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Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) im Kontext der Unternehmensbewertung

EURO-Krise und Auswirkungen

Hausarbeit 2013 22 Seiten

BWL - Rechnungswesen, Bilanzierung, Steuern

Leseprobe

Index

1. Einleitung

2. Marktorientierte Objektivierung des Kalkulationszinsfußes

3. Das Capital Asset Pricing Model
3.1 Der marktorientierte CAPM Ansatz
3.2 Der Tax-CAPM Ansatz
3.3 Der multifaktorielle CAPM Ansätze
3.4 Weitere diversifikaitonsdimensionen des CAPM
3.5 Der Betafaktor
3.6 Kritik am CAPM Verfahren

4. Der Finanzmarkt

5. Fazit

6. Literaturverzeichnis

1. Einleitung

„Bewerten heißt vergleichen”[1]

Hinter dieser einfachen Aussage von Moxter (1991) steckt die Idee, dass der Unternehmenswert durch die Diskontierung der finanziellen Überschüsse einer Investition mit adäquaten Alternativen verglichen werden sollte.[2] Verfolgt man die Idee weiter, erfolgt die Bewertung des Unternehmens durch Kapitalisierung der erwarteten finanziellen Überschüsse. Zur Bestimmung des relevanten Kapitalisierungszinssatzes wird von einem risikolosen Zinssatz - auch Basiszinssatz - ausgegangen, welcher anschließend um einen Risikozuschlag erhöht wird.[3] In der Literatur findet man zur Unternehmenswertermittlung eine Vielzahl von unterschiedlichen Erklärungsmodellen. Dies ist auf die Ursachen der steigenden Globalisierung und internationalen Unternehmensaktivitäten zurückzuführen und hat schlussendlich dazu geführt, dass vom Institut der Wirtschaftsprüfer in Deutschland e.V. ein gemeinsamer Grundsatz: Durchführung von Unternehmensbewertungen (IDW S 1 i.d.F.2008) verfasst wurde. Bis es zu dieser finalen Einigung kam, im IDW Hauptfach-ausschuss, wurden viele intensive Diskussionen in der Theorie und Praxis geführt. Dieser Einigungsprozess spiegelt in gewisser Weise die vielen Aspekte die dem Wertbegriff per se zu Eigen sind wieder. Zu einer der wesentlichsten Neuerungen des IDW S1 i.d.F. 2008, gehört die Berechnung der Eigenkapitalkosten nach persönlichen Steuern im Halbeinkünfte-verfahren im CAPM Model.[4] Das Ziel der Hausarbeit ist es das CAPM Modell systematisch zu beschreiben, einen Überblick der weiterentwickelten CAPM Varianten zu verschaffen und abschließen den Bezug zu aktuellen Problemen des Finanzmarkt herzustellen.

Zu Beginn wird im Abschnitt 2 der Zusammenhang zwischen der Ertragswertmethode und dem zu definierenden Unsicherheitsbegriff herausgearbeitet. Im Abschnitt 3 wird das CAPM Verfahren ausführlich in seinen Funktionen, Formen, Besonderheiten und einhergehenden Kritikpunkte behandelt. Anschließend werden im 4. Abschnitt die beobachteten Risikoquellen des Finanzmarktes im Rückblick der Subprime Finanzkrise hervorgehoben. Als nachstehendes werden die wichtigsten Punkte der einzelnen Abschnitte zusammengefasst und Enden in einem kurzen Fazit.

2. Marktorientierte Objektivierung des Kalkulationszinsfußes

Der Ertragswert eines Unternehmens stellt die zu erwarteten diskontierten Zahlungsmittel-zuflüsse des Investors an ein Unternehmen dar, welche um seine persönlichen Steuern reduziert werden. Grundsätzlich wird der Ertragswert aus den finanziellen Überschüssen ermittelt, die aus der Unternehmensfortführung und Veräußerung nicht betriebsnotwendiger Vermögen erwirtschaftet werden. Finanzmathematisch entspricht der Ertragswert gleich dem Bruttokapitalwert.[5]

