Terme und Gleichungen für die 8. Klasse

Thema der Unterrichtsreihe: Die Welt der geometrischen Körper, ihre Eigenschaften, Netze sowie Schrägbilder exemplarisch erarbeitet an Würfel und Quader- eine handlungs- wie auch produktionsorientierte Unterrichtsreihe mit kooperativen Partner- und Gruppenarbeiten sowie Präsentationen und Museumsgänge.

Thema der Unterrichtsstunde: Vom Körper zur Fläche- eine prozess- und produktionsorientierte Auseinandersetzung mit einer Realsituation und Alltagsgegenständen, innerhalb einer kooperativen Gruppenarbeit mit anschließender Präsentation, um aus einem Würfel und einem Quader ein Netz zu erstellen.

1. Längerfristige Unterrichtszusammenhänge

1.2 Tabellarische Darstellung der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Planung der Unterrichtsstunde

2.1 Legitimation

Die geplante Unterrichtsstunde wie auch die Unterrichtsreihe wird legitimiert durch den Kernlehrplan für die Gesamtschule-Sekundarstufe I in NRW. Unter Punkt 3.1 Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 6 wird bei der Geometrie gefordert, dass die Schülerinnen unter Schüler Grundkörper benennen, charakterisieren sowie in ihrer Umwelt identifizieren können. Des Weiteren steht dort, dass sie Schrägbilder skizzieren und Netze von Würfel und Quader entwerfen können.

Im schulinternen Lehrplan der Städtischen Gesamtschule Menden Mathematik Klasse 5, wird unter Punkt drei ebenfalls das Thema Körper als verbindlicher Bestandteil dieser Jahrgangsstufe genannt. Hier wird zusätzlich zu den inhaltlichen Themen des Lehrplans auch noch Partner- und Gruppenarbeit gefordert.

Die Geometrie hat eine fundamentale Bedeutung für die Entwicklung grundlegender Fähigkeiten wie räumliche Orientierung, räumliches Vorstellungsvermögen und räumliches Denken. Diese Fähigkeiten sind wichtig für die Vorstellung von alltäglichen Situationen und Vorgängen, sowie für die Bewältigung komplexer mathematischer Probleme bei folgenden Unterrichtsthemen und Reihen. Zum Beispiel ist es eine wichtige Grundlage für die Oberflächenberechnung in den folgenden Jahrgangsstufen. Die Netze werden als Grundlage benötigt, um zu verstehen, wie sich die Oberfläche zusammensetzt. Das Thema der Netze hat somit eine exemplarische Bedeutung für den weiteren Mathematikunterricht.

Auch der Lebensweltbezug von geometrischen Körpern legitimiert diese Unterrichtsreihe sowie die Unterrichtsstunde. Körper begegnen den Schülerinnen und Schülern täglich auf vielfältige Art und Weise. Zum Beispiel bei Verpackungen einzelner Lebensmittel oder ähnlichem.

2.2 Lernvoraussetzungen

Die Lerngruppe ist eine sehr heterogene Klasse, die oft etwas antriebslos ist. In dieser Klasse gibt es viele schwache Schülerinnen und Schüler, aber auch ein paar Starke. Ein Schüler und eine Schülerin sind besonders leistungsschwach und unorganisiert. Sie sind oft überfordert und benötigen zusätzliche Hilfe. Im Mittelfeld befinden sich nur wenige der Schülerinnen und Schüler. Dies fordert eine Differenzierung im Schwierigkeitsgrad der Aufgaben. Methodisch sind die Schülerinnen und Schüler bereits mit fachspezifischen Arbeitsweisen (zum Beispiel dem Problemlösen) sowie mit unterschiedlichen Unterrichtsformen (zum Beispiel kooperativen Lernmethoden) vertraut.

Von den Grundschulen haben sie sehr unterschiedliche thematische Kenntnisse. Einige Schülerinnen und Schüler haben Körper und ihre Netze schon thematisiert, andere wiederum sind mit dieser Thematik weniger vertraut. In der vorherigen Unterrichtsreihe wurden geometrische Flächen thematisiert. Dies bildet für diese Unterrichtstunde die inhaltliche Grundlage. Ebenso sind die Schülerinnen und Schüler vertraut mit Geraden sowie der Lage von Geraden (parallel, senkrecht). Ebenfalls enthalten in dieses Wissen ist der geschulte Umgang mit dem Geodreieck und dem Lineal. Auch wurde in den vorherigen Stunden schon der Unterschied zwischen Flächen und Körpern herausgestellt. Dies ist besonders wichtig, da in dieser Stunde aus einem Körper eine Fläche gemacht werden soll.

2.3 Lernaufgabe

Didaktische Überlegungen

Die Netze der geometrischen Körper zeigen, wie ein Körper in der Ebene dargestellt werden kann, wenn seine Kanten aufgeschnitten und aufgeklappt wurden. Das Netz eines Körpers ist ein Vieleck und besteht aus vielen zusammengesetzten Flächen, wie zum Beispiel das Netz des Würfels aus Quadraten. Bis auf die Kugel besitzen alle geometrischen Körper ein Netz.

