temperatur, Windge- schwindigkeit oder Beschleunigung und geben diese als mess- und übertragbare elektrische Signale weiter [Dargie & Poellabauer 2010, S. 4]. In vielen Anwendungsgebieten sind solche punktuellen Messungen allerdings nicht ausreichend, um Aussagen über das Untersuchungsob- jekt treffen zu können. Es genügt beispielsweise nicht, mit einem einzelnen Beschleunigungs- sensor die Bewegung einer Brücke zu erfassen, um deren Schwingungseigenschaften zu be- schreiben, vielmehr ist eine Vielzahl gleichzeitig messender und miteinander kommunizieren- der Sensoren notwendig.

Die Verbindung zwischen Sensoren, entweder untereinander oder mit einer zentralen Auswer- testation, wird herkömmlicherweise durch Kabel gewährleistet. Dies ist jedoch zum einen sehr teuer, zum anderen kann es aufgrund schwer zugänglicher Sensorpositionen auch gänzlich un- möglich sein [Karl & Willig 2005, S. 2]. Zur Lösung dieses Problems werden in den meisten Systemen drahtlose Verbindungen zur Datenübertragung eingesetzt. Der Einsatz drahtloser Verbindungen weist dabei nach Große [2012, S. 2] eine Reihe von Vorteilen gegenüber der drahtgebundenen Variante auf:

-Befestigung mit minimalem Aufwand
-Miniaturisierung und minimale Installation (ästhetisch ansprechend) Austauschbarkeit und Flexibilität
-Sensorunabhängige Plattform
-Integrierte Datenanalyse
-Kosteneffizienz

Im Zusammenhang mit der in Kapitel 3 angesprochenen vibrationsbasierten Überwachung von Brückenbauwerken muss darauf hingewiesen werden, dass die verfügbaren Sensorplattformen den hierfür erforderlichen Entwicklungstand erst seit kurzem erreicht haben [Whelan et al.2010, S. 3]. Frühere Generationen hatten insbesondere im Zusammenhang mit der Datenverarbeitung und Datenübertragung Probleme, die hohen Anforderungen dieser Form der Überwachung zu erfüllen.

Der Verlust der direkten Verkabelung erfordert eine Erweiterung der Fähigkeiten von Sensoren um die Komponenten Datenverarbeitung, Kommunikation und eigenständiger Stromversorgung. Diese dann sogenannten Sensorknoten (engl.:Nodesbzw.Motes) können sich zu einem drahtlosen Sensornetz (engl.:Wireless Sensor Network, WSN) verbinden, das durch die Verknüpfung vieler lokaler Messungen in der Lage ist, auch großflächige physikalische Phänomene zu erfassen [Dargie & Poellabauer 2010, S. 7].

4.2 Anwendungsgebiete

Drahtlose Sensornetze finden in einer Vielzahl von Gebieten und Formen Anwendung, meis- tens in Form der flächigen Überwachung bestimmter Umweltparameter. Aus militärischer Sicht sind WSN geeignet, Informationen über feindliche Truppenbewegungen und -zusammenset- zung oder die Position der eigenen Verbände zu sammeln, aufzubereiten und an die militärische Führung weiterzuleiten. In der Luftfahrt ermöglichen über den Rumpf eines Flugzeugs verteilte Sensoren die Überwachung der strukturellen Integrität während des Flugs. Dies kann sowohl als Frühwarnsystem bei Schwächungen genutzt als auch zur Verifikation von Berechnungen und Simulationen des dynamischen Verhaltens während bestimmter Flugmanöver eingesetzt werden. Neben der bereits angesprochenen Nutzung zur Überwachung der Ermüdung der Struktur von Brückenbauwerken, können WSN im Bauingenieurwesen auch zum Erfassen von Parametern wie Grundwasser- und Luftqualität genutzt werden und unterstützen damit Stadt- planer bei der Gestaltung von Erweiterungs- und Umbaumaßnahmen [Haenggi, 2005, S. 1ff.].

4.3 Topologien

Drahtlose Sensornetze bestehen in der Regel aus drei Komponenten. Sensorknoten erfassen über die angeschlossenen Sensoren die zu messenden Umweltparameter, filtern und reduzieren die gesammelten Daten und kommunizieren mit anderen Komponenten des Netzes. Wie in Ab- bildung 4.1 dargestellt, erfüllen die Sensorknoten zusammen mit zwei weiteren Netzelementen ihre Aufgaben: Relais leiten Datenpakete zwischen Sensorknoten weiter und füllen Fehlstellen im Netz, Gateways ermöglichen die Verbindung des lokalen Sensornetzes zum Internet und damit den externen Wartungs- und Datenzugriff [Karl & Willig 2005, S. 78].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4.1: Beispiel für die Zusammenarbeit der Komponenten eines WSN

Die Energie, die für die Erzeugung eines Funksignals aufgewendet werden muss, ist hauptsächlich von der Entfernung zwischen Sender und Empfänger und der damit verbundenen Signaldämpfung abhängig. Weitere Einflussfaktoren sind die genutzte Frequenz, der Energieverbrauch der Elektronik für Umwandlung und Verstärkung des Signals, aber auch das Funksignal schwächende Hindernisse und atmosphärische Eigenschaften wie Temperatur, Luftdruck und Luftfeuchtigkeit [Karl & Willig 2005, S. 40].

Um den Energieverbrauch des Sensornetzes zu optimieren und damit dessen mögliche Einsatzdauer zu verlängern, ist es notwendig, dessen Topologie so zu gestalten, dass ein Ausgleich zwischen der Anzahl der Sensoren und deren gegenseitiger Entfernung hergestellt werden kann. Die Topologie eines Sensornetzes beschreibt die möglichen Kommunikationswege anhand derer Datenpakete sich bewegen können. In Abbildung 4.2 sind die grundlegenden Formen möglicher Topologien dargestellt, üblicherweise werden Sensornetze aber aus einer Kombination dieser Grundformen zusammengesetzt [Lewis 2005, S. 15].

Abbildung 4.2: Grundlegende Sensornetztopologien

Im SHM von Brückenbauwerken kommen vor allem Kombinationen der Stern- und Baumtopologien zum Einsatz, bei ausreichend dichter Verteilung der Sensoren kann aber auch eine Netztopologie genutzt werden.

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¹Die Welt, 03.06.2013, Axel Springer, Berlin

²Nach: [Rytter 1993, S. 3]

³Nach: [Fritzen 2006, S. 59]

⁴Aus: [Weber & Feltrin 2011, S. 4]

Vibrationsbasierte Bauwerksüberwachung

⁵Nach: [Schwarz & Richardson 1999, S. 5]