In der Praxis stützt sich die zukunftsorientierte Unternehmenswertermittlung überwiegenden, auf die Ertragswertmethoden wie auch dem Discounted-Cash-Flow Verfahren (DCF). Das DCF Verfahren im speziellen wird durch auf prognoseorientierte Bewertungen und Diskontierung der zukünftigen Erträge ermittelt.[6] Bereits zum Zeitpunkt der Ertragswert- oder der DCF Methode, liegt eine beachtliche Komplexitätsreduktion zu Grunde, die sich besonders deutlich durch die Notwendigkeit einen Kalkulationszinsfuß zu verwenden zeigt und sich nicht alleine auf diesen beschränkt.[7] In seiner Grundidee, beinhaltet der Kalkulationszinssatz die aggregierten Ergebnisse sämtlicher wertrelevanten Informationen über die Kapitalinvestition.[8] Zu beachten ist, wie aus der Finanztheorie bekannt, dass dieses Verfahren zur Ermittlung des Kalkulationszinsfußes nur eine Pauschalannahme über die Finanzierungskosten und Erträge aus möglichen Kapitalanlagen darstellen. In der Unternehmensbewertungstheorie werden im allgemeinen Fall selbst die Finanzierungs-kosten bei der Zinsfußberechnung ausgeklammert. Durch diese Komplexitätsreduktion sind noch nicht alle Probleme beseitigt. Bei einem Vergleich von Anlagealternativen wird die Frage aufgeworfen, wie die Gleichwertigkeit bei unsicheren Erwartungen zu gewährleisten ist bzw. wie diese untereinander verglichen werden können.[9] Diese Unsicherheiten, auch Unternehmerrisiko genannt, sind das Resultat aus den nicht eindeutig vorherzusagenden positiven oder negativen Abweichungen vom Erwartungswert der künftigen finanziellen Überschüsse einer Unternehmung. Ist ein Marktteilnehmer bereit ein solches Risiko zu übernehmen, lässt sich dieser meist seine unternehmerische Unsicherheit durch eine Risikoprämie abgelten. Aus diesem unternehmerischen Engagement entsteht aber eine Vielzahl von Risiken aber auch Chancen für die Unternehmen und Investoren auf die wir im folgendem näher eingehen werden. In der Theorie und Praxis herrscht zumindest ein einheitlicher Konsens, dass die Wirtschaftssubjekte ihre persönliche Einstellung über zukünftige Risiken stärker gewichten als zukünftige Chancen.[10]

Dieses Risiko gilt es in seinen Ausprägungen zu ermitteln und zu quantifizieren. Für die Ermittlung der relevanten Risiken werden in der Unternehmensbewertung, diese in zwei Methodenklassen unterschieden, den Individualansatz und den Marktansatz. Der Individualansatz bezieht sich auf die subjektiven Risikopräferenzen und Erwartungen aller Betroffenen und baut auf den gewonnenen Erkenntnissen der Nutzen- und Entscheidungstheorie auf. Neben den subjektiven Erwartungen werden auch die subjektiven Einstellungen des Investors während der Risikoermittlung berücksichtigt. Im Gegensatz, beim Marktansatz erfolgt die Ermittlung der Risikoprämie unter Verwendung investitions-theoretischer Gleichgewichtsmodelle aus der Kapitalmarkttheorie.[11] Die Bewertung dieser Unsicherheiten erfolgt dabei nicht willkürlich. Für das Eintreten von Szenarien sind geeignete Wahrscheinlichkeiten zu schätzen oder alternativ die Wahrscheinlichkeitsverteilungen, welche den Äquivalenzgrundsätzen der Unternehmensbewertung genügen müssen.[12] Die Dimensionen der Grundsätze entfalten sich auf die Unsicherheiten bzw. Risiken, die Breite des Wachstums und der Besteuerung und deren zeitlichen Struktur der erwarteten Lebensdauer des Unternehmens sowie das zeitliche Auftreten der finanziellen Überschüsse des alternativen Zahlungsstroms.[13] Gängige Verfahren sind die Sicherheits-äquivalentemethoden nach der Bernoulli-Theorie und das Erfolgs- bzw. die Risikoabschlagsmethode. Beiden Methoden zu Eigen ist, dass sie anschließend mit aggregierten Wahrscheinlichkeiten mit sicheren Zinsfüßen diskontiert werden. Alternativ können die Erwartungswerte mit risikoangepassten Zinsfüßen nach der Risikozuschlagsmethode diskontiert werden, wobei die Zähler und Nenner in diesem Sinne äquivalent sein müssen. Kommt es zur Anwendung der Risikozuschlagsmethode, dann ist die Risikoäquivalenz zu berücksichtigen. Dabei werden die risikofreien Zinsen um eine Risikoprämie erhöht und diskontiert mit den risikokorrigierten Zinssätzen den Erwartungswert der Ertragsverteilung.[14]

Seit längerer Zeit wird versucht den Kalkulationszinsfuß durch den Rückgriff auf die Markterwartungen zu Objektivieren. Ein Lösungsvorschlag und heute durch aus gängiges Verfahren in der Praxis ist die CAPM Methode, welche überwiegend zur Ermittlung des Risikozuschlags angewendet.[15]

3. Das Capital Asset Pricing Model

Aufbauend auf der Arbeit über die Portfoliotheorie von Markowitz über das Anlageverhalten eines rational handelnden risikoaversen Wirtschaftssubjektes, wurden weitere Separationstheoreme entwickelt.[16] Grundlegende Idee dahinter ist, dass Unternehmen bei gleicher Rendite oft unterschiedliche Börsenkurse aufweisen. Diese Börsenkursunterschiede spiegeln die unterschiedlichen Risiken wieder und ermöglichen erste Rückschlüsse über die unterschiedlichen Risikoprämien am Markt.[17]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Kapitalmarktlinie eines effizienten Marktportfolios[18]

Die zentrale Aussage des CAPM ist, dass es eine optimale Gerade gibt, welche alle anderen vorteilhaftigen Portfolios im Nutzen überwiegt. In Abbildung 1 stellt der Schnittpunkt zwischen der Kapitalmarktlinie mit dem der Marktportfoliofunktion das effizienteste Marktportfolio dar. Die Kapitalmarktlinie ist definiert als die erwartete Rendite der Investoren in Abhängigkeit der entscheidungsrelevanten Risiken. Unter den Annahmen von homogenen Erwartungen und vollkommenen Kapitalmärkten ergibt sich ein einheitlicher Markpreis, bei einer Risikoübernahme für alle Marktteilnehmer. Die sogenannte Marktrisikoprämie entspricht der Differenz zwischen der Marktportfoliorendite rm und der risikolosen Verzinsung von Anleihen rf. Die Eigenkapitalkosten eines Unternehmens entsprechen nach dem CAPM Verfahren der Summe aus dem risikolosen Basiszinssatz und unternehmensindividuellen Risikozuschlags.[19] In diesem Kapitel werden die grundlegenden Ideen und entstandenen Varianten des CAPM ausführlich behandelt.

3.1 Der marktorientierte CAPM Ansatz

Trotz einiger Kritik, wird an dieser Stelle in der Praxis und Theorie regelmäßig auf das Capital Asset Pricing Model verwiesen.[20] Das klassische CAPM definiert die risikoäquivalente Rendite in einem Modell ohne Steuern unter der Prämisse, dass die Investoren bestimmte Erwartungen über deren gewünschten Erträge haben, also eine ex-ante Sichtwiese auf die Renditeverteilung des Portfeuilles besitzen. Das Verfahren ist einperiodig und unterstellt, dass alle Investoren die gleiche Erwartungshaltung besitzen. In Analogie zur Bernoulli-Theorie müssen die betrachteten Ertragsverteilung auf eine Normalverteilungsform oder auf die quadratische Risikonutzenfunktion der Investoren transformiert werden, ohne Berücksichtigung von Transaktionskosten, Steuern und anfallenden Gebühren.[21] Um das unternehmensindividuelle Risiko zu ermitteln, kann ein Index aus der Varianz der Renditen gebildet werden, welche sich aus den prognostizierten Veränderungen des Börsenkursverlaufs innerhalb einer Periode ergeben.[22] Im Fall, das vom Markt eine Risikoprämie verlangt wird, ergibt sich der Stückpreis des allgemeinen „volkswirtschaftlichen“ Risikos aus:

(1)

mit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten = Erwartungswert, erwartete Veränderung des Börsenkursindexes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten = Kapitalmarktzins

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten= Varianz der Veränderung des Börsenkursindexes

Sind die Zusammenhänge zwischen dem unternehmensspezifischen Risikos und dem allgemeinen- oder volkswirtschaftlichem Risiko bekannt, dann ist die verlangte Risikoprämie der Investoren determinierbar als:

(2)

mit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten = Rendite des Unternehmens

Die Abhängigkeit der Risiken kann durch die Kovarianz des Unternehmens und des Marktes dargestellt werden. Die unabhängige Variable ist und ist wie bivariat normal verteilt[23]. Die für unseren Fall relevante Beziehung ist:

(3) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten mit NB: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Charme dieser Gleichung liegt darin, dass die ex post Schätzung für und βj aus Kapitalmarktdaten ermittel werden können und diese möglicherweise für ex ante gerichtete Prognosen durch Extrapolation zu lassen. Um überhaupt die unternehmens-individuelle Risikohöhe βj als statistisch schätzbare Funktion verwenden zu können müssen die Annahmen für ein lineares Regressionsmodell erfüllt werden. Dabei sei:

(4) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten t

Die Parameter aj und bj aus der vorangegangenen Zeitreihe sind für die Risiken rj und rm zu schätzen, wobei bj die Schätzung für βj und aj dem Schätzwert für entspricht. Wenn rm über die zukünftigen Marktrisiken schätzbar ist und βj konstant sei, ist eine Schätzung über den marktbezogenen Kalkulationszinsfuß möglich. Die einzige unabhängige Variable ist die Marktrendite.[24] Nach der einleitenden Formulierung dieses Kapitels über CAPM Verfahren, lässt sich diese in folgende Grundannahmen zusammenfassen:

- Betrachtet werden risikoscheue Investoren
- Die Standardabweichung ist das Risikomaß
- Einperiodiger Analysezeitraum
- Die Investoren haben homogene Erwartungen über die Rendite
- Das Marktportfolio ist beliebig unterteilbar
- Es fallen keine Steuern oder Transaktionskosten an
- Existenz eines risikofreien Zinssatzes für unbeschränkte Geldanlagen und Geldaufnahme

Unter diesen Modellannahmen ist die erwartete Rendite abhängig vom risikolosen Basiszinssatz i, βj, und der Rendite , als lineare Funktion:[25]

(5) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten mit der Nebenbedingung: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

erhält man die Renditeforderung in Beta-Schreibweise:

Allgemeine Renditeforderung:[26] (6)

IDW Eigenkapitalkosten:[27] (7)

mit:

rek = Eigenkapitalkosten

rf = risikolose Verzinsung der Staatsanleihe

β = Beta-Faktor, Erfassung das nicht zu beseitigende Risiko

rm = Rendite des Marktportfolio

In der allgemeinen Renditeforderung entspricht der Fall β = 0, dass kein systematisches oder marktbedingtes Risiko vorliegt. Der Preis der Option wird somit ausschließlich von der erwarteten Rendite und dem risikofreien Zinssatz bestimmt. Ist der β-Koeffizient positiv besteht ein systematisches Risiko. Der risikolose Basiszins müsste dementsprechend um einen äquivalenten Risikozuschlag angepasst werden.[28] Auf Grund der praxisnäheren Annahmen sind die ökonomischen Ergebnisse der Eigenkapitalkosten aus (7) des IDW unterschiedlich zu interpretieren. Im Fall β = 1 entspricht der Risikozuschlag der Marktrisikoprämie, bei gleich Hohen systematischen Risikoanteil der Unternehmensrendite und Gesamtmarktrisiko. Beträgt der systematische Risikoanteil im Intervall β < 1 oder β > 1, so liegt der Risikozuschlag unter bzw. über die Marktrisikoprämie.[29]

Bereits in den 80er Jahren existierte eine Vielzahl von Weiterentwicklungen des klassischen CAPM Verfahrens und bis heute kommen in Zyklen weitere Varianten hinzu. Diese Modelle sind meist darauf gerichtet die aufgeführten Annahmen des CAPM aufzuheben.[30] Nachstehend werden auszugsweise Beispiele von CAPM Varianten aus der Theorie und Praxis vorgestellt[31].

3.2 Der Tax-CAPM Ansatz

Die bis jetzt getroffenen Annahmen entsprechen nicht der Realität und berücksichtigen nicht den Tatbestand von zukünftig anfallenden Ertragssteuern. Das von Brennan publizierte TAX-CAPM analysiert die Auswirkungen auf das Entscheidungskalkül der Kapitalmarktteilnehmer. Die bisherigen Grundannahmen (siehe Kap. 3.1, S.6) des CAPM bleiben bestehen und werden lediglich unter Berücksichtigung eines Abzugs der persönlichen Ertragssteuer verbleibenden Nettorendite erweitert. Die linearen Regressionszusammenhänge bleiben bestehen. Das Tax-CAPM zeigt die Auswirkungen in einem einfachen Steuersystem mit proportionalen Steuersätzen und deren Abhängigkeit zur Risikotoleranz aller Marktteilnehmer. Dabei wird angenommen Kenntnisse über die Risikonutzenfunktion der Marktteilnehmer zu besitzen[32], welche in der Praxis nicht ermittelbar sind. Somit unterliegt die geforderte Objektivierbarkeit der Bewertungssätze entsprechenden Einschränkungen. Über die mehrperiodigen Varianten des TAX-CAPM sind sich Theorie und Praxis einig, dass dieses Verfahren nicht anwendbar sind. Als Begründung wird auf die spezielle Modellannahme verwiesen, die die Kluft zwischen Realitätsnähe, Komplexität und theoretischer Konsistenz weiter auseinander treibt als wie es bereits im einfachen CAPM Verfahren der Fall ist.[33]

Der IDW empfiehlt die Anwendung des einperiodigen Tax-CAPM und legt nahe, sich an einem Aktienportfolio als Handlungsalternative über das Unternehmenseigentum zu orientieren, aber weist zugleich auf Umsetzungsprobleme und Unstimmigkeiten innerhalb der Ergebnisse hin. Die Berücksichtigung der persönlichen Ertragssteuer im Kapitalisierungs-zinssatz wird nach dem IDW in drei Klassen, der grundsätzlichen, mittelbare und unmittelbare Berücksichtigung unterteilt, die weitere gesonderte Modellannahmen mit sich bringen.[34] Durch die Unternehmenssteuerreform in 2008 wurde die Anwendung des TAX-CAPM deutlich vereinfacht. Somit kann die bekannte allgemeine Renditeforderung aus (6) um den persönlichen Steuersatz SA als Ergebnis der Abgeltungssteuer und des Solidaritätszuschlages als:

(7) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

dargestellt werden. Die eigentliche Intention dieser Modellvariante, die Auswirkungen der Steuer auf Kursgewinne zu verdeutlichen, ermöglicht wie im marktorientierten CAPM ohne Steuern die Ableitung über einen effektiven Kursgewinnsteuersatz zu ermitteln. Dennoch unterliegt die Methode starken Restriktionen und entbindet den Wirtschaftsprüfer nicht von der einzelfallbezogenen Risikoevaluierung des zu bewertenden Unternehmens.[35]

[...]


[1] Moxter (1991), S.123

[2] Vgl.: Moxter (1991), S.123

[3] Vgl.: Sharpe (1964), S.437; IDW (2007), S.66; Ballwieser (1983), S.174; Drukarczyk, Schüler (2009) S.56

[4] Vgl.: IDW (2007), S.68 ff.

[5] Vgl.: Ballwieser (2011), S.13; IDW (2007), S.58-57; Baetge et al. (2004), S.27; Dröschel et al. (2012), S.4

[6] Vgl.: IDW (2008), S.58

[7] Vgl.: Sharpe (1964), S.1-2; Ballwieser (1983), S.167

[8] Vgl.: Baetge et al. (2004), S.26

[9] Vgl.: Sharpe (1964), S.2-3; Ballwieser (1983), S.169

[10] Vgl.: IDW (2008), S.62-63; Baetge et al. (2004), S.26

[11] Vgl.: Baetge et al. (2004); S.26,30-31

[12] Vgl.: Moxter (1983), S.6 ff.

[13] Vgl.: IDW (2007), S.58-59; Wagner et al. (2004), S.890

[14] Vgl.: Drukarczyk, Schüler (2009), S.56; Ballwieser (2011), S.67,84,93; Ballwieser (1983), S.169-171; Baetge (2004), S.31-40; IDW (2008), TZ. 114 ff.

[15] Vgl.: Pratt, Grabowski (2010), S.103.

[16] Vgl.: Baetge et al. (2004), S.65; Der Vollständigkeit, sei auf die grundlegenden Autoren der wichtigsten Hauptströme über das CAPM hingewiesen: Tobin (1958), Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossing (1966), erster Deutscher Author Göppel (1980)

[17] Vgl.: Coenenberg (1981), S.238; Ballwieser (1983), S.173; IDW (2007), S.67,105-107

[18] Vgl.: Sharpe (1964), S.429,432.437; Semmer (2006), S.110; IDW (2007), S.66

[19] Vgl.: Sharpe (1964), S.437; IDW (2007), S.66; Ballwieser (1983), S.174; Drukarczyk, Schüler (2009), S.56

[20] Vgl.: Drukarczyk, Schüler (2009), S.56

[21] Vgl.: Ballwieser (2011), S.98; Drukarczyk, Schüler (2009), S.56; Schierenbeck, Wöhle (2008), S.458; Coenenberg (1981), S.238

[22] Vgl.: Ballwieser (1983), S.173-174; Semmer (2006), S.109-110

[23] Vgl.: Semmer (2006), S.110-111; Ballwieser (1983), S.174-175; Blume (1975), S.789

[24] Vgl.: Sharpe (1964), S.441; Semmer (2006), S.110-111; Ballwieser (1983), S.175

[25] Vgl.: Sharpe (1964), S.438; Ballwieser (1983), S.174-175; Drukarczyk, Schüler (2009), S.56; IDW (2007), S.67; Ballwieser (2011), S.97-98; Baetge et al. (2004), S.65-66; Semmer (2006), S.111

[26] Vgl.: Sharpe (1964), S.425-442; Coenenberg (1989), S.238; Drukarczyk, Schüler (2004), S.57

[27] Vgl.: IDW (2007), S.67

[28] Vgl.: Coenenberg (1989), S.238-239

[29] Vgl.: IDW (2007), S.67

[30] Vgl.: Coenenberg (1989), S.238: Fußnote 35; Rudolph (1979), S.1049-1053

[31] Die Beispiele haben keinem Anspruch auf Vollständigkeit. Zudem stellt die Unterkapitelübersicht nur einen groben Kategorisierungsvorschlag für die Variantenarten dar. Andere Unterteilung nach Faktoren der heterogenen Erwartungswerte, nach den Modellannahmen oder der zugrunde legenden Verteilung könnten verwendet werden, gesichtet bei den zitierten Autoren für die Hausarbeit.

[32] Vgl.: Brennan (1970), S.422

[33] Vgl.: IDW (2007), S.67-68; Ballwieser (2011), S.120-121

[34] Vgl.: IDW (2007), S.69-74: Aufgrund der älteren Literaturangaben wurde auf eine mathematisch formelle Darstellung verzichtet. Augenscheinlich wurden die Veränderungen der Unternehmenssteuerreform 2008 bzw. die Erweiterung des Models mit um den persönlichen Steuersatz und des Solidaritätszuschlags noch nicht im WP Handbuch 2008 berücksichtigt.

[35] Vgl.: Wiese (2007), S.371; IDW (2007), S.69; Ballwieser (2011), S.121

Details

Seiten
22
Jahr
2013
ISBN (eBook)
9783656705253
ISBN (Buch)
9783656710417
Dateigröße
633 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v277420
Institution / Hochschule
Universität Kassel – Betriebswirtschaftslehre
Note
2,7
Schlagworte
CAPM CAP-Model Capital Asset Pricing Model Unternehmensbewertung Wirtschaftskrise

Autor

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Titel: Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) im Kontext der Unternehmensbewertung