Aufgrund des Alters, der Lernvoraussetzungen und des Vorstellungsvermögens wird das Thema der Netze nur anhand des Würfels und des Quaders thematisiert. Diese haben die exemplarischen Bedeutung für alle Körper (didaktische Reduzierung).

Würfel und Quader werden in dieser Stunde gemeinsam thematisiert, um sie direkt miteinander vergleichen zu können. Außerdem ist die Klasse sehr groß, was zu vielen Ergebnissen führt, die sich bei nur einem Körper zu stark überschneiden würden. Deshalb beschäftigen sich vier Gruppen mit den Würfeln und vier Gruppen mit den Quadern.

Der didaktische Schwerpunkt dieser Unterrichtsstunde ist das Entdecken verschiedener Netze von Würfel und Quader durch Ausprobieren. Die Netze sollen so kennengelernt und der Begriff eingeführt werden. Die Schülerinnen und Schüler probieren aus, aus einem Körper ein Flächennetz zu erstellen, indem sie Verpackungen zerschneiden, ohne das mehrere Flächen entstehen. Die Verpackungen dienen als Hilfsmittel um die Vorstellung der Schülerinnen und Schüler zu fördern. Sie bekommen während der Lernaufgabe mehrere Verpackungen an die Hand, um auszuprobieren und zu entdecken, dass es mehrere als eine richtige Lösung gibt. So haben sie eine Herausforderung möglichst viele verschiedene Lösungen zu finden. Sollten die Verpackungen nicht ausreichen, so sollen die Schülerinnen und Schüler versuchen eigenständig ohne Hilfsmittel Körpernetze herzustellen. Das Ziel aus einem Körper eine Fläche zu erstellen ist den Schülerinnen und Schülern bekannt, der Weg dorhin jedoch nicht. Sie sollen sich selber den Lösungsweg des Zerschneidens oder vielleicht auch eines Anderen erarbeiten. Falls sie hier keine Ideen haben, so finden sie Hilfe an der Station mit den Tippkarten (Tipp 1). Durch das Zerschneiden der Verpackungen werden die motorischen Kompetenzen sowie die Wahrnehmung gefördert. Außerdem bietet das Zerschneiden die direkte Kontrollmöglichkeit, dass aus dem entstandenen Flächennetz ein Körper entstehen kann. Dieser Schritt wird in der folgenden Stunde dann andersherum vollzogen. Dieses Vorgehen soll durch das entdeckende und handlungsorientierte Lernen besonders nachhaltig sein und die Freude an dem Fach Mathematik wecken.

Für die Differenzierung steht den Schülerinnen und Schülern eine Hilfestation mit Tippkarten zur Verfügung. Des Weiteren können die stärkeren Schülerinnen und Schüler den Schwächeren innerhalb der Gruppe helfen. Die Lernaufgabe ist allerdings so aufgebaut, dass sie von allen Schülerinnen und Schülern bearbeitet werden kann.

Methodische Entscheidungen

Die methodische Großform dieser Unterrichtsstunde ist die kooperative Gruppenarbeit zu einem problemorientierten Ansatz, bei dem den Schülerinnen und Schülern das Ziel bekannt ist, der Lösungsweg jedoch selbstständig erforscht und entdeckt werden muss. Unbewusst lernen die Schülerinnen und Schüler durch entdecken einen neuen Aspekt des Themas kennen.

Der Einstieg soll die Schüllerinnen und Schüler motivieren, Interesse wecken, Vorwissen reaktivieren und zum Thema hinführen. Daher habe ich mir eine Realsitustion ausgedacht, um an die Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler anzuknüpfen. In einem Brief schildert ein Verpackungshersteller, dass er für zwei Gegenstände Verpackungen benötigt, diese allerdings in Form einer Fläche dargestellt haben muss. Die Schülerinnen und Schüler sollen Motivation entwickeln, ihm bei diesem Problem zu helfen. In dem Brief werden nur die Gegenstände genannt, dass bedeutet, dass die Schülerinnen und Schüler denen zunächst passende Körper zuordnen müssen. Hier aktivieren sie ihr Vorwissen, da die Zuordnung von Alltagsgegenständen zu den passenden geometrischen Körpern Thema der vorherigen Stunde war. Verpackungen sind etwas reales und greifbares, daher ist es für die Schülerinnen und Schüler einfacher sich vorzustellen um was es geht. Aus diesem Brief wird dann gemeinsam mit den Schülerinnen und Schülern eine leitende Fragestellung entwickelt, die das Thema der Stunde sein wird. Da die Schülerinnen und Schüler versuchen in der Lernaufgabe dieses Problem zu lösen und in der Sicherungsphase eine Antwort auf den Brief zu formulieren, steht der Einstieg in konkreter Verbindung zum Rest der Stunde.